第一篇:乘法運算定律(乘法結(jié)合律)教案
人教版四年級下冊:
《乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級下冊課本第34頁例2:乘法結(jié)合律。教學(xué)目的要求:
1、通過學(xué)生的對比、觀察、猜測、驗證等學(xué)習(xí)活動掌握乘法結(jié)合律的概念及字母公式,能用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作意識,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。教學(xué)重點:乘法結(jié)合律的驗證
教學(xué)難點:乘法結(jié)合律的驗證及靈活運用 教學(xué)準(zhǔn)備:口算題卡
一、復(fù)習(xí):(5分鐘)
1.師:老師這準(zhǔn)備了4道答題卡,請同學(xué)們口算。
準(zhǔn)備:15×2= 25×4= 125×4= 125×8= 師:同學(xué)們口算能力真棒!
2.師:看誰算得又對又快,并說說理由: 出示(1)100+19+81= 師:誰來說說,你想怎樣計算? 生:省略。
師:題目里的運算順序是先算100+19,而你是先算19+81,你想的真好。說說你是怎樣想的? 生:省略。
出示(2)35+(65+114)= 師:說說你是怎樣巧算的? 生:省略。
師:題目里的運算順序是先算65+114,而他是先算35+65,你們同意他的想法嗎?(同意)為什么這樣計算呢? 生:這樣計算更簡便。
師:的確。三個數(shù)相加,可以先加前兩個數(shù),或者先加后兩個數(shù),和不變。這就是加法結(jié)合律。運用加法結(jié)合律可以使計算更簡便。
3、出示16×25×4師:你能口算嗎?生:省略。
師:難道乘法也可以運用結(jié)合律嗎?通過今天的學(xué)習(xí),我相信每個同學(xué)都能口算,你們有信心嗎?
二、新授。
1、教學(xué)例題2:
師:首先,請同學(xué)們跟老師走進植樹的情境圖。從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?
生:一共有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。師:從圖中你可以提什么數(shù)學(xué)問題? 生:一共要澆多少桶水?
師:你真會動腦筋。(齊讀應(yīng)用題)你會列式嗎?請同學(xué)們做在練習(xí)本上,開始。
生獨立完成,師巡視。后請2種不同做法的學(xué)生來匯報,師板書:
(25×5)×2 25×(5×2)
(25×5)×2 師: 你是先算25×5,請你告訴同學(xué)們,你是先求的什么? 生:先求一共要種多少棵樹。再求一共要澆多少桶水。25×(5×2)師:你是先算5×2,你先求的是什么? 生:先求每組要澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。
師:一共要澆多少桶水呢? 請這兩位同學(xué)到臺前來演算,其余的同學(xué)做在練習(xí)本上,開始。
師:你們計算的結(jié)果是250嗎?(是)一起來口答:一共要澆250桶水。(點課件)師:這道題的解題思路不同,但計算的結(jié)果卻相等,都是250。那這兩個算式中間,我們可以用什么符號連起來?(生說“=”相繼板書“=”)
2.師:觀察這個等式,等號兩邊的算式有什么相同點? 生:三個因數(shù)相同,計算結(jié)果相同。
師:說的真好,觀察的真仔細(xì)。那不同又是什么呢?
生:運算順序不同。左邊是先乘前兩個數(shù),右邊是先乘后兩個數(shù)。師:你真聰明!這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:乘法結(jié)合律。(師板書課題)。什么是乘法結(jié)合律?誰愿意用自己的話說一說? 生:三個因數(shù)相乘,可以先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。(師相繼板書)
師:在這道例題中,你會選擇先乘前兩個數(shù),還是先乘后兩個數(shù)呢?
生:先乘后兩個數(shù)。
師:為什么呢?說說你是怎樣想的?
