第一篇：小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)

比的化簡

教學(xué)目標(biāo)

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn) 理解比的基本性質(zhì)。難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化 導(dǎo)學(xué)策略 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備習(xí)題準(zhǔn)備 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1．誰能直接說出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根據(jù)是什么？

（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）比的基本性質(zhì)

1、出示8∶4和2∶1這兩個(gè)比。2．教師提問

這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎？

這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎？ 你是怎么想的？（1）教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．

板書課題：比的基本性質(zhì)（2）教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞

（二）化簡比 1．練習(xí)引入

學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少？（1）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12（2）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3 討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？ 2．最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．

3．化簡比

例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）∶ ＝（×18）∶（×18）＝3∶4（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 4．小結(jié)化簡比的方法（1）都化成整數(shù)比

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止．

（三）區(qū)別化簡比和求比值 1．練習(xí)

化簡比 ：化成最簡單的整數(shù)比 比值 ：求出商。25∶100 4.2∶1.4

1例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 1:4，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀

4作四分之一。

2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．

三、鞏固練習(xí)

（一）化簡比

（二）選擇

（三）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．

四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

五、課堂作業(yè)：

6∶10 0.3∶0.4 12∶21 2 0.25∶1 教學(xué)反思：化簡比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊：《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊51－53頁

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）

1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重難點(diǎn)：掌握化簡比的方法，會(huì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。

四、教學(xué)活動(dòng)（此環(huán)節(jié)可以是課堂實(shí)錄）

1.導(dǎo)入

問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入 最簡單整數(shù)比的概念。

最簡單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。

②你還能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計(jì)算了！

③出示問題嘗試并討論：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？

④交流

1.化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）

⑤介紹比的基本性質(zhì)

3.練習(xí)

1、p51頁化簡下面各比。（獨(dú)立完成，集體評講）

2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的化簡》主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，下面給大家分享《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎借鑒！《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：在化簡比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。

難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個(gè)例子嗎？

2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識（板書課題——比的化簡）

4．看了這個(gè)課題，你想知道些什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1．體會(huì)化簡比的必要性。

師：上課前很多同學(xué)一直問老師這兩個(gè)杯子里面裝的什么？其實(shí)這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：

蜂蜜水

號杯：3小杯12小杯

號杯：4小杯16小杯

師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個(gè)問題嗎？

預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進(jìn)行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進(jìn)行比較。

教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

1號杯：3：12

2號杯：4：16

師：聯(lián)系前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個(gè)比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

師：誰來匯報(bào)一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書：

1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實(shí)際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡比。

師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個(gè)過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示每組相等的比中前項(xiàng)、后項(xiàng)是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3．歸納比的基本性質(zhì)

師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強(qiáng)調(diào)“0除外”）

4．揭示“最簡整數(shù)比”。

師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

分?jǐn)?shù)約分要約到最簡分?jǐn)?shù)，化簡比也要化到前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡整數(shù)比。

5．化簡比的方法

師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

化簡下面的比：

24：42120：60

1）獨(dú)立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）

2）小組活動(dòng)：（課件出示）

化簡下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡比？

小組討論、全班交流。

4）師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：最后都要化簡成最簡整數(shù)比。

三、鞏固應(yīng)用，解決問題。

1．化簡比：(帶的為選做)

（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁“練一練”第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結(jié)

師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教材第50頁51內(nèi)容及練習(xí)十一的第4—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會(huì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解最簡單的整數(shù)比。

教學(xué)難點(diǎn)：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

教學(xué)方法：以學(xué)生自主探究為主，教師引導(dǎo)，教學(xué)準(zhǔn)備：前置小研究，教學(xué)課件

教學(xué)過程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質(zhì)？

2、什么是最簡單的整數(shù)比，舉例說明?

（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固認(rèn)識最簡的整數(shù)比的練習(xí)，為本節(jié)課化簡比做鋪墊。）

匯報(bào)答案時(shí)強(qiáng)調(diào)最簡單的整數(shù)比應(yīng)具備的兩個(gè)條件。

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須都是整數(shù)。

2、比的前項(xiàng)后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

二、導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，今天我們一起探究利用比的基本性質(zhì)把一個(gè)比化成最簡單的整數(shù)比。板書：化簡比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁例1內(nèi)容，嘗試練習(xí)：

(1)15:10180;120

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————。

2、匯報(bào)展示（指名小組匯報(bào)）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發(fā)現(xiàn)：化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

師點(diǎn)撥觀察：第一組比，前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么同時(shí)都除以5？

