第一篇：平面教學設計

《平面》教案

課題：平面

授課時間：2008年11月20日

授課班級：福清僑中高一 授課教師：王欽敏 教學目的： 教學重點：

1．掌握點-直線-平面間的相互關系，并會用文字-圖形-限延展性． 2．平面基本性質(zhì)的三條公理及其作用．

教學難點：

（1）理解平面的無限延展性;（2授課類型：新授課

課時安排：1教學過程：

一、復習引入

高中新課程立體幾何課程是在初中平面幾何學習的基礎上開設的，它以空間圖形的性使學生的認識水平從平面圖形延拓至空間圖形，完成由二維空間向三維空間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展是現(xiàn)實世界存在著的客觀事物形態(tài)的數(shù)學抽象，在立體幾何中是只描述而不定義的原始概念，但平面是把三維空間圖形轉(zhuǎn)化為二維平面圖形的主要媒介，在立體幾何問題平面化的過程中具有重要的橋梁作在初中，我們主要學習了平面圖形的性質(zhì)．平面圖形就是由同一平面內(nèi)的點、線所構(gòu)成的圖形．平面圖形以及我們學過的長方體、圓柱、圓錐等都是空間圖形，空間圖形就是由空間的點、線、面所構(gòu)成的圖形．因此，“立體幾何”作為一門學生剛開始學習的學科，其內(nèi)容對學生來說基本上是完全陌生的，應以“講授法’的主，引導學生觀察和想象，吸當我們把研究的范圍由平面擴大到空間后，一些平面圖形的基本性質(zhì)，在空間仍然成間后，是否仍然成立呢？例如，過直線外一點作直線的垂線是否僅有一條？到兩定點距離相等的點的集合是否僅是連結(jié)兩定點的線段的一條垂直平分線？

在上一個章節(jié)，我們主要認識了幾何體的外部結(jié)構(gòu)特征，側(cè)重研究幾何的三視圖與平面直觀圖，以及幾何體的表面積與體積，這樣的研究尚無法深入認識一個幾何體的幾何性質(zhì)，要更好地認識一個幾何體的性質(zhì)，必須深入到幾何體的內(nèi)部，這就好比認識一個人，僅僅看到一個人的外表，是不能看到一個人的真正內(nèi)涵，要認清一個人，必須觀察他的思

想行為．

二、講解新課

1．平面的兩個特征：①無限延展 ②平的（沒有厚度）

平面是沒有厚薄的，可以無限延伸，2．平面的畫法：通常畫平行四邊形來表示平面

（1）一個平面：水平放置和直立；

當平面是水平放置的時候，通常把平行四邊形的銳角畫成45?，橫邊畫成鄰邊的2倍長，如圖1（1）．

（1）

（2）直線與平面相交，如圖1（2）、（3）；

（3）兩個相交平面：

畫兩個相交平面時，若一個平面的一部分被另一個平面遮住，應把被遮住部分的線段畫成虛線或不畫（如圖2）．

βbb β 圖 2（1）在立體幾何中，常用平行四邊形表示平面．當平面水平放置時，通常把平行四邊形的銳角畫成45另一個平面遮住時，應把被遮住的部分畫成虛線或不畫．（2）一般用一個希臘字母α、β、γ、??來表示，還可用平行四邊形的對角頂點的字母來表示如平面α，平面ac等．

4．空間圖形是由點、線、面組成的．

可以把直線、平面看成是點的集合，因此它們之間的關系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號語言來表示．規(guī)定直線用兩個大寫的英文字母或一個小寫的英文字母表示，點用一個大寫的英文字母表示，而平面則用一個小寫的希臘字母表示．

能用于直線與直線、直線與平面、平面與平面的關系，雖然借用于集合符號，但在讀法上仍用幾何語言．（平面α外的直線a）表示a??（平面α外的直線a）表示a或a???a．

三、課堂練習： 1．判斷下列命題的真假，真的打“√”，假的打“×”

（1）可畫一個平面，使它的長為4cm，寬為2cm．（）

（2）一條直線把它所在的平面分成兩部分，一個平面把空間分成兩部分．（）2（3）一個平面的面積為20 cm．（）

（4）經(jīng)過面內(nèi)任意兩點的直線，若直線上各點都在這個面內(nèi)，那么這個面是平面．（）答案：（1）×（2）√（3）×（4）√ 2．觀察（1）、（2）、（3）三個圖形，模型說明它們的位

置關系有什么不同，并用字母表示各個平面． 3．請將以下四圖中，看得見的部分用實線描出．(1)(2)(3)(1)(2)(3)(4)4．如圖所示，用符號表示以下各概念：

①點a、b在直線a上 ；

②直線a在平面?內(nèi) ；點c在平面?內(nèi) ；

③點o不在平面?內(nèi) ；直線b不在平面?內(nèi) ．

答案：①a?a,b?a ②a??,c?? ③o??,b?? 5．①一條直線與一個平面會有幾種位置關系 ． ②如圖所示，兩個平面?、?，若相交于一點，則會發(fā)生什么現(xiàn)

象.③幾位同學的一次野炊活動，帶去一張折疊方桌，不小心弄壞了桌腳，有一生提議可將幾根一樣長的木棍，在等高處用繩捆扎一下作桌腳（如圖所示），問至少要幾根木棍，才可能使桌面穩(wěn)定？

答案： ①3種 ②相交于經(jīng)過這個點的一條直線 ③至少3根

四、講解新課

．平面的基本性質(zhì)

公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)． a?ab??． b??? 或者：∵a??,b??，∴ab?? 推理模式：

應用：這條公理是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗證一個面是否是平面，如泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿． ??a???a??． a?a? 公理1說明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過直線的“直”來刻劃平面的“平”，通過直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗平面的方法．

公理2 如果兩個平面有一個公共點,那么它們還有其他公共點,且所有這些公共點的a?a?l a??? 或者：∵a??,a??，∴l(xiāng),a?l 推理模式：

應用：①確定兩相交平面的交線位置；②判定點在直線上． 公理2揭示了兩個平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個平面交線的方法．

指出:今后所說的兩個平面（或兩條直線）,如無特殊說明,均指不同的平面（直線）． 公理3 a,b,c 不共線??推理模式：a,b,c?與?重合． a,b,c 或者：∵a,b,c不共線，∴存在唯一的平面?，使得a,b,c??．

應用：①確定平面；②證明兩個平面重合 “有且只有一個”的含義分兩部分理解，“有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個”說明圖形如果有頂多只有一個，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性．在數(shù)學語言的敘述中，“確定一個”，“可以作且只能作一個”與“有且只有一個”是同義詞，因此，在證明有關這類語句的命題時，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來論證．

實例:（1）門:兩個合頁，一把鎖；(2)攝像機的三角支架；(3)自行車的撐腳． 公理3及其下一節(jié)要學習的三個推論是空間里確定一個平面位置的方法與途徑，而確定平面是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的重要條件，這個轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的知識來解決，是立體幾何中解決相當一部分問題的主要的思想方法． 例 點a?平面bcd，e,f,g,h分別是 ab,bc,cd,da上的點，若eh與fg交于 pabcd就叫做空間四邊形）

求證：p在直線bd證明：∵eh?fg?p，∴p?eh，p?fg，∵e,h分別屬于直線ab,ad，∴eh?平面abd，∴p?平面abd，同理：p?平面cbd，又∵平面abd?平面cbd?bd，所以，p在直線bd上．

五、小結(jié) ： 1．平面的概念；

2．平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法； 3．點、直線、平面間基本關系的文字語言，圖形語言和符號語言之間關系的轉(zhuǎn)換 4．平面的基本性質(zhì)

三條公理中公理1用于判定直線是否在平面內(nèi)，公理2用于判定兩平面相交，公理3是確定平面的依據(jù)．“確定一個平面”與“有且只有一個平面”是同義詞．“有”即“存在”，“只有一個”即“唯一” ．所以證明有關“有且只有一個”語句的命題時，要證兩方面——存在性和唯一性．證明的方法是反證法和同一法．

六、課后作業(yè)：

試用集合符號表示下列各語句，并畫出圖形：

（1）點a在平面?內(nèi)，但不在平面?內(nèi)；

（2）直線a經(jīng)過不屬于平面?的點a，且a不在平面?內(nèi)；

（3）平面?與平面?相交于直線l，且l經(jīng)過點p；

（4）直線l經(jīng)過平面?外一點p，且與平面?相交于點板書設計 篇二：平面設計課程教學大綱

平面設計課程教學大綱

學 分：4 參考學時：72（其中理論學時：40，實踐學時：32）適用專業(yè)：計算機應用技術專業(yè)

一、課程的性質(zhì)與任務

課程的性質(zhì)：專業(yè)課 課程的任務：本課程主要介紹photoshop cs、coreldraw11軟件的使用方法與技巧。photoshop、coreldraw軟件是制作平面設計的最佳軟件之一。

課程全面系統(tǒng)地介紹了photoshop軟件、coreldraw軟件的特點、作圖工具、編輯菜單、處理方法和使用技巧。要求學生通過本課程的理論學習和大量的上機操作訓練，制作出自己的創(chuàng)意設計作品，全面提高自己圖形和圖像處理的基本素質(zhì)和基本技能。前續(xù)課程： 計算機基礎、美工基礎

后續(xù)課程：平面設計實訓、3d max、flash動畫設計、二、教學基本要求

2、了解計算機圖形設計的輸入、輸出系統(tǒng)和常用設備。

3、掌握photoshop點陣圖編輯軟件的功能，使用其進行平面廣告設計制作和圖像處理。

4、掌握coreldraw矢量圖編輯軟件的功能，使用其進行企業(yè)標志的設計與制作。

5、熟悉計算機圖像色彩表示方法和圖像色彩校正方法

6、學習并掌握電腦平面設計的基本方法和常用技巧。

7、熟悉電腦平面廣告設計的分類和廣告設計制作的相關知識。

8、了解平面設計中所涉及到印刷包裝基礎知識及其專業(yè)術語。

三、教學所需條件

本課程是專業(yè)技術課程，理論42學時，實踐30學時。要求一個穩(wěn)定的局域網(wǎng)機房環(huán)境。學生人手一臺高性能計算機，并安裝有photoshop cs、coreldraw11軟件。

四、教學內(nèi)容及學時安排

五、課程實踐教學內(nèi)容

六、教學方法建議

1、《平面設計》是一門同時強調(diào)電腦軟件應用能力和平面設計知識的設計軟件基礎課，建議教師在上課的過程中，將電腦設計軟件的使用知識和平面設計的相關理論有機結(jié)合，使學生在學習設計軟件的同時注重設計觀念的培養(yǎng)，在鍛煉制作技巧的同時提高審美能力。

2、因為本課程所選用的教材包含了電腦設計軟件的使用方法和設計理念，而且后一部分的內(nèi)容較為廣泛，其中包括了版式構(gòu)成、圖形設計、廣告設計等方面的內(nèi)容，所以教師在教學過程中應對這兩方面的內(nèi)容進行合理的分配，加強二者的聯(lián)系。

3、該課程最好使用多媒體輔助教學，進行程序功能使用的演示和學習。而設計知識的講解最好使用豐富的設計案例，采用直觀的作品欣賞形式以及避免枯燥的理論講解。同時考慮到本專業(yè)的學生美術基礎較為薄弱的特點，所以設計理論的講解不必太深。

七、考核方式及評分辦法

本課程考核成績由平時考核、期末考試及實驗環(huán)節(jié)組成，分數(shù)比例為： a平時考核：80%，包括期中考試 20%，平時表現(xiàn)與作業(yè) 60%。b期末考核：20%，包括設計作品10%，上機閉卷考試成績10%。課程考核總成績=a（80%）+b（20%）。

八、教材與參考書

1、參考教材：（1）、《photoshop cs 中文版基礎與實用案例》，朱仁成 孫愛芳 編著，西安電子科技術大學出版社 2004 年11月

（2）、《coreldraw 設計與與制作實例教程》，盧正明 主編

2、高等教育出版社 2001年6月 參考書：（1）《photoshop cs 中文版典型實例》郭萬軍 李輝 編著，人民郵電出版社，2005年2月（2）《photoshop 7.0平面.廣告.裝幀設計 100例》，趙喆 編著，北京科海電子出版社，2003年9月（3）《coreldraw 10/11 職業(yè)技能培訓教程》，全國計算機信息高新技術考試教材編寫委員會編著，北京希望電子子出版社 2003年11月（4）《coreldraw 10/11 試題匯編》，全國計算機信息高新技術考試教材編寫委員會編著，北京希望電子

子出版社 2003年11月（5）adobe專業(yè)人士資格認證教材編委會，adobe專業(yè)人士資格認證：photoshop 7.0專業(yè)資格認證標準教程(adobe專業(yè)人士)，北京希望電子出版社，2003.8（6）adobe專業(yè)人士資格認證教材編委會，adobe專業(yè)人士資格認證：photoshop 7.0專業(yè)資格認證試題匯編(adobe專業(yè)人士)，北京希望電子出版社，2003.9（7）adobe專業(yè)人士資格認證教材編委會，photoshop 7.0專業(yè)資格認證試題解答(adobe專業(yè)人士)，北京希望電子出版社，2004.1篇三：《平面設計》課程單元教學設計

《平面設計》 課程單元教學設計

——《平面設計的概念》 1 2 教學內(nèi)容平面設計的概念 構(gòu)成是一種造型概念，按一定的原則將各種造型要素組合成美的形態(tài)，其過程和結(jié)果稱為構(gòu)成。更明確地說是研究視覺設計中最基本的造型（構(gòu)成）要素——形、色、體在二維或三維的空間里排列和組合形成的美的形態(tài)，是從諸多的審美實踐中概括和總結(jié)出來的形式法則。內(nèi)容包括《平面構(gòu)成》、《色彩構(gòu)成》、《立體構(gòu)成》三大塊。

平面設計的過程是“三大構(gòu)成”——平面構(gòu)成、色彩構(gòu)成、立體構(gòu)成的綜合應用過程。平面設計的概念、用途與學習意義

一、什么是平面設計 平面構(gòu)成是一門視覺藝術，是在平面上運用視覺反應與知覺作用形成的一種視覺語言，按照一定的構(gòu)成原理，將點、線、面等造型要素在平面上進行排列、組合，構(gòu)成具有裝飾美感的畫面,從而創(chuàng)造出新的視覺形象。

平面構(gòu)成則是以輪廓塑造形象，是將不同的基本形按照一定的規(guī)則在平面上組合成圖案。

二、平面構(gòu)成的用途與學習意義 用途 ：

平面構(gòu)成力求從點、線、面這些單個的視覺元素開始，通過構(gòu)成訓練讓我們熟悉設計的“字”和“詞”，然后用材料和質(zhì)感豐富視覺的感受，通過構(gòu)圖、形式美法則、視覺心理等，去研究各種元素組合的形式和效果。構(gòu)成的訓練，為平面設計搭建了一個堅實的基礎。它是設計的基礎。意義 ：

