第一篇：電大小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計形考任務(wù)-臨床學(xué)習(xí)

臨床設(shè)計：要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計報告。這里提供三種臨床設(shè)計的方案，學(xué)員可以自主選擇其中一種。

⑴小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計

要求：

·新授課的導(dǎo)入階段，課題可以自己選擇； ·要有詳細(xì)的過程設(shè)計；

·能運(yùn)用教材中的相關(guān)理論解釋自己的設(shè)計意圖； ⑵小學(xué)數(shù)學(xué)空間幾何教學(xué)設(shè)計 要求：

·新授課的知識建構(gòu)階段，課題可以自己選擇； ·要能充分體現(xiàn)“強(qiáng)化動手操作”的教學(xué)策略； ·能運(yùn)用教材中的相關(guān)理論解釋自己的設(shè)計意圖； ⑶小學(xué)數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計教學(xué)

要求：

·新授課的應(yīng)用與鞏固階段，課題可以自己選擇；

·要能充分體現(xiàn)課程的“發(fā)展在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力”價值；

·能運(yùn)用教材中的相關(guān)理論解釋自己的設(shè)計意圖；

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學(xué)會用乘法兩步計算解決問題。

2.注意培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題，解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。

3.通過解決具體問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會用乘法兩步計算解決問題，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。教學(xué)難點(diǎn)：理解連乘應(yīng)用題的解題思路。教具準(zhǔn)備：運(yùn)動會體操比賽課件 教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

一、復(fù)習(xí)解決簡單問題

301班有8小組，每一小組有6人。301班有多少人？ 小明買了6支鋼筆，每支4元。一共要用多少元？ 401班方陣參加運(yùn)動會，每行站4人，一共站了10行，401班方陣共有多少人？指名讀題，全班同學(xué)思考，指名回答。

二、自主探索，解決新問題

1.創(chuàng)造情境，引出問題

同學(xué)們，你們喜歡開運(yùn)動會嗎？看，熱鬧的開幕式上小朋友們多高興哪，他們穿著漂亮的衣服，載歌載舞，邁著整齊的步伐整隊(duì)入場，向我們走來的是三年級的同學(xué)。首先進(jìn)行的是體操比賽，小朋友們列成3個整齊的方陣，正展示著他們的風(fēng)采。（課件展示）。由小精靈提出問題。今天我們就一起來解決問題。板書課題:解決問題

2.學(xué)生自主探究解決問題的方法。

學(xué)生獨(dú)立觀察畫面，說說收集解決問題的信息數(shù)據(jù)，（指名回答）思考解決問題的方法。

橫著有幾個人，我們就說成是每行有幾個人，豎著有幾個人我們就說成是有幾行。大家一起來數(shù)一數(shù)，每個方陣有幾行，每行幾個人？現(xiàn)在你自己能再說一遍嗎？（每個方陣有8行，每行10人。

展示完整題目：每個方陣有8行，每行10人，3個方陣一共有多少人？）需要的信息找到了，現(xiàn)在你們能自己解決這個問題嗎？好，老師相信你們能行，在草稿本上試著列式計算吧?。◣熝惨?，抽生板演答案。）

3.組織交流

獨(dú)立試做。指名上臺寫上不同的做法。（1）10×8=80（人）80×3=240(人)（2）10×3=30（人）30×8=240(人)（3）8×3=24(行)24×10=240（人）

質(zhì)疑提問：請你采訪他們。說說每一步各算的是什么。采訪完后教師用課件再展示，請分別用1、2、3種方法計算的同學(xué)再來說一說在這個算式里每個數(shù)表示的是什么，你第一步算的是什么，第二步算的是什么。教師在學(xué)生寫的算式上板書出學(xué)生的想法。

