第一篇：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

會(huì)澤縣東風(fēng)小學(xué)

張正秋

教材分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2，3，5的倍數(shù)特征以及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后續(xù)學(xué)習(xí)公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分奠定基礎(chǔ)。質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義屬于數(shù)論內(nèi)容，比較抽象，與學(xué)生實(shí)際生活距離較遠(yuǎn)，學(xué)生理解起來有一定困難。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用小正方形拼長方形的活動(dòng)，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)。

2、通過操作活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合情推理以及抽象概括的能力。

3、通過了解質(zhì)數(shù)研究的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)概念判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 教學(xué)過程：

一、課前游戲

學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)起立 學(xué)號(hào)有因數(shù)5的同學(xué)起立 學(xué)號(hào)是三的倍數(shù)的同學(xué)起立 學(xué)號(hào)有因數(shù)7的同學(xué)起立

二、故事引入

師：二百多年前，德國一名叫歌德巴赫的數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，提出了一個(gè)猜想。這個(gè)猜想轟動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)界，在2000年，英美兩國曾懸賞100萬美元，獎(jiǎng)勵(lì)能證明這個(gè)猜想的人，但至今未果。這個(gè)猜想太神奇了，想知道嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于這個(gè)猜想的基礎(chǔ)知識(shí)——質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

三、探究新知

1、找因數(shù)比賽，揭示概念 師引領(lǐng)說明游戲規(guī)則

師：所有男生一組，所有女生一組，比比看誰找到的因數(shù)多。女生組找小女孩上方數(shù)的因數(shù)，男生組找小男孩上方數(shù)的因數(shù)。

師：開始！課件出示：

女4

男2 女生組：4的因數(shù)有1、4、2 男生組：2的因數(shù)有1、3 師：女生組找到3個(gè)男生組找到2個(gè)，女生組找到的多 課件出示：

女6

男7 女生組：6的因數(shù)有1、6、2、3 男生組：7的因數(shù)有1、7 師：女生組找到4個(gè)男生組找到2個(gè)，女生組找到的多。男生加油哦！

課件出示：

女9

男11 女生組：9的因數(shù)有1、9、3 男生組：11的因數(shù)有1、11 師：女生組找到3個(gè)男生組找到2個(gè)，女生組找到的多。女生真是我們班的智多星！

課件出示：

女12

男13 女生組：12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4 男生組：13的因數(shù)有1、13 師：女生組找到6個(gè)男生組找到2個(gè)，又女生組找到的多。每次都是女生找到的多，是因?yàn)槟猩粍?dòng)腦筋嗎？

生：不是

師：那是為什么呢?你說

生1：是因?yàn)槟猩乙驍?shù)的數(shù)特殊 師:哪特殊呢？

生1：男生找因數(shù)的數(shù)都只能找到1和它本身兩個(gè)因數(shù) 師：同意他的說法嗎？ 生：同意

師：真是英雄所見略同，老師也有同感 板書：2、7、11、13 課件出示： 2（1、2）7（1、7）11（1、11）13（1、13）

師：它們的因數(shù)都只有1和它們本身 像這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù) 同時(shí)板書：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù) 數(shù)學(xué)家把它們叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù) 同時(shí)板書：質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

師：原來不是男生不動(dòng)腦筋，而是他們撞到了神奇的質(zhì)數(shù)。女生找因數(shù)的數(shù)又有啥特點(diǎn)呢？ 女生找因數(shù)的數(shù)是4、6、9、12 板書：4、6、9、12 課件出示： 4（1、4、2）6（1、6、2、3）9（1、9、3）

12（1、12、2、6、3、4）

師：除了1和它們本身還有其它的因數(shù)嗎? 生：還有其它的因數(shù)

板書：除了1和它本身外，還有其它的因數(shù)的數(shù) 師：數(shù)學(xué)家也給它們起了個(gè)名字?? 生：合數(shù)

2、鞏固概念

師：非常正確，就叫合數(shù)。同學(xué)們真博學(xué)啊!在你們身上，老師看到了二十一世紀(jì)的希望

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義了，那請同學(xué)們判斷下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

課件出示：5、9、28、25、14、32、7、11（指名學(xué)生判斷并要求說出判斷依據(jù)）

歸納方法：除了1和它本身，還能找到其它因數(shù)，它就是合數(shù)，否則就是質(zhì)數(shù)（可以通過2、3、5倍數(shù)的特征判斷有沒有其它因數(shù)）

