第一篇：[初中數(shù)學]三角形中位線定理教學設計 蘇科版

《三角形中位線定理》教學設計

本節(jié)課是自主探究式學習課，以教師為主導的形式，促進學生積極主動探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程；學生利用操作方法、幾何直觀性和合情推理方法形成新知識點。下面就是對本節(jié)課設計和教學所作的回顧與反思。

一、本節(jié)課的教學設計

操作設計—探索規(guī)律—推出猜想—自主歸納—操作訓練—自主小結—課后思考這樣幾個環(huán)節(jié)。

二、教學過程

1.展示一件勞動技術作品

餐巾折花——三葉花。

(1)把餐巾平鋪在桌面上，對角折起來。（圖1）

(2)將底邊的兩角按虛線方向向斜上方折。（見圖2）(3)再將底角按虛線（大約在三分之一左右處）向上折。（見圖3）(4)在折好的底邊處從中間向兩邊均勻捏折。（見圖4）(5)放入杯內整理成形，美麗的三葉花就在杯中開放了。2.操作設計

操作題1 任意的一個三角形你進行幾次折疊就能分成四個形狀大小一樣的三角形？為什么？請說明理由？

教師巡視，學生自主操作（折疊、畫圖、拼圖等方法）。3.探索規(guī)律

學生1：經過操作我認為直角三角形或等腰三角形，經過三次折疊后就能分成四個形狀大小一樣的三角形。

操作方法：直角三角形，圖5以直角三角形斜邊上的中線所在的直線為折痕，再經過直角邊的中點和斜邊上的中點所在的直線為折痕，就可將直角三角形分成四個形狀大小一樣的三角形。

等腰三角形：圖6以等腰三角形底邊上的中點與腰上的中點，以及兩腰上中點所在的直線為折痕就將等腰三角形能分成四個形狀大小一樣的三角形。（證明略）

提問1 除直角三角形或等腰三角形外，任意三角形行嗎？

同學們有了以上操作成功的經驗，又一次進行操作（折疊、畫圖、拼圖等方法）。

讓學生從以上特殊的三角形各邊的中點到非特殊三角形各邊的中點去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想策略，也是尋找規(guī)律的一般途徑。

學生2：行，按圖7的方法通過三次折疊就可將任意形狀三角形能分成四個形狀大小一

樣的三角形。

教師：能否說明以上折疊的合理性？

圖7 學生2：延長DE使EG=DE，連接AG，所以△EAG≌△ECD，所以∠EAG=∠ECD，所以AG∥DC，所以四邊形AGDB，AGEF，F(xiàn)EDB是平行四邊形，所以△ECD≌△AEF≌△FDB≌△DFE。

所以，任意三角形進行三次折疊就能分成四個形狀大小一樣的三角形。

當一個問題獲得解決時，并不是問題的結束，而是另一個新問題的開始。

連接三角形各邊中點所得的線段叫做三角形的中位線，三角形有三條中位線。

提問2 三角形中位線與三角形第三邊的有怎樣數(shù)量與位置關系呢？

學生動手操作并進行測量等，找出蘊含在部分對象之問的共同性質，提出合理的猜想并驗證自己的結論。

教師巡視，學生表現(xiàn)得非?；钴S，有了以上的操作經驗為鋪墊，紛紛提出自己的猜想，課堂上合作探究的氣氛又一次推向高潮，歸納后得到以下的幾種推理的方法。

學生4：運用構造平行四邊形的方法，延長DE，使EG=DE，又因為AE=CE，?

