第一篇：有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題

Huodong

有層次數(shù)學(xué)活動(dòng)和有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題

吳忠市開(kāi)元小學(xué)

路軍梅

一、引出

最近，聽(tīng)了同事有關(guān)六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》在不同班級(jí)中兩次授課，第二次的教學(xué)效果明顯好于第一次。其中，印象深的是在學(xué)習(xí)同一個(gè)圓中半徑與直徑數(shù)量的特性和相互間的倍數(shù)關(guān)系。老師設(shè)計(jì)的活動(dòng)

（二），通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、想一想、量一量、說(shuō)一說(shuō)、辯一辨、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的活動(dòng)，充分讓孩子在畫(huà)好的圓中合作探究出在同一個(gè)圓中，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑，并且直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。比起第一次的活動(dòng)要求設(shè)計(jì)，表述更為清晰。層次更為清晰，邏輯性更強(qiáng)。同桌合作10秒內(nèi)畫(huà)半徑、直徑，數(shù)對(duì)應(yīng)的條數(shù)，想同一個(gè)圓內(nèi)，直徑和半徑可以畫(huà)多少條。量出直徑半徑的長(zhǎng)度后，全班進(jìn)行了交流，老師板書(shū)后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同圓中一條直徑等于兩條半徑的長(zhǎng)度。至此，學(xué)生通過(guò)歸納得出同圓中直徑半徑數(shù)量的特性和相互間的倍數(shù)關(guān)系。為了用具象的形說(shuō)明抽象的數(shù)量關(guān)系，老師又引導(dǎo)學(xué)生，你能利用手中的圓片來(lái)說(shuō)明我們有關(guān)同圓中直徑與半徑的發(fā)現(xiàn)嗎？隨后老師又借助動(dòng)畫(huà)演示了驗(yàn)證了剛才的發(fā)現(xiàn)。無(wú)論是活動(dòng)（一)中有關(guān)圓的各部分名稱，先自學(xué)后引導(dǎo)歸納，最后在圓中標(biāo)注檢驗(yàn)，還是活動(dòng)

（二）中同圓半徑直徑的關(guān)系的探究，老師對(duì)活動(dòng)的操作要求都進(jìn)行刪減和整合，使表述更為清晰簡(jiǎn)練，指向也更為明確，問(wèn)題也更為概括，有利于學(xué)生從不同角度去發(fā)現(xiàn)概念的屬性。那么，基于這樣的對(duì)比，我們?cè)谄綍r(shí)組織實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)讓人煩惱的一些問(wèn)題，如何避免呢？

二、常見(jiàn)低效數(shù)學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)

1、缺乏整體性，重難點(diǎn)不突出。如我在教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，通過(guò)呈現(xiàn)男隊(duì)4人和女隊(duì)5人投球情況，通過(guò)比較，提出問(wèn)題，那個(gè)隊(duì)成員的整體水平高？你是怎么比的？這一活動(dòng)就可以貫穿始終，既要解決引入平均數(shù)的意義、又要解決平均數(shù)是什么、怎么算。為了突破這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其中把計(jì)算方法的理解與掌握做為重點(diǎn)來(lái)處理。我們讓學(xué)生通過(guò)擺圓片，體會(huì)以多補(bǔ)少法和先和后分兩種方法?？扇绻簧险n直接利用教科書(shū)上的例子，四個(gè)小組回收瓶子，怎樣使每個(gè)組回收瓶子數(shù)量同樣多，這樣處理，會(huì)讓人感覺(jué)移多補(bǔ)少法和先和后分法教學(xué)的引入比較突兀，沒(méi)有前一個(gè)設(shè)計(jì)比較兩隊(duì)輸贏具有吸引力。所以選用的例子最好能激發(fā) Huodong

學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又能為后邊小知識(shí)點(diǎn)的突破、方法的總結(jié)提供可操作、可討論的素材。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程，就是讀懂教材和讀懂學(xué)生的過(guò)程，這兩個(gè)讀懂越細(xì)致越接近事實(shí)，后面的教學(xué)活動(dòng)就越有實(shí)效。前期設(shè)計(jì)時(shí)，活動(dòng)材料的準(zhǔn)備、活動(dòng)要求的表述、問(wèn)題的引導(dǎo)是系統(tǒng)工程，需要反復(fù)思考，用好用精。

2、表達(dá)繁瑣，提煉的時(shí)機(jī)不當(dāng)或提煉的不到位，活動(dòng)與思考不同步。比方說(shuō)同一份教學(xué)設(shè)計(jì)，不同的教師教學(xué)效果有好有差。主要在于教學(xué)中教師實(shí)施的水平不同，包括表述、組織、引導(dǎo)提問(wèn)能力的差異。概念鋪墊引導(dǎo)不到位，或核心問(wèn)題講不清楚，學(xué)生就會(huì)聽(tīng)不明白，做成了一鍋夾生飯。比方第一次教時(shí)讓學(xué)生總結(jié)畫(huà)圓的方法，不如第二次教時(shí)讓學(xué)生先在家里充分的畫(huà)，然后在課堂上總結(jié)出畫(huà)圓的注意事項(xiàng)。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與問(wèn)題引導(dǎo)注意原則

1、突出概念的本質(zhì)屬性，選擇鮮活可感的材料。任何一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)概念都是最基本的概念，所以它有廣泛的生活原型，而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立與發(fā)展都基于具象的實(shí)例或生活經(jīng)驗(yàn)，所以，只有從簡(jiǎn)單的生活例子起生長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)觀察、拼擺、討論歸納、猜測(cè)驗(yàn)證、感悟思考、質(zhì)疑討論、類比推廣、解釋應(yīng)用等思維活動(dòng)來(lái)建立數(shù)學(xué)概念、操作活動(dòng)與思維活動(dòng)結(jié)合的好，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就發(fā)展的好。如認(rèn)識(shí)圓，就要找生活中的圓，圓紙片、圓規(guī)、最后再抽象出平面圖形，知識(shí)從生活中來(lái)，最終又服務(wù)于生活。比如圓的認(rèn)識(shí)中，幾個(gè)小朋友圍在一起套瓶子，應(yīng)該站成什么樣的隊(duì)形比較公平？從課前的設(shè)疑，到課后的解疑，孩子們參與的積極性都很高。有利于培養(yǎng)孩子發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

2、符合孩子認(rèn)知的邏輯層次性，數(shù)學(xué)概念的建立，是基于已有知識(shí)儲(chǔ)備和解決問(wèn)題需要。而活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得思維的碰撞啟發(fā)，需要教師先羅列出與概念產(chǎn)生聯(lián)系的一些要素，和易混淆的一些缺陷認(rèn)知，引導(dǎo)孩子不斷的產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在解決問(wèn)題的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下由整體到部分，由淺入深、由此及彼的學(xué)習(xí)概念。如果學(xué)習(xí)效果不好，那只有一個(gè)原因，是老師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的研究和對(duì)孩子認(rèn)知水平特點(diǎn)的把握不當(dāng)，導(dǎo)致概念的建立似懂非懂。比如，我在教學(xué)小數(shù)除法的第一節(jié)內(nèi)容除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，由于我研讀教材時(shí)不細(xì)致，沒(méi)有充分的自己先把各類型的計(jì)算題做一遍，細(xì)致進(jìn)行分類，影響計(jì)算準(zhǔn)確的因素有除數(shù)的位數(shù)、商與1 Huodong 的大小關(guān)系、商前面或中間有零、商的位數(shù)等，預(yù)設(shè)的不全面，該補(bǔ)充的例題沒(méi)及時(shí)補(bǔ)充，造成學(xué)困生的增加、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的受挫。算理的突破與算法的掌握應(yīng)該在分好類型的前提下，逐一突破。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題

張澤芳

當(dāng)前我們學(xué)校大力推廣“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式”，“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式”中提出什么樣的問(wèn)題、問(wèn)題以什么樣的方式來(lái)呈現(xiàn)是我們每位老師要思考的重要問(wèn)題，因?yàn)閱?wèn)題就是一節(jié)課的“導(dǎo)向”，是一節(jié)課的“目標(biāo)”，所以一定要重視問(wèn)題的設(shè)計(jì)。

結(jié)合自己近一段時(shí)間的親自實(shí)踐，“關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題”，今天借此機(jī)會(huì)跟大家進(jìn)行交流交流。

首先我們教師提出的問(wèn)題要具有鮮明的指向性，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，要留給學(xué)生一定的思維空間。那么怎樣在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，來(lái)啟迪學(xué)生的思維呢？我認(rèn)為教師在備課時(shí)，要思考以下三個(gè)問(wèn)題：教什么？為什么而教？怎么教？設(shè)計(jì)問(wèn)題應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，使他們能迅速進(jìn)入思維，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)》也強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。因此，教師應(yīng)為學(xué)生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物、可操作的材料等，作為學(xué)生探索的對(duì)象或內(nèi)容，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、生動(dòng)、直觀形象。

如：我在教學(xué)“比的應(yīng)用”中“按比例分配”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中非常熟悉的情景：“我們班某位同學(xué)的媽媽和他的朋友阿姨合辦了一個(gè)鞋廠，當(dāng)時(shí)媽媽投資了3萬(wàn)元，阿姨投資2萬(wàn)元，結(jié)果她們一起賺了20萬(wàn)元。提問(wèn)：（1）你們說(shuō)怎么分這筆錢合理？說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）每人應(yīng)分得多少萬(wàn)元？你是怎么想的？（3）生活中還有哪些問(wèn)題也是按比例分配的？”這是一個(gè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題，引起了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于積極、主動(dòng)的探究氛圍中，對(duì)比例分配的意義和計(jì)算方法的理解和掌握起到了極好的作用。

其次設(shè)計(jì)問(wèn)題要具有探究性，那就一定要把握好問(wèn)題的難度和深度，問(wèn)題太難，學(xué)生沒(méi)法入手；太容易，學(xué)生學(xué)不到新東西，沒(méi)興趣。