生2：我發(fā)現(xiàn)：化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

生3：化簡小數(shù)比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發(fā)現(xiàn)：化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

生4：我發(fā)現(xiàn)：化簡一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把課堂還給孩子，同時(shí)也檢查孩子的預(yù)習(xí)效果，最后小結(jié)方法，滲透最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想）

3.老師帶領(lǐng)學(xué)生對小組匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行梳理：

1.化簡整數(shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

2：化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

3：化簡小數(shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

4：化簡一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)比時(shí)，先把小數(shù)比化成分?jǐn)?shù)比，然后再化成最簡比；當(dāng)分?jǐn)?shù)能化簡成有限小數(shù)時(shí)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)比的方法進(jìn)行化簡。

四、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙所用時(shí)間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

評測練習(xí)

1、判斷題

（1）、比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以，比值不變。（）

（2）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。（）

（3）、比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的質(zhì)量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）

3、學(xué)校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生的（）倍，女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（）：（），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）

4、化簡下列各比。

24：36 0.75：1

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四章《化簡比》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：討論法，練習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質(zhì)是什么？

（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）

2、什么是最簡整數(shù)比？請舉例說明。

（強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)或比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）

二、導(dǎo)課

剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識來學(xué)習(xí)新的知識《化簡比》。請同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請舉出兩個(gè)化成最簡整數(shù)比的例子。

3、總結(jié)化成最簡整數(shù)比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥。

四、學(xué)生匯報(bào)：

（一）學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。

我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報(bào)。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報(bào)完畢，誰還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報(bào)完畢，請同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評價(jià)！

小結(jié)：以上兩種方法都對，但第一種比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比較簡便。

我是超越三組的2號，第2題由我來匯報(bào)。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問：誰還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我是超越三組的3號，第3題由我來匯報(bào)。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問：誰還有不同的方法？

誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）

我們小組匯報(bào)完畢請同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評價(jià)！

（二）其它小組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。

（1）化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

（2）你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

（比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)，是比的形式）。

（三）總結(jié)化簡比的方法。

整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)化成最簡整數(shù)比。

分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。

小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)依照小數(shù)的位數(shù)同時(shí)乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。

四、拓展知識：介紹黃金比。

五、評測練習(xí)。

1、我來當(dāng)小判官。

（1）16︰4的最簡比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡整數(shù)比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。

（2）反饋，集體訂正：請這四位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？

3、我來解決。

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。

六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

化簡比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

第四篇：六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生體會(huì)化簡比的重要性。

2.會(huì)用多種方式化簡比。

3.促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確的化簡比，化簡比的結(jié)果是最簡整數(shù)比。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)舊知

1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據(jù)。2、80÷70 = 8÷7 對嗎？為什么？

3、把比寫成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)寫成比。

8:24 6/42

二.創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

學(xué)生觀察畫面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。

教師導(dǎo)入，可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行判斷。

1.請同學(xué)寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。

2.把這個(gè)比寫成分?jǐn)?shù)。

3.化簡這個(gè)分?jǐn)?shù)。

4.再把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫成比。

40:360=40/360=1/9=1:9

5.師 ：我們把這個(gè)過程叫做化簡比。（板書課題）

師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道除法，分?jǐn)?shù)，比有著非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測出比的基本性質(zhì)呢？（請同學(xué)思考，指名說）

6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40:360進(jìn)行化簡。

40:360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1:9

7.請同學(xué)化簡2:18說出化簡的過程。

8.根據(jù)同學(xué)所說出示化簡過程。

師：化簡比的結(jié)果都是1:9，請同學(xué)說說1:9的意義，說明什么？

（兩杯蜂蜜水一樣甜）

三.理解提升

（教師幻燈片出示4：6）

利用比的基本性質(zhì)化簡，學(xué)生敘述過程，結(jié)果有什么要求。（適當(dāng)提示）

四.自學(xué)加強(qiáng)

1.教師出示自學(xué)提示。

⑴.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？

⑵.不同類型的化簡比運(yùn)用了哪種方法？你有不同的方法嗎？

⑶.化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？

⑷.你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？

2.學(xué)生自學(xué)。

3.小組討論。

4.組長匯報(bào)。

五.鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.化簡比

15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2.針對性練習(xí)。（略）

3.情趣練習(xí)（教材53頁1題）

六.回顧整理

1.請同學(xué)概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

2.對同學(xué)做積極評價(jià)。

第五篇：六年級上冊比的化簡

《比的化簡》教學(xué)案例

王紅梅

教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件（建議：有條件的學(xué)校可以由學(xué)校準(zhǔn)備蜂蜜）教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？

