第一篇：北師大版六年級上冊比的化簡教學(xué)設(shè)計

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第52的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

過程與方法：在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，在觀察、比較中理解什么是化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：比的化簡的方法。

教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。教學(xué)方法：嘗試法 教學(xué)準(zhǔn)備：課件

一、基本訓(xùn)練。

1、比的意義是什么？比、分?jǐn)?shù)、除法之間有什么關(guān)系？

2、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

3、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系］

二、導(dǎo)入新課

師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)比的化簡，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要掌握化簡比的方法。

三、進行新課

1、出示嘗試題 哪杯水更甜？

談話：同學(xué)們，你們有沒有為一個問題而爭論過？今天，淘氣和笑笑也因為一個問題而爭論起來，大家愿不愿意幫他們解決一下。課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

淘氣說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。笑笑說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什么方法才能知道？

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？得出什么是“最簡整數(shù)比”。

2、自學(xué)課本

師：請同學(xué)們自學(xué)課本52頁，看看教材對這部分知識是如何講解的?

3、嘗試練習(xí)化簡下面各比

15：21 0.12：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3

4、學(xué)生討論：

師：一般情況下，我們怎樣化簡整數(shù)之比、小數(shù)之比、分?jǐn)?shù)之比？

5、教師講解 1）、師：化簡比就是把比化成最簡單的整數(shù)比，而“最簡單的整數(shù)比”的意思是比的前項和后項都要是整數(shù)，并且前項和后項的最大公因數(shù)是1.2）、師：一般要化簡三種類型的比：即整數(shù)之比；小數(shù)之比；分?jǐn)?shù)之比，整數(shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來約分。

小數(shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，然后根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，給被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，把它們化成整數(shù)比，如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以被除數(shù)和除數(shù)的最大公因數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)之比的化簡方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，再乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。化成整數(shù)比以后，如果不是最簡整數(shù)比，繼續(xù)化簡。3）、出示25：100，先讓學(xué)生求比值，然后化簡比 師：求比值和化簡比的區(qū)別是什么？

25∶100求比值的結(jié)果是1/4，讀作四分之一，化簡比的結(jié)果是1/4，讀作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)

四、鞏固練習(xí)

1、[課件出示]課本P52 第1題：小蝸牛找家。

2、[課件出示]比的化簡

32︰24 3／5︰9／10 3.8︰4.2 3︰3／4

3、他們的說法對嗎？

五、課堂作業(yè)

1、課本P53 第2題和第4題

2、思考題

（1）、4﹕6 =（4 +12）﹕（6+□）

4﹕6 =（4-2）﹕（6-□）

（2）、楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？

六、課堂小結(jié)

師：今天這節(jié)課你有哪些收獲和問題 板書設(shè)計

比的化簡

40：360 ＝

40360＝ 19 ＝ 1：９

10：90＝

1090 ＝ 19 ＝ １：９

第二篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

《比的化簡》主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，下面給大家分享《比的化簡》教學(xué)設(shè)計范文，歡迎借鑒！《比的化簡》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

能力目標(biāo)：會運用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

情感目標(biāo)：在化簡比的同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點重點：會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

難點：運用比的化簡解決生活中的一些實際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？

2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識（板書課題——比的化簡）

4．看了這個課題，你想知道些什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1．體會化簡比的必要性。

師：上課前很多同學(xué)一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

號杯：3小杯12小杯

號杯：4小杯16小杯

師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？

預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進行比較。

教師適時引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

1號杯：3：12

2號杯：4：16

師：聯(lián)系前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

師：誰來匯報一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書：

1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡比。

師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學(xué)生獨立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）結(jié)合學(xué)生匯報，課件演示每組相等的比中前項、后項是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3．歸納比的基本性質(zhì)

師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？

比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強調(diào)“0除外”）

4．揭示“最簡整數(shù)比”。

師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

分?jǐn)?shù)約分要約到最簡分?jǐn)?shù)，化簡比也要化到前項和后項只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡整數(shù)比。

5．化簡比的方法

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

化簡下面的比：

24：42120：60

1）獨立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動：（課件出示）

化簡下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡比？

小組討論、全班交流。

4）師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：最后都要化簡成最簡整數(shù)比。

三、鞏固應(yīng)用，解決問題。

1．化簡比：(帶的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學(xué)生獨立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁“練一練”第4題。

（1）學(xué)生獨立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結(jié)

師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教材第50頁51內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：理解最簡單的整數(shù)比。

教學(xué)難點：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)方法：以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)，教學(xué)準(zhǔn)備：前置小研究，教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質(zhì)？

2、什么是最簡單的整數(shù)比，舉例說明?