制作1——100的質(zhì)數(shù)表

師：請剛才玩游戲時(shí)，沒起立過的同學(xué)現(xiàn)在起立并報(bào)出學(xué)號(hào)和學(xué)號(hào)的因數(shù)個(gè)數(shù)

（起立的學(xué)生學(xué)生匯報(bào)）

請同學(xué)們根據(jù)剛才的游戲找出1——100的質(zhì)數(shù) 生找質(zhì)數(shù)

師：請同學(xué)們在寫出1——100的合數(shù) 生寫合數(shù)

1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

生：1只有一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 師：分析的太好了，擁有成為數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)！數(shù)學(xué)上規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

板書：1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 師：質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)有哪些？ 生：只有2一個(gè) 師：2是唯一的偶質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)中的奇數(shù)又有哪些？ 生回答

師：合數(shù)中有奇數(shù)嗎？ 有偶數(shù)嗎？ 生回答

師：請同學(xué)們找出最小的質(zhì)數(shù)與合數(shù) 生：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 師：下面的說法正確嗎?說說你的理由。課件出示判斷題 學(xué)生回答

3、了解歌德巴赫猜想 師：在括號(hào)里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù) 學(xué)生填空

師：22、24、26、28、??猜想一下能表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和嗎？ 師：請同學(xué)們觀察4、6、8、??這些數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 生:都是大于2的偶數(shù)，都被表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和

師:同學(xué)們太棒了!你們的這個(gè)猜想就是著名的哥德巴赫猜想 歌德巴赫提出的猜想是“任何不小于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式，通常被稱為’1+1’問題。”

世界各國數(shù)學(xué)家都想證明這個(gè)猜想攻克這一難題，但至今未果，我國數(shù)學(xué)天才陳景潤曾在這一領(lǐng)域取得重大突破，但由于生病，與這顆數(shù)學(xué)王冠上的明珠擦肩而過，太可惜了！同學(xué)們不但要努力學(xué)習(xí)還要加強(qiáng)鍛煉身體，要有健康的身體，才能有更大的貢獻(xiàn)。

四、總結(jié)

師：今天同學(xué)們又學(xué)習(xí)了兩種新數(shù) 非零自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分（3）類

分別是質(zhì)數(shù)、合數(shù)、既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的1 同學(xué)們1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，很孤獨(dú)千萬別把它忘了。

教學(xué)反思

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》是新人教版五年級(jí)上學(xué)期第二單元的一節(jié)概念課，教學(xué)設(shè)計(jì)的想法是想讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，探究質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。

如何對這一傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行再挖掘、再創(chuàng)造，使學(xué)生在有效的活動(dòng)中思維能力得到提升，并能深刻理解概念，在這節(jié)課中，我進(jìn)行了以下幾方面的嘗試：

１、通過找因數(shù)游戲，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少為這些數(shù)進(jìn)行分類，得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，以及“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)”的結(jié)論。學(xué)生不容易想到，也很難理解為什么按因數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。本節(jié)課，進(jìn)行不公平的比賽，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)思維矛盾，并認(rèn)識(shí)到有的數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)只有兩個(gè)。再通過一個(gè)問題：“每次都女生找到的多，是不是男生不動(dòng)腦筋。”引導(dǎo)學(xué)生把質(zhì)數(shù)挑出來，通過觀察這些數(shù)的特征，得出質(zhì)數(shù)概念。

以上數(shù)學(xué)活動(dòng)給學(xué)生提供了足夠的時(shí)間和空間，有利于學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng)，深刻理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的本質(zhì)特征。

２、讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想、驗(yàn)證猜想的過程，整節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和安排都力圖體現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

在質(zhì)數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學(xué)生提供一個(gè)開放的問題，給出1～100各數(shù)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結(jié)論。這個(gè)活動(dòng)為學(xué)生提供了思考的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生去探究，關(guān)注有差異的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念、加深理解。

第二篇：《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的：

1、能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)。

2、能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)；能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀等。

