第一篇：《確定一次函數(shù)表達式》教學設計

確定一次函數(shù)表達式

一、教學目標

（1）知識與技能目標

1．了解兩個條件確定一次函數(shù)。

2．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式。3．能利用所學知識解決實際問題。（2）過 程與方法目標

經歷對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的探求過程，培養(yǎng)學生對數(shù)學對象進行思考的習慣，逐步培養(yǎng)學生的探索能力。

（3）情感與態(tài)度目標

1．經歷從不同信息中獲取～次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，培養(yǎng)學生思維的全面性。

2．經歷對實際問題的解決過程，培養(yǎng)學生學數(shù)學，用數(shù)學的意識。

二、教材分析

教材前幾節(jié)內容已對一次函數(shù)的表達式、函數(shù)圖像及性質作了一定研究，給定一個一次函數(shù)的表達式可以得到對應的函數(shù)圖像及性質，而本節(jié)則從相反角度來研究一次函數(shù)：即根據(jù)圖像、表格等信息，確定一次函數(shù)的表達式。我首先安排想一想，讓學生思考確定一次函數(shù)需要幾個條件，教師可組織學生討論陳述理由，從函數(shù)表達式及圖像等 方面讓學生深刻理解兩個條件確定一個一次函數(shù)。教學中應盡可能多的選擇各種類型的信息幫助學生探索確定一次函數(shù)表達式的具體方法。

教學重點：能根據(jù)一個、兩個條件或者實際確定一個一次函數(shù)。

教學難點：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式。

三、學情分析

確定一次函數(shù)的表達式是本章教材的一個重、難點，學生往往會按老師講述的方法，單純地進行模仿，求出表達式，但卻對為什么要這樣做缺乏思考，結果是條件一變，就無法動手。因此在教學中應注重對解題思路的分析，注意控制難度。

四、教學過程

一、創(chuàng)設情境

前面我們已經學習了一次函數(shù)，那么什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖像是什么，一次函數(shù)又有什么性質呢？

1、表達式形如 y=kx＋b（k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)； 表達式形如 y=kx（k≠0）的函數(shù)稱為正比例函數(shù)

2、一次函數(shù) y=kx＋b的圖像是一條直線；

3、一 次函數(shù)y= kx＋b，當k＞0時y隨x的增大而增大

當k＜0時y隨x的增大而減小。

二、自主探究

確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定正比例函數(shù)的表達式呢？

學生討論：確定一次函數(shù)的表達式需要兩個條件，確定正比例函數(shù)的表達式只需要一個條件。

引導學生從表達式和函數(shù)圖像兩方面思考。

1、覺得一次函數(shù)的表達式 y=kx＋b有兩個常數(shù) k，b，要求出 k和 b的值，因此需要兩個條件。而正比例函數(shù)中b＝0，只需求k，所以只需一個條件。

2、因為一次函數(shù)的圖像是一條直線，兩點確定一條直 線，所以需要兩個條件，而正比例函數(shù)的圖像是經過原點的一條直線，所以只需一點就可以確定這條直線。

三、討論引導

下面我們結合具體問題來探索如何確定一次函數(shù)的表達式。

例

1、某物體沿著一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系如圖所示．

(1)寫出v與t之間的關系；

(2)下滑3秒時物體的速度是多少？

分析：題目所給信息是函數(shù)的圖象，首先從圖象是一條經過原點的射線判斷出該函數(shù)應是正比例了函數(shù)；其次在函數(shù)圖象上任取一點(原點除外)，如(2，5)點，代入表達式，就可計算出k值。

解：(1)設v = kt(k≠0)，由圖象可得，點(2，5)滿足函數(shù)關系式，將其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)當t = 3時，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在這個例子中，我們先將表達式中的未知系數(shù)用字母表示出來，再根據(jù)條件求出這個未知系數(shù)，這種方法稱為待定系數(shù)法。