生:因為5×2=10,正好湊成整十?dāng)?shù)。這樣計算更簡便。3.師:你真聰明!現(xiàn)在就請在座的未來小數(shù)學(xué)家們開始驗證乘法結(jié)合律吧。(課件出示)請同桌選其中的一組算式進行計算。同桌分配好,一人計算其中的一個,然后比較計算結(jié)果,開始。(1)(20×5)×13 20×(5 ×13)(2)(7×25)×4 7×(25 ×4)
師:請同學(xué)來匯報驗證結(jié)果,第一組誰愿意來試一試,左邊等于多少?(1300)右邊等于多少?(1300)。兩組算式結(jié)果相等。第二組誰愿意來試一試,左邊等于多少?(700)右邊等于多少?(700)。兩組算式結(jié)果也相等。師:通過兩組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:三個因數(shù)相乘,可以先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。
師:第一組算式,你們倆誰先完成?算(20×5)×13 的學(xué)生更快。
為什么你計算更快?(因為先乘前兩個數(shù)得整百數(shù),這樣計算更簡便。)
師:你們同意他的想法嗎?(同意)第二組算式,你們倆誰先完成?算7×(25 ×4)的學(xué)生更快。
為什么他計算更快?(因為先乘后兩個數(shù)得整百數(shù),這樣計算更簡便。)
師:誰來說說,我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)乘法結(jié)合律呀? 生:可以使計算更簡便。師:在座的未來小數(shù)學(xué)家們真聰明。那剛才那道算式16×25×4,你能口算了嗎?誰來說說,你是怎樣想的? 生:省略。
師:今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:乘法結(jié)合律。誰再來說說,什么是乘法結(jié)合律?
生::三個因數(shù)相乘,可以先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。
師:你能用字母a、b、c表示嗎? 生:(a×b)×c=a×(b×c)4.師:請同學(xué)們翻到課本第34頁,把例題2補充完整,并完成做一做。
5.師:今天我們所學(xué)的內(nèi)容是:乘法結(jié)合律。什么是乘法結(jié)合律?(生一起說:三個因數(shù)相乘,可以先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。)
6.那現(xiàn)在我們就用所學(xué)知識做一做練習(xí)吧。同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎? 請用簡便方法計算下面各題。(1)5×2×30(2)335×25×4(3)20×17×5(4)25×36 師:請同學(xué)們說說你是怎樣想的。
三、全課小結(jié)。
師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有什么收獲?
生:學(xué)會了乘法結(jié)合律。運用乘法結(jié)合律可以使計算更簡便。
第二篇:乘法運算定律教案
課題:乘法運算定律
內(nèi)容:教材第33一35頁例
1、例2 上課。學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識目標(biāo):理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。
能力目標(biāo):能夠運用乘法交換律進行簡便運算。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和運用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣。
難點:理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律。
重點:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析和計算,自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備:媒體 投影儀
一、導(dǎo)入
1.我們原來學(xué)過的運算定律都有什么?字母表示是什么? 2.出示第33頁主題圖。
3.師:植樹節(jié)快到了,四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。
4.師:看圖,植樹要做哪些事情?
(挖坑、種樹、抬水、澆樹…)
4.師:這里也有許多數(shù)學(xué)問題,想學(xué)嗎?
二、自主學(xué)習(xí),合作探究。
1.教學(xué)例1。(多媒體出示教材第33頁主題圖)師:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人? 生算,小組里交流。生匯報。
生甲:4×25=100(人)
生乙:25×4=100(人)
師:他們算得對嗎?從這里,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組里議一議,交流。(交換兩個因數(shù)的位置,積不變。)
你能舉出幾個這樣的例子嗎?
例:7×5=5×7 20×10=10×20
師:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫什么?你給它取個名字?
生甲:乘法交換律。
師:你能用符號或字母表示它嗎?
生乙:a×b=b×a
師:總結(jié)乘法交換律的概念及字母表示。學(xué)生試著背一背。2.教學(xué)例2。(多媒體出示主題圖)
①師:看圖,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水,一共要澆多少捅水?
生小組里交流,并匯報。
生甲:我先計算一共種樹多少棵。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
生乙:我先計算每組種樹要澆水多少桶。
25×(5×2)
=25×10 =250(桶)
②師:那么(25×5)×2○25×(5×2)中間填上什么符號?
生:等號。
請你舉出幾個這樣的例子。
生甲:(25×2)×2=25×(2×2)生乙:(l0×5)×5=10×(5×5)生丙:1O×(2×5)=(10× 2)×5 ③師:從上面的算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生甲:三個數(shù)相乘,先乘前面兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。
師:仿照加法的運算定律給它取個什么名字?
生乙:我叫它乘法結(jié)合律。
師:同意這種叫法嗎?
師:你會用字母表示它嗎?
生丙:(a×b)×c =a ×(b×c)
3.比一比,議一議。
師:比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生甲:我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律,都是交換數(shù)的位置,結(jié)果不變。
生乙:我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,改變了題里的運算順序,結(jié)果不變。
師:你們真聰明,說得好極了。
三、鞏固運用,深化提 高。1.課件展示習(xí)題,進行鞏固練習(xí)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課,你學(xué)會了什么?還有什么問題和大家共同討論?