創(chuàng)造性與活力是設計人員的必備素質(zhì)。要進行有目的的視覺傳達和藝術創(chuàng)造，就必需掌握并應用視覺語言。學習習近平面構(gòu)成的意義不僅在于解決平面排版的問題。它要解決兩大問題。

1、設計者對形態(tài)的認識與再創(chuàng)造。

2、學習和把握視覺語言的基本規(guī)律及應用。

二、平面構(gòu)成設計的元素

概念元素：是在頭腦里存在的點、線、面、體。

視覺元素：是將概念元素體現(xiàn)在實際設計中，包括大小、形狀、色彩、肌理等。關系元素：是把視覺元素在畫面上進行組織、排列，是形成一個畫面的依據(jù)完成視覺傳達的 目的。包括方向、位置、空間、重心等。

實用元素：是指設計所表達的內(nèi)容、目的和功能。第二節(jié)平面構(gòu)成的造型要素 3 平面構(gòu)成的形象

一、形象(形態(tài))的分類

1、概念（形象）形態(tài)—純粹形態(tài)（設計中的形）有機形、幾何形、偶然形

2、現(xiàn)實（形象）形態(tài) 自然形、人為形

二、形象的組成元素

形狀、大小、色彩、肌理

二、形象的組成元素

形狀 大小 色彩 肌理 包豪斯---永恒的影響 1919年4月1日在德國魏馬成立的一所設計學院,是世界上第一所為培養(yǎng)現(xiàn)代設計人才而建立的學院。雖然僅存14年,但對德國乃至世界的現(xiàn)代設計及其教育的影響不可估量。它在理論和實踐上奠定了現(xiàn)代設計教育體系,培養(yǎng)出大批優(yōu)秀的設計人才,成為20世紀初歐洲現(xiàn)代主義設計運動的發(fā)源地。包豪斯是現(xiàn)代設計的搖籃,其所提倡和實踐的功能化、理性化和單純、簡潔、以幾何造型為主的工業(yè)化設計風格,被視為現(xiàn)代主義設計的經(jīng)典風格,對20世紀的設計產(chǎn)生了不可磨滅的影響。3．教學總結(jié)與反思

注意與學生之間的溝通交流，鼓勵學生大膽傾訴，轉(zhuǎn)變角色，消除隔閡。一位好老師，不僅是灌輸特定的書本知識，更重要的是關心學生的思想與生活，注重學生的身心健康，應注意給學生營造一種輕松、和諧的生活氛圍。每個人都可能遇到這樣或那樣的問題，作為老師，須及時了解學生的思想動態(tài)，盡力幫其克服困難。課程單元教學設計二

平面設計的意義與設計的思維 4 2．教學內(nèi)容

教學內(nèi)容

平面設計的意義與設計的思維平面設計的三要素:點、線、面 5 篇四：平面設計史教案

《平面設計史》課程教案

美術學院視覺傳達教研室 耿沛甲

《平面設計史》課程教案

課程性質(zhì)：史論課

課程導入：

《平面設計史》是平面藝術設計方向?qū)W科基礎課程的必修課。該課程是平面藝術設計專業(yè)重要基礎理論素質(zhì)課程，對本專業(yè)具有供鑒與指導作用。平面設計發(fā)展的歷史，形象地反映了人類文明的演進過程，綜合體現(xiàn)了不同歷史階段的社會、經(jīng)濟、文化和科學技術的特征。通過本課程的學習，其目的旨在使同學們了解設計發(fā)展的脈絡，包括各種設計學派、設計風格、著名設計師經(jīng)典作品，以及當代設計發(fā)展的趨向。對于吸取歷史文化精華，借鑒已往的經(jīng)驗教訓，正確把握專業(yè)設計的未來都有積極的意義。正確全面地理解、把握設計發(fā)展是包括政治、經(jīng)濟、社會、生產(chǎn)力、文化藝術、哲學等多方面內(nèi)在原因的綜合社會現(xiàn)象，在以后的學習和工作中更加客觀、清晰的進行專業(yè)設計。

第一章平面設計的起源與發(fā)展

1、平面設計的起源

平面設計的起源是人類社會走向文明的象征。在人類原始生活逐步走向

文明的起始階段，人與人之間的交流不斷發(fā)展，這就要求將自身的思想感情用符號形式來傳達。從歷史資料記載的結(jié)繩記事演變到圖形符號，標志著人類歷史上文明進程中的大轉(zhuǎn)折。在文字出現(xiàn)以前，人類就是依據(jù)各種圖形符號進行記事與交流，直至圖形演變?yōu)楹唵蔚奈淖?，其中包括世界三大古老文字：中國的甲骨文、兩河流域的楔形文字以及埃及的象形文字。三大古老文字成為如今世界文字的發(fā)展源頭?？梢哉f，文字的出現(xiàn)為日后平面設計的發(fā)展奠定了最原始的基礎條件。

圖1（左）周官璽，左端都庚為陽文印章，右陵右司馬璽為陰文印章。

圖2（右）兩河流域的蘇美爾人在泥板上書寫的楔形文字是已知的世界上最古老的文字

（左）中國元代書籍《武王伐紂》的一頁（右）古巴比倫時代的泥板文書已具有現(xiàn)代版面編排的某些特點 ★文字產(chǎn)生的原因：①需求的作用 例：人類的社會性

②傳達的延續(xù)：源于生存需求。

★文字產(chǎn)生的意義 值得一提的是，中國早期四大發(fā)明中的兩項即蔡倫發(fā)明的造紙術和畢升發(fā)明的印刷術為世界平面印刷事業(yè)的進步起到了積極的推動作用，為世界文化文明的發(fā)展作出了重要的貢獻，同時也為平面設計的傳播奠定了技術基礎和物質(zhì)基礎。至宋代，中國印刷術發(fā)展已占據(jù)成為世界最先進的地位(★中國的印刷術唐朝興盛，并且此時期印制的佛經(jīng)上出現(xiàn)了圖文并茂的新形式)，并迅速傳入鄰國日本、韓國、菲律賓以及越南乃至中亞，最后由中亞傳入歐洲，從而在事實上肯定了中國印刷術的重要地位。平面設計的起源和發(fā)展與印刷術的發(fā)明與進步密不可分，歐洲人直到15世紀還沒有掌握印刷術。據(jù)考證，歐洲人最早掌握的印刷術是木刻印刷。歐洲木刻印刷始于何時，目前無從考證，但可以肯定的是，十字軍東征是一個標志。十字軍從中亞帶給歐洲大量的紙張印刷品，包括紙牌以及帶有插圖的宗教印刷品。具有確切記載的出現(xiàn)在公元1400年前后，歐洲出現(xiàn)了宗教肖像和政治領導肖像木刻印刷，這些圣像與文字編排在一起，成為具有插圖的宗教書籍。歐洲引入印刷后，真正意義上成為歐洲平面設計的源頭，在德國人古登堡發(fā)明了金屬活字印刷技術以后，進一步推動了整個歐洲出版業(yè)的發(fā)展，歐洲的印刷廠如雨后春筍般涌現(xiàn)出來。這個時期歐洲的木刻畫也較為興盛，插圖與木刻畫結(jié)

合，推動了印刷向前穩(wěn)步發(fā)展。隨著印刷業(yè)的興旺發(fā)展，歐洲古典風格平面設計開始盛行。古典風格是從古希臘、古羅馬和古埃及的各種字體風格中綜合發(fā)展起來的文字風格，同時也包含了古典時期版面編輯。

★羅馬體：①建筑銘刻體②飾線體③方體

2、中世紀時期的平面設計

西方中世紀的平面設計，主要體現(xiàn)在各種手工書寫和繪制的宗教書籍上。當時由于紙張的制造技術還未從中國傳播到歐洲，人們主要運用十分珍貴的羊皮紙進行書寫。一本200頁的書籍要一個書寫者花四五個月的時間才能夠完成。所以書籍在那時是非常貴重的東西，只有少數(shù)貴族統(tǒng)治階級才能享用。

在設計上，手工繪制的書籍具有很高的藝術價值。許多書籍運用了金銀等貴重的材料。如在染成深紫紅色的羊皮紙上運用金色或銀色描繪各種花卉，或在人物背景上用金色和紅色繪出各種圖案或風景。許多圖案裝飾華美，刻畫細膩。文字運用了各種裝飾字體。畫面上十分注重文字和圖形的色調(diào)對比。特別是圖案運用了植物的曲線組合，形成了一種色調(diào)勻稱的肌理。插圖和文字之間不象中國的書籍那樣有著分明的界限，常常交叉在一起，但在色調(diào)上層次分明。

和古埃及、古羅馬的紙草文獻不同，歐洲中世紀的書籍紙張有了同樣大小的尺寸，并裝訂在一起，形成了現(xiàn)代書籍的基本樣式。

在1400年以后，歐洲各國開始逐步建立起自己的造紙業(yè)，紙張被普遍地采用。同時歐洲人也運用木刻的方法，印制多種印刷品。在這樣的技術基礎上，書籍的設計也有了根本性的進步，一方面出現(xiàn)了比手寫字體更為規(guī)范、更為精細的字體，另一方面，出現(xiàn)了更為簡潔、明快，具有大面積空白的編排樣式。盡管大多數(shù)版面只是運用了單欄的文字編排樣式。

凱爾特人的手抄書籍

公元4世紀，羅馬的手抄本具有兩個明顯的特征：廣泛采用插圖和廣泛進行書籍、字體的裝飾；而中世紀時期的手抄本具有更高的象征功能、裝飾功能、崇拜功能。同時書籍也出現(xiàn)了裝飾華貴的大寫第一個字母，出現(xiàn)了與內(nèi)容密切相關的插圖。

中世紀時期平面設計最重要的發(fā)展有如下幾個方面：

（1）古典風格的存在和有限發(fā)展

中世紀利用羊皮紙?zhí)娲＜暗募埐?，以長方形的書頁進行布局，文字采用方形拉斯提克體，插圖往往采用紅色作邊框，寬度與文字部分相同，工整地排在文字的上方。

（2）凱爾特人的書籍設計

凱爾特人具有強烈的裝飾特點，色彩絢麗，往往把手寫字母裝飾得非常大和華貴，書籍的插圖都是圖案式的，插圖具有比較寬闊的裝飾邊緣環(huán)繞，每一頁被視為一頁獨立的藝術品。

（3）卡羅林時代平面設計的復興

公元789年，國王查理曼發(fā)布命令，努力統(tǒng)一整個歐洲書籍的版面標準、字體標準、裝飾標準。

（4）西班牙的圖畫表現(xiàn)主義風格發(fā)展

書籍抄本具有強烈的裝飾風格，復雜插圖裝飾，書籍四周有華貴的阿拉伯風格圖案花邊裝飾；并在公元945年出現(xiàn)了完全以圖案為中心的裝飾扉頁，扉頁采用非常工整的幾何圖案布局，色彩絢麗。

（5）中世紀晚期的宗教讀物裝飾手抄本

書籍在這時期達到一個高峰，讀者的范圍擴大，手抄本的標準化成為重要的問題之一?！秵⑹句洝肥怯刹鍒D和文字合并組成的。插圖往往以比較工整的方形安排在每頁的上半部分，下半部分則是文字（現(xiàn)代字體），字體具有比較花哨的裝飾筆畫的頭尾，風格古樸。

★ 造紙術、印刷術有中國發(fā)明，通過十字軍東征傳到歐洲

4、文藝復興時期——17世紀末的平面設計

（1）什么是文藝復興

文藝復興時期始于十四世紀的意大利，粗略指涉歐洲從中世紀到近代之間所經(jīng)歷的這四百多時間。文藝復興一詞意指重生或復活，它是一個朦篇五：《學看平面圖》教學設計

人教版品德與社會三年級下冊《學看平面圖》教學設計 昆明市西山區(qū)棕樹營小學 梁艷瓊

課 題：學看平面圖

教學目標：

1.通過課前查找、搜集和展示平面圖活動，了解平面圖在生活中的用途。2.指導學生看懂簡單的平面圖，認識平面圖中的方向和圖例，能在平面圖中找出某一地點的位置。

3.指導學生用簡單的圖形表示生活中處于相對空間位置的事物，學習畫簡單的平面圖。

教學重點：

1.認識平面圖中的方向和圖例，學看平面圖。2.學畫簡單的平面圖。

教學難點：畫簡單的平面圖

教學時間：一課時

課前準備：

1.教師準備：搜集平面圖、多媒體課件 2.學生準備：了解生活中在哪里有平面圖，搜集各種平面圖，嘗試看圖；觀察學校各種設施的位置。

課前互動：

1、小朋友們想去迪士尼樂園嗎？迪士尼樂園里有我們最熟悉的 卡通形象，你們最喜歡誰呀？

2、是呀?迪士尼樂園里有我們最熟悉的米老鼠、唐老鴨，白雪公主、小矮人，還有可愛的灰姑娘。在今天的學習中梁老師就要和大家一起去迪士尼樂園。

教學過程：

一、引題，初步認識平面圖，辨方向

（一）引出平面圖

1、（課件出示迪士尼樂園圖）迪士尼樂園是我們大家都非常向往的地方，這么大的公園，如果我們要在有限的時間內(nèi)玩得高興，你有什么辦法？（指名說）老師有個辦法，公園里有平面圖，如果我們學會看平面圖，就可以在有限的時間痛快地游玩。（板書：學看平面圖）

（二）辨別方向

1、（課件出示迪士尼樂園平面圖）這是一張迪士尼樂園的平面圖。提到平面圖我們就要明確方向。我們在一年級的語文課上和這學期的數(shù)學課上已經(jīng)認識過方向，現(xiàn)在我們來回憶一下：在現(xiàn)實生活中我們可以利用兒歌辨別方向，（課件出示兒歌），全班齊念兒歌。但是在平面圖上，我們利用“上北下南，左西右東”來辨別方向。再出示方向圖。

2、請同學們打開課本52頁，能不能根據(jù)剛才所說的來填寫方向。（學生動手填）

3、請指名說。

4、小結(jié)：這就叫方向標。請大家再讀一遍（板書：方向標）

5、迪士尼樂園由四大主題公園組成，我們參照方向標看看它們分別位于公園的哪個方向？

（1）玫紅色的區(qū)域是幻想世界，它位于公園的哪個方向？（北）明日世界位于公園的哪個方向？探險世界位于公園的哪個方向？美國小鎮(zhèn)大街位于公園的哪個方向？

（2）讓我們來看看幻想世界有些什么？指圖說：平面圖上有玫紅色的圓、五角星、雪花，他們代表什么呢？我們看看圖的右下角，圓表示游樂設施??教師指明這叫圖例（板書），解釋：圖例是表示圖上各種事物的符號。

