第一篇：冀教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。2．在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。3．感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。教具準(zhǔn)備 課件、計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程

一、鋪墊

1．拍節(jié)奏游戲

師：這個(gè)節(jié)奏能拍出來(lái)嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問(wèn)）師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。

師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

生：要拍很多很多次。生：要拍無(wú)數(shù)次。

師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？ 生：是無(wú)限的。

師：你們剛才拍的次數(shù)呢？ 生：是有限的。

2．找規(guī)律，猜圖形（演示課件“找規(guī)律，猜圖形”）依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。

（1）當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)： 師：誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎？ 生：下面一個(gè)圖形是“圓”。師：你是怎樣想出來(lái)的呢？

生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第四組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是“圓”。

師：回答的非常好。

（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）

（2）出示完第14個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“三角形”時(shí)，出現(xiàn)了“??”。師：這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？

生：表示后面還有很多組前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角形這樣的圖形。

師：對(duì)的。也就是說(shuō)，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無(wú)數(shù)組。

（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)——無(wú)限）

二、新課 1．循環(huán)小數(shù)

師：老師昨天上街買大棗和核桃，大棗的價(jià)格是10塊錢3千克，核桃是83元11千克，你們能幫老師算一算：大棗和核桃平均每千克各是多少元嗎？ 學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并回答計(jì)算結(jié)果。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)大棗的單價(jià)用除法是除不盡的，商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？

生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以?? 師：這么說(shuō)，10÷3的商里有多少個(gè)“3”呢？ 生：有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。

師：既然是無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎么表示呢？

生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。（板書：10÷3=3.333??）

師：那核桃的單價(jià)呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

生：我算得的結(jié)果是7.5454??，在商中5、4這兩個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。

師：你們觀察的都很仔細(xì)，下面再來(lái)想一想：繼續(xù)除下去，商會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？為什么？可以試著用計(jì)算器來(lái)算一算。學(xué)生動(dòng)手用計(jì)算器計(jì)算。

生：老師這兩個(gè)商的小數(shù)會(huì)連續(xù)不斷的一直出現(xiàn)，有好多小數(shù)。師：那我們這個(gè)可以怎么表示呢？ 生：用省略號(hào)。

（板書：83÷11=7.5454??）

師：現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)一起算一下58.6÷11。師：想一想，如果一直除下去，商會(huì)怎樣？ 生：商里會(huì)依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：你是怎樣想出來(lái)的呢？

生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。

生：58.6除以11等于5.32727等等。師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？

生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多27。 師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？ 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363…… 2．概括

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？

生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。師：你們認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)的好？再請(qǐng)同學(xué)們看看書上寫的和同學(xué)們剛才說(shuō)的還有什么不同？ 生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。師：對(duì)了，循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。3．循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法（1）講解。

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號(hào)。不過(guò)這樣寫比較麻煩，簡(jiǎn)便寫法是只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。（2）練習(xí)。

①寫出3.333??的簡(jiǎn)便記法。②寫出下面小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。0.999……

6.416416…… 5.02727??

3.1415926?? 0.547745……

三、總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。（小數(shù)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，今天我們學(xué)習(xí)了無(wú)限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)，并能用簡(jiǎn)便記法記循環(huán)小數(shù)。）

師：你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這幾道題的商嗎？ 再次出示： 2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……

五年級(jí)數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程：

一、故事引入

1、講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山?? 教師講兩遍后問(wèn)：你們能接著講下去嗎？ 生齊講三遍。

中斷后教師又問(wèn)：你能講完嗎？為什么？ 再問(wèn)：像這樣不斷地重復(fù)，能講完嗎？ 師：剛才大家怎么講得那么整齊？

師：對(duì)，就是因?yàn)檫@個(gè)故事里的內(nèi)容是有順序的不斷重復(fù)出現(xiàn)，我們才能講得那么整齊。在生活中，這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象還有很多。比如：（課件出示循環(huán)的例子）問(wèn)：你還能舉出類似的例子嗎？

師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中，有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？是循環(huán)小數(shù)！今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。（課件出示課題并板書）

二、探索新知

1、師生談話，由樹上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材中的問(wèn)題。（課件出示大棗、核桃的價(jià)錢信息）（1）提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問(wèn)題，要求說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。（2）平均每千克大棗多少元？

提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。（指名讓學(xué)生板演）當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。

匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。（3）平均每千克核桃多少元。提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。（指名板演）提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機(jī)會(huì)。（4）讓學(xué)生觀察豎式，并用課件出示“想一想”的問(wèn)題。用計(jì)算器驗(yàn)算。

師生共同討論，使學(xué)生了解：10÷3余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，83÷11余數(shù)5和6重復(fù)出現(xiàn)，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。

