第一篇：和倍問題教學(xué)設(shè)計

教 學(xué) 設(shè) 計

【教學(xué)題目】稍復(fù)雜的方程(三)——“和倍”問題 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第70頁例3 練習(xí)十三4—6 【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：學(xué)生通過自主探索、交流互助學(xué)會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個未知量的實際問題。

問題解決與數(shù)學(xué)思考：學(xué)會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗證的能力；培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué)體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)重點】明確數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

【教學(xué)難點】能理解把一倍量的未知數(shù)設(shè)為X，則用含有X的式子表示另一個未知數(shù)。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入 1.用字母表示復(fù)習(xí)。

學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)X人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。2.引入新課

二、探究新知 呈現(xiàn)問題情景：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

（1）這道題，告訴我們哪些已經(jīng)條件？（2）你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

（3）能解決這個問題嗎？請同學(xué)們獨立解答。（4）匯報，說說你是怎么想的？（5）請同學(xué)們思考下面的問題：

①題中有幾個未知數(shù)？

②怎樣設(shè)未知數(shù)？為什么？

③問題中包含這樣的等量關(guān)系嗎？（6）匯報交流

（7）師小結(jié)：用方程解，一般設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，根據(jù)題中另一個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。

（8）解方程，并匯報。

（9）你是根據(jù)什么求出海洋面積的呢？（10）我們做的對嗎？如何檢驗?zāi)兀?/p>

三、鞏固拓展

練習(xí)十三相關(guān)習(xí)題（生獨立列式解答并集體反饋。）

四、課堂總結(jié)

簡述今天所學(xué)方程的解法。

第二篇：?《“和倍”“差倍”問題》教學(xué)設(shè)計

《“和倍”“差倍”問題》教學(xué)設(shè)計

海南師范大學(xué)實驗小學(xué) 劉飛

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第41～42頁例6及相關(guān)練習(xí)。

二、教材分析：《含有兩個未知數(shù)的和（差）倍問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法》這一單元中的內(nèi)容，這部分教材其實是在五年級學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會列方程解含有兩個未知數(shù)的解決問題的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)含有兩個未知數(shù)的分?jǐn)?shù)解決問題的解法。這一知識在算術(shù)中稱為“和倍”和“差倍”問題，考慮到新課標(biāo)要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，抽象思維能力創(chuàng)新能力，同時為學(xué)習(xí)比的應(yīng)用做好鋪墊，所以學(xué)習(xí)了算術(shù)法。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)識過程中的一個飛躍，在數(shù)學(xué)方法上也是一次突破。教材以籃球比賽上、下半場得分為素材引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。在教學(xué)時，要讓學(xué)生經(jīng)歷理解題意、分析解答、回顧反思的全過程。本節(jié)課教材用三個層次對學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的過程給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生體會解決一個數(shù)學(xué)問題所要經(jīng)歷的步驟，了解解決問題的一般步驟和方法，學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題、解決問題，發(fā)展解決實際問題的能力。本節(jié)課主要用到的解題策略是畫線段圖，讓學(xué)生通過畫線段圖分析上、下半場之間的數(shù)量分析，正確分析題意，進(jìn)一步體驗問題解決的一般過程和方法。本節(jié)課運用課件創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)學(xué)生多讀理解題意，提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力。分折問題時讓學(xué)生用畫一畫、議一議的方式來表示條件和問題，體會畫線段圖的簡潔明了。最后讓學(xué)生列方程解答，并指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的過程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答“和倍、差倍”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷用方程解應(yīng)用題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力、畫圖能力、表達(dá)能力和發(fā)散思維能力，抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。

四、教學(xué)重點：正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出單位“1”和等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化單位“1”和用多種策略解決問題，掌握這類應(yīng)用題的解題思路和多種解題方法。

教學(xué)難點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的多種解題方法。

五、設(shè)計意圖：本節(jié)課的設(shè)計從讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題到提出問題，最后獨立分析問題和解決問題，整過設(shè)計過程都讓不同層次的學(xué)生自動參與到學(xué)習(xí)中來，滿足了不同學(xué)生在學(xué)習(xí)上不同的進(jìn)步。符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出的基本理念，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