（3）同學們?nèi)绻€想了解其他幾個主題公園有些什么，可以回去上網(wǎng)看看。

6、小結(jié)：我們學看平面就要先學會認準方向標，看清圖例。（板書：認準方向標，看清圖例）

（三）認識其他平面圖

這是規(guī)劃中的昆明軌道建設圖，軌道建設好后，昆明的交通狀況將會得到改善。但現(xiàn)在修建中會給大家?guī)聿槐悖虼宋覀円獙W會看道路交通導行圖，這只是其中的兩個圖，同學們回家和家長宣傳一下，注意出門時安全繞行。

2、除了我們剛才看的平面圖，生活中還有很多的平面圖，你們還見過哪些平面圖？

學生展示收集的平面圖，要求：說說是哪里的平面圖，從圖中知道了什么？

3、小結(jié)：生活中的平面圖真多呀！它能幫助我們很快了解一個地方的基本情況，而且還能幫助我們找到要去的地方。

二． 學用平面圖

1、同學們喜歡去昆明動物園嗎？現(xiàn)在，我們再一起去動物園玩一玩。（出示動物園平面圖）

2、三月的昆明動物園是櫻花盛開的季節(jié)，讓我們?nèi)バ蕾p一下吧?，F(xiàn)在老師當導游，帶大家去。我們從東門進去，沿著這條路一直往北走，來到了猴山，看過機靈可愛的猴子后，我們一直往西邊走，來到櫻花區(qū)。我們盡情地欣賞這美麗的櫻花吧，休息一會兒，我們?nèi)タ匆恍﹦游铮豪匣?、熊貓、孔雀，還去兒童樂園玩一玩。（圈出來）請同桌兩個同學討論設計一條游覽路線，看看該怎樣走，要求：邊走邊說清楚往哪個方向走，并用水彩筆標出路線）

3、匯報設計結(jié)果（2人）

請一位同學當導游，帶領全班同學去游覽（同桌2人合作，1人用教鞭指路線，邊指邊說，1人用磁鐵走路線）

老師知道，大家想看的動物各有不同，課后，同學們可以利用我們剛才的方法繼續(xù)在這個平面圖上找找自己想看的動物，并設計出最佳游覽路線。

4、小結(jié)：有了平面圖，今后到陌生的地方，就可以借助當?shù)氐牡貓D來解決問題。

三、畫畫學校的平面圖

1、同學們學會了看平面圖，現(xiàn)在我們來試著畫一畫月牙塘校區(qū)的平面圖。四人小組合作，先跟著老師畫，然后再合作完成。

2、教師邊演示邊講解（1）我們先認準方向，畫方向標?！?大家一定要記住，在平面圖上我們采用上北下南、左西右東來辨別方向。

（2）我們站在一個固定點——學校大門這里，（課件出示）老師用（）這個圖例來表示大門，寫出圖例，大門在學校的南邊，畫出大門。學校的室外籃球場在大門的北面，老師用（）這個圖例來表示。（課件相機出示實物圖）

3、（出示課件）現(xiàn)在請同學們看看教學樓、主席臺、室內(nèi)籃球場、健身區(qū)各在學校的什么位置，選擇自己喜歡的圖形自己設計圖例，前后四人小組合作畫一畫。

4、學生練習畫平面圖。

5、展示平面圖

指名畫得好的小組展示，其它小組抬起來大家看看。

第二篇：平面連桿機構(gòu)教學設計

平面連桿機構(gòu)教學設計

趙縣職教中心

翟偉波

[教材分析]平面連桿機構(gòu)能以簡單的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律，而且更以其獨特可靠的低副聯(lián)接形式，倍受廣大機械設計人員的矚目。其在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、冶金、化工、紡織、食品等機械中的應用實例不勝枚舉。如此重要的教學內(nèi)容，只有探尋一種形式新穎、方法獨特的教學方法，才能收到良好的教學效果。

[教學對象分析]

機械制造專業(yè)的學生，普遍存在機械常識匱乏與對現(xiàn)實機械現(xiàn)象的有視無睹，該現(xiàn)象嚴重阻礙了專業(yè)課教學的進程和效果。教師在教學過程中，應充分考慮學生的現(xiàn)實情況，采取有效措施，讓學生建立機械意識，以思維理念的變化架起理論與實踐相結(jié)合的橋梁。

[對教師的要求]

教師在熟練掌握教材的基礎上，善于運用生活中饒有興趣的機械現(xiàn)象導入新課，巧妙地制造懸念，激發(fā)學生學習新知識的強烈愿望。教師要發(fā)揮主導作用，精心設計教學過程，為學生創(chuàng)造一個學習、發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的情境。教師要正確引導學生思維，讓學生積極主動地做到理論與實踐相結(jié)合。

一、教學目標：

知道：鉸鏈四桿機構(gòu)的組成。掌握：鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件。熟悉：鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本形式的形成條件。

二、教學重點、難點： 鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件。鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本形式的形成條件。

三、教學方法： 誘趣探求，思維探索。

四、教具：

投影儀和屏幕、軟質(zhì)細桿：6cm（1根）、10cm（1根）、15cm（1根）、18cm（1根）、50cm（８根）、大頭針（若干枚）、小刀（8把）

五、教學過程：

（一）提出問題、引發(fā)思維、誘趣探求 導入語：同學們都觀看過現(xiàn)場直播的電視節(jié)目，在這樣的節(jié)目當中，攝影師最不想讓觀眾看到的圖像是什么？（稍頓）

學生回答：

1、質(zhì)量不好的畫面。

2、燈光不好、有陰影的畫面。

3、表演出現(xiàn) 錯誤的畫面。

（一一否定、加強懸念，誘發(fā)求知欲）是電視畫面中出現(xiàn)攝影架的鏡頭。攝影師要想把多角度、多層次的電視畫面呈現(xiàn)在觀眾面前，這要歸功于攝影機的驅(qū)動架。究竟驅(qū)動架采用了什么樣的結(jié)構(gòu)設計，能夠讓攝影師隨心所欲，運動自如，訣竅就在四根小小的桿件上，下面我們來做一個模擬設計。

（二）示范操作，發(fā)展思維

[策略分析] 對于鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在條件這一重要知識點的學習，傳統(tǒng)的教學方法是根據(jù)三角形二邊之和大于第三邊的理論進行不等式的數(shù)學推導，其過程繁瑣而刻板，效果欠佳。如果利用教具演示與思維點撥相結(jié)合的教學方法，學生會在寬松的課堂氣氛中獲得非常直觀的感性知識，既突破難點，又發(fā)展了學生思維。

取出四根桿件（6cm，10cm，15cm，18cm），用大頭針組成平面連桿機構(gòu)。分別以四根桿件為機架,演示并引導學生觀察兩個連架桿的運動情況.平面連桿機構(gòu)定義,類型(板書)測量四根桿件的長度并讓學生做記錄,計算最短桿與最長桿長度之和與其余兩桿長度之和的關系.引導學生探求曲柄存在條件 曲柄存在條件(板書).出示投影:鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本形式:曲柄搖桿機構(gòu),雙曲柄機構(gòu),雙搖桿機構(gòu)的形成條件.(三)動手設計

深化思維

[策略分析] 該程序是“思維探索型”教學方法的中心環(huán)節(jié),學生感性認識形成以后,要分組進行設計。在設計過程中，充分發(fā)揮其主觀能動性，邊設計，邊思考，既鞏固了理論知識，又提高了動手能力，從而實現(xiàn)感性知識上升為理性知識，達到理論與實踐有效結(jié)合。分組：３２人，４人／組，共８組，由動手能力強的學生擔任組長，發(fā)揮骨干作用。組長領取設計材料：軟質(zhì)細桿１根，大頭針若干，小刀一把。分配設計任務。

（１，２）組

曲柄搖桿機構(gòu)（３，４）組

雙曲柄機構(gòu)（５，６）組

雙搖桿機構(gòu) 最長桿＋最短桿≤其余兩桿長度之和。以最短桿的相對桿為機架。

（７，８）組

雙搖桿機構(gòu)：最長桿＋最短桿〉其余兩桿長度之和。巡回指導，及時解答學生疑問并糾正設計過程中的錯誤操作。每組選派一人，表述設計思路，展示設計成果。

（四）探索創(chuàng)新，升華思維

［策略分析］通過展示設計成果，學生心中普遍產(chǎn)生一種成就感，自然的心理傾向是學有所用，此時教師要善于捕捉學生心理，適時提問：究竟誰的設計成果能應用在攝影機的驅(qū)動機構(gòu)上？課堂氣氛再度活躍，既升華學生思維，又能達到首尾呼應，探索創(chuàng)新的目的。提問：究竟誰的設計成果能應用在攝影機的驅(qū)動機構(gòu)上？

引導學生進行小組討論?？偨Y(jié)發(fā)言：指出應為雙搖桿機構(gòu)。課堂小結(jié)：網(wǎng)絡知識體系。

教學反饋：自由研讀教材當中列舉的應用實例。布置作業(yè)：P118：３、４、５、６、７、８

附：板書設計：平面連桿機構(gòu)

一、平面連桿機構(gòu)

３、基本類型 １、定義、特點

（１）曲柄搖桿機構(gòu) ２、類型

條件：

二、鉸鏈四桿機構(gòu)：

（２）雙曲柄機構(gòu) １、組成 條件： ２、曲柄存在條件

（３）雙搖桿機構(gòu)（１）

條件：（２）

第三篇：平面圖形教學設計

“可愛的圖形”教學設計（第二稿）

濟南市甸柳第一小學 劉妍

【教學內(nèi)容】人教版六年制小學數(shù)學一年級上冊第34、35頁。

【教材與學情分析】

平面圖形的認識是在教學完立體圖形的認識之后進行的。學生在入學前已經(jīng)有一些關于對物體形狀、圖形的感性認識和生活經(jīng)驗，入學后隨著兒童認識能力和思維能力的提高，需要將這種感性認識和初步的生活經(jīng)驗進一步抽象化、數(shù)學化，使學生能正確辨認常見的圖形，能初步感知圖形間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，初步培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念，這也是低年級幾何教學的主要目的。低年級學生的思維具有動作感知和注意力較弱等特點，而小學階段的幾何教學也屬于實驗幾何，因此根據(jù)學生的認知特點和學科特點，我設計了觀察、操作、游戲等活動，讓學生在玩中學，豐富學生的操作，激發(fā)學生學習興趣，增加學生對圖形的感性認識，體驗圖形間的聯(lián)系，促使學生建立正確的圖形表象，為后續(xù)知識的學習奠定扎實的基礎。

【設計理念】

1、體現(xiàn)“數(shù)學好玩”的理念，讓學生在玩中長知識，玩中長智慧。開發(fā)學生自主探究學習數(shù)學的原動力

好玩是一種體驗，一種感受，一種過程，也是孩子的天性，因此，利用孩子的這一天性入手，根據(jù)學生的認知特點，心理特點來設置有效的操作和游戲等活動。聚集和研究教學策略中一個更低位、更有效的“數(shù)學好玩”的方法作為切入點，來進行研究設計教學，從而打造出一節(jié)“數(shù)學好玩”的生本課堂。

本節(jié)課直接從學生已經(jīng)“認識”上述圖形入手，讓學生通過說一說、擺一擺、折一折、拼一拼等一系列方法體會平面圖形的一些特征，如，知道長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等，通過自主嘗試和探究出常見平面圖形的特征，而后又通過“變魔術”等活動激起了學生學習數(shù)學的強烈興趣，從而打開思維之閘，讓學生進入一個強烈的“數(shù)學好玩”的境界，讓孩子有我要學數(shù)學的欲望，進而開發(fā)出學生自主探究學習數(shù)學的原動力。

2、體現(xiàn)“合作學習”的理念，探究適合低年級學生的有效的“玩數(shù)學”的策略和方法。

詩人特托奧多爾·馮塔內(nèi)說，教育“旨在努力為毫無依靠的幼樹提供一根拐杖，從而使其能在純凈的空氣中自由自在地、無憂無慮地成長，那么，我們則接受了非常不錯的教育?！币虼耍谧灾骱献鲗W習的基礎上，探究哪些方法可以促使學生學會玩數(shù)學，并玩好數(shù)學，以此促進學生的思維水平和數(shù)學素養(yǎng)，這也是我們最亟待解決的問題。

適合低年級學生的方法很多，本節(jié)課主要是以學生的多種操作方法為主線，通過動畫片和唱兒歌的方法激發(fā)孩子學習興趣，通過折一折、拼一拼、摸一摸等操作方法，初步感知各平面圖形的特征，建立正確的表象；又通過折一折初步感知長方形、正方形邊的特征；再通過擺一擺體驗平面圖形之間的關系。努力體現(xiàn)在“合作學習” 中，體會數(shù)學好玩、玩好數(shù)學的教學理念。

【教學目標】

知識目標：

正確辨認長方形、正方形、圓和三角形四種平面圖形。初步感知他們的特征，進一步建立平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。

能力目標：

1、通過折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。

2、使學生經(jīng)歷概念從形象——表象——抽象的全過程，培養(yǎng)學生的空間觀念。

數(shù)學思考目標：

1、在小組合作開放型的學習環(huán)境中，探討和引導學生掌握激發(fā)學生學習興趣的一些有效策略和方法。

2、探討和掌握數(shù)學游戲與數(shù)學知識教學有效結(jié)合的方法與策略。

情感態(tài)度目標：

讓學生在“玩”中充分感受數(shù)學的樂趣，體驗“數(shù)學好玩”。

【教學重難點】

1、正確辨認長方形、正方形、三角形和圓形。

2、正確區(qū)分面與體，特別是厚度較小的體與平面圖形的正確辨認。

3、初步感知立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。

4、探討和引導學生掌握激發(fā)學生學習興趣的一些有效策略和方法。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，發(fā)現(xiàn)問題。

1、播放動畫片。在喜歡的動畫情境中，初步認識各個平面圖形。

（1）（觀看后問學生）

喜歡嗎？從動畫中你發(fā)現(xiàn)了什么？想知道他們是誰嗎？

看，老師把他們帶來了。

（出示各種立體圖形，并根據(jù)各個立體圖形畫出各個平面圖形）

（2）認識它，就大聲說出它的名字。（教師把圖形貼在黑板上）

這些都是我們今天要學習的平面圖形。

誰來說說什么是長方形？正方形？他們之間的區(qū)別是什么？

三角形長得什么樣？圓長什么樣？

出示橢圓，問這是你說的圓嗎？為什么不是呢？

今天這節(jié)課劉老師就和大家一起玩一玩這些可愛的平面圖形。（板書課題：可愛的圖形）

2、唱一唱：“圖形寶寶”

關于這些可愛的圖形寶寶，還有首好聽的兒歌呢，想聽嗎？

同學們第一遍聽，第二遍可以邊拍手邊一起跟著唱，好不好。（放兒歌）

【設計意圖】借助動畫片，從實物中，從立體圖形中抽象出平面圖形，認識各個平面圖形，并感知“面源于體”，實現(xiàn)有具體到抽象的認知。兒歌和動畫是學生喜歡的形式，因此又通過動畫、兒歌與老師的演示和操作結(jié)合起來，找到游戲與知識學習的銜接點，以此并激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，引發(fā)學生學習興趣。運用圖像記憶方式，一次性記憶的資料非常多，記住的東西，不需要重復很多次，就能記住很長時間，再加上學生誦讀時聲音輔助記憶，學生對平面圖形的認識更加深刻。

