第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)定稿

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教者：劉青梅 時(shí)間：2015.10.22

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)、理解循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的概念。

2、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法，能正確地判斷循環(huán)小數(shù)的類別。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

1、師：今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)有趣的故事，同學(xué)們想聽嗎？（課件播放）

從前有座山，山上有座廟，廟里住著個(gè)老和尚在講故事，講什么呢？從前有座山，山上有座廟，廟里住著個(gè)老和尚在講故事，講什么呢？從前有座山，山上有座廟，廟里住著個(gè)老和尚在講故事，講什么呢？

2、你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？

（重復(fù)講故事內(nèi)容——這種重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象較循環(huán)）

3、在我們?nèi)粘Ｉ钪心惆l(fā)現(xiàn)有哪些現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？（星期一至星期日、一年12個(gè)月、白天和黑夜、春夏秋冬等??都是重復(fù)不斷出現(xiàn)的。）

在我們的數(shù)學(xué)王國中，也存在著這樣的數(shù)，那么今天我們就來認(rèn)識(shí)它：《循環(huán)小數(shù)》（板書）

二、探究新知

1、師：王鵬的學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，王鵬參加的400米賽跑以75秒的好成績(jī)?nèi)〉昧说谝幻?，老師想知道王鵬每秒跑多少米？你們能幫幫老師嗎？

師：分析已知條件和所求的問題。怎樣列式？

獨(dú)立列豎式計(jì)算，指名板演。

師：看算式你們發(fā)現(xiàn)了什么？商有什么特點(diǎn)？ 生：商總是重復(fù)出現(xiàn)3。

師：那么400÷ 75的商里有多少個(gè)“3”呢？ 生：有無數(shù)個(gè)“3”。

師：既然是無數(shù)個(gè)，那么這樣的結(jié)果應(yīng)該怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們自己寫一寫，誰來說一說你是怎么寫的。

2、接下來老師還有兩道計(jì)算題需要大家算一算，并說一說它們的商有什么特點(diǎn)？（比一比看誰算的又對(duì)又快）28÷ 18 78.6÷11 指名板演，同桌之間討論它們的商有什么特點(diǎn)

3、四人一組討論以下小數(shù)的小數(shù)部分是從哪一位起有幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？ 5.33?和1.55? 7.14545? 6.9258258?

像這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。你們能不能幫老師總結(jié)一下循環(huán)小數(shù)的定義呢？（同桌之間說一說，舉手回答）師總結(jié)歸納：

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

下面請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？ 3.4666? 2.35435 1.4555 0.24382438? 2.58080 0.44222 8.4747? 28.1515?

4、請(qǐng)同學(xué)們說一說下列循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾？ 3.4666? 0.24382438? 8.4747? 0.44222? 出示循環(huán)節(jié)的概念：

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

5、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法（齊讀）

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。·

例如5.33? 寫作：5.3 讀作：五點(diǎn)三 三的循環(huán) 接下來請(qǐng)同學(xué)們仿照老師自己寫一寫 5.32727? 6.9258258? 請(qǐng)同學(xué)們用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.746746? 0.105353? 0.302302? 13.67373?

三、小結(jié)

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你都收獲了什么？

四、鞏固練習(xí)

1、判一判

（1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（2）0.8888是循環(huán)小數(shù)。（3）0.1555?是循環(huán)小數(shù)。（4）13.243243?可寫作13.24

2、你能根據(jù)下列循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法,寫出它們的一般寫法嗎?

3、取下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。

4、想一想

小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》設(shè)計(jì)

綠苑小學(xué)： 屈海新

教學(xué)內(nèi)容： P.4～5頁的例3和例

4、“做一做”，練習(xí)一第5—8題 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。教學(xué)用具:投影、口算小黑板。教學(xué)過程:

一、引入嘗試

1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：

0.8 ×1.2）

2、嘗試計(jì)算

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，想想是怎樣算的？

師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的?，F(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來計(jì)算1.2×0.8呢？

如果能，應(yīng)該怎樣做?(指名口答，板書學(xué)生的討論結(jié)果。)示范：

1.2

擴(kuò)大到它的10倍× 0.8

擴(kuò)大到它的10 倍

× 8 0.96

縮小到它的1/100 6 3、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？

引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。師：請(qǐng)做下面一組練習(xí)

（1）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計(jì)算）(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。

①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

②怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

③ 計(jì)算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)通過通過以上的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的?(3)根據(jù)學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計(jì)算法則，并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號(hào)）(4)專項(xiàng)練習(xí)

①判斷,把不對(duì)的改正過來。

0.0 2 4

0.0 1 3 ×

0.1 4

×

0.0 2 6 9 6 8 2 4 6 0.3 3 6

0.0 0 0 3 3 8 ②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。105.6×2.7=

10.56×0.27=

0.1056×27=

1.056×0.27=

三、應(yīng)用

1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。0.58

6.25

2.04 ×4.2

×

0.18

×1 1 6 0 0 0 6 32 2 3 2 2 5 08 2 4 3 6

1 2 5 0 7 12

2、做一做：先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)，再計(jì)算。67×0.3

2.14×6.2

3、P.8頁5題。

先讓學(xué)生說求各種商品的價(jià)錢需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨(dú)立列式計(jì)算。

