第一篇：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一

一次函數(shù)(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念；2．使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和類(lèi)比、歸納的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：1．通過(guò)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的教學(xué)，向?qū)W生滲透特殊與一般的辯證唯物主義思想；2．通過(guò)例題的講解，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)的教育．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)是學(xué)生接觸到的具體函數(shù)中最簡(jiǎn)單的，以后學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基本思路都按照研究一次函數(shù)的方式，而研究一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，都是從其解析式出發(fā)的．

2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．因?yàn)楝F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)是很重要的一點(diǎn)，而現(xiàn)在的學(xué)生往往缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練又不多．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，它們都是一些一般性的問(wèn)題．從這節(jié)課開(kāi)始，我們將來(lái)研究幾個(gè)特殊函數(shù)的解析式和圖象．首先，我們來(lái)研究一次函數(shù)．（板書(shū)）

（二）整體感知 提問(wèn)：1．什么是函數(shù)？ 2．函數(shù)有哪幾種表示方法？ 3．你能否舉出幾個(gè)函數(shù)的例子？

若學(xué)生舉的例子正是一次函數(shù)，就把它寫(xiě)在黑板上，用于講解；若學(xué)生舉的例子不適合，可采用書(shū)上給出的例子講解．

提問(wèn)：（1）這些式子表示的是什么關(guān)系？（函數(shù)關(guān)系）（2）這些函數(shù)中的自變量是什么？函數(shù)是什么？

這個(gè)問(wèn)題主要是使學(xué)生明確函數(shù)就是等號(hào)左邊的s和y；而自變量是x和t之后，明確等號(hào)右邊其實(shí)是一個(gè)代數(shù)式的形式，以便回答下一個(gè)問(wèn)題．（3）在這些函數(shù)式中，含有函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式子？

這個(gè)問(wèn)題是給出一次函數(shù)的概念的關(guān)鍵問(wèn)題，若學(xué)生沒(méi)有想到用“一次式”這種方式表示，教師可直接向?qū)W生提出“是關(guān)于自變量的幾次式”這個(gè)問(wèn)題，再由學(xué)生回答．

（4）結(jié)合我們學(xué)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，你能否說(shuō)出x的一次式的一般形式是什么樣的？

由學(xué)生討論回答，及時(shí)糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后加以總結(jié)：x的一次式是kx+b（k≠0）的形式．

由上面的問(wèn)題結(jié)果綜合得到：（板書(shū)）

一般地，如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么，y叫做x的一次函數(shù)． 提問(wèn)：（1）k、b是常數(shù)的含義是什么？

答：對(duì)于一個(gè)特定的函數(shù)式，k和b的值是固定的．

（2）對(duì)于函數(shù)y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b？

這個(gè)問(wèn)題一方面是為了向?qū)W生進(jìn)一步說(shuō)明k和b是常數(shù)的含義，另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，充分體會(huì)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式的表示方法，能正確分清其中的k和b，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)．強(qiáng)調(diào)學(xué)生在回答時(shí)，注意k和b的符號(hào)．

（3）k≠0這個(gè)條件能否省略不寫(xiě)？

由學(xué)生討論回答，指出若k=0，則y=kx+b變形為y=b，b是關(guān)于x的0次式，因此不是一次函數(shù)，不必向?qū)W生交待常函數(shù)的意義．

（4）上述一次函數(shù)的定義中，限制了k≠0，那么b能否為0呢？若b=0，上述式子變形為什么樣？ 這個(gè)問(wèn)題主要是為了引出正比例函數(shù)的概念，同時(shí)，通過(guò)這種引法，也可以使學(xué)生體會(huì)到正比例函數(shù)與一次函數(shù)是有關(guān)系的．

由問(wèn)題（4）總結(jié)，板書(shū)：

特別地，當(dāng) b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)．

提問(wèn)：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 答：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例．

（2）小學(xué)時(shí)，學(xué)過(guò)正比例的知識(shí)嗎？是怎樣敘述的？請(qǐng)你回憶一下． 小學(xué)敘述時(shí)，是強(qiáng)調(diào)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．寫(xiě)成式子是