二、拼一拼、折一折，進一步探究問題。

大家真了不起，認識了很多的平面圖形，喜歡這些圖形寶寶嗎？

那我們以小組為單位，一起和這些圖形寶寶做游戲好不好？

小組合作，比一比你們小組能用這些圖形拼成什么樣的圖形？又能折出什么樣的圖形呢？

1、小組合作。

通過拼一拼，折一折，使學生進一步熟悉長方形、正方形、三角形和圓，進一步探究平面圖形、立體圖形間的聯(lián)系。

喜歡這些圖形寶寶嗎？

想不想和這些圖形寶寶做游戲？

那就請同學們一定聽好要求！

（1）（1-5小組，在1號信封里有不同形狀的紙片）

你能動手玩一玩、拼一拼，看你能拼出什么可愛的圖案呢？

拼完再看看他們是由哪些圖形組成的呢？

（2）（6-10小組，也是1號信封，里面有長方形、正方形、三角形的硬卡紙各一張）。

你能動手玩一玩，折一折，看看能把它們變成立體圖形的嗎？

（3）完成后可以小組里互相交流作品。

明白要求的同學請舉手。

圖形寶寶都等不及了，那就快打開信封行動吧。

（教師巡視指導）拼圖完成的同學可以把作品直接貼到黑板上。

【設計意圖】采用合作學習，讓學生通過拼圖和折圖的操作方法，引導學生充分的展開自己的想象力，進一步鞏固新知，特別是感知圖形間的聯(lián)系，在互助中提升能力，學會合作。

【特別注意】這一環(huán)節(jié)有一個問題是需要在日常教學中重視培養(yǎng)的，那就是小組中各個同學的合作意識與合作能力，這種能力的培養(yǎng)將會為學生今后的學習和生活提供非常的幫助，需要教師有意識的在日常的課堂中點滴培養(yǎng)。還有兩個問題是課上需要注意的，一是合作學習，尤其是需要充分動手的合作學習，尤其是對于一年級的學生的合作玩兒中學的內(nèi)容，一定要有明確細致的要求，在提要求的時候要引起每個學生的注意，減少操作過程中不必要的對知識探究本身造成的影響；二是在合作的過程中，教師需要及時指導小組的合作，推進和修改合作過程中學生不明確的問題，保證每個小組在有限的時間內(nèi)達到最高的學習效率。

3、成果展示，全班交流。

看啊，一會兒的時間，大家靈巧的小手就創(chuàng)作出了這么多美麗的作品，折紙的同學們還舉著他們心愛的圖形寶寶呢，我們先來欣賞他們的作品好不好？

（1）展示折紙

用一張長方形的紙，你聯(lián)想到什么立體圖形？

猜猜可以折出什么立體？

然后引導小組為單位匯報學習結(jié)果。

哪個小組愿意先給大家看看你們折的是什么立體圖形，說說你們是怎么得到它的？（匯報展示）

根據(jù)學生展示的作品，進行采用觀察和比較的方法，進一步探究平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

學生可能折出長方體、圓柱體，三棱柱，三棱錐。

長方體的情況：有的折出來的長方體可能有兩個面是正方形的，有的同學可能折出來的長方體6個面都是長方形的。（如果學生中沒有這種情況，老師可以準備一個比較時使用）

老師引導學生比較不同形狀的長方體，引導學生認真仔細觀察，比較兩種長方體的不同，并讓學生在長方體上找找長方形，正方形，使學生感悟“面在體上”。

三棱錐的情況：觀察三棱錐，是怎樣有一個長方形折出來的，讓學生在上面找三角形，并數(shù)數(shù)有幾個平面圖形。

三棱柱的情況：觀察三棱柱，是怎樣有一個長方形折出來的，讓學生在上面找長方形，找三角形。進一步感悟“面在體上”。

圓柱 的 情況：觀察思考比較兩種折法得到的不同的圓柱體，思考為什么同樣一張紙，有的同學卷出的圓柱胖胖的，矮矮的，有的同學卷出的圓柱瘦瘦的，高高的？

【設計意圖】這個環(huán)節(jié)是引導學生在各自操作的基礎上，通過“比較”和“聯(lián)想”的方法，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，鞏固知識，滲透數(shù)學思想方法。

這一環(huán)節(jié)還要注意引導性和指導性的提問，既讓學生學習知識，同時也要潛移默化的對學生組織語言的邏輯順序進行培養(yǎng)。

（2）展示拼圖

他們真是厲害的魔術師?。∥覀儸F(xiàn)在再來欣賞欣賞小畫家們的作品好不好？

大家的畫兒可真漂亮，你喜歡第幾幅？

你知道這幅里面，是由多少個長方形、多少個正方形、多少個三角形、多少個圓形拼成的嗎？數(shù)數(shù)看，數(shù)完填到你的練習紙上。

【設計意圖】合作中，鞏固表象，感知平面圖形間的組合和聯(lián)系。要分組、分層次展示，既讓學生有展示的機會，同時也能讓沒有進行此項操作的學生掌握更多的知識。

三、摸一摸，鞏固問題。

在摸一摸、猜一猜的猜圖形游戲中，引導學生進一步感知和鞏固圖形的特征。

1、摸一摸。

想不想把圖形寶寶帶回家，繼續(xù)做游戲啊？

寶寶們很害羞的，你看，他們都藏到我的小桶里了。

（小桶里有長方形、正方形、三角形、圓形、橢圓形5張形狀不同的紙片、一個個球和一枚硬幣）

你能閉著眼睛摸一摸，猜猜它是誰嗎？

（教師在一個小組里選一個學生，猜對后給他們獎勵6個信封，里面有數(shù)量不等的各種形狀的紙片）

知道自己摸到的是什么圖形嗎？沒有看到，你就可以猜對，太厲害了，說說你的小竅門，是怎樣知道的？

2、猜一猜，你能猜出這是哪個圖形露出了害羞的小臉兒嗎？

圖形寶寶看大家這么開心，也沒那么害羞了，你看，他們露出了小臉兒，你知道它是誰嗎？

（信封里放著一張紙片，露出一角，學生猜是這張紙片是什么形狀的？）

（教師在每組里選一位學生猜，猜對后也給他們獎勵6個信封，里面有數(shù)量不等的各種形狀的紙片）

1-3號信封可以一眼看出；

4號信封里教師重疊放長方形、正方形、直角三角形的三張紙片，學生每說出一種，教師出示一種，當三種都出示出之后，平鋪的再讓學生直觀的看一下。

【設計意圖】這兩個小游戲，使學生在玩中，憑學生觸覺來辨認圖形，使進一步理解個鞏固平面圖形的特征，提升正確辨認圖形的能力，讓學生在生動活潑的活動中加深對知識的認識和理解。尤其是猜信封里圖形的最后一個，更體會出數(shù)學的千變?nèi)f化，奧秘無窮，讓學生更加深對數(shù)學學習的喜愛和向往。小桶里放一枚硬幣也是這個游戲中的重要一環(huán)，有的學生會將摸出的硬幣當作圓形，忽略了它的高度，在這里特意放上這一環(huán)節(jié)，是為了更好的區(qū)分形與體，突破教學難點。

四、全課小結(jié)，提升問題。

同學們，今天你有什么收獲？數(shù)學好玩嗎？你覺得哪些方法好玩？

（在總結(jié)中，鞏固知識，提升方法。）

相信愿意動腦，勤于動手的你們在今后的學習和生活中一定能發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學的奧秘，發(fā)現(xiàn)更多生活中的美。

附：隨堂檢測

“可愛的圖形”教學設計（第三稿）

濟南市甸柳第一小學 劉妍

【教學內(nèi)容】人教版六年制小學數(shù)學一年級上冊第34、35頁。

【教材與學情分析】

平面圖形的認識是在教學完立體圖形的認識之后進行的。學生在入學前已經(jīng)有一些關于對物體形狀、圖形的感性認識和生活經(jīng)驗，入學后隨著兒童認識能力和思維能力的提高，需要將這種感性認識和初步的生活經(jīng)驗進一步抽象化、數(shù)學化，使學生能正確辨認常見的圖形，能初步感知圖形間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換，初步培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念，這也是低年級幾何教學的主要目的。低年級學生的思維具有動作感知和注意力較弱等特點，而小學階段的幾何教學也屬于實驗幾何，因此根據(jù)學生的認知特點和學科特點，我設計了觀察、操作、游戲、合作交流等活動，讓學生在玩中學，豐富學生的操作，激發(fā)學生學習興趣，增加學生對圖形的感性認識，體驗圖形間的聯(lián)系，促使學生建立正確的圖形表象，同時鍛煉學生之間交流的意識和能力，為后續(xù)知識的學習奠定扎實的基礎。

【設計理念】

1、體現(xiàn)“數(shù)學好玩”的理念，讓學生在玩中長知識，玩中長智慧。開發(fā)學生自主探究學習數(shù)學的原動力

好玩是一種體驗，一種感受，一種過程，也是孩子的天性，因此，利用孩子的這一天性入手，根據(jù)學生的認知特點，心理特點來設置有效的操作和游戲等活動。聚集和研究教學策略中一個更低位、更有效的“數(shù)學好玩”的方法作為切入點，來進行研究設計教學，從而打造出一節(jié)“數(shù)學好玩”的生本課堂。

本節(jié)課直接從學生已經(jīng)“認識”上述圖形入手，讓學生通過看一看、說一說、比一比、擺一擺、折一折、拼一拼、猜一猜等一系列方法體會平面圖形的一些特征，如，知道長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等，通過自主嘗試和探究出常見平面圖形的特征，而后又通過“變魔術”等活動激起了學生學習數(shù)學的強烈興趣，從而打開思維之閘，讓學生進入一個強烈的“數(shù)學好玩”的境界，讓孩子有我要學數(shù)學的欲望，進而開發(fā)出學生自主探究學習數(shù)學的原動力。

2、體現(xiàn)“合作學習”的理念，探究適合低年級學生的有效的“玩數(shù)學”的策略和方法。

詩人特托奧多爾·馮塔內(nèi)說，教育“旨在努力為毫無依靠的幼樹提供一根拐杖，從而使其能在純凈的空氣中自由自在地、無憂無慮地成長，那么，我們則接受了非常不錯的教育?！币虼耍谧灾骱献鲗W習的基礎上，探究哪些方法可以促使學生學會玩數(shù)學，并玩好數(shù)學，以此促進學生的思維水平和數(shù)學素養(yǎng)，這也是我們最亟待解決的問題。

適合低年級學生的方法很多，本節(jié)課主要是以學生的多種操作方法為主線，通過動畫片和唱兒歌的方法激發(fā)孩子學習興趣，通過折一折、拼一拼、摸一摸等操作方法，初步感知各平面圖形的特征，建立正確的表象；又通過折一折初步感知長方形、正方形邊的特征；再通過擺一擺體驗平面圖形之間的關系。努力體現(xiàn)在“合作學習” 中，體會數(shù)學好玩、玩好數(shù)學的教學理念。

【教學目標】

知識目標：

正確辨認長方形、正方形、圓和三角形四種平面圖形。初步感知他們的特征，進一步建立平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。

能力目標：

1、通過折一折、摸一摸、拼一拼提高操作能力。

2、使學生經(jīng)歷概念從形象——表象——抽象的全過程，培養(yǎng)學生的空間觀念。

數(shù)學思考目標：

1、在小組合作開放型的學習環(huán)境中，探討和引導學生掌握激發(fā)學生學習興趣的一些有效策略和方法。

2、探討和掌握數(shù)學游戲與數(shù)學知識教學有效結(jié)合的方法與策略。

情感態(tài)度目標：

讓學生在“玩”中充分感受數(shù)學的樂趣，體驗“數(shù)學好玩”。

【教學重難點】

1、正確辨認長方形、正方形、三角形和圓形。

2、正確區(qū)分面與體，特別是厚度較小的體與平面圖形的正確辨認。

3、初步感知立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。

4、探討和引導學生掌握激發(fā)學生學習興趣的一些有效策略和方法。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，發(fā)現(xiàn)問題。

1、播放動畫片。在喜歡的動畫情境中，初步認識各個平面圖形。

（1）（觀看后問學生）

喜歡嗎？從動畫中你發(fā)現(xiàn)了什么？想知道他們是誰嗎？

看，老師把他們帶來了。

（出示各種立體圖形，并根據(jù)各個立體圖形畫出各個平面圖形）

（2）認識它，就大聲說出它的名字。（教師把圖形貼在黑板上）

這些都是我們今天要學習的平面圖形。

這么多圖形，你喜歡哪一個，說說他的特點好嗎？

誰來說說什么是長方形？正方形？他們之間的區(qū)別是什么？

三角形長得什么樣？圓長什么樣？

（當學生將長方形和正方形都說出之后提問）

長方形和正方形之間有什么區(qū)別??？

（當學生匯報完圓的特征時出示橢圓并提問）

這是你說的圓嗎？為什么不是呢？

今天這節(jié)課劉老師就和大家一起和這些可愛的平面圖形做游戲。（板書課題：可愛的圖形）

2、唱一唱：“圖形寶寶”

關于這些可愛的圖形寶寶，還有首好聽的兒歌呢，想聽嗎？

同學們第一遍聽，第二遍可以邊拍手邊一起跟著唱，好不好。（放兒歌）

動畫中有關“圓”的介紹，出現(xiàn)的動畫畫面是一個滾動的球，旁邊站著一個圓形寶寶，老師需要在這里對“圓”和“球”加以區(qū)別。

【設計意圖】借助動畫片，從實物中，從立體圖形中抽象出平面圖形，認識各個平面圖形，并感知“面源于體”，實現(xiàn)有具體到抽象的認知。兒歌和動畫是學生喜歡的形式，因此又通過動畫、兒歌與老師的演示和操作結(jié)合起來，找到游戲與知識學習的銜接點，以此并激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，引發(fā)學生學習興趣。運用圖像記憶方式，一次性記憶的資料非常多，記住的東西，不需要重復很多次，就能記住很長時間，再加上學生誦讀時聲音輔助記憶，學生對平面圖形的認識更加深刻。