所以四邊形AGDB為平行四邊形，所以AG∥BD，又因為AF=EG，所以四邊形AGEF為平行四邊形，所以EF∥BC，所以EF=BD=

BC。

學生5：運用構造平行四邊形的方法，過點C作CM∥AB交FE延長線交于N，通過證明可得四邊形FNCB為平行四邊形。

所以EF=BD=BC。

學生6：將△ADE繞點E順時針旋轉180°到△CGE，連接AG，GC，?四邊形ADCG為平行四邊形。所以EF=DC=

BC。

4.自主歸納：三角形中位線定理（略）5.操作訓練

操作題1 如圖8，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，CD=12，AD=BD=10。

圖8 試問：在△ABC中，能否分割成8個全等的直角三角形，其兩條直角邊為5，6，若可以，請說明方法與理由；若不可以，請舉一個反例。

同學們紛紛動手操作，并交流操作的方法與理由。

操作題2 請設計一種方案，將任意三角形分成若干塊后再拼成一個與原三角形等面積的矩形。

（課堂氣氛活躍，學生舉手發(fā)言，體驗到自主學習的樂趣）

點評：本題有多種設計方案，設計的關鍵抓住中點和直角兩個要素。

三、自主小結：三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別和聯(lián)系（略）

四、課外思考題（略）

五、教學反思

1.積極學習新課程標準，首先需要教師積極學習新的理念下的幾何課程的教學設計，要不斷從學生自己熟悉的生活世界里發(fā)現(xiàn)數(shù)學。德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵”，喚醒學生的求知欲，把思考權、質疑權和主動權交給學生，讓每個同學在參與中學會學習、學會合作、學會交流。同時，合作學習與自主學習的關系必須建立在獨立思考的基礎上，再進行討論交流才能迸發(fā)出智慧的火花。2.新課程標準中強調指出：“從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！睆淖罱鞯刂锌紨?shù)學題中發(fā)現(xiàn)，幾何操作題目越來越多，題型設計新穎，構思巧妙。實踐操作可充分培養(yǎng)學生的邏輯思維、演繹推理等多種能力；在實踐操作過程中體驗幾何的內在魅力，辨識幾何圖形的組成要素及其

幾何圖形中線與線、角與角之間的關系，操作題中蘊含著許多數(shù)學思想和數(shù)學方法，能有效地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。因此，需要教師在教學中營造一個更好的學習環(huán)境，引導學生積極主動參與，以問題的探究為教學出發(fā)點，加強學生應用意識和探究意識的培養(yǎng)。

第二篇：三角形中位線定理》的教學設計

案例

三角形中位線 連云港市外國語學校 楊佩

【課題】：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（蘇科版）八年級上冊

第三章第6節(jié)（第一課時）

一、教學目標設計：

運用多媒體輔助教學技術創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，激發(fā)學生的學生積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，引導學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法，逐步提高自主建構的能力，培養(yǎng)勇于探索的精神，切實提高課堂效率

1、認知目標

（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2）理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關的論證和計算。（3）通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學生逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力．

2、能力目標

引導學生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質，培養(yǎng)學生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

3、德育目標

對學生進行事物之間相互轉化的辯證的觀點的教育。

4、情感目標

利用制作的Powerpoint課件，創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的熱情和興趣，激活學生思維。

二、本課內容的重點、難點分析：

本節(jié)課的內容是三角形中位線定理及其應用，這堂課啟到了承上啟下的作用

【重點】：三角形中位線定理

【難點】：難點是證明三角形中位線性質定理時輔助線的添法和性質的錄活應用．

三、學情分析：

初二學生已初步具備一定的分析思維能力，但還遠未達到成熟階段。因 而新授時可在教師適當?shù)囊龑е?，借助一些現(xiàn)代化教育輔助手段，調動學 生思維的積極性，激發(fā)學生內在的思維潛力，從而做到教與學的充分和諧。

四、教學準備： 【策略】

課堂組織策略：組織學生復習舊知識，聯(lián)系實際，創(chuàng)設問題情景，逐層展開，傳授新知識，并精心設計例題、練習、達到鞏固知識的目的。

學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下，通過觀察、歸納、抽象、概括等手段，獲取知識。

輔助策略：借助“Powerpoint”平臺，向學生展示動感幾何，化抽象為形象，幫助學生解決學習過程中所遇難題，提高學習效率。

【教法學法】

本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓練——拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。

利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。

教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，學生的學是中心，會學是目的，因此在要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課先從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生探索思考的問題情景，引導學生自己積極思考探索，經歷“觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納”的過程，以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，使學生真正成為學習的主體?！局饕獎?chuàng)意思路】：