提問(wèn)：小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例與我們現(xiàn)在說(shuō)的正比例函數(shù)有什么關(guān)系？ 先由學(xué)生觀察，然后總結(jié)：把小學(xué)學(xué)過(guò)的正比關(guān)系的式子加以變形就成為y=kx（k一定），也就是我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)．由于小學(xué)定義時(shí)k為商，所以k當(dāng)然不為0，這個(gè)細(xì)節(jié)可由教師提問(wèn)后學(xué)生回答．但小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，x與y只能取正數(shù)，但現(xiàn)在就不同了，x和y可以取任意實(shí)數(shù)．由這個(gè)總結(jié)使學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)能加以系統(tǒng)的理解．

練習(xí)一：P．105中1 口答． 注意：一定要讓學(xué)生說(shuō)清原因．

剛才我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，下面我們來(lái)看一下，能否根據(jù)實(shí)際問(wèn)題自己列出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系式呢？（出示幻燈）例1 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒．

（1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求3.5秒時(shí)小球的速度；

（3）求經(jīng)過(guò)幾秒小球的速度可變化為10米/秒．

分析：v與t是正比例關(guān)系，若學(xué)生有困難，可出示下表幫助學(xué)生理解：

例2 拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

這道題學(xué)生會(huì)感到有困難，以提問(wèn)的方式分析：（1）油箱中的油為什么會(huì)減少？（耗油）（2）余油量與什么有關(guān)？（原油量與耗油量）（3）耗油量與什么有關(guān)，怎樣表示？（4）你能否確定這個(gè)函數(shù)關(guān)系式？

（5）這道題是實(shí)際問(wèn)題，拖拉機(jī)能否一直工作？什么時(shí)候拖拉機(jī)不能工作了呢？

練習(xí)二：P．105中2 填在書(shū)上，口答，注意單位（萬(wàn)元）．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)是一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，為了便于學(xué)生的理解，教師不是上來(lái)就給出概念讓學(xué)生背，而是通過(guò)一些函數(shù)的解析式讓學(xué)生歸納總結(jié)一次函數(shù)概念，然后通過(guò)一次函數(shù)概念中的一些條件的分析得出正比例函數(shù)，使學(xué)生很清楚地看到一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系．

關(guān)于本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師更是要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，并把問(wèn)題層層剖析，使學(xué)生能理解實(shí)際問(wèn)題的含義，由此自然而然地達(dá)到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的目的．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展 教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：

1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)特殊的函數(shù)？ 2．你能分別說(shuō)出它們的一般形式嗎？ 3．正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 4．確定實(shí)際問(wèn)題的自變量取值范圍應(yīng)注意什么？

四、布置作業(yè)

1．教材P．106中 1、2、3、4、5； 2．選做：教材P．106中B1、2 五．板書(shū)設(shè)計(jì)

六、作業(yè)參考答案

教材P．106中2 S=4+40t；

教材P．106中3y=100+100×0.6％x=100+0.6x，4個(gè)月后本息共102.4元； 教材P．106中4y=a+（c-b）t； 教材P．106中5 略；

教材P．106B．1 S=120-30t（0≤t≤4）； 教材P．106B．2y=2.4+（t-3）=t-0.6．

第二篇：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一

一次函數(shù)(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：

1．使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2．使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和類(lèi)比、歸納的能力．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與正比例函數(shù)是學(xué)生接觸到的具體函數(shù)中最簡(jiǎn)單的，以后學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基本思路都按照研究一次函數(shù)的方式，而研究一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，都是從其解析式出發(fā)的．

2．教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式．因?yàn)楝F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)是很重要的一點(diǎn)，而現(xiàn)在的學(xué)生往往缺乏實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練又不多．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，它們都是一些一般性的問(wèn)題．從這節(jié)課開(kāi)始，我們將來(lái)研究幾個(gè)特殊函數(shù)的解析式和圖象．首先，我們來(lái)研究一次函數(shù)．（板書(shū)）

（二）整體感知 提問(wèn)：

1．什么是函數(shù)？

2．函數(shù)有哪幾種表示方法？ 3．你能否舉出幾個(gè)函數(shù)的例子？ 若學(xué)生舉的例子正是一次函數(shù)，就把它寫(xiě)在黑板上，用于講解；若學(xué)生舉的例子不適合，可采用書(shū)上給出的例子講解．

提問(wèn)：（1）這些式子表示的是什么關(guān)系？（函數(shù)關(guān)系）（2）這些函數(shù)中的自變量是什么？函數(shù)是什么？

這個(gè)問(wèn)題主要是使學(xué)生明確函數(shù)就是等號(hào)左邊的s和y；而自變量是x和t之后，明確等號(hào)右邊其實(shí)是一個(gè)代數(shù)式的形式，以便回答下一個(gè)問(wèn)題．（3）在這些函數(shù)式中，含有函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式子？