確定正比例函數(shù)的表達式需要哪幾個條件？確 定一次函數(shù)的表達式呢？ 學生思考，并總結出答案。

例

2、寫出滿足下表的一個一次函數(shù)的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：設y = kx+b；注意 到(0，7)這個特殊點，因此可選取(0，7)，(2，6)代入進行計算，解得：y = ? x+7 求函數(shù)表達式的步驟。（1）設函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表達式中即可。實踐驗證

1、若一次函數(shù)y = x+n的圖 象經過點A(?3，2)，則n = __________；

2、一條直線與x軸的交點為(?3，0)，與y軸的交點為(0，?7)，那么這條直線對應的函數(shù)表達式是__________，這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積S = ________

3、已知三點(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直線上，則t = ________ 例

3、已知y?2與x成正比例，當x = 3時，y = 1，求y與x之間的函數(shù)關系式

解：設y?2 = kx，(k≠0)，將(3，1)點代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用換元的思想，將y? 2看成一個整 體。

練一練：已知y是x2的一次函數(shù)，當x = ?1時，y = 6；當x = 2時，y = 9，試求x，y的函數(shù)表達式。答案：y = x2+5

五、創(chuàng)新發(fā)展

（09濟南）如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的表達式． 課堂小結

本節(jié)課我們學習了怎樣確定一次函數(shù)的解析式，在確定一次函數(shù)的解析式時可使用待定系數(shù)法，即先設出解析式y(tǒng)＝kx＋b，再根據(jù)題目條件找到滿足條件的兩對(x，y)的值，(可根據(jù)圖像、表格或具體問題得出)代人解析式，從而求出k，b的值。

教學反思

本節(jié)課是在學生掌握了一次函數(shù)的一般形式以及圖像的特點的基礎上展開教學的。本節(jié)課的重點是要學生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數(shù)法求一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關現(xiàn)實問題。

本節(jié)課讓學生感受確定一次函數(shù)表達式的必要性。通過一系列問題的設計，讓學生運用不同的探索方式解決問題，從而各方面的能力得以全面提高，兼顧了不同層面學生的學習。鼓勵學生從函數(shù)圖象中獲取條件，注重發(fā)展了學生的數(shù)形結合的思想方法，以及綜合分析解決問題的能力，為后繼學習打下基礎。

唯一感覺不足之處就是對學生估計太高，板書了一個確定函數(shù)表達式的過程，以為學生能夠準確寫出過程，但檢測時還有一部分學生過程寫的不是很規(guī)范，下節(jié)課需要再次強調?？傊?，對學生要耐心細致，更要嚴格要求。

第二篇：《確定一次函數(shù)表達式》教學設計

《確定一次函數(shù)表達式》教學設計

教學目標：

知識目標：1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)；2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決有關現(xiàn)實問題．

能力目標：根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力．

情感目標：把實際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學知識運用于實際，讓學生認識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用．

教學重點：

根據(jù)所級信息確定一次函數(shù)的表達式． 教學過程： 1．新課導入

在上節(jié)課中我們學習了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們可以說出它的有關性質，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題．

2．講授新課

某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系如圖所示（見課本）．

（1）寫出v與t之間的關系式？（2）下滑3秒時物體的速度是多少？

分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)圖象，然后設函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可．

解：由題意可知v是t的正比例函數(shù)． 設v＝kt

因為（2，5）在函數(shù)圖象上，所以2k＝5，k＝2.5，v與t關系式為v＝2.5t．（2）求下滑3秒時物體的速度，就是求當t等于3時的v的值． 解：當t＝3時，v＝2.5×3＝＝7.5（米/秒）3．想一想

（1）確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？（一個）（2）確定一次函數(shù)的表達式呢？（兩個）． 4．例題講解

例1：在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體的質量x（千克）的一次函數(shù)、當所掛物體的質量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質量為4千克時的彈簧的長度．

分析：該題沒有圖象，當題中以告知是一次函數(shù)，因此我們可設y＝kx＋b，根據(jù)題意，得

15＝k＋b，① 16＝3k＋b，② 由①得b＝15－k； 由②得b＝16－3k；

所以15－k＝16－3k，即k＝0.5．

把k＝0.5代入①，得k＝14.5，所以在彈性限度內，y＝0.5x＋14.5，當x＝4時，y＝0.5×4＋14.5＝16.5（厘米），即物體的質量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米．

