第一篇：《平行線》參考教案

5.2.1 平行線

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.3.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點、難點

重點:探索和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).課前準備

分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動木條a確認學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?

2.教師演示教具.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.AbcaB

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二、平行線定義,表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“∥”,這里“∥”是平行符號.教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是沒有交點的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.2 / 4

CBacba

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)簡單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)

1.課本P15.4,P16.7.2.選用課時作業(yè)設(shè)計.課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________.4.兩條直線相交,交點的個數(shù)是________,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_____個.二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.（）2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.（）3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()

三、解答題.1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗證.2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.3 / 4

參考答案

一、1.相交與平等兩種

2.相交

3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4.一個,零

二、1.×

2.∨

3.×

三、1.(1)略

(2)a∥c

2.交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.4 / 4

第二篇：5.2.1平行線 教案

5.2.1平行線 教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課的內(nèi)容是平行線的概念,平行公理及其推論。這是在研究了兩條直線相交的基礎(chǔ)上進行的，是進一步研究平行關(guān)系、平行線的性質(zhì)和判定, 進一步認識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標：

（1）理解平行線概念, 理解平行公理，了解其推論, 會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。

（2）經(jīng)歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力。

三、教學(xué)重點：

1、平行線的概念。

2、平行公理及其推論。

四、教學(xué)難點：

平行公理的探究。

五、教學(xué)設(shè)計：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師提問：之前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)直線相交的知識，那么日常生活中有哪些例子給你以不相交的形象？

學(xué)生交流、討論、舉例。

教師引導(dǎo)、歸納、點評。教師準備幾組圖片備用。

教師給出：平行線定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）講授新課

教師：在我們總結(jié)出的平行線定義中，由哪幾個需要注意的地方? 同學(xué)之間交流、討論，并回答問題。

教師：

1、“在同一平面內(nèi)”，就是說，平行線是在同一平面內(nèi)而言的，這是一個很重要的前提；

2、平行線指的是“兩條直線”，而不是兩條射線或線段；

3、“不相交”，就是說兩條直線沒有交點。

4、平行線是指在同一平面內(nèi)的具有特殊位置關(guān)系的兩條直線，特殊在這兩條直線沒有交點。

⑴、平行線的表示：

教師：平行線的表示，通常用“//”表示。即，如果兩直線a、b互相平行，則記作為：a//b，或者記作：b//a讀作“a平行于b”。

記作：

復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)兩直線的關(guān)系：平行和相交（垂直、不垂直）

⑵、平行線的畫法：

教師：給你一條直線AB，如何畫出它的平行線呢？

學(xué)生動手作畫，討論、交流畫法。

教師總結(jié)：一放、二靠、三推、四畫。教師繼續(xù)提問：可以作多少條平行線呢？

學(xué)生交流、討論，教師總結(jié)：可以畫無數(shù)條平行線。

⑶、體會“平行公理”：

教師：經(jīng)過直線外點P，能畫出幾條直線與直線AB平行？

教師安排兩名學(xué)生上臺進行操作，其他同學(xué)觀察，然后同學(xué)間進行交流、討論。

學(xué)生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

⑷、“平行公理”推論

教師：過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(3)中所畫的直線平行嗎？

教師同樣安排兩名學(xué)生上臺進行操作，其他同學(xué)觀察，然后同學(xué)間進行交流、討論。

學(xué)生先進行歸納，然后師生共同歸納整理。

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

教師總結(jié)：實質(zhì)是：平行具有傳遞性

（三）、練習(xí)鞏固：

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

2、如圖，在 ΔABC中，P是AC邊上一點，過點P分別畫AB，BC的平行線。

3、下列說法中錯誤的個數(shù)是：（）

①一條直線的平行線只有一條

②過一點與已知直線平行的直線有且只有一條

③過直線外一點與這條已知直線平行的直線只有一條

④兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A、0

B、1

C、2

D、3

4、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)可能是幾個？

（四）課堂小結(jié)：

1、平行線概念及其表示方法

2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交與平行

3、平行線畫法：一放、二靠、三推、四畫

4、平行公理：

經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

5、平行公理推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行

（五）課后作業(yè)：

長江作業(yè)本 P10

第三篇：平行線性質(zhì)教案

平行線的性質(zhì)教案2 教學(xué)目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算.重點、難點

重點:探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.難點:能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補, 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達?

