第一篇：4.1.1 第2課時(shí) 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖 精品教案(大賽一等獎(jiǎng)作品)大全

第四章 幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

4.1.1 幾何圖形與平面圖形

第2課時(shí) 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．從不同方向觀察一個(gè)物體，體會(huì)其觀察結(jié)果的不一樣性．

2．能畫出從不同方向看一些基本幾何體或其簡單組合得到的平面圖形．

3．初步建立空間觀念．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：識(shí)別并會(huì)畫出從不同方向看簡單幾何體所得到的平面圖形． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識(shí)別并會(huì)畫出從不同方向看簡單組合體所得到的平面圖形． 使用要求：1．閱讀課本P119 2．嘗試完成教材P120練習(xí)第1題；

3．限時(shí)15分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（合作或獨(dú)立完成均可）；

4．課前在小組內(nèi)交流展示．

一、自主學(xué)習(xí)：

1．觀察你身邊的一個(gè)物體，試著從不同的角度去看它，你看到的形狀是一樣的嗎？

2．下面這幾個(gè)幾何體，試著從不同角度去看看，你得到了怎樣的幾何圖形？

【老師提示】：我們從不同的方向觀察同一個(gè)物體時(shí),可能看到不同的圖形.為了能完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、從左面、從上面三個(gè)方向來觀察物體．通過這樣的觀察，就能把一個(gè)立體圖形用幾個(gè)平面圖形來描述．

3．分別正面、左面、上面再來觀察上面的三個(gè)幾何體，把觀察的結(jié)果與同學(xué)交流．

二、合作探究：

1．分別從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察下面的幾何體，把觀察到的圖形畫出來．

（1）從正面看 從左面看 從上面看

（2）從正面看 從左面看 從上面看

（3）從正面看 從左面看 從上面看

2．先閱讀P119的教材再完成P119的探究．

（1）小組合作，可用正立體積木擺出書上的立體圖形，再觀察．

（2）改變正立體積木的擺放位置，你擺我答，合作學(xué)習(xí)．

（3）觀察身邊的幾何體，如文具盒、同學(xué)的水杯等物品，與同學(xué)交流分別從正面、左面、上面所看到的幾何圖形．

【老師提示】對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理． 3．P120練習(xí)第1題．

3．蘇東坡有一首詩《題西林壁》

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．” 為什么橫看成嶺側(cè)成峰？這有怎樣的數(shù)學(xué)道理？

三、學(xué)習(xí)小結(jié)：

四、作業(yè)：P123習(xí)題4.1第4、9、10、13題．

（準(zhǔn)備長方體形狀的包裝盒至少一個(gè)）

3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程

教學(xué)目標(biāo):

1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3.能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程:

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86問題1:

某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

二、探索分析,解決問題 引導(dǎo)學(xué)生回憶: 實(shí)際問題

一元一次方程

設(shè)問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:

(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)x臺(tái);(2)找相等關(guān)系:

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái).(3)列方程:x+2x+4x=140.設(shè)問2:怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考:

根據(jù)分配律,可以把含 x的項(xiàng)合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.設(shè)問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么? 學(xué)生討論回答,師生共同整理:

“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索,比較分析

學(xué)生思考回答:若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程 +x+2x=140.若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程 ++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

②用x表示其中任意一個(gè)數(shù),那么與x相鄰的兩個(gè)數(shù)怎樣表示? ③根據(jù)題意列方程解答.四、綜合應(yīng)用,鞏固提高 1.課本P88練習(xí)第1,2題.2.一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數(shù)目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?

(學(xué)生思考、討論出多種解法,師生共同講評(píng).)

3.有一列數(shù)按一定規(guī)律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-960.求這三個(gè)

數(shù).五、課時(shí)小結(jié)

1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟,每一步的依據(jù)是什么? 2.今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)? 學(xué)生思考后回答、整理:

解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1;總量=各部分量的和.

