第一篇：回歸直線方程教學設計

直線的回歸方程教學設計

一、課題引入

引言：我們知道，通過散點圖可以判斷兩個變量之間是否具有“正相關”或“負相關”，但這只是一個定性的判斷，更多的時候，我們需要的是定量的刻畫．

問題1：下列兩個散點圖中,兩個變量之間是否具有線性相關關系？理由呢？是正相關還是負相關？

設計意圖：回顧上節(jié)課所學內容，使學生的思想、知識和心理能較快地進入本節(jié)課課堂學習的狀態(tài)．

師生活動：學生回答，圖1沒有線性相關關系，圖2有線性相關關系，因為圖1中的所有點都落在某一直線的附近．通過問題，使學生回憶前2節(jié)課核心概念：線性相關關系、正相關、負相關等，為后續(xù)學習打基礎．

二、本節(jié)課的新知識

問題2：通過上一節(jié)課的學習，我們認為以“偏差”最小的直線作為回歸直線比較恰當，那你能用代數(shù)式來刻畫“從整體上看，各點與此直線的偏差最小”嗎？

設計意圖：幾何問題代數(shù)化，為下一步探究作好準備，經歷“幾何直觀”轉化為“代數(shù)表達”過程，為引出“最小二乘法”作準備．

師生活動：先展示上一節(jié)課的討論結果：學生提出的如下四種可能性：圖3(1)表示每一點到直線的垂直距離之和最短，圖3(2)表示每一點到直線的“偏差”之和最短，圖3(3)表示經過點最多的直線，圖3(4)表示上下點的個數(shù)“大概”一樣多的直線．通過上一節(jié)課的分析，我們認為選擇偏差之和最短比較恰當，即圖3（2）．

設回歸直線方程為為型：，（xi，yi）表示第i個樣本點，將樣本數(shù)據記，學生思考，教師啟發(fā)學生比較下列幾個用于評價的模

模型3：

．

師生一起分析后，得出用模型3來制定標準評價一條直線是否為“最好”的直線

222較為方便． Q=（y1－bx1－a）+（y2－bx2－a）+?+（yn－bxn－a）=

問題3：通過對問題2的分析，我們知道了用Q=最小來表示偏差最小，那么在這個式子中，當樣本點的坐標（xi，yi）確定時，a,b等于多少，Q能取到最小值呢？

設計意圖：體會最小二乘法思想，不經歷公式化簡無法真正理解其意義，而直接從n個點的公式化簡，教學要求、教學時間、學生能力都沒達到這個高度．因而由具體到抽象，由特殊到一般，將是學生順利完成這一認知過程的一般性原則．通過這個問題，讓學生了解這個式子的結構，為后續(xù)的學習打下基礎，同時滲透最小值的思想

師生活動：偏差最小從本質上來說是

2最小，為了處理方便，我們采用n個偏差的平方和Q=（y1－bx1－a）2+（y2－bx2－a）+…+（yn－bxn－a）2表示n個點與相應直線在整體上的接近程度：記Q=（向學生說明的意義）．通過化簡，得到的其實是關于a、b的二元二次函數(shù)求最值的問題，一定存在這樣的a、b，使Q取到最小值．（1）在此基礎上，視

為的二次函數(shù)時，可求出使Q為最小值時的的值的線性回歸方程系數(shù)公式：

（2）教師指出，稱為樣本點的中心，可以證明回歸直線一定過樣本點

上述方法求回歸直線的方法，的中心，所以可得是使得樣本數(shù)據的點到它的距離的平方和最小，由于平方又叫二乘方，所以這種使距離平方最小的方法，叫做最小二乘法．

問題4：這個公式不要求記憶，但要會運用這個公式進行運算，那么，要求,的值，你會按怎樣的順序求呢？

設計意圖：公式不要求推導，又不要求記憶，學生對這個公式缺少感性的認識，通過這個問題，使學生從感性的層次上對公式有所了解．

師生活動：由于這個公式比較復雜，因此在運用這個公式求,時，必須要有條理，先求什么，再求什么，比如，我們可以按照、n、、、、順序來求，再代入公式．我們一般可以列如下表格進行分布計算：