好了，剛才同學(xué)們找出了這么多的方法，都求出了三個方陣一共的人數(shù)，那么這三種解題思路有什么相同和不同呢？誰來說說看？第一種方法是先算的一個方陣的人數(shù)，再算的三個方陣的人數(shù)；第二種方法是把這三個方陣拼起來，先算出每行的人數(shù)。第三種方法也是把這三個方陣拼起來，先算出一共的行數(shù)，再算出一共的人數(shù)。雖然用的方法不一樣但求出的結(jié)果是一樣的。同學(xué)們，剛才這幾位同學(xué)積極開動腦筋，敢于從不同的角度去思考問題，想出了這么多的方法，這種探究精神值得大家學(xué)習(xí)，讓我們把掌聲送給他們。

三、鞏固練習(xí)(練習(xí)題)

四、拓展運(yùn)用(見課件及學(xué)生學(xué)習(xí)材料)

第二篇：電大小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計形考任務(wù)-臨床學(xué)習(xí)

臨床學(xué)習(xí)：臨床評析 運(yùn)用“交流訪談法”（預(yù)設(shè)型或非預(yù)設(shè)型的均可）對一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課做一個評價。要求是主題突出，過程完整，分析清晰。（要求學(xué)生完成不少于1000字臨床評析報告）

臨床評析報告

訪談主題：備課者的關(guān)于《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的思路 參 加 者：觀察者（暫稱為G），執(zhí)教的老師（一位中年的女教師，暫稱為A），兩位參與聽課者（一位是年輕的高級女教師，暫稱為B，一位是老年的高級女教師，暫稱為C）

說 明：訪談由觀察者在教學(xué)活動結(jié)束后提出，事先并沒有這個計劃，因此，這三位教師都沒有準(zhǔn)備。

主 題：訪談的主題是由觀察者在聽課的觀察中想到的，并隨手記在了聽課本上，沒有一定的邏輯性。

訪談?wù)洠?/p>

G：非常感謝三位老師，尤其要謝謝A老師，給我展示了一堂精彩的數(shù)學(xué)課。

在聽課的過程中，我形成了幾個問題，想和三位一起交流一下，好嗎？ C：說說吧。

G：A老師您設(shè)計這堂課的主要目標(biāo)是什么？ A：教授學(xué)生口算除數(shù)是一位數(shù)的除法。

G：那您考慮到了沒有從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)來做導(dǎo)入？

A：開頭的練習(xí)就是。

G：您的意思是說開始的分配糖果的練習(xí)么？ B：還有果園運(yùn)送水果的練習(xí)和種樹的練習(xí)。G：那為什么要做三個練習(xí)呢？一個不就行了么？ C：A老師這樣做是為了讓學(xué)生盡快的進(jìn)入課堂情境。

G：A老師您設(shè)計這堂課的時候，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會遇到的難點(diǎn)是什么？

A：主要就是學(xué)生在做有關(guān)“0”的除法時容易做錯。比如10除5，200除5，3000除5。

G: 那您有沒有在教學(xué)中關(guān)注加強(qiáng)學(xué)生自主探究活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求呢？

A：為了避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機(jī)械地記憶口算過程、套用計算法則，教材對除數(shù)是一位數(shù)的除法，既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則。而是充分調(diào)動學(xué)生已有的計算知識和經(jīng)驗(yàn)，主動探索計算的算理和算法。

G：那您是如何引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動已有的計算知識和經(jīng)驗(yàn)，主動探索計算的算理和算法呢？

A：主要是激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗(yàn)，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。

G：那學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)有哪些呢？

A：學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗(yàn)有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整

十、整百的口算。這些口算經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，我采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運(yùn)用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個新的情境中。G：還有沒有？ C：還要引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。G：比如說呢？

C：主要是引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和計算規(guī)律，學(xué)會“先做什么──再做什么──接著做什么──最后做什么”的有序思考方法。所以在教學(xué)時，A老師充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計算規(guī)律。

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G：再一次謝謝三位老師！臨床評價：

從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要素角度看，這堂數(shù)學(xué)課關(guān)注了這樣一些視角。