如：在教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，出示問(wèn)題：（）÷15=（），對(duì)于（）÷15`=（），你有辦法解決下面幾個(gè)問(wèn)題嗎？

問(wèn)題1 要使商中間有0，你能想出被除數(shù)嗎？

問(wèn)題2 你是怎么思考的？

問(wèn)題3 這樣的商和被除數(shù)共有幾個(gè)？ 問(wèn)題4 有沒(méi)有最大的被除數(shù)？為什么？

問(wèn)題5 有沒(méi)有最小的被除數(shù)？是多少？你是怎樣想的？ 問(wèn)題6 要使商的末尾出現(xiàn)一個(gè)0，你能很快想出被除數(shù)嗎？如果有很多，有沒(méi)有最大和最小的？

這樣的探究式的問(wèn)題，讓學(xué)生回憶被除數(shù)、除數(shù)與商之間的關(guān)系，通過(guò)自己猜想、思考與嘗試，去解決問(wèn)題。還可以發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。

最后，在教學(xué)中，我們還要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些互逆型的問(wèn)題，去開(kāi)闊學(xué)生的思路，這樣就會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成從正向和逆向去認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用新知識(shí)的習(xí)慣，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”時(shí)，老師說(shuō)：通過(guò)觀察比較，我們已經(jīng)得出一個(gè)結(jié)論：“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍??”那么反過(guò)來(lái)想想可以得出怎樣的結(jié)論呢？又如：教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，老師說(shuō)：通過(guò)比較觀察得出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)怎樣變化？例如：“甲數(shù)乘乙數(shù)積是125，如果甲數(shù)不變，積是1250，乙數(shù)應(yīng)怎樣變化？”讓學(xué)生的思維處于正向和逆向交替的活動(dòng)中，這樣的“雙向可逆聯(lián)想”有利于培養(yǎng)學(xué)生雙向思維和諧發(fā)展。

2014.11.10

第三篇：淺談“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

淺談“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

——記新課程改革中的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)滴

一、領(lǐng)會(huì)課改精神，轉(zhuǎn)變教育觀念。

新課程改革的出臺(tái)，體現(xiàn)了教育“以人為本”的思想，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。這就要求教師的觀念要從傳統(tǒng)的向現(xiàn)代的轉(zhuǎn)變，而轉(zhuǎn)變就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)及領(lǐng)會(huì)課改的精神。教師是課改的建設(shè)者、實(shí)施者和開(kāi)發(fā)者，沒(méi)有良好的素質(zhì)新課程改革那只是張空頭支票。通過(guò)學(xué)習(xí)使我真切的體會(huì)改變過(guò)去教學(xué)方式的單

一、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、個(gè)性受到壓抑等課堂教學(xué)中的頑疾及改變教學(xué)實(shí)踐中過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的普遍現(xiàn)象的重要性和迫切性。其實(shí)作為一線教師也是很反感這些教學(xué)中存在的弊病，但因應(yīng)試教育的大環(huán)境的影響，總感覺(jué)束手束腳，好不容易有些創(chuàng)新的靈感和想法，才運(yùn)用到教育教學(xué)工作中，就因?yàn)榭荚嚦煽?jī)的暫時(shí)不理想而遭到家長(zhǎng)和校領(lǐng)導(dǎo)的強(qiáng)烈反對(duì)，于是乎僅有的靈感就在萌芽中被毀滅了，又走了老路。想來(lái)，素質(zhì)教育這個(gè)好的構(gòu)想也是受到了種種現(xiàn)實(shí)的阻礙，道路異常艱辛，甚至有反復(fù)的現(xiàn)象。好在終于新課改標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)了，這不異于給一些有教學(xué)想法的教師提供了一塊施展才華的舞臺(tái)，在這舞臺(tái)上教師用自己的智慧詮釋著課改的精神，一掃往日的陰霾，呈現(xiàn)了百花其放的可喜的課堂教學(xué)局面。舞臺(tái)下孩子們不再被動(dòng)的接受，而是主動(dòng)的參與，真正體現(xiàn)了教育“以人為本”的思想——教師和學(xué)生扮演了屬于自己的角色(互動(dòng)的角色)，人人都得到了發(fā)展。由此，足可見(jiàn)學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)、改變教育觀念的重要性。教育觀念的轉(zhuǎn)變將會(huì)真正煥發(fā)出教學(xué)的生命力和創(chuàng)造力：

1、走進(jìn)學(xué)生的心靈，培養(yǎng)和諧、平等的師生關(guān)系。

談到教師觀念的轉(zhuǎn)變，最先轉(zhuǎn)變的應(yīng)該是教師的本位心理，新時(shí)期的教育，教師應(yīng)樹(shù)立民主的思想，每個(gè)學(xué)生都是有思維、有思想的人，應(yīng)得到教師的尊重和愛(ài)護(hù)。記得教育界的前輩斯霞老師說(shuō)過(guò)：“教師熱愛(ài)學(xué)生，是搞好教育工作的前提，用愛(ài)的感情去打開(kāi)孩子們的心扉，啟迪他們的聰明才智，激發(fā)他們的上進(jìn)心，使他們?cè)谧鎳?guó)的陽(yáng)光下健康的成長(zhǎng)，成為四化建設(shè)有用的人才?！倍嗝锤挥袗?ài)心的話語(yǔ)，這樣的教師孩子們?cè)跄懿幌矚g？不尊敬？不愛(ài)戴？進(jìn)而熱愛(ài)所傳授的知識(shí)、道理，樂(lè)于探索、勤于學(xué)習(xí)。尊重學(xué)生就是要尊重每一位學(xué)生及他的興趣、愛(ài)好、人格，不歧視、不偏心、不冷落，讓每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)到溫暖，溫馨的愛(ài)。

教師不僅要尊重每一位學(xué)生，還要學(xué)會(huì)贊賞每一位學(xué)生。教師贊賞和鼓勵(lì)是孩子們向上的動(dòng)力源泉，猶如雨露一般“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”滋潤(rùn)著每一個(gè)學(xué)生的心田，并不知不覺(jué)中促進(jìn)他們不斷進(jìn)步。人與人之間是平等的，教師與學(xué)生也不例外，學(xué)生在這樣和諧、平等的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會(huì)熱愛(ài)這門學(xué)科，主動(dòng)自覺(jué)的去學(xué)習(xí)。

2、轉(zhuǎn)變教師角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指路人。

教師：傳道，授業(yè)，解惑也。但以往教師注重授業(yè)，忽視了傳道和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的困惑。而在傳授知識(shí)時(shí)，又偏重于灌輸式，課堂上重結(jié)論，輕過(guò)程；重學(xué)會(huì)、輕會(huì)學(xué)；重講授；輕實(shí)踐；教師包辦代替取代了學(xué)生自己去收集、求索的過(guò)程，學(xué)生被動(dòng)的從教師那里學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)。缺少了互動(dòng)的過(guò)程的課堂壓抑了多少學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。

數(shù)學(xué)是一門注重規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、知識(shí)間緊密聯(lián)系的學(xué)科，一味的單邊“教”，學(xué)生一味的單邊的“學(xué)”，久而久之，學(xué)生越學(xué)越覺(jué)得索然無(wú)味，興趣蕩然無(wú)存，又怎能學(xué)好這門知識(shí)呢？因此，教師要轉(zhuǎn)變固有的角色，做學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指路人，改變傳統(tǒng)的課堂一言堂現(xiàn)象，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，成為課堂的主人，學(xué)生能看懂的，教師就不要多解釋；學(xué)生會(huì)做的，教師就不要做拐杖；學(xué)生能收集、整理資料的，教師就不要準(zhǔn)備現(xiàn)成的；學(xué)生能說(shuō)的，教師就不要幫助說(shuō)?？傊摲攀值木头攀?，該出手時(shí)就出手：探究學(xué)習(xí)前，出示自學(xué)提綱，讓學(xué)生明確自己要做什么；總結(jié)結(jié)論時(shí)，要激發(fā)學(xué)生聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)過(guò)程用自己的語(yǔ)言表達(dá)，多請(qǐng)幾生講，不斷完善結(jié)論，最后達(dá)成共識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，在喜悅中煥發(fā)學(xué)生的智慧和參與課堂的積極性。

二、貫徹課改精神，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1、樹(shù)立教師人格魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

俗話說(shuō)的好“興趣是最好的老師”，心理學(xué)研究表明凡是富有趣味的東西，都能引起人們的思維，從事有興趣的活動(dòng)，思維就特別活躍。學(xué)生也不例外，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在數(shù)學(xué)教學(xué)中也就顯得重要了。教師是人類靈魂的工程師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣和楷模，他的一言一行都會(huì)潛移默化影響著學(xué)生的人格的養(yǎng)成，要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，首先要求教師要熱愛(ài)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，要品德高尚，要精力充沛，要辦事公正，對(duì)待學(xué)生能循循善誘、平等待人，課堂上要和藹可親，語(yǔ)言幽默，能隨機(jī)應(yīng)變，用高尚的人格魅力深深吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、改編例題、習(xí)題，讓后進(jìn)生成為課堂教學(xué)的中心人物。后進(jìn)生之所以成績(jī)不理想、課堂不專心聽(tīng)講，一是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣，還有就是長(zhǎng)久得不到老師和同學(xué)認(rèn)可和關(guān)注，造成了反正好壞都一樣的消極心理。其實(shí)改變后進(jìn)生的消極心理只要教師做個(gè)有心人，在教學(xué)中多關(guān)注他們，多表?yè)P(yáng)他們，會(huì)收到意想不到的效果。其中改編例題、習(xí)題就是一個(gè)好辦法，大家都知道例題、習(xí)題是教學(xué)的中心，是為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，而題中出現(xiàn)的名字往往是什么小明、小紅、媽媽等，遠(yuǎn)離身邊的孩子們，出現(xiàn)這樣的題目，學(xué)生總覺(jué)得與自己無(wú)關(guān)，興趣不高，課堂氣氛自然平淡。我就把這些動(dòng)了個(gè)小手術(shù)，換上了一些后進(jìn)生的名字，這些題目一出現(xiàn)立刻引起全班轟動(dòng)，好生羨慕、后進(jìn)生開(kāi)心，全班人人興趣高漲，積極性大大提高。例如，蘇教版數(shù)學(xué)第九冊(cè)P8頁(yè)例1“小紅去商店買……。小紅一共用去多少元？”我改編成“郎東平和朱超去超市買……。他們一共用去多少元？”（郎東平和朱超是我班的后進(jìn)生），此題使他們成為了班級(jí)的中心人物，那節(jié)課他們二人都舉了手（而且不止一次），積極性特別高。他們的表現(xiàn)使大家都不禁鼓起掌，令人感動(dòng)。還有如蘇教版第九冊(cè)P13頁(yè)例4“媽媽買一個(gè)茶杯，……應(yīng)找回多少元？”改編成“媽媽讓武穎秋去超市買一個(gè)茶杯……”（武穎秋是個(gè)聰明的女孩子，但她的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，成績(jī)不理想）；書(shū)P29例5“張麗、李華到布店買布，花布每米8.7元……”備課時(shí)我改編成“上個(gè)星期天，我們班兩位能干的女同學(xué)王靜和徐思嘉去山西路面料城買布?；ú济棵?.7元，白布每米3.6元,王靜買了1.85米回家做衣服，徐思嘉買了2.64米白布做窗簾和臺(tái)布用，她們各應(yīng)付多少元？”