二、拼一拼、折一折，進一步探究問題。

大家真了不起，認識了很多的平面圖形。

（這一環(huán)節(jié)原來是教師給學生分好學具，直接操作，現(xiàn)在改成讓學生先思考，再自己選擇學具進行操作）

1.小組合作。喜歡這些圖形寶寶嗎？ 那我們以小組為單位，一起和這些圖形寶寶做游戲好不好？

老師為同學們準備了不同形狀的紙片，可以進行拼圖游戲。老師還為同學們準備了不同形狀的硬卡紙，大家可以把它折成立體圖形。

合作玩的要求：

（1）拼圖的小朋友，老師提要求：你能動手玩一玩、拼一拼，看你能拼出什么可愛的圖案呢？有哪些圖形組成的呢？

（2）折紙的小朋友，信封里面有長方形、正方形、三角形的硬卡紙各一張。老師提要求：你能動手玩一玩，折一折，看看能把它們變成立體圖形的嗎？

以小組為單位，商量一下，小組長到老師這兒來領你們需要的活動材料，然后以小組為單位進行活動。

（3）完成后可以小組里互相交流作品。

明白要求的同學請舉手。

圖形寶寶都等不及了，那就快打開信封行動吧。

（教師巡視指導）拼圖完成的同學可以把作品直接貼到黑板上。

【設計意圖】采用合作學習，讓學生通過拼圖和折圖的操作方法，引導學生充分的展開自己的想象力，進一步鞏固新知，特別是感知圖形間的聯(lián)系，在互助中提升能力，學會合作。

【特別注意】這一環(huán)節(jié)有一個問題是需要在日常教學中重視培養(yǎng)的，那就是小組中各個同學的合作意識與合作能力，這種能力的培養(yǎng)將會為學生今后的學習和生活提供非常的幫助，需要教師有意識的在日常的課堂中點滴培養(yǎng)。還有兩個問題是課上需要注意的，一是合作學習，尤其是需要充分動手的合作學習，尤其是對于一年級的學生的合作玩兒中學的內(nèi)容，一定要有明確細致的要求，在提要求的時候要引起每個學生的注意，減少操作過程中不必要的對知識探究本身造成的影響；二是在合作的過程中，教師需要及時指導小組的合作，推進和修改合作過程中學生不明確的問題，保證每個小組在有限的時間內(nèi)達到最高的學習效率。

3、成果展示，全班交流。

看啊，一會兒的時間，大家靈巧的小手就創(chuàng)作出了這么多美麗的作品，折紙的同學們還舉著他們心愛的圖形寶寶呢，我們先來欣賞他們的作品好不好？

（1）展示折紙

用一張長方形的紙，你聯(lián)想到什么立體圖形？

猜猜可以折出什么立體？

然后引導小組為單位匯報學習結(jié)果。

（這部分內(nèi)容已經(jīng)提前了，先思考了之后再讓學生動手，操作效果更好。）

哪個小組愿意先給大家看看你們折的是什么立體圖形，說說你們是怎么得到它的？（匯報展示）

根據(jù)學生展示的作品，進行采用觀察和比較的方法，進一步探究平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。

學生可能折出長方體、圓柱體，三棱柱，三棱錐。

長方體的情況：有的折出來的長方體可能有兩個面是正方形的，有的同學可能折出來的長方體6個面都是長方形的。（如果學生中沒有這種情況，老師可以準備一個比較時使用）

老師引導學生比較不同形狀的長方體，引導學生認真仔細觀察，比較兩種長方體的不同，并讓學生在長方體上找找長方形，正方形，使學生感悟“面在體上”。

三棱錐的情況：觀察三棱錐，是怎樣有一個長方形折出來的，讓學生在上面找三角形，并數(shù)數(shù)有幾個平面圖形。

三棱柱的情況：觀察三棱柱，是怎樣有一個長方形折出來的，讓學生在上面找長方形，找三角形。進一步感悟“面在體上”。

圓柱 的 情況：觀察思考比較兩種折法得到的不同的圓柱體，思考為什么同樣一張紙，有的同學卷出的圓柱胖胖的，矮矮的，有的同學卷出的圓柱瘦瘦的，高高的？

【設計意圖】這個環(huán)節(jié)是引導學生在各自操作的基礎上，通過“比較”和“聯(lián)想”的方法，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形的聯(lián)系，鞏固知識，滲透數(shù)學思想方法。

這一環(huán)節(jié)還要注意引導性和指導性的提問，既讓學生學習知識，同時也要潛移默化的對學生組織語言的邏輯順序進行培養(yǎng)。

（2）展示拼圖

他們真是厲害的魔術師?。∥覀儸F(xiàn)在再來欣賞欣賞小畫家們的作品好不好？

大家的畫兒可真漂亮，你喜歡第幾幅？

你知道這幅里面，是由多少個長方形、多少個正方形、多少個三角形、多少個圓形拼成的嗎？數(shù)數(shù)看，數(shù)完填到你的練習紙上。

【設計意圖】合作中，鞏固表象，感知平面圖形間的組合和聯(lián)系。要分組、分層次展示，既讓學生有展示的機會，同時也能讓沒有進行此項操作的學生掌握更多的知識。

三、摸一摸，鞏固問題。

在摸一摸、猜一猜的猜圖形游戲中，引導學生進一步感知和鞏固圖形的特征。

1、摸一摸。

想不想把圖形寶寶帶回家，繼續(xù)做游戲?。?/p>

寶寶們很害羞的，你看，他們都藏到我的小桶里了。

（小桶里有長方形、正方形、三角形、圓形、橢圓形5張形狀不同的紙片和一個一分硬幣）

你能閉著眼睛摸一摸，猜猜它是誰嗎？

（教師在一個小組里選一個學生，猜對后給他們獎勵6個信封，里面有數(shù)量不等的各種形狀的紙片）

知道自己摸到的是什么圖形嗎？沒有看到，你就可以猜對，太厲害了，說說你的小竅門，是怎樣知道的？

重點利用一角的硬幣，區(qū)分面和體。（其實圓形紙片嚴格的說也是立體圖形，因為它有厚度，但是我在摸一摸的環(huán)節(jié)中，盒子里的都是不同形狀的紙片，所以在學生猜出圖形后，要引導學生語言敘述“我摸到的××形狀的紙片”）

2、猜一猜，你能猜出這是哪個圖形露出了害羞的小臉兒嗎？

圖形寶寶看大家這么開心，也沒那么害羞了，你看，他們露出了小臉兒，你知道它是誰嗎？

（信封里放著一張紙片，露出一角，學生猜是這張紙片是什么形狀的？）

（教師在每組里選一位學生猜，猜對后也給他們獎勵6個信封，里面有數(shù)量不等的各種形狀的紙片）

1-3號信封可以一眼看出；

4號信封里教師重疊放長方形、正方形、直角三角形的三張紙片，學生每說出一種，教師出示一種，當三種都出示出之后，平鋪的自已再讓學生直觀的看一下。

【設計意圖】這兩個小游戲，使學生在玩中，憑學生觸覺來辨認圖形，使進一步理解個鞏固平面圖形的特征，提升正確辨認圖形的能力，讓學生在生動活潑的活動中加深對知識的認識和理解。尤其是猜信封里圖形的最后一個，更體會出數(shù)學的千變?nèi)f化，奧秘無窮，讓學生更加深對數(shù)學學習的喜愛和向往。

四、全課小結(jié)，提升問題。

同學們，今天你有什么收獲？數(shù)學好玩嗎？你覺得哪些方法好玩？

（在總結(jié)中，鞏固知識，提升方法。）

相信愿意動腦，勤于動手的你們在今后的學習和生活中一定能發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學的奧秘，發(fā)現(xiàn)更多生活中的美。附：隨堂檢測

第四篇：認識平面圖形教學設計

認識平面圖形教學設計

認識平面圖形教學設計1

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書97-98頁整理與反思和練習與實踐7-10題。

教學目標：

1、通過復習，使學生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認識。

2、能用所學的知識解決一些簡單的實際問題。

教學重點、難點：

用所學的知識解決一些簡單的實際問題。

教學設計：

一、整理與復習

1．提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。

2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？

引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。

3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？

4．讓學生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心．半徑和直徑。

二、復習三角形的知識

1、三角形的概念。

我們已經(jīng)學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。教師巡視。

大家已經(jīng)會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。(三角形是由三條線段圍成的圖形。)

三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到這一特性

在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的'對邊。

想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。

2、三角形的分類。

同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同是按照什么標準分類的(兩種標準：按角分類，按邊分類。)

按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類它們分別叫做什么三角形

(可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)

每類三角形的三個角各是什么角

我們學過什么特殊的三角形(等邊三角形和等腰三角形。)

3．出示三角形的集合圖

提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？

什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？

判斷下面說法是否正確：

（1）等邊三角形一定是等腰三角形。

（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。

你能用學過的其他知識來解釋上面的結(jié)論嗎？

4．完成練習與實踐第8．9題

第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。

第9題先讓學生獨立算一算．填一填，再指名說說計算時的思考過程。

三、四邊形的復習

1、四邊形的概念。

什么樣的圖形是四邊形自己畫個四邊形。教師巡視，

看學生畫了幾種四邊形。教師根據(jù)學生的回答，按照教科書第131頁中間的四邊形關系圖，把各種四邊形畫在黑板

什么樣的圖形叫做平行四邊形

平行四邊形有什么特點

平行四邊形的底指的是什么用什么字母表示

平行四邊形的高指的是什么用什么字母表示

怎樣畫出平行四邊形的高讓學生自己畫一畫。

還要引導學生說一說圖形間的關系：

長方形與平行四邊形有什么關系教師可以用準備好的活動的平行四邊形進行演示。正方形與長方形有什么關系

教師根據(jù)各種四邊形之間的關系逐步整理成下圖。

討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？

判斷下面說法是否正確。

（1）長方形一定是平行四邊形。

（2）平行四邊形一定是長方形。

（3）正方形一定是長方形。

（4）長方形一定是正方形。

提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關系還可以怎樣表達？

2、指導完成練習與實踐第7題

提醒學生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。

四、指導完成練習與實踐第10題和思考題

第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。

思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。

五、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？

六、補充

（一）填空

1．三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個三角形。

2．一個等腰三角形，它的頂角是72o，它的底角是（）度。

3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)）

4．用圓規(guī)畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是（）厘米。

5．用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（）．（）和（）厘米。

（二）選擇

1．人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（）性應用電動大門。

A．穩(wěn)定性B．易變形C．平衡性

2．平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。

A．無數(shù)條B．一條C．三條

3．圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（），面積擴大（）。

A．2倍B．4倍C．8倍

課前思考：

復習近平面圖形的特征時一、要抓住從直觀圖形到抽象知識的概括，由具體的某個圖形再進行歸類，找出共同特征。二、可引導學生思考以下幾方面的問題：等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關系？它們與三角形具有怎樣的關系？平行四邊形．梯形和四邊形具有怎樣的關系？正方形．長方形與平行四邊形具有怎樣的關系？圓的圓心．半徑．直徑的含義分別是什么？分別用什么字母表示。三、解決練習與實踐的7．8．9題時，要注重學生方法的指導，畫法要規(guī)范，圍三角形時要考慮全面，求角的度數(shù)時的方法是否最優(yōu)。

認識平面圖形教學設計2

【教學目標】

1、讓學生在自主探索的活動中，掌握將組合圖形通過分割和添補的方法探討組合圖形面積的計算方法，使學生學會計算組合圖形的面積，組合圖形的面積教學設計與反思。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重點】

經(jīng)歷自主探索的過程，掌握將組合圖形通過分割和添補的方法計算組合圖形面積的方法。

【教學難點】

能夠根據(jù)組合圖形的條件，正確運用分割法和添補法的策略，有效地選擇計算方法，解決實際問題

【學具準備】

七巧板、答題紙、每小組一張例題一的平面圖

【教具準備】

課件

【教學過程】

一、活動激趣，認識圖形

1、課件激趣：猜一猜，這個盒子里到底藏了哪些平面圖形？（課件演示圖形從盒子里跑出來）復習基本圖形的面積計算公式。

2、學生動手拼一拼：拿出準備好的七巧板，一分鐘競賽，在一分鐘內(nèi)拼出有趣圖形。

3、展示學生作品：這些圖形和基本圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？這些圖形有什么共同點？

揭示組合圖形的概念：基本圖形拼成的圖形叫組合圖形。

4、生活中哪里還有組合圖形？（學生說；課件展示。）

5、練眼力：看看這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的？

（學生試著分一分，老師總結(jié)：可見，幾個基本圖形組合在一起就是組合圖形，同樣的，一個組合圖形也可以分成幾個基本圖形。運用這樣的思想，可以解決實際生活中的很多問題。）

二、情景出示，體驗探索

1、課件出示情境：小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。大家能幫小華計算一下要買多大面積的地板嗎？7m 4m 6m 3m 2、客廳平面圖，要鋪地磚需要知道什么？

3、面積如何求？小組一起研究，在老師發(fā)的平面圖紙上試一試，尋找計算辦法，并計算出得數(shù)。（小組內(nèi)研究、計算）

4、在黑板上展示不同的計算辦法，讓小組代表講解本組解決思路和辦法。

前三種方法有什么共同點？（板書：分割法）

第四種方法有什么特點？（板書：添補法）

5、如何計算組合圖形的面積呢？引導學生總結(jié)組合圖形的面積計算方法。

三、解決問題，強化應用

1、請大家運用學到的知識，幫助大隊輔導解決一個問題：中隊旗到底有多大？

學生在答題紙上獨立完成，然后全班交流，展示不同的解決方法和計算結(jié)果，教學反思《組合圖形的面積教學設計與反思》。

2、出示零件平面圖，學生獨立完成，集體交流，對比。 54mm 20mm 30mm 10mm 27mm 3、一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎？現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？

4、還有兩幅組合圖形，你能用你喜歡的方法計算面積嗎？學生獨立完成，組內(nèi)交流。

四、小結(jié)

誰來說一說，這節(jié)課你都學習了那些知識？有什么收獲？

計算組合圖形的面積時，要根據(jù)圖形本身的特點，靈活地選擇計算方法（分割法或添補法）。

五、趣味思考題

學校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

【板書設計】

組合圖形的面積

分割法添補法

【教學反思】

本課的教學遵循了學生自主學習的原則，通過學生合作探究，尋找解決問題的辦法，突出了轉(zhuǎn)化思想，能夠結(jié)合實際，讓學生體驗生活中的數(shù)學，加強了數(shù)學的樂趣。

一、通過學生動手擺一擺，辨一辨，認識組合圖形的特點。

學生用七巧板動手擺出一個自己喜歡的圖形，本事這個類似游戲的活動就充滿了挑戰(zhàn)和趣味，學生非常積極地參與其中。學生把不同的基本圖形拼在一起，就是經(jīng)歷了組合圖形形成的過程，對于組合圖形的特點有了充分的感性認識，為下一步把組合圖形分割成不同的基本圖形打好了基礎。在認識了組合圖形后，又以游戲的形式做“練眼力”一題，讓學生把七巧板拼好的作品分成不同的基本圖形，這是為新課情境的解決辦法做提示，也是為抽象的數(shù)學圖形的分割做好基礎。