這個(gè)問(wèn)題是給出一次函數(shù)的概念的關(guān)鍵問(wèn)題，若學(xué)生沒(méi)有想到用“一次式”這種方式表示，教師可直接向?qū)W生提出“是關(guān)于自變量的幾次式”這個(gè)問(wèn)題，再由學(xué)生回答．

（4）結(jié)合我們學(xué)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，你能否說(shuō)出x的一次式的一般形式是什么樣的？

由學(xué)生討論回答，及時(shí)糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后加以總結(jié)：x的一次式是kx+b（k≠0）的形式．

由上面的問(wèn)題結(jié)果綜合得到：（板書(shū)）

一般地，如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么，y叫做x的一次函數(shù)． 提問(wèn)：（1）k、b是常數(shù)的含義是什么？

答：對(duì)于一個(gè)特定的函數(shù)式，k和b的值是固定的．

（2）對(duì)于函數(shù)y=2x+3和y=-2x-5，你能否指出其中的k和b？

這個(gè)問(wèn)題一方面是為了向?qū)W生進(jìn)一步說(shuō)明k和b是常數(shù)的含義，另一方面也是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，充分體會(huì)一次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式的表示方法，能正確分清其中的k和b，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)．強(qiáng)調(diào)學(xué)生在回答時(shí)，注意k和b的符號(hào)．

（3）k≠0這個(gè)條件能否省略不寫(xiě)？

由學(xué)生討論回答，指出若k=0，則y=kx+b變形為y=b，b是關(guān)于x的0次式，因此不是一次函數(shù)，不必向?qū)W生交待常函數(shù)的意義．（4）上述一次函數(shù)的定義中，限制了k≠0，那么b能否為0呢？若b=0，上述式子變形為什么樣？

這個(gè)問(wèn)題主要是為了引出正比例函數(shù)的概念，同時(shí)，通過(guò)這種引法，也可以使學(xué)生體會(huì)到正比例函數(shù)與一次函數(shù)是有關(guān)系的．

由問(wèn)題（4）總結(jié)，板書(shū)：

特別地，當(dāng) b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)．

提問(wèn)：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 答：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例．

（2）小學(xué)時(shí)，學(xué)過(guò)正比例的知識(shí)嗎？是怎樣敘述的？請(qǐng)你回憶一下． 小學(xué)敘述時(shí)，是強(qiáng)調(diào)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．寫(xiě)成式子是

提問(wèn)：小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例與我們現(xiàn)在說(shuō)的正比例函數(shù)有什么關(guān)系？ 先由學(xué)生觀察，然后總結(jié)：把小學(xué)學(xué)過(guò)的正比關(guān)系的式子加以變形就成為y=kx（k一定），也就是我們現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)．由于小學(xué)定義時(shí)k為商，所以k當(dāng)然不為0，這個(gè)細(xì)節(jié)可由教師提問(wèn)后學(xué)生回答．但小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，x與y只能取正數(shù)，但現(xiàn)在就不同了，x和y可以取任意實(shí)數(shù)．由這個(gè)總結(jié)使學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)能加以系統(tǒng)的理解．

練習(xí)一：P．105中1 口答． 注意：一定要讓學(xué)生說(shuō)清原因．

剛才我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，下面我們來(lái)看一下，能否根據(jù)實(shí)際問(wèn)題自己列出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系式呢？（出示幻燈）例1 一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒．

（1）求小球速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求3.5秒時(shí)小球的速度；（3）求經(jīng)過(guò)幾秒小球的速度可變化為10米/秒．

分析：v與t是正比例關(guān)系，若學(xué)生有困難，可出示下表幫助學(xué)生理解：

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)是一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，為了便于學(xué)生的理解，教師不是上來(lái)就給出概念讓學(xué)生背，而是通過(guò)一些函數(shù)的解析式讓學(xué)生歸納總結(jié)一次函數(shù)概念，然后通過(guò)一次函數(shù)概念中的一些條件的分析得出正比例函數(shù)，使學(xué)生很清楚地看到一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系．

關(guān)于本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師更是要給學(xué)生充分的思考時(shí)間，并把問(wèn)題層層剖析，使學(xué)生能理解實(shí)際問(wèn)題的含義，由此自然而然地達(dá)到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的目的．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展 教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：

1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)特殊的函數(shù)？ 2．你能分別說(shuō)出它們的一般形式嗎？ 3．正比例函數(shù)與一次函數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 4．確定實(shí)際問(wèn)題的自變量取值范圍應(yīng)注意什么？

四、布置作業(yè)

1．教材P．106中 1、2、3、4、5； 2．選做：教材P．106中B1、2 五．板書(shū)設(shè)計(jì)

第三篇：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).