教學(xué)過程

（一）活動(dòng)一：找一找

1、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部倍數(shù)。

15的全部因數(shù)：1、15、3、5

100以內(nèi)15的全部倍數(shù)：15、30、45、60、75、90

2、哪個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù)，有是15的因數(shù)？（15）

你用什么方法找出來？還有好方法嗎？

3、一個(gè)數(shù)既是9的倍數(shù)、又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

（同學(xué)互相交流一下。）

（二）活動(dòng)二：分一分

把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)四類。

1、先讓孩子獨(dú)立分類

2、同桌再說一說自己是怎樣想的3、全班交流。

（1、37、23既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)；10、12、54、102、398既是合數(shù)，又是偶數(shù)；

25、417既是奇數(shù)，又是合數(shù)。）

（三）活動(dòng)三：猜一猜

利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，讓其他同學(xué)猜。

1、同桌做猜數(shù)的游戲

2、一人利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，另一同學(xué)猜。然后再交換。

（四）活動(dòng)四：解決問題

選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其它的包裝方式嗎？

1、同學(xué)討論還有其它的包裝方式嗎？

2、你是怎樣想的？（90的 因數(shù)）

（五）活動(dòng)五：動(dòng)腦筋

123，234，345，456，567，……它們都是3的倍數(shù)。為什么？

（四人小組討論為什么是3的倍數(shù)）

（六）活動(dòng)六：你知道嗎？

介紹書第13頁“你知道嗎？（”學(xué)生介紹歌德巴赫猜想課外資料。）

第三篇：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn) 正確判斷一個(gè)常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。講授新課

一、談話導(dǎo)入

師：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)的知識(shí)（出示數(shù)字卡片：2、13、9、12、7、16、15）

看到這些數(shù),你想到了什么？

生：2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，13、9、7、15是奇數(shù)，2、12、16是偶數(shù)……

師：9不僅是奇數(shù)，還有一個(gè)名字叫合數(shù)；2不僅是偶數(shù)，還有一個(gè)名字叫質(zhì)數(shù)。2是質(zhì)數(shù)，9是合數(shù)，那么其他的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

今天這節(jié)課，我們就一起來研究有關(guān)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)。（板書課題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)）

二、動(dòng)手操作，探索新知

（一）操作，感悟

師：請兩個(gè)同學(xué)商量一下你們想研究哪個(gè)數(shù)。（學(xué)生商量研究的數(shù)。）

師（出示邊長1厘米的正方形）：今天，我們就借助這些小正方形幫助我們理解。

我來提出活動(dòng)要求：

（1）你們研究哪個(gè)數(shù)，就從學(xué)具袋中取出幾個(gè)正方形。

（2）用你們選好的正方形來拼擺長方形或正方形。能擺幾種，就要擺出幾種。

（3）將你擺的結(jié)果，填在表格中。

同時(shí)請你思考問題：

（1）你用幾個(gè)小正方形拼出了你的長方形或正方形？

（2）你是怎樣拼的？長方形的長、寬各是多少？或正方形的邊長是多少？

（兩個(gè)學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立操作、拼擺。）［通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個(gè)數(shù)與長方形的長與寬之間的關(guān)系。］

（二）發(fā)現(xiàn)圖形與算式的關(guān)系

師：你們看，拼成的長方形的長、寬與正方形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

（圖形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

生：長與寬相乘就得到了正方形的個(gè)數(shù)。

師：用××個(gè)小正方形，可以拼出幾個(gè)長方形？所以寫出了幾個(gè)乘法算式？

（學(xué)生根據(jù)自己拼擺的結(jié)果作出相應(yīng)的回答。）

（三）發(fā)現(xiàn)算式與因數(shù)的關(guān)系

師：觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（1）有些數(shù)只能寫出一個(gè)乘法算式，有的可以寫出多個(gè)乘法算式；（2）每個(gè)算式中的數(shù)，都是小正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)。

［在操作、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了所用的小正方形的個(gè)數(shù)與所拼成的長方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教師要引導(dǎo)學(xué)生一步一步去發(fā)現(xiàn)關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律。］

三、梳理知識(shí)，歸納概念

（一）分類

師：觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？ 生：（1）所有的數(shù)都有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；（2）有的數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有別的因數(shù)；（3）因數(shù)的個(gè)數(shù)不同，有的有2個(gè)因數(shù)，有的有2個(gè)以上因數(shù)。

師：你們能不能將這些數(shù)分分類呢？

（學(xué)生按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類。）

（引導(dǎo)學(xué)生將有3、4、5、6個(gè)因數(shù)的合并為“有2個(gè)以上因數(shù)的”一類。）

［引導(dǎo)學(xué)生通過因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，從而發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。］

