第一篇：圓形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

圓形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：圓形面積的計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。

學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？

2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？ 3．課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？

誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

3.提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？這塊圓形玻璃有多大，就是指“這塊玻璃所占平面的大小”即圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓形面積的計(jì)算）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？ 那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？ 2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=

πr

× r

S=πr2

小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？

3.利用公式計(jì)算。

（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？

（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。（4）看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（課件出示）2.測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。

3.課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、布置作業(yè)

1.第97頁(yè)的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）測(cè)量物 直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）板書設(shè)計(jì)：

圓形面積的計(jì)算

圓的面積就是指圓所占平面的大小

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

S=πr×r S=πr2

第二篇：多邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形面積的計(jì)算》教案教學(xué)反思設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第九冊(cè)第64～66頁(yè)，練習(xí)十六第1～3題。

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：

1．照課本第64頁(yè)的方格紙上畫著的平行四邊形和長(zhǎng)方形的插圖制成演示教具。有投影片設(shè)備的也可制成投影片。

2．剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用課本第137頁(yè)的圖剪下來(lái)貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問(wèn)：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

二、新課 這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計(jì)算。（板書：平行四邊形面積的計(jì)算）

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）我們學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積的大小，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請(qǐng)打開(kāi)書看第64頁(yè)左邊的平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。（2）出示方格紙上畫的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

（3）比較。提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)。但數(shù)起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，也找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算方法。2．通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形上面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁(yè)中間的“填空”。3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁(yè)例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成課本第66頁(yè)“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習(xí)練習(xí)十六第1題。

四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

五、布置作業(yè) 練習(xí)十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，從數(shù)圖形中的方格數(shù)引入平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積仍然是一種計(jì)量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)。教材通過(guò)實(shí)際數(shù)方格的個(gè)數(shù)讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種計(jì)算面積的方法。教材中左右兩個(gè)方格圖上，平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯(lián)系。長(zhǎng)方形畫在方格紙上，實(shí)際是給出了它的長(zhǎng)和寬。通過(guò)數(shù)和算，使學(xué)生知道兩個(gè)圖形的面積相等；再通過(guò)比較，使學(xué)生看出左右兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積和它們的邊長(zhǎng)和高之間有一定的聯(lián)系。這樣就為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備。接著教材再提出問(wèn)題，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算，能不能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)算。轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法，利用這種方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問(wèn)題得到解決。在教學(xué)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)時(shí)，已經(jīng)用到了轉(zhuǎn)化方法。即根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大相同倍數(shù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材在這里教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)利用轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而把計(jì)算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。教材改變了過(guò)去簡(jiǎn)單的割補(bǔ)方法，在引導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)滲透了平移思想。教材用圖說(shuō)明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來(lái)的底邊向右平著移動(dòng)，直到直角三角形的左下角的頂點(diǎn)和原平行四邊形右下角的頂點(diǎn)重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過(guò)這樣操作，學(xué)生把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它面積相同的長(zhǎng)方形。然后讓學(xué)生自己找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與原來(lái)平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接著通過(guò)例題和“做一做”鞏固新學(xué)的計(jì)算公式?！白鲆蛔觥敝械?題圖形的底和高的數(shù)值都很簡(jiǎn)單，但圖形位置各不相同。這樣可使學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現(xiàn)一個(gè)接近平行四邊形的地面圖，讓學(xué)生計(jì)算它的面積，以便加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。練習(xí)題由淺入深，而且不全是按照所給的數(shù)據(jù)直接計(jì)算面積的，也有運(yùn)用圖形知識(shí)的題目。還注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量的能力。如第3題讓學(xué)生自己動(dòng)手量平行四邊形的底和高，這就要求學(xué)生首先要會(huì)找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應(yīng)的底和高。第6題需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰兩邊組成的角度大小無(wú)關(guān)。第8題和第9題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要先計(jì)算土地的面積，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答問(wèn)題。第11題滲透函數(shù)思想，通過(guò)木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長(zhǎng)的變化，可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系的理解，使學(xué)生知道4根木條圍成的長(zhǎng)方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

第三篇：《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué)，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的推理能力。