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13.2《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)任務(wù)分析

一、教學(xué)內(nèi)容

本課題是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)（滬科版），第十三章第二節(jié)的第一課時(shí)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念、圖象的有關(guān)知識(shí)。

二、學(xué)生分析

學(xué)生此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程等相關(guān)知識(shí)，并且通過(guò)《平面直角坐標(biāo)系》相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)構(gòu)建了一些數(shù)形結(jié)合的模型，樹(shù)立了數(shù)形結(jié)合的思想。另外，上一節(jié)《函數(shù)》有關(guān)知識(shí)的講解，讓學(xué)生體驗(yàn)到函數(shù)的變化思想。在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來(lái)應(yīng)該是循序漸進(jìn)、輕松的。

三、設(shè)計(jì)思想

一次函數(shù)的概念、圖象，以及正比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)是抽象出來(lái)的內(nèi)容。學(xué)生若缺乏感性認(rèn)識(shí)，那么對(duì)這方面的掌握是不穩(wěn)定的，所以在教學(xué)中盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，讓學(xué)生自己獲得認(rèn)識(shí)。

1、教學(xué)理念：在教學(xué)中遵循新課標(biāo)下所倡導(dǎo)的教學(xué)理念，面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)。

2、教學(xué)原則：以學(xué)生為主體，主動(dòng)參與、自主構(gòu)建、及時(shí)反饋、激勵(lì)評(píng)價(jià)。

3、教學(xué)方法：講授、演示、指導(dǎo)探究等。

4、教具準(zhǔn)備：多媒體工具。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

理解一次函數(shù)的概念、圖象，明確一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)抽象思維，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

五、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解一次函數(shù)概念，會(huì)畫(huà)一次函數(shù)圖象。

2、難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)抽象思維。

六、教學(xué)流程

復(fù)習(xí)舊知——情景設(shè)置、獲得新知——數(shù)形結(jié)合（畫(huà)圖象）、另獲新知——學(xué)習(xí)范例、應(yīng)用所學(xué)——隨堂練習(xí)、期待提高——課堂小結(jié)、形成認(rèn)識(shí)——布置作業(yè)、提高認(rèn)識(shí)

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)舊知

經(jīng)過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師出一些問(wèn)題考考咱們班的同學(xué)，好嗎？ 教師行為：放手讓學(xué)生活動(dòng)，只是在學(xué)生回答的過(guò)程中及時(shí)糾正出現(xiàn)的問(wèn)題。學(xué)生行為：學(xué)生思考后積極出題，并回答其他同學(xué)的問(wèn)題。本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在活動(dòng)中的參與意識(shí)、出問(wèn)題和回答問(wèn)題的勇氣。（2）學(xué)生在出題和答題過(guò)程中知識(shí)掌握怎么樣，語(yǔ)言表達(dá)是否規(guī)范。【活動(dòng)2】情景設(shè)置、獲得新知

問(wèn)題（投影展示)

1、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5攝氏度，海拔每升高1千米，氣溫下降6攝氏度，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x（千米時(shí)），他們所在位置的氣溫是y（攝氏度），試用解析式表示y與x的關(guān)系。

下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 有人發(fā)現(xiàn)，在20—25攝氏度時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度（攝氏度）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差。

某城市市內(nèi)電話(huà)的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)15元，撥打電話(huà)x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收取。

把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（平方厘米）隨x的變化而變化。

學(xué)生活動(dòng)：

1、活動(dòng)形式：學(xué)生可以獨(dú)立思考，可以分組討論。

2、尋找解題途徑，列出關(guān)系式。

3、比較歸納，爭(zhēng)取得到結(jié)論。

教師行為：

1、課堂調(diào)控，防止意外事情的發(fā)生。

2、及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，做好個(gè)別輔導(dǎo)，引導(dǎo)其完成本次活動(dòng)。