2、寫出58.6÷11，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。

(1)讓學(xué)生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。

在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。

（2）介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

3、（課件出示）讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。

觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念做準(zhǔn)備。

師生共同總結(jié)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：

1、連線。（課件出示）

區(qū)分出循環(huán)小數(shù)和非循環(huán)小數(shù)。練一練（課本49頁(yè)）

1、用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。學(xué)生自己計(jì)算，集體訂正。

2、哪種水果貴？貴多少元？

（1）分別計(jì)算出兩種水果的價(jià)格，然后比較，計(jì)算兩種水果的價(jià)格差。（2）交流，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的。

3、平均每張春蠶產(chǎn)繭多少千克？

學(xué)生獨(dú)立完成。小組交流，集體訂正。

四、小結(jié)收獲

今天你有什么收獲？

五、作業(yè) 做一做

第二題

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第九冊(cè)第一單元第27-29頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫循環(huán)小數(shù)。

2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。

4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)過(guò)程

課堂實(shí)錄

一．故事引入

1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山......師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。

問(wèn)：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？

在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。

二、新課

1、小組交流小研究

昨天，老師布置大家去做一個(gè)小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類，并說(shuō)明分類的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。大家做了沒有？現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的研究結(jié)果怎樣？

2、匯報(bào)

(1)請(qǐng)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎么分類的？你的依據(jù)是什么？

師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。

問(wèn)：仔細(xì)觀察這些無(wú)限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？

問(wèn)：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)“無(wú)限小數(shù)是不是都是循環(huán)小數(shù)”對(duì)嗎？

問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？

（2）你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

問(wèn)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)有幾個(gè)循環(huán)節(jié)？

（4）循環(huán)小數(shù)的寫法

問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰(shuí)知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡(jiǎn)便？

3、研究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。

(1)猜想：根據(jù)你自己已有的知識(shí)，你覺得加減乘除四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測(cè)，我們進(jìn)一步來(lái)研究。

(2)計(jì)算：

①1÷3=②58.6÷11=

(3)小結(jié)：由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個(gè)循環(huán)節(jié)就可以了。

三、自讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難，談?wù)勈斋@。

四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

1、判斷。

(1)9.63666......是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。（）

(2)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。()

(3)32.7272是循環(huán)小數(shù)。（）

2、拓展練習(xí)。

(1)8.736736......小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？（3）

(2)5.23434......小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（3）

老師講兩遍后問(wèn)：你們能接下去講這個(gè)故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.中斷后師又提問(wèn)：你能講完嗎？為什么？

生：重復(fù)地講，怎么能講完呢？

(師板書：不斷重復(fù)）

再問(wèn)：像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）

師：剛才怎么能那么整齊地講？

生：按要求有順序地講。

師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)詞是“依次”，（板書：依次）

生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說(shuō)：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”“誰(shuí)在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。

生：循環(huán)小數(shù)。

板書課題：循環(huán)小數(shù)

生1：分成兩類：一類是數(shù)字有規(guī)律的，一類是沒有規(guī)律的.生2：分成兩類：一類位數(shù)是無(wú)限的，一類位數(shù)是有限的 師追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？能不能省略不寫？

生：小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。

問(wèn)：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號(hào)表示什么意思？能不能不寫？（以例子說(shuō)明）

隨著學(xué)生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。

生舉例說(shuō)明。

板書：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

師隨著生的回答劃出重點(diǎn)字眼。

每人寫兩個(gè)，同位檢查，錯(cuò)例分析。

生每人寫兩個(gè)同位檢查。

生舉例說(shuō)明循環(huán)節(jié)。

師：在小研究中選3個(gè)有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺(tái)寫。如：0.55......5.646646......8.41616......的簡(jiǎn)便寫法，并介紹表示什么意思？

生：只有在除法運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。

要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：商的小數(shù)部分為什么會(huì)出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？

生出現(xiàn)：除到余數(shù)跟被除數(shù)一樣就行了。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對(duì)比兩道豎式的余數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。

1、閱讀課本第48---49頁(yè)，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的內(nèi)容。

2、交流：今天你有什么收獲？

師：相反無(wú)限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。

師：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？

學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)公開課教案

授課人：李鑫 授課地點(diǎn)：蠻云完小

授課時(shí)間：2017年9月28日 星期四 第二節(jié) 課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解循環(huán)小數(shù)的概念。

2、環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

3、體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)教具：

多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、教師導(dǎo)入

1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說(shuō)“從前有座山，山上有座廟...教師問(wèn)“這個(gè)故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11 先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報(bào)名板演，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元例

7、例8 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)除法運(yùn)算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合熟悉的計(jì)算比賽情境，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過(guò)計(jì)算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

結(jié)合除法算式，通過(guò)筆算認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

通過(guò)觀察、比較等活動(dòng)學(xué)會(huì)判斷循環(huán)節(jié)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。以評(píng)價(jià)目標(biāo)3。

2、競(jìng)賽形式的不公平促使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的積極心態(tài)，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。以評(píng)價(jià)目標(biāo)1.3、在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識(shí)形成的過(guò)程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對(duì)循環(huán)小數(shù)理解，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