三、知識深化：

問題5：你能根據表一所提供的樣本數(shù)據，求出線性回歸方程嗎？

表一：人體的脂肪百分比和年齡

設計意圖：公式形式化程度高、表達復雜，通過分解計算，可加深對公式結構的理解．同時，通過例題，反映數(shù)據處理的繁雜性，體現(xiàn)計算器處理的優(yōu)越性．

師生活動：步驟一，可讓學生觀察公式，充分討論，通過計算：n、、、、五個數(shù)據帶入回歸方程公式得到線性回歸方程，體會求線性回歸方程的原理與方法．

由此可以得到回歸直線方程為：

步驟二，教師分析求線性回歸方程的基本步驟，然后帶領學生用卡西歐FX-991 ES計算器求出線性回歸方程并畫出回歸直線，教師可協(xié)同學生，對計算器操作方式提供示范，師生共同完成．

問題6：利用計算器，根據以下表中的數(shù)據，請同學們獨立解決求出表中兩變量的回歸方程：

設計意圖：讓學生獨立體驗運用計算器求回歸直線方程，在重復求解回歸直線的過程中，使學生掌握用計算器求回歸直線的操作方法?；貧w直線為：=0.6541x-4.5659

回歸直線為：=0.4767x+4.9476 回歸直線為：= 0.5765x-0.4478 問題7：同樣問題背景，為什么回歸直線不止一條？回歸方程求出后，變量間的相關關系是否就轉變成確定關系？

設計意圖：明確樣本的選擇影響回歸直線方程，體現(xiàn)統(tǒng)計的隨機思想．同時，明確其揭示的是相關關系而非函數(shù)的確定關系，而且最小二乘法只是某一標準下的一種數(shù)據處理方法，使學生更全面的理解回歸直線這一核心概念． 案例：賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的關系

下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表（用計算器直接求回歸直線）：

（1）求回歸方程；（2）按照回歸方程，計算溫度為10度時銷售杯數(shù)．為什么與表中不同？如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)．

讓學生完整經歷求回歸直線的過程．其中第2問，讓學生體會到即使是相比下“最優(yōu)”的所獲得的回歸直線，也存在著一定的誤差，從中體會無論方法的優(yōu)劣，統(tǒng)計學中隨機性無法避免．而在預測值的計算中，體現(xiàn)了回歸直線的應用價值．

通過對案例的分析，說明事件、樣本數(shù)據、回歸直線方程三者關系： 1．數(shù)據采樣本身就具有隨機性，同樣23歲的人，脂肪含量可能9.5%，也有可能30%，這種誤差我們稱之為隨機誤差，隨機誤差是不可避免的．

2．回歸分析是尋找相關關系中非確定關系中的某種確定性，雖然一個數(shù)據具有隨機誤差，但總體還是具有某種確定的關系．

3．在數(shù)據采樣都符合統(tǒng)計要求的情況下，取三個回歸直線方程中的任意一個都是合理的，不存在哪條最合適的問題，但一般情況下，選擇數(shù)據多一些的比較合理．

四、小結：

問題8：請同學們回顧一下我們怎樣求出回歸直線方程？事件、樣本數(shù)據與回歸直線三者之間有怎樣的關系？ 師生活動：

1.求樣本數(shù)據的線性回歸方程的方法(1)直接運用公式

(2)借助計算器或計算機(使用方法見學案)2.樣本數(shù)據與回歸直線的關系

第二篇：《直線與方程》單元教學設計

《直線與方程》單元教學設計

摘 要： 單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計。單元教學設計要有整體性、相關性、、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學必修2《直線與方程》一章為例，從單元教學目標、要素分析、教學流程設計等方面進行了整體設計，旨在更好地實現(xiàn)教與學。