3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、探索思考的過(guò)程中，提高“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的面積計(jì)算 【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大?。〗M內(nèi)準(zhǔn)備好教材的三個(gè)圖形及剪刀 【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新知

1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的停車位

談話：小明和小芳住在同一小區(qū)，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個(gè)停車位的面積相等嗎？（無(wú)法判斷）

2、呈現(xiàn)格子圖后，問(wèn)：現(xiàn)在你能比較嗎？ 數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問(wèn)：還有其他更好的方法嗎？（割補(bǔ)法）板書：割補(bǔ)

3、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程

4、小結(jié)：通過(guò)割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或比較平面圖形的面積時(shí)經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。

板書：平行四邊形面積的計(jì)算

[設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉(zhuǎn)化”這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，而我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中例1的兩張圖較為簡(jiǎn)單，因此我組將它改成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)不出現(xiàn)格子圖——呈現(xiàn)格子圖，用數(shù)格子的方法判斷（麻煩）——割補(bǔ)平移，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計(jì)算中的作用。這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，也達(dá)到了與例1相同的教學(xué)目的，又很好地與例2相銜接。]

二、猜想驗(yàn)證，探索方法

1、大膽猜想，自主探索

（1）談話：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那同學(xué)們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？ 預(yù)設(shè)：

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

師：同學(xué)們有了這么多想法真了不起，通常我們?yōu)榱俗C明一個(gè)猜想是否正確，都需要我們?nèi)プ鍪裁?？（?yàn)證）

小組合作：每人一個(gè)與例2相同的平形四邊形，想辦法來(lái)驗(yàn)證你們的猜想，看能不能在活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。（2）交流操作的情況（根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示）

方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開(kāi)，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開(kāi)，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會(huì)“等積變形”，引發(fā)猜想

問(wèn)：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開(kāi)？（長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么變了？什么沒(méi)變？ 使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒(méi)變。

（4）小結(jié)：剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)后，通過(guò)平移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。

（5）提問(wèn)：那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中，一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開(kāi)，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。]

2、實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論

（1）請(qǐng)同學(xué)們按小組剪下P127頁(yè)的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬填寫在表格里，并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形

長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論

轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？

（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：

長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高（5）用字母表示公式

談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請(qǐng)用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說(shuō)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。

（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”

先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件，即底和高。

[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象——普遍規(guī)律的驗(yàn)證過(guò)程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。]

三、鞏固應(yīng)用，提高能力

1、完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）

先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。

強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高。(課件出示)

2、練習(xí)2第1題

（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形

（3）追問(wèn)：如果長(zhǎng)方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少呢？

四、拓展延伸，發(fā)展思維

1、練習(xí)2第5題

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)，共同訂正

（2）提問(wèn)：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后周長(zhǎng)有沒(méi)有發(fā)生變化？（沒(méi)有）面積呢？（學(xué)生交流）

（3）課件演示過(guò)程：平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬比較長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長(zhǎng)方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長(zhǎng)方形的寬短了，所以面積變小了。

（4）小結(jié)：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動(dòng)態(tài)變化過(guò)程）

2、小小設(shè)計(jì)師。

小區(qū)要在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的空地上建一個(gè)面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？ ［設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開(kāi)放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問(wèn)題的能力與審美觀，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。］

五、全課總結(jié)

以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識(shí)進(jìn)行填空。通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，原來(lái)平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（），平行四邊形的（）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（）……

六、布置作業(yè) 練習(xí)二的第2、3、4題 【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積計(jì)算 割補(bǔ)

長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第四篇：“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

“梯形面積計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)

吉林油田松江小學(xué) 吳孟東

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元“多邊形的面積”。教學(xué)內(nèi)容分析

由于上述學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生已經(jīng)通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計(jì)算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等），并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。這些都為學(xué)生自主探究、探索“梯形面積計(jì)算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析

五年級(jí)的學(xué)生，正處于由中向高年級(jí)過(guò)渡時(shí)期，其認(rèn)識(shí)水平和思維能力亦正處于進(jìn)一步發(fā)展和日趨成熟的時(shí)期。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。教學(xué)目標(biāo)

1.利用遷移規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作探索推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神； 3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)梯形面積公式的理解。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個(gè)公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？誰(shuí)能選擇其中一個(gè)講給大家聽(tīng)一聽(tīng)？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)做下鋪墊，一方面回憶有關(guān)知識(shí)，為探索梯形面積的計(jì)算方法做了準(zhǔn)備；另一方面突出“轉(zhuǎn)化“思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時(shí)可以怎樣考慮。降低一些學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、情境創(chuàng)設(shè)

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動(dòng)畫片吧？現(xiàn)在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關(guān)進(jìn)了密室里，要想進(jìn)入這個(gè)密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對(duì)了的人，才能進(jìn)去。瞧?。ǔ鍪疽粋€(gè)梯形，標(biāo)出底和高，說(shuō)出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責(zé)怪自己上課的時(shí)候不認(rèn)真聽(tīng)講。同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭惭笱缶瘸鏊幕锇閱?？（生：愿意?。┤禾骄啃轮?/p>

1.操作：請(qǐng)大家利用手中的梯形，通過(guò)剪、拼等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，并找到圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。請(qǐng)馬上動(dòng)手試一試。

2.學(xué)生展示：（要求學(xué)生說(shuō)清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學(xué)過(guò)的哪些圖形）。

（1）兩個(gè)完全一樣的一般梯形拼成一個(gè)平行四邊形：（2）兩個(gè)完全一樣的等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形；

（3）將一個(gè)梯形從中點(diǎn)處裁開(kāi)，將裁開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形；

（4）在一個(gè)梯形的中點(diǎn)處，畫一條平行于上、下底的線段，延長(zhǎng)上、下底，通過(guò)中線畫一個(gè)平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

填空：拼成的長(zhǎng)方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長(zhǎng)，在上底的一頂點(diǎn)向下底引一條線段，使之

成為一個(gè)三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認(rèn)為梯形的面積該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結(jié)：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗(yàn)證了知識(shí)之間是相互聯(lián)系的。）4.師：我們現(xiàn)在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧?。ㄇ竺苁议T上梯形的面積）。

5.追問(wèn)：想一想，計(jì)算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓(xùn)練 1.判斷：

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側(cè)靠墻?；h笆長(zhǎng)30米，這塊菜地的面積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：將自己推導(dǎo)的公式運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)一步理解公式，并學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用公式。）五：課堂小結(jié)：今天你有哪些收獲？ 六：板書設(shè)計(jì)：

梯形面積的計(jì)算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第五篇：《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程

一．復(fù)習(xí)引入。

1．談話：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？ 2．指名學(xué)生回答

3.在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

1．今天我還帶來(lái)了另外一個(gè)圖形，誰(shuí)能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對(duì)邊平行）

2．提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過(guò)剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？

3．學(xué)生動(dòng)手操作，分別展示成果。

（1）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將一個(gè)一模一樣的梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高沒(méi)有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對(duì)折，再沿折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是原來(lái)梯形面積的一半，面積沒(méi)有變。）

（3）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)對(duì)折，再折線剪開(kāi)，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個(gè)三角形。）

現(xiàn)在我們來(lái)看一看拼成的圖形與原來(lái)的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來(lái)梯形的上底與下底的和，高是沒(méi)有變，面積也沒(méi)有變。）

4．我們用很多方法計(jì)算出了梯形的面積，但是在實(shí)際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開(kāi)來(lái)拼拼的，所以我們就需要知道計(jì)算梯形的面積規(guī)律。請(qǐng)同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計(jì)算的規(guī)律嗎？

5．你是怎么得出這個(gè)規(guī)律的？

6．揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個(gè)梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計(jì)算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計(jì)算的一個(gè)方法，那么我想請(qǐng)同學(xué)們幫我解決這樣一個(gè)問(wèn)題（出示例1）：一個(gè)零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習(xí)。

1．找出梯形的上底、下底和高并計(jì)算面積。（單位：厘米）2．量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個(gè)梯形上剪下一個(gè)最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結(jié)。

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2．你還有什么樣的問(wèn)題嗎？