5．小結：求一次函數(shù)表達式的步驟（1）設函數(shù)表達式y(tǒng)＝kx＋b

（2）根據(jù)已知條件列出關于k，b的方程．（3）解方程．

（4）把求出的k，b值代回到表達式中即可． 6．課堂練習（1）P164，（2）根據(jù)條件確定函數(shù)的表達式：y是x的正比例函數(shù)，當x＝2時，y＝6，求y與x的關系式．

（3）若函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過點（－3，－2）和（1，6）求k，b及表達式．

六、課后小結

求函數(shù)表達式的一般步驟：（1）活動與探究

某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示（見課本）：

①寫出y與x之間的函數(shù)關系式； ②旅客最多可免費攜帶多少千克行李？

七、課后作業(yè)

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一、教材內容分析：

春天里萬物復蘇，百花爭艷、綠草如蔭、一派迷人的景色?！洞河甑纳省芬饩硟?yōu)美，散文詩中綿綿的春雨，屋檐下嘰嘰喳喳的小鳥，萬紫千紅的大地，給人以美的陶冶和享受，與此同時啟發(fā)幼兒通過簡潔優(yōu)美的語言以及相應的情景對話練習感受春天的勃勃生機。激發(fā)幼兒熱愛大自然的情感，啟發(fā)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春的意韻，并嘗試運用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達自己的情感體驗。

二、幼兒情況分析：

中班下學期的幼兒探究、分析、觀察能力有了一定的發(fā)展，并且孩子們充滿了好奇心和強烈的探究欲，能主動地去探究周圍和環(huán)境的變化，并且能根據(jù)變化運用自己的表達方式將感知到的變化加以表現(xiàn)。同時這個時期的幼兒的語言表達能力及審美能力有一定的發(fā)展，孩子們在平時的活動中也積累了許多有關繪畫方面的經驗在活動展示出來。

三、活動目標：

教育活動的目標是教育活動的起點和歸宿，對教育活動起著主導作用，我根據(jù)中班幼兒的實際情況制定了一下活動目標：

1、情感態(tài)度目標：引導幼兒感受散文詩的意境美。

2、能力目標：發(fā)展幼兒的審美能力和想象力。

3、認知目標：幫助幼兒在理解散文的基礎上感受春天的生機，知道春雨對萬物生長的作用。

四、活動的重點和難點：

重點是：引導幼兒份角色朗誦小動物的對話，感受散文詩的優(yōu)美，進而豐富詞匯、發(fā)展幼兒的觀察能力、思維和語言表達能力。

難點是：學習詞語“淋、滴、灑、落”、學習春雨的對話、詩句“親愛的小鳥們，你們說得都對，但都沒說全面，我本身是無色的，但我能給春天的大地帶來萬紫千紅”。

五、活動準備：

1、經驗準備：課前學會朗誦詩《春天》，并組織幼兒春游，根據(jù)天氣情況實地觀察春雨，讓幼兒感受了解春天的有關知識經驗。

2、物質準備：小動物頭飾、教學課件、幼兒繪畫用紙筆

六、教法：陶行知先生曾經說：“解放兒童的雙手，讓他們去做去干”所以在本次活動中，我力求對幼兒充分放手，對大限度的激發(fā)幼兒的學習興趣，讓他們自己去探究、去發(fā)現(xiàn)、去感受，我主要采取了以下教學法：

1、談話法：在活動得導入環(huán)節(jié)我運用與幼兒進行有關春天主題的談話，幫助幼兒積累整理自己積累的有關春天的知識經驗。

2、演示法：在活動中我通過多媒體課件向 幼兒展示春天的勃勃生機，《春雨的色彩》散文詩的情景，也是通過課件中輕柔的配樂詩朗誦體現(xiàn)出來的。現(xiàn)代教學輔助手段的運用進一步強化了他的作用，使幼兒對春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：將幼兒置身于《春雨的色彩》散文情景中，通過角色表演，強化幼兒對春雨的色彩的感受。