關鍵詞： 直線與方程 單元教學設計 教學要素

單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計，這里的單元可是一章，也可是以某個知識內容為主的知識模塊。單元教學設計要有整體性、相關性、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學必修2《直線與方程》一章為例進行了單元教學設計，設計內容包括單元教學目標、要素分析（其中包含數(shù)學分析、標準分析、學生分析、重點分析、教材比較分析、教學方式分析等）、教學流程設計、典型案例設計和反思與改進等。

一、單元教學目標

（1）理解并體會用代數(shù)方法研究直線問題的基本思路：先在平面直角坐標系中建立直線的代數(shù)方程，再通過方程，用代數(shù)方法解決幾何問題。（2）初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結合的思想。

二、要素分析

1.數(shù)學分析：直線與方程為人教A版教材必修2第三章內容，必修2包括立體幾何初步、解析幾何初步，其中立體幾何初步分為空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系。直線與方程是繼立體幾何的學習之后從代數(shù)的觀點認識、描述、刻畫直線，是在平面直角坐標系中建立直線的方程，運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質及其相互位置關系。它在高中數(shù)學中的地位非常重要，可以說是高中數(shù)學體系中的“交通樞紐”。它與代數(shù)中的一次函數(shù)、二元一次方程、幾何中的直線和不等式及線性規(guī)劃等內容都有關聯(lián)。

在本章教學中，學生應該經歷如下的過程：首先將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種數(shù)形結合的思想貫穿教學的始終，并且在后續(xù)課程中不斷體現(xiàn)。

2.標準分析：①坐標法的滲透與掌握：解析幾何研究問題的主要方法是坐標法，它是解析幾何中最基本的研究方法。②作為后續(xù)學習的基礎，要靈活地根據條件確定或者待定直線的方程，如將直線方程預設成點斜式、斜截式或一般式，等等。③認識到直線方程中的系數(shù)唯一確定直線的幾何特性，可類比學習后續(xù)課程橢圓方程中的系數(shù)a，b，c，雙曲線標準方程的系數(shù)，拋物線的系數(shù)，也可以延伸至兩條直線的位置關系取決于直線方程中的系數(shù)，即取決于兩個重要的量――斜率和截距。④本單元內容屬于解析幾何的范疇，是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質，體現(xiàn)數(shù)形結合的重要思想。所以在本單元學習中，學生要初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結合的思想，其核心可以由以下知識結構圖顯現(xiàn)出來：

3.學習者特征分析：已有一次函數(shù)知識作為基礎；剛剛結束了立體幾何初步的學習，現(xiàn)在學習直線與方程可以說是對點、直線的再認識、再深化；該課程是高一課程，學生習慣于直覺思維，感性認識要多一點，或者說學生正在初步接觸和進行邏輯思維，處在由直觀到精確、由感性到理性的認知水平的轉化和提高過程中。故從這種意義看來，本單元課程不失為一個思維提升訓練非常恰當?shù)妮d體。

4.重點難點分析：本單元目的是在解析幾何視角下完成直線上的點與方程的解的聯(lián)系，直線上所有點與方程的所有解之間的聯(lián)系，從而建立直線的方程，把直線問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果得幾何含義，最終解決幾何問題。由此說本單元的重點是直線的傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點坐標與距離公式，重點方法和思想是形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結合的思想。

5.教材對比分析：現(xiàn)行教材都突出解析幾何中坐標法的應用，強調數(shù)形結合思想在本章中的滲透，授課內容也都基本相同，但是有各自的特點，下面就人教A版和蘇教版進行比較，如下圖：

不管順序怎么不同，各種教材都是根據學生的認知水平、遵循學生的認識規(guī)律的，我們不必過于拘泥于某種教材，而是根據自己學生的特點、認知水平，選擇合適的教學手段和方法。