這樣改編的例題、習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在課堂上，貼近了學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就發(fā)生在自己的身邊，極大的鼓舞了孩子們學(xué)習(xí)的熱情（當(dāng)然優(yōu)生的名字也會(huì)出現(xiàn)在課堂上的題目中），也體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，并能用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，如去超市買東西，去書(shū)店買書(shū)等。另外讓學(xué)生自己編一些類似應(yīng)用題，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生看圖編題能力、語(yǔ)言表達(dá)能力。

3、充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)探究、合作學(xué)習(xí)能力。課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要陣地，是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要場(chǎng)所，是為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可持續(xù)發(fā)展的打下基礎(chǔ)，所以課堂上不但要教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)”，還要教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”?，F(xiàn)在提的較多的是探究學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的好事，但若處理不當(dāng)，既沒(méi)有效率，也浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間。因此，在學(xué)生探究學(xué)習(xí)前，要讓學(xué)生明確要自學(xué)的是什么，重點(diǎn)是什么，達(dá)到什么要求，這樣學(xué)生自學(xué)將會(huì)事辦功倍。

例如，我在教學(xué)蘇教版第九冊(cè)《小數(shù)和復(fù)名數(shù)》第一課時(shí)里，學(xué)生要認(rèn)識(shí)“量”、“名數(shù)”、“單名數(shù)”、“復(fù)名數(shù)”的概念。如果教師直接出示，學(xué)生讀幾遍，再舉例，我想學(xué)生舉例時(shí)會(huì)有困難的。于是復(fù)習(xí)出示課題后，我出示了自學(xué)P3最后一段話的自學(xué)提綱：（1）什么是量？

（2）什么叫做名數(shù)？能舉例嗎？

（3）什么叫單名數(shù)？什么叫復(fù)名數(shù)？你能從舉的例子中找出單名數(shù)和復(fù)名數(shù)嗎？（生帶著問(wèn)題自學(xué)），自學(xué)后，回答，舉例，再出判斷（哪些是單名數(shù)？哪些是復(fù)名數(shù)？）學(xué)生順利的過(guò)關(guān)，從中說(shuō)明學(xué)生是具備自學(xué)能力的，若教師舍不得放手，長(zhǎng)久下去學(xué)生就會(huì)過(guò)于依賴教師，缺乏創(chuàng)新、探索的意識(shí)。

4、“你能行”，信任學(xué)生是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心的鑰匙。

新世紀(jì)，少年兒童有一句口號(hào)“新世紀(jì)我能行”，這句口號(hào)提的太好了。“你能行”是我數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的口頭禪，我用我的信任鼓勵(lì)孩子們學(xué)好數(shù)學(xué)，打牢基礎(chǔ)，樹(shù)立信心，糾正以前不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如我前面提到的郎東平、朱超、武穎秋等，他們都是聰明的孩子，之所以成績(jī)不理想我認(rèn)為是缺乏自信心造成的。我接班后，經(jīng)常課堂提問(wèn)他們，當(dāng)他們回答正確時(shí)我?guī)ь^為他們鼓掌；當(dāng)他們回答有困難時(shí)，我鼓勵(lì)他們“你能行的，再想想”然后再重復(fù)一遍問(wèn)題，給他們思考的時(shí)間；當(dāng)他們出現(xiàn)偷懶的情況時(shí)我會(huì)在本子上寫道“你看你，做的這兩道題全對(duì)了，那么其它的題目相信聰明的你也能做得全對(duì)，試試看，你能行的！”；當(dāng)他們作業(yè)本做的題全對(duì)時(shí)，我會(huì)說(shuō)“你真棒，我為你自豪！如果字再寫端正些，就更美不勝收了！”等。幾周后的小測(cè)驗(yàn)，居然他們每人都上升了一個(gè)等級(jí)——原來(lái)是不及格的變成了及格；原來(lái)及格的變成了良；課堂發(fā)言也積極踴躍、回答問(wèn)題也很少出錯(cuò)，真是可喜。當(dāng)然“你能行”、“你真棒，我為你高興”、“你很聰明，我為你自豪”等話語(yǔ)也經(jīng)常對(duì)學(xué)習(xí)比較自覺(jué)的學(xué)生講，每個(gè)人都欣喜的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來(lái)也滿容易的嗎！呵呵

5、教學(xué)面向全體和注重因材施教。

教師面對(duì)的是一個(gè)個(gè)活生生的人——學(xué)生，他們有著獨(dú)特的“心理世界”，他們?cè)谂d趣、愛(ài)好、動(dòng)機(jī)、需要、氣質(zhì)、性格、智能、特長(zhǎng)等方面各不相同，而獨(dú)特性也就意味著差異性。因此，就要求教師要把這種差異性視為教學(xué)的財(cái)富，善代每個(gè)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，問(wèn)題的提出，請(qǐng)學(xué)生回答，練習(xí)的設(shè)計(jì)都要注意分層次，既要讓所有學(xué)生吃飽，后進(jìn)生不會(huì)因?yàn)槠y挫傷了學(xué)習(xí)的信心和熱情，又要使優(yōu)生每節(jié)課都感到意尤味盡，學(xué)了還想學(xué)。

例如，在教學(xué)蘇教版第九冊(cè) 《小數(shù)加法和減法》第三課時(shí)練習(xí)課，最后我出了一道思考題：“朱超去山西路百貨大樓買文具，他買了一本相冊(cè)6.54元，一支圓珠筆2.05元，還買了一支派克鋼筆18.7元。他一共用去多少元？

師：這道題已知什么？要求什么？

師：要求一共用去多少元用什么方法做？怎樣列式？

（生講，師板書(shū)算式）

師：這道算式與我們前面學(xué)習(xí)的有什么不同？朱超給了營(yíng)業(yè)員阿姨50元，應(yīng)找回多少元？你會(huì)嗎？用什么方法做？

（生講，師板書(shū)算式）

師：這就是下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)，有興趣的和想把數(shù)學(xué)學(xué)好的同學(xué)回家預(yù)習(xí)書(shū)P13內(nèi)容。下節(jié)課見(jiàn)。

這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)了課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，讓不同層次的學(xué)生獲得了不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化地培養(yǎng)了一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6、引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，提高課堂效率和培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

一個(gè)團(tuán)體若沒(méi)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，那么所有人都會(huì)產(chǎn)生一種懈怠的思想，班級(jí)也是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就更不能沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)了。課堂教學(xué)中請(qǐng)學(xué)生板演是常事，我就在這里找突破點(diǎn)，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，把班里四個(gè)教學(xué)組，分成南北兩個(gè)代表隊(duì)，口算也好、板演也好，都是以代表隊(duì)為主搞小競(jìng)賽，累計(jì)得分，下課時(shí)小結(jié)表?yè)P(yáng)獲勝組，當(dāng)然每每都是不分高低，相約下節(jié)課繼續(xù)比試。如，有兩道計(jì)算題，那么南北代表隊(duì)各出一人上黑板，寫完后再請(qǐng)兩隊(duì)各派一人給對(duì)方打分，打完分還要說(shuō)出理由，讓人心服口服，原則是“公平公正”，這樣幾周下來(lái)，每節(jié)課學(xué)生走神的很少，因?yàn)椴幌虢o自己的代表隊(duì)抹黑，板演的書(shū)寫也非常美觀、工整。培養(yǎng)了良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)生自我評(píng)價(jià)的水平，增強(qiáng)了集體榮譽(yù)感，提高了課堂教學(xué)效率，優(yōu)化了課堂教學(xué)。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要時(shí)時(shí)刻刻以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為己任，讓每個(gè)孩子由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”；由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”；個(gè)個(gè)都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的小主人。

通過(guò)深入學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，提高自己的教育教學(xué)水平，讓自己的課堂里充滿歡聲笑語(yǔ)，讓每個(gè)孩子揚(yáng)起笑臉，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，用自己的實(shí)際行動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)教育以人為本的思想。

第四篇：數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

課

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一、教材分析

本節(jié)是第一章第六節(jié)，它是對(duì)前面內(nèi)容的綜合應(yīng)用，起著承上啟下的作用。本節(jié)介紹用三種結(jié)構(gòu)來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)難度呈遞進(jìn)的趨勢(shì)，需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維水平。同時(shí)還涉及到兩個(gè)數(shù)學(xué)概念：不定方程和階乘，給教學(xué)又增加了一點(diǎn)負(fù)擔(dān)，需稍做解釋。