第二篇：從不同方向觀察立體圖形 說課稿

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是了解從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。是初中學(xué)段第一次學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的第三課時(shí)。新課標(biāo)指出：課程內(nèi)容要不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程，要選擇貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索的內(nèi)容，呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性。教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、驗(yàn)證的活動(dòng)過程。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象能力。

二、教學(xué)背景分析

1、教學(xué)內(nèi)容

北京版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章《簡單的幾何圖形》 中第三節(jié) 《從不同方向觀察立體圖形》。

2、教材分析

數(shù)和形是現(xiàn)實(shí)世界的重要組成部分。在小學(xué)階段，雖然學(xué)習(xí)過一些簡單的圖形，但為了便于系統(tǒng)地研究諸如三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)，我們還需要把小學(xué)學(xué)過的簡單圖形加以整理，因此教材中增加了“簡單的幾何圖形”這一章。其中“從不同方向觀察立體圖形”這一節(jié)內(nèi)容通過實(shí)物和具體模型，使學(xué)生了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。學(xué)生在日常生活中見到的物體都是立體的，而在紙上畫出的圖形都是平面的，這是一類很重要的抽象。特別是把物體表面分解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。是初中學(xué)段重要內(nèi)容之一，起著承前啟后的作用。

3、學(xué)情分析

初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，感受成功的快樂。

學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)識(shí)了一些基本的幾何圖形，通過本章第一節(jié)“立體圖形與平面圖形”的學(xué)習(xí)，對(duì)簡單幾何體的立體圖形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并了解了幾何體與立體圖形、平面圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。由于幾何與學(xué)生日常生活中的聯(lián)系十分緊密，所以學(xué)生對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)本身就有著濃厚的興趣，但是學(xué)生正處于空間想象能力的構(gòu)建時(shí)期，所以必須要通過實(shí)物輔助，不能僅依靠圖形。同時(shí)，在學(xué)習(xí)中加入動(dòng)手操作的實(shí)踐過程也會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此部分知識(shí)運(yùn)用的小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不多，所以基礎(chǔ)差的學(xué)生通過努力也可以聽得懂，學(xué)得會(huì)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．

2、過程與方法：通過觀察能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；能在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺．

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

四、教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)課標(biāo)要求確定的教學(xué)重點(diǎn)是：從正面、左面、上面觀察一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．

五、教學(xué)難點(diǎn)

通過從不同方向觀察立體圖形抽象出平面圖形是學(xué)生以前從未接觸過的，此節(jié)課是學(xué)生接觸幾何體抽象過程的起點(diǎn)，是學(xué)生建立幾何直觀的起始，所謂“萬事開頭難”，因此我確定的教學(xué)難點(diǎn)為：準(zhǔn)確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形．

六、教法措施

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，先讓學(xué)生從不同方向觀察幾何體的實(shí)物，小組合作畫出不同方向觀察的平面圖形，然后通過觀察初步建立空間想象，最后在已構(gòu)建的空間想象基礎(chǔ)之上，按照立體圖形畫出不同方向的平面圖形。為日后幾何體、平面、點(diǎn)等學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，要注意學(xué)生畫圖的規(guī)范性，畫圖要用鉛筆、立體圖形不同方向的視圖大小、被遮擋的部分畫成虛線都需要強(qiáng)調(diào)并落實(shí)，使學(xué)生從一開始畫圖就養(yǎng)成規(guī)范性的習(xí)慣，避免學(xué)生畫隨意性草圖的壞習(xí)慣。

七、教學(xué)過程

教具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備生活中常見基本幾何體的實(shí)物與專業(yè)模型。(照片展示)

1、課堂引入

以蘇軾的題西林壁“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.”的優(yōu)美詩句作為本節(jié)課的引入，用語文知識(shí)引入引起學(xué)生的高度關(guān)注。向?qū)W生提問“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?引出質(zhì)疑：從不同方向看立體圖形,得到的平面圖形的形狀相同嗎？進(jìn)而進(jìn)行探究。

2、新知探究

例1:分別從不同觀察這個(gè)長方體,看一看各能得到什么平面圖形?

