第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《植樹問題》教案

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。過程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn) ：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、謎語導(dǎo)入 激發(fā)興趣

兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。請(qǐng)你們猜一猜（手）

師：瞧，每個(gè)人都有一雙靈巧的手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關(guān)數(shù)學(xué)的信息了嗎？（數(shù)字5）

師：老師也看到一個(gè)數(shù)字，那就是“4”。誰知道，老師看到的這個(gè)“4”指的是什么？（4個(gè)“間隔”）5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，師：那么，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：在生活中和間隔有關(guān)的例子很多，我們一起來看一看。（播放課件）

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）

一、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

1、自然引入新知

師出示植樹圖片：我校在3月12日組織同學(xué)們開展了植樹活動(dòng)，在20米的馬路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

師：請(qǐng)同學(xué)們先讀一讀題，從題中你了解到哪些信息？ ②理解題意：“一邊”和“兩端要栽”是什么意思。

指名說一說，然后用電腦演示：哪里馬路的一邊？什么是兩端都種？ ③試著算一算，一共需要多少棵樹？ ④學(xué)生板書反饋答案。（1）20÷5=4（棵）

（2）20÷5=4 4+2=6（棵）（3）20÷5=4 4+1=5（棵）??

師：出現(xiàn)了以上答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？我們來嘗試動(dòng)手操作驗(yàn)證哪個(gè)答案是正確的。

2、操作探索規(guī)律

①合作在作業(yè)紙上用自己喜歡方式畫一畫看看到底應(yīng)該怎樣種樹？ ②匯報(bào)學(xué)生的操作結(jié)果。

結(jié)果還是不一樣怎么辦？那我們一起在黑板上種一種好嗎？ ?利用線段圖在黑板上演示種樹。

④引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)是怎么計(jì)算出來的呢？

20÷5＝4（個(gè)）板書：全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)

種了幾棵樹？種的棵樹和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？怎樣列式？ 4+1=5（棵）

剛才那位同學(xué)算的是對(duì)的？掌聲鼓勵(lì)。

3、驗(yàn)證規(guī)律

觀察課件演示，并填表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間有什么關(guān)系？

4、小結(jié)規(guī)律：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

在兩端要栽樹的情況下，栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

6、師生共同總結(jié)規(guī)律和方法：

你們真棒，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的規(guī)律，那就是： 兩端要栽： 間隔數(shù) ＋（1）=棵數(shù)

7、如果老師把這道題兩端要種的要求改為兩端不種呢？你還會(huì)算嗎？ ?小組討論：一共要種幾棵？棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律。?學(xué)生匯報(bào)。（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程。）

?兩端不種又有什么規(guī)律呢？（板書：兩端不種：間隔數(shù)—1=棵數(shù)）

8、拓展

剛才我們研究的植樹問題出現(xiàn)了兩端都種和兩端不種的2種情況，請(qǐng)你們推測(cè)一下還有可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

生：一端種一端不種。

如果只在一端種樹，那么間隔數(shù)和植樹棵樹會(huì)有什么樣的關(guān)系呢？（學(xué)生小組討論并計(jì)算）學(xué)生匯報(bào)并板書（只種一端：間隔數(shù)=棵數(shù)）

9、應(yīng)用

同學(xué)們剛才我們一起研究了植樹問題的規(guī)律，現(xiàn)在能不能請(qǐng)你們幫我解決一個(gè)問題？ 出示：在全長(zhǎng)1000米的馬路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共需要多少棵樹苗？ 請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧纤阋凰?。板書?000÷5=200（個(gè)）200+1=201（棵）

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題。

你們還能不能利用植樹的規(guī)律來解決更多的問題？

1、填一填

學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。（1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需____棵樹苗；（2）如果兩端都不栽樹，那么共需____棵樹苗；（3）如果只有一端栽樹，那么共需____棵樹苗；

2、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

師：題目告訴我們什么了？求什么？ 生：間隔和棵數(shù)，求馬路全長(zhǎng)