此外我還適時采用了交流討論法、激勵法、審美熏陶法和動靜交替法加以整合，使幼兒從多方面獲得探索過程的愉悅。

七、學法：

1、多種感官參與法：《新綱要》中明確指出：幼兒能用多種感官動手動腦、探究問題，用適當?shù)姆绞奖磉_交流探索的過程和結果，本次活動中，幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)自然界的變化，感知春天的意韻，并嘗試引導幼兒運用多種方法把春雨的色彩表現(xiàn)出來，以此來表達自己的情感體驗。

2、體驗法：心理學指出：凡是人們積極參與體驗過的活動，人的記憶效果就會明顯提高。在活動中，讓幼兒自己進行角色表演，說出小動物們之間的對話，一定會留下深刻的印象，同伴之間合作表演的快樂，也將成為他們永遠的回憶。

八、教學過程

活動流程我采用環(huán)環(huán)相扣來組織活動程序，活動流程為激發(fā)興趣談春天-----看春雨-------欣賞散文詩------情景表演-------經驗總結-------審美延（繪畫形式）

1、激發(fā)興趣談春天

“興趣是最好的老師”?；顒娱_始我利用談話形式引導幼兒將自己已有的關于春天的經驗進行整理，激發(fā)幼兒活動興趣。

2、看春雨

觀看課件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐歡迎的最熱烈老師說：一天，一群小鳥在屋檐下躲雨，他們在爭論一個有趣的話題，你們知道他們在爭論什么問題嗎？（幼兒回答）對他們在爭論：春雨到底是什么顏色的？

這樣的設計自然合理，進而引出散文詩《春雨的色彩》

3、欣賞散文詩

（1）完整欣賞后請幼兒把不懂得地方提出來，由幼兒提出來，教師引導討論，幫助幼兒理解散文詩的內容。

（2）尋找句子、加深印象

給幼兒提出要求，請幼兒找一找詩里描寫春雨下到草地上、柳樹上、桃樹上、杏樹上、有菜地里、蒲公英上各用那些詞語，通過找，讓幼兒學會“淋、滴、灑、落”并學會用小動物的話來朗誦、來回答，促進幼兒積極思維，鍛煉幼兒的口語表達能力，強調了重點，理解了難點。

4、情景表演：分角色進行朗誦表演。

5、經驗總結：

將本家活動內容的前半部分進行總結，給幼兒一個春天的完整印象。

6、擴展延伸、升華主題

引導幼兒運用手工工具，用繪畫的方式將幼兒感受到的《春雨的色彩》散文詩的意境描繪出來，鞏固和加深幼兒對春天及春雨的任認知。

第三篇：《確定一次函數(shù)的表達式》教學反思

《§6.4確定一次函數(shù)的表達式》教學反思

王瑛

一、反思分析

1、本節(jié)課的設計由學生掌握的知識為切入點，教給學生探求知識（確定一次函數(shù)表達式）的方法，教會學生獲取知識的本領，通過學生主動參與、觀察、討論交流，動手解題等探索知識的過程。

2、由兩個條件確定一些簡單的一次函數(shù)表達式是本課時的重點。本節(jié)課一系列問題的設置，是想要學生通過圖象、文字、表格發(fā)現(xiàn)條件，確定表達式，解決問題。

3、教學設計沿著：①思考為中心；②問題為載體；③探索為主線；④能力為目標的四個環(huán)節(jié)展開，始終體現(xiàn)教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者的角色，學生是教學活動的主體，課堂的主人，不僅學會了確定一次函數(shù)表達式的知識，而且學會了解決函數(shù)問題的思想方法，使學生變“學會”為“會學”，樂學的新理念。