(評(píng)價(jià)目標(biāo)3)歡迎大家來(lái)到數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)，我們?cè)谶@里要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比計(jì)算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰(shuí)是今天的數(shù)學(xué)能手，出示兩組比賽題，分組計(jì)算 比比計(jì)算能力（比速度，比正確率）女同學(xué)組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學(xué)組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺(tái)板演，列出豎式計(jì)算。評(píng)出冠軍組

討論：你對(duì)這樣的比賽有什么想法？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

二、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)1)觀察討論：

（1）兩個(gè)組的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個(gè)數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會(huì)是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)可以用省略號(hào)表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)）

師：無(wú)限小數(shù)有什么特點(diǎn)？是不是就這一個(gè)無(wú)限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無(wú)限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們?cè)俅我黄鹱哌M(jìn)知識(shí)的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)

1、出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學(xué)計(jì)算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學(xué)組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生概括）（6）你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號(hào)表示什么？ 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)

3、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法表示出來(lái)。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

4、教學(xué)例題8（1）學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能在生活中正確的應(yīng)用呢？看看誰(shuí)的應(yīng)用能力強(qiáng)。（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試，全班匯報(bào)，指名上臺(tái)講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

學(xué)生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)1．完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。

學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

一、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的在括號(hào)里打×）

（1）一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會(huì)取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請(qǐng)問(wèn):這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過(guò)在數(shù)字上加圓點(diǎn)的辦法，使這三個(gè)相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進(jìn)行排列。

2.605、2.605、2.605

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程：

一、1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說(shuō)“從前有座山，山上有座廟...教師問(wèn)“這個(gè)故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11

先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)??。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121?

3.1415926? 學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

如5.333?還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525?可能出現(xiàn)問(wèn)題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？ 學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6報(bào)名板演，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第五篇：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

背景：我們以往的概念教學(xué)著重結(jié)果，忽略概念形成的過(guò)程。這樣的概念教學(xué)并沒有在教學(xué)中使概念體現(xiàn)一個(gè)形成過(guò)程，而只是將一個(gè)完整的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的做法，不僅對(duì)學(xué)生的抽象思維的形成不利，也不利于學(xué)生多方面數(shù)學(xué)能力的形成。因此，我著重研究概念的教學(xué)。

主題：為了體現(xiàn)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]多方面的數(shù)學(xué)能力，我在概念教學(xué)中確立了這樣的主題，即：概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。

課前談話：

老師今天給你們講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚講故事，講的是什么故事呢？從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚講故事，講的是什么故事呢？誰(shuí)能從這個(gè)故事里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生1：這個(gè)故事沒有結(jié)果，生2：這個(gè)故事永遠(yuǎn)講不完，總是循環(huán)的。

師：在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有這樣的數(shù)字，請(qǐng)同學(xué)們跟著老師來(lái)到田徑場(chǎng)上。一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、感性認(rèn)識(shí)

哇！王鵬400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 師：全班同學(xué)比賽計(jì)算，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

（全班同學(xué)認(rèn)真的計(jì)算，有一些同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律放棄計(jì)算）師：你為什么不算呢？ 生：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”永遠(yuǎn)除不完。

2、引入循環(huán)小數(shù)的概念 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎銉深}

（出示：28÷18、78.6÷11，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，商也總是重復(fù)相同的數(shù)）

師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：永遠(yuǎn)也除不完。

師；怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。（循環(huán)小數(shù)）

二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)（板書：一個(gè)數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：小數(shù)部分）

師：我們通常把商寫成400÷75=5.333?，教師追問(wèn)：你知道后面的省略號(hào)表示什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出省略號(hào)表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡． 豎式時(shí)不寫省略號(hào)，橫式時(shí)才寫。針對(duì)例9分為三個(gè)層次：

師：有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)？ 這兩個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)有順序嗎? 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？ 通常寫成這樣7.14545?

師：能不能不寫省略號(hào)？為什么？

生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面有無(wú)數(shù)的45。整理補(bǔ)充滲透揭示： 師：（出示課件）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？ 5.333??（表示后面有無(wú)數(shù)的3）7.14545??（表示后面有無(wú)數(shù)的45）

0.72360360??（表示后面有無(wú)數(shù)的360）問(wèn):有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)? 比較：這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（1）小結(jié)：不僅是一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)，甚至三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)都可以出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，（2）小結(jié)：從第一位起，從第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句話說(shuō)說(shuō)嗎？（4）教師提問(wèn)：像這樣的數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？說(shuō)給同位聽。

（5）指生說(shuō)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

三、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)

師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式表示出來(lái)嗎？ 5.333?表示成5.3?，7.14545?表示成7.145

四、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7然后你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：能夠除盡得商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)。永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無(wú)限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。五：課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 六：運(yùn)用鞏固