二、學生經(jīng)歷探索過程，在同伴的合作中尋找解決問題的辦法，突破本節(jié)課的重難點教學。

教師設置情境，請學生四人一小組幫助小華計算客廳的面積。 7m 4m 6m 3m每個小組都可以在平面圖上畫一畫、寫一寫、算一算。然后選出不同的.做法展示全班展示，讓小組代表解釋本組的思路和方法。當時黑板上展出的學生的做法共有六種，經(jīng)過學生的講解分析和判斷，大家一致拿掉了非常復雜的兩種分割方法，并闡明了理由。這個過程很好地把“分割法”和“添補法”進行了展示，并且在不好的展示范例中發(fā)現(xiàn)了分割越簡單越好計算為上策，以及不論采取什么方法，只要能找到相關數(shù)據(jù)才是對的辦法的結(jié)論。這些教學中的重難點都不是老師傳授的，而是通過學生自己的探究、計算、體驗和對比得到的，是學生自己經(jīng)歷了學習的過程，效果較好。

三、課堂練習緊扣生活實際，并注重教學難點的進一步實踐。

隨后出現(xiàn)的課堂練習，均從實際生活情境中來。首先隊旗的面積計算，這是學生比較感興趣的話題，能夠引起他們的計算熱情。同時中隊旗這個組合圖形可以用分割法或者添補法轉(zhuǎn)化成不同的基本圖形，使學生進一步體驗組合圖形計算的多樣性。接著計算的零件的面積，則是學生體會根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。練習的第三題則設置了哪個公司的報價劃算的情境，增強學生解決實際問題的能力，體驗數(shù)學的實用性。其后跟著的兩道練習，都是不斷加強本節(jié)課的學習要點，注重學生的實際問題的解答能力。

本節(jié)課沒有得到很好突破的，正是在教學難點部分。老師沒有吃透教材，對于學生真正的難點心中并不明確。學生用分割法或者添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形并不存在困難，而是選擇了某種分割法或者添補法后能夠找到相關的數(shù)據(jù)來進行計算，這才是突破的重點。首先老師在思想上認識不夠，所以在課堂上強調(diào)不夠；同時教學環(huán)節(jié)的而設計上就沒有注意突出這一點。如果在練習中加入錯題分析，以學生的錯來引出難點突破，或者加入一道：看分割好的組合圖形你需要找到哪些數(shù)據(jù)的練習，效果應該會更好一些，這樣顯得重難點突破，集中力量突破，數(shù)學課堂的效率才能夠得到更好的提高。

認識平面圖形教學設計3

一、教學目標

（一）知識與技能

通過觀察、實踐操作、討論等活動過程，使學生能根據(jù)從一個方向看到的平面圖形，經(jīng)過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形不同的位置關系和形狀；進一步體會從三個方向觀察可以確定立體圖形的形狀與位置。

（二）過程與方法

通過觀察、拼搭、交流等活動，培養(yǎng)學生觀察、操作和交流的能力，培養(yǎng)學生的幾何直觀意識，發(fā)展學生的空間想象力、思維能力以及與同伴合作的意識和能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

二、教學重難點

教學重點：讓學生理解根據(jù)從一個方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關系和形狀的立體圖形。

教學難點：能根據(jù)從三個方向看到的圖形，經(jīng)過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀。

三、教學準備

正方體實物，教學課件。

四、教學過程

（一）復習舊知，談話引入

1．復習舊知

課件出示題目：下面圖形是小華從什么位置看到的？連一連。

教師引導學生概括：我們已經(jīng)分兩次學習了有關“觀察物體”的知識，知道了在不同的位置觀察到的物體形狀可能是相同的，也可能是不同的。觀察物體時要從不同角度全面地去觀察。

2．揭示課題

這節(jié)課我們繼續(xù)研究“觀察物體”。

板書課題：觀察物體（三）。

【設計意圖】幫助學生整理小學階段有關“觀察物體”的知識與要求，一方面是為了復習舊知，另一方面也為系統(tǒng)地學習新知打下基礎。

（二）操作體驗，理解運用

1．教學教材第2頁例1。

（1）學習例1（1）（課件出示題目要求）。

①教師：想一想，可以怎樣擺呢？

教師課件演示教材中的兩種擺法。

課件出示問題：還可以怎樣擺？

教師：請大家拿出4個小正方體，同桌合作動手擺一擺，擺完看一看，你們所擺的小正方體從正面看是不是符合要求的圖形（注意：擺小正方體時，要面靠面地擺）。

②同桌合作操作，教師巡視。

③反饋交流，利用實物投影展示學生所擺的圖形。

④教師引導學生概括：只要一行擺三個，另外一個可以放在這三個小正方體前面或后面的任意位置，或者如下圖所示：

前后每行各擺兩個（課件出示擺法）。

（2）學習例1（2）（課件出示題目要求）。

教師：請大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請同桌互相驗證，看一看從正面看到的形狀究竟有沒有變。

①學生獨立思考并操作。

②同桌互相驗證，如發(fā)現(xiàn)有問題的請你幫助同桌糾正錯誤。

③反饋交流，展示多種擺法。

先把3個小正方體擺成一行。另外兩個小正方體可以擺在這3個小正方體中的任意兩個的前面或后面；另外兩個小正方體擺在這3個小正方體中的任意一個的前面或后面（可以把一個擺在前面，一個擺在后面）。

教師引導學生概括：只要一行擺三個，另外兩個可以放在后面或前面的任意位置（課件出示多種擺法）。

（3）想一想：如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，可以怎樣擺？

①學生獨立思考。

②引導學生進行交流，實物投影展示多種擺法。

③提出問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？

④概括總結(jié)：

根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法。

【設計意圖】動手操作、自主探索、合作交流應成為學生學習數(shù)學的重要方式。因此在教學例1時，教師先引導學生了解拼擺的方法，然后組織學生通過小組合作學習的方式，讓學生在動手實踐中感悟到“根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，有多種擺法”。

2．教學教材第2頁例2。

（1）出示例2（課件出示教材插圖）。

（2）教師：剛才我們根據(jù)從一個方向看到的平面圖形能拼擺出多種不同的立體圖形，現(xiàn)在根據(jù)蘭蘭從正面、左面和上面這三個方向看到的平面圖形，你能擺出她所觀察的立體圖形嗎？請你嘗試著擺一擺。

（3）學生獨立思考，嘗試拼擺，教師巡視指導。

（4）集體交流。讓學生說一說是怎樣想的。能擺出不同的立體圖形嗎？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）引導學生總結(jié)方法。

（6）教師：根據(jù)這三個方向看到的平面圖形，你能擺出不同的立體圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生概括得出：根據(jù)從三個方向看到的平面圖形拼擺立體圖形，結(jié)果只有一種。

（7）嘗試練習（課件出示教材第2頁“做一做”）。

【設計意圖】充分放手體現(xiàn)了學生的主體性，采用“獨立思考──嘗試拼擺驗證”的方法，既發(fā)揮了學生學習的主動性，又很好地培養(yǎng)了學生的空間觀念和空間想象能力。教學中注重引導學生用不同的方法拼擺出原來的立體圖形，可以讓學生體會到解決問題策略的多樣性，同時也有效地發(fā)展了學生的'思維能力。

（三）鞏固練習，深化提高

1．課件出示教材第3頁練習一第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流：說說你是怎么想的？

2．課件出示教材第3頁練習一第2題。

你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：像這樣只根據(jù)一個方向或兩個方向看到的平面圖形拼擺成的立體圖形是不確定的（結(jié)果不只一種），只有根據(jù)三個方向看到的平面圖形拼擺的立體圖形才是確定的。

3．課件出示教材第3頁練習一第3題。

4．小明搭了一個立體圖形，從上面看到的形狀是左下圖，從正面看到的形狀是右下圖。搭一個這樣的立體圖形，小明最少需要個小正方體，最多需要（）個小正方體。

【設計意圖】練習題的設計要圍繞著本節(jié)課的教學重點和難點，同時還要體現(xiàn)從易到難的層次性。通過練習讓學生再次認識到根據(jù)從一個方向看到的平面圖形拼擺出的立體圖形是不確定的，從三個方向觀察可以確定立體圖形的位置關系和形狀。

（四）全課總結(jié)，布置作業(yè)

1．這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學的？

【設計意圖】讓學生自己總結(jié)本節(jié)課所學的知識和學習方法，不但能提高學生學習的積極性，檢查學生的學習效果，而且突出了學生的主體地位，讓學生在不知不覺中應用了數(shù)學中概括總結(jié)的學習方法，同時深化了所學知識。

2．完成教材第3頁練習一第4題。

認識平面圖形教學設計4

教學內(nèi)容：

認識圖形

教學要點：

1、能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊行和圓這些平面圖形。能夠辨認和區(qū)別這些圖形。

2、通過七巧板拼組圖形，能直觀感受各種圖形的特征。

3、培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數(shù)學交流的能力。]

4、初步感受到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

教學目標：

1、知識與技能。認識長方形、正方形、三角形和圓，知道這些常見圖形的名稱，并能識別這些圖形，初步了解這些圖形在日常生活中的應用。

2、過程與方法。在多種形式的學習活動中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念，以及多種解決問題方法的意識和能力。

3、情感態(tài)度與價值觀。在小組合作開放型的學習環(huán)境中培養(yǎng)學生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識。

教學重點：

從物體表面抽象出平面圖形。]初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形

教學難點：

建立平面圖形的觀念

教學準備：

圖形卡紙、實物、學具等。

教學過程：

一、設置情境，導入新課

1、復習立體圖形。

小朋友們還記得這些圖形朋友嗎？（課件出示長方體正方體球圓柱）

2、啟發(fā)學生動手操作，用學具摞出體。

你能把這些圖形平平的面畫下來嗎？學生在紙上畫一畫。]

二、展示交流，探究新知

1、想一想：你們畫下的圖形有什么特點？

2、學生小組討論并且小組小結(jié)最后派代表全班交流。]

教師小結(jié)

不同點、共同點

長方形對邊相等4個角都是直直的平面的

正方形4邊相等4個角都是直直的不斷開的

圓沒有角（即封閉的）

三角形有三條邊三個角

三、反饋與檢測

1、說一說，你身邊哪些物體的面是你學過的圖形？

2、用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形？

小組內(nèi)評一評，各小組展示作品。]

3、練習一第1題。

請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎？小組討論合作，反饋匯報哪些涂成黃色，哪些涂成藍色，哪些涂成紫色，哪些涂成紅色？

4、用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。

[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。]

5、第2題：數(shù)一數(shù)有幾個圓、正方形、長方形、三角形？

[獨立完成，說說你是怎么數(shù)的？有什么好方法？]

小結(jié)方法。

四、拓展提高練習

取長方形紙一張，對折再對折。

取正方形紙一張，對折再對折。

取正方形紙一張，對角折再對角折。]

觀察結(jié)果。

五、總結(jié)：今天你們學到了什么？

長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點？

你有什么想問的`？

教學反思：

本課是在學生認識立體圖形的基礎上進行教學的，我在課上引導學生用自己手中的物體，發(fā)現(xiàn)它們身上存在的平平的面，然后在紙上把它們拓下來，從而得到要認識的平面圖形，再仔細觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點，能夠在找出它們，并能用這些平面圖形拼組新的圖形，培養(yǎng)了孩子們的想象力和創(chuàng)造力。

認識平面圖形教學設計5

一、教學課題

《平面圖形的鑲嵌》

二、教案背景

《平面圖形的鑲嵌》是在蘇科版八上教材中以數(shù)學活動的形式呈現(xiàn)的。課標中已將綜合實踐活動作為數(shù)學學習的一個重要組成部分?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動．學生在教師的指導下，將所學過的知識有機地結(jié)合，增強對知識的理解；注意與實際問題有機地結(jié)合，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，增強應用意識。

三、教材分析

（一）學習目標分析：本課是在信息環(huán)境、資源環(huán)境中讓學生通過實例認識圖形的鑲嵌，理解構(gòu)成鑲嵌的條件，在發(fā)現(xiàn)只用正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌的基礎上，上升到任意三角形、四邊形可以鑲嵌平面，再將圖形的鑲嵌知識由平面拓展到空間。通過學生思考，相互討論，動手操作，豐富學生對鑲嵌的認識，提高動手能力，發(fā)展空間觀念，增強審美意識。

（二）資源環(huán)境分析：現(xiàn)代信息技術及各種有效的資源既能調(diào)動學生思維的主觀能動性，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神，又能使學生活躍思路，多角度、全方位的思考問題。為此，我構(gòu)建了圖形鑲嵌的圖片資源、拼圖動畫資源、現(xiàn)場實物操作資源等環(huán)境。在思考、操作、欣賞與提高各板塊的活動中，充分利用現(xiàn)代信息技術讓學生欣賞圖形的鑲嵌、感受到圖形鑲嵌的魅力；在合作學習、快樂體驗中達到學習目標。整個活動過程中學生積極性很高，最后學生在欣賞圖片中，將圖形的鑲嵌知識由平面拓展到空間，從而達到了活動的高潮。

（三）學生學習心理分析：

1、我所面對的教學對象是八年級學生，他們思維活躍、求知欲強，對事情有自己的看法，他們的學習在很大的程度上受著興趣、情感的支配。

2、這對他們來說是一種新異刺激，可使其充分集中注意力，更激發(fā)他們參與活動的內(nèi)在動機。蘇霍姆林斯基說：“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的”。從兒童心理學角度看，兒童具有直觀、形象的`思維特征。所以我同時又在信息環(huán)境的氛圍中采用具體、形象的教學形式，學生在信息技術的引導下清楚的了解到圖形鑲嵌的實質(zhì)。學生在整個活動中思維活躍，從接受灌輸?shù)谋粍拥匚晦D(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識、理解知識掌握知識的主體地位，構(gòu)成了探究式的學習氛圍。

四、教學方法

本課力求突出數(shù)學綜合實踐的特點，以問題為主線，以“圖案欣賞——探究鑲嵌——拓展應用”的模式展開教學，學生在動手操作、獨立思考、小組合作的過程中積累數(shù)學經(jīng)驗，解決實際問題。

五、教學過程

（一）情境創(chuàng)設：課件展示拼圖的圖片。 【本課開始展示拼圖的圖片，勾起學生美好回憶，拉近生活和數(shù)學的距離，再輔以上述問題，激起學生數(shù)學學習的興趣?！空n件上展示生活中瓷磚的圖片。

師：生活中，地磚鋪地，墻磚貼墻，都要求磚和磚之間不能重疊，不留有空隙，而且要把地面或墻面覆蓋。從數(shù)學角度看，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，使圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片，這就叫做平面圖形的鑲嵌。

【從生活中鋪瓷磚的事例中，提煉出平面圖形鑲嵌的概念，學生便于理解?！?/p>

（二）探索活動：

師：只用同一種全等的圖形，哪些圖形可以鑲嵌呢？先從最簡單、最特殊的平面圖形開始究。

生：先研究等邊三角形。

生：也可研究正方形。

師：我們就從這兩種圖形開始研究。

【這一問題的提出，想帶領學生先從同一種全等的圖形開始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問題的難度?！?/p>

師：用全等的等邊三角形可以鑲嵌平面嗎？請同學們以小組為單位，動手操作。

4（學生以小組為單位，將課前準備好的邊長是5厘米的等邊三角形集中到一起。）生：可以鑲嵌！

師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？

生：我知道了，等邊三角形的3個內(nèi)角和為180，可以構(gòu)成一個平角。6個內(nèi)角可以在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。