師：大家看看咱們前面是如何求棵數(shù)的，已知什么條件能求出棵數(shù)，那么現(xiàn)在求路長(zhǎng)又要用什么條件呢？

生：只要算出間隔數(shù)，求路長(zhǎng)就好算了 師：我們能算出間隔嗎？

生：能，36棵數(shù)有35個(gè)間隔。師：知道間隔數(shù)了怎么求路長(zhǎng)？

生：間隔數(shù)乘間隔米數(shù)，也就是（36－1）×6=210（米）

3、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸一下需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

四、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們一起研究了什么問題？

生：我們知道了在植樹時(shí)兩端都栽、兩端不種和只種一端的情況下怎么求棵數(shù)。

師：通過我們的探索與思考，發(fā)現(xiàn)了植樹規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要開動(dòng)腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。

第二篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)植樹問題教案

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)植樹問題教案

教學(xué)目標(biāo):

1．通過猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等??這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）

教師： 其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）在現(xiàn)實(shí)中有很多；關(guān)于這種間隔的現(xiàn)象，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：

（二）探索交流，解決問題

1．大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。

（1）讀一讀，說一說。

課件出示例題，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

①“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴渲g的距離都是5米，每?jī)煽脴渲g的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

可以先讓學(xué)生說一說，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？

引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生說出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。

（3）小組合作，初步體驗(yàn)。

1、活動(dòng)前，小組長(zhǎng)分工要明確，動(dòng)手前要思考怎樣來設(shè)計(jì)。

2、可以用一條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫一畫。

3、每個(gè)小組推選一名代表匯報(bào)設(shè)計(jì)的方案。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。

（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。

教師：不用畫線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米??又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。

學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。

（5）歸納概括，理解規(guī)律。

教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵樹之間有幾個(gè)間隔？

3．運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例題。

教師：回到例題，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？

教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？

學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。

全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：20÷5=4是什么意思？為什么還要用4+1=5（棵）？

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1．“做一做”第1題。

教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？

使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

2．練習(xí)二十四1、2、3題。

讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3．練習(xí)二十四第4題。

教師：這一題與例題有什么不同？

老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。

教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？

（四）回顧整理，反思提升。

1．對(duì)本次課中，探究植樹問題的過程進(jìn)行總結(jié)。

2．對(duì)解決植樹問題的方法進(jìn)行總結(jié)。

3．鼓勵(lì)學(xué)生探索其他相關(guān)問題。

第三篇：數(shù)學(xué)廣角-——植樹問題 教案

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

1.使學(xué)生通過生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)廣角.................................................................4課時(shí)

第一課時(shí)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株距和全長(zhǎng),求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。

1.激情引入。

春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹造林的活動(dòng)嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹問題嗎?這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。

2.小游戲。

師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。學(xué)生動(dòng)手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗(yàn)證。學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。指名說說自己系了幾個(gè)扣。驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

4.練習(xí)。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標(biāo)志。相互評(píng)價(jià),互提建議。

1.出示教學(xué)教材第106頁例1。

(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。

想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

(5)猜測(cè)。猜一猜,誰的思路對(duì)。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長(zhǎng)的小路上共有20個(gè)間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。

因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。

(8)研究列式的方法。100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請(qǐng)他們闡明思考過程。2.嘗試。

(1)出示例題:在一條18米長(zhǎng)的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。

指名板書:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)請(qǐng)學(xué)生分別說出每步的意思。

1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米? 2.學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右圖)

1.新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.14-1=13(段)2×13=26(米)2.12÷2=6(段)6+1=7(面)思維訓(xùn)練

1.1000÷8=125(段)125+1=126(盞)126×2=252(盞)2.40÷(3-1)=20(秒)20×(6-3)=60(秒)=1(分)

植樹問題(一)

兩端都種:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)例1:100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

1.理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。

重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。

1.回答。

提問:已知全長(zhǎng)和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長(zhǎng)呢? 答后板書:全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

2.談話。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。

1.出示教材第107頁例2。

(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。

先分組討論,再集體交流。

例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。

教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。

2.小游戲。

這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請(qǐng)你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

1.兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?

