第一篇：轉(zhuǎn)化單位“1”A 《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：舉一反三P38--P43

二、教學(xué)目標(biāo)：

通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)單位“1”有更深入的理解。

三、教學(xué)難點(diǎn)：利用列表的形式理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、復(fù)習(xí)

若甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,則甲是丙的ac/bd；若甲是乙的a/b，則乙是甲的b/a；若甲的a/b是乙的c/d，則甲是乙的c/d ÷a/b=bc/ad；乙是甲的a/b ÷c/d=ad/bc。

總結(jié)：解題時(shí)要注意抓住單位“1”的量，要注意分析題中分率和具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、新課內(nèi)容

【例題1】

【分析】：圖解

練習(xí)：瘋狂操練1（1）、（2）

總結(jié)：連續(xù)求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，關(guān)鍵是找到兩個(gè)相比較的量，弄清楚每一步中誰(shuí)是單位“1”，誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，同時(shí)找準(zhǔn)中間量。

【例題2】

【分析】：圖解

練習(xí)：瘋狂操練2（1）、（3）

總結(jié)：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，弄清分率與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3、能力提升。【例題3】 【分析】：圖解 練習(xí)：瘋狂操練3（1）

總結(jié)：當(dāng)題中出現(xiàn)多個(gè)單位“1”時(shí)，一定要找準(zhǔn)所給分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的單位“1”，做到正確對(duì)應(yīng)，然后用單位“1”乘對(duì)應(yīng)量占單位“1”的幾分之幾就等于對(duì)應(yīng)的數(shù)量。

4、作業(yè)

P33瘋狂操練1（3）P34瘋狂操練2（2）P35瘋狂操練3（3）

第二篇：轉(zhuǎn)化單位“1” B 《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：舉一反三P38—P43

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化單位1”的方法解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2、靈活運(yùn)用所學(xué)方法解應(yīng)用題。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

找出題目中不變的量，將不變的量看做單位“1”，再列式解答。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、復(fù)習(xí)上次課所學(xué)內(nèi)容，理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題研究的是數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定單位“1”是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

講解作業(yè)

P33瘋狂操練1（3）

P34瘋狂操練2（3）

2、新課內(nèi)容

【例題1】

【分析】：不變量：甲、乙兩筐梨的總重量。

變化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。

方法一：變化前：甲筐的重量占總重量的5/(5+3）。

變化后：甲筐的重量占總重量的9/(9+7）。

5千克梨相當(dāng)于總重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以

總重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)方法二：變化前：乙筐的重量占總重量的3/(5+3）。

變化后：乙筐的重量占總重量的7/(9+7）。

5千克梨相當(dāng)于總重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以

總重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)

答：甲、乙兩筐梨總重80千克。

練習(xí)：瘋狂操練1（1）、（3）

總結(jié)：解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)題中已知的數(shù)量與分率不相對(duì)應(yīng)，必須要找準(zhǔn)

已知數(shù)量占對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾，然后根據(jù)乘法應(yīng)用題的思路列出方程來解，也可根據(jù)除法的意義用除法算式來解。

【例題2】

【分析】不變量：短跳繩的根數(shù)。

變化的：（1）長(zhǎng)跳繩的根數(shù)；（2）跳繩總數(shù)。

方法一：變化前：長(zhǎng)跳繩占短跳繩根數(shù)的3/(8-3）。

變化后：長(zhǎng)跳繩占短跳繩根數(shù)的7/(12-7）。

20根長(zhǎng)跳繩相當(dāng)于總跳繩的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以

短跳繩根數(shù)=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。

總跳繩根數(shù)=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷(1-7/12）=60（根）方法二：變化前：總跳繩占短跳繩根數(shù)的8/(8-3）。

變化后：總跳繩占短跳繩根數(shù)的12/(12-7）。

所以總跳繩=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷(1-7/12）=60（根）

答：這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是60根。練習(xí)：瘋狂操練2（1）

總結(jié)：變化的數(shù)量不能作統(tǒng)一的單位“1”，在解答此類應(yīng)用題時(shí)，要找出一個(gè)不變的量為單位“1”，其他數(shù)量轉(zhuǎn)化為分別相當(dāng)于這個(gè)單位“1”的幾分之幾，進(jìn)而求出要求的問題。