首先，這堂數(shù)學(xué)課注重了目標(biāo)達(dá)成的原則。

教師預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)在陳述上完全達(dá)成了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全部要求。比如說教師對課堂的教學(xué)目標(biāo)十分的清楚，說出了教學(xué)目標(biāo)是“教授學(xué)生口算除數(shù)是一位數(shù)的除法”，緊接著又說出了本次教學(xué)的重點(diǎn)“主要就是學(xué)生在做有關(guān)“0”的除法時容易做錯?！倍疫€做出了解釋“比如10除5，200除5，3000除5”。

同時教師設(shè)計的課堂教學(xué)活動緊緊圍繞著預(yù)設(shè)的目標(biāo)而組織。比如課堂中的“導(dǎo)入、啟發(fā)、歸納、練習(xí)”這四個教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置的都十分合理、有效。

“導(dǎo)入”環(huán)節(jié)是從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先后出示了3個不同的練習(xí)題，從而使學(xué)生更快的進(jìn)入了課堂的情景之中。

“啟發(fā)”環(huán)節(jié)是在做了幾個簡單練習(xí)后，不斷引導(dǎo)不同的學(xué)生，讓所有學(xué)生在思考和回答問題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

“歸納”環(huán)節(jié)是在學(xué)生有了一定的思考后，引導(dǎo)個別學(xué)生用最簡單的語言來說出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)的主要方向。同時教師對學(xué)生歸納不到位的知識點(diǎn)，或者教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行再次的補(bǔ)充和小結(jié)。

“練習(xí)”環(huán)節(jié)是在學(xué)生學(xué)到本節(jié)課的知識點(diǎn)后，所進(jìn)行的一個鞏固與練習(xí)的環(huán)節(jié)。

其次，這堂數(shù)學(xué)課注重了行為表現(xiàn)的原則。

教師的行為表現(xiàn)，包括教師的教學(xué)組織策略、教學(xué)方法以及教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境等等都比較鮮明、突出。例如在課堂中，分別有“生生互動，師生互動”的組織形式，有“練習(xí)法、歸納法”等多樣的教學(xué)方法，還有創(chuàng)設(shè)的各種教學(xué)環(huán)境都比較鮮明。

而且學(xué)生的行為表現(xiàn)，包括學(xué)生在課堂活動中的參與程度以及參與方式等等完全符合教育規(guī)律。因?yàn)榻處熢谡n堂上考慮到了學(xué)生的年齡和接受能力等，所以設(shè)計的課堂環(huán)節(jié)十分合理，創(chuàng)設(shè)的情景也十分有趣，因此充分激發(fā)了學(xué)生們的興趣，引起了學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)的效果比較明顯?？梢哉f課堂的教師表現(xiàn)很優(yōu)秀，學(xué)生的反應(yīng)很積極。

最后，這堂數(shù)學(xué)課注重了全面的原則。

教師十分關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識，形成了技能，比如教師在與學(xué)生完成課本上的練習(xí)后，還在黑板上分別出了3次每次20道題，要求學(xué)生“開火車”來解題，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時還照顧到了全部的學(xué)生。之后還要求學(xué)生獨(dú)立出3道題并且解題。

同時教師還關(guān)注了學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的程度，與多向的交流與合作，使學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)體驗(yàn)，經(jīng)歷了探究過程，最終發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如教師要求學(xué)生獨(dú)立出題、解題后再與同桌之間相互出題、解題。這樣做就增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和探究的過程，更加鞏固了學(xué)生對知識的理解和掌握程度。

這是一節(jié)注重了教學(xué)目標(biāo)，注重了教師的交和學(xué)生的學(xué)習(xí)，注重了全面發(fā)展全部學(xué)生的高效的數(shù)學(xué)課。

第三篇：2012電大形考審計學(xué)03任務(wù)

03任務(wù)

一、案例分析題（共 2 道試題，共 100 分。）

1.審計人員通常依據(jù)各類交易、賬戶余額和列報的相關(guān)認(rèn)定確定審計目標(biāo)，根據(jù)審計目標(biāo)設(shè)計審計程序。以下是購進(jìn)和付款循環(huán)中的有關(guān)審計目標(biāo)，并列舉了部分實(shí)質(zhì)性程序。