二、實踐探究

1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎? 5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì): 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補,簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補.教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì),教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定

因為a∥b, 因為∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因為a∥b, 因為∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反: 由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補)的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎? 結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化? 學(xué)生回答∠1換成∠3,教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.因為a∥b,所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等);又∠3=∠1(對頂角相等),所以∠2=∠3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例(課本P23)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學(xué)生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B 與∠C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么? 講解按課本.三、鞏固練習(xí)

2.補充:如圖,BCD是一條直線,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度數(shù).本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì),教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的思路.一、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么同位角相等.()3.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

二、填空題.1.如圖(1),若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.(1)(2)(3)

平行線的性質(zhì)教案2 2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路, 從甲地測得公路的走向是南偏西56°,甲、乙兩地同時開工,若干天后公路準確接通, 則乙地所修公路的走向是_________,因為____________.3.因為AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如圖(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,則CD∥AB.說理如下: 因為∠ECD=∠E,所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥AB().三、選擇題.1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;C.∠1<∠2 D.無法確定

2.一個人驅(qū)車前進時,兩次拐彎后,按原來的相反方向前進, 這兩次拐彎的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°;B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答題

1.如圖,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度數(shù).2.如圖,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求證:CD平分∠ECB.答案:

一、1.× 2.∨ 3.×

二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD 2.北偏東56°,兩直線平行,內(nèi)錯角相等 3.AB、EF,兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 4.內(nèi)錯角相等,兩直線平行, 兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

三、1.D 2.A

四、1.70° 2.因為DE∥CB,所以∠1=DCB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB 即CD平分∠ECB.5.3平行線的性質(zhì)(第2課時)平行線的性質(zhì)(二)教學(xué)目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.2.理解兩條平行線的距離的含義,了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.3.能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重點、難點 重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,兩條平行的距離,命題等概念.難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些.3.完成下面填空.已知:如圖,BE是AB的延長線,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,則∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a⊥b,c⊥b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?

二、進行新課

1.例1 已知:如上圖,a∥c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么? 學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:(1)要說明b⊥c,根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知a⊥b,這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理,即哪個角是90°.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系,你能確定它們嗎? 讓學(xué)生寫出說理過程,師生共同評價三種不同的說理.2.實踐與探究

(1)下列各圖中,已知AB∥EF,點C任意選取(在AB、EF之間,又在BF的左側(cè)).請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.∠B ∠F ∠C ∠B與∠F度數(shù)之和

圖(1)圖(2)通過上述實踐,試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說明.(1)(2)教師投影題目: 學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形,測量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在進行說理前,教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進一步引導(dǎo): ①雖然AB∥EF,但是∠B與∠F不是同位角,也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角,但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過點C作CD∥AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì),得到∠B=∠BCD.③如果要說明∠F=∠FCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點嗎? 以上分析后,學(xué)生先推理說明, 師生交流,教師給出說理過程.作CD∥AB,因為AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行, 這兩條直線也互相平行).所以∠F=∠FCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為CD∥AB.所以∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.①學(xué)生讀題思考:線段B1C1,B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?它們的長度相等嗎? ②學(xué)生實踐操作,得出結(jié)論:線段B1C1,B2C2……,B5C5同時垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5,并且它們的長度相等.③師生給兩條平行線的距離下定義.學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上,即它是夾在這兩條平行線間的線段,第二點線段B1C1同時垂直這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1)同時垂直于兩條平行線, 并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥AB,垂足為F.學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長度d是平行線AB、CD的距離嗎? 這兩個

問題學(xué)生不難回答,教師歸納: 兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離.教師強調(diào):兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置改變而改變.3.了解命題和它的構(gòu)成.(1)教師給出下列語句,學(xué)生分析語句的特點.①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2)給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.教師指出上述四個語句都是命題,而語句“畫AB∥CD”沒有判斷成分,不是命題.教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3)命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.②命題的形成.命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒有寫成“如果……,那么……”的形式,題設(shè)與結(jié)論不明顯,這時要分清命題判斷了什么事情,有什么已知事項,再改寫成“如果……,那么……”形式.師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第②、③語句.第②命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè), “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。

第③命題中,“兩個角是對頂角”是題設(shè),“這兩角相等”是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式”是命題嗎?它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么? 2.命題“兩條平行線被第三第直線所截,內(nèi)錯角相等”是正確的?命題“如果兩個角互補,那么它們是鄰補角”是正確嗎?再舉出一些命題的例子,判斷它們是否正確.解答:1.是命題,題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”,結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2.第一個命題正確,第二個命題錯誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題,教師應(yīng)給歸納一下,有兩類:第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確,如“同位角相等”,這里條件不夠;第二類命題是在命題的題設(shè)下,結(jié)論不正確。

一、填空題.1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角,又∠2與∠3互為余角,根據(jù)“同角的余角相等”,所以∠1和∠3相等_________________.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……,那么……”形式___________.3.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________, 結(jié)論是____________.4.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7, 則這兩個角分別是____________度.二、選擇題.1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線,下列判斷不正確的是()A.設(shè)a⊥c,b⊥c,則a⊥b B.若a∥c,b∥c,則a∥b

C.若a∥b,b⊥c,則a⊥c D.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

2.若兩條平行線被第三條直線所截,則互補的角但非鄰補角的對數(shù)有()A.6對 B.8對 C.10對 D.12對

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為()A.60° B.80° C.100° D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是()A.互相平行 B.互相垂直;C.相交但不垂直 D.平行或相交

三、解答題.1.已知,如圖1,∠AOB紙片沿CD折疊,若O′C∥BD,那么O′D與AC平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.(2)∠A與∠F相等嗎?請說明理由.3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.4.如(圖4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度數(shù);(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).答案:

一、1.因為∠2+∠1=90° 又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等

3.兩個角是鄰補角,這兩個角的平分線互相垂直 4.40°,140°

二、1.D 2.B 3.D 4.D

三、1.平行

因為O′C∥BD

所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠1=∠4

所以AC∥O′D(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

2.(1)相等.因為∠1=∠2，所以BD∥CE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)

(2)相等 因為∠ABD= ∠C 又∠D=∠C

所以∠D=∠ABD

所以DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

所以∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

3.∠B=∠C 因為AD∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等), ∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)所以∠B=∠

第四篇：認識平行線教案

認識平行線

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【教學(xué)內(nèi)容】：教科書第92－93頁例題和練一練，練習(xí)十五6、7題。【教學(xué)目標】：

1、使學(xué)生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，認識兩條互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。

2、使學(xué)生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導(dǎo)下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、使學(xué)生通過觀察〃操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。【教學(xué)準備】：

直尺、三角板、一個正方體模型、手工材料（方格紙、空白紙2張、）作業(yè)紙、課件?！窘虒W(xué)過程】

一、課前實驗

課前，教師和學(xué)生一起做一個實驗：學(xué)生拿出兩支水彩筆，扔在桌上，可能有兩種情況發(fā)生，一是兩只筆同時在是桌上（同一平面），二是一支筆在桌上，還有一支掉在了地上（不在同一平面）。向同學(xué)介紹這節(jié)課我們是研究在同一平面的物體。板書：在同一平面