六、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

1、甲數(shù)是乙數(shù)的 ，同學(xué)們想到了什么？

甲數(shù)：

乙數(shù)：

2、如上圖，用含有字母的式子表示，如果甲數(shù)是，乙數(shù)是（3 ），甲乙兩數(shù)的和是(+ 3),甲數(shù)比乙數(shù)多(3－ ).如果乙數(shù)是，甲數(shù)是（）,甲乙兩數(shù)的和是(+ ),甲數(shù)比乙數(shù)多(－ ).

3、同學(xué)們喜歡玩籃球嗎？你們知道籃球比賽的規(guī)則和其它事項嗎？籃球比賽的分?jǐn)?shù)中也蘊涵著數(shù)學(xué)問題，今天我們就來共同探討解決。板書課題：和倍、差倍問題。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生從具體的量中抽象出數(shù)量之間的關(guān)系，最后讓學(xué)生通過用線段圖來表示，更加直觀明了也加深了對數(shù)量關(guān)系的理解。通過復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，分解了本課的重難點，為后面環(huán)節(jié)的列方程解答做好鋪墊。

（二）、自主探究，獲取新知。

1、課件出示情境圖。

同學(xué)們你從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

2、出示例題：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。

3、畫一畫線段圖。

（1）根據(jù)題意，請學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學(xué)生黑板上板演。

（2）對照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。

4、想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：上半場的分?jǐn)?shù)+下半場的分?jǐn)?shù)=425、說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個量設(shè)為未知數(shù)？另一個量又可以怎樣表示？

6、做一做：嘗試用方程完整地解答例題，并請學(xué)生板演。

學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：

方程法一：①解：設(shè)上半場得分。＋＝48 ＝32 下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：設(shè)下半場得分。＋2＝48 ＝16 上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

討論：為什么同一道題目列出的方程不一樣呢？ 區(qū)別在哪里？

從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

7、根據(jù)線段圖，你能用算術(shù)法解答嗎？

（1）學(xué)生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學(xué)生不同的解題方法，出示在實物投影上。

（2）解題方法預(yù)設(shè)：

算術(shù)法一（用份數(shù)）：下半場得分48÷（1＋2）＝16（分）上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術(shù)法二（用分?jǐn)?shù)）方法三：上半場得分48÷（1＋）＝32（分）下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

師生共同小結(jié)。通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求“和倍”問題的的解答方法，在解題時，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量，再列出方程進(jìn)行解答，也可以用算術(shù)的方法進(jìn)行解答。

8、讓同學(xué)們比較這方程法和算術(shù)法，選擇你最容易理解最喜歡的方法。

設(shè)計意圖：線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學(xué)尤為重要。教師在教學(xué)解決問題時，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。例6的教學(xué)，有線段圖做鋪墊，學(xué)生并不困難，因此，可以放手讓學(xué)生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決“和倍問題”所以教師要適時把學(xué)生引導(dǎo)到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方程，還要能引導(dǎo)學(xué)生理清思路。讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決同一道題目，既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。最后讓學(xué)生選取喜歡的方法進(jìn)行解答，有利于解題方法的最優(yōu)化。

9、回顧反思

師：怎樣驗證我們的結(jié)果是否正確？?生：把問題變成條件，其中的一個條件變成問題。學(xué)生驗證，交流匯報。生1：28＋14＝42，全場得分確實是42分，解答是正確的。生2：14÷28 ＝，下半場得分確實是上半場的一半，解答是正確的。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生對自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志。可以培養(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略。

（三）自主小結(jié)，得出方法

特點：已知兩個量的和，其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。

解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）

解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗

（四）、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

1、仔細(xì)想，認(rèn)真填。

一套桌椅160元，椅子價錢是桌子價錢的，設(shè)桌子價錢為x元，則椅子價錢為（）元，列方程為（）+（）=160，設(shè)椅子價錢為x元，則桌子價錢為（）元，列方程為（）+（）=160。

2、看圖解決問題。請用不同的方法解答。

3、美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的，美術(shù)小組和航模小組各多少人？

這道題和前面的解決問題相比，這道題有什么不同？你會解答嗎？

4、選擇。如果設(shè)科技書為X本。

①、文藝書和科技書共25本，文藝書是科技書的，求科技書的方程是（）。.