1、用實例引入新課，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識；

2、鼓勵學生大膽猜想，用觀察、測量等方法來突破重點、化解難點；

3、以學生為主體，應用啟發(fā)式教學，調動學生的積極性；

4、利用變式練習和開放型練習代替?zhèn)鹘y(tǒng)練習，啟迪學生的思維、開闊學生 視野；

5、通過多媒體教學，揭示幾何知識間的內在聯(lián)系及概念本質屬性。

五、教學過程

一、聯(lián)想，提出問題．

１．怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 操作：（1）剪一個三角形，記為△ABC

（2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE

(3)沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點E旋轉180°，得四邊形BCFD

2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

3、探索新結論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關系呢？啟發(fā)學生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝

12ＢＣ．

由此引出課題．

二、引入三角形中位線的定義和性質

1．定義三角形的中位線，強調它與三角形的中線的區(qū)別．

2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

三、應用舉例

1、A、B兩點被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？

在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？

2．已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。

3．已知:△ABC三邊長分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長等于——————,為△ABC周長的——, 面積為△ABC面積的——, 4．如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP= ———，BC= ———

例題，如圖．

1，順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 學生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形

已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：

(1)已知四條線段的中點，可設法應用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之間的關系．而四邊形ABCD的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連結AC或BD，構造“三角形的中位線”的基本圖形．

2,讓學生畫圖觀察并思考此題的特殊情況，如圖4－95，順次連結各種特殊四邊形中點得到什么圖形？

投影顯示：

3，練習：

①順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是______________ ②順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是—————— ③順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是—————— ④順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是—————— ⑤順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是—————

四、師生共同小結：

1．教師提問引起學生思考：

（1）這節(jié)課學習了哪些具體內容：

（2）用什么思維方法提出猜想的？

（3）應注意哪些概念之間的區(qū)別？

2．在學生回答的基礎上，教師投影顯示以下與三角形一邊中點及線段倍分關系有關的基

本圖形（如圖4－96）．

（1）注意三角形中線與中位線的區(qū)別，圖4－96（a），（b）．

（2）三角線的中位線的判定方法有兩種：定義及判定定理，圖4－96（b）（c）．

（3）證明線段倍分關系的方法常有三種，圖4－96（b），（d），（e）． 3．添輔助線構造基本圖形來使用性質的解題方法．

4．三角形的中位線有這樣的性質，那么梯形有中位線嗎？它有類似的性質嗎？（為下節(jié)課作思維上的準備）

五、作業(yè)

順次連接什么樣的四邊形各邊中點連線得到的四邊形是矩形？菱形？正方形？

六、教學反思

1、本教學過程設計需1課時完成．

2、本節(jié)課的設計，力求讓學生通過逆向思維及類比聯(lián)想自己實踐“分析——猜想——證明”的過程．變被動接受知識為主動應用已有知識，探索新知識，獲得成功的喜悅．

作者：楊佩，女，1975年7月出生，大學，中學一級教師，1999年榮獲連云港數(shù)學基本功比賽一等獎，連云港外國語學校教師，電話：***

第三篇：四、教學案例《三角形中位線定理教學設計》

教學案例:《三角形中位線定理教學設計》

⒈創(chuàng)設問題情境,誘導學生發(fā)現(xiàn)結論

⑴怎樣測算操場中被一障礙物隔開的兩點A、B的距離?小明測量的方法是:在AB外選一點C,連結AC、BC,取AC、BC的中點M、N。連結MN,量出MN=20m,這樣能算出AB的長嗎?AB與MN有何關系?經觀察,你猜測AB與MN的關系是:① ②。

⑵MN這條線段既特殊又重要,我們把它叫做△ABC的中位線。即連結三角形兩邊 點的線段叫三角形的。

⑶一個三角形有 條中位線,畫出圖4的三角形的所有中位線,觀察、測量發(fā)現(xiàn):()∥(),()=()；()∥(),()=()；()∥(),()=()。用語言敘述上述結論:三角形的中位線 并且.⑷再畫出圖2的△ABC的三條中線,它與中位線有何區(qū)別? 說明:⑴以上內容讓學生按印發(fā)的學習提綱在課前完成。⑵三角形中位線定義的引入、定理的結論課本是直接給出的,這不符合過程性原則.我們①以“應用性問題”導入,揭示了數(shù)學知識在生產、生活中的廣泛應用,強化學習動機,變“要我學”為“我要學”;②讓學生通過實驗操作、觀察比較、估計猜測,自己發(fā)現(xiàn)結論,這可培養(yǎng)學生對數(shù)學的內在興趣,讓學生認識到數(shù)學不是少數(shù)天才創(chuàng)造的,而是經過努力一般人都可以發(fā)現(xiàn)的,數(shù)學來源于現(xiàn)實世界,而又是解決實際問題的有力工具,符合從“感性到理性”的認識規(guī)律。