（二）歸納概念

師：觀察有2個(gè)因數(shù)的這一類，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：這些數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。（板書：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。）

師：觀察有2個(gè)以上因數(shù)的這一類，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：這些數(shù)除了1和它本身2個(gè)因數(shù)，還有別的因數(shù)。（板書：除了1和它本身，還有別的因數(shù)。）

（三）完善概念

師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（2，5，13…）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，我們把它們叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

像（9，12，15，16…）這些數(shù)，除了1和它本身，還有別的因數(shù)，我們把它們叫做合數(shù)。

師：和你的同桌說一說：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？（學(xué)生互相說概念。）

（四）練習(xí)

師：我們知道了什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，下面來做個(gè)小游戲。

師：你的學(xué)號(hào)如果是20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，請你起立。（學(xué)號(hào)是20以內(nèi)質(zhì)數(shù)的學(xué)生起立。）

師：你的學(xué)號(hào)如果是20以內(nèi)的合數(shù)，請你起立。（學(xué)號(hào)是20以內(nèi)合數(shù)的學(xué)生起立。）

師（詢問學(xué)號(hào)是1的同學(xué)）：你為什么兩次都沒起立？

生：因?yàn)槲业膶W(xué)號(hào)1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（引導(dǎo)學(xué)生理解1沒有2個(gè)不同的因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。）

師：如果按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類，0除外的自然數(shù)可以分為幾類呢？

［通過集合圈的形式，幫助學(xué)生歸納概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念間的辨析。］

四、運(yùn)用新知，解決問題

請同學(xué)們想好自己的學(xué)號(hào)，聽清問題，準(zhǔn)確、快速地做出判斷。

（1）學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的，請你起立。

（2）學(xué)號(hào)是合數(shù)的，請你起立。

（3）學(xué)號(hào)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的，請你跑上來。

（4）學(xué)號(hào)既是奇數(shù)又是合數(shù)的，請你跑上來。

（5）學(xué)號(hào)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的，請你跑上來。

（學(xué)生根據(jù)題目要求做練習(xí)，全班交流探討。）

五、延伸課外

請你把下面的偶數(shù)表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和的形式（學(xué)生獨(dú)立試做。集體訂正。）8＝（）＋（）

10＝（）＋（）

16＝（）＋（）＝（）＋（）

六、教學(xué)反思

“做數(shù)學(xué)”是目前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性。在這節(jié)課的教學(xué)中，教師打破了傳統(tǒng)的從找某個(gè)數(shù)的因數(shù)入手進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過用小正方形來拼擺長方形或正方形，去感悟長方形的長、寬或正方形的邊長與小正方形的個(gè)數(shù)間的關(guān)系。由直觀形象的圖形抽象出乘法算式，再通過觀察乘法算式，又發(fā)現(xiàn)了某數(shù)與其因數(shù)間的關(guān)系。最后，學(xué)生又依據(jù)某個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，環(huán)環(huán)相扣逐步向質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念逼近。

第四篇：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

質(zhì)數(shù)與合數(shù)是青島版五年級(jí)上冊107~~109頁的內(nèi)容，是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被２、３、５整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：

(一)準(zhǔn)確地理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。并且掌握自然數(shù)的不同分類標(biāo)準(zhǔn)。會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

(二)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

(三)使學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與，積極合作，充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

(一)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(二)質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。教學(xué)關(guān)鍵：

使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)根本區(qū)別在于：質(zhì)數(shù)，只有１和本身二個(gè)約數(shù)；合數(shù)，除了１和本身，還有其它約數(shù)。能否被2整除是區(qū)別奇數(shù)與偶數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)用具：

多媒體課件 1—50自然數(shù)表 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一． 創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