同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、[課件出示]課本P52圖片，同時(shí)配上畫外音：

一個(gè)男同學(xué)（淘氣）說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個(gè)女同學(xué)（笑笑）說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10克蜂蜜、90克水。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。請學(xué)生思考后回答。

學(xué)生甲：淘氣配置的蜂蜜甜，因?yàn)?0＞10。

學(xué)生乙：兩人配置的蜂蜜和水的單位都不一樣，不能比較。

學(xué)生丙：我覺得兩人配置的蜂蜜是一樣甜的。因?yàn)樗际欠涿鄣?倍。師：你是怎么想出來的呢？

學(xué)生丙：在第一節(jié)課學(xué)習(xí)配置橙汁，橙汁是水的2倍，它們就是一樣的味道。師：還有別的方法說明它們是一樣甜的嗎？ 我們先分別寫出它們的比。40 ：360 10 ：90（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。）

就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。學(xué)生分小組討論交流。學(xué)生匯報(bào)：它們的比值相等。40 ：360= 40／360 = 1／9 =1 ：９ 10 ：90＝ 10／90 ＝ 1／9 ＝１：９ 學(xué)生：它們都可以化成1:9。得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。

教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。上面的兩個(gè)比40 ：360和10 ：90都可以化簡成1:9。我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)比的化簡。（板書課題：比的化簡）

比的化簡就是要把比化成最簡單的形式（一般是兩個(gè)不能再約分的整數(shù)的比的形式，這可以讓學(xué)生自己去體會(huì)），以便我們應(yīng)用。

（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。）

2、化簡比。

分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。

（1）0.7 ：0.8（2）2／5 ： 1／4 師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比?，F(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。（學(xué)生嘗試完成，兩學(xué)生到黑板板書化簡過程）0.7 ：0.8 2／5 ： 1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷ 1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5 =8 ：5 教師引導(dǎo)學(xué)生思考解答過程：這兩位同學(xué)用了什么方法？ 學(xué)生：先把比值算出來，再把它寫成比的形式。教師：我們計(jì)算比值的時(shí)候是根據(jù)什么來計(jì)算的？ 學(xué)生：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教師：那我們可不可以直接根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系來化簡呢？ 學(xué)生：可以。師生共同總結(jié)：在除法中，商是不變的；在分?jǐn)?shù)中，分子分母同乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。我們可以利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

3、完成書上“試一試”化簡下面各比。

：21 0.12 ：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3 請學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

（設(shè)計(jì)意圖:這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。）三.匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑。

[課件出示]課本P53 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

[課件出示]課本P53 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？ [課件出示]課本P53 第3題：

（1）（2）題自己獨(dú)立完成；（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。鞏固化簡比?！斑@幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個(gè)問題需要化簡比或求出比值后才能確定。投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。）

四、抽象概括，總結(jié)提升。

師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 閱讀數(shù)學(xué)課本P52比的化簡。我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？

是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。

我們在實(shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。

1、獨(dú)立完成課本P54 第4題和第5題。

2、擴(kuò)展練習(xí)（1）、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

（2）、楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認(rèn)識，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時(shí)由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動(dòng)也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。）

板書設(shè)計(jì)：

比的化簡

0.7 ：0.8 2／5 ：1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5

=8 ：5

比的化簡教學(xué)反思

王紅梅

《比的化簡》是六年級上冊第四單元的第二課時(shí)，這節(jié)課有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、.會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教材提供了一個(gè)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。在實(shí)際情境中，體會(huì)了化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對“求比值”和“化簡比”混淆不清?；匚墩n堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：

（1）、給學(xué)生提供展示自我的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

對于課堂的設(shè)計(jì)，就采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡，就讓學(xué)生嘗試解決，在學(xué)生嘗試解決的過程中，學(xué)生自然而然會(huì)想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中上的不變性，進(jìn)行化簡，當(dāng)然也可能會(huì)有利用比的基本性質(zhì)的。然后針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，對化簡比的過程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào)。適當(dāng)?shù)膮^(qū)分求比值與化簡比。并在練習(xí)過后再來認(rèn)識比得基本性質(zhì)。這樣的一個(gè)教學(xué)過程，就會(huì)讓學(xué)生自主的利用自己的前面學(xué)習(xí)的方法來解決未知的內(nèi)容，并在理論上也得到一定的理解。