②、文藝書比科技書少25本，文藝書是科技書的，求科技書的方程是（）。

A、 B、 C、 D、

5、拓展題：學(xué)校買來籃球和排球共50個，籃球的個數(shù)比排球多。學(xué)校買來籃球和排球各多少個？

設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生掌握鞏固所學(xué)的新知，第3題是變式題由已知兩個量的和變成已知兩個量的差，變成“差倍”問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，同時注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。

（五）、總結(jié)延伸，布置作業(yè)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

特點：已知兩個量的和（差），其中一個量是另一個量的幾分之幾，求這兩個量。

解題方法：方程（幾分之幾或幾倍），算術(shù)（份數(shù)、分?jǐn)?shù)）

解題步驟：一、審 二、畫 三、找 四、列 五、驗

2、列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？

3、完成教材第44頁練習(xí)九第1題至第5題。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深了對本節(jié)課所學(xué)知識的理解和鞏固又培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)概括的能力。

六、板書設(shè)計：

例6：一次籃球比賽中，全場得分是48分，下半場得分是上半場得分的。上、下半場各得多少分？

方程法一：①解：設(shè)上半場得分。

＋＝48 ＝32

下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

方程法二：②解：設(shè)下半場得分。

＋2＝48 ＝16

上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術(shù)法一（用份數(shù)）：下半場得分48÷（1＋2）＝16（分）

上半場得分48－16＝32（分）或16×2＝32（分）。

算術(shù)法二（用分?jǐn)?shù)）：上半場得分48÷（1＋）＝32（分）

下半場得分48－32＝16（分）或32×＝16（分）。

答：上半場得分32分，下半場得分16分。

第三篇：《“和倍”“差倍”問題》教學(xué)設(shè)計（推薦）

《“和倍”“差倍”問題》教學(xué)設(shè)計

浙江省諸暨市暨陽街道浣紗小學(xué) 祝錫炯（初稿）浙江省諸暨市實驗小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第41～42頁例6及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。

2．從解題過程中切實理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生列方程解決問題的自覺性與積極性。

3．讓學(xué)生對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問題，感悟稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解題思路，掌握解題方法。

教學(xué)難點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

1．根據(jù)題意，寫出關(guān)系式。

（1）白兔的只數(shù)是灰兔的；

（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的；

（3）小明的體重是爸爸的

；

（4）男生人數(shù)是女生的一半。

2．根據(jù)線段圖，列出方程

想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？

你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？

3．教師說明：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。

【設(shè)計意圖】準(zhǔn)備題的設(shè)置，是從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)的。一方面復(fù)習(xí)了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系和如何列方程，分解了本課的重難點；另一方面，為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。

二、探索交流，解決問題

（一）出示例6

1．課件出示例6圖片。

2．提問，你從圖中獲得了哪些信息？

（1）知道了我們班全場的總得分；

（2）知道了下半場得分是上半場的。

3．想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場和下半場各得多少分？

4．請學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題。

引導(dǎo)學(xué)生概括：六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。

（二）解答例題

1．畫線段圖。

（1）根據(jù)題意，請學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學(xué)生黑板上板演。

（2）對照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。

2．獨立解答。

（1）學(xué)生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學(xué)生不同的解題方法，出示在實物投影上。

（2）解題方法預(yù)設(shè)：

方法一：

方法二：

（3）學(xué)生逐題講解解題思路，教師配合線段圖加以說明。

3．教學(xué)用方程解答例6。

（1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

上半場的分?jǐn)?shù)+下半場的分?jǐn)?shù)

；

下半場的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)；

；

上半場的分?jǐn)?shù)=下半場的分?jǐn)?shù)

下半場的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)；

??