⒉創(chuàng)設思維情境,啟導學生發(fā)現(xiàn)證明結論的思路和方法

⑴檢查課前自學情況。教師提問有關問題,學生回答,并用多媒體展示答案。⑵教師指出:同學們觀察發(fā)現(xiàn)的這些結論是否正確,還需嚴格證明。教師板書,學生在提綱上寫已知、求證。

⑶啟導全班學生思考、討論證法,教師巡視與學生一起研究,收集信息,了解情況。

①本題與以前學過的哪些知識、方法有關?是什么關系?學生進行聯(lián)想,回答。△ADE與△ABC有何關系?若過D作平行于BC的直線,發(fā)現(xiàn)什么(用多媒體演示)?②怎樣證一條線段等于另一條的一半?學生回答:截(把長的平分)與補(把短的加倍)。經過探討,學生不難發(fā)現(xiàn)以下三種證法:(過程略)

證法㈠:利用相似三角形

證法㈡:

證法㈢:

說明:定理的證明,不拿現(xiàn)成的方法給學生,而是創(chuàng)設思維情境,啟導學生“聯(lián)想”到學過的有關知識和方法,使新舊知識得到順利同化,并引導學生展開討論,實現(xiàn)思維交鋒,智力雜交,這大大激發(fā)了學生的求知興趣,讓他們體驗到成功的喜悅,數(shù)學思維能力在這一過程中得到了有效的發(fā)展。

⒊釋疑解惑,引導學生獨立完成證明

⑴要求A組同學選做一種證法,B組同學任選兩種證法,C組同學三種證法都做,尖子生能發(fā)現(xiàn)新的證法或問題;⑵兩人板演;⑶教師巡視,注意幫助學困生,并收集有關信息。

說明:傳統(tǒng)教學的證明過程都是由教師完成,這不符合了主體性原則。既然學生已經知道怎樣解,就應讓學生獨立完成,加大學生的參與度,對提高學生的獨立表達能力大有好處。⒋精講總結,理性歸納

⑴教師引導學生分析定理的特點:題設:兩個“中點”;結論:“平行”,“一半”。

⑵再指出:凡是與“中點”、“平行”、“線段倍分”有關的問題可考慮使用此定理。

說明:幫助學生揭示定理的本質特征,為靈活運用定理作準備。⒌精心設計練習,進行變式訓練

⑴引導學生觀察圖8,問:可發(fā)現(xiàn)哪些新的結論?讓學生搶答,注意簡單的結論先讓A組或B組同學回答,不明顯的結論讓C組同學補充,給各類學生提供表現(xiàn)才能的機會,并及時給予表揚與鼓勵。結論有:3個平行四邊形;4個小三角形全等;小三角形的周長為原三角形的一半,面積為原三角形的四分之一。這些結論很重要,若學生沒全部找出,可稍加提示。

⑵這個問題能否進行推廣?若把△ABC改為四邊形ABCD,又發(fā)現(xiàn)什么結論(見圖9)。讓學生搶答,原則同上。結論有:EFGH為平行四邊行;EG與FH互相平分;EFGH的面積為ABCD的一半等。

⑶學生思考如何證明四邊形EFGH為平行四邊形?(另兩個結論是否進行證明根據(jù)實際情況而定)教師啟導:①由條件“4邊的中點”,可聯(lián)想到什么知識?是否有三角形的中位線? ②EF是哪個三角形的中位線?FG、GH、HF呢?學生馬上意識到要連“對角線”。