學(xué)案當(dāng)中給出長方體圖形，并提問分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長方體,看一看各能得到什么平面圖形?引發(fā)學(xué)生思考，在上一節(jié)”某些立體圖形的展開圖”中，學(xué)生對(duì)幾何體的表面圖形已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，但不排除個(gè)別學(xué)生還是有困難，教師拿出教具——生活中的長方體模型發(fā)到每個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生觀察后回答問題，得出結(jié)論。觀察后引導(dǎo)學(xué)生并解釋只從三個(gè)方向觀察的原因是從六個(gè)方向觀察到的圖形由于透視現(xiàn)象（有重復(fù)），所以我們規(guī)定只從正面、上面、左面進(jìn)行觀察即可。

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？

再通過第二個(gè)問題“分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？”觀察實(shí)物，驗(yàn)證結(jié)論。

最后小結(jié)，確定結(jié)論“從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形?！辈⑶彝ㄟ^對(duì)球型的觀察，得到不是所有立體圖形的不同方向觀察的平面圖形都不相同，強(qiáng)調(diào)結(jié)論中“往往”的含義。然后讓學(xué)生再舉一例，學(xué)生很容易想到正方體，從而全面闡釋此結(jié)論。

練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？

此練習(xí)的設(shè)置使學(xué)生通過幾何體的立體圖形對(duì)照不同方向觀察的平面圖形進(jìn)行對(duì)照，判斷是哪個(gè)方向看到的，而不是直接要求畫出，為畫出三視圖鋪設(shè)了臺(tái)階，也使學(xué)生通過觀察，自學(xué)畫三視圖的方法，增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力，降低教學(xué)難點(diǎn)的難度。

3、探究應(yīng)用

例

3、畫出下列圖形從正面，從左面，從上面分別看到的平面圖形。

此例題的設(shè)置是本節(jié)難點(diǎn)的突破。

在稍復(fù)雜的立體圖形和組合圖形上某一面畫出條紋，可以輔助學(xué)生更好的觀察圖形，區(qū)分不同方向觀察到的平面圖形。

左側(cè)圖由教師帶領(lǐng)學(xué)生一同完成。學(xué)生先思考，然后嘗試自己畫出三視圖，隨后學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，互相挑選畫得清楚而且能清晰表示出立體圖形的三視圖，然后小組派代表說一說挑出來的這位同學(xué)畫得好在哪。通過學(xué)生之間的交流，可以初步得出畫圖需要注意的事項(xiàng)，如作圖要用尺子、三幅圖要大小一致。最后教師進(jìn)行板演，板演過程中要強(qiáng)調(diào)作圖的規(guī)范性，要用尺子、鉛筆，不可徒手、隨意作圖；三幅圖的大小要一至；啟發(fā)被遮擋部分要與在表面的線區(qū)別開，因此用虛線表示。

通過例1，學(xué)生先對(duì)從不同方向觀察一幾何體實(shí)物有初步的了解，通過對(duì)例

1、例2的探究，使學(xué)生從不同方向觀察基本幾何體有初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而得到結(jié)論“從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形”，為畫出三視圖進(jìn)行第一部鋪墊。經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生對(duì)三視圖有了更為直觀的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生的想象具體化，在學(xué)生判斷練習(xí)中的方向問題時(shí)，也為從不同方向畫出三視圖進(jìn)行了進(jìn)一步鋪墊。在例3中學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、嘗試的過程，教師清晰的板書演示，通過前面例題與練習(xí)的鋪墊，使得教學(xué)難點(diǎn)由淺入深，層層深入，逐步突破。通過練習(xí)與例3中立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，初步完成學(xué)生空間觀念的建立。

例

4、從正面、左面、上面看這個(gè)由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？

最后，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)。此題的三個(gè)立體圖形的設(shè)計(jì)也是由易到難，不斷提高學(xué)生的識(shí)圖能力與空間想象能力。

4、歸納總結(jié)

