第一篇:4.1.1 第2課時(shí) 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖 精品教案(大賽一等獎(jiǎng)作品)大全
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
4.1.1 幾何圖形與平面圖形
第2課時(shí) 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.從不同方向觀察一個(gè)物體,體會(huì)其觀察結(jié)果的不一樣性.
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體或其簡單組合得到的平面圖形.
3.初步建立空間觀念.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):識(shí)別并會(huì)畫出從不同方向看簡單幾何體所得到的平面圖形. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):識(shí)別并會(huì)畫出從不同方向看簡單組合體所得到的平面圖形. 使用要求:1.閱讀課本P119 2.嘗試完成教材P120練習(xí)第1題;
3.限時(shí)15分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案(合作或獨(dú)立完成均可);
4.課前在小組內(nèi)交流展示.
一、自主學(xué)習(xí):
1.觀察你身邊的一個(gè)物體,試著從不同的角度去看它,你看到的形狀是一樣的嗎?
2.下面這幾個(gè)幾何體,試著從不同角度去看看,你得到了怎樣的幾何圖形?
【老師提示】:我們從不同的方向觀察同一個(gè)物體時(shí),可能看到不同的圖形.為了能完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、從左面、從上面三個(gè)方向來觀察物體.通過這樣的觀察,就能把一個(gè)立體圖形用幾個(gè)平面圖形來描述.
3.分別正面、左面、上面再來觀察上面的三個(gè)幾何體,把觀察的結(jié)果與同學(xué)交流.
二、合作探究:
1.分別從正面、左面、上面三個(gè)方向觀察下面的幾何體,把觀察到的圖形畫出來.
(1)從正面看 從左面看 從上面看
(2)從正面看 從左面看 從上面看
(3)從正面看 從左面看 從上面看
2.先閱讀P119的教材再完成P119的探究.
(1)小組合作,可用正立體積木擺出書上的立體圖形,再觀察.
(2)改變正立體積木的擺放位置,你擺我答,合作學(xué)習(xí).
(3)觀察身邊的幾何體,如文具盒、同學(xué)的水杯等物品,與同學(xué)交流分別從正面、左面、上面所看到的幾何圖形.
【老師提示】對(duì)于一些立體圖形的問題,常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理. 3.P120練習(xí)第1題.
3.蘇東坡有一首詩《題西林壁》
“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.” 為什么橫看成嶺側(cè)成峰?這有怎樣的數(shù)學(xué)道理?
三、學(xué)習(xí)小結(jié):
四、作業(yè):P123習(xí)題4.1第4、9、10、13題.
(準(zhǔn)備長方體形狀的包裝盒至少一個(gè))
3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3.能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程:
一、設(shè)置情境,提出問題
(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86問題1:
某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?
二、探索分析,解決問題 引導(dǎo)學(xué)生回憶: 實(shí)際問題
一元一次方程
設(shè)問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:
(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)x臺(tái);(2)找相等關(guān)系:
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái).(3)列方程:x+2x+4x=140.設(shè)問2:怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考:
根據(jù)分配律,可以把含 x的項(xiàng)合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.設(shè)問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么? 學(xué)生討論回答,師生共同整理:
“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索,比較分析
學(xué)生思考回答:若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程 +x+2x=140.若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái),得方程 ++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
②用x表示其中任意一個(gè)數(shù),那么與x相鄰的兩個(gè)數(shù)怎樣表示? ③根據(jù)題意列方程解答.四、綜合應(yīng)用,鞏固提高 1.課本P88練習(xí)第1,2題.2.一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數(shù)目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?
(學(xué)生思考、討論出多種解法,師生共同講評(píng).)
3.有一列數(shù)按一定規(guī)律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-960.求這三個(gè)
數(shù).五、課時(shí)小結(jié)
1.你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟,每一步的依據(jù)是什么? 2.今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)? 學(xué)生思考后回答、整理:
解方程的步驟及依據(jù)分別是:合并和系數(shù)化為1;總量=各部分量的和.