（1）審計目標(biāo)

A.所記錄的采購交易和事項(xiàng)已發(fā)生，且與被審計單位有關(guān)。

B.所有應(yīng)當(dāng)記錄的采購交易和事項(xiàng)均已記錄。

C.與采購交易和事項(xiàng)有關(guān)的金額及其他數(shù)據(jù)已恰當(dāng)記錄。

D.采購交易和事項(xiàng)已記錄于恰當(dāng)?shù)馁~戶。

E.采購交易已記錄于正確的會計期間。

（2）實(shí)質(zhì)性程序

A.將采購明細(xì)賬中記錄的交易同購貨發(fā)票、驗(yàn)收單和其他證明文件比較。

B.參照購貨發(fā)票，比較會計科目表上的分類。

C.從購貨發(fā)票追查至采購明細(xì)賬。

D.從驗(yàn)收單追查至采購明細(xì)賬。

E.將驗(yàn)收單和購貨發(fā)票上的日期與采購明細(xì)賬中的日期進(jìn)行比較。

F.檢查購貨發(fā)票、驗(yàn)收單、訂貨單和請購單的合理性和真實(shí)性。

G.追查存貨的采購至存貨永續(xù)盤存記錄。

請根據(jù)上述資料分析并回答下列問題：

（1）根據(jù)題中給出的審計目標(biāo)，指出對應(yīng)的相關(guān)認(rèn)定。

（2）針對每一審計目標(biāo)，選擇相應(yīng)的實(shí)質(zhì)性程序。

答：(1)相關(guān)認(rèn)定：

A為交易的發(fā)生認(rèn)定；

B為交易的完整性認(rèn)定；

C為交易的準(zhǔn)確性認(rèn)定；

D為交易事項(xiàng)的分類認(rèn)定；

E為截止認(rèn)定。

（2）對應(yīng)的相關(guān)認(rèn)定：

A對應(yīng)實(shí)質(zhì)性程序：

1.將采購明細(xì)賬中記錄的交易同購貨發(fā)票、驗(yàn)收單和其他證明文件比較。

6.檢查購貨發(fā)票、驗(yàn)收單、訂貨單和請購單的合理性和真實(shí)性。

7.追查存貨的采購至存貨永續(xù)盤存記錄。

B對應(yīng)實(shí)質(zhì)性程序：

3.從購貨發(fā)票追查至采購明細(xì)賬。

4.從驗(yàn)收單追查至采購明細(xì)賬。

C對應(yīng)實(shí)質(zhì)性程序：

1.將采購明細(xì)賬中記錄的交易同購貨發(fā)票、驗(yàn)收單和其他證明文件比較。

D對應(yīng)實(shí)質(zhì)性程序：

2.參照購貨發(fā)票，比較會計科目表上的分類。

E對應(yīng)實(shí)質(zhì)性程序：

5.將驗(yàn)收單和購貨發(fā)票上的日期與采購明細(xì)賬中的日期進(jìn)行比較。

2.ABC會計師事務(wù)所已于12月6日接受某制造公司的委托，對其財務(wù)報表進(jìn)行審計。公司總經(jīng)理介紹說，公司已于11月25日對存貨進(jìn)行了全面盤點(diǎn)，但因歷年從事該公司審計的M會計師事務(wù)所的注冊會計師馬某已離職，因而11月25日的存貨盤點(diǎn)未經(jīng)注冊會計師現(xiàn)場觀察，馬某辭職也是公司變更委托ABC事務(wù)所的主要原因。公司總經(jīng)理不同意再度停工盤點(diǎn)存貨，理由是產(chǎn)品的交貨期臨近，但11月25日盤點(diǎn)時的所有資料均可提供復(fù)核。ABC會計師事務(wù)所的注冊會計師深入了解與測試了該公司存貨的內(nèi)部控制情況，認(rèn)為是比較健全有效的；詳細(xì)檢查了該公司的盤點(diǎn)資料，并于12月31日抽點(diǎn)了約占存貨總價值10%的項(xiàng)目，抽點(diǎn)的項(xiàng)目經(jīng)追查永續(xù)盤存記錄，未發(fā)現(xiàn)重大差異。12月31日公司總資產(chǎn)2700萬元中存貨達(dá)1300萬元。假定財務(wù)報表中其它項(xiàng)目的審計均沒有發(fā)現(xiàn)重大錯報，請問注冊會計師能否簽發(fā)無保留意見的審計報告?試說明注冊會計師簽發(fā)無保留意見或非無保留意見審計報告的理由。