師生達(dá)成共識(shí)：

1、教師把問(wèn)題1、2中所涉及的關(guān)系式在黑板上“有目的”、準(zhǔn)確的表示出來(lái)。

2、讓學(xué)生回答得出的結(jié)論，而后形成共識(shí)，得出一次函數(shù)的概念：一般地，如果變量y與變量x有關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），那么，y叫做x的一次函數(shù).解析式：y=kx+b(k≠0)

本次活動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注：

1、學(xué)生探索的參與熱情。

2、學(xué)生獲得新知的情況。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，概念的語(yǔ)言表述是否準(zhǔn)確、流暢，表達(dá)一般形式時(shí)，是否注意k≠0的重要條件。

【活動(dòng)3】數(shù)形結(jié)合（畫(huà)圖象）、另獲新知

問(wèn)題：畫(huà)函數(shù)y=2x+3和y=－2x－2的圖象。

學(xué)生活動(dòng)：

1、按照畫(huà)函數(shù)圖象的步驟，獨(dú)立畫(huà)出上面兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)圖。

2、圖象畫(huà)完之后，注意觀察兩個(gè)函數(shù)圖象的特征，進(jìn)行總結(jié)。

3、探究過(guò)程中可與其他同學(xué)進(jìn)行討論。

教師行為：

1、關(guān)注全體學(xué)生，做好個(gè)別輔導(dǎo)，指導(dǎo)其完成上述任務(wù)。

2、引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般性結(jié)論。

師生形成共識(shí)：

1、一次函數(shù)圖象的形狀是一條直線(xiàn)。

2、截距。

3、感悟：因?yàn)橹恍鑳牲c(diǎn)就可以確定一條直線(xiàn)，因此作一次函數(shù)的圖象實(shí)際上只要在直角坐標(biāo)系里的直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)就行了。

本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：

1、學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

2、學(xué)生的歸納能力。

3、由于畫(huà)函數(shù)圖象是一個(gè)復(fù)雜的工程，在活動(dòng)中要關(guān)注學(xué)生的意志品質(zhì)?！净顒?dòng)4】學(xué)習(xí)范例、應(yīng)用所學(xué)

2問(wèn)題：畫(huà)直線(xiàn)y=3x－2的圖象。

學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖，盡量取最簡(jiǎn)單的點(diǎn)，然后連線(xiàn)。

教師行為：對(duì)畫(huà)圖思路進(jìn)行點(diǎn)撥，并安排學(xué)生上臺(tái)板演。

b師生形成共識(shí)：畫(huà)一次函數(shù)圖象的最簡(jiǎn)單方法就是取簡(jiǎn)單地點(diǎn)，如(0,b),(-k,0)。

本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確的畫(huà)出圖象，能不能用最簡(jiǎn)單的辦法畫(huà)出圖象?！净顒?dòng)5】隨堂練習(xí)、期待提高

問(wèn)題：課本第38頁(yè)練習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手畫(huà)出四個(gè)圖形，并小結(jié)畫(huà)圖方法。教師行為：面向全體學(xué)生，做好個(gè)別輔導(dǎo)。師生形成共識(shí)：畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法：（1）取點(diǎn)：盡量簡(jiǎn)單的點(diǎn)；（2）建立直角坐12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 標(biāo)系，描出兩點(diǎn)；（3）連接。

本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否熟練的畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)圖象的畫(huà)法?！净顒?dòng)6】課堂小結(jié)、形成認(rèn)識(shí)

問(wèn)題：

1、本節(jié)課我們學(xué)了哪些方面的知識(shí)？ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些體會(huì)？ 學(xué)生活動(dòng)：積極思考，認(rèn)真總結(jié)。

教師行為：引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)。

師生形成共識(shí)：

1、一次函數(shù)的一般表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）及截距。一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)。一次函數(shù)圖象的畫(huà)法：（1）取點(diǎn)：盡量簡(jiǎn)單的點(diǎn)；（2）建立直角坐標(biāo)系，描出兩點(diǎn)；（3）連接。

本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：

1、學(xué)生歸納總結(jié)能力。

2、語(yǔ)言表達(dá)能力。

3、對(duì)一次函數(shù)條件的關(guān)注。

布置作業(yè)、提高認(rèn)識(shí)