二、激發(fā)學生主體參與學習方面的優(yōu)缺點

1、本節(jié)課力圖首先解決有一個系數(shù)待定的情況，讓絕大部分學生掌握，對于兩個系數(shù)待定的情況，讓中等偏上的學生掌握，學習能力較差的學生慢慢體會，等教學活動三評講之后，再跟蹤練習，加上教學活動五的歸納，就可以讓不同水平的學生先后得到提高。但是在教學活動中由于過多分析待定系數(shù)的情況，導致兩個系數(shù)待定的實際應用題分析的不夠徹底。

2、本節(jié)課還通過解決問題方法的探索，來提高學生分析問題、解決問題的能力。原計劃通過不同的探索方式來保證學生既有自主探索又有合作交流，使得課堂探索方式多樣化，學生各方面的能力得以全面提高。但在教學過程中沒有的兼顧不同層面學生的學習與收獲。

三、教學設計進一步優(yōu)化的設想

1、針對第一個問題，我想在教學過程中適當?shù)目s短教學活動三的時間，在這個環(huán)節(jié)中，點到即止。以利于教學活動六的充分開展，順利解決兩個系數(shù)待定的實際應用題。

2、在教學過程中設計一些分層習題，讓不同層面的學生都能感受學習的快樂和成就感。

四、教案作為銜接教材與課程橋梁的作用

我認為教案就是把教材中的內容設計到課堂教學活動中，通過學生自己參與課堂教學來獲取教材中的知識，教材知識提供學生需要掌握的知識，而學生獲得這些知識的過程或者說活動則需要教師在教案中進行設計，教案有明確的教學目標、具體的教學內容，有連貫而清晰的教學流程，有啟發(fā)學生積極思維的教學方法，有板書設計和目標測試題等。

第四篇：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的教學反思

學生已經學習過一次函數(shù)的圖像和性質，在本節(jié)課開始之前，用一個具體的一次函數(shù)表達式帶領學生回顧已學知識。

根據(jù)函數(shù)表達式，我們可以得到函數(shù)圖像與坐標軸的交點坐標，可以知道函數(shù)圖像是上升還是下降，可以很快的利用k值確定y隨x的變化而怎樣變化。這時，拋給學生一個問題：在函數(shù)表達式未知的情況下，能不能用已知的函數(shù)圖像上的點坐標或其他信息確定出這個函數(shù)的表達式？

由此引入，給出今天所要學習的一個新方法—待定系數(shù)法，讓學生閱讀課本材料，和學生一起總結利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的步驟，簡單概括為：設（一次函數(shù)或正比例函數(shù)表達式）列（方程組或方程）解（方程組或方程）答（寫出函數(shù)表達式）。給出一個點坐標，可以確定正比例函數(shù)的表達式，讓學生思考并分析總結確定一次函數(shù)表達式需要兩個點，而確定正比例函數(shù)表達式只需要一個點。

之后的主要內容是練習，采用讓學生上臺板演，請其他學生指正錯誤的方法，教師要強調解題過程的規(guī)范性。之后繼續(xù)練習課本習題，并總結題目類型——有直接給出點坐標的，有根據(jù)圖像確定點坐標的，有根據(jù)實際問題提取有用信息的等不同的給點類型，告訴學生如何從不同的題目中得到有用的條件，然后利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達式。

第五篇：用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學設計反思

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學設計反思

（1）合理使用教材

事物之間是存在普遍聯(lián)系的，研究二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關系應證了辨證唯物主義的這一觀點．同時利用二元一次方程組解決一次函數(shù)問題也是初中階段數(shù)學學習的一個重要內容.教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據(jù)自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題.（2）如何突出重點、突破難點

本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關的一些問題.要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎知識．在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎，有關這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題．

3.需要改進的方面

根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學活動中教師關注的是學生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，關注的是學生對問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關注的是學生對基本知識技能的掌握情況和應用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式的相關問題的提高.教學中可通過學生對“做一做”的探究情況和學生對反饋練習的完成情況分析學生的認識狀況和解決問題的意識和能力水平.對于學生的回答教師應給予恰當?shù)脑u價和鼓勵，幫助學生認識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能.