第三篇:《乘法運算定律》教案
《乘法運算定律》教案
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第24-32頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:通過情景創(chuàng)設(shè),在解決實際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,進行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律,理解乘法交換律、結(jié)合律的作用,了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。
過程與方法:鼓勵學(xué)生大膽猜想,并從中感悟科學(xué)驗證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況,選擇適當(dāng)算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
情感、態(tài)度和價值觀:通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美,向?qū)W生滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點
探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,懂得運用所學(xué)知識進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)方法
自主、合作、探究、實驗、演示。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律 1.學(xué)習(xí)例5。(1)出示例5(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個算式有什么特點? 你還能舉出其他這樣的例子嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報字母表示:a×b=b×a 2.學(xué)習(xí)例6。(1)出示例6(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。
教師巡視,適時指導(dǎo)。
(25×5)×2
25×(5×2)
=125×2
=10×25 =250(桶)
=250(桶)
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點? 你還能舉出其他這樣的例子嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書:先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)(4)完成例6下面做一做的第一題。3.學(xué)習(xí)例7。(1)出示例7。
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。教師巡視,適時指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。兩個算式有什么特點? 你還能舉出其他這樣的例子嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?
板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一題。3.學(xué)習(xí)例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息,明確條件問題(3)學(xué)生獨立思考,嘗試解決問題(4)讀懂過程,感悟不同方法 方法①:
方法②:
12×25=300
12×25 1 2
=(3×4)×25
× 2 5 =3×(4×25)0
=3×100 2 4 3 0 0 方法③:
12×25 =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(5)獨立思考,嘗試解決問題 王老師一共買了多少個羽毛球?
=30
三、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)七的第2題。2.完成練習(xí)七的第3題。3.完成練習(xí)七的第5題。4.完成練習(xí)七的第8題。
四、小結(jié)
今天你有什么收獲?
第四篇:乘法運算定律
乘法運算定律
一、乘法交換律
公式:a×b=a×b(目的:通過因數(shù)位置的交換,達到將特殊組合數(shù)先算的目的。)如(4和25;125和8;20和5等)
例題:
25×7×4
12.5×6×8
=25×4×7
=12.5×8×6
=100×7
=100×6
=700
=600
二、乘法結(jié)合律:
公式:(a×b)×c=a×(b×c)
(目的:通過將后算因數(shù)進行結(jié)合,達到將特殊組合數(shù)先算的目的。)
如(4和25;125和8;20和5等)
例題:
4×8×12.5
5.6×125
=4×(8×12.5)
=(7×0.8)×125
=4×100
=7×(0.8×125)
=400
=7×100
=700
三、乘法分配律:
公式:a×(b+c)=ab+ac(目的:通過將復(fù)雜數(shù)字拆分成簡單有利于組合的數(shù)字,達到簡便計算的目的。)
如(8.8=8+0.8;
101=100+1;
99=100-1等)
例題:8.8×125
101×0.45
99×0.36 =(8+0.8)×125
=(100+1)×0.45
=(100-1)×0.36 =8×125+0.8×125
=100×0.45+1×0.45
=100×0.36-1×0.36 =1000+100
=45+0.45
=36-0.36 =1100
=45.45
=35.64
四、乘法分配律(逆運算):
公式:ab+ac=a×(b+c)(目的:通過將分開的數(shù)字組合成有利于計算的數(shù)字,達到簡便計算的目的。)
如(98+2=100;
101-1=100等)
例題:98×0.36+2×0.36
101×0.45-0.45
=(98+2)×0.36
=(101-1)×0.45
=100×0.36
=100×0.45
=360
=45
實際操作:
97×0.35+0.35×3
5.6×125
102×0.45-0.45×2