二、導(dǎo)入

1、（出示1電線塔架的兩根豎著的鋼筋、2鐵路的兩條鐵軌、3雙杠的兩根橫桿。）

先請同學(xué)觀察，說一說圖中有哪些可以看作直的線，接著請同學(xué)從圖中抽象出幾組直線，在自己的本子上畫出。

1）教師巡視選圖 ,貼在黑板上 可能出現(xiàn)的主要三種情況：如下圖

師:剛才老師巡視一圈,選了幾幅圖,還有與他們不一樣的嗎?（適當再選兩幅。）

2）分類要求

師:這幾組直線,如果讓你給它們分成兩類,大家想一想,根據(jù)什么標準來分類?該怎樣分類呢?（前后4人一小組,相互討論）(教師參與)

3）反饋

請“哪組的同學(xué)先來說一說,你們是怎樣分類的,分類的標準是什么?”

教師根據(jù)學(xué)生的語言,抓住重點,規(guī)范語言(板書: 相交)

4）出現(xiàn)意見分歧

重點探討(一號圖)師:這兩條直線現(xiàn)在看起來是不相交的,但直線有什么特征呀?”(可以無限延長)“對”!“ 我們一起來試一試”

教師動手延長看起來不相交的直線,讓學(xué)生清楚的看到, 看起來不相交的直線,通過無限延長,仍然可以相交的，(同時也要用直線的特征驗證平行線)

師:現(xiàn)在大家再想一想,我們該怎樣分成兩類更合理?”(指名回答)

三、建立平行線的概念

師 :“像左邊這組直線延長后會相交, 這樣的位置關(guān)系,我們稱”相交”.“另外兩組呢?”(學(xué)生:不相交)教師肯定回答，板書：不相交。像這樣無限延長后不相交的兩條直線我們稱 互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。板書:互相平行

師指著黑板說:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線 互相平行。(齊讀一遍)

師回指黑板上的圖說,:”這里的兩條直線我們分別用字母A、B來表示,當它們是互相平行的,我們就可以說,直線A是直線B的平行線,還可以說直線B是直線A的平行線..”

“你能向你的同桌同學(xué)介紹一下它們誰是誰的平行線嗎?”(學(xué)生自說)指名說。

師：你能說出生活中互相平行的例子嗎？

（出示生活中的平行現(xiàn)象并小結(jié)：像黑板的上下兩條邊、秋千架的兩根立柱、五線譜的橫線都是互相平行的。）

（一）練習(xí)鞏固，強化已有概念。

教師“:現(xiàn)在,你能用我們剛才所學(xué)的知識判斷出,兩條直線的位置關(guān)系,哪些是平行?哪些是相交嗎?”(能)(1)下面哪幾組的兩條直線互相平行？

反饋:（評析重點）

師：（1、3）題互相平行

“為什么?”(無限延長后不相交)教師勾畫板書中的“不相交”；（2、4）題相交了, 有一個公共交點。（2）下面每組圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

反饋時師注明:這里所指的是平行線段，及時糾正不規(guī)范語言.四、畫平行線

1、談話導(dǎo)入:你能想辦法畫一組平行線嗎？如果我們畫一組平行線的話,必須滿足什么條件?(之間距離處處相等)

2、嘗試畫

“現(xiàn)在大家想不想嘗試畫一組平行線呢? 好!拿出老師給你們的材料,和你們自己的學(xué)習(xí)工具,你可以任意選擇,畫一組平行線,并在小組內(nèi)交流,說你是怎樣畫的?”（學(xué)生操作，教師巡視）

反饋:（可能出現(xiàn)的情況

具有局限性）

a、【在方格紙上直接畫】方格本身線段之間就是平行的,但要畫平行線之間距離比方格紙大呢?怎么辦? B、【用直尺畫】直尺間距離處處相等,但我要畫比直尺間距離再小一點的呢? C、【折紙】(同上)評論：用以上方法畫出的是 很準確,但不方便.D、【隨手畫】

評論：方便,但有時不夠準確

看樣子我們的這些方法都有自身的優(yōu)缺點,有沒有一種方法,即準確又方便呢?