6.教學方式分析：可以靈活采用各種教學方法，我們學校主要采用五環(huán)節(jié)教學法，即師生共同探究、學生獨立思考、小組合作交流、學生精彩展示和老師精彩點評五個環(huán)節(jié)。

三、教學流程設計

四、典型案例設計（略）

五、反思與改進

1.重視解析幾何在高中數(shù)學中的指導性地位，要不失時機地滲透、鞏固，加深學生對其重要性的認識。2.把握教學中的“度”，最好不要在細枝末葉處“折騰”。3.進行單元教學設計可大可小，要用整體把握的觀點指導教學。

第三篇：直線方程的教學設計（xiexiebang推薦）

直線方程的教學設計

高俊玲

1． 教材分析

1． 1 教材的地位與作用

直線的方程是高二解析幾何的基礎知識，是培養(yǎng)學生幾何學習能力的好的開端。本章內容開始從代數(shù)的角度去研究平面的點線關系，是一個新的領域。對直線的方程的理解，直接影響學生能否培養(yǎng)起解析幾何的思想方法，影響著對后來學習圓錐曲線的理解。所以，直線部分的學習起到良好的過渡作用。

1． 2 教學的重點與難點

本節(jié)教學重點是直線的五種方程的形式。

教學難點按環(huán)節(jié)的推導過程。2．教學目標分析 2．1知識與技能

使學生會推導直線的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各種表達形式的優(yōu)勢和局限性。2．2過程與方法

體驗方程的逐步推導過程，理解各形式之間的內在的實質的聯(lián)系。體驗數(shù)學研究與發(fā)展的規(guī)律。知其所以然。2．3情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學生大膽推導，引領學生體會發(fā)現(xiàn)的過程。增加對本知識的認識，以期達到提高濃厚學習興趣，掌握知識的目的。3

學情分析

3．1學生學習本課內容的基礎

在學習了直線的傾斜角和斜率的基礎上，來推導方程的基本形式。3．2學生學習本課內容的能力

具有一定的畫圖能力，圖形思維與代數(shù)思維可以結合起來。具有一定的推導能力，具備一定的數(shù)學的嚴謹性。3．3學生學習本課內容的心理

直線的方程是高中幾何學的開端，學生容易接受且充滿好奇與興趣。方程推導環(huán)環(huán)相扣，具有一定的整體性，極易使學生在學習的過程中，增加求知欲和成就感，對培養(yǎng)數(shù)學思想有推動作用。3．4學法分析

學生剛剛學習完直線的傾斜角與斜率的概念，對此知識的深刻理解和嚴謹性的把握上還可能考慮不周全。用代數(shù)思想去研究幾何問題這一新的思想方法的體系還沒有完整的形成。但知識內部聯(lián)系性非常大，在學習過程中難點很容易突破，采用自學加點撥的方式，在合作中培養(yǎng)學生的探究意識和數(shù)學思維。4． 教學過程設計