二、學(xué)情分析

1．學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)還不能熟練運(yùn)用，可能會(huì)覺(jué)得窮舉法是一種“笨”方法，所以在教學(xué)中要讓學(xué)生懂得“笨”方法在有時(shí)可能比常規(guī)方法更簡(jiǎn)捷，破解密碼有時(shí)也用到它，借助它可讓復(fù)雜的事情變得容易處理，有助提高人的工作效率。

2．班級(jí)內(nèi)的學(xué)生來(lái)自五湖四海，認(rèn)知水平本身就存在很大差異，而且有些剛轉(zhuǎn)學(xué)過(guò)來(lái)的學(xué)生原來(lái)就沒(méi)接觸過(guò)電腦，基礎(chǔ)相當(dāng)差，所以在教學(xué)中注意利用小組合作來(lái)解決，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)，一起提高。

3．學(xué)生對(duì)三種結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)獲得認(rèn)知，本節(jié)課是它們的拓展延伸，尤其是“循環(huán)”結(jié)構(gòu)使用最多。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解什么是“窮舉法”；

（2）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；

（3）理解程序設(shè)計(jì)的健壯性。

2．技能目標(biāo)：

（1）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的提高；

（2）學(xué)會(huì)使用“窮舉法”；

（3）能熟練畫(huà)流程圖。

3．情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，共同學(xué)習(xí)，共同提高的意識(shí)。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)重點(diǎn)：

（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的應(yīng)用；

（2）借助程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)捷的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

（3）對(duì)“窮舉法”的理解和應(yīng)用。

2．教學(xué)難點(diǎn)：程序設(shè)計(jì)的健壯性。

五、教學(xué)資源準(zhǔn)備

多媒體教室、相關(guān)、學(xué)生小組評(píng)價(jià)表（附錄1）

六、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)同學(xué)們，我們已學(xué)過(guò)了程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在你們能說(shuō)出屏幕上的流程圖是哪一種嗎？

我們已經(jīng)知道了“循環(huán)”結(jié)構(gòu)并在上一節(jié)課中學(xué)會(huì)了基本應(yīng)用。那么如何用它靈活解決問(wèn)題呢？

回答問(wèn)題

對(duì)新問(wèn)題的思考

對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，便于開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)。課堂引入

我們大家平時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候不只有一種方法可行。往往是眾多方法中選擇一種比較好的方法。

我給大家講一個(gè)故事……這個(gè)故事會(huì)讓大家知道什么叫事半功倍。

利用現(xiàn)有工具，設(shè)計(jì)出最合理的方法。我們現(xiàn)在的工具就是計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)最擅長(zhǎng)做什么呢？超強(qiáng)的運(yùn)算。比如破譯密碼，人們要花幾天時(shí)間才可能破解，而計(jì)算機(jī)可能幾分鐘就能破解。我們的目標(biāo)就是簡(jiǎn)化問(wèn)題：盡可能把問(wèn)題讓計(jì)算機(jī)去解決，把人從計(jì)算機(jī)中解放出來(lái)。我們來(lái)看一個(gè)例子。

學(xué)生聽(tīng)，得到啟發(fā)

回答并對(duì)解決問(wèn)題使用簡(jiǎn)捷方法的認(rèn)識(shí)。

（故事大致是：愛(ài)迪生要一個(gè)大學(xué)剛畢業(yè)的職員計(jì)劃一個(gè)剛出廠還沒(méi)加蓋燈泡的體積，那位大學(xué)生用幾何方法進(jìn)行求解，花了幾個(gè)小時(shí)還沒(méi)準(zhǔn)確的答案；愛(ài)迪生看后，將燈泡浸入水中，不到幾分鐘就得出精準(zhǔn)的答案。）用故事來(lái)說(shuō)明：

1．解決問(wèn)題越簡(jiǎn)捷越好

2．針對(duì)不同的平臺(tái)采用不同的方法。

3．有時(shí)候看起來(lái)“笨”的方法在不同的環(huán)境中卻是好方法。

稍微介紹破譯密碼為后面“窮舉法”做鋪墊。

新授過(guò)程

年齡問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們算出題目中的弟弟是幾歲？

同學(xué)們是不是用解方程的方法在解題？

那我們不解方程，只給出方程，讓計(jì)算機(jī)去解，不是可以減少我們的勞動(dòng)嗎？計(jì)算機(jī)去求解，可采用窮舉法。講解什么是窮舉法呢？為什么復(fù)雜問(wèn)題計(jì)算機(jī)可以用窮舉法，而人不行？提出任務(wù)：分小組仿照上節(jié)課高斯問(wèn)題的循環(huán)形式來(lái)完成本題。（年紀(jì)是大于零的整數(shù)）教師給予部分引導(dǎo)。

小組評(píng)價(jià)，看哪個(gè)小組能最快完成并能說(shuō)明修改理由及設(shè)計(jì)思路。

一個(gè)程序光有主體是無(wú)法運(yùn)行的，我們需要完整性。比如：需要開(kāi)始，結(jié)束，需要輸入/輸出等。請(qǐng)各小組補(bǔ)完自己的程序。

這樣一個(gè)程序到計(jì)算機(jī)里能正確地執(zhí)行嗎？我們現(xiàn)在的這個(gè)程序是步長(zhǎng)為1的，人的年齡我們現(xiàn)在假定只能整數(shù)來(lái)計(jì)。學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

學(xué)生回答

學(xué)生回答并認(rèn)識(shí)窮舉法。

學(xué)生小組討論

各小組更改程序

投影各小組的解決方案，并請(qǐng)組長(zhǎng)說(shuō)明修改理由和思路。

各小組補(bǔ)完程序

通過(guò)不斷的畫(huà)流程圖，加強(qiáng)對(duì)流程圖的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)解方程和窮舉法的比較，認(rèn)知窮舉法，并充分理解計(jì)算機(jī)解題的特點(diǎn)以及如何利用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)變。

通過(guò)小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)。

點(diǎn)到程序的完整性。

強(qiáng)調(diào)程序的健壯性。通過(guò)特例來(lái)檢測(cè)程序的健壯性。通過(guò)小組合作探研的方法讓學(xué)生去尋找解決辦法。

對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步深入理解。讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自我觀點(diǎn)的總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。隨堂練習(xí)及總結(jié)

如果本題弟弟6歲，哥哥16歲，那么永遠(yuǎn)沒(méi)有整數(shù)等于65，程序會(huì)如何？程序一直無(wú)法結(jié)束，即死循環(huán)。如何解決，請(qǐng)各小組討論解決。

小組評(píng)價(jià)，比較更改的方案，得出最佳方案。

我們現(xiàn)在的程序都是圍繞著“循環(huán)”結(jié)構(gòu)，那么我們給“循環(huán)”結(jié)構(gòu)調(diào)換一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么變化呢？（環(huán)外的語(yǔ)句內(nèi)調(diào)，環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句外調(diào)）

教師補(bǔ)充。

現(xiàn)在我們每一組同學(xué)都已經(jīng)能夠設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)合理，思路清晰的流程圖了。

請(qǐng)大家看課后練習(xí)1，車輛問(wèn)題。請(qǐng)各小組以最快的速度做出最優(yōu)秀的流程圖來(lái)。

請(qǐng)優(yōu)秀小組派代表上臺(tái)為大家講解思路和他們的流程圖。讓優(yōu)秀的小組去幫助有錯(cuò)誤的小組。

請(qǐng)優(yōu)秀小組總結(jié)本堂課。

教師總結(jié)。

小組合作，討論作圖。

優(yōu)秀者講解，并對(duì)問(wèn)題的小組進(jìn)行指導(dǎo)說(shuō)明。

各小組利用評(píng)價(jià)表（見(jiàn)附錄1）自評(píng)和他評(píng)。

學(xué)生總結(jié)

學(xué)生畫(huà)流程圖

學(xué)生講解

學(xué)生互助

學(xué)生總結(jié)

讓學(xué)生理解步長(zhǎng)的概念，步長(zhǎng)在循環(huán)中所起的作用，步長(zhǎng)也可以是小數(shù)。

通過(guò)小組的組內(nèi)合作與組間合作，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)意識(shí)，讓學(xué)生懂得團(tuán)體合作越好，越能產(chǎn)生更好的結(jié)果。

通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生懂得和學(xué)會(huì)正確的評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)有更深的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)為后面多重循環(huán)埋下伏筆。

通過(guò)隨堂練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

進(jìn)一步加強(qiáng)組間的互動(dòng)，使小組融入班集體中，使學(xué)生相處更加融洽和諧。課后作業(yè)

求自然數(shù)階乘，（注意新的健壯性問(wèn)題：N的最大值問(wèn)題。）課后完成

為下一節(jié)課埋下伏筆

七、教學(xué)反思

1．反思學(xué)生

在課堂教學(xué)過(guò)程中，由于班級(jí)學(xué)生差異水平較大，有的小組學(xué)習(xí)掌握得較快；而有的小組就存在這樣那樣的困難，小組合作互助沒(méi)有多大體現(xiàn)，有時(shí)只有小組中比較優(yōu)秀的學(xué)生在認(rèn)真地畫(huà)流程圖，思考問(wèn)題，其他同學(xué)只在旁邊閑聊，無(wú)所事事，效果不明顯。分組搭配還需改進(jìn)，小組分組方法有待于進(jìn)一步思考，小組合作模式需進(jìn)行探索。

2．反思教材

九年級(jí)的教科書(shū)，雖然只有一本，但九年級(jí)的學(xué)生課業(yè)繁重，在這種情況下，教授這類邏輯思維較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生接受效果不好。程序設(shè)計(jì)的初步，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)邏輯思維作為鋪墊，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較困難。且課本在設(shè)計(jì)過(guò)程中，沒(méi)有程序設(shè)計(jì)的趣味性和故事性的穿插，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，大大降低了他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)它與初

一、初二教材有點(diǎn)脫節(jié)，基本上沒(méi)有延續(xù)前面的知識(shí)，顯得比較孤立。它只為學(xué)生升入高中后學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)，打下一個(gè)較好基礎(chǔ)，對(duì)于繼續(xù)讀書(shū)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

3．反思教學(xué)設(shè)計(jì)

整節(jié)課思路明確，過(guò)渡良好，基本達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)。但相對(duì)于信息技術(shù)課的特點(diǎn)，似乎缺少趣味性。學(xué)生小組評(píng)價(jià)表只能用紙張來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和統(tǒng)計(jì)，操作起來(lái)比較費(fèi)時(shí)間，不能小組互評(píng)，只好靠評(píng)議小組來(lái)評(píng)價(jià)，稍微缺乏全面性。課程內(nèi)容設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)到位，但缺少與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合與應(yīng)用。不太像以前的信息技術(shù)課內(nèi)容，立即能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

附錄1

學(xué)生小組評(píng)價(jià)表

小組成員

組長(zhǎng)

任務(wù)名稱

活動(dòng)時(shí)間：

****年**月**日 活動(dòng)實(shí)施過(guò)程 自評(píng) 他評(píng) 分工情況

小組分工是否明確，任務(wù)被合理分配給小組的每一個(gè)成員

（明確5分，一般3分，不明確1分）

合作情況

小組組長(zhǎng)有極好的傾聽(tīng)能力和領(lǐng)導(dǎo)能力，小組成員通過(guò)討論的方式共享他人的觀點(diǎn)和想法，成員之間互相幫助、互相尊重

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

參與程度

所有小組成員都積極參加，小組成員能行使自己的職責(zé)

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

創(chuàng)新情況

能在本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容范圍內(nèi)，按課堂思路進(jìn)行拓展和延伸

（優(yōu)秀5分，一般3分，沒(méi)有1分）

完成情況

能有效的利用課堂時(shí)間，在規(guī)定的時(shí)間期限之前完成任務(wù)

（優(yōu)秀5分，一般3分，超時(shí)1分）

反饋與分析 小組得分 我們的得分是（）分 低分原因

改進(jìn)方向

成功秘訣

附：小組得分是自評(píng)和他評(píng)分的總和；他評(píng)由本節(jié)課教師指定評(píng)審小組進(jìn)行評(píng)審，為了公平、公正，成員一般由班委成員組成。

課

件004km.cn

第五篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)如何具有層次性（xiexiebang推薦）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)如何具有層次性

上傳: 洪翰斌 更新時(shí)間：2012-6-8 16:54:08

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)如何具有層次性 武寧第一小學(xué) 洪翰斌

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是近階段我校的一個(gè)重要課題，于是我思考著如何才能提高課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的各種能力。我想必須在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上下工夫。學(xué)生的認(rèn)識(shí)是按照從具體到抽象、從已知到未知、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從現(xiàn)象到本質(zhì)的順序逐漸深化的過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。我覺(jué)得我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，采取逐步滲透、逐層深化、螺旋上升的方式開(kāi)展有效教學(xué)。具體談以下幾點(diǎn)：

1、在動(dòng)手實(shí)踐的體驗(yàn)中呈現(xiàn)層次性。例如：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

（1）把一個(gè)西瓜平均分成4份，每份是多少？同桌分一分、說(shuō)一說(shuō)。（2）匯報(bào)分的過(guò)程及結(jié)果。

（3）你怎么看出平均分成4份的？能不能想個(gè)辦法，讓這4份看得更清楚？（把折痕畫(huà)出來(lái)）

（4）（指名）你分到多少？在哪里？為了跟你同桌區(qū)分，把你的作個(gè)記號(hào)，劃上斜線。（指同桌）你呢？

（5）把一個(gè)西瓜平均分成4份，這份是這個(gè)西瓜的1/4，那份也是這個(gè)西瓜的1/4。也就是說(shuō)，任意一份都是這個(gè)西瓜的1/4，或每份都是這個(gè)圓的1/4。（6）觀察圖：有幾個(gè)1/4？4個(gè)1/4合起來(lái)是多少呢？空白部分呢？

（7）剛才找到了西瓜的1/4，再任選一個(gè)學(xué)具，折一折、畫(huà)一畫(huà)，并劃上斜線，表示出它的1/4。（8）展示：上面圖形中，涂色部分是這個(gè)圖形的1/4嗎？為什么？（9）通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂顏色的方法創(chuàng)造1/()。（10）通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂顏色的方法創(chuàng)造()/()。

學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)由不知到知、由知之不多到知之甚多的逐步轉(zhuǎn)化過(guò)程。課堂上，教師的教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與潛能外化的規(guī)律，所呈現(xiàn)的教材內(nèi)容和形式要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。所以本片斷的教者在教學(xué)時(shí)，通過(guò)了這樣有層次的設(shè)計(jì)：（1）了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，引出1/4；（2）重點(diǎn)認(rèn)識(shí)1/4，理解1/4的意義，并折出圖形的1/4；（3）創(chuàng)造幾分之一；（4）創(chuàng)造幾分之幾。這樣設(shè)計(jì)，從集體學(xué)到自主學(xué)，學(xué)生具備了學(xué)的條件。在教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生積極參與，從不會(huì)到會(huì)，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，更利于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

重新認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義和價(jià)值,全面科學(xué)地改革數(shù)學(xué)作業(yè),已成為一個(gè)現(xiàn)實(shí)而迫切的課題。在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)作業(yè)的布置,不僅服務(wù)于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固,更旨在發(fā)展學(xué)生。那么,如何改變數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀,優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì),使學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè),形成能力,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)自主呢?下面談幾點(diǎn)自己的體會(huì):

一、認(rèn)識(shí)新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)作業(yè)是課程與教學(xué)中必不可少的重要組成部分,是課堂教學(xué)的延伸、繼續(xù)和必要補(bǔ)充,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本、最經(jīng)常的活動(dòng)形式,是學(xué)生獲取、鞏固、應(yīng)用知識(shí)的一種手段,是學(xué)生掌握知識(shí),形成技能的必要途徑。通常所說(shuō)的運(yùn)算技能就是數(shù)學(xué)里重要的技能之一,學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),都離不開(kāi)作業(yè)這一基本活動(dòng)。它起著鞏固課堂知識(shí),反饋課堂教學(xué)效果,了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況,并據(jù)此總結(jié)本課得失、制訂對(duì)策、尋求解決問(wèn)題的方法的作用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中明確指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”目前,數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也體現(xiàn)這一基本理念,改變過(guò)去作業(yè)布置是教師的“專利”模式,使其成為教師、學(xué)生乃至家長(zhǎng)共同參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)試驗(yàn)區(qū),從而突出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。因而,新理念下的作業(yè)布置兼顧著鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與發(fā)展能力的雙重目標(biāo),賦予作業(yè)新的生命活力,以適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施,大多數(shù)教師都比較重視課堂教學(xué)的革新。然而,對(duì)如何以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),設(shè)計(jì)新型的數(shù)學(xué)作業(yè),利用數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)發(fā)展學(xué)生卻關(guān)注得并不多。長(zhǎng)期以來(lái),由于認(rèn)識(shí)的偏狹及應(yīng)試的導(dǎo)向,使得作業(yè)陷入了機(jī)械重復(fù)、單調(diào)封閉的誤區(qū)。傳統(tǒng)教學(xué)中所布置的作業(yè)都是煩瑣的死記硬背、無(wú)思維價(jià)值的練習(xí),學(xué)生沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)中,書(shū)本世界與生活世界完全割裂。老師布置多少學(xué)生完成多少,學(xué)生較少有自主選擇余地,而且面對(duì)不同水平、不同基礎(chǔ)的學(xué)生,實(shí)施的是無(wú)差異的作業(yè)練習(xí),從而導(dǎo)致部分學(xué)生“吃不飽”與“吃不了”現(xiàn)象的發(fā)生,抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情,限制了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的空間。評(píng)價(jià)作業(yè)的方法千篇一律是打“√”、打“×”,過(guò)分強(qiáng)調(diào)甄別,缺乏人文性的激勵(lì),學(xué)生被動(dòng)應(yīng)付,主動(dòng)性得不到發(fā)揮。剖析作業(yè)布置的現(xiàn)狀,主要表現(xiàn)為三多三少:一是例題仿做的題目多,綜合創(chuàng)新的題目少,致使學(xué)生應(yīng)付式完成,不求甚解;二是單純計(jì)算的題目多,應(yīng)用表達(dá)的題目少,作業(yè)內(nèi)容乏味重復(fù),學(xué)生態(tài)度消極;三是要求獨(dú)立完成的題目多,關(guān)注合作互動(dòng)的題目少,忽視了學(xué)生合作交流的需要,使部分學(xué)困生對(duì)作業(yè)產(chǎn)生恐懼心理。學(xué)生這些不正常的作業(yè)心理直接影響著作業(yè)的質(zhì)量和效果,阻礙學(xué)生能力的提高和思維的發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的缺陷 1.作業(yè)量多,效率低下

不少好心的老師為了強(qiáng)化教學(xué)效果,常給學(xué)生布置大量的作業(yè)。做了書(shū)上的,還要做《每課一練》,練了《同步》還得練《星級(jí)》??教師大搞題海戰(zhàn)術(shù),追求面面俱到,多多益善,誤以為“熟”才能生“巧”。學(xué)生每天要花很多的時(shí)間來(lái)應(yīng)付這些繁多的課外作業(yè)。久而久之,勢(shì)必給學(xué)生造成過(guò)重的心理負(fù)擔(dān),過(guò)分增加疲勞度,挫傷學(xué)生做作業(yè)的積極性,最終導(dǎo)致作業(yè)完成的質(zhì)量低下,影響了學(xué)習(xí)效果。2.內(nèi)容陳舊,思想封閉

小學(xué)生接觸到的社會(huì)、生活是多元化,豐富多彩,充滿大量信息的。然而他們所做作業(yè)的內(nèi)容卻陳舊、枯燥,遠(yuǎn)離生活,難以被他們理解。這便封閉了學(xué)生的思想,將現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)重重隔離,在幼小的心靈里留下了陰影。3.形式單一,阻礙發(fā)展

一直以來(lái),學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式總是很單一,書(shū)面筆算作業(yè)占多數(shù),而動(dòng)手實(shí)踐、自主合作探究類的作業(yè)所占比例卻微乎其微。這種單一形式的作業(yè)常使學(xué)生感到厭倦,甚至反感,同時(shí)也嚴(yán)重抑制了學(xué)生各種能力的發(fā)展。4.主張統(tǒng)一,忽視差異

教學(xué)中,教師為了圖方便,習(xí)慣布置統(tǒng)一的作業(yè)內(nèi)容。無(wú)視學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知差異,搞“一刀切” “齊步走”的作業(yè),造成優(yōu)秀生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”的令人堪憂的狀況,使兩極分化越來(lái)越嚴(yán)重,不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。5.強(qiáng)調(diào)本位,不講整合教師所布置的課外數(shù)學(xué)作業(yè)往往只顧本學(xué)科,根本不考慮學(xué)科之間的互相滲透,不考慮學(xué)生科學(xué)文化素質(zhì)的綜合培養(yǎng),學(xué)生的綜合素質(zhì)得不到提高。6.評(píng)價(jià)單調(diào),等第隨意

以“等第”代替“分?jǐn)?shù)”,是實(shí)施素質(zhì)教育的體現(xiàn),是教學(xué)評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)的進(jìn)步。但是等第的評(píng)價(jià)雖然降低了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的心理壓力,但同時(shí)也削弱了評(píng)分對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響力,造成學(xué)生不知道自己到底學(xué)得如何,也使不少學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)好學(xué)差無(wú)所謂的思想。從教師角度講,等第的評(píng)價(jià)方法使得教師的隨意性增加了。這樣不利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高,不利于學(xué)生文化水平的提高。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的改革趨向

突破傳統(tǒng),改變現(xiàn)狀,樹(shù)立正確的作業(yè)觀,創(chuàng)新作業(yè)方式,激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣,利用作業(yè)發(fā)展學(xué)生是新課程理念下作業(yè)改革的趨勢(shì)。作業(yè)的內(nèi)容、形式和評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)作業(yè)改革的三大方面。1.作業(yè)內(nèi)容,由單一走向綜合

在傳統(tǒng)教學(xué)中,作業(yè)內(nèi)容單一,基本上是大量的書(shū)面作業(yè),學(xué)生機(jī)械訓(xùn)練,對(duì)作業(yè)缺乏興趣?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?；谝陨系慕虒W(xué)理念,教師要把作業(yè)練習(xí)建立在學(xué)生已有的知識(shí)層面和生活經(jīng)驗(yàn)之上,多設(shè)計(jì)一些富有生活情趣、動(dòng)手動(dòng)腦、學(xué)以致用的數(shù)學(xué)問(wèn)題,最大限度地拓展學(xué)習(xí)空間,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此,除了布置一些適量的,鞏固知識(shí)與技能的書(shū)面作業(yè)外,還要布置一些綜合性和實(shí)用性強(qiáng)的作業(yè),從而激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。2.作業(yè)形式,由封閉走向開(kāi)放

泰戈?duì)栐?jīng)說(shuō)過(guò):“不能把河水限制在一些規(guī)定好的河道里?！边^(guò)去那種由教師包辦、學(xué)生只要一張紙一支筆的作業(yè)已不能適應(yīng)時(shí)代的要求。在新理念指導(dǎo)下,教師的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)不拘泥于傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)的形式,可以是口頭形式的,也可以是操作演示形式的,還可以展示創(chuàng)作成果等等。為此,在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),要將現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合,設(shè)計(jì)以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開(kāi)放性作業(yè),讓學(xué)生全身心地投入,積極主動(dòng)地思考。雖然他們所用的方法、得到的結(jié)果不一定相同,但在實(shí)踐過(guò)程中,學(xué)生的實(shí)踐能力得到提高,創(chuàng)新精神得到了培養(yǎng)。例如,學(xué)習(xí)《百分率的應(yīng)用》后,可設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放性作業(yè):“六(1)班有48名同學(xué),在讀書(shū)讀報(bào)活動(dòng)中,班委決定給每人購(gòu)買一本價(jià)格為5元的書(shū)作為獎(jiǎng)品,書(shū)店對(duì)購(gòu)買50本及50本以上者打九折售書(shū),利用以上信息,說(shuō)說(shuō)你的購(gòu)書(shū)方案?！边@樣的開(kāi)放性作業(yè),既培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的全面性,又閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神,讓學(xué)生在完成作業(yè)中體驗(yàn)到思考的快樂(lè)。

3.作業(yè)評(píng)價(jià),由片面走向全面

教學(xué)是一門藝術(shù),作業(yè)評(píng)價(jià)同樣也是一門藝術(shù),評(píng)價(jià)往往會(huì)產(chǎn)生潛移默化的激勵(lì)作用,收到意想不到的教學(xué)效果。作業(yè)評(píng)價(jià)不能只是給學(xué)生一個(gè)分?jǐn)?shù),一個(gè)等級(jí),而是集中體現(xiàn)在給學(xué)生的那些期待性的評(píng)價(jià)中。過(guò)去是單一片面的傳統(tǒng)符號(hào)法,用紅筆打“√”或“×”挫傷了學(xué)生的自尊心,挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而學(xué)生渴望學(xué)習(xí)的心理是要精心培植的,不能一棍子打死,為此,應(yīng)改變?cè)u(píng)價(jià)方式,結(jié)合學(xué)生各自的特點(diǎn),可采用表?yè)P(yáng)類評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)、激勵(lì)類評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)和引導(dǎo)類評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)。除此以外,還可以運(yùn)用等級(jí)制評(píng)語(yǔ)對(duì)學(xué)生的作業(yè)加以評(píng)價(jià),這樣,不僅增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí),而且也加強(qiáng)了師生之間的情感交流。

在我們金鶴小學(xué)第二屆教學(xué)節(jié)中，我聽(tīng)了一堂四年級(jí)趙曉磊老師的課《大數(shù)與湊整》，整節(jié)課教師語(yǔ)言清新，教態(tài)親切。整節(jié)課給我的最大感覺(jué)是趙曉磊老師的課教學(xué)層次很清晰。在課后的研討中，小學(xué)教研室主任居老師也提到了備課及教學(xué)的層次性問(wèn)題。我就針對(duì)趙曉磊老師這課的層次性做一評(píng)議。

本課中，趙老師一開(kāi)始就以口算湊整進(jìn)行引入，既復(fù)習(xí)了舊知，也為了新知做鋪墊。然后圍繞一個(gè)“服裝大特賣”的情境，進(jìn)行去尾法教學(xué)。在去尾法教學(xué)完，緊跟最基礎(chǔ)的鞏固練習(xí)，接著還提問(wèn)“去尾法與四舍五入法有什么不同”，之后繼續(xù)圍繞“服裝大特賣”這一情境，進(jìn)行進(jìn)一法教學(xué)，進(jìn)一法教學(xué)完畢，同樣緊跟鞏固練習(xí)，也提問(wèn)“進(jìn)一法與四舍五入法有什么不同”，最后還將去尾法與進(jìn)一法作了比較。最后是綜合練習(xí)，其中還有思維拓展練習(xí)。趙老師整節(jié)課精講多練，層次分明、環(huán)環(huán)相扣、逐步滲透、逐層深化，體現(xiàn)了非常好的層次性，學(xué)生能夠在這一課堂上真正掌握知識(shí)，不同層次的學(xué)生也能有不同的收獲，趙老師這節(jié)課是節(jié)成功的課。

課堂教學(xué)是教師的主陣地，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要講究一個(gè)層次性。如果教師腦海中的層次就很混亂，那這節(jié)課肯定是一節(jié)失敗的課。一堂課安排幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要心中有數(shù)。教學(xué)要由易到難，由具體到抽象，做到環(huán)環(huán)緊扣，后一個(gè)層次應(yīng)在前一個(gè)層次上隱伸發(fā)展。層次要清、要到位，層與層之間是遞進(jìn)關(guān)系，層次與層次之間要有銜接，過(guò)渡要自然，一個(gè)層次之后結(jié)束之后要有個(gè)小小結(jié)，再過(guò)渡到下一層次。這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課的層次就比較分明了。

具體做法上，我認(rèn)為在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，有兩種方法：以舊引新與感知具體事例。以舊引新的方法是在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上讓學(xué)生對(duì)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)有個(gè)回憶過(guò)程，從而為新知的教授做鋪墊。感知具體事例是為了讓學(xué)生對(duì)與今天所學(xué)的新知有個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，這樣不至于空洞抽象；在探究新知階段，我認(rèn)為應(yīng)該盡可能采取簡(jiǎn)單的方式，幫助學(xué)生理解和掌握新知識(shí)；新授之后的練習(xí)很重要，要漸進(jìn)，根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)有效練習(xí)，使基礎(chǔ)比較差的學(xué)生能夠掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，使基礎(chǔ)較好的學(xué)生能有所拓展。復(fù)習(xí)舊知——探究新知——鞏固練習(xí)（思維拓展）——總結(jié)全課或者創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——鞏固練習(xí)（思維拓展）——總結(jié)全課，這兩種模式都可以。根據(jù)這節(jié)課的實(shí)際進(jìn)行安排。每層之間都要有自然的過(guò)渡，每層結(jié)束之后也要有個(gè)小結(jié)。最后在整節(jié)課結(jié)束時(shí)，做一個(gè)總結(jié)，加深學(xué)生印象。