（2）說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個量設(shè)為未知數(shù)？另一個量又可以怎樣表示？

①把上半場設(shè)為分，那么下半場可以表示為

②把下半場設(shè)為分，那么上半場可以表示為

分或分或

分； 分。

（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學(xué)生板演。

學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：

①解：設(shè)六（1）班上半場得分為，則下半場得分為。

②解：設(shè)六（1）班下半場得分為，則上半場得分為。

③解：設(shè)六（1）班上半場得分為，則下半場得分為

。。

④解：設(shè)六（1）班下半場得分為，則上半場得分為。

。

（在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。）

（4）如何驗證方程的結(jié)果是否正確？

（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

教師引導(dǎo)：從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

（三）小結(jié)

通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量，再列出方程進(jìn)行解答。

【設(shè)計意圖】線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學(xué)尤為重要。教師在教學(xué)解決問題時，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的機(jī)會，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。例6的教學(xué)，有線段圖做鋪墊，學(xué)生并不困難，因此，可以放手讓學(xué)生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，所以教師要適時把學(xué)生引導(dǎo)到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方程，還要能引導(dǎo)學(xué)生理清思路。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

（一）基本練習(xí)

1．完成練習(xí)九第2、4題。

2．鼓勵學(xué)生列方程解答。

（二）拓展提高

1．把練習(xí)九第3題進(jìn)行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。

學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？

2．比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同？

3．小結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該舉一反三，做到融會貫通。

【設(shè)計意圖】習(xí)題設(shè)計上，我們需要做到循序漸進(jìn)。練習(xí)九的第1、2、4、5題基本上同例題一樣屬于“和倍”問題，鼓勵學(xué)生用方程解答，不但強(qiáng)化了這節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其次，把練習(xí)九的第3題稍加改動，變成“差倍”問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的習(xí)慣，同時注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。

四、總結(jié)延伸，布置作業(yè)

1．這節(jié)課你有什么收獲？

2．列方程解答應(yīng)用題要注意哪些問題？

3．完成教材第44頁練習(xí)九第1題、第5題。

第四篇：和倍問題教學(xué)設(shè)計

《“和倍”問題 》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握“和倍”問題變形的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點和解題思路，提高解題能力；

2、學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力、表達(dá)能力 和發(fā)散思維能力，抽象思維能力。

3、讓學(xué)生體驗到生活中處處是數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué) 的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及成就感。

教學(xué)重點：理解并掌握“和倍”問題變形的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點和解題思路，提高解題能力；

教學(xué)難點：應(yīng)用方程和算術(shù)方法正確解答和倍問題； 教法學(xué)法：點撥引導(dǎo)、自主探究、合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

1、教師解題

和倍問題指的是：已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)各是多少的問題

2、用含有字母的式子表示：

1）褲子的價錢是上衣的 2/3，如果用上衣的價錢是x元，那么褲子的價錢就是（）元，上衣和褲子一共（）元，如果用上衣的價錢是3x元，那么褲子的價錢就是（）元，上衣和褲子一共（）元，2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 4/5，如果航模小組有x人，那么美術(shù)小組的人數(shù)就是（）人，美術(shù)小組和航模小組一共有（）人，航模小組子比美術(shù)小組多（）人；如果航模小組有5x人，那么美術(shù)小組的人數(shù)就是（）人，航模小組子比美術(shù)小組多（）人；

3）下半場的得分是上半場的一半，如果上半場得x分，那么下半場就得（）分，那么個半場的得分就是（）分；如果上半場得2x分，那么下半場就得（）分，那么個半場的得分就是（）分；

3、根據(jù)線段圖列方程

二、探索交流，解決問題

教學(xué)例

1、出示6六場景 獨立思考： 從圖中你獲得了哪些信息？根據(jù)已有的信息，你能 提出哪些數(shù)學(xué)問題？

2、出示例6，引導(dǎo)學(xué)生分析：

想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題目 中找出怎樣的等量關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試完成（教師巡視指導(dǎo)）