答：這種情況下注冊會計師不能簽發(fā)無保留意見的審計報告。因?yàn)橛^察被審計單位的存貨盤點(diǎn)是存貨審計中最重要的步驟，被審單位不同意注冊會計師實(shí)施盤點(diǎn)，在存貨占總資產(chǎn)比重相當(dāng)大的情況下，可認(rèn)為是對審計范圍的重大限制。11月25日被審計單位已自行盤點(diǎn)、被審計單位交貨期臨近不能成為注冊會計師無法實(shí)施觀察被審計單位存貨盤點(diǎn)審計程序的借口。被審單位應(yīng)當(dāng)在11月25日前變更委托，使得ABC會計師事務(wù)所注冊會計師能夠觀察11月25日的存貨盤點(diǎn)。同時ABC會計師事務(wù)所對被審單位變更委托應(yīng)引起注意，以免其中有詐，因?yàn)轳R某的辭職不足以導(dǎo)致被審單位變更委托另一家會計師事務(wù)所，ABC會計師事務(wù)所應(yīng)堅持再次實(shí)施存貨監(jiān)盤?？砂才旁?2月31日或之后進(jìn)行，否則不得簽發(fā)無保留意見的審計報告。

第四篇：電大小學(xué)數(shù)學(xué)研究形考答案

小學(xué)數(shù)學(xué)研究

例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

所以小學(xué)數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生從生活中，從現(xiàn)實(shí)中，從經(jīng)驗(yàn)中，從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動。例如：角的初步認(rèn)識中，設(shè)計者袁紅設(shè)計了五個情景，給了學(xué)生一定的主觀體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從從生活中，從現(xiàn)實(shí)中，從課堂中，從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

并且學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)又不同于成人的認(rèn)知特點(diǎn)，是有一定差異的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何，與作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何還是有區(qū)別的。這種區(qū)別首先表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何是一個完整的知識體系，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何是幾何學(xué)中最基礎(chǔ)的部分；其次表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何是一種論證幾何，或稱之為證明幾何，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何是一種直觀幾何，或稱之為經(jīng)驗(yàn)幾何、實(shí)驗(yàn)幾何；最后表現(xiàn)在作為數(shù)學(xué)科學(xué)的空間幾何是存在于嚴(yán)密的公理體系之中的，而作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的空間幾何則是存在于不太嚴(yán)密的局部組織之中的。

小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，對兒童來說，不僅僅要學(xué)習(xí)幾何知識，更重要的是要能有效地促進(jìn)他們的空間觀念的發(fā)展和空間能力的逐步形成。在情景三四五中，觀察一下剪刀是如何剪東西，和同學(xué)一起做活動，自己單獨(dú)做活動，這三個情景有效的促進(jìn)了學(xué)生的空間觀念的發(fā)展和空間能力的形成。

在工作表格任務(wù)中，因?yàn)橛辛藢W(xué)生自主的的體驗(yàn)，直接的經(jīng)驗(yàn)，所以有效的為 “學(xué)習(xí)任務(wù)”作出了鋪墊。在第二題中，從猜測的角度激發(fā)了學(xué)生的想象能力。第三題“學(xué)習(xí)計劃”中，更加有層次有步驟的引導(dǎo)學(xué)生為做實(shí)驗(yàn)而準(zhǔn)備。角是小學(xué)幾何中的基本平面圖形，同時也是構(gòu)建立體圖形的基本元素。第四題正是通過學(xué)生的親自觀察和實(shí)驗(yàn)探究，強(qiáng)化了學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，所以使學(xué)生獲得角的知覺映像更加牢固。