以上是我對(duì)趙老師這節(jié)課針對(duì)教學(xué)層次作的一點(diǎn)評(píng)議以及自己對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)層次的感想與認(rèn)識(shí)。通過(guò)本次教學(xué)節(jié)，我學(xué)習(xí)到了其他老師優(yōu)秀之處，認(rèn)識(shí)到了自己的不足。在以后的工作中，我會(huì)努力改正不足，爭(zhēng)取使自己的課堂教學(xué)水平能上一個(gè)臺(tái)階。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“（要在）不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生不同的發(fā)展需要，最大限度地開(kāi)啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。在新課標(biāo)理念下的家庭作業(yè)不應(yīng)是課堂教學(xué)的延伸，而應(yīng)用來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣；“題海戰(zhàn)術(shù)”、“齊步走”、完不成作業(yè)就懲罰等做法仍然大行其道，結(jié)果不但增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，還壓抑了他們的學(xué)習(xí)積極性。要解決這一矛盾，我們不但要關(guān)注課堂教學(xué)，更要關(guān)注家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)。

一、設(shè)置多層次作業(yè)

人與人之間是有差異的，每個(gè)學(xué)生由于受思維速度、智力因素等諸方面的影響，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解答數(shù)學(xué)習(xí)題的能力是不同的。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在前言中的基本理念中首先就指出——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)、布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不能一棍子打死——按同一要求、標(biāo)準(zhǔn)來(lái)布置，要根據(jù)學(xué)生的具體差異，布置有層次性的作業(yè)。

1、計(jì)算教學(xué)中的分層作業(yè)。在計(jì)算教學(xué)中，要求A層同學(xué)掌握計(jì)算順序，熟練計(jì)算方法，能正確運(yùn)用計(jì)算定律，靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；B層同學(xué)在計(jì)算達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上，要盡可能提高計(jì)算能力；C層同學(xué)計(jì)算A層作業(yè)要做到絕對(duì)熟練、正確，同時(shí)必須做拓展題，以培養(yǎng)這類學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力。

2、圖形教學(xué)中的分層作業(yè)。在圖形教學(xué)中，要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基本概念、物體的幾何特征、計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。對(duì)不同層次的學(xué)生，要通過(guò)不同的作業(yè)提高他們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積后，要求A層同學(xué)做課本上的常規(guī)練習(xí)題，根據(jù)不同條件求圓柱的體積、表面積；B層同學(xué)除熟練地掌握常規(guī)練習(xí)題外，還要有選擇地解答圓柱與比例分配、圓柱與分?jǐn)?shù)進(jìn)行綜合的實(shí)際問(wèn)題，比如：“一個(gè)裝滿糧食的圓柱形糧囤，從里面量底面直徑12米，高是6米，已運(yùn)走50%，剩下的用每次能裝6.8立方米糧食的汽車運(yùn)輸，需要多少次運(yùn)完？” C層的學(xué)生可以有選擇地做常規(guī)練習(xí)題，但必須用不同的方法解答上述綜合性題目，讓這類學(xué)生既體驗(yàn)到知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，又培養(yǎng)其創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。

三、統(tǒng)計(jì)與概率”中的作業(yè)分層。

在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。例如在學(xué)習(xí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖后，教師要給A層學(xué)生設(shè)計(jì)一些已繪制了統(tǒng)計(jì)圖的一部分，讓學(xué)生補(bǔ)充完成另一部分；B層學(xué)生先要做部分A層作業(yè)，然后再根據(jù)提供的原始數(shù)據(jù)，自主繪制條形統(tǒng)計(jì)圖；C層學(xué)生可以有選擇地做A、B層作業(yè)，同時(shí)要求他們調(diào)查自己所關(guān)心的社會(huì)或生活問(wèn)題，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，先制成不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的開(kāi)放意識(shí)、創(chuàng)新能力，也最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

練習(xí)設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占有重要地位，既有鞏固知識(shí)和形成技能的目的，又是為老師準(zhǔn)確診斷課堂教學(xué)效果，矯正和調(diào)節(jié)課堂的重要環(huán)節(jié)。一說(shuō)到如何搞好數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，老師們都耳熟能詳，方法多樣，但我覺(jué)得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有層次的設(shè)計(jì)是有效練習(xí)的重要基礎(chǔ)，能有效貫徹“循序漸進(jìn)”和“因材施教”的教學(xué)原則。

一、有層次的選做設(shè)計(jì)能滿足不同教育對(duì)象的需求

我們現(xiàn)在的教學(xué)普遍是班級(jí)授課制，面對(duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的生命，學(xué)生的智力水平發(fā)展不平衡，我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)題若沒(méi)有層次，則好比讓所有的人都挑100斤擔(dān)子——有的認(rèn)為輕了，有的還挑不動(dòng)。練習(xí)設(shè)計(jì)過(guò)于簡(jiǎn)單和繁難，都不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。只有層次的練習(xí)才能滿足不同智力水平的學(xué)生的要求，讓所有的學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功而激發(fā)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的動(dòng)力。針對(duì)這種情況，有效的做法是分層次設(shè)置選做練習(xí)題?？蓪⒕毩?xí)題難易程度分為“★”、“★★”、“★★★”三個(gè)層次。思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇“★★★”，中等可選“★★”,稍差可選“★”。一般“★”類的練習(xí)已經(jīng)基本達(dá)到目標(biāo)的要求，“★★”和“★★★”類練習(xí)是在基礎(chǔ)之上的延伸與拓展。這種設(shè)計(jì)的妙處在于選做、不是必須做，沒(méi)有強(qiáng)迫，做到了人性化。

我在教學(xué)西師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)》時(shí)設(shè)計(jì)了如下練習(xí)，以一條繩子貫穿三個(gè)不同層次的題。

★：數(shù)學(xué)小組的同學(xué)用一條繩子剛好在操場(chǎng)中央圍了一個(gè)長(zhǎng)8米，寬4米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？

★★：他們又用這條繩子在操場(chǎng)中央圍成了一個(gè)長(zhǎng)10米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少米？

★★★：他們用這條繩子可以在操場(chǎng)上靠圍墻圍出一個(gè)長(zhǎng)20米寬2米的長(zhǎng)方形嗎？試畫(huà)圖計(jì)算說(shuō)明。

上邊第一題直接鞏固長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，訓(xùn)練目的達(dá)到本節(jié)課的基本目標(biāo)。第二題比第一題思維含量高一點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。第三題要聯(lián)系實(shí)際情景，有現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，既鞏固公式的靈活運(yùn)用，又訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)理的能力，留給有余力的學(xué)生完成，有挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)優(yōu)生的興趣。

二、有層次的遞進(jìn)練習(xí)設(shè)計(jì)才符合兒童的認(rèn)知規(guī)律

前不久聽(tīng)了一節(jié)課《年、月、日》老師的練習(xí)設(shè)計(jì)給我留下了深刻的印象。鞏固練習(xí)時(shí)，老師將練習(xí)題設(shè)置成了小游戲。

游戲一：我要站起來(lái)（規(guī)則是老師說(shuō)月份數(shù)，如果是小月就請(qǐng)女生站起來(lái)，是大月就男生站起來(lái)）

在游戲活動(dòng)中，學(xué)生積極性很高，很輕松的把大小月記住了。老師說(shuō)出2月時(shí)，有同學(xué)站起來(lái)又坐下了，老師相機(jī)問(wèn)：怎么沒(méi)人站起來(lái)呀？誰(shuí)能來(lái)解釋？很自然讓學(xué)生記住了特殊月。

游戲二：小判官

老師結(jié)合具體情境把下列句子出示讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。

4月的最后一天是4月31日；姐姐的生日是11月31日；小明出生于2000年2月29日；7月和8月一共有62天。游戲三：知識(shí)闖關(guān) 第一關(guān)（基礎(chǔ)知識(shí)）

1、一年有（）個(gè)月。

2、31天的月份有（）月，叫做（）月。

3、30天的月份有（）月，叫做（）月。

4、28天是（）月，29天是（）月。

5、一日有（）時(shí)。第二關(guān)（再接再厲）1、1977年的2月有28天，那這一年就有（）天。2、1988年的2月有29天，那這一年就有（）天。3、2016年有366天，那這一年的2月有（）天。第三關(guān)（生活中的學(xué)問(wèn)）

1949年10月1日新中國(guó)正式成立了，到今年10月1日，經(jīng)過(guò)了多少年？

2005年10月12日，神州六號(hào)飛船發(fā)射成功，搭載的宇航員于2005年10月17日返回地球，他們?cè)谔斟塾瘟藥滋欤? 從上邊的練習(xí)設(shè)計(jì)及教學(xué)流程看，老師的練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次分明，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。學(xué)生剛接觸新知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握有循序漸進(jìn)的過(guò)程，有層次的練習(xí)題能不斷在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上深化對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生只有理解了基礎(chǔ)的，較易的知識(shí)，才為后續(xù)掌握較難的知識(shí)提供了可能。由易到難的練習(xí)層次也是大多數(shù)鞏固性練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的形式，由于符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，效果是很明顯的，也有利于教師了解學(xué)生的掌握情況。

三、有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)才符合新課標(biāo)理念要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：“教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的知識(shí)，人人都獲得必需的知識(shí)，不同的人在各學(xué)科上得到不同的發(fā)展”。”這個(gè)理念貫穿于我們的教育教學(xué)活動(dòng)中，也充分體現(xiàn)在每堂課的練習(xí)設(shè)計(jì)中。

比如在《平行四邊形的面積計(jì)算》一課，練習(xí)設(shè)計(jì)如下：

1、求平行四邊形的面積。

6厘米 5厘米

2、已知圖中條件能否求出平行四邊形的面積？

3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭?huà)出一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形.以上三個(gè)練習(xí)題，梯度明顯。第一題讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題；第二題與第一題比較，雖然繼續(xù)鞏固應(yīng)用，但比第一題更為抽象，側(cè)重訓(xùn)練平行四邊形的面積計(jì)算必須是對(duì)應(yīng)的底邊乘高才正確；第三題是開(kāi)放性題，畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形不止一種畫(huà)法，不同的學(xué)生畫(huà)法不一樣，畫(huà)出的種類也不完全相同。在追求方法多樣化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

四、作業(yè)分層設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1．注意不要只顧分層而淡化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。