第二篇:從不同方向觀察立體圖形 說課稿
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是了解從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。是初中學(xué)段第一次學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的第三課時(shí)。新課標(biāo)指出:課程內(nèi)容要不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程,要選擇貼近學(xué)生實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索的內(nèi)容,呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性。教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生是主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、驗(yàn)證的活動(dòng)過程。因此,在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),我力求從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性,注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,層層深入,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象能力。
二、教學(xué)背景分析
1、教學(xué)內(nèi)容
北京版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章《簡單的幾何圖形》 中第三節(jié) 《從不同方向觀察立體圖形》。
2、教材分析
數(shù)和形是現(xiàn)實(shí)世界的重要組成部分。在小學(xué)階段,雖然學(xué)習(xí)過一些簡單的圖形,但為了便于系統(tǒng)地研究諸如三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì),我們還需要把小學(xué)學(xué)過的簡單圖形加以整理,因此教材中增加了“簡單的幾何圖形”這一章。其中“從不同方向觀察立體圖形”這一節(jié)內(nèi)容通過實(shí)物和具體模型,使學(xué)生了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。學(xué)生在日常生活中見到的物體都是立體的,而在紙上畫出的圖形都是平面的,這是一類很重要的抽象。特別是把物體表面分解,有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。是初中學(xué)段重要內(nèi)容之一,起著承前啟后的作用。
3、學(xué)情分析
初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚(yáng),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,感受成功的快樂。
學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)識(shí)了一些基本的幾何圖形,通過本章第一節(jié)“立體圖形與平面圖形”的學(xué)習(xí),對(duì)簡單幾何體的立體圖形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),并了解了幾何體與立體圖形、平面圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。由于幾何與學(xué)生日常生活中的聯(lián)系十分緊密,所以學(xué)生對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)本身就有著濃厚的興趣,但是學(xué)生正處于空間想象能力的構(gòu)建時(shí)期,所以必須要通過實(shí)物輔助,不能僅依靠圖形。同時(shí),在學(xué)習(xí)中加入動(dòng)手操作的實(shí)踐過程也會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此部分知識(shí)運(yùn)用的小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不多,所以基礎(chǔ)差的學(xué)生通過努力也可以聽得懂,學(xué)得會(huì)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果,了解為什么要從不同方向看.
2、過程與方法:通過觀察能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;能在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺.
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣,通過與其他同學(xué)交流、活動(dòng),初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)課標(biāo)要求確定的教學(xué)重點(diǎn)是:從正面、左面、上面觀察一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形.
五、教學(xué)難點(diǎn)
通過從不同方向觀察立體圖形抽象出平面圖形是學(xué)生以前從未接觸過的,此節(jié)課是學(xué)生接觸幾何體抽象過程的起點(diǎn),是學(xué)生建立幾何直觀的起始,所謂“萬事開頭難”,因此我確定的教學(xué)難點(diǎn)為:準(zhǔn)確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形.
六、教法措施
對(duì)于本節(jié)課的教學(xué),先讓學(xué)生從不同方向觀察幾何體的實(shí)物,小組合作畫出不同方向觀察的平面圖形,然后通過觀察初步建立空間想象,最后在已構(gòu)建的空間想象基礎(chǔ)之上,按照立體圖形畫出不同方向的平面圖形。為日后幾何體、平面、點(diǎn)等學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中,要注意學(xué)生畫圖的規(guī)范性,畫圖要用鉛筆、立體圖形不同方向的視圖大小、被遮擋的部分畫成虛線都需要強(qiáng)調(diào)并落實(shí),使學(xué)生從一開始畫圖就養(yǎng)成規(guī)范性的習(xí)慣,避免學(xué)生畫隨意性草圖的壞習(xí)慣。
七、教學(xué)過程
教具準(zhǔn)備:準(zhǔn)備生活中常見基本幾何體的實(shí)物與專業(yè)模型。(照片展示)
1、課堂引入
以蘇軾的題西林壁“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.”的優(yōu)美詩句作為本節(jié)課的引入,用語文知識(shí)引入引起學(xué)生的高度關(guān)注。向?qū)W生提問“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?引出質(zhì)疑:從不同方向看立體圖形,得到的平面圖形的形狀相同嗎?進(jìn)而進(jìn)行探究。
2、新知探究
例1:分別從不同觀察這個(gè)長方體,看一看各能得到什么平面圖形?
學(xué)案當(dāng)中給出長方體圖形,并提問分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長方體,看一看各能得到什么平面圖形?引發(fā)學(xué)生思考,在上一節(jié)”某些立體圖形的展開圖”中,學(xué)生對(duì)幾何體的表面圖形已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí),但不排除個(gè)別學(xué)生還是有困難,教師拿出教具——生活中的長方體模型發(fā)到每個(gè)學(xué)習(xí)小組,學(xué)生觀察后回答問題,得出結(jié)論。觀察后引導(dǎo)學(xué)生并解釋只從三個(gè)方向觀察的原因是從六個(gè)方向觀察到的圖形由于透視現(xiàn)象(有重復(fù)),所以我們規(guī)定只從正面、上面、左面進(jìn)行觀察即可。
例2:分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球,各能得到什么平面圖形?
再通過第二個(gè)問題“分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球,各能得到什么平面圖形?”觀察實(shí)物,驗(yàn)證結(jié)論。
最后小結(jié),確定結(jié)論“從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形?!辈⑶彝ㄟ^對(duì)球型的觀察,得到不是所有立體圖形的不同方向觀察的平面圖形都不相同,強(qiáng)調(diào)結(jié)論中“往往”的含義。然后讓學(xué)生再舉一例,學(xué)生很容易想到正方體,從而全面闡釋此結(jié)論。
練習(xí):如圖,右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的?
此練習(xí)的設(shè)置使學(xué)生通過幾何體的立體圖形對(duì)照不同方向觀察的平面圖形進(jìn)行對(duì)照,判斷是哪個(gè)方向看到的,而不是直接要求畫出,為畫出三視圖鋪設(shè)了臺(tái)階,也使學(xué)生通過觀察,自學(xué)畫三視圖的方法,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力,降低教學(xué)難點(diǎn)的難度。
3、探究應(yīng)用
例
3、畫出下列圖形從正面,從左面,從上面分別看到的平面圖形。
此例題的設(shè)置是本節(jié)難點(diǎn)的突破。
在稍復(fù)雜的立體圖形和組合圖形上某一面畫出條紋,可以輔助學(xué)生更好的觀察圖形,區(qū)分不同方向觀察到的平面圖形。
左側(cè)圖由教師帶領(lǐng)學(xué)生一同完成。學(xué)生先思考,然后嘗試自己畫出三視圖,隨后學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論,互相挑選畫得清楚而且能清晰表示出立體圖形的三視圖,然后小組派代表說一說挑出來的這位同學(xué)畫得好在哪。通過學(xué)生之間的交流,可以初步得出畫圖需要注意的事項(xiàng),如作圖要用尺子、三幅圖要大小一致。最后教師進(jìn)行板演,板演過程中要強(qiáng)調(diào)作圖的規(guī)范性,要用尺子、鉛筆,不可徒手、隨意作圖;三幅圖的大小要一至;啟發(fā)被遮擋部分要與在表面的線區(qū)別開,因此用虛線表示。
通過例1,學(xué)生先對(duì)從不同方向觀察一幾何體實(shí)物有初步的了解,通過對(duì)例
1、例2的探究,使學(xué)生從不同方向觀察基本幾何體有初步的認(rèn)識(shí),進(jìn)而得到結(jié)論“從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形”,為畫出三視圖進(jìn)行第一部鋪墊。經(jīng)過練習(xí),學(xué)生對(duì)三視圖有了更為直觀的認(rèn)識(shí),將學(xué)生的想象具體化,在學(xué)生判斷練習(xí)中的方向問題時(shí),也為從不同方向畫出三視圖進(jìn)行了進(jìn)一步鋪墊。在例3中學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、嘗試的過程,教師清晰的板書演示,通過前面例題與練習(xí)的鋪墊,使得教學(xué)難點(diǎn)由淺入深,層層深入,逐步突破。通過練習(xí)與例3中立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化,初步完成學(xué)生空間觀念的建立。
例
4、從正面、左面、上面看這個(gè)由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形?