102×0.36-0.36×2
7.2×125
101×0.21
99×0.79
0.72×99+7.2×0.1 99×0.45+2×0.45-0.45
第五篇:乘法運算定律
(乘法交換律和結(jié)合律)
? 教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級下冊p33-p35 ? 教材分析:
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律以及整數(shù)乘法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課主要讓學(xué)生掌握乘法交換律與結(jié)合律,并會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題,使計算簡便。這將為后續(xù)學(xué)習(xí)簡便運算以及學(xué)習(xí)小數(shù)的交換律和結(jié)合律奠定基礎(chǔ)。
教材首先通過3.12植樹情境,提出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?由學(xué)生列出算式,接著在列出的算式中找到規(guī)律即乘法交換律,并用字母表示出這一規(guī)律。再通過例2,一共要澆多少桶水?有學(xué)生列出算式,并且提出怎么算才能簡便,再讓學(xué)生舉出幾個相似的例子,并觀察,有什么發(fā)現(xiàn)。由此得出乘法結(jié)合律。
? 學(xué)情分析:從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平可以看出,加法交換律與結(jié)合律對學(xué)習(xí)本課的知識具有正遷移的作用,? 教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:通過3.12植樹情境,使學(xué)生掌握乘法交換律和結(jié)合律,并且會運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題,使計算簡便。
2.過程與方法:通過觀察、交流、歸納等過程,使學(xué)生掌握本課知識,培養(yǎng)學(xué)生歸納、遷移能力。
3.情感態(tài)度價值觀:通過本課的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),提高學(xué)生愛護樹木的意識。
教學(xué)重點:掌握乘法交換律結(jié)合律
? 教學(xué)難點:運用乘法交換律和結(jié)合律解決實際問題,使計算簡便。? 教學(xué)具準(zhǔn)備: ppt
? 教法學(xué)法:根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識水平,我將從以下幾個環(huán)節(jié)進行教學(xué)。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出多種數(shù)學(xué)問題。?
二、探究新知,掌握乘法交換律、結(jié)合律。
三、鞏固練習(xí),運用乘法運算定律。
四、課堂小結(jié),拓展提高。
? 教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出多種數(shù)學(xué)問題。
PPT呈現(xiàn):
從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出一些數(shù)學(xué)問題嗎?
預(yù)設(shè)1:每組有幾個人?
預(yù)設(shè)2:挖坑、種樹的一共有幾人?
預(yù)設(shè)3:一共要澆多少桶水?
預(yù)設(shè)4:一共有多少人參加了這次植樹活動?
……
(先解決較簡單的問題,再解決本節(jié)課需要解決的問題。)
二、探究新知,掌握乘法交換律、結(jié)合律。
(一)探究乘法交換律
剛才我們解決了一些問題,接著我們在來看下面的問題。
問題:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(自己獨立思考)
在草稿本上列出算式,并計算。抽不同方法的學(xué)生到黑板上板演。
說一說你是怎么想的?
仔細(xì)觀察黑板上的兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么? 【小結(jié)】兩個數(shù)相乘,因數(shù)交換位置,積不變。
是不是乘法中都成立呢?我們先來算算下面幾個式子。15×2= 14×10= 2×15= 10×14=(計算完后,在由學(xué)生舉例。)
誰你給這個規(guī)律起個名字?(乘法交換律)說說你是怎么想到的?并用字母表示出乘法交換律。
【設(shè)計意圖】通過多個例子使學(xué)生感知充分,得出乘法交換律。讓學(xué)生自己起名字,有加法交換律推測道乘法交換律,提高了學(xué)生的遷移能力。
(二)探究乘法結(jié)合律
同學(xué)們都非常厲害解決了剛才的問題,接下來我們在來看看下面一個問題,老師 相信你們一定你解決。問題:一共要澆多少桶水?
先獨立思考,在本子上列出算式,并計算。
前后四人交流,第一步觀察,看你們列出的算式是否一樣。第二步,如果不相同,仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生討論)
匯報:我們四個人的算式有兩個不一樣,分別是(25×5)×2,2×5×25,但是它們的結(jié)果相等。
【追問】能說說你列出的算式中,每一步說表示的意思嗎?
誰的式子和這兩個式子不同? [ 25×(5×2),5×2×25……] 接下來我們來看(25×5)×2,25×(5×2)這兩個式子,仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了 什么? 【小結(jié)】三個數(shù)相乘,先乘前面兩個或者先乘后面兩個,積不變。
得出結(jié)論后,學(xué)生舉例。
像乘法交換律一樣,給這個規(guī)律也起個名吧。(乘法結(jié)合律)
用字母表示乘法結(jié)合律。
三、鞏固練習(xí),運用乘法運算定律。
1.連一連。
15×16=16×15(60×25)×4=60×(25×4)3×4×8×5=(3×4)×(8×5)
25×7×4=25×4×7 125×(8×14)=(125×8)×14 25×8=8×25 2.先計算,在運用乘法交換律驗算。
×16 乘法交換律
乘法結(jié)合律
驗算: