第一篇：用方程解決相遇問(wèn)題

“用方程解決相遇問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第11、12、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。

過(guò)程與方法：根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行，會(huì)怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第79頁(yè)例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么？ 學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路程之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問(wèn)：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問(wèn)題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見(jiàn)板書設(shè)計(jì)）： 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較：通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

書上第82頁(yè)第12題：兩地間的路程是455千米.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開(kāi)出,相向而行,經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68千米,乙車每小時(shí)行多少千米？

學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)乙車平均每小時(shí)行x 千米。

3.5x+ 68×3.5 =455

x =135 答：甲車平均每小時(shí)行135千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè)：教材第82頁(yè)練習(xí)十七第11、13題。

板書設(shè)計(jì)：

用方程解決相遇問(wèn)題

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程

第二篇：相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)方程

篇一：《列方程解相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《列方程解相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系? 板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

北京

甲每小時(shí)行122千米

乙每小時(shí)行87千米

？千米

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7 第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：122×7+87×7

二、探究嘗試

2.指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問(wèn)題？

北京

甲每小時(shí)行?千米

乙每小時(shí)行87千米 1463千米

4.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

可能出現(xiàn)：

甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米

甲車7小時(shí)行的路程＝1463千米—乙車7小時(shí)行的路程甲乙的速度和×相遇時(shí)間=1463千米

87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122

7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.匯報(bào)時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。

三、應(yīng)用實(shí)踐

師：請(qǐng)同學(xué)們完成試一試

學(xué)生審題，試著列出三種方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活體驗(yàn)

練一練1、2題

五、全課總結(jié)

師：這節(jié)課你有哪些收獲？

學(xué)生匯報(bào)

教師小結(jié)：相遇問(wèn)題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。篇二：小學(xué) 數(shù)學(xué)_學(xué)科_列方程解應(yīng)用題(相遇問(wèn)題)_教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué) 數(shù)學(xué)_學(xué)科_列方程解應(yīng)用題(相遇問(wèn)題)_教學(xué)設(shè)計(jì)

閔行區(qū)中心小學(xué) _喬軼卿_ 教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解“相遇問(wèn)題”的應(yīng)用題。

2、學(xué)會(huì)借助線段圖，幫助對(duì)解意的理解，并在探究的過(guò)程中初步構(gòu)建行程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。

教學(xué)重點(diǎn)：思考等量關(guān)系甲的路程+乙的路程=相距的路程

教學(xué)難點(diǎn)：借助線段圖正確分析行程問(wèn)題中未知量與已知量之間的等量關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：掌握運(yùn)用線段圖幫助分析應(yīng)用題等量關(guān)系的方法 教材分析：

學(xué)生對(duì)于一個(gè)物體的行程問(wèn)題已經(jīng)熟練掌握了，能通過(guò)“路程”、“速度”、“時(shí)間”三個(gè)量之間的關(guān)系靈活運(yùn)用解決，而兩個(gè)物體的行程問(wèn)題學(xué)生第一次接觸。

篇三：小學(xué) 數(shù)學(xué)_學(xué)科_列方程解應(yīng)用題(相遇問(wèn)題)_教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué) 數(shù)學(xué)_學(xué)科_列方程解應(yīng)用題(相遇問(wèn)題)_教學(xué)設(shè)計(jì)

閔行區(qū)中心小學(xué) _喬軼卿_ 教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解“相遇問(wèn)題”的應(yīng)用題。

2、學(xué)會(huì)借助線段圖，幫助對(duì)解意的理解，并在探究的過(guò)程中初步構(gòu)建行程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。

教學(xué)重點(diǎn)：思考等量關(guān)系甲的路程+乙的路程=相距的路程

教學(xué)難點(diǎn)：借助線段圖正確分析行程問(wèn)題中未知量與已知量之間的等量關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：掌握運(yùn)用線段圖幫助分析應(yīng)用題等量關(guān)系的方法 教材分析：

學(xué)生對(duì)于一個(gè)物體的行程問(wèn)題已經(jīng)熟練掌握了，能通過(guò)“路程”、“速度”、“時(shí)間”三個(gè)量之間的關(guān)系靈活運(yùn)用解決，而兩個(gè)物體的行程問(wèn)題學(xué)生第一次接觸。

第三篇：用方程解決實(shí)際問(wèn)題歸納總結(jié)

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龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

教育是一項(xiàng)良心工程 2

教育是一項(xiàng)良心工程 3

教導(dǎo)主任簽字： ___________

龍文教育教務(wù)處

龍文教育課堂檢測(cè)

完成周末作業(yè)

教育是一項(xiàng)良心工程 4

第四篇：列方程解決相遇問(wèn)題教案

列方程解決相遇問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。

2、利用線段圖分析題意，找出等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決相遇問(wèn)題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)

老師讓薛奎志從后面走前來(lái)，你一分鐘能走多少米？（100米）。一分鐘能走100米，在數(shù)學(xué)中我們叫什么？（速度）誰(shuí)能接著提問(wèn)？10分鐘走1000米，1000米叫什么？（路程）那路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（出示幻燈片）

2、認(rèn)識(shí)相遇

這是我們以前學(xué)過(guò)的，老師再叫兩個(gè)同學(xué)上來(lái)，分別站在兩邊面對(duì)面，注意觀察他們是怎么走的？聽(tīng)老師說(shuō)開(kāi)始走，直到碰面為止。他們兩個(gè)碰了面就叫相遇。相遇時(shí)兩個(gè)人的距離為零。像這樣具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。（板書：相遇問(wèn)題）

3、相遇問(wèn)題與以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題有什么不同？(以前學(xué)習(xí)的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。)

二、新授

出示例題

1、學(xué)生讀題，學(xué)生邊讀邊分析題意，找出已知條件和所求問(wèn)題。（知道了路程和客車的速度，相遇的時(shí)間，求貨車的速度）

在這里有幾個(gè)關(guān)鍵的詞我們要理解一下，相距，相向，相遇，同時(shí)。相距就是客車和貨車的距離，相向就是兩輛車面對(duì)面行駛，相遇就是兩輛車碰面。同時(shí)就是同時(shí)出發(fā)。

2、利用線段圖分析題意。

師：在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們可以利用線段圖來(lái)分析題意，我們可以畫一條線段來(lái)表示客車和貨車的距離。用箭頭表示他們行駛的方向。

3、根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系式

借助線段圖我們很清楚的可以看出左邊這一段距離是客車的路程，右邊這一段距離是貨車的路程，而他們兩輛車的路程合起來(lái)就是客車和貨車的距離，我們可以把他們叫做總路程?，F(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)線段圖寫出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？

客車行的路程+貨車行的路程=總路程

客車的速度×相遇時(shí)間+貨車的速度×相遇時(shí)間=總路程客車的速度我們知道，總路程，相遇時(shí)間也知道，只有貨車的速度不知道，而貨車的速度就是我們題目中要求的問(wèn)題，所以我們可以把這個(gè)要求的未知量設(shè)為x，現(xiàn)在同學(xué)們可以用我們所學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)這個(gè)問(wèn)題嗎，有哪個(gè)同學(xué)愿意到黑板上來(lái)展示嗎。

4、根據(jù)關(guān)系式列出方程并解方程 方法一： 疑問(wèn)：方法二是什么意思，95加Ｘ是什么意思呢，是客車與貨車1小時(shí)行駛的路程，把它看作一個(gè)整體，叫速度和。那么幾個(gè)這樣的速度和就等于總路程呢？3小時(shí)就是3個(gè)95加Ｘ米。

5、教師小結(jié)：剛才我們利用畫線段圖的方法分析了題意，然后根據(jù)線段圖和速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，找到了等量關(guān)系式，列出了方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的列方程解決相遇問(wèn)題（板書列方程解決相遇問(wèn)題）接下來(lái)我們就利用剛才解決問(wèn)題方法再來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

打開(kāi)課本15頁(yè)練一練

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

2、引導(dǎo)總結(jié)：

a．學(xué)會(huì)了用線段圖分析題意找出數(shù)量關(guān)系。

b．學(xué)會(huì)了用兩種方法來(lái)解決相遇問(wèn)題。

第五篇：用畫線段圖的方法解決相遇問(wèn)題

用畫線段圖的方法解決相遇問(wèn)題

用畫線段圖的方法解決相遇問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往與共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)，還要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興

趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

相遇問(wèn)題是在學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)來(lái)探索兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。對(duì)于相遇問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)講可能是一個(gè)難點(diǎn)，那么如何更好的理解數(shù)量之間的關(guān)系就成了學(xué)懂這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵。例題：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)首先要讓學(xué)生理解例題中的各數(shù)量關(guān)系，這樣學(xué)生才會(huì)有著手處，知道了路程和每個(gè)人的速度，才能夠求相遇的時(shí)間。隨后我們就引入最直觀的畫圖法，也就是先畫線段圖來(lái)分析熟練關(guān)系。通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，再利用我們以往學(xué)過(guò)的用速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程，最后達(dá)到解決相遇問(wèn)題的目的。用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的方法，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)原來(lái)是可以這樣直觀、簡(jiǎn)單、易于解決的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

不僅如此，為了讓讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)這一思想，我需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)了走路的情境，先是一個(gè)人走路，讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察、思考，復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程的有關(guān)計(jì)算，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著是兩個(gè)人走路，兩個(gè)人相對(duì)而立，同時(shí)出發(fā)，直到相遇為止。讓學(xué)生觀察后描述他們走路的情況，揭示出同時(shí)、相對(duì)、相遇等術(shù)語(yǔ)的含義。進(jìn)而探究?jī)蓚€(gè)人走路中的實(shí)際問(wèn)題，即相遇問(wèn)題。根據(jù)本班學(xué)生特點(diǎn)，我讓兩名同學(xué)演示相遇問(wèn)題，并用線段圖模擬過(guò)程，讓學(xué)生理解兩者所用時(shí)間是相等的，總得路程也是兩個(gè)人路程之和。這樣問(wèn)題就順利解決了。舉一反三，讓學(xué)生用畫線段圖的方法來(lái)自學(xué)解決相向運(yùn)動(dòng)求路程的，相背運(yùn)動(dòng)求路程的等數(shù)學(xué)問(wèn)題。