在做實(shí)驗(yàn)時，因?yàn)閷W(xué)生首先要在獲得并形成有關(guān)各種圖形的大小和形狀的表象之后，能對各種不同的圖形進(jìn)行準(zhǔn)確的辨析；其次還要運(yùn)用已經(jīng)構(gòu)建的有關(guān)各種圖形的形狀以及大小特征的表象對一些較為復(fù)雜的圖形經(jīng)行組合分解，即能將圖形進(jìn)行分割、組合、變形并對結(jié)果做出預(yù)測。所以學(xué)生可能會遇到各種各樣的問題，所以他們會做出很多種假設(shè)，并且通過積極的探究，努力的嘗試，及時的反思，不斷的修正等這樣的一系列的行為過程，從而完成預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，而這一系列的行為過程中，包含著現(xiàn)代社會成員的高層次的素養(yǎng)：自我調(diào)控與自我反思。第五題“評價”正是從這個角度來設(shè)計的，充分發(fā)展了學(xué)生自我調(diào)控與自我反思的能力。

角的初步認(rèn)識這個案例，正是從經(jīng)驗(yàn)是兒童學(xué)習(xí)幾何的起點(diǎn)、操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式、動手操作和觀察比較是小學(xué)兒童許多幾何知識的獲得與幾何質(zhì)的認(rèn)識的主要途徑等規(guī)律出發(fā)，設(shè)計的一個完美的案例。

如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？我個人認(rèn)為，教師在課堂活動中起以下作用：

(1)教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計者和組織者的作用。教師作為承擔(dān)間接知識傳授的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點(diǎn)，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計，并在課堂教學(xué)的活動過程中，根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時要通過自己有效的評價來定位和激勵學(xué)生，以達(dá)到學(xué)生保持持久學(xué)習(xí)興趣的目的。

（2)教師在課堂教學(xué)活動組織中起引導(dǎo)、激勵和促進(jìn)的作用。

學(xué)生是課堂教學(xué)活動的主體，但是，由于他們受個人生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的心理特點(diǎn)等的影響，需要教師通過各種質(zhì)疑、設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助，并通過教師有效設(shè)計的活動和評價方式來激勵他們積極地參與到學(xué)習(xí)活動中去，以此促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體能力的發(fā)展。

(3)教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學(xué)習(xí)活動的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者以及課堂活動的組織者，需要利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識能力水平，通過細(xì)心的觀察、合理的評價等診斷

方式，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學(xué)生進(jìn)行修正或調(diào)整。

教學(xué)活動中的巡視與評價教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要多用激勵性的語言肯定學(xué)生的進(jìn)步和努力。學(xué)生個體千差萬別，個性特征明晰可見，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面對這樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空間，允許表達(dá)不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過的時間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機(jī)會。一時語塞或南轅北轍，立即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)盡力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯誤，也能得到教師的指點(diǎn)和鼓勵，學(xué)生到處可見教師燦爛的笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵賞識的教學(xué)評價語，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。從而調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。

數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注意的問題 ： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u價，對精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣非常重要。但如果評價得不合適宜，過于虛假不真實(shí)。那么，教師的評價對學(xué)生的發(fā)展和成長就沒有價值。

（一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，千萬不可濫用。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評價就失去了應(yīng)有的意義和價值。因?yàn)槌档募为剷寣W(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失自我?！?/p>

（二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價、要具有個性化。教師在評價學(xué)生時，一定要有針對性，找準(zhǔn)評價的切入點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性差異。讓課堂上的評價具有個性化特色，這樣才能讓每一個孩子得到發(fā)展。