在“練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性”的的思想的影響下，很容易為追求層次，而淡化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練。然而新課程理念強(qiáng)調(diào)“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思想、方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生學(xué)好、用好，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解，有助于學(xué)生基本技能的形成、數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。

2．注意避免為了分層而人為杜撰練習(xí)題，脫離現(xiàn)實(shí)生活。

我看到在一位老師執(zhí)教的圓柱體體積練習(xí)課中，有這樣一道題：一個(gè)圓柱體零件，底面直徑6分米，將它的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形，求零件的體積。

應(yīng)該說(shuō)，教者編題意圖很明顯，許多老師也編過(guò)類似習(xí)題。但是，我們應(yīng)該知道零件絕大多數(shù)是金屬結(jié)構(gòu)的，你如何將它的側(cè)面展開(kāi)？顯然，在生活中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，不符合生活的實(shí)際。還有位老師在上《平行四邊形面積》的公開(kāi)課時(shí)編制了如下拓展題。求平行四邊形的面積列式正確的是()。A、4×6 B、4×5 C、6×6 D、6×4 從理論上來(lái)講，本題是實(shí)踐較強(qiáng)的，學(xué)生首先要從所給數(shù)據(jù)中選擇合適的兩個(gè)，滲透了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。但是，教者忽視了真實(shí)問(wèn)題，圖中有組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)橹苯侨切涡边叢豢赡艿扔谥苯沁?，這是悖離實(shí)際的習(xí)題。數(shù)學(xué)練習(xí)題要聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。3．注意對(duì)“延伸拓展”的正確理解。

以下是一位老師為西師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象》的一課作的練習(xí)設(shè)計(jì)。（1）判斷下面哪些是平移現(xiàn)象，哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

手表指針的運(yùn)動(dòng)（）國(guó)旗在豎直的旗桿上升起（）電梯上下移動(dòng)（）湯秋千時(shí)秋千的運(yùn)動(dòng)（）（2）下圖中圖①向平移 格得到圖②

以上練習(xí)的第一題是鞏固學(xué)生對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，第二題看起來(lái)比第一題要深些，但這位老師沒(méi)有很好的把握教學(xué)目標(biāo)的定位，這節(jié)課只需要初步理解和判斷生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象即可，而第2題的內(nèi)容要五年級(jí)才學(xué)習(xí)。拓展延伸不是把后邊的，高難一點(diǎn)的拿過(guò)來(lái)就行，而是在目標(biāo)準(zhǔn)確定位的基礎(chǔ)上橫向的展開(kāi)、深化。

結(jié)語(yǔ)：我們很多老師只用教材上提供的練習(xí)題，力求教會(huì)學(xué)生做好教材上的所有題，導(dǎo)致“只關(guān)注教材，不關(guān)注學(xué)生”的現(xiàn)象普遍存在。要貫徹好《新課程理念》使練習(xí)充分發(fā)揮好鞏固、反饋、發(fā)展等功能，實(shí)施有效的課堂練習(xí)，就應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，要充分考慮到學(xué)生的差異存在，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上靈活些，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。

小學(xué)數(shù)學(xué)高效習(xí)題的層次性與綜合性嘗試與小結(jié) 劉旸

《新課標(biāo)》指出,要“使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)‘人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必要的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展’?！奔幢闶蔷毩?xí)也要力求所有的學(xué)生都能夠在各個(gè)方面不同程度地、主動(dòng)地發(fā)展,使他們個(gè)性得到充分張揚(yáng),潛能得到最大限度的開(kāi)發(fā)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié),是教師及時(shí)反饋信息,調(diào)控教學(xué)的重要手段,是學(xué)生掌握知識(shí),形成技能,發(fā)展智力的重要途徑。

一、高效練習(xí)題的層次性

從心理學(xué)角度講,學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)并不等于掌握了知識(shí),學(xué)生掌握知識(shí)要有一個(gè)內(nèi)化過(guò)程,就像人吃了東西,需要一個(gè)消化過(guò)程,營(yíng)養(yǎng)才能被人體吸收一樣。為了完成這一內(nèi)化過(guò)程,練習(xí)時(shí)要針對(duì)不同的學(xué)生,設(shè)計(jì)適合于不同層次的練習(xí)題,從而形成一連串的問(wèn)題鏈,淺層次的記憶問(wèn)題可供單純的機(jī)械模仿,較深層次的問(wèn)題可用來(lái)掌握和鞏固新知識(shí),高層次的問(wèn)題可用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的遷移和應(yīng)用。習(xí)題安排應(yīng)從易到難,形成梯度,照顧不同層次的學(xué)生,從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高性的變式練習(xí)，再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，同時(shí)不拘泥于書(shū)本，對(duì)具有創(chuàng)新思想見(jiàn)解的學(xué)生，予以鼓勵(lì)。正視他們?cè)谝延兄R(shí)和學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)等方面的差別，讓不同層次學(xué)生都有體會(huì)成功的機(jī)會(huì)。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)要遵循循序漸進(jìn)的原則,要講究層次性。

例如：在“‘

2、5和3的倍數(shù)’數(shù)的特征”時(shí)，我分別設(shè)計(jì)了三個(gè)梯度的習(xí)題，學(xué)生可以根據(jù)自已的能力自由地選擇不同層次的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。

★級(jí)：判斷下列各數(shù)分別是2、5、3的倍數(shù)嗎？并回答是2、5、3倍數(shù)的數(shù)，有什么特征？ 120、210、243、270、675、475、6192、318、1470?！铩锛?jí)：以上各數(shù)哪些同時(shí)是2、5的倍數(shù)，2、3的倍數(shù)，3、5的倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它們的個(gè)位上各有什么特征？

★★★級(jí)：在下列各題的橫線上填上合適的數(shù)，使它們同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。6＿、27＿、4＿60、＿1250、＿20 練習(xí)的層次逐步有簡(jiǎn)到難，根據(jù)各種不同層次學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行不同層次的練習(xí)，這樣的設(shè)計(jì)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，又讓那些學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽、吃得好。利于因材施教，充分體現(xiàn)在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐活動(dòng)中，讓全體學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展和提高，都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

再如：《8的乘法口訣》的練習(xí)設(shè)計(jì)成一個(gè)學(xué)生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強(qiáng)制式，讓學(xué)生有一個(gè)較為寬松的作業(yè)氛圍，使不同層次的學(xué)生，都能較好地參與作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。A餐：寫出每道題的積及相應(yīng)的口訣。4×8=（）8×7=（）5×8=（）8×3=（）口訣：（）口訣:（）口訣：（）口訣：（）B餐：填上合適的數(shù)。

（）×8=40 8×（）=56（）×4=32 8×（）=64 C餐：想一想，括號(hào)里能填幾？

8×6+8=8×（）8×6-8=8×（）

以上練習(xí)，不同層次的學(xué)生按不同的要求完成。學(xué)困生和中等學(xué)生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學(xué)有余力的學(xué)生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業(yè)分層布置，既能調(diào)動(dòng)優(yōu)生的學(xué)習(xí)積極性，也能兼顧到中下生，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

二、高效習(xí)題的綜合性

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，所以，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，不僅僅指的是讓學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的綜合運(yùn)用，還包括學(xué)科與學(xué)科之間的知識(shí)綜合運(yùn)用，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。綜合性是指練習(xí)的內(nèi)容能涉及多門學(xué)科，包含多種知識(shí)，有利于學(xué)科之間的整合。

比如：籃球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)體育館舉行籃球比賽的場(chǎng)景激發(fā)思考：場(chǎng)館內(nèi)有多少人（大數(shù)目的估計(jì)）？哪個(gè)隊(duì)會(huì)贏（概率）？??進(jìn)而通過(guò)分析提問(wèn)角度拓展思路，引出四個(gè)分場(chǎng)景：場(chǎng)館規(guī)劃時(shí)的土地丈量（步測(cè)和目測(cè)）、球場(chǎng)鋪設(shè)中的邊線和地板（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積）、售票窗口售票（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）、比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)（2分球、3分球的數(shù)量與總分），這樣，把各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)通過(guò)一個(gè)主題活動(dòng)統(tǒng)一了起來(lái)，打破原來(lái)教材一貫的條塊分割的知識(shí)體系，形成了一種以主題為中心的嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系。在小主題的教學(xué)中進(jìn)一步豐富題材內(nèi)容，如在周長(zhǎng)教學(xué)后安排了乘法分配律的教學(xué)，在周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)了買5套球衣和去3元店給每位拉拉隊(duì)員買兩樣物品的情境，以豐富乘法分配律的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)這樣整合的學(xué)習(xí)主題更有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的同化與重組，有利于學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。再如：“年、月、日”安排的作業(yè)，拓展為探究“年歷月歷日歷中的奧秘”，內(nèi)容大為開(kāi)闊，包括了年歷表的種類，掛歷、臺(tái)歷、卡歷等各自的特點(diǎn)，月歷表中的星期與數(shù)字的排列規(guī)律，二十節(jié)氣的知識(shí)、傳統(tǒng)節(jié)日和重大節(jié)日的知識(shí)、農(nóng)歷和公歷的知識(shí)，年歷的銷售問(wèn)題和宣傳廣告的作用等知識(shí)。這樣的活動(dòng)，超過(guò)了數(shù)學(xué)學(xué)科的范圍，是多學(xué)科、多領(lǐng)域的組合，強(qiáng)調(diào)的是綜合素質(zhì)的提高。

又如：對(duì)一年級(jí)的小學(xué)生，可以布置“用數(shù)字介紹我們的學(xué)校（或者我們的班級(jí)）” 學(xué)習(xí)了比例尺后，可以布置 “給自己的房間設(shè)計(jì)平面圖”等綜合性作業(yè)?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)層次性和綜合性的高效習(xí)題不僅拓寬了學(xué)生的視野，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)博大多彩的文化，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及自主、合作、探究的能力，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。能有效地激活學(xué)生封存的記憶，讓學(xué)生在全時(shí)空領(lǐng)域快樂(lè)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生多元智能發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。