課本第44頁(yè)習(xí)題13.2第1、2兩題。（必做題）

如果你有能力，請(qǐng)畫(huà)出y=5x、y=5x+

2、y=5x-3的圖象，并能說(shuō)出后兩個(gè)圖象是第一個(gè)圖像怎樣平移得到的嗎？（選做題）

本次活動(dòng)重點(diǎn)關(guān)注：分層次布置作業(yè)，讓不同能力的學(xué)生都得到鍛煉。教學(xué)反思：

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn

第四篇：《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆

1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。

◆

2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式?！?/p>

3、會(huì)求一次函數(shù)的值?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。

◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的問(wèn)題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)?！冀虒W(xué)過(guò)程〗

比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？

m?6t, y??2x, y?2x?3, Q??3.2t?936

提示：比較所含的代數(shù)式均為整式，代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。

定義：一般地，函數(shù)y?kx?b(k、b都為常數(shù)，且k?0)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b?0 時(shí)，一次函數(shù)y?kx?b就成為y?kx(k為常數(shù)，k?0)叫做正比例函數(shù)，常數(shù)k叫做比例系數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：（1）作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)?kx?b，其中k,x,b,y中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個(gè)是自變量，哪一個(gè)是自變量的函數(shù)？其中k,b符合什么條件？

（2）在什么條件下，y?kx?b(k?0)為正比例函數(shù)？（3）對(duì)于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？ 做一做：

下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各為多少？

C?2?r, y?23x?200, t?200v, y?2?3?x?, s?x?50?x?

例1：求出下列各題中x與y之間的關(guān)系，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：

（1）某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m)之間的關(guān)系。2（2）正方形周長(zhǎng)x與面積y之間的關(guān)系。

（3）假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本錢(qián)y(元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。

此例是為了及時(shí)鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，相對(duì)比較容易，可以讓學(xué)生自己完成。

解：（1）因?yàn)槊科椒矫追N玉米6株，所以x平方米能種玉米6x株。得y?6x，y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。

?x?y???，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比（2）由正方形面積公式，得

?4?例函數(shù)。

（3）因?yàn)樵摲N儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%，存x月所得的利息為0.16%x?1000，所以本息和y?1000?1.6x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的2正比例函數(shù)。

練習(xí)：1.已知y?mxm?2,若y是x的正比例函數(shù)，求m的值。

2.已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x??1時(shí)，y?2；當(dāng)x?2時(shí)，y??3（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)y?10時(shí)，x的值。

例2：按國(guó)家1999年8月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%，超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%（1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500?x?2000。應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。

（2）小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問(wèn)她倆每月應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？

提示：此題較為復(fù)雜，而有關(guān)個(gè)人所得稅的計(jì)算方法和一些專(zhuān)有名詞學(xué)生可能很生疏。所以講解時(shí)，首先要幫助學(xué)生理解問(wèn)題，對(duì)個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以說(shuō)明。尤其是根據(jù)累進(jìn)稅率計(jì)算個(gè)人所得稅的方法，要舉例說(shuō)明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應(yīng)納稅所得額為2400?800?1600(元），應(yīng)納個(gè)人所得稅為500?5%??1600?500??10%?135（元）。講解第（2）題時(shí)，要提醒學(xué)生注意函數(shù)解析式y(tǒng)?0.1x?25中自變量x的意義，x表示的是工資中應(yīng)納稅的部分，所以不能把題設(shè)中的工資額直接代入函數(shù)解析式計(jì)算個(gè)人所得稅。

解：（1）y?500?5%??x?500??10%?0.1x?25(500?x?2000)所求的函數(shù)解析式為y?0.1x?25，自變量x的取值范圍為500?x?200。0

（2）小明媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為2600?800?1800(元）將x?1800代入函數(shù)解析式，得y?0.1?1800?25?155(元）

小聰媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為2800?800?2000(元）將x?2000代入函數(shù)解析式，得y?0.1?2000?25?175(元）

答：小明媽媽每月應(yīng)納個(gè)人所得稅155元，小聰媽媽每月應(yīng)納個(gè)人所得稅175元。

練習(xí)：教科書(shū)p161，1，2。

作業(yè)：教科書(shū)p161A組，B組；作業(yè)本（2）。

第五篇：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

建寧二中

朱術(shù)洪

一、教學(xué)目標(biāo)的確定

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。

（2）結(jié)合圖象，理解直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。

（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)

（1）通過(guò)動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

（2）讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線(xiàn)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

三、教學(xué)方法

我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？

生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱(chēng)這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。