3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米 4000÷800+1=6(個(gè))教材習(xí)題 第107頁做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盞)2.35÷5=7(棵)

植樹問題(二)

兩端都是不種:株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。

1.回憶。

前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+

1株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)全長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)

(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長(zhǎng)=株距×棵數(shù)

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

株距=全長(zhǎng)÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長(zhǎng)÷株距-1

株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)2.設(shè)想。

你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.出示教材第108頁例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?

生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。

(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢?

學(xué)生思考后回答:無論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:

師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。

師:本題該怎么解答呢?

生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實(shí)際問題。

(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150÷15=10(盞)

1.一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?

一個(gè)社區(qū)花園,它是由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成一個(gè)大的等邊三角形。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)

3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思維訓(xùn)練

大三角形三條邊上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)

中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)×3=21(棵)

整個(gè)花園共栽花:48+21=69(棵)教材習(xí)題

第108做一做:150÷15=10(盞)

植樹問題(三)一個(gè)封閉圖形的植樹問題 株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

植樹問題存在的幾種情況

這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關(guān)系是怎樣的呢? 1.不封閉的情況。

(1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1(2)一端植樹:全長(zhǎng)=株距×棵數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)

棵數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×(棵數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)÷棵數(shù)

(3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 株距=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)

2.封閉的情況。棵數(shù)=間隔數(shù)=周長(zhǎng)÷株距

1.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件,解決“植樹問題”。2.熟練應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。

重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。

同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解決一些生活中的實(shí)際問題。

1.解決實(shí)際問題。(1)板書:

四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。

(3)分小組討論,制訂方案。學(xué)生動(dòng)手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。

(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。

①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡(jiǎn)單的方法是48×4=192(個(gè))。

但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。(5)說一說,你會(huì)選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.拓展。(1)板書練習(xí)。

李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)

(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。

講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18×(6-1)=90(級(jí))。

(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

1.計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 2.橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?

舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1.8064÷(169-1)=48(米)

2.紅燈:400÷40=10(盞)綠燈:10×2=20(盞)10+20=30(盞)思維訓(xùn)練 60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材習(xí)題

練習(xí)二十四

1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(個(gè)3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.8÷4×(12-1)=22(秒)6.32÷4-1=7(盆)7.42÷3=14(處)8.(5-1)×8=32(分)9.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)

10.x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(張)12.60÷5=12(顆)13.(60+40)×2÷5=40(棵)14.(19-1)×4=72(枚)

15.(15-1)×4=56(名)15×15=225(名)*

*

第四篇：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案

《數(shù)學(xué)廣角—植數(shù)問題》教案

韶靄小學(xué)：彭茂春

教學(xué)目標(biāo)： 1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種和兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、小棒數(shù)根。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

課前談話：1.你喜歡什么樣的老師？（學(xué)生回答后，老師說盡量滿足大家）

2.你知道老師喜歡什么樣的學(xué)生嗎？（老師說答案）

3.讓我們?cè)谶@輕松和諧的氣氛中走進(jìn)今天的課堂。（大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。）板書：《植樹問題》

一、俗語導(dǎo)入

俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦。”這節(jié)課就要大家動(dòng)腦去思考，用手學(xué)數(shù)學(xué)，手上有哪些跟植樹有關(guān)的問題呢？

二、借“手”找規(guī)津

1.讓學(xué)生伸出一只手，按下大姆指，把手現(xiàn)在的畫面示意圖畫在黑板上觀察。讓學(xué)生說，兩端都栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

┗━━┻━━┻━━┛

1，讓學(xué)生觀察一根手指頭，畫出幾道折痕、幾節(jié)手指的示意圖觀察。讓學(xué)生說，一端栽樹時(shí)，棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