4．1提出問題串，創(chuàng)設學習情景

問題1

根據動畫，如何可以把一條直線固定下來，需要幾個量？

問題2

根據上節(jié)課的斜率公式，可否把直線上具有代表意義的點（x，y）與已知點（x0，y0）用斜率表示出來？

問題3 從嚴格方面說，這個式子有幾點需要說明？

追問1（x，y）與已知點（x0，y0）首先可以重合嗎？

追問2 如果不能重合，我們所得到的式子，是否遺漏了這個定點？ 追問3 由上節(jié)課斜率的注意事項，你想到了什么？

追問4 用到的基本量是一點一斜率，通過預習，這個形式應該稱之為直線方程的何種形式？

問題4 如果直線過的定點特殊為（0，b），會得到什么化簡形式？

追問1 什么叫直線的縱截距？

追問2 直線的縱截距可以是負數(shù)和零嗎？

問題5 由問題1的另一答案，兩點也可以確定一條直線，那么如果已知一直線通過兩個定點分別為（x1，y1）（x2，y2），可以寫出直線方程嗎？根據是什么？

追問1 對這兩個點難道就沒有要求嗎？

追問2 這個寫出的方程如何找到記憶的規(guī)律？

追問3 這個方程的局限在哪里？

問題6 由問題5大家得到的結論，如果直線過的定點特殊為（a，0），（0，b）

（a≠0，b≠0）直線方程可以化簡為何形式？

追問1 這個叫直線方程的什么形式？

追問2 什么叫直線的橫截距？

追問3 這個方程從推導過程上有何局限？即不能表示什么直線？ 4．2 引導思考，自主探究

在問題6中，由于情況很多，有教師給予適當?shù)闹笇?，引領學生進行思考，開展討論與研究?？梢跃唧w設計如下： S1：把兩點代入直線方程的兩點式：

y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1y?bx? ?baxy

S2： 可以化簡為：??1

ab

可得：

S3：這個形式叫直線方程的截距式。局限同兩點式相同：

不可以表示與x軸垂直和與y軸垂直的直線。

T1：可以表示過原點的直線嗎？

T2：過原點的直線是否有截距？是否有截距式方程？

展開討論后，對此結論更為注意。并對練習冊上相應的題目給予適當?shù)难a充練習以加強印象。4．3 反思結論，歸納總結

直線方程的點斜式：y?y0?k(x?x0)

局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的斜截式：y=kx+b 局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的兩點式：

y?y1x?x1（x1≠x2，y1≠y2）?y2?y1x2?x1局限：不能表示與坐標軸垂直的直線

xy直線方程的截距式：??1

（a≠0，b≠0）

ab局限：不能表示與坐標軸垂直的直線，和過原點的直線 4．4題組練習(略)5．教學設計說明

高中數(shù)學新課程理念之一是倡導積極主動，勇于探索的學習方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生學習過程成為教師引導下的再創(chuàng)造過程。高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習，探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。建構主義學習理論認為，數(shù)學知識應以各種有待探索的問題形式與學生的經驗世界發(fā)生聯(lián)系和作用。本課的設計的基本理念正是在教師的指導下，創(chuàng)設數(shù)學學習情境，讓學生自主探究直線方程的不同形式及局限性，使他們能積極主動地參與到數(shù)學學習活動中來。

第四篇：1.2直線方程的教學設計

直線方程的教學設計

教學目標分析

知識與技能：使學生會推導直線的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各種表達形式的優(yōu)勢和局限性。