學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學(xué)習(xí)過程，談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.教師引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)畫圖的注意事項(xiàng)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)從不同方向觀察立體圖形目的在于日常生活中的應(yīng)用，如購買的自拼裝產(chǎn)品的組裝，房屋的建筑圖；也為日后學(xué)習(xí)幾何作鋪墊。

5、隨堂檢測

（1）如圖所示，該物體的從上面看 得到的平面圖形是（）

（2）如圖，從正面看這個(gè)幾何得到的平面圖形是_____，?從左邊看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是_______，從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是_______．

學(xué)生在課堂最后完成兩個(gè)小題，收上來后教師對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握及時(shí)得到反饋，設(shè)計(jì)下一節(jié)課需要強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)。

6、作業(yè)

《三級(jí)跳》97頁——99頁。練習(xí)冊(cè)當(dāng)中對(duì)作圖沒有進(jìn)行考察與練習(xí)，中考當(dāng)中對(duì)此部分作圖不是考察的重點(diǎn)，但是學(xué)習(xí)作圖是初中階段學(xué)生必須掌握的，所以學(xué)生初次接觸作圖，教師嚴(yán)格要求是必要的。由于此部分知識(shí)不易與其它知識(shí)點(diǎn)綜合，所以中考中的題目多是考查的這一單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)冊(cè)中“中考鏈接”板塊列出大量此知識(shí)點(diǎn)往屆中考題，對(duì)學(xué)生的掌握可以有一個(gè)終極的判定。

八、教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)與創(chuàng)新

此知識(shí)點(diǎn)在中考當(dāng)中獨(dú)立出現(xiàn)，且近兩年每年都設(shè)置了1~2道題。更加體現(xiàn)出此內(nèi)容是初中學(xué)段重要內(nèi)容之一，因此要引起足夠重視。

在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象再到具體的認(rèn)識(shí)過程，將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。

第三篇：立體圖形的展開圖教案

4.1.1《立體圖形的展開圖》教案

陽東縣合山二中

七年級(jí)數(shù)學(xué)科組

岑榮開

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、會(huì)判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形（多面體）

2、給出一些多面體的展開圖，能說出相應(yīng)多面體的名稱。

3、會(huì)判斷給定的平面圖形是否某多面體的展開圖，并會(huì)把一個(gè)簡單的多面體展開成平面圖形。過程與方法：

讓學(xué)生通過直觀感知、操作，確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，豐富立體圖形與平面圖形的認(rèn)知和感受，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。滲透轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐操作能力和空間想像能力。讓學(xué)生在嘗試和動(dòng)手操作中，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，并學(xué)會(huì)合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作交流。．．．．

二、教學(xué)重點(diǎn)：

根據(jù)多面體研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別多面體。

三、教學(xué)難點(diǎn)：研究一個(gè)簡單多面體的展開圖。

四、教學(xué)過程：

一、引入

（1）、復(fù)習(xí)引入：觀察生活的周圍，就會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)……，這其中蘊(yùn)涵著許多圖形的知識(shí)。<想一想>：圓柱、圓錐側(cè)面展開圖分別是什么？

答：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。（讓學(xué)生口答）．

二、新課：

在實(shí)際生活中常常需要了解整個(gè)立體圖形展開的形狀，如包裝一個(gè)長方體形狀的物體，需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡單多面體的平面展開圖。

（一）根據(jù)給定的一些平面圖形，判斷能否折成立體圖形。

<做一做>：12個(gè)一樣大的三邊都相等的三角形，粘貼成如圖4.3.1，圖4.3.2，圖4.3.3所示的三種形狀，你能想像出哪一個(gè)可以折疊成多面體？動(dòng)手做做看。

圖4.3.1

圖4.3.2

圖4.3.3（先讓學(xué)生想像、猜測，再動(dòng)手做，然后請(qǐng)學(xué)生口答）（演示幻燈片或圖片加以確認(rèn)）

圖4.3.1和 圖4.3.3可折疊成多面體，它們都是三棱錐。圖4.3.2不能折疊成多面體。

多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形。（展開圖概念課本P120出）

上面的圖4.3.1實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的平面展開圖。

（二）根據(jù)展開圖判別多面體

<折一折>圖4.3.4→圖4.3.7四個(gè)圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？（請(qǐng)折紙看看）。