┗━━┻━━┻━━

2，讓學(xué)生蓋住一根手指中挨著手掌的那道折痕，再觀察，畫出示意圖，讓學(xué)生說出兩端都不栽樹時(shí)，棵樹與段數(shù)的關(guān)系。

━━┻━━┻━━

3，① 驗(yàn)證規(guī)津

讓學(xué)生用學(xué)具自由栽樹，驗(yàn)證上面的規(guī)津（要求：讓學(xué)生分組合作，用學(xué)具分別按兩端都栽、一端栽樹、兩端都不栽去演示栽樹）。

② ③ 學(xué)生匯報(bào)（投影顯示學(xué)生的栽法）小結(jié)：A.兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1

B.一 端 栽 ：棵樹=段樹

C.兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1

三、鞏固與提高 媒體出示

1，同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？

（讓學(xué)生先獨(dú)立做，然后投影展示學(xué)生的做法并讓學(xué)生說出自己的思路，師生共同領(lǐng)會(huì)，同時(shí)板書：總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)。）

2，大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹

① ② 找學(xué)生說出與上題的不同之處，再讓學(xué)生解答。出示三個(gè)備選答案，讓學(xué)生選擇并說出理由。

3，園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？ ① 找學(xué)生匯報(bào)，并說出理由。② 集體對(duì)照。

4，一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

先讓學(xué)生想：鋸五段需要鋸幾次？然后再做。

四、思維拓展

廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下，需要多少時(shí)間？（先讓學(xué)生思考，然后找學(xué)生說出自己的想法，如果沒有能說出來的，老師可引導(dǎo)學(xué)生。）

五、小結(jié)

1．今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)津）2．：做植樹問題應(yīng)注意什么？

（求總長(zhǎng)或每段長(zhǎng)，必須先求出段數(shù)，即：總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)。求段數(shù)時(shí)一定考慮清楚是屬于三種情況中的哪一種。）

板書設(shè)計(jì)：

植 樹 問 題

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兩端都栽 ：棵數(shù)=段數(shù)+1

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一 端 栽 ：棵樹=段樹

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兩端都不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1 總長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=段數(shù)

第五篇：數(shù)學(xué)廣角植樹問題教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)第八冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》

三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：根據(jù)具體情景辨認(rèn)出在一條直線上植樹問題的兩種基本情況，80％的同學(xué)能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。過程與方法：通過動(dòng)動(dòng)畫一畫、比一比等方法溝通在一條直線上植樹三種基本情況的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，教學(xué)難點(diǎn)：70％的同學(xué)能根據(jù)不同情況選擇正確方法解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、初步感知點(diǎn)與間隔數(shù)

同學(xué)們已經(jīng)四年級(jí)了,在學(xué)校里上操,上體育課都少不了要排隊(duì),那你會(huì)不會(huì)排隊(duì)呢?請(qǐng)三位同學(xué)到前面按照老師的要求排隊(duì)。（請(qǐng)三位同學(xué)到前面來）排隊(duì)要求:（1）

面向老師排成一路縱隊(duì)。（2）

每?jī)晌煌瑢W(xué)之間間隔1米。隊(duì)伍排得不錯(cuò)。這路縱隊(duì)長(zhǎng)幾米？你是怎么知道的? 講解：這個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離叫做隊(duì)伍的長(zhǎng)；兩個(gè)同學(xué)之間的距離叫做間隔（板書：間隔）；現(xiàn)在有3個(gè)同學(xué)站隊(duì)有幾個(gè)間隔；這三個(gè)同學(xué)可以當(dāng)成三個(gè)點(diǎn)（板書：點(diǎn)）。

老師把這幾個(gè)同學(xué)排隊(duì)的情況抽象成了這樣子的，你能看懂嗎？這幾個(gè)點(diǎn)表示什么？點(diǎn)與點(diǎn)之間的是什么？有幾個(gè)點(diǎn)？幾個(gè)間隔呢？想象一下，四個(gè)同學(xué)五個(gè)同學(xué)是什么樣子的，試著像老師這樣用線段圖來表示。數(shù)一數(shù)，你表示的是幾個(gè)同學(xué)站隊(duì)，有幾個(gè)間隔，隊(duì)伍長(zhǎng)幾米。