師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎？為什么呢？

（可以！有了前面的問題做鋪墊，這個問題很好回答了。）生：正方形的4個角可以夠成一個周角，在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。

師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？請同學們小組討論。

（學生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽的討論，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的小組及時進行指導。）

生：可以的。任意1個三角形的3個內(nèi)角都可以構(gòu)成1個平角。用6個這樣全等的三角形可以進行鑲嵌。我是這樣鑲嵌的：

【這一問題的解決是以后學習的關鍵，學生獨立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導的教學方法。學生在合作中學習與人交流，通過交流，學生可以用自己的語言清楚的解釋這一問題，同時也提高了自己的語言表達能力?！?/p>

師：回答的非常完美！（學生給予熱烈的掌聲。）

師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請小組討論。

生：任意1個四邊形的4個內(nèi)角可以構(gòu)成1個周角，而且在鑲嵌的時候要把相等的邊互相重合。（學生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動畫，學生一目了然。）

師：能鑲嵌的圖形在一個拼接點處有什么特點呢？

生：在一個頂點處，可以構(gòu)成360

生：相等的邊互相重合。

師：這兩位同學的回答結(jié)合在一起，就非常全面了。

師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請說明理由生：不能！

生：因為在圖形的每一個拼接點處，無法用五邊形中的某些角構(gòu)成周角。

【在學生動手操作，小組討論的基礎上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點處所具有的特點。通過這一特點的歸納，使不同層次的學生，在交流與合作的過程中感受新知?！?/p>

師：一木工廠的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？

生：可以，因為全等的任意四邊形能夠鑲嵌。

【將所學的數(shù)學知識應用于生活實際，使學生體驗到數(shù)學價值所在?！?/p>

（三）拓展延伸：

師：若等邊三角形與正方形的邊長都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？

小組討論研究。

生：在一個頂點處用3個等邊三角形和2個正方形可以鑲嵌。

師：當?shù)冗吶切闻c正方形組合鑲嵌平面時，設一個頂點周圍有m個等邊三角形的內(nèi)角，n個正方形的內(nèi)角，那么，這些角的和就應該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數(shù)解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。 【這一問題的設置，是將鑲嵌從同一個圖形拓展到多個圖形研究。學生回答這個問題時，主要是通過動手操作，得出結(jié)論。教師則從理論上講解，學生能夠建立新的知識體系，為學生進一步探索提供可能?！?/p>

（四）作品欣賞：

師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。楊振寧的書《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡史》就是以《騎士》作為封面的

師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？

生：花瓶！人臉?。』ㄆ亢腿四?！

師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！

師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成

六、教學反思：個人認為，數(shù)學綜合實踐課不同于其他的數(shù)學課，教學時，應結(jié)合學生的實際經(jīng)驗和已有知識，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數(shù)學，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的綜合素質(zhì)。

認識平面圖形教學設計6

教學內(nèi)容：

“長方形、正方形、三角形和圓的初步認識”。

教學目標:

1、在操作活動中認識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。

2、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中普遍存在。

3、發(fā)展空間觀念和動手操作能力。

教學重點：

體會“面在體上”；認識長方形、正方形、三角形和圓形的特征。

教學難點：

體會“面在體上”。

教學準備：

長方體、正方體、圓柱、三棱柱、一盤沙子、一盒印泥、1～2張白紙、一盒水彩筆。

教學過程：

一、情境導入。

師：同學們，老師今天帶來了一些物體娃娃，認識的，就跟它們打個招呼。好嗎？（出示長方體、正方體、圓柱體、三棱柱）

生：你好，長方體！你好……

師：畫到紙上的立體圖形，你還能認出來嗎？淘氣給我們帶來了一個闖關游戲，你們愿意來試試嗎？

生：愿意。

師：你們真棒！立體圖形都掌握得很好。

二、探究與體驗。

1、從體上取面，體會“面在體上”。

師：拿出你們準備好的學具，長方體、正方體、圓柱、三棱柱摸一摸它們的每個面，有什么感覺？

生：平平的……

師：喜歡這些平平的面嗎？

生：喜歡。

師：那誰能想辦法把你喜歡的這些平平的面從這些立體圖形上面取下來，展示給大家看。

生1：老師，你看！我是這樣把我喜歡的'這個面在沙子上一按，就行了。

生2：老師，我是在我喜歡的面上涂了印泥，然后再紙上一按，就行了。

生3：我是把我喜歡的這個面放在紙上，然后用筆沿著它的邊滑下來的。

生：……

師：用你喜歡的方法把你喜歡的平平的面取下來。

生取面，分類展示較好的作品，提問作品中的各個面是哪個立體圖形上面的哪個面，并指給大家看。

2、認識平面圖形——長方形、正方形、三角形、圓。

（1）認識長方形。

師：（手指學生展示的長方形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？

生：長方形。

師：對！他們就叫長方形，仔細觀察它們有什么特點？（注意指導學生觀察的方法。）

生：有四條邊，四個角……（反問學生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的，說出你的方法。）

師：長方形有四條邊，仔細觀察相對（師打手勢幫助學生理解“相對”是什么意思。）的這兩條邊，能發(fā)現(xiàn)什么秘密？

生：這兩條邊是相等的。

師：看著好像是相等的，那到底是不是呢，還需要我們驗證一下。（師生驗證結(jié)果。）

歸納總結(jié)：我們今天認識的第一個新朋友長方形有四條邊，四個角，而且對邊是相等的。

（2）認識正方形。

師：（手指學生展示的正方形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？

生：正方形。

師：仔細觀察，它有什么特點？

生：有四條邊，四個角……

師：正方形也有四條邊，四個角。仔細觀察正方形和我們剛才認識的第一個新朋友長方形有什么不一樣？

生：正方形四條邊都是相等的。

師：同樣，也需要驗證?。◣熒炞C結(jié)果。）

歸納總結(jié)：我們今天認識的第二個新朋友正方形也有四條邊，四個角，但是它的四條邊都是相等的。

（3）認識三角形。

師：（手指學生展示的三角形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？

認識平面圖形教學設計7

教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書第97頁的整理與反思和98-99頁練習與實踐1-6題。

教學目標：

1、使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應的圖形。

2、使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學生進一步掌握垂線和平行線的概念。

3、進一步培養(yǎng)學生分析判斷的能力及空間觀念。

教學重點、難點：

對學過的平面圖形進行系統(tǒng)整理，促使知識轉(zhuǎn)化為技能，有利于提高學生分析和解決問題的`能力。

教學設計：

一、揭示課題

同學們，從今天起我們將對小學里學過的幾何初步知識進行系統(tǒng)復習，老師將和大家一起在畫一畫中復習線和角，在圍一圍中復習近平面圖形，在比一比中復習立體圖形。今天我們先用畫一畫的方法復習線和角。

二、復習線段、射線和直線

1、用兩點畫線：根據(jù)已知的兩點，你能畫怎樣的線？看看你畫的線有什么特點？

（先獨立畫線，然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里）

名稱

圖形

聯(lián)系

區(qū)別

指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

2、完成練習與實踐2、3。

三、復習角

剛才，我們用畫一畫、說一說、填一填的方法復習了線段、射線和直線的知識，接下來請同學們用同樣的方法來復習角。

1、讓學生自己畫一個任意角。

讓學生過一點畫兩條射線，說一說這兩條射線組成了什么？（板書：角）

你能說說怎樣的圖形是角嗎？（從一點引出兩條射線所圍成的圖形，叫做角。）

提問：角的大小與什么有關指出：角的大小與兩邊開的大小有關，與邊畫的長短無關。追問：角的大小的計量單位是什么

認識平面圖形教學設計8

教學內(nèi)容：

教材第139～140頁復習的全部習題。

教學要求：

使學生進一步明確和掌握本單元學習的知識，弄清．知識之間的相互聯(lián)系和區(qū)別；培養(yǎng)學生的判斷能力和畫圖的能力，以及空間觀念。

教具學具準備：

每人準備硬紙平行四邊形和梯形各一個，直尺和三角尺。

教學過程：

一、揭示課題

提問：大家回憶一下，我們這一單元學習了哪些平面圖形？

今天這節(jié)課就來復習這些平面圖形。（板書課題）通過復習，要進一步認識這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關的一些知識，要能認識一些知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、復習角和垂線、平行線

1．復習線段、射線和直線。請同學們先畫一條3厘米長的線段。

再畫一條射線。追問：射線能量長度嗎？直線呢？請大家再畫一條直線。

我們已經(jīng)分別畫了線段、射線和直線。（出示線段、射線和直線）誰來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方？線段和直線有什么關系？

2．復習角和角的分類。

提問：我們還學習過角。怎樣的圖形是角？（畫一個角）我們學過哪幾種角？

請同學們看第2題，在練習本上畫出題里的幾個角。（指名兩人板演）

提問畫的各是什么角，并說明理由。

小結(jié)：我們學過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度？（板書：直角＝90平角＝180周角＝360）直角和平角有什么關系？

3．復習垂線和平行線。

提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的`？（板書：互相垂直）怎樣的兩條直線是互相平行的？（板書：互相平行）垂直和平行是兩條直線不同的位置關系?，F(xiàn)在請同學們做第3題，在書上過a點畫出已知直線的垂線和平行線。

提問：垂線是怎樣畫的？（老師畫一組垂線）平行線是怎樣畫的？（老師畫一組平行線）都畫對了嗎？

三、復習多邊形

1．復習了平行四邊形。

請同學們再用畫平行線的方法，把第4題里的兩條線段作為平行四邊形的兩條邊，畫出一個平行四邊形。

追問：你畫出的是什么圖形？（板書：平行四邊形）為什么是平行四邊形？（板書：兩組對邊分別平行）

2．復習三角形。

提問：怎樣的圖形是三角形？（板書：三角形三條線段圍成）按照角的大小，三角形可以分成哪幾類？是怎樣分的？

說一說下面圖里各是什么三角形。

我們還根據(jù)邊的特點，認識過哪幾種三角形？

下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。

請同學們做第5題，把每個三角形里三個角的度數(shù)量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向?qū)W生提問各是什么三角形，為什么。

追問：一個三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角形，是怎樣判斷的？判斷一個三角形是銳角三角形，要根據(jù)幾個角是銳角來判斷？

3．復習梯形。

提問：誰來說一說，第6題里三個各是什么圖形？第二個為什么是梯形？（板書：梯形只有一組對邊平行）根據(jù)什么說第三個圖形是平行四邊形的？

追問：梯形和平行四邊形不同在哪里？

4．畫高。

現(xiàn)在請同學們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行四邊形的高。（出示圖形，指名一人板演。老師巡視）

提問：和高垂直的邊叫做這個圖形的什么？三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方？

小結(jié)：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對應的。

5．學生操作。

（1）請同學們拿出一個平行四邊形。

你能在這個平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個圖形，把它拼成一個長方形嗎？請大家試一試。誰來說一說怎樣畫和剪，怎樣拼。（老師再演示）

想一想，你是沿這個平行四邊形的什么剪開的？為什么要沿高剪開才能拼成長方形？

（2）請同學們拿出一個梯形，像老師這樣對折，（示范）再打開。

大家看著這個圖形想一想，怎樣剪下一個小三角形，就能拼成一個長方形？你是怎樣剪和拼的？（老師再演示）

提問：剪下的這個小三角形是什么三角形？為什么會是直角三角形？

四、復習小結(jié)

這節(jié)課復習了哪些知識？你能說出這些平面圖形的特征嗎？說一說三角形、平行四邊形和梯形的高有什么共同的特點？

五、綜合練習

讓學生在書上做復習第9題。

用小黑板出示，學生回答練習情況，要求說明理由。（老師板書判斷符號）

認識平面圖形教學設計9

教學內(nèi)容：

教科書第2頁—第3頁、例1。

教學目標：

1、通過觀察操作活動，使學生初步認識和了解長方形、正方形、三角形、平形四邊形和圓。

2、在觀察和操作活動中，能主動與同伴進行交流，發(fā)展學生合作意識。

3、在拼一拼、摸一摸、找一找等活動中培養(yǎng)初步的觀察能力、比較能力及抽象思維能力，增強空間觀念。

4、通過幾何圖形的學習，體會數(shù)學美。

教學重難點：

通過觀察和操作活動，初步認識和了解長方形、正方形、三角形、平形四邊形和圓。

教法設計：

激趣引導法、創(chuàng)設情景法

學法設計：

觀察交流法、動手操作法

教具準備：

多媒體課件、學具袋、展板、圓柱、正方體、長方體等立體圖形。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、今天老師給大家?guī)砹艘环利惖膱D畫，請看大屏幕。（課件依次出現(xiàn)大樹、太陽、小草、小鳥、牧童騎牛圖。）

你從這幅圖中看到了什么？

你真了不起，發(fā)現(xiàn)了這幅圖中有好多圖形。

2、根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（給學生思考的時間）

牧童騎牛圖是由哪些圖形拼成的?