3、介紹畫法

教師:”老師這有種方法,想知道嗎? 1）、看

請大家仔細觀察:這種畫法選擇了哪些工具?分成幾步完成?”

電腦演示 2）、說

問:誰來說一說:

重點”緊靠””平移”

“為什么,這樣畫,就能保證兩條直線平行呢?”(平移后直線之間的距離相等.)3）、再看（強化）電腦再演示 4）、操作

（1）選一位板演，其他同學(xué)集體評議 “誰敢上來給我們演示一下?”學(xué)生自己評析。（2）大家集體操作

“我們一起來照這樣畫一組平行線, 畫好后,同桌同學(xué),用同樣的方法檢驗一下。

（3）鞏固畫法

教師巡視,抓住典型錯誤進行集體評析

五、鞏固練習(xí)

這節(jié)課我們認識了平行，現(xiàn)在老師出點難題考考大家，有沒有信心接受老師的考驗啊？ a、練一練第2題

在下面的方格線上畫兩組相互平行的直線。b、練一練第3題

分別畫出每條直線的平行線。c、練習(xí)十五第7題

在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段。

六、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 自由回答,抓住重點。

板書:認識平行線誰來說一說你對”平行線”有怎樣的認識?

附頁：

一、判斷

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線不是相交就是平行（）。2.大寫字母A中，既有平行也有相交。（）3.不相交的兩條直線平行.（）

二、在下面字母中找出互相平行的線段

E F H K L N Z

三、你能在下圖中找到幾組互相平行的線段？

解決問題

? 園林工人在一塊綠地上拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（如圖），這塊綠地兩條對邊平行嗎？

第五篇：《認識平行線》教案

課題：認識平行線

教學(xué)內(nèi)容：教材第92頁例9第93頁例10及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標：

知識與技能：1.讓學(xué)生通過對具體生活場景的觀察，體驗直線的相交與不相交關(guān)系；讓學(xué)生認識到平面上兩條直線的位置。學(xué)會畫已知直線的平行線，學(xué)會用直尺和三角尺畫平行線。

2.使學(xué)生認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。過程與方法：讓學(xué)生通過動手操作進一步地認識平行線，學(xué)會畫已知直線的平行線，學(xué)會用直尺和三角尺畫平行線。

情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。教學(xué)重、難點：

1.使學(xué)生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系； 2.能借助工具做一組平行線以及對“同一平面”的理解。教學(xué)過程：

一、情境引入 出示例題的場景圖？

讓學(xué)生說說看到了什么？這些圖片中“隱藏”著兩條直線呢？師通過課件演示抽象出三組直線。

二、教學(xué)新課 ⒈認識平行線。

（1）教師讓學(xué)生仔細觀察三組直線，說說哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以問問學(xué)生你是怎么知道相交與不相交的）

指出：在同一平面內(nèi)，兩條直線可以相交，也可能不相交，今天我們就研究不相交的直線的關(guān)系，這就是平行。（2）自學(xué)92內(nèi)容，說說你學(xué)到了哪些知識？（3）進一步理解認識“在同一平面內(nèi)”

（4）你能找出平行的例子嗎？分別讓學(xué)生找一找，說一說。2.完成“練一練”第1題。3.教學(xué)畫平行線和檢驗平行線。

⑴畫平行線。讓學(xué)生自主的畫，交流畫法

⑵看書93頁圖示，教師演示并說明畫法，學(xué)生按照老師的樣子再畫一次。在畫的過程中，找出最好的方法。

⑶檢驗平行線。如果有兩條直線或線段，怎樣檢驗它們是不是相互平行呢？教師示范說明。

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第2題。2.完成“練一練”第3題。

（1）先讓學(xué)生試一試，再和同桌交流。

（2）匯報交流，小結(jié)畫已知直線平行線的方法。（先將直尺一邊與已知直線重合，再沿直尺的另一條邊畫直線。）3.完成練習(xí)十五第6題。

四、全課小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，你有那些收獲？