過程與方法： 體驗方程的逐步推導過程，理解各形式之間的內在的實質的聯(lián)系。體驗數(shù)學研究與發(fā)展的規(guī)律。知其所以然。

情感態(tài)度與價值觀：勵學生大膽推導，引領學生體會發(fā)現(xiàn)的過程。增加對本知識的認識，以期達到提高濃厚學習興趣，掌握知識的目的。

教學的重點與難點

本節(jié)教學重點是直線的五種方程的形式。

教學難點按環(huán)節(jié)的推導過程。

教學過程設計

1提出問題串，創(chuàng)設學習情景

問題1

根據動畫，如何可以把一條直線固定下來，需要幾個量？

問題2

根據上節(jié)課的斜率公式，可否把直線上具有代表意義的點（x，y）與已知點（x0，y0）用斜率表示出來？

問題3 從嚴格方面說，這個式子有幾點需要說明？

追問1（x，y）與已知點（x0，y0）首先可以重合嗎？

追問2

如果不能重合，我們所得到的式子，是否遺漏了這個定點？ 追問3

由上節(jié)課斜率的注意事項，你想到了什么？

追問4 用到的基本量是一點一斜率，通過預習，這個形式應該稱之為直線方程的何種形式？

問題5 由問題1的另一答案，兩點也可以確定一條直線，那么如果已知一直線通過兩個定點分別為（x1，y1）（x2，y2），可以寫出直線方程嗎？根據是什么？

追問1 對這兩個點難道就沒有要求嗎？

追問2 這個寫出的方程如何找到記憶的規(guī)律？

追問3 這個方程的局限在哪里？ 引導思考，自主探究

由于情況很多，有教師給予適當?shù)闹笇?，引領學生進行思考，開展討論與研究?？梢跃唧w設計如下：

S1：把兩點代入直線方程的兩點式：

y?y1x?x1 ?y2?y1x2?x1y?bx? ?baxy

S2： 可以化簡為：??1

ab

可得：

S3：這個形式叫直線方程的截距式。局限同兩點式相同：

不可以表示與x軸垂直和與y軸垂直的直線。

T1：可以表示過原點的直線嗎？

T2：過原點的直線是否有截距？是否有截距式方程？

展開討論后，對此結論更為注意。并對練習冊上相應的題目給予適當?shù)难a充練習以加強印象。反思結論，歸納總結

直線方程的點斜式：y?y0?k(x?x0)

局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的斜截式：y=kx+b 局限：不能表示與x軸垂直的直線 直線方程的兩點式：

y?y1x?x1（x1≠x2，y1≠y2）?y2?y1x2?x1局限：不能表示與坐標軸垂直的直線

xy直線方程的截距式：??1

（a≠0，b≠0）

ab局限：不能表示與坐標軸垂直的直線，和過原點的直線 題組練習(略)

第五篇：直線的兩點式方程教學設計

3.2.2

直線的兩點式方程

三維目標

1、知識與技能

（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。

2、過程與方法

讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。

3、情態(tài)與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化；（2）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。教學重點、難點：

1、重點：直線方程兩點式。

2、難點：兩點式推導過程的理解。教學過程：

一、復習準備：

1． 寫出下列直線的點斜式、斜截式方程,并求直線在y軸上的截距.①經過點A(-2,3),斜率是-1；②經過點B(-3,0),斜率是0；③經過點C?2,2,傾斜角是60?；

??

二、講授新課：

1.直線兩點式方程的教學:

① 探討:已知直線l經過p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1?x2,y1?y2)兩點,如何求直線的點斜式方程?

y?y1?y2?y1(x?x1)x2?x1兩點式方程:由上述知, 經過p1(x1,y1),p2(x2,y2)(其中x1?x2,y1?y2)兩點的直線方程為y?y1x?x⑴，我們稱⑴為直線的兩點式方程,簡稱兩點式.?y2?y1x2?x1(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1若點P12．舉例

?x2，或y1?y2，此時這兩點的直線方程是什么？

例1:求過A(2,1),B(3,?3)兩點的直線的兩點式方程,并轉化成點斜式.練習：教材P97面1題 例2：已知直線l與x軸的交點為A（a，0），與y軸的交點為B（0，b），其中a≠0，b≠0

求l的方程

② 當直線l不經過原點時,其方程可以化為其中

直線l與x軸交于點(a,0),與y軸交于點(0,b),即l與x軸、y軸的截距分別為a,b.xy??1 ⑵, 方程⑵稱為直線的截距式方程,abx2?x1?x???2③ 中點:線段AB的兩端點坐標為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB的中點M(x,y),其中?

y?y1?y?2?2?例2:已知直線經過A(2,0),B(0,3)兩點,則AB中點坐標為______,此直線截距式方程為______、與x軸y軸的截距分別為多少？

練習：教材P97面2題、3題

例

3、已知?ABC的三個頂點是A(0,7)B(5,3)C(5,-3)，求

（1）三邊所在直線的方程；（2）中線AD所在直線的方程；（3）高AE所在直線的方程。3．小結:（1）、兩點式.截距式.中點坐標.（2）到目前為止，我們所學過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什么關系？

（3）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？

4．作業(yè)：《習案》第二十課時。.5．板書設計

直線的兩點式方程

一． 復習準備

三。應用示例 二． 公式的教學

四。練習與小結

6．教學反思：本節(jié)課的內容學生學起來還是比較容易接受的，課后注意鞏固與練習，部分太差的學生才用個別輔導。