最后,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐,進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)。此題的三個(gè)立體圖形的設(shè)計(jì)也是由易到難,不斷提高學(xué)生的識(shí)圖能力與空間想象能力。
4、歸納總結(jié)
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的從不同方向看立體圖形得到平面圖形,回顧學(xué)習(xí)過程,談一談自己有哪些學(xué)習(xí)成果.教師引導(dǎo)學(xué)生再次對(duì)畫圖的注意事項(xiàng)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)從不同方向觀察立體圖形目的在于日常生活中的應(yīng)用,如購買的自拼裝產(chǎn)品的組裝,房屋的建筑圖;也為日后學(xué)習(xí)幾何作鋪墊。
5、隨堂檢測
(1)如圖所示,該物體的從上面看 得到的平面圖形是()
(2)如圖,從正面看這個(gè)幾何得到的平面圖形是_____,?從左邊看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是_______,從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是_______.
學(xué)生在課堂最后完成兩個(gè)小題,收上來后教師對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握及時(shí)得到反饋,設(shè)計(jì)下一節(jié)課需要強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)。
6、作業(yè)
《三級(jí)跳》97頁——99頁。練習(xí)冊(cè)當(dāng)中對(duì)作圖沒有進(jìn)行考察與練習(xí),中考當(dāng)中對(duì)此部分作圖不是考察的重點(diǎn),但是學(xué)習(xí)作圖是初中階段學(xué)生必須掌握的,所以學(xué)生初次接觸作圖,教師嚴(yán)格要求是必要的。由于此部分知識(shí)不易與其它知識(shí)點(diǎn)綜合,所以中考中的題目多是考查的這一單獨(dú)知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)冊(cè)中“中考鏈接”板塊列出大量此知識(shí)點(diǎn)往屆中考題,對(duì)學(xué)生的掌握可以有一個(gè)終極的判定。
八、教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)與創(chuàng)新
此知識(shí)點(diǎn)在中考當(dāng)中獨(dú)立出現(xiàn),且近兩年每年都設(shè)置了1~2道題。更加體現(xiàn)出此內(nèi)容是初中學(xué)段重要內(nèi)容之一,因此要引起足夠重視。
在本課的教學(xué)中,我嚴(yán)格遵循由感性到理性,由具體到抽象再到具體的認(rèn)識(shí)過程,將知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合,不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上,適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸,使例題的作用更加突出。
第三篇:立體圖形的展開圖教案
4.1.1《立體圖形的展開圖》教案
陽東縣合山二中
七年級(jí)數(shù)學(xué)科組
岑榮開
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、會(huì)判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形(多面體)
2、給出一些多面體的展開圖,能說出相應(yīng)多面體的名稱。
3、會(huì)判斷給定的平面圖形是否某多面體的展開圖,并會(huì)把一個(gè)簡單的多面體展開成平面圖形。過程與方法:
讓學(xué)生通過直觀感知、操作,確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng),豐富立體圖形與平面圖形的認(rèn)知和感受,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。滲透轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐操作能力和空間想像能力。讓學(xué)生在嘗試和動(dòng)手操作中,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值,并學(xué)會(huì)合...........................作交流。....
二、教學(xué)重點(diǎn):
根據(jù)多面體研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別多面體。
三、教學(xué)難點(diǎn):研究一個(gè)簡單多面體的展開圖。
四、教學(xué)過程:
一、引入
(1)、復(fù)習(xí)引入:觀察生活的周圍,就會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)……,這其中蘊(yùn)涵著許多圖形的知識(shí)。<想一想>:圓柱、圓錐側(cè)面展開圖分別是什么?
答:圓柱的側(cè)面展開圖是長方形,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。(讓學(xué)生口答).