（設(shè)計意圖：加強基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固認(rèn)識最簡的整數(shù)比的練習(xí)，為本節(jié)課化簡比做鋪墊。）

匯報答案時強調(diào)最簡單的整數(shù)比應(yīng)具備的兩個條件。

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

二、導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，今天我們一起探究利用比的基本性質(zhì)把一個比化成最簡單的整數(shù)比。板書：化簡比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁例1內(nèi)容，嘗試練習(xí)：

(1)15:10180;120

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

2、匯報展示（指名小組匯報）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發(fā)現(xiàn)：化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

師點撥觀察：第一組比，前項和后項為什么同時都除以5？

生2：我發(fā)現(xiàn)：化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

生3：化簡小數(shù)比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發(fā)現(xiàn)：化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

生4：我發(fā)現(xiàn)：化簡一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)比時，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進行化簡。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

3.老師帶領(lǐng)學(xué)生對小組匯報的內(nèi)容進行梳理：

1.化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

2：化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

3：化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

4：化簡一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)比時，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進行化簡。

四、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

評測練習(xí)

1、判斷題

（1）、比的前項乘5，后項除以，比值不變。（）

（2）、比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）

（3）、比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的質(zhì)量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）

3、學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（）：（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）

4、化簡下列各比。

24：36 0.75：1

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四章《化簡比》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點：比的化簡的方法。

教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)方法：討論法，練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質(zhì)是什么？

（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）

2、什么是最簡整數(shù)比？請舉例說明。

（強調(diào)：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)或比的前項和后項只有公因數(shù)1。）

二、導(dǎo)課

剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識來學(xué)習(xí)新的知識《化簡比》。請同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進行交流。

三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請舉出兩個化成最簡整數(shù)比的例子。

3、總結(jié)化成最簡整數(shù)比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對出現(xiàn)的問題進行點撥。

四、學(xué)生匯報：

（一）學(xué)生匯報小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。

我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報完畢，誰還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報完畢，請同學(xué)們補充、質(zhì)疑或評價！

小結(jié)：以上兩種方法都對，但第一種比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù)比較簡便。

我是超越三組的2號，第2題由我來匯報。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問：誰還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補充）

我是超越三組的3號，第3題由我來匯報。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問：誰還有不同的方法？

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補充）

我們小組匯報完畢請同學(xué)們補充、質(zhì)疑或評價！

（二）其它小組進行評價和補充。

（1）化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

（2）你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

（比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項和后項，是比的形式）。

（三）總結(jié)化簡比的方法。

整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)化成最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進行化簡。

小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項依照小數(shù)的位數(shù)同時乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進行化簡。

四、拓展知識：介紹黃金比。

五、評測練習(xí)。

1、我來當(dāng)小判官。

（1）16︰4的最簡比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

（2）反饋，集體訂正：請這四位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？

3、我來解決。

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。

七、板書設(shè)計：

化簡比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

第三篇：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)《比的化簡》

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊52-53頁

二、教學(xué)目標(biāo)

1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

三、教學(xué)重難點

正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)來化簡比。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)比的意義，比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。a﹕b＝a÷b＝ a／b

2、復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)。

（二）情境引入

師：今天，老師帶來了課前分別調(diào)制好的兩杯糖水。你現(xiàn)在不通過品嘗能判斷出哪杯糖水更甜嗎？（生猜測）

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

糖

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：40毫升

360毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書：

（1）號杯

2：18 糖與水的比

（2）號杯

40：360

（三）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯糖水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的糖與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中糖與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

師：為什么化到1：9你就不化了呢？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？ 小結(jié)：用到了比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，因為比與分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，所以比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡。

3、化簡比的方法。

(1)獨立嘗試（找兩人板書）。

化簡整數(shù)比：24：42

72：12 分組完成

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）生說說化簡整數(shù)比的方法。(2)小組活動

化簡小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比：

0.7：0.8

0.12：0.4

2/5：1/4

1/6: 2/9 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

(3)全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生 的不同方法，提出分?jǐn)?shù)除法的計算法則和商不變的性質(zhì)。如有學(xué)生做成了求比值，及時區(qū)別化簡比和求比值）

(4)思維拓展

化簡比：※0.12：6

※0.4：1/4(5)歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：就是利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)以及比的基本性質(zhì)把他們化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法和求比值的方法可以統(tǒng)一，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

（四）鞏固、提高

判斷，生說說理由與依據(jù)。

（五）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?

板書設(shè)計：

比的化簡

最簡單的整數(shù)比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

一樣甜

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9

第四篇：北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)《比的化簡》

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

九年義務(wù)教育北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)

一、[教材分析] 《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。

二、[設(shè)計理念] 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。

三、[教學(xué)目標(biāo)]

1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

四、[教學(xué)重點] 正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

五、[教學(xué)難點] 教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。

六、[教學(xué)手段]

1、教學(xué)方法：嘗試法

2、學(xué)習(xí)方法：。正確運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比

3、教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖片、小黑板

七、[媒體說明]課件

八、[教學(xué)時間]兩課時

九、[教學(xué)過程]

（一）情境引入

老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：30毫升

270毫升 你獲得了什么信息？

聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書：

（1）號杯

2：18 蜂蜜與水的比

（2）號杯

30：270（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？

通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：

化簡比：24：42

120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動： 出示小黑板： 化簡比：

0.7：0.8

2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質(zhì)疑。

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：24

0.3：1.5

4/5：5/7

1：4/5

※0.12：6

※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（四）總結(jié)