當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評價方面探索得還很不夠，今后我會繼續(xù)在這方面進(jìn)行探討。我希望自己通過這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評價激勵功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

請舉例說明以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價在策略上的特點(diǎn) ：

發(fā)展兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力,是數(shù)學(xué)教育的一個主要目標(biāo),也是發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是兒童先天就有的，也是無法從其它途徑獲得的，只能在數(shù)學(xué)概念的過程中加強(qiáng)培養(yǎng)，才能逐步形成和提高。

一、要重視表象過渡

小學(xué)生的思維還處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個從直觀到抽象的過渡，這個過渡就是“表象階段”。它是兒童形成概念的重要基礎(chǔ)。在這個過渡中，有三個方面需要關(guān)注： 1是在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要讓學(xué)生充分在明確自己的觀察任務(wù)； 2是在學(xué)生感知對象時，加強(qiáng)他們的語言運(yùn)用； 3是在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時地歸納。

二、要加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流.學(xué)會數(shù)學(xué)交流是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面，而有效的數(shù)學(xué)交流就依賴于準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。因此，準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動又能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步發(fā)展。1是必須引導(dǎo)學(xué)生表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)； 2是要給學(xué)生解釋和說明自己的觀點(diǎn)；3是要讓學(xué)生質(zhì)疑和反駁他人的想法。

三、需促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力是指保證數(shù)學(xué)思維活動能夠順利進(jìn)行的個性心理特征，影響概念構(gòu)建的數(shù)學(xué)思維能力主要有觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力。所以發(fā)展兒童數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建能力，必須充分重視觀察能力，分析比較能力和抽象概括能力的發(fā)展。

請舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感：

小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)不僅僅是為了形成運(yùn)算的技能，它還與發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著密切的關(guān)系。包括發(fā)展兒童

良好的數(shù)感。數(shù)感代表著個人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運(yùn)算具有意義的觀念，更準(zhǔn)確的說，數(shù)感實(shí)際上代表著不同個體因自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件，是形成運(yùn)算技能的重要保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以從多方面發(fā)展兒童的數(shù)感。在實(shí)際的情景中形成數(shù)的意義 ：兒童是在自己的生活中，通過對具體物體對象的活動來逐漸認(rèn)識數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要使兒童能形成良好的對數(shù)的意義的理解，就應(yīng)該將學(xué)習(xí)活動置于兒童具有生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際情境中，讓他們體驗(yàn)，感悟，理解。

（1）在實(shí)際情境中認(rèn)識數(shù)：例如，他們認(rèn)識“5”，開始時帶有物質(zhì)和能量性質(zhì)的，知道5個蘋果，5支鉛筆，5個人等，當(dāng)對這些具有這種相同元素個數(shù)特征的“物體的集合”多次的感知活動中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始去關(guān)注這一類“集合”的共同特征，從而形成對“5”的意義的理解。

（2）在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)：例如：小明有3本書，小芳有4本書，一共有幾本書？這樣的問題，假如學(xué)生采用“在第一加數(shù)基礎(chǔ)上的逐一加”的方式，就支持了他們對數(shù)的“基數(shù)意義”與“序數(shù)”意義的進(jìn)一步理解。具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感

（1）發(fā)展數(shù)的良好位置感：數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對一個具體數(shù)在某個集合中的位置有敏銳的感覺，同時對于這個數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對大小有一個敏銳的感覺。例如學(xué)生能較快反映，65這個數(shù)在100以內(nèi)的序列中大致占中間的位置，65比100的一半要大些等。

（2）對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)：例如學(xué)習(xí)8時，學(xué)生知道8是由1和7，2和6，3和5，4和4組成。兒童對數(shù)之間關(guān)系的一種 敏銳的反映實(shí)際上就是對數(shù)的多種理解。