3、能力提升

【例題5】

【分析】不變量：甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。由題意可得，甲數(shù)是四數(shù)之和的1/(1+2），乙數(shù)是四數(shù)之和的1/(1+3），丙數(shù)是四數(shù)之和的1/(1+4），則丁數(shù)占四數(shù)之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。

四數(shù)之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200 答：甲、乙、丙、丁四數(shù)的和為1200。

練習(xí)：瘋狂操練5（1）

總結(jié)：在解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)不同的單位“1”，解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是抓住不變量，統(tǒng)一單位“1”，即找出一個(gè)不變量為單位“1”，然后將其他條件轉(zhuǎn)化為分別相當(dāng)這個(gè)單位“1”的幾分之幾，進(jìn)而求出要求的問題。

4、作業(yè)：

P39瘋狂操練1（2）P40瘋狂操練2（2）、（3）

第三篇：格林之家六年級(jí)奧數(shù)轉(zhuǎn)化單位

格林之家 GREENS 值得托付

格林之家六年級(jí)奧數(shù)轉(zhuǎn)化單位“1”測(cè)試題

1.加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？

2.有兩袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米質(zhì)量的1/3等于第二袋的2/7，兩袋大米各重多少？

3.食堂買來蘿卜，青菜和土豆三種蔬菜，蘿卜的質(zhì)量占三種蔬菜總質(zhì)量的2/5，青菜的質(zhì)量比土豆的少3/4，蘿卜的質(zhì)量比土豆少360千克？

4.橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3，香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？

5.糧店有大米，面粉和玉米共900噸，大米質(zhì)量的1/4等于面粉質(zhì)量的1/3，玉米的質(zhì)量是200噸。大米和面粉的質(zhì)量各是多少噸？

6.某人在一次選舉中，需要3/4的選票才能當(dāng)選，計(jì)算2/3的選票后，他得到的選票已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的5/6，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？

7.紡織女工人數(shù)比全廠人數(shù)的75%還多100人，男工人人是女工的1/5。這個(gè)紡織廠有男工人多少人？

8.某校六年級(jí)上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的54%，本學(xué)期轉(zhuǎn)進(jìn)3名女生，轉(zhuǎn)走3名男生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的48%?，F(xiàn)有男生多少名？

咨詢電話：***（萬(wàn)老師）

第四篇：設(shè)數(shù)法解題 《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

《舉一反三》六年級(jí)奧數(shù)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：舉一反三P44—P48

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用“設(shè)數(shù)法”解題。

2、理解所設(shè)的數(shù)只要便于列式計(jì)算，它們的大小與解答的結(jié)果無關(guān)。

三、教學(xué)難點(diǎn)：怎樣設(shè)數(shù)才能使解題最簡(jiǎn)便。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1、復(fù)習(xí)上次課所學(xué)內(nèi)容，講解作業(yè)。

P40瘋狂操練2（1）P40瘋狂操練2（2）

2、新課內(nèi)容

I、為什么要設(shè)數(shù)？

【例題1】：如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個(gè)△?！痉治觥浚河傻谝粋€(gè)等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。

總結(jié)：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費(fèi)周折。

有些題目直接解答比較困難，設(shè)一個(gè)具體數(shù)后，解答的難度可以適當(dāng)降低，也便于理解，這種方法叫做設(shè)數(shù)法。

【例題2】足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價(jià)多少元？

【分析】：初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價(jià)：15-15a×(1+1/5)÷2a=6（元）。

方法二：見書P45例題2【思路導(dǎo)航】

答：略。

總結(jié)：在用設(shè)數(shù)法解題時(shí)，我們知道所設(shè)的數(shù)只要便于列式計(jì)算，它們的大?。ǖ荒苁?）與解答的結(jié)果沒有關(guān)系。所以我們?cè)O(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量方便計(jì)算。

II、怎樣設(shè)數(shù)？怎樣設(shè)數(shù)最簡(jiǎn)便？

【例題3】小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律剑糠昼娕?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。