你有什么發(fā)現(xiàn)?（排隊(duì)人數(shù)比間隔多1,間隔比人數(shù)少1）

二、揭題。

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到像同學(xué)們站隊(duì)這樣與點(diǎn)和間隔有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)家把這類問題稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹問題。

三、植樹問題與同學(xué)站隊(duì)建立聯(lián)系，找出兩端都種樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

（1）例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

這道題說的種樹和剛才的排隊(duì)活動(dòng)有什么聯(lián)系？（同學(xué)按自己的理解講解）

教師講解：這條小路的長(zhǎng)相當(dāng)于排隊(duì)的隊(duì)伍的長(zhǎng)；每?jī)煽脴渲g的距離相當(dāng)于兩個(gè)同學(xué)之間的距離；種樹的棵數(shù)相當(dāng)于排隊(duì)的人數(shù)。想一想，在這一題中，什么相當(dāng)是點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？

你能用畫圖的方法來表示題意嗎？試一試。

我是這樣表示的。先畫一條長(zhǎng)的線段表示這條小路，再畫出第一個(gè)間隔，標(biāo)出這個(gè)間隔的長(zhǎng)是20米，我們可以直接算出什么？

列式 100÷20=5 這個(gè)5表示什么呢？（有5個(gè)間隔，這條小路可以分成20米長(zhǎng)的5段）所以5的單位是什么？ 完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。誰來說一說這一題的解題過程。

（2）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔10米種一棵，要種多少棵？

我們應(yīng)該怎樣解決呢？說一說你的想法。

100÷10＋1＝11（棵）

（3）如果在這條100米的小路上種樹，每棵小樹苗間隔相等而且兩端都要種樹，每隔5米種一棵，要種多少棵？

說一說你的想法。

100÷5＋1＝21（棵）

※你怎么算得這么快？發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)有什么規(guī)律嗎？什么情況下呢？我要在前面畫出怎樣的線段圖來表示呢？

（板書： 棵樹＝間隔數(shù)＋1）（4）練習(xí)。

過渡小結(jié)：剛才，同學(xué)們把植樹和排隊(duì)活動(dòng)聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩端植樹時(shí) 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。在我們熟悉的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有植樹問題，讓我們一起去看看。

他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的風(fēng)采吧。

想說什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個(gè)欄嗎？ 自己獨(dú)立閱讀，寫出你的算式。

算式寫正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。

四、如果兩端都不種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系 休息好了，我們一起來解決一下岷河小區(qū)的植樹問題。（1）岷河小區(qū)一號(hào)樓與二號(hào)樓之間有一條50米長(zhǎng)的路,計(jì)劃在路邊每隔10米種一棵樹,請(qǐng)問準(zhǔn)備多少棵樹才合適? 四人小組討論一下。匯報(bào)。

有不同看法嗎？

（2）岷河小區(qū)的實(shí)際情況是這樣的，請(qǐng)看圖。

是不是有上當(dāng)?shù)母杏X？有什么辦法讓大家不再上這樣的當(dāng)嗎？怎樣把題目改嚴(yán)謹(jǐn)呢？討論改題。

（3）植樹問題不是每一題都是兩端有點(diǎn)的，有時(shí)可能兩端都沒有點(diǎn)，也有可能只有一端有點(diǎn)，就像這樣。看老師把它們抽象出來，同方討論一下，在這兩種情況下，點(diǎn)與間隔有什么關(guān)系？匯報(bào)。

我們把它畫在黑板上，老師在黑板上畫，你們?cè)诒咀由袭嫛Ｍ瓿砂鍟?/p>

五、解決實(shí)際問題。

你能運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決一些實(shí)際問題嗎？試一試吧。一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>

在這一題中，什么可以當(dāng)作點(diǎn)？什么相當(dāng)于間隔？ 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

我們可以把什么當(dāng)作點(diǎn)？這一題是植樹問題的哪一類情況呢？

六、小結(jié)：

今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢？

在生活中有哪些類似植樹問題？（如運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上插彩旗，上樓梯，道路邊立路燈等等。）有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。