圖4.3.4

圖 4.3.5

圖 4.3.6

圖4.3.7 ．解：

正方體

長方體

四棱錐

三棱柱

（讓學(xué)生口答，再用幻燈片演示展開圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程）。

（三）研究多面體的展開圖（1）、做課本P124—6（2）、<剪一剪> 把正方體紙盒展開成平面圖形

[匯集學(xué)生所剪得的不同的展開圖，張貼在黑板上。必要時(shí)教師提供幾種新的展開圖讓學(xué)生作參考。] 例如：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）．

（9）

（10）

（11）

注意：（1）多面體有幾個(gè)面，它的平面展開圖就由幾個(gè)面構(gòu)成。

（2）同一個(gè)立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。思考：（1）沿著一個(gè)正方體的一些棱將它剪開得到一個(gè)平面圖形，需要剪開幾條棱？

（2）對(duì)上述正方體的展開圖嘗試分類。

（3）正方體除了上述的展開圖外，還有其它的展開圖嗎？請(qǐng)同學(xué)們課后繼續(xù)研究。

四、（1）課堂練習(xí)P121—2，P124—5，P126—12.（2）動(dòng)手操作P120探究。

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？(學(xué)生小結(jié)，老師指導(dǎo))

六、作業(yè)：

1、閱讀與思考——幾何學(xué)的起源P126。

2、動(dòng)手操作探究P126—14.——你能把一個(gè)正方形紙片折疊成一個(gè)三棱錐嗎？動(dòng)手試一試。請(qǐng)把你折疊方法痕跡用虛線描述出來。．

第四篇：立體圖形2教案

華師大版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)

§4.2畫立體圖形

1由立體圖形到視圖（網(wǎng)絡(luò)課教學(xué)設(shè)計(jì)）

江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實(shí)驗(yàn)中學(xué) 郁錦裕

一、教材分析

1．教材作用：教材主要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，它是學(xué)生初步研究立體圖形的基本方法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何及機(jī)械制圖打下基礎(chǔ)。

2．重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)是讓學(xué)生描述立體圖形的三視圖，畫出草圖，識(shí)別所見到的視圖形狀；難點(diǎn)是用所學(xué)知識(shí)對(duì)不同的圖形、從不同角度畫出三視圖。

3．教具學(xué)具：教具有正方體、四棱錐、圓柱、圓錐等幾何體（自帶生活中幾何體物品如茶葉罐包裝盒等），三叉水管以及設(shè)計(jì)圖，多媒體展示平臺(tái)。學(xué)具是長方體圖形的軍棋（每組一枚）和應(yīng)用小程序JAVA GAME-building houses(http://或http://

(靈活多變的數(shù)學(xué)游戲再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)，學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力進(jìn)一步得到鞏固提高。)

（四）總結(jié)回顧

師生合作了一堂課，度過了愉快的45分鐘，同學(xué)們有何收獲？請(qǐng)談?wù)劇W(xué)生在以下幾方面總結(jié)，教師適當(dāng)指引、給予肯定：

1．三視圖的畫法，三視圖是畫立體圖形的一種方法，以后將學(xué)更多方法。2．正視圖、俯視圖、左視圖都是相對(duì)而言的，同一物體相對(duì)于不同方向的觀察者，其三視圖可能是不同的。

3．在本課時(shí)中學(xué)到的知識(shí)中，還可以引申到我們觀察事物的角度不同，得出的結(jié)論也可能不同，我們應(yīng)該多方面考慮多角度思考，盡量得到全面的答案。