想必同學(xué)們對于我國的古典四大名著被并不陌生吧？尤其是《西游記》可謂是“深入學(xué)生之心”?。熗剿娜嗽谌〗?jīng)的路上真是歷經(jīng)艱辛，有一次師徒四人途經(jīng)荒山野嶺，饑餓難耐，只好有孫悟空借著筋斗云去千里之外尋找食物，不負(fù)眾望啊，不一會(huì)兒，悟空就帶著一支碩果累累的桃枝回來，師徒四人終于可以飽餐一頓了。吃飽之后，唐僧就想逗一下八戒，就說：“八戒，你看你吃的桃子最多，數(shù)一下桃核看看你吃了多少？”“17個(gè)”“沙悟凈呢？”“師傅，12個(gè)”“那悟空呢？”“9個(gè)”“如果我要你們把你們吃剩的桃核排成方陣，八戒你想一下你們?nèi)龓熜终l的桃核組成的方陣最多？”“當(dāng)然是我了，因?yàn)槲业臄?shù)字最大?！蓖瑢W(xué)們你們說八戒說的對嗎？那你猜想一下組成方陣的多少與什么有關(guān)呢？（與因數(shù)的多少有關(guān)）這節(jié)課我們就來研究一個(gè)數(shù)字因數(shù)多少的問題：質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

二． 合作探究，深入淺出

1、小組合作，驗(yàn)證猜想

以小組合作的形式找出9、12、17這三個(gè)數(shù)字的所有因數(shù)，看一下能否組成方陣與數(shù)字的什么有關(guān)？在找因數(shù)之前誰能回答我怎樣才能快速的找出一個(gè)數(shù)字的因數(shù)？

9：

12:

6

17：同學(xué)們通過我們剛才找數(shù)字的因數(shù)，能告訴我能否組成方陣與數(shù)字的什么有關(guān)嗎？（因數(shù)的個(gè)數(shù)）

2、合作探究，總結(jié)概括

剛才我們知道了能否組成方陣與因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，現(xiàn)在請同學(xué)們觀看大屏幕，請寫出這些數(shù)字的所有的因數(shù)并試著給他們分類。（小組合作，共同完成）

小組匯報(bào)： 24 28

17

我們把含有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)字叫做合數(shù)。

把只含有1與本身這兩個(gè)因數(shù)的數(shù)字叫做質(zhì)數(shù)。那數(shù)字1呢？

只有自己本身一個(gè)因數(shù)。1這個(gè)數(shù)字既不符合質(zhì)數(shù)也不符合合數(shù)的意義，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

大屏幕出示數(shù)字，37

53

請判斷哪些數(shù)字是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)字是合數(shù)

3、細(xì)化分類

知道奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別

上一節(jié)課我們把自然數(shù)按照能否被2整除分為哪幾類？（奇數(shù)與偶數(shù)）現(xiàn)在你能不能按照數(shù)字因數(shù)的多少來能他們分類？

自然數(shù)：質(zhì)數(shù)

合數(shù)

三、鞏固深化，加深記憶 出示1~~50自然數(shù)表

請?jiān)?～20的自然數(shù)中選出質(zhì)數(shù)是（）；合數(shù)是（）。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)非常重要，在分解質(zhì)因數(shù)的時(shí)候我們都要用到，所以你必須銘記于心，現(xiàn)在以小組合作互相說一說20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，看誰記得快。

請圈出21~~50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（23、29、31、37、41、43、47、）請想辦法記住他們。

請寫出20以內(nèi)的1、既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)字。（）

2、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)字。（）

3、既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)字。（）

4、既是合數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)字。（）

下面幾種說法對不對？說明理由。

1、質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

2、合數(shù)都是奇數(shù)。()

3、除2以外的偶數(shù)都是合數(shù).。（）

4、自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

5、自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

6、“一個(gè)數(shù)有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”（填空：

1、最小的質(zhì)數(shù)。（）

2、最小的合數(shù)。（）

3、最小的奇數(shù)是（）

4、最小的偶數(shù)是（）

總結(jié)全課

拓展延伸）

四、1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了給出某一個(gè)數(shù)字就能知道有幾個(gè)因數(shù)，你能不能根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)給我們學(xué)校每個(gè)班40人的廣播操比賽設(shè)計(jì)一種或幾種方陣呢？

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生喜聞樂見的故事出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先嘗試猜想，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作與討論，從而得出結(jié)論。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位與老師的主導(dǎo)地位。

本節(jié)課在學(xué)生自己總結(jié)認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握自然數(shù)的分類，不僅僅是學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)的升華，尤其是讓學(xué)生寫出20以內(nèi)既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)等等問題的數(shù)字，更對學(xué)生的理解能力起到更上一層樓的作用。

第五篇：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)[定稿]

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

王叢叢

教材分析

“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十冊的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了約數(shù)，倍數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的基礎(chǔ)上，引進(jìn)質(zhì)數(shù)，合數(shù)兩個(gè)新概念。這部分內(nèi)容也是學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念

