第一篇：(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：5.2.1《平行線》教案

【學(xué)習(xí)目標】

1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論.2.會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)習(xí)難點】對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【學(xué)前準備】分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖示的教具.【問題探索】

1.兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

2.在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？請同學(xué)們觀察黑板相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長，看成直線，他們還是相交直線嗎？ 3.把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？ c4.自我演示.aA順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，然后思考：把a、b想象成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與a不相交的位置？

5.同學(xué)交流并形成共識.Bb轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a 的交點就會從A點的右邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊??可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都 如下圖

【自主學(xué)習(xí)】---平行線定義、表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論，用自己的語言描述平行線的認識： ①平行線是同一 的兩條直線 ②平行線是 交點的兩條直線

2．嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線a與b是平行線，記作“ ”，這里“ ”是平行符號.思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？

【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？ 2.用直線和三角尺畫平行線.已知：直線a，點B，點C.(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？ 3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理：(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點：都是“ ”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的.不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線，也可在直線.4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗證b∥c.(4)用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論 用符號語言表達為：如果 那么

(5)簡單應(yīng)用.將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由.

第二篇：5.2.1平行線 教案

5.2.1平行線 教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課的內(nèi)容是平行線的概念,平行公理及其推論。這是在研究了兩條直線相交的基礎(chǔ)上進行的，是進一步研究平行關(guān)系、平行線的性質(zhì)和判定, 進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標：

（1）理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。

（2）經(jīng)歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力。

三、教學(xué)重點：

1、平行線的概念。

2、平行公理及其推論。

四、教學(xué)難點：

平行公理的探究。

五、教學(xué)設(shè)計：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師提問：之前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線相交的知識，那么日常生活中有哪些例子給你以不相交的形象？

學(xué)生交流、討論、舉例。

教師引導(dǎo)、歸納、點評。教師準備幾組圖片備用。

教師給出：平行線定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）講授新課

教師：在我們總結(jié)出的平行線定義中，由哪幾個需要注意的地方? 同學(xué)之間交流、討論，并回答問題。

教師：

1、“在同一平面內(nèi)”，就是說，平行線是在同一平面內(nèi)而言的，這是一個很重要的前提；

2、平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

3、“不相交”，就是說兩條直線沒有交點。

4、平行線是指在同一平面內(nèi)的具有特殊位置關(guān)系的兩條直線，特殊在這兩條直線沒有交點。

⑴、平行線的表示：

教師：平行線的表示，通常用“//”表示。即，如果兩直線a、b互相平行，則記作為：a//b，或者記作：b//a讀作“a平行于b”。

記作：

復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)兩直線的關(guān)系：平行和相交（垂直、不垂直）

⑵、平行線的畫法：

教師：給你一條直線AB，如何畫出它的平行線呢？

學(xué)生動手作畫，討論、交流畫法。

教師總結(jié)：一放、二靠、三推、四畫。教師繼續(xù)提問：可以作多少條平行線呢？

學(xué)生交流、討論，教師總結(jié)：可以畫無數(shù)條平行線。

⑶、體會“平行公理”：

教師：經(jīng)過直線外點P，能畫出幾條直線與直線AB平行？

教師安排兩名學(xué)生上臺進行操作，其他同學(xué)觀察，然后同學(xué)間進行交流、討論。

學(xué)生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

⑷、“平行公理”推論

教師：過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(3)中所畫的直線平行嗎？

教師同樣安排兩名學(xué)生上臺進行操作，其他同學(xué)觀察，然后同學(xué)間進行交流、討論。

學(xué)生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

教師總結(jié)：實質(zhì)是：平行具有傳遞性

（三）、練習(xí)鞏固：

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

2、如圖，在 ΔABC中，P是AC邊上一點，過點P分別畫AB，BC的平行線。

3、下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）

①一條直線的平行線只有一條

②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條

③過直線外一點與這條已知直線平行的直線只有一條

④兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A、0

B、1

C、2

D、3

4、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是幾個？

（四）課堂小結(jié)：

1、平行線概念及其表示方法

2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行

3、平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫

4、平行公理：

經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

5、平行公理推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行

（五）課后作業(yè)：

長江作業(yè)本 P10

第三篇：5.2.1平行線(教案)