（五）作業(yè)布置，繼續(xù)提高

1．書本習(xí)題4.2 第1,2,3.題

2．畫家里一些簡單生活用品的三視圖。

四、教學(xué)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

本教案設(shè)計(jì)采用了以自主探索、小組討論的教學(xué)方法為主，既獨(dú)立思考，又合作探究與創(chuàng)新；教學(xué)過程中合理利用實(shí)物教具和多媒體輔助教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷知識(shí)的形成及應(yīng)用的過程，真正提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、從新知的引入到概念的講解力求從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過小汽車、三通管、幾何體的實(shí)物展示等，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)視圖的必要性，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣．因?yàn)閷W(xué)生的空間思維還處于形成階段，教學(xué)時(shí)準(zhǔn)備了實(shí)物教具和多媒體課件，讓學(xué)生充分觀察，并引導(dǎo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出簡單立體圖形的三視圖．對(duì)于在畫三視圖過程中容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤，通過作業(yè)展示，大家一起來糾正。

二、在畫簡單組合體的三視圖教學(xué)過程中，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，利用網(wǎng)絡(luò)資源，通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的方式，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角，使不同學(xué)生在課上得到不同的發(fā)展，并且培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，既集思廣益、取長補(bǔ)短，又能相互啟迪思維。在合作交流過程中，學(xué)會(huì)思考，獲取能力，其效果是老師單一教授無法比擬的。其中，現(xiàn)代教育技術(shù)搭建了教師講授的平臺(tái)，提供了學(xué)生操練的機(jī)會(huì)，起到了輔助教學(xué)的效果，另外，在情感培養(yǎng)方面：從不同方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個(gè)人，結(jié)果可能也不一樣。同時(shí)希望同學(xué)們今后看物，看人，看事從多角度、多方向分析，這樣，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多美好的、閃光的東西，從而感受生活是多么的美好。

2006年12月

第五篇：第2課時(shí)平面圖形的拼組(教案)

第2課時(shí)

平面圖形的拼組

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第3頁例2及“做一做”，教材第4頁例3及“做一做”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.通過操作活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)平面圖形的特征，初步感知圖形之間的關(guān)系。

2.能用語言描述長方形和正方形的特征。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動(dòng)手操作能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

體會(huì)圖形的特征，初步感知圖形之間的關(guān)系。

【情景導(dǎo)入】 1.出示汽車圖。

師：這是什么？是由哪些圖形組成的？ 生1：是汽車。

生2：它是由長方形、正方形、三角形和圓組成的。師：你們想玩拼圖嗎？ 生：想。師：好！

2.今天，我們就來學(xué)習(xí)圖形的拼組吧。（出示課題：拼一拼）【新課講授】

1.用兩個(gè)相同的長方形拼圖。

（1）出示兩個(gè)相同的長方形。師：用兩個(gè)同樣的長方形拼一拼，你能拼出什么圖形？請(qǐng)先試一試，拼一拼，再在小組交流。

（2）學(xué)生動(dòng)手操作、交流。（3）匯報(bào)展示。

師：誰先說說你用兩個(gè)同樣的長方形拼出了什么圖形？ 生1：我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)大的長方形。

生2：我用兩個(gè)相同的長方形也拼出了一個(gè)大的長方形。

板書：

生3：我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)“T”形。

生4：我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)“L”形。

生5：我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)正方形。

師：兩個(gè)長方形一定可以拼成一個(gè)正方形嗎？

提供同樣的兩個(gè)長方形，學(xué)生實(shí)踐得出：只有特殊的兩個(gè)長方形才可以拼成正方形。

2.用三角形拼圖。

（1）用兩個(gè)同樣的三角形拼圖。出示兩個(gè)同樣的三角形。

師：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，你能拼出什么圖形呢？先在小組內(nèi)試一試。學(xué)生分組操作、交流。展示、匯報(bào)。