二、新課:
在實(shí)際生活中常常需要了解整個(gè)立體圖形展開的形狀,如包裝一個(gè)長方體形狀的物體,需要根據(jù)它的平面展開圖來裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡單多面體的平面展開圖。
(一)根據(jù)給定的一些平面圖形,判斷能否折成立體圖形。
<做一做>:12個(gè)一樣大的三邊都相等的三角形,粘貼成如圖4.3.1,圖4.3.2,圖4.3.3所示的三種形狀,你能想像出哪一個(gè)可以折疊成多面體?動(dòng)手做做看。
圖4.3.1
圖4.3.2
圖4.3.3(先讓學(xué)生想像、猜測,再動(dòng)手做,然后請(qǐng)學(xué)生口答)(演示幻燈片或圖片加以確認(rèn))
圖4.3.1和 圖4.3.3可折疊成多面體,它們都是三棱錐。圖4.3.2不能折疊成多面體。
多面體是由平面圖形圍成的立體圖形,設(shè)想沿著多面體的一些棱將它剪開,可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形。(展開圖概念課本P120出)
上面的圖4.3.1實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形,我們把它叫做三棱錐的平面展開圖。
(二)根據(jù)展開圖判別多面體
<折一折>圖4.3.4→圖4.3.7四個(gè)圖形是多面體的展開圖,你能說出這些多面體的名稱嗎?(請(qǐng)折紙看看)。
圖4.3.4
圖 4.3.5
圖 4.3.6
圖4.3.7 .解:
正方體
長方體
四棱錐
三棱柱
(讓學(xué)生口答,再用幻燈片演示展開圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過程)。
(三)研究多面體的展開圖(1)、做課本P124—6(2)、<剪一剪> 把正方體紙盒展開成平面圖形
[匯集學(xué)生所剪得的不同的展開圖,張貼在黑板上。必要時(shí)教師提供幾種新的展開圖讓學(xué)生作參考。] 例如:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8).
(9)
(10)
(11)
注意:(1)多面體有幾個(gè)面,它的平面展開圖就由幾個(gè)面構(gòu)成。
(2)同一個(gè)立體圖形,按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。思考:(1)沿著一個(gè)正方體的一些棱將它剪開得到一個(gè)平面圖形,需要剪開幾條棱?
(2)對(duì)上述正方體的展開圖嘗試分類。
(3)正方體除了上述的展開圖外,還有其它的展開圖嗎?請(qǐng)同學(xué)們課后繼續(xù)研究。
四、(1)課堂練習(xí)P121—2,P124—5,P126—12.(2)動(dòng)手操作P120探究。
五、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?(學(xué)生小結(jié),老師指導(dǎo))
六、作業(yè):
1、閱讀與思考——幾何學(xué)的起源P126。
2、動(dòng)手操作探究P126—14.——你能把一個(gè)正方形紙片折疊成一個(gè)三棱錐嗎?動(dòng)手試一試。請(qǐng)把你折疊方法痕跡用虛線描述出來。.
第四篇:立體圖形2教案
華師大版七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)
§4.2畫立體圖形
1由立體圖形到視圖(網(wǎng)絡(luò)課教學(xué)設(shè)計(jì))
江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實(shí)驗(yàn)中學(xué) 郁錦裕
一、教材分析
1.教材作用:教材主要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,它是學(xué)生初步研究立體圖形的基本方法,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何及機(jī)械制圖打下基礎(chǔ)。
2.重點(diǎn)難點(diǎn):根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),重點(diǎn)是讓學(xué)生描述立體圖形的三視圖,畫出草圖,識(shí)別所見到的視圖形狀;難點(diǎn)是用所學(xué)知識(shí)對(duì)不同的圖形、從不同角度畫出三視圖。
3.教具學(xué)具:教具有正方體、四棱錐、圓柱、圓錐等幾何體(自帶生活中幾何體物品如茶葉罐包裝盒等),三叉水管以及設(shè)計(jì)圖,多媒體展示平臺(tái)。學(xué)具是長方體圖形的軍棋(每組一枚)和應(yīng)用小程序JAVA GAME-building houses(http://或http://
(靈活多變的數(shù)學(xué)游戲再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí),學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力進(jìn)一步得到鞏固提高。)
(四)總結(jié)回顧
師生合作了一堂課,度過了愉快的45分鐘,同學(xué)們有何收獲?請(qǐng)談?wù)劇W(xué)生在以下幾方面總結(jié),教師適當(dāng)指引、給予肯定:
1.三視圖的畫法,三視圖是畫立體圖形的一種方法,以后將學(xué)更多方法。2.正視圖、俯視圖、左視圖都是相對(duì)而言的,同一物體相對(duì)于不同方向的觀察者,其三視圖可能是不同的。