1.為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景。

如何讓學(xué)生真切地感覺到學(xué)習(xí)的需要？怎樣讓學(xué)生通過感悟和體驗(yàn)，對質(zhì)數(shù)和合數(shù)形成問題，反有意義的認(rèn)識(shí)？一個(gè)有效的方法就是“創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流，反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)”。2.以“問題”促進(jìn)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)。

要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，力圖將概念的產(chǎn)生，理解與應(yīng)用等教學(xué)內(nèi)容組織成有趣的問題，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生帶著明確的解決問題的愿望去探索新知識(shí)，形成新技能。3.充分給予學(xué)生自主探索的時(shí)空。

數(shù)學(xué)教學(xué)是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此地設(shè)計(jì)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，努力體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，凡是學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)教師不暗示，凡是學(xué)生能獨(dú)立解決的問題教師不代替，充分給予學(xué)生親身實(shí)踐，思考，交流的時(shí)空和探索，發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新的機(jī)會(huì)?！皩W(xué)習(xí)不是為了‘占有’別人的知識(shí)，而是為了‘生長’自己的知識(shí)”。教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握質(zhì)數(shù)，合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。2.嘗試從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決實(shí)際問題的策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

3.學(xué)會(huì)與人交流合作，培養(yǎng)解決問題的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)流程

一·創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

師：數(shù)學(xué)興趣小組有18人參加，為了便于開展活動(dòng)，老師準(zhǔn)備將這18人分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組?，F(xiàn)在想請同學(xué)們幫我分一分，看有幾種方法？你認(rèn)為怎樣分合適？

【通過這個(gè)情境和創(chuàng)設(shè)，在現(xiàn)實(shí)世界里的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)之間建立起了聯(lián)系。事實(shí)上，構(gòu)建真實(shí)的問題情境，對于兒童來說是對他們真實(shí)的挑戰(zhàn)，從而有助于他們有效地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，并有利于他們調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式解決問題?！?二，自主探索，解決問題。

學(xué)生先獨(dú)立思考或自選伙伴合作，教師流動(dòng)參與合作交流。學(xué)生大體上有以下幾種解決問題的策略。

1.直觀操作。如用小圓片代表人，進(jìn)行直觀操作。2.用除法計(jì)算。如18÷2=9，可將18人分2小組，每組9人。3.直接進(jìn)行因式分解。18=1×18=2×9=3×6 【要求先獨(dú)立思考，以保證“個(gè)人勞動(dòng)量”。教師與學(xué)生的活動(dòng)，適時(shí)給予指導(dǎo)和建議。使學(xué)生感受到教師不但是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，而且還是與他們平等的合作者?！?/p>

三、交流過程，優(yōu)化解法。

學(xué)生在全班交流解決問題的策略、思維過程和結(jié)果，包括在這個(gè)過程中所遇到的問題或困惑。鼓勵(lì)相互質(zhì)疑和表述自己對問題的理解。綜合起來共有以下幾種結(jié)果: 1人一組，共有18組； 18人一組，只有1組； 2人一組，共有9組； 6人一組，只有3組；

怎樣合理利用結(jié)果？在交流中學(xué)生提出，要根據(jù)實(shí)際情況來靈活選用。例如，若是興趣小組外出調(diào)查商品價(jià)格、收集信息之類的活動(dòng)，則按3人一組，分成6組比較好；若是做數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，則分3組，平均每組6人比較合適；如果是解答計(jì)算難題，則平均2人一組效率更高......師：同學(xué)們想出這么多不同的方法解決了這個(gè)關(guān)于分組的問題，真了不起！在這些方法中你最喜歡哪種，為什么？

【通過交流，學(xué)生感受到解決問題策略的多樣化與靈活性，并通過反思性的評(píng)價(jià)，提煉解決問題的數(shù)學(xué)思想方法和有效策略，樹立優(yōu)化意識(shí)，以提高主動(dòng)獲取知識(shí)、解決問題的能力?！?/p>