生1：用兩個(gè)相同的三角形能拼一個(gè)平行四邊形。

生2：用兩個(gè)相同的三角形能拼一個(gè)四邊形。

生3：用兩個(gè)相同的三角形能拼一架飛機(jī)。

師：同學(xué)們真能干！拼出了這么多的圖形。（2）用4個(gè)相同的三角形拼圖。

師：用4個(gè)三角形，拼拼看，看能拼出什么圖形？（全體學(xué)生動(dòng)手拼圖，教師巡視）匯報(bào)交流。

師：用4個(gè)三角形拼出了什么圖形？（把拼法不同的圖案展示出來，并加以表揚(yáng)肯定）原來圖形之間有這么多小秘密。

（3）仿拼圖案。師：最近在我市舉辦了一次大型中小學(xué)生圖案設(shè)計(jì)大賽，聰聰和明明獲得了一等獎(jiǎng)。（出示圖案）

看，漂亮嗎？選你喜歡的一種圖案試著拼一拼。3.發(fā)揮想象自由拼圖。

師：你還能用這些三角形拼出什么圖形或圖案？一面想一面動(dòng)手拼，并給它起個(gè)名字。

（1）學(xué)生自由拼圖，教師巡視。（2）學(xué)生大膽創(chuàng)造，設(shè)計(jì)不同圖案。（3）作品展示交流。

4.認(rèn)識(shí)七巧板（1）認(rèn)識(shí)七巧板。

師：關(guān)于七巧板你都知道些什么？知道七巧板的來歷嗎？ 生1：被稱為是“東方魔板”。

生2：這七塊可神奇了，能拼出許多不同而又美麗的圖案，它能拼300多種圖案呢！

師：七巧板是我們中國人發(fā)明的，七巧板也叫“七巧圖”，它是我國古代的一種圖形游戲，它起源于唐朝，經(jīng)過兩千五百多年的演變，形成現(xiàn)在的七巧板。它是中國著名的拼圖玩具，后來傳到國外，風(fēng)行世界，號(hào)稱“唐圖”，也就是“中國的板圖”。被稱為是“東方魔板”。它不僅具有千變?nèi)f化的魔力，而且蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此現(xiàn)在人們已把它作為一項(xiàng)熱門的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究。

（2）了解七巧板的制作過程。

師：想知道七巧板是如何制作的嗎？多媒體演示七巧板制作過程。

引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形間的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察七巧板，這些圖形有何不同？ 生1：顏色、大小、形狀均有不同。生2：大小不同。

師：哪些圖形最大？兩塊最大的有何特點(diǎn)？如何驗(yàn)證？ 請(qǐng)學(xué)生展示驗(yàn)證過程。

師：哪些圖形最小？有何特點(diǎn)，如何驗(yàn)證？ 請(qǐng)學(xué)生同桌交流驗(yàn)證過程。師：除顏色和大小外還有何不同？ 生：形狀。

師：有哪些是我們學(xué)過的圖形呢？1到7號(hào)圖形分別是什么圖形呢？ 生1：5號(hào)圖是正方形。生2：1號(hào)和2號(hào)圖是三角形。生3：4號(hào)和6號(hào)圖是三角形，生4：7號(hào)圖也是三角形。

生5：3號(hào)圖我們不知道叫什么圖形。

師：3號(hào)圖叫平行四邊形，大家仔細(xì)看看它是什么樣的？然后再拿出正方形比較它們有什么不同？

師：從同學(xué)們的介紹中，我發(fā)現(xiàn)我聽得最多的就是三角形。在七巧板中，到底有幾塊三角形？它們分別是哪些？這幾塊三角形是怎樣的，它們一樣嗎？你能給大家介紹一下嗎？

生：1號(hào)圖和2號(hào)圖比較大，4號(hào)圖和6號(hào)圖比較小，7號(hào)圖中等。師：1號(hào)圖和2號(hào)圖誰更大？

生：1號(hào)圖2號(hào)圖是一樣大的（課件證實(shí)）

師：4號(hào)圖和6號(hào)圖呢？生：也是一樣大。（課件證實(shí)）

（3）說一說。師：通過小朋友們的介紹，大家了解了七巧板這么多的知識(shí)，那么請(qǐng)同桌的兩人互相說一說你都知道了哪些有關(guān)七巧板的知識(shí)？