3.在本課時(shí)中學(xué)到的知識(shí)中,還可以引申到我們觀察事物的角度不同,得出的結(jié)論也可能不同,我們應(yīng)該多方面考慮多角度思考,盡量得到全面的答案。
(五)作業(yè)布置,繼續(xù)提高
1.書本習(xí)題4.2 第1,2,3.題
2.畫家里一些簡單生活用品的三視圖。
四、教學(xué)理念:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
本教案設(shè)計(jì)采用了以自主探索、小組討論的教學(xué)方法為主,既獨(dú)立思考,又合作探究與創(chuàng)新;教學(xué)過程中合理利用實(shí)物教具和多媒體輔助教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷知識(shí)的形成及應(yīng)用的過程,真正提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。
一、從新知的引入到概念的講解力求從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),通過小汽車、三通管、幾何體的實(shí)物展示等,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)視圖的必要性,從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣.因?yàn)閷W(xué)生的空間思維還處于形成階段,教學(xué)時(shí)準(zhǔn)備了實(shí)物教具和多媒體課件,讓學(xué)生充分觀察,并引導(dǎo)學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出簡單立體圖形的三視圖.對(duì)于在畫三視圖過程中容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤,通過作業(yè)展示,大家一起來糾正。
二、在畫簡單組合體的三視圖教學(xué)過程中,突出以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,利用網(wǎng)絡(luò)資源,通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的方式,讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來,充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角,使不同學(xué)生在課上得到不同的發(fā)展,并且培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,既集思廣益、取長補(bǔ)短,又能相互啟迪思維。在合作交流過程中,學(xué)會(huì)思考,獲取能力,其效果是老師單一教授無法比擬的。其中,現(xiàn)代教育技術(shù)搭建了教師講授的平臺(tái),提供了學(xué)生操練的機(jī)會(huì),起到了輔助教學(xué)的效果,另外,在情感培養(yǎng)方面:從不同方向觀察同一物體時(shí),可能看到不同的圖形,從不同角度分析同一件事或同一個(gè)人,結(jié)果可能也不一樣。同時(shí)希望同學(xué)們今后看物,看人,看事從多角度、多方向分析,這樣,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多美好的、閃光的東西,從而感受生活是多么的美好。
2006年12月
第五篇:第2課時(shí)平面圖形的拼組(教案)
第2課時(shí)
平面圖形的拼組
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第3頁例2及“做一做”,教材第4頁例3及“做一做”?!窘虒W(xué)目標(biāo)】
1.通過操作活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)平面圖形的特征,初步感知圖形之間的關(guān)系。
2.能用語言描述長方形和正方形的特征。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動(dòng)手操作能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)圖形的特征,初步感知圖形之間的關(guān)系。
【情景導(dǎo)入】 1.出示汽車圖。
師:這是什么?是由哪些圖形組成的? 生1:是汽車。
生2:它是由長方形、正方形、三角形和圓組成的。師:你們想玩拼圖嗎? 生:想。師:好!
2.今天,我們就來學(xué)習(xí)圖形的拼組吧。(出示課題:拼一拼)【新課講授】
1.用兩個(gè)相同的長方形拼圖。
(1)出示兩個(gè)相同的長方形。師:用兩個(gè)同樣的長方形拼一拼,你能拼出什么圖形?請(qǐng)先試一試,拼一拼,再在小組交流。
(2)學(xué)生動(dòng)手操作、交流。(3)匯報(bào)展示。
師:誰先說說你用兩個(gè)同樣的長方形拼出了什么圖形? 生1:我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)大的長方形。
生2:我用兩個(gè)相同的長方形也拼出了一個(gè)大的長方形。
板書:
生3:我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)“T”形。
生4:我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)“L”形。
生5:我用兩個(gè)相同的長方形拼成了一個(gè)正方形。
師:兩個(gè)長方形一定可以拼成一個(gè)正方形嗎?