讓學(xué)生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習(xí)中歸納化簡比的方法……每個(gè)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生出發(fā)，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大概正是因?yàn)槿绱?，學(xué)生學(xué)的也比較主動(dòng)。

（2）、練習(xí)層次鮮明，層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我安排了模仿練習(xí)（化簡整數(shù)比）、提高練習(xí)（化簡小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比）、綜合練習(xí)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生練而不厭，讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡比的方法，為后面概括做了準(zhǔn)備。另外，我注意照顧個(gè)性差異，分層練習(xí)。

化簡比有幾種類型，我并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須用哪一種方法，根據(jù)他們的知識經(jīng)驗(yàn)，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習(xí)中，我讓不同程度的學(xué)生有選擇地做不同數(shù)量、不完全同類的題，既照顧了其個(gè)性差異，又利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學(xué)策略，同樣能使我們的計(jì)算教學(xué)教出“甜”來。

2、使用建議：教案設(shè)計(jì)提供了“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，可能在有的學(xué)校不好實(shí)施，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況另行設(shè)計(jì)，比如在農(nóng)村小學(xué)可以改為“調(diào)制白糖水”作為試驗(yàn)等。

3、需破解的問題：這節(jié)課我通過教材中創(chuàng)設(shè)的情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡，認(rèn)識到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。在上課之前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，先讓學(xué)生嘗試化簡比，學(xué)生聯(lián)系到比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡。通過學(xué)生反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易掌握。但還存在一些問題：學(xué)生對分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的化簡方法還是掌握的不夠熟練，應(yīng)該針對這一部分知識加以練習(xí)。有的同學(xué)對化簡比與求比值區(qū)分不清，針對這一情況應(yīng)該在課堂上有針對性的指導(dǎo)和講解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)化簡比與求比值的區(qū)別。有的同學(xué)化簡比時(shí)不能化到最簡比，應(yīng)讓學(xué)生明確當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)時(shí)，這個(gè)比是最簡比。

《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

王紅梅

一、內(nèi)容簡析

《比的化簡 》是北師大版第十一冊第六單元第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的認(rèn)識,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的化簡部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。

作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；

過程與方法目標(biāo)

1、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂。

2、由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、通過由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流的意識。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：比的化簡的方法。通過同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡，解決一些簡單的實(shí)際問題。

四、本節(jié)課采用的主要教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。注重學(xué)生在自主探索，合作交流中的知識建構(gòu)。采用小組合作學(xué)習(xí)的組織形式，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程，使學(xué)生在探索過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所爭議，有所創(chuàng)新，互助互學(xué)，構(gòu)建活動(dòng)化教學(xué)過程。

五、學(xué)法指導(dǎo)

“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。”鑒于這樣的認(rèn)識，在強(qiáng)調(diào)教法的同時(shí)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，也是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)提倡的學(xué)習(xí)方向。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。通過猜想——合作交流驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)；即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。

六：教具準(zhǔn)備：情境圖 多媒體課件 七：教學(xué)程序

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。

（一）師：在上一節(jié)課《生活中的比》中，你學(xué)會(huì)了哪些知識？引導(dǎo)學(xué)生說出

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個(gè)生活中比的例子并說出比的各部分的名稱。

2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

3、用商不變規(guī)律把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

4、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把4/6約分。［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。］

（二）激趣，揭示課題。

師：今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)比的知識。揭示課題——《比的化簡》。

［設(shè)計(jì)意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］

（三）猜想：如何化簡比有誰知道？

二、探索新知?；顒?dòng)一：學(xué)一學(xué)。

1、課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

師：請同學(xué)們帶著思考題，看書學(xué)習(xí)然后再小組內(nèi)交流討論，待會(huì)兒根據(jù)思考題逐個(gè)匯報(bào)。

學(xué)生回答后看書自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)。

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究——比的化簡。

［設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］

2、完成練一練第1題 活動(dòng)二：觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動(dòng)三：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。

24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活動(dòng)三：練一練

14：21 0.5：2.5

219 ：3

3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡的？

整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡。

小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡。分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。

三、練習(xí)

1、完成73頁2、3、4題。

2、檢測。請選擇！

（1）0.75：0.1化簡后的最簡整數(shù)比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）比的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是2，比值是（）。A、4：1 B、4 C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1

四、課堂總結(jié)。

今天你學(xué)會(huì)了什么知識？ 板書設(shè)計(jì)：

比的化簡

化簡比 最簡整數(shù)比可以用分?jǐn)?shù)表示

求比值 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商（分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）