四、引發(fā)思考，產(chǎn)生概念。

師：如果興趣小組人數(shù)是13人，按同樣的要求則有幾種分法? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論怎么分，都只能是:一種是1人一組，共13組，另一種只能是13人一組，而學(xué)生又覺得這兩種分法都不是很合適。于是就產(chǎn)生了問題：為什么將18人分成人數(shù)相等的小組有多種分法，而將13人分成人數(shù)相等的小組就只有兩種呢？通過進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)原來18可以寫成18=1×18=2×9=3×6，而13只能寫成13=1×13（或13×1），也就是說18的約數(shù)有多個(gè)，而13的約數(shù)只有兩個(gè)。那么在整數(shù)中是否還有這樣的數(shù)，它只有1和其本身兩個(gè)約數(shù)？

師：有一類整數(shù)，它的約數(shù)只有1和其本身，這樣的數(shù)我們稱它為質(zhì)數(shù)。還有一類整數(shù)，它的約數(shù)除1和本身以外，還有其他約數(shù)，這種數(shù)我們稱它為合數(shù)（出示課題）。例如18是一個(gè)合數(shù)，13是一個(gè)質(zhì)數(shù)。你能說出一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎? 【把“18人和13人分組”對比，成功地讓學(xué)生產(chǎn)生問題，由于內(nèi)在的學(xué)習(xí)需要而主動(dòng)地去尋找問題的合理解釋，較好地營造和保護(hù)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極的氛圍。】

五、質(zhì)疑辨析，理解概念。

1.找一找：20以內(nèi)的正整數(shù)中，有哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？（獨(dú)立思考或同桌交流。）對于1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)可能有爭議，可先讓學(xué)生說出自己的看法，然后教師指出：規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是為了保證分解質(zhì)因數(shù)的惟一性。（將定義補(bǔ)充完整。）鼓勵(lì)學(xué)生對不同的判斷方法進(jìn)行批判性、反思性評(píng)價(jià)?？商峁┮韵聠栴}讓學(xué)生思考：

（1）判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是什么？以其中一個(gè)為例，說出判斷過程。（2）判定一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，需要把它的所有約數(shù)都找出來嗎？為什么？ 2.求出20-30，30-40，40-50的所有質(zhì)數(shù)。（小組分別解答。）

師：50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是常用數(shù)據(jù)，我們可以編一個(gè)質(zhì)數(shù)表。要判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，除了檢查它的約數(shù)外，還可以查質(zhì)數(shù)表判斷。

3.判斷下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)：29、38、53、1725、291，并說出判斷方法?！九卸ㄙ|(zhì)數(shù)、合數(shù)是本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)。老師沒有采用先示范講解的方式來牽引學(xué)生，而是放手讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生在思考、判斷、辨析、反思中享受學(xué)習(xí)過程，獲得知識(shí)技能?！?/p>

六、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題。

想一想，在我們的日常生活中，有哪些地方要用到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)？舉一實(shí)例。（學(xué)生能舉例，就以學(xué)生的實(shí)例作為學(xué)習(xí)資源;學(xué)生找不到，則提供題材讓學(xué)生自由選題。）小組討論：

1.47名同學(xué)能不能排成一個(gè)長方形隊(duì)伍（行數(shù)、列數(shù)都要大于1),為什么？

2.小明有67顆草莓，想把它們平均裝在塑料袋里（每包至少2個(gè)），可以嗎，為什么？ 3.媽媽給奶奶買了相同價(jià)格的幾盒糖，付了40元錢，售貨員找給她4元錢，你知道她買了幾盒糖？

4.36塊體積為1立方厘米的小正方體積木，可以拼成幾個(gè)不同的長方體（要求棱長不是1厘米）？

【問題來源于學(xué)生身邊的生活，體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中注重培養(yǎng)學(xué)生“綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”這一教學(xué)理念。根據(jù)自己的能力、興趣、需要，學(xué)生能在數(shù)量上和深度上有自主選擇權(quán)，充分尊重學(xué)生，有利于學(xué)生的認(rèn)知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動(dòng)中來。】

七、激發(fā)提問，深化理解。

師：前面我們學(xué)了奇數(shù)、偶數(shù)，今天又研究了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，關(guān)于這幾個(gè)概念你們肯定有一些問題要提。你們還想了解一些什么？

(學(xué)生自由提問，師摘錄。如奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)有什么區(qū)別，有沒有最小的質(zhì)數(shù)等。對學(xué)生所提問題，有時(shí)間則當(dāng)堂解決，沒有時(shí)間則留給學(xué)生課后繼續(xù)探究。）

【自始至終老師力圖鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生對問題的判斷意識(shí)和基本敏感，使學(xué)生逐步有敏銳的審視問題的數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。】