對數(shù)和數(shù)的運(yùn)算實(shí)際意義有所理解 ：

在開始學(xué)習(xí)加減法時，結(jié)合實(shí)際情境，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對數(shù)和數(shù)的實(shí)際意義有所理解。例如，圖示有3輛小車和4輛小車，并將他們和起來，學(xué)生在解答3+4=7后，應(yīng)該能意識到，這是3個元素和4個元素的合并，結(jié)果是7個元素。請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”的策略：喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。

在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：

1、設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。⑵ 老師對同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。⑷ 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。

我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）圖形

正方形

三角形

圓

一共 看圖：你從這個表中知道什么？

學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。選擇判斷

1下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是：客觀性。2下列不屬于當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是：注

重解題能力。3.新世紀(jì)我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（情感與態(tài)度）等四個緯度。4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是：學(xué)會解題階段。5·問題的主觀方面就是指：問題空間。6·下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是：甄別價值。7·從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（運(yùn)算方法）等一些內(nèi)容。8·兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（視覺知覺障礙）等兩個方面。9·數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（執(zhí)行方案）和“評價結(jié)果”10· 一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（探究啟發(fā)式）等。11皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（動作式階段）階段。12·下列不屬于“客觀性知識”的是（圖形分解的思路）。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個特征。13兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(調(diào)和型)三種。14·屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)）15下列不屬于常見教學(xué)手段的是（音像資料）。16· 傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個特征。17· 下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（生活化策略）。18·在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（問題導(dǎo)入）等。19在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（水平2）。20·兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（問題表征階段）

填空題 1·發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是

。2·發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意。

3·現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有。

4小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有

。5 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動過程，是一種由

組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。6· 按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為

。7·

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有

特點(diǎn)。8·空間定位包括對物體的的識別 9 從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為

三類。10 探究教學(xué)模式的基本流程是

及反思評價等。11·課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指

。12·兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括

。13·按層次可以將思維分為

三類。14·在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用

策略。15·小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為

三個階段。

答案1． 創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)·檢驗(yàn)假設(shè)、總結(jié)運(yùn)用

。2．（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程

、（要）注意適時（的）指導(dǎo) 3．（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的、探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 4．

關(guān)注兒童對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷、增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動中的體驗(yàn)

·強(qiáng)化將知識運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情景

5．定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié) 6． 目標(biāo)取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

7． 淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化、有些規(guī)則不給結(jié)語

8． 空間方位、空間距離、空間大小

9． 認(rèn)知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論

11． 行為（參與）、情感（參與）、認(rèn)知（參與）12． 已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)的語言能力

13． 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）14． 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）、問題（導(dǎo)入）15．認(rèn)知、聯(lián)結(jié)、自動化

判段 1·作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。：錯 2·重視問題解決是當(dāng)今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個顯著特點(diǎn)。B.正確

3· 探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式：

錯誤

4·以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)

性評價。錯5。再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論.正確。6·學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參 與。錯。7· 不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象。正確。8· 所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。正確。9·數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對象的科學(xué)。錯誤。10· “敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽。錯。11·所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。正確。12·認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。正確。13·小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識。正確。14· 教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。錯。15·學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一。正確。

16· 概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

錯。17·認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。正確。

第五篇：電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考任務(wù)2

（一）填空題 1.若2.3.若，則.答案：，則

.答案：

.答案：

4.設(shè)函數(shù).答案：0

5.若，則.答案：

（二）單項(xiàng)選擇題

21.下列函數(shù)中，（）是xsinx的原函數(shù)．

A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-cosx2

答案：D 2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C 3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）．

A．，B． C． D．

答案：C 4.下列定積分計算正確的是（）．

A． B．

C． D．

答案：D 5.下列無窮積分中收斂的是（）．

A．答案：B

B．

C．

D．

(三)解答題

1.計算下列不定積分

（1）

答案：==

（2）

答案：==

=

（3）

答案：==

（4）

答案：（5）=

=

答案：==

（6）

答案：==

（7）答案：=

=（8）答案：=2.計算下列定積分 =

=

=

（1）

答案：=+==

（2）

答案：===

（3）

答案：==2（=2（4）

答案：===

（5）

答案：===（6）

解：原式=