（4）答一答。

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了有關(guān)七巧板的這么多的知識(shí)，那你們能回答老師的幾個(gè)問題嗎？

① 七巧板是由種圖形組成，其中一個(gè)和一個(gè)。② 號(hào)圖形和號(hào)圖形比較大，號(hào)圖形和號(hào)圖形比較小。③號(hào)圖形和號(hào)圖形一樣大，號(hào)圖形和號(hào)圖形一樣大。5.嘗試操作，動(dòng)手拼三角形。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具七巧板。好，現(xiàn)在我們一起來比一比誰的手兒最靈巧。請(qǐng)大家用你們的七巧板拼出一個(gè)三角形，你想用幾塊就用幾塊。拼好的小朋友，你把小手舉起來，老師就來欣賞你的作品，開始吧！

學(xué)生動(dòng)手拼三角形，老師巡視指導(dǎo)。展示學(xué)生拼的三角形。

師：大家拼出三角形了嗎？那誰愿意當(dāng)小老師來展示你拼出的三角形呢？老師請(qǐng)好小老師以后，其它的同學(xué)就和我一起來當(dāng)小觀眾，欣賞小老師的作品，好嗎？

師：小老師們，你在展示你的作品時(shí)，還要向我們說清楚你是用幾塊什么形狀的板拼出了三角形？

生1：我用兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。師：還有其它的拼法嗎？

生2：我用一個(gè)正方形和兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。師：還有其他拼法嗎？

生3：我用一個(gè)平行四邊形和兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。6.欣賞七巧板拼圖。

師：同學(xué)們的手可真巧，一下子就拼出了這么多的新三角形?！菊n堂作業(yè)】

1.完成教材第3頁“做一做”。（1）先讓學(xué)生照樣子用4個(gè)

4個(gè)

（2）再讓學(xué)生自由拼一拼，看還能拼出什么圖形。2.完成教材第4頁“做一做”。（1）用七巧板拼不同的長方形。（2）匯報(bào)、展示?！菊n堂小結(jié)】

提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

小結(jié)：這節(jié)課我們探討了圖形的拼組，發(fā)現(xiàn)圖形之間有很多的關(guān)系，用圖形拼出了很多好看、有趣的圖案，我們成了小小設(shè)計(jì)師、發(fā)明家，高興嗎？讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中不斷探索，去獲取更多知識(shí)吧。

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)。

第2課時(shí)

平面圖形的拼組

1.挖掘素材，巧妙切題。

針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，本課導(dǎo)入時(shí)，選擇富有兒童情趣的汽車為切入點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來。并以做汽車要用不同形狀的紙為契機(jī)，巧妙地遷移到長方形等學(xué)過的平面圖形，既是對(duì)上學(xué)期舊知的再現(xiàn)，同時(shí)又很自然地過渡到正方形、長方形邊的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2.充分參與，形式多樣。

指導(dǎo)學(xué)生拼擺圖形時(shí)，設(shè)計(jì)了“做汽車”“拼拼擺擺”和“小小設(shè)計(jì)師”等既富童趣又具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，形式新穎多樣，盡可能地讓孩子多嘗試，多動(dòng)手，讓他們?cè)谟腥さ幕顒?dòng)中去探索，去體驗(yàn)，去創(chuàng)造。

3.自主思考，有效合作。

沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生積極自主地思考。本課的教學(xué)中，對(duì)于正方形、長方形邊的認(rèn)識(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，根據(jù)自己的觀察提供猜想，并激發(fā)他們獨(dú)立思考用什么方法能驗(yàn)證這些猜想，通過學(xué)生思考確實(shí)想出了不少“金點(diǎn)子”，有用折疊的、借助工具比較的等許多切實(shí)可行的方法。在后來的拼擺活動(dòng)中，充分發(fā)揮了小組間的交流合作，每個(gè)孩子在有了自己獨(dú)特的創(chuàng)意后又去觀察，吸收他人的智慧結(jié)晶，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。