⑷搶答:讓三個學生先后口述證明(證法不同)過程,教師板書或用多媒體演示。

⑸教師指出:三角形中位線定理的兩個結論可選用一個或兩個都用。⑹變式訓練:①若四邊形ABCD是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,則四邊形EFGH分別是、、、、;②為使四邊形EFGH為平行四邊形、矩形、菱形、正方形,則原四邊形ABCD必須滿足什么條件?教師用《幾何畫板》在計算機上拖動一個頂點讓四邊形進行變化,學生觀察發(fā)現(xiàn)結論,教師問其理由;③引導學生總結規(guī)律:四邊形EFGH的形狀是由什么決定的?(AC與BD,而與四邊形ABCD的形狀并沒有直接聯(lián)系)。

說明:①把課本練習3與例1兩個孤立的問題結合在一起,體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的聯(lián)系,用聯(lián)系、運動、變化的觀點去研究各問題之間的轉化,展示給學生一個動態(tài)的知識“生長”過程,促進學生新認知結構的形成與發(fā)展;②把它們改編成開放性問題,讓學生有更廣闊的思維空間,提供一個有利于群體交流的活動環(huán)境,讓師生思維雙向暴露,符合活動性原則;③再次體驗研究數(shù)學的思想方法。

⒍課堂小結(以問題形式進行)

⑴教師引導:三角形中位線定理能否進行拓廣? ⑵若把“中點”改為“三等分點”,如圖10,D、F與E、G分別是△ABC邊AB、AC的三等分點即AD=DF=FB,AE=EG=GC,則DE、FG、BC之間有何關系?

⑶若把三角形改為四邊形,是否也有中位線?哪些四邊形有中位線?有什么性質? ⑷請同學看提綱的作業(yè)補充思考題⑵(如圖11),讓學生思考,教師作啟導: ①教師:M為BC的中點可聯(lián)想到哪些知識? 學生:三角形中位線、直角三角形斜邊上的中線等;②教師:有沒有符合三角形中位線定理的條件?學生:沒有,欠一個中點;③教師:怎么辦?學生:再取一個中點;④教師:另一中點可取在哪一邊上?學生:AB或AC上。

說明:采用兩個思考題進行小結,打破傳統(tǒng)小結方法。這是因為:⑴三角形中位線定理不難記,難的是如何創(chuàng)造性地應用;⑵把定理進行引伸,讓學生余味未盡,帶著問題回家,并為下節(jié)課研究“梯形中位線”做好鋪墊,一舉兩得。

第四篇：【教學論文】三角形中位線定理的教學淺析

三角形中位線定理教學淺析

數(shù)學教育主要是數(shù)學思維的教育，數(shù)學教育過程是思維活動的過程，發(fā)展學生的思維能力是數(shù)學教學的一個重要方面。學生的思維能力具體體現(xiàn)為直覺的形象思維、分析的邏輯思維、靈活的創(chuàng)造思維等。在教學中如何培養(yǎng)這些思維能力呢？由認識論我心理學的基本原理可知：“感知、理解、鞏固、運用”符合學生認知知識心理過程的學習程序。所以數(shù)學教學應圍繞認知遷移的四個環(huán)節(jié)展開，采取不同的教學策略，針對性地培養(yǎng)相應的思維能力。我以三角形中位線的教學為例談點體會。

一、感知階段：引導學生猜想分析，注重培養(yǎng)思維的廣闊性

培養(yǎng)思維的廣闊性，主要是培養(yǎng)學生從多角度，多方面去分析、思考問題；認識、解決問題的思維方式。使之思路開闊，聯(lián)想廣泛，通用不同的方法去處理和解決問題。在教學中要充分利用命題提出這一環(huán)節(jié)，設置問題情境調動學生思維，引導學生分析、抽象、探索定理的多種證法，開闊思維廣度。例如：三角形中位線定理的證明，可按課本的探索式方法設置問題情景，讓學生猜想發(fā)現(xiàn)三角形中位線性質：“三角形中位線平行，并且等于第三邊的一半?！苯處熆梢蕴岢鋈绾翁罴虞o助線完成此定理的證明問題，啟發(fā)學生從多方面探索定理的證明方法，加以總結。