4、教師集體訂正

5、引導(dǎo)學(xué)生檢驗

6、鼓勵學(xué)生用算術(shù)方法解答（學(xué)生完成后教師集體訂正）42÷（1+1/2）=42×2/3=28 42-28=14(分)42÷（1+2）=14(分)14×2=28(分)

7、引導(dǎo)學(xué)生對比四種解法，總結(jié)概括和倍問題的的解題思路

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 教材第44頁練習(xí)九第2、3題

四、總結(jié)延伸，布置作業(yè) 這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)布置 完成教材第44頁練習(xí)九第1、4、5題。板書設(shè)計：

和倍問題 一倍數(shù)=數(shù)量和÷倍數(shù)和 差倍問題 一倍數(shù)=數(shù)量差÷倍數(shù)差 步驟：

（1）先確定單位1。

（2）找到與和或差對應(yīng)的倍數(shù)。（3）用除法求出1倍數(shù)，再求其它數(shù)。

《“和倍”問題 》教學(xué)設(shè)計

杜曲街道西江坡小學(xué)

張孝彥 2014年10月

第五篇：和倍問題

和倍問題

1、圖書館買回來60本文藝書和科普書，其中文藝書是科普書的3倍，文藝書有多少本？

2、一個果園種有荔枝、龍眼和芒果這三種果樹108棵，其中荔枝的棵數(shù)是龍眼的3倍，芒果的棵數(shù)是龍眼的2倍，這三種果樹各有多少棵？

3、一個水池裝有甲、乙兩排水管，甲管每小時的排水量是乙管的3倍，水池有16噸水，打開兩管5小時能把水排完，甲管每小時排水多少噸？

4、某糧店全天賣出大米、面粉和玉米面11520千克，賣出大米的千克數(shù)是面粉的6倍，面粉的千克數(shù)是玉米面的5倍，賣出的大米比玉米面多多少千克？

5、學(xué)校買回來96盒白粉筆和紅粉筆，白粉筆的盒數(shù)是紅粉筆的3倍，買回來的白粉筆有多少盒？

6、文具店賣出方格簿和練習(xí)簿1570本，賣出的練習(xí)簿的本數(shù)比方格簿的3倍多34本，賣出方格簿多少本？

7、一個長方形周長150cm，長是寬的1.5倍，求它的面積。

8、東村和西村相距24千米，甲騎自行車從東村到西村，乙從西村步行到東村，甲的速度

是乙的3倍，兩人同時相向而行，1.5小時相遇，甲騎自行車每小時行多少千米？

9、體育室買來81個籃球、排球、和足球，足球的個數(shù)是籃球的6倍，排球個數(shù)是籃球的2

倍，排球比足球少了多少個？

10、水果店賣出864千克橙、柑和桔，賣出柑的千克數(shù)是橙的2倍，桔的千克數(shù)是柑的3倍，賣出多少千克柑？

11、在一片坡地上種了809棵松樹和杉樹，其中松樹的棵數(shù)比杉樹的3倍還要多5棵，種松樹和杉樹各多少棵？

12、建筑工地運進(jìn)沙和碎石111噸，其中沙的噸數(shù)比碎石的5倍少3噸，運進(jìn)沙和碎石各多少噸？

13、甲糧倉有510噸大米，乙糧倉有1170噸大米，每天從乙糧倉調(diào)30噸大米到甲糧倉，多少天以后甲糧倉大米的噸數(shù)是乙糧倉的6倍？

14、圖書館買回來故事書、科普書和連環(huán)畫236本，如果故事書增加10本，就是科普書本數(shù)的2倍，科普書減少12本，就是連環(huán)畫本數(shù)的一半，買回來的故事書有多少本？

15、甲數(shù)和乙數(shù)的和是30甲數(shù)的3倍和乙數(shù)8倍的和是160，甲數(shù)、乙數(shù)兩數(shù)各是多少？

16、甲站和乙站相距299千米，一輛客車從甲站開往乙站，1.5小時后一輛小轎車從乙站開往甲站，行駛速度是客車的3倍，小轎車行駛2.5小時遇見大客車，小轎車每小時行多少千米？