回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè): 課本第52頁試一試.十、板書設(shè)計：

板書：比的化簡

化簡

比

最簡單的整數(shù)比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9 蜂蜜與水的比

一樣甜

十一、課后評議：

本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學(xué)們聽得很認(rèn)真，老師引導(dǎo)逐漸深入，教學(xué)組織嚴(yán)密，語言表達(dá)準(zhǔn)確而富有激情，每一個環(huán)節(jié)導(dǎo)入時的導(dǎo)語設(shè)計巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺就學(xué)到了化簡比的方法，從而導(dǎo)出用比的基本性質(zhì)來化簡比。老師講解細(xì)致，安排練習(xí)合理，教學(xué)效果顯著。學(xué)生發(fā)言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)。

十二、教學(xué)反思：

教學(xué)時我首先通過教材中創(chuàng)設(shè)的情境——哪杯水更甜。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識到兩個相關(guān)比之間的聯(lián)系。教學(xué)時先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡，學(xué)生自然會聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進行化簡。通過學(xué)生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運用這些性質(zhì)來化簡比，要比老教材用比的基本性質(zhì)來化簡比，學(xué)生更易接受。

通過教學(xué)，我有以下幾點反思：

1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢，是我們應(yīng)該認(rèn)真反思的問題。

2、教材中雖沒有提及分?jǐn)?shù)比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)比，這就要求我們老師在教學(xué)時要滲透分?jǐn)?shù)比的知識，并注意強調(diào)分?jǐn)?shù)比在讀法上的不同。

3、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況，老師在備課時要預(yù)設(shè)問題，課堂上有針對性的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡比的區(qū)別，這樣學(xué)生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認(rèn)識。

4、什么是最簡整數(shù)比？化簡比有什么標(biāo)準(zhǔn)？這些問題困擾著不少同學(xué)，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學(xué)時，我們應(yīng)該把這個知識點明確出來，讓學(xué)生明白：當(dāng)比的前項和后項為負(fù)質(zhì)數(shù)時，這個比老式是最簡整數(shù)比。

5、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)比的前項和后項的小數(shù)位不一樣時，學(xué)生使用商不變性質(zhì)就比較容易出錯。如：0.7∶0.08

基礎(chǔ)稍差的學(xué)生會這樣化簡：

0.7∶0.08

＝0.7÷0.08

＝（0.7×10）÷（0.08×100）（設(shè)同時乘上相同的數(shù)）

＝7÷8

＝7∶8

在這方面老師要多給予學(xué)生及時的幫助，并多舉這方面的例子讓學(xué)生加以鞏固。

6、在教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學(xué)生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分?jǐn)?shù)，百

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

新的教材，新的要求，新的挑戰(zhàn)，新的思考。如何更好的把握教材的重點和難點，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的。

第五篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計

“比的化簡”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)

1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2）會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點

會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)難點

能解決一些簡單的實際問題。教具準(zhǔn)備

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 教 學(xué) 過

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，你學(xué)會了哪些知識？ 生：我知道了??(什么是比、比的意義及各部分的名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等)師：在除法中與分?jǐn)?shù)中，我們學(xué)了兩條非常重要的性質(zhì)，誰知道它們分別是什么？

生：我知道在除法中有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、揭示課題

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比可以化簡。比應(yīng)該怎樣化簡，它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們大膽地猜一猜、說一說：

生：（猜想略）

師：同學(xué)們的猜測對不對呢？讓我們一起來探究。出示課題：“比的化簡”

三．探究新知

出示課件：觀察情境圖，結(jié)合課本內(nèi)容自主學(xué)習(xí)： 問題1：你認(rèn)為哪杯水更甜？你用什么方法比較的？ 生1：我把比化成分?jǐn)?shù)的形式40:360=40/360=1/9=1:9 2:18=2/18=1/9=1:9 師：他的說法大家同意嗎？還有沒有其它方法？

生2：根據(jù)比與除法的關(guān)系40:360=40÷360=（40÷40）÷（360÷40）=1÷9=1:9 師：通過化簡我們知道，淘氣和笑笑兩人調(diào)制的蜂蜜水一樣甜。吧40:360化成1:9的這個過程叫比的化簡。

大家能把剛才化簡比的過程說一說嗎？ 問題2：什么叫最簡整數(shù)比？

問題3：比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？

明確：比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，約分時寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。

四、初步感知

師：關(guān)于化簡比同學(xué)們是不是掌握了呢？下面進行幾道練習(xí)課件出示例題，請三位同學(xué)板演，其余同學(xué)試練，練后小組交流，然后和例題對照并思考以下問題：

問題1： 問題2：

五、解決問題

[課件出示]課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨立完成。

[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？

[課件出示]課本P52 第3題：（2）題自己獨立完成；

（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

四、總結(jié)

師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

五、作業(yè)

獨立完成課本P53 第4題和第5題。