提供同樣的兩個(gè)長方形,學(xué)生實(shí)踐得出:只有特殊的兩個(gè)長方形才可以拼成正方形。
2.用三角形拼圖。
(1)用兩個(gè)同樣的三角形拼圖。出示兩個(gè)同樣的三角形。
師:用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼,你能拼出什么圖形呢?先在小組內(nèi)試一試。學(xué)生分組操作、交流。展示、匯報(bào)。
生1:用兩個(gè)相同的三角形能拼一個(gè)平行四邊形。
生2:用兩個(gè)相同的三角形能拼一個(gè)四邊形。
生3:用兩個(gè)相同的三角形能拼一架飛機(jī)。
師:同學(xué)們真能干!拼出了這么多的圖形。(2)用4個(gè)相同的三角形拼圖。
師:用4個(gè)三角形,拼拼看,看能拼出什么圖形?(全體學(xué)生動(dòng)手拼圖,教師巡視)匯報(bào)交流。
師:用4個(gè)三角形拼出了什么圖形?(把拼法不同的圖案展示出來,并加以表揚(yáng)肯定)原來圖形之間有這么多小秘密。
(3)仿拼圖案。師:最近在我市舉辦了一次大型中小學(xué)生圖案設(shè)計(jì)大賽,聰聰和明明獲得了一等獎(jiǎng)。(出示圖案)
看,漂亮嗎?選你喜歡的一種圖案試著拼一拼。3.發(fā)揮想象自由拼圖。
師:你還能用這些三角形拼出什么圖形或圖案?一面想一面動(dòng)手拼,并給它起個(gè)名字。
(1)學(xué)生自由拼圖,教師巡視。(2)學(xué)生大膽創(chuàng)造,設(shè)計(jì)不同圖案。(3)作品展示交流。
4.認(rèn)識(shí)七巧板(1)認(rèn)識(shí)七巧板。
師:關(guān)于七巧板你都知道些什么?知道七巧板的來歷嗎? 生1:被稱為是“東方魔板”。
生2:這七塊可神奇了,能拼出許多不同而又美麗的圖案,它能拼300多種圖案呢!
師:七巧板是我們中國人發(fā)明的,七巧板也叫“七巧圖”,它是我國古代的一種圖形游戲,它起源于唐朝,經(jīng)過兩千五百多年的演變,形成現(xiàn)在的七巧板。它是中國著名的拼圖玩具,后來傳到國外,風(fēng)行世界,號(hào)稱“唐圖”,也就是“中國的板圖”。被稱為是“東方魔板”。它不僅具有千變?nèi)f化的魔力,而且蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)知識(shí),因此現(xiàn)在人們已把它作為一項(xiàng)熱門的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究。
(2)了解七巧板的制作過程。
師:想知道七巧板是如何制作的嗎?多媒體演示七巧板制作過程。
引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)圖形間的關(guān)系。
師:仔細(xì)觀察七巧板,這些圖形有何不同? 生1:顏色、大小、形狀均有不同。生2:大小不同。
師:哪些圖形最大?兩塊最大的有何特點(diǎn)?如何驗(yàn)證? 請(qǐng)學(xué)生展示驗(yàn)證過程。
師:哪些圖形最小?有何特點(diǎn),如何驗(yàn)證? 請(qǐng)學(xué)生同桌交流驗(yàn)證過程。師:除顏色和大小外還有何不同? 生:形狀。
師:有哪些是我們學(xué)過的圖形呢?1到7號(hào)圖形分別是什么圖形呢? 生1:5號(hào)圖是正方形。生2:1號(hào)和2號(hào)圖是三角形。生3:4號(hào)和6號(hào)圖是三角形,生4:7號(hào)圖也是三角形。
生5:3號(hào)圖我們不知道叫什么圖形。
師:3號(hào)圖叫平行四邊形,大家仔細(xì)看看它是什么樣的?然后再拿出正方形比較它們有什么不同?
師:從同學(xué)們的介紹中,我發(fā)現(xiàn)我聽得最多的就是三角形。在七巧板中,到底有幾塊三角形?它們分別是哪些?這幾塊三角形是怎樣的,它們一樣嗎?你能給大家介紹一下嗎?
生:1號(hào)圖和2號(hào)圖比較大,4號(hào)圖和6號(hào)圖比較小,7號(hào)圖中等。師:1號(hào)圖和2號(hào)圖誰更大?
生:1號(hào)圖2號(hào)圖是一樣大的(課件證實(shí))
師:4號(hào)圖和6號(hào)圖呢?生:也是一樣大。(課件證實(shí))
(3)說一說。師:通過小朋友們的介紹,大家了解了七巧板這么多的知識(shí),那么請(qǐng)同桌的兩人互相說一說你都知道了哪些有關(guān)七巧板的知識(shí)?
(4)答一答。
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了有關(guān)七巧板的這么多的知識(shí),那你們能回答老師的幾個(gè)問題嗎?
① 七巧板是由種圖形組成,其中一個(gè)和一個(gè)。② 號(hào)圖形和號(hào)圖形比較大,號(hào)圖形和號(hào)圖形比較小。③號(hào)圖形和號(hào)圖形一樣大,號(hào)圖形和號(hào)圖形一樣大。5.嘗試操作,動(dòng)手拼三角形。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具七巧板。好,現(xiàn)在我們一起來比一比誰的手兒最靈巧。請(qǐng)大家用你們的七巧板拼出一個(gè)三角形,你想用幾塊就用幾塊。拼好的小朋友,你把小手舉起來,老師就來欣賞你的作品,開始吧!
學(xué)生動(dòng)手拼三角形,老師巡視指導(dǎo)。展示學(xué)生拼的三角形。
師:大家拼出三角形了嗎?那誰愿意當(dāng)小老師來展示你拼出的三角形呢?老師請(qǐng)好小老師以后,其它的同學(xué)就和我一起來當(dāng)小觀眾,欣賞小老師的作品,好嗎?
師:小老師們,你在展示你的作品時(shí),還要向我們說清楚你是用幾塊什么形狀的板拼出了三角形?
生1:我用兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。師:還有其它的拼法嗎?
生2:我用一個(gè)正方形和兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。師:還有其他拼法嗎?
生3:我用一個(gè)平行四邊形和兩個(gè)一樣大的三角形拼了一個(gè)新的三角形。6.欣賞七巧板拼圖。
師:同學(xué)們的手可真巧,一下子就拼出了這么多的新三角形?!菊n堂作業(yè)】
1.完成教材第3頁“做一做”。(1)先讓學(xué)生照樣子用4個(gè)
4個(gè)
(2)再讓學(xué)生自由拼一拼,看還能拼出什么圖形。2.完成教材第4頁“做一做”。(1)用七巧板拼不同的長方形。(2)匯報(bào)、展示?!菊n堂小結(jié)】
提問:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?
小結(jié):這節(jié)課我們探討了圖形的拼組,發(fā)現(xiàn)圖形之間有很多的關(guān)系,用圖形拼出了很多好看、有趣的圖案,我們成了小小設(shè)計(jì)師、發(fā)明家,高興嗎?讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中不斷探索,去獲取更多知識(shí)吧。
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)。
第2課時(shí)
平面圖形的拼組
1.挖掘素材,巧妙切題。
針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn),本課導(dǎo)入時(shí),選擇富有兒童情趣的汽車為切入點(diǎn),激發(fā)了學(xué)生的興趣,把學(xué)生的注意力吸引到課堂上來。并以做汽車要用不同形狀的紙為契機(jī),巧妙地遷移到長方形等學(xué)過的平面圖形,既是對(duì)上學(xué)期舊知的再現(xiàn),同時(shí)又很自然地過渡到正方形、長方形邊的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
2.充分參與,形式多樣。
指導(dǎo)學(xué)生拼擺圖形時(shí),設(shè)計(jì)了“做汽車”“拼拼擺擺”和“小小設(shè)計(jì)師”等既富童趣又具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),形式新穎多樣,盡可能地讓孩子多嘗試,多動(dòng)手,讓他們?cè)谟腥さ幕顒?dòng)中去探索,去體驗(yàn),去創(chuàng)造。
3.自主思考,有效合作。
沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生積極自主地思考。本課的教學(xué)中,對(duì)于正方形、長方形邊的認(rèn)識(shí),先引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察,根據(jù)自己的觀察提供猜想,并激發(fā)他們獨(dú)立思考用什么方法能驗(yàn)證這些猜想,通過學(xué)生思考確實(shí)想出了不少“金點(diǎn)子”,有用折疊的、借助工具比較的等許多切實(shí)可行的方法。在后來的拼擺活動(dòng)中,充分發(fā)揮了小組間的交流合作,每個(gè)孩子在有了自己獨(dú)特的創(chuàng)意后又去觀察,吸收他人的智慧結(jié)晶,這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,也大大提高了合作學(xué)習(xí)的效率。