平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

【知識與技能】 1.掌握平行線的概念.2.理解平行公理及其推論.【過程與方法】

1.通過實驗，體驗兩條直線的平行關(guān)系，進而掌握平行線的概念.2.通過畫圖，體驗過直線外一點畫已知直線直線平行線的情形，從而總結(jié)出平行公理進而體驗并理解平行公理的推論.【情感態(tài)度】

經(jīng)歷實驗、畫圖、觀察歸納的過程，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧.【教學(xué)重點】平行公理及其推論的理解.【教學(xué)難點】

平行公理及其推論的歸納、理解與運用.一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題1 教具：如圖，分別將木條a，b與木條c釘在一起，并將它們想象成在同一平面內(nèi)兩端成無限延伸的三條直線，將b，c不動，轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交，相象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？

問題2 如圖，已知直線a和它之外兩點B、C，過B、C作直線b、c與直線a平行.過點B可作幾條直線與直線a平行？過點C可作幾條直線與直線a平行？直線b與c平行嗎？

【教學(xué)說明】對問題1，可由教師演示，也可制成多媒體課件進行放映，不平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

難得出平行的定義.對問題2，可先由學(xué)生獨立完成，然后再互相交流，最后將學(xué)生的成果進行歸納總結(jié).二、思考探究，獲取新知

思考

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？

2.平行公理與垂直公理非常類似，請問已知條件中的點的位置有什么不同之處，為什么？

【歸納結(jié)論】1.平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行公理及其推論：（1）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.（2）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：（1）平行；（2）相交.［注意：這里不考察重合的情況或?qū)⒅睾侠斫鉃橥粭l直線.］

4.平行公理中，已知條件中的點必須在已知直線外，而垂直公理中，已知條件中的點可在直線外，也可在直線上，這是因為如果點在已知直線上，那么經(jīng)過這一點不可能畫已知直線的平行線，但可以畫已知直線的垂線.5.在理解平行的定義時，必須注意以下兩點:（1）必須在同一平面內(nèi);（2）必須是不相交的直線.三、運用新知，深化理解

1.如圖，是一個正三棱柱，請找出圖中所有的平行線 2.如果直線a1∥l，直線a2∥l，??，an∥l（n為正整數(shù)）則a1，a2，??，an的位置關(guān)系如何？

【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)可讓同學(xué)們分組完成，再進行交流.【答案】略.四、師生互動，課堂小結(jié)

平行公理及其推論.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).平莊中學(xué)電子教案

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級下冊

科任教師:黃忠明

本節(jié)課的重點是平行線的概念和平行公理及其推論.在本課中學(xué)生動手、動腦，獨立思考，完全參與到知識的探索之中，是知識的探索者，教師也不再是滿堂灌式的教學(xué)，而是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，符合新的課堂理念.

第四篇：七年級下數(shù)學(xué)平行線教案

京翰教育初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)/

直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號.教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條? C(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.a(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.c(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.b(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論,教師板書.a結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達平行公理推論:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)

1.課本P19.7,P20.11.京翰教育網(wǎng) http:///

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.()

3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.答案:

一、1.相交與平等兩種2.相交3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行4.一個,零

二、1.×2.∨3.×

三、1.(1)略(2)a∥c2.交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.京翰教育網(wǎng) http:///

第五篇：【冀教版】七年級數(shù)學(xué)下冊《【教學(xué)設(shè)計】平行線》

冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計 平行線

[教學(xué)目標]

1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解平行線在實際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．

[教學(xué)重點與難點]

1．教學(xué)重點：平行線的概念與平行公理；

2．教學(xué)難點：對平行公理的理解．

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)提問

相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

概念．

通過演示，引出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行，記作a//b．

三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．

2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行．

3．對平行線概念的理解：

兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”；

二是“不相交”．

一個前提：對兩條直線而言．

四、平行公理

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

提問垂線的性質(zhì)，并進行比較．

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、小結(jié)

讓學(xué)生獨立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論．