你們還能提出什么問題？

太陽是由哪些圖形拼成的？樹是由哪些圖形拼成的？這幅畫是由哪些圖形拼成的？

二、操作交流，探究新知

1、課件出示長方形、正方形、圓形、三角形、平形四邊形圖形，

你認識它們嗎？上來指一指，說一說

拿出你帶來的物體，你能從他們的身上找到上面的圖形嗎？（小組交流一下，互相說一說你找到了哪些圖形）

根據(jù)學生的回答在課件上演示立體圖形上的平面圖形

2、請同學們拿出學具袋，里面有老師給你們準備的各種形狀的圖片，你們能把這些圖片分分類嗎？（學生分組活動，教師巡視）。

哪個小組上來展示一下，你們小組織分了幾類？為什么這樣分？

小組1：我們組分了5類，長方形分了一類，正方形分了一類，圓形分了一類，平形四邊形分了一類，三角形分了一類。

小組2：我們是按顏色分的

你們的這種分法很有道理，這節(jié)課我們來學習按形狀分類后的.圖形。

你們怎么知道這些都是長方形？

長長的，直直的、有4個角。

那正方形是什么樣子的？

四四方方的、方方正正的、有4個角

那平形四邊形呢？

也有4個角，

誰來說三角形的樣子？

3條邊，3個角。

圓呢？

圓圓的，彎彎的。

圓的邊是彎曲的，其他圖形的邊是直直的。

三、課堂檢測

通過觀察，我們知道了這些平面圖形的樣子了，現(xiàn)在我要考考大家了。

（課件出示圖形，學生辨認）

（出示情境圖中的“牧童騎?！眻D）牧童騎牛圖是由什么圖形拼成的？現(xiàn)在誰

來說一說？

牧童騎牛圖是由長方形、三角形、圓、平形四邊形拼成的。

四、聯(lián)系生活，深入感知。

在我們的生活中，處處都有我們今天所學的圖形，誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)。

課桌的面是長方形的。

地板磚的面是正方形的。

我們帶的紅領巾的形狀是三角形的。

我們星期一升國旗時，國旗的形狀的長方形的。

我們圖書角的圖書版子的形狀是平形四邊形的。

我們的畫畫筆盒子的底面是圓形的。

原來數(shù)學就在我們的身邊，我們到生活中去走走，看看?。ㄕn件展示生活中的圖形）

五、談收獲

數(shù)學就在我們身邊，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

這節(jié)課我們學習了長方形、正方形、圓形、三角形、平形四邊形。

作業(yè)布置:

練習一第2題

認識平面圖形教學設計10

設計說明

本節(jié)課是在學生認識了立體圖形的基礎上學習的，為了使學生充分感受知識的連貫性，深刻體會“面在體上”，在教學設計上突出了以下兩個方面：

1．重視學生已有的知識經(jīng)驗。

在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，了解了立體圖形各面的特征。在教學中讓學生借助認識的立體圖形拓出相應的平面圖形，使學生對立體圖形各面的特征有更深入的理解，同時也感受到平面圖形與立體圖形之間的關系，為進一步學習了圖形打下良好的基礎。

2．重視學生的觀察、發(fā)現(xiàn)與表達能力。

在教學中，對學生觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力及表達能力的培養(yǎng)是至關重要的。把不同大小、不同形狀的長方形、三角形、平行四邊形放在一起，然后提出問題，引發(fā)學生思考。在解決這些問題的同時，學生的觀察能力、表達能力等都得到了相應的鍛煉，同時對平面圖形特征的了解更為深刻。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：長方體、正方體、直三棱柱、圓柱、白紙、剪刀等

教學過程

創(chuàng)設情境，導入新課

師：我?guī)砹撕芏嘤腥さ膱D案，和同學們一起來欣賞一下。（課件出示各種平面圖形拼成的圖案）

師：同學們，這些圖案漂亮嗎？它們都是些什么圖案呢？

你們知道這些漂亮的圖案是由哪些圖形拼成的嗎？請同學們來認一認、指一指。

教師根據(jù)學生的回答，將圖形貼在黑板上。

師：今天我們就來認識這些圖形。（板書課題）

設計意圖：在學習新課之前，創(chuàng)設具體的情境喚起學生已有的知識經(jīng)驗，并使學生初步感知平面圖形，為下面的學習作鋪墊。

操作實踐，學習新知

1．觀察發(fā)現(xiàn)，感知“面在體上”。

（課件出示一組立體圖形）

提問：你們認識這些立體圖形嗎？

（學生說出這些立體圖形的名稱）

師：今天我們要認識的這些圖形的家就在這些立體圖形上，你們能找到嗎？現(xiàn)在請同學們4人一組，在學具上摸一摸、找一找，并小組交流你們從哪個立體圖形上找到了什么圖形。

（小組交流，小組代表匯報）

小結(jié)：從長方體上找到了長方形；從正方體上找到了正方形；從圓柱上找到了圓；從直三棱柱上找到了三角形和長方形。

師：同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形的家都在立體圖形上，老師想把這些圖形從立體圖形中搬出來放到紙上，你們能幫我想想辦法嗎？（課件出示課堂活動卡）

生：沿著立體圖形表面的邊緣描出圖形。

師：那就請你們畫一畫，4人一組，每人畫一個圖形。畫完后，請把它們剪下來。

（學生動手操作）

師：你們剪下的圖形和我們以前學過的.立體圖形一樣嗎？有什么不同？

生：立體圖形有好多面，剪下的圖形只有一個面，平平的。

師：對，我們今天要認識的這些圖形就是平面圖形。

2．觀察發(fā)現(xiàn)，了解平面圖形的特征。

（1）認識長方形、平行四邊形和三角形。

（課件出示大小不同，形狀不同的長方形、平行四邊形和三角形各一組）

師：長方形、平行四邊形和三角形各有什么特征？

預設

生1：長方形的特征是長長方方的，有4條邊，每條邊都是直直的。

生2：平行四邊形的特征是4條邊都是直直的，其中一組對邊是傾斜的。

生3：三角形有3條直直的邊。

師：這些圖形的大小不同、形狀不同，為什么都是長方形（平行四邊形、三角形）？

生：雖然這些圖形的大小不同、形狀不同，但是它們的特征是相同的，所以應該屬于同一種圖形。

（2）認識正方形和圓。

（課件出示大小不同的正方形、圓各一組）

師：正方形和圓的特征各是什么？

預設

生1：這些正方形都有一個相同點：四四方方的，有4條邊，每條邊都是直直的，并且一樣長。

生2：圓不論大小，都是由一條曲線圍成的，圓圓的。

3．聯(lián)系實際，深化對平面圖形的認識。

師：找出身邊哪些物體的表面是我們今天認識的圖形。

（學生暢所欲言，說出自己的發(fā)現(xiàn)）

4．小結(jié)：我們今天認識的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓都是平面圖形，都是物體（立體圖形）的一個面。

設計意圖：引導學生先利用立體圖形畫出平面圖形，再剪下來摸一摸，不僅使學生感受到“面在體上”，同時也體會到平面圖形與立體圖形的顯著區(qū)別，在此基礎上進行觀察、總結(jié)，使學生對平面圖形的特征有了更深刻的認識。

鞏固練習

1．搶答。

師：我這里有很多圖形，請你們在看見一個圖形時，大聲喊出它的名字。

（從準備好的教具袋中拿出各種圖形，學生搶答，說出圖形名稱）

2．完成教材5頁1題。

先讓學生說說需要涂色的是什么圖形，再涂上相應的顏色。

3．畫出各種美麗的圖案。

放手讓學生用自己喜歡的圖形畫出各種美麗的圖案。

課堂總結(jié)

今天你又認識了哪些圖形？

布置作業(yè)

教材5頁2、3題。

第五篇：《平面向量》單元教學設計范文

《平面向量》單元教學設計

武都區(qū)兩水中學 王斌

向量是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，有深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運算，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。

向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景。在本章中，學生將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。

一、單元教學目標

本章主要包括平面向量的實際背景及基本概念、平面向量的線性運算、平面向量的基本定理及坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面向量應用五部分內(nèi)容。通過本章學習，應引導學生：

1．通過力和力的分析等實例，知道向量的實際背景，會運用平面向量和向量相等的含義，會向量的幾何表示。

2．通過實例，會算向量加、減法的運算，并會求其幾何意義。

3．通過實例，熟練運用向量數(shù)乘的運算，并解釋其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。

4．能說出向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義。5．知道平面向量的基本定理及其意義。6．掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。7．會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算。8．解釋用坐標表示的平面向量共線的條件。

9．通過物理中“功”等實例，說明平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。10．體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系。

11．識記數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算。

12．能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。13．經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。

二、學習者特征分析

向量是近代數(shù)學中重要的和基本的概念之一，它是溝通代數(shù)幾何與三角的一種工具。向量對學生來說是比較新的內(nèi)容，學生對它的學習可以說是充滿了探求的欲望，應當說能夠使大部分學生在此章節(jié)的學習中體會到學習的成功樂趣。學生在學習本單元內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，具備了物理知識.這都為學習向量準備好各方面條件.三、單元教材分析

本章共安排了5個小節(jié)及2個選學內(nèi)容，大約需要12個課時，具體分配如下 2．1平面向量的實際背景及基本概念 2課時 2．2 向量的線性運算 2課時

2．3平面向量的基本定理及坐標表示 2課時 2．4平面向量的數(shù)量積 2課時 2．5平面向量應用舉例 2課時

小結(jié) 2課時

本章知識結(jié)構(gòu)如下：

1．第一節(jié)包括向量的物理背景與概念、向量的幾何表示、相等向量與共線向量。教科書首先從位移、力等物理量出發(fā)，抽象出既有大小、又有方向的量——向量，并說明向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示、有向線向量的長度（模）、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等基本概念。

2．第二節(jié)有向量加法運算及其幾何意義、向量減法運算及其幾何意義、向量數(shù)乘運算及其幾何意義等內(nèi)容。

教科書先講了向量的加法、加法的幾何意義、加法運算律；再用相反向量與向量的加法定義向量的減法，把向量的減法與加法統(tǒng)一起來，并給出向量減法的幾何意義；然后通過向量的加法引入了實數(shù)與向量的積的定義，給出了實數(shù)與向量的積的運算律；最后介紹了兩個向量共線的條件和向量線性運算的運算法則。

3．第三節(jié)包括平面向量基本定理、平面向量的正交分解及坐標表示、平面向量的坐標運算、平面向量共線的坐標表示。

平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐標表示的基礎。教科書首先通過一個具體的例子給出平面向量基本定理，同時介紹了基底、夾角、兩個向量垂直的概念；然后在平面向量基本定理的基礎上，給出了平面向量的正交分解及坐標表示，向量加、減、數(shù)乘的坐標運算和向量坐標的概念，最后給出平面向量共線的坐標表示。坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應的關系，這為通過“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁。

4．第四節(jié)包括平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義、平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角。

教科書從學生熟知的功的概念出發(fā)，引出了平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義，接著介紹了向量數(shù)量積的性質(zhì)、運算律及坐標表示。向量數(shù)量積把向量的長度和三角函數(shù)聯(lián)系了起來，這樣為解決有關的幾何問題提供了方便，特別能有效地解決線段的垂直問題。

5．第五節(jié)包括平面幾何中的向量方法、向量在物理中的應用舉例。由于向量來源于物理，并且兼具“數(shù)”和“形”的特點，所以它在物理和幾何中具有廣泛的應用。本節(jié)通過幾個具體的例子說明了它的應用。

6．為了拓展學生的知識面，使學生了解向量及向量符號的由來，向量的運算（運算律）與幾何圖形形式的關系，本章安排了兩個“閱讀與思考”：向量幾向量符號的由來，向量的運算（運算律）與圖形性質(zhì)。

四、教學中要注意的幾個問題

1．突出向量的物理背景與幾何背景

教科書特別注意從豐富的物理背景和幾何背景中引入向量概念。在引言中通過日常生活中確定“位置”中的位移概念，說明學習向量知識的意義；在2.1節(jié)，通過物理學中的重力、浮力、彈力、速度、加速度等作為實際背景素材，說明它們都是既有大小又有方向的量，由此引出向量的概念；引出向量概念后，教科書又利用有向線段給出了向量的幾何背景，并定義了向量的模、單位向量等概念。這樣的安排，可以使學生認識到向量在刻畫現(xiàn)實問題、物理問題以及數(shù)學問題中的作用，使學生建立起理解和運用向量概念的背景支持。

教科書借助幾何直觀，并通過與數(shù)的運算的類比引入向量運算，以加強向量的幾何背景。

2．強調(diào)向量作為解決現(xiàn)實問題和數(shù)學問題的工具作用。

為了強調(diào)向量作為刻畫力、速度、位移等現(xiàn)實中常見現(xiàn)象的有力的數(shù)學工具作用，本章特別注意聯(lián)系實際。特別是在概念引入中加強與實際的聯(lián)系。另外，向量也是解決數(shù)學問題的好工具，例如，和（差）角的三角函數(shù)公式、線段的定比分點公式、平面兩點間距離公式、平移公式及正弦定理、余弦定理等都可以用向量為工具進行推導；向量作為溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的橋梁，是一個很好的數(shù)形結(jié)合工具，教科書通過“平面幾何中的向量方法”進行了介紹，并在第三章用向量方法來推導兩角差的余弦公式。這些處理也都是為了體現(xiàn)向量作為基本的、重要的數(shù)學工具的地位。

3．強調(diào)向量法的基本思想，明確向量運算及運算律的核心地位。

向量具有明確的幾何背景，向量的運算及運算律具有明顯的幾何意義，因此涉及長度、夾角的幾何問題可以通過向量及其運算得到解決。另外，向量及其運算（運算律）與幾何圖形的性質(zhì)緊密相聯(lián)，向量的運算（包括運算律）可以用圖形直觀表示，圖形的一些性質(zhì)也可以用向量的運算（運算律）來表示。這樣，建立了向量運算（包括運算律）與幾何圖形之間的關系后，可以使圖形的研究推進到有效能算的水平，向量運算（運算律）把向量與幾何、代數(shù)有機地聯(lián)系在一起。

幾何中的向量方法與解析幾何的思想具有一致性，不同的只是用“向量和向量運算”來代替解析幾何中的“數(shù)和數(shù)的運算”。這就是把點、線、面等幾何要素直接歸結(jié)為向量，對這些向量借助于它們之間的運算進行討論，然后把這些計算結(jié)果翻譯成關于點、線、面的相應結(jié)果。如果把解析幾何的方法簡單地表述為

[形到數(shù)]——[數(shù)的運算]——[數(shù)到形]，則向量方法可簡單地表述為

[形到向量]——[向量的運算]——[向量和數(shù)到形]。

教科書特別強調(diào)了向量法的上述基本思想，并根據(jù)上述基本思想明確提出了用向量法解決幾何問題的“三步曲”。為了使學生體會向量運算及運算律的重要性，教科書注意引導學生在解決具體問題時及時進行歸納，同時還明確使用了“因為有了運算，向量的力量無限；如果沒有運算，向量只是示意方向的路標”的提示語。

4．通過與數(shù)及其運算的類比，向量法與坐標法的類比，建立相關知識的聯(lián)系，突出思想性。

向量及其運算與數(shù)及其運算既有區(qū)別又有聯(lián)系，在研究的思想方法上可以進行類比。這種類比可以打開學生討論向量問題的思路，同時還能使向量的學習找到合適的思維固著點。為此，教科書在向量概念的引入，向量的線性運算，向量的數(shù)量積運算等內(nèi)容的展開上，都注意與數(shù)及其運算（加、減、乘）進行類比。

5．引導學生用數(shù)學模型的觀點看待向量內(nèi)容

在向量概念的教學中，要利用學生的生活經(jīng)驗、其他學科的相關知識，創(chuàng)設豐富的情景，例如物理中的力、速度、加速度，力的合成與分解，物體受力做功等，通過這些實例是學生了解向量的物理背景、幾何背景，引導學生認識向量作為描述現(xiàn)實問題的數(shù)學模型的作用。同時還要通過解決一些實際問題或幾何問題，使學生學會用向量這一數(shù)學模型處理問題的基本方法。

6．加強向量與相關知識的聯(lián)系性，使學生明確研究向量的基本思路

向量既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象。作為代數(shù)對象，向量可以運算，而且正是因為有了運算，向量的威力才得到充分的發(fā)揮；作為幾何對象，向量可以刻畫幾何元素（點、線、面），利用向量的方向可以與三角函數(shù)發(fā)生聯(lián)系，通過向量運算還可以描述幾何元素之 4 間的關系（例如直線的垂直、平行等），另外，利用向量的長度可以刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。教學中，教師應當充分關注到向量的這些特點，引導學生在代數(shù)、幾何和三角函數(shù)的聯(lián)系中學習本章知識。

五、教學評價

對本單元的教學我主要通過以下幾種方式進行：

1、通過與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。

2、在學生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學生參與活動的積極性。

3、通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。

4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。