生2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。

生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。

師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？ 讓我們一起來(lái)研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書(shū)）

二、自主探究——小組交流、歸納——問(wèn)題升華：

1、師：?jiǎn)枺?）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）

生：不知道。

師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）

用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。

(1)y= 0.5x(2)y= 0.5x+2

(3)y= 3x(4)y= 3x + 2

師：（為了節(jié)約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？

然后討論解決問(wèn)題(1)：觀察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？ 小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)。

師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線(xiàn)嗎？

生：是。

師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書(shū)）

師：（出示幻燈片）問(wèn)（2）：觀察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？（2分鐘）

討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。

小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）

師：?jiǎn)枺?）：對(duì)于畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線(xiàn)，你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法？（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）

生1：用3個(gè)點(diǎn)。

生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)嘛！

生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)就行。

師：我們都認(rèn)為畫(huà)一次函數(shù)圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就行。

（幻燈片4：師，動(dòng)畫(huà)演示用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數(shù)的過(guò)程）

師：做一做，請(qǐng)你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。（比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好）（4分鐘）

師：?jiǎn)枺?）：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？

組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取（0，0）點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳。?，1）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。

組2：我們認(rèn)為盡量都找整數(shù)。

組3：我們認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）

組4：，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。

師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據(jù)情況來(lái)取點(diǎn)。

2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢？

問(wèn)（1）：（由自己所畫(huà)的圖象）觀察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨(dú)自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）

①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。

生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線(xiàn)平行。

生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線(xiàn)平行。

生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線(xiàn)相交。

生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線(xiàn)相交。

師：其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充？

生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線(xiàn)相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。

生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。

師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。

師：?jiǎn)枺?），直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）中常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系——平行或相交，有沒(méi)有影響？說(shuō)說(shuō)你的看法。（5分鐘）

（學(xué)生自主探究——小組交流、歸納——師生共同總結(jié)）

組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的圖象的位置關(guān)系——平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時(shí)，兩直線(xiàn)平行；當(dāng)k的值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。

生：我認(rèn)為他的說(shuō)法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。因?yàn)楫?dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式不就成為一個(gè)函數(shù)關(guān)系式了嗎？

組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)平行；當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交。

組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時(shí)，兩直線(xiàn)相交；當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x；相交，交點(diǎn)是（0，0）④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是（0，2）。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩直線(xiàn)相交的交點(diǎn)是（0，b）。

師：（出示小規(guī)律）同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力！

師：剛才同學(xué)說(shuō)的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系？（因?yàn)閮芍本€(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)生都會(huì)，所以學(xué)生很容易回答）

生：重合。

師：老師考一考你，有沒(méi)有信心？

生：有。

師：（出示幻燈片6）不畫(huà)圖象，你能說(shuō)出下列每對(duì)函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎？

①直線(xiàn)y=-2x-1與直線(xiàn)y=-2x+5； ②直線(xiàn)y=0.6x-3與直線(xiàn)y=-x-3。

生1：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是（0，-3）。

生2：①兩直線(xiàn)平行。②兩直線(xiàn)相交，交點(diǎn)是（0，-3）。

師：一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)，它們的形狀都，只是位置。

問(wèn)（3）：我們能不能將其中一條直線(xiàn)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)性，使它們和另一條直線(xiàn)重合。你試試看。（自主探索——同桌交流）（3分鐘）

生1：（幻燈片5）①y=0.5x與y=0.5x+2；將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。

生2：③y=0.5x與y=3x；將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。

生3：②y=3x與y=3x+2；通過(guò)平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過(guò)旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。

師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。

問(wèn)（4）：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向（向上或向下），平行移動(dòng) 單位得到y(tǒng)=0.5x+2？組②呢？（5分鐘）

（學(xué)生動(dòng)力操作嘗試——小組交流歸納——小組匯報(bào)）

組1：直線(xiàn)y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上（向上或向下），平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。

組2：直線(xiàn)y=3x向上平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x+2。

組3：直線(xiàn)y=3x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=3x。

生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)y=0.5x+2向下平移2個(gè)單位能得到直線(xiàn)y=0.5x。

生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)y=0.5x沿y軸向 上（向上或向下），平行移動(dòng)2個(gè)單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個(gè)過(guò)程中，都是0.5，卻加上了個(gè)2。