二、理解階段，引導學生理解記憶，注意培養(yǎng)思維的流暢性

思維的流暢性表現(xiàn)為思維流暢通順，減少阻礙，能準確迅速地感知和提取信息。要想思維流暢順利運用所學知識，分清定理的條件和結論，熟記定理的基本圖形是前提。要結合圖形幫助學生理解本質屬性，強化定理的表達式，以便運用時思路暢通，例：三角形中位線定理證完后，可結合圖形強化幫助同學記憶定理的條件結論。

三、鞏固階段：引導學生變式訓練，是提高培養(yǎng)思維的靈活性

培養(yǎng)上思維的靈活性，主要培養(yǎng)學生對具體問題具體分析，善于根據(jù)情況的變化，調整和改變思維過程，提高學生的應變能力，所以在定理運用教學時，有針對性地把練習、習題、復習題中有共同特點的題目融會貫通，變分散為集中，設計一圖多問題，一題多變題，對比分析題和逆向運用題，讓學生進行變中位線定理的運用可舉以下題讓學生訓練。

四、運用階段：引導學生歸納小結，注重培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性，是思維活動中的反映速度和熟練程度。培養(yǎng)思維的敏捷性，主要培養(yǎng)學生思考問題時，能作出快速敏銳的反應。敏捷應以準確嚴謹為前提，只有準確掌握系統(tǒng)的基礎知識和熟練的基本技能，才能達到融會貫通之目的，做到真正的敏捷。故在運用這一環(huán)節(jié)上要引導學生歸納小結，把本節(jié)知識納入已有的認知結構中去，不斷充實擴展已有的知識體系；同時總結一般解題規(guī)律，從具體的解題過程中抽象出某種數(shù)學模式，形成較為明確的解題思路，使學有“法”可依，有“路”可走特別是注意歸納解題的技巧，使學生思維技能得到發(fā)展。

例：三角形中位線一節(jié)可引導學生作如下歸納：

（1）證兩線平行的常見方法；

（2）平行線的三條基本判定方法；

（3）三角形一邊的平行的判定方法

（4）特殊四邊形的對邊平行

（5）三角形中位線定理

五、證線段的二倍關系的常見方法

（1）截長法：取長線段的中點，證長線段的一半等于短線段

（2）補短法：延長短線段一倍，證延長后的總線段等于長線段

（3）構造三角形的中位線與短線段相等轉換

（4）構造三角形的中位線的位置變換

如能長期堅持歸納總結，學生掌握了系統(tǒng)的數(shù)學知識，思維必將逐漸敏銳加快，上述對數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維的有效途徑。各項思維能力的形成與發(fā)展是緊密相關、相輔相成、互相滲透、互相促進的。教學中只要全面安排，統(tǒng)籌兼顧，有所側重，不惜從點滴做起，堅持長期實踐，就能收到較好的效果。從而逐步提高學生的思維能力。以上是本人二十多年教學的一點拙見，供各位同仁共享。

第五篇：《三角形的中位線定理》教學反思

本節(jié)課我通過直接介紹三角形的中位線的定義，然后讓學生在手中三角形上畫出來，畫出后又去發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的中位線定理，學生經過實際的操作，體會到了學數(shù)學和做數(shù)學的樂趣，在一定程度上提高了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生的合作能力，并在一定程度上讓學生在過程中感受知識的形成。使學生對知識的理解更到位，更具理解性。

在三角形的中位線定理的證明方法上，我把重點放在了讓學生體會思考證明思路上，聯(lián)系到平行四邊形的對邊平行且相等，我們怎么添加輔助線，構造什么圖形，有什么隱含的條件，這些條件在證明時如何使用，如何聯(lián)系，把這些問題交給學生自己思考，交流，提高了學生自主學習的能力。教師在這一過程中只起到引導和點撥的作用。

在這兩點上，是我認為比較成功的地方。本節(jié)課也存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、個別學生在回答問題的時候，聲音比較小，離他遠的同學聽不到。

2、沒有在最大程度上照顧到全體同學，少數(shù)同學對新知識的掌握還不夠牢固。

3、小組討論的時候有的學生參與不夠，沒有使每一個學生的腦子動起來。

4、在時間的掌控上欠佳，準備的練習題有一題沒講。

在以后的教學中我會改正以上的不足，爭取使每一個學生都會愛上數(shù)學、享受數(shù)學之美。