【分析】：很多同學(xué)看到題目后，立刻列出算式：(200+240+150+200)/4。切記：求平均速度時(shí)，我們用公式：平均速度=總路程/總時(shí)間。

1）為什么設(shè)單程路程：我們知道平均速度=總路程/總時(shí)間，要求小王的平均速度，題目所給條件似乎不夠，此時(shí)，我們可以假設(shè)總路程（4個(gè)單程路程之和）或總時(shí)間（4個(gè)單程時(shí)間之和），又4個(gè)單程時(shí)間都不同，所以我們假設(shè)總路程要更簡(jiǎn)便。

2）為什么設(shè)單程路程為1200米：因?yàn)轭}中出現(xiàn)了四個(gè)速度，為方便計(jì)算，我們?nèi)?個(gè)速度的最小公倍數(shù)，（怎樣取最小公倍數(shù)？）即1200米，即設(shè)一個(gè)單程是1200米。

具體過程見書P46例題3【思路導(dǎo)航】

答：略。

總結(jié)：在設(shè)數(shù)法求解較復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，我們一般假設(shè)題中不變的量，這樣求解最簡(jiǎn)單。

3、能力提升。

【例題4】

【分析】初看題目似乎無從下手，那么我們從題目問題開始。我們知道男生的平均身高=男生的總身高/男生人數(shù)，所以我們假設(shè)男生人數(shù)較簡(jiǎn)便。

由已知可得：男生人數(shù)=(1＋1/5)×女生人數(shù)，當(dāng)女生人數(shù)為5人時(shí)，男生人數(shù)為6人。所以總身高＝（5＋6）×115=1265（厘米），又

總身高＝男生總身高＋女生總身高

＝6×男生平均身高＋5×女生平均身高，又女生平均身高=（1＋10%）×男生平均身高

＝6×男生平均身高＋5×（1＋10%）×男生平均身高

＝[6＋5×（1＋10%）]×男生平均身高

所以男生平均身高＝1265÷[6＋5×（1＋10%）]＝110（厘米）答：這個(gè)班男孩平均身高為110厘米。

方法二：見書P47例題4【思路導(dǎo)航】

第五篇：六年級(jí)奧數(shù)教案

思源學(xué)校第二課堂（第六周）

判斷與推理 2 授課人：雍堯

教學(xué)要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問題。

(2)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用分析、推理方法解決問題。

教學(xué)難點(diǎn): 理解、掌握分析、推理方法。

教學(xué)方法:講解法、圖表法、練習(xí)法。

（一）教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

上節(jié)課的習(xí)題例2

二、教學(xué)新課 教學(xué)例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個(gè)人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個(gè)人如果看見別人（一個(gè)或兩個(gè)）戴的是紅帽子就舉手，并且誰(shuí)能斷定自己頭上帽子的顏色，誰(shuí)就馬上離開房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個(gè)人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開了，他是怎么推導(dǎo)出自己頭上帽子的顏色的？

（1）學(xué)生審題，理解題意。（2）同座位討論。

（3）分析：此題關(guān)鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個(gè)事實(shí)。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據(jù)乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應(yīng)走出房間，乙會(huì)做同樣的推理離開房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說說你的推理過程。

3、比較前面例2例3有什么相同不同之處。

三、鞏固練習(xí)。教學(xué)例4 學(xué)田小學(xué)舉行科技知識(shí)競(jìng)賽，同學(xué)們對(duì)一貫刻苦學(xué)習(xí)愛好讀書的四名學(xué)生的成績(jī)作了如下估計(jì)：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比賽結(jié)果一公布，果然是這四名學(xué)生獲得前四名。但以上三種估計(jì)，每一種都對(duì)了一半錯(cuò)一半。他們各得第幾名？（1）學(xué)生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：利用圖表幫助學(xué)生去推理判斷。

第一種假定“丙第一錯(cuò)，乙第二對(duì)”出現(xiàn)矛盾。照此推理“丙第一對(duì)，乙第二錯(cuò)”沒有出

現(xiàn)矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理過程。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？