四、體驗(yàn)

回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

五、作業(yè) ：P8 7、9題。P9 13題。

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

授課人 張家奎

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（二）過程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1．同學(xué)們，你們班誰跑步最快呀？ 2．揭示課題。

那么我們一起來看看王鵬跑400米用了多長時(shí)間。（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。

（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：

①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”；

②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”； ③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）

（二）探索新知

1．初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）

（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”。）

（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。

（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）（5）揭示：像5.333…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

（2）學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18，78.6÷11，并指兩名學(xué)生板演。（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。）

（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。

（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時(shí)PPT課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）

5.333…

0.7676

3.14159…

7.843843…

3.143134… 6.95454 3．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）（1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問題： ①什么是循環(huán)節(jié)？

②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？

（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

（3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545…記作7.1，讀作：七點(diǎn)一四五，四五是循環(huán)節(jié)。

（三）知識(shí)應(yīng)用

1．請(qǐng)說出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么？

1.555… 1.746746… 0.105353… 2．用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

1.555…= 1.746746…= 0.105353…=

（四）課堂小結(jié)，暢談收獲

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

（五）作業(yè)練習(xí)，快樂鞏固

1、第34頁“做一做”第2題。

2、第37頁練習(xí)八第9題。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思

授課人 張家奎

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？

3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：

1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2.01212……學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

4、針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

編者導(dǎo)語：教案，也稱課時(shí)計(jì)劃，教師經(jīng)過備課，以課時(shí)為單位設(shè)計(jì)的具體教學(xué)方案，教案是上課的重要依據(jù)，由于學(xué)科和教材的性質(zhì)﹑教學(xué)目的和課的類型不同，教案不必有固定的形式。巨人小學(xué)網(wǎng)編輯搜集整理了小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：循環(huán)小數(shù)教案，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!教學(xué)目標(biāo):

1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過程:

一、自主探索,獲取新知

1、師談活引入新課:我班男生400米誰跑得最快?成績(jī)?nèi)绾?和王鵬比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)可能發(fā)現(xiàn):

1、余數(shù)總是25。

2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3。師:你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào)?(師板書)

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義出示:2818 78.611先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。(請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果)學(xué)生討論后,指名匯報(bào),教師抓住學(xué)生回答:如

1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。

4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。(請(qǐng)學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。(52.52525可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)

6、看書P27-28第一自然段,及了解你知道嗎?

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?請(qǐng)舉例說明?學(xué)生小組討論,匯報(bào)。師適時(shí)拋出有限小數(shù),無限小數(shù)的概念,并板書,判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)全班練習(xí):1911 1.083.3 13.2510.6報(bào)名板演,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?以上就是五年級(jí)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案全文，希望能給大家?guī)韼椭?

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),循環(huán)小數(shù)

課題： 第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)

雷霆 五年級(jí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例

7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

過程與方法：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．開課前教師先了解今天班上有沒有過生日，如果沒有就私下找位同學(xué)配合，為這位同學(xué)送祝福，齊唱生日歌，由此提出問題：

問：生日歌有幾句歌詞？為什么一句歌詞可以唱這么久？（一句，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）

問：生活中像歌詞這樣的重復(fù)現(xiàn)象還有哪些？（出示圖片：四季，白晝，日歷）

這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）2．初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、互動(dòng)新授 1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）

讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75=5.333?）

2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。

在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？

通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。

3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333?1.555?和7.14545?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333?的循環(huán)節(jié)是3；7 14545?的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是．．無限小數(shù)。（板書）

師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

送學(xué)生兩句話：人的生命是有限的，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命投入到無限的為人民服務(wù)中去?！卒h（圖片展示雷鋒）

我們之間的距離是有限的，但友誼是無限的，愿我們的友誼天長地久?！處煟▓D片展示，背景音樂）

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）作業(yè)：1.熟記概念。

2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。板書設(shè)計(jì)：

循環(huán)小數(shù)

400÷75=5.333?

5.333?的循環(huán)節(jié)是3 7 14545?的循環(huán)節(jié)是．．45。

有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857

教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

為了讓學(xué)生便于理解，上課一開始我就通過為同學(xué)送祝福，唱生日歌的形式引出循環(huán)現(xiàn)象，讓學(xué)生說說生活中還有哪些諸如此類的循環(huán)現(xiàn)象？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。知道這種現(xiàn)象在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。

在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)我先引出出示1÷3，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算后我讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想商如何表示？為什么使用省略號(hào)？在學(xué)生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎(chǔ)上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義，引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。

上完這節(jié)課后，我認(rèn)為以下幾方面是做得較好的：

1、注重創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如唱歌，找朋友等方法來吸引學(xué)生的注意。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。在學(xué)生算出1÷3這道算式后，給出相關(guān)問題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？??盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：

1、本節(jié)課在學(xué)生探究的過程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

2、對(duì)于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些學(xué)生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，這也是今后教學(xué)中需要引起注意的地方。

3、導(dǎo)入時(shí)間過長，超過五分鐘，要注意把握每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間分配。