師：（同學(xué)們說(shuō)的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，）

師：出示幻燈片7，然后按↑↓來(lái)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平行移動(dòng)的過(guò)程。

問(wèn)（5）：在上面的2個(gè)變化過(guò)程中，觀察關(guān)系式中k和b的值有沒(méi)有變化？有什么樣的變化？（生獨(dú)立思考，回答）（3分鐘）

生1：k值不變，b值變化。

生2：k值不變，b值變化；當(dāng)向上平移幾個(gè)單位，b值就加上幾；當(dāng)向下平移幾個(gè)單位，b就減去幾。

師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。

做一做：（獨(dú)立完成——小組交流—師生總結(jié)）（4分鐘）

（1）將直線(xiàn)y=-3x沿 y軸向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)（）。

（2）直線(xiàn)y=4x+2是由直線(xiàn)y=4x-1沿y軸向（）平移（）個(gè)單位得到的。

（3）將直線(xiàn)y=-x-5向上平移6個(gè)單位，得到直線(xiàn)（）。

（4）先將直線(xiàn)y=x+1向上平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)（）。組1匯報(bào)結(jié)果。

師：在這些問(wèn)題中還有沒(méi)有需要老師幫忙解決的？

生：沒(méi)有。

三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎？（2分鐘）

生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線(xiàn)，所以可以說(shuō)直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）

我還學(xué)會(huì)了用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數(shù)的圖象。

生2：我覺(jué)得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開(kāi)數(shù)，也離不開(kāi)圖形。

生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)圖象相交。

生4：我知道一條直線(xiàn)通過(guò)平移可以得到另一條直線(xiàn)，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。??

四、測(cè)一測(cè)：（6分鐘）

師：老師覺(jué)得你們學(xué)的不錯(cuò)，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣？

生：好

師：讓我們比一比，看一看誰(shuí)是這節(jié)課學(xué)得最好的？哪個(gè)小組是最優(yōu)秀的小組？

師出示幻燈片，提出要求：獨(dú)立完成測(cè)試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個(gè)人和小組都扣分）

一、填空：

1、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是（），函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，那么它是（）。

2、直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=0.5x平行,與直線(xiàn)y=3x+2交于點(diǎn)(0，2），該直線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式是（）。

3、把直線(xiàn)y=2/3x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系式是（）

4、直線(xiàn)y=-2x+1與直線(xiàn)y=-2x-1的關(guān)系是（），直線(xiàn)y=-x+4與直線(xiàn)y=3x+4是（）。

5、直線(xiàn)y1=（2m-1）x+1與直線(xiàn)y2=（m+4）x-3m平行，則m的取值是（）。

二、選擇：

6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實(shí)數(shù)時(shí)，直線(xiàn)，那么這些直線(xiàn)必定（）A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行

C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與k的具體取值有關(guān)

7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時(shí)，它們圖象的共同點(diǎn)是（）A、交于同一個(gè)點(diǎn) B、互相平行的直線(xiàn)

C、有無(wú)數(shù)個(gè)不同的交點(diǎn) D、交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)

在做完之后，師：小組之間交換測(cè)試題，老師出示幻燈片上的答案。

師：看完之后，統(tǒng)計(jì)出其小組的成員的成績(jī)以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績(jī)。（老師對(duì)優(yōu)秀個(gè)人和小組給予表?yè)P(yáng)！）

師：同學(xué)們，個(gè)人更正錯(cuò)題，可以小組幫助，也可以請(qǐng)老師幫助。

師給予學(xué)生一定的時(shí)間，問(wèn)：同學(xué)們對(duì)于這節(jié)課還有沒(méi)有疑問(wèn)？

生：沒(méi)有。

四、作業(yè)：

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出它們有什么關(guān)系？

（1）y=2x與y=2x+3

（2）y=-x+1與y=-3x+1

五、課外延伸：

直線(xiàn)y=0.5x沿x軸向（向左或向右），平行移動(dòng) 個(gè)單位得到直線(xiàn)y=0.5x+2。

六、教后反思：

在教學(xué)中,以學(xué)生為主體,采用自主探究——小組合作、交流——問(wèn)題升華的教學(xué)模式。既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問(wèn)題都向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。每一個(gè)問(wèn)題的解決我都堅(jiān)持做到：給學(xué)生“自主探究問(wèn)題”的機(jī)會(huì)；在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們?nèi)ァ昂献鹘涣鳌?；?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題延伸，升華思想；最后，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。