第一篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

鞏固比例知識(shí)，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)生活實(shí)際解決問(wèn)題。

3.教學(xué)用具

學(xué)習(xí)單，課件

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

（一）課題引入

1.了解自行車種類 普通自行車和變速自行車 2.了解自行車的已學(xué)知識(shí)

（1）三角形的知識(shí)：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。（2）圓的知識(shí)：自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。（3）師：其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書(shū)課題）

（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1．提出問(wèn)題。

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 2．分析問(wèn)題。（1）直接測(cè)量

生：匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（蹬一圈得出來(lái)的測(cè)量結(jié)果有：5.7米，4.6米……）師：為什么會(huì)有這么多不同的答案？ 生：直接測(cè)量誤差較大。

師：誤差大說(shuō)明測(cè)量這種方法不太準(zhǔn)確。有沒(méi)有準(zhǔn)確一些的方法呢？ 生：計(jì)算。（2）計(jì)算方法 師：用什么方法計(jì)算？

生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。

師：蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？下面通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)單來(lái)研究自行車蹬一圈的路程究竟是多少。

3.小組合作，研究原理

師：在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，研究自行車的實(shí)物，填寫(xiě)學(xué)習(xí)單。

4．匯報(bào)交流，理清原理。（1）自行車的工作原理：

①蹬一圈是指（腳踏處的前齒輪）轉(zhuǎn)一圈。②車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的圈數(shù)（2）齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理：

①前齒輪（45）個(gè)齒，后齒輪（15）個(gè)齒

②前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3）圈，車后輪轉(zhuǎn)（3）圈。③如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（6）圈，車后輪轉(zhuǎn)（6）圈。（3）研究結(jié)論：

①解決自行車蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。②前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。③齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。

④前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。5.分析總結(jié)，建立模型

（1）師：根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”。進(jìn)行推理：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？

生：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)。

（2）師：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此，自行車蹬一圈走的距離怎么計(jì)算。生：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長(zhǎng)。

（3）師：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)是一個(gè)固定的比值，稱之為齒數(shù)比。那么自行車蹬一圈走的距離可以總結(jié)為什么？

生：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問(wèn)題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。

6.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題。

（1）A車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是12個(gè)齒，蹬一圈A車跑多少米？ 根據(jù)上式，蹬一圈車子走的距離怎么表示？ 學(xué)生討論，列式：0.8π×

≈10.048米

（2）B車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈B車跑多少米？ 學(xué)生列式：0.8π×

≈7.536米

（3）①師：如果是你，愿意騎哪能輛自行車？為什么？ 生：A車跑得快，因?yàn)橥瑯拥乓蝗Γ珹車行的距離長(zhǎng)。②師：A車為什么快？ 生：車輪轉(zhuǎn)得快。

③師：車輪的轉(zhuǎn)速與什么有關(guān)？ 生1：影響車速快慢的因素：前后齒輪齒數(shù)的比值（齒數(shù)比）。生2：比值大車速快，比值小車速慢。

④師：如果你是工人師傅，在設(shè)計(jì)自行車時(shí)應(yīng)怎么設(shè)計(jì)？ 生：設(shè)計(jì)成前后齒輪數(shù)比值大些。

（三）研究變速自行車的能變化出多少種速度 1.介紹變速自行車的結(jié)構(gòu)

師：變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個(gè)后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）。

2.獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單。

3.小組合作探究。

①輪流交流學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。②驗(yàn)證你們組的結(jié)論。③每組選一個(gè)人作為代表發(fā)言。4.展示分享，全班交流

（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法。①表格法

②連線法

6=12（種）③計(jì)算：2×（2）討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)。①48/14的組合使自行車走得最遠(yuǎn)。

②當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。5.小結(jié)

師：變速自行車能組合出多少種速度可以怎樣計(jì)算？ 生：前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)。

（四）鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（4.71米）

2、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（5.024米）

（五）分享收獲 暢談感想

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 生1：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)。

生2：自行車跑得快不僅與齒輪比有關(guān)，還與車輪的大小有關(guān)。生3：變速自行車能組合出多少種速度是：前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)。

板書(shū)

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)

變速自行車組合出不同速度數(shù)量=前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)

第二篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)-教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

王紹琴 教學(xué)準(zhǔn)備

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）、知識(shí)與技能目標(biāo)

鞏固比例知識(shí)，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。

（2）、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)生活實(shí)際解決問(wèn)題。

3、教學(xué)用具 學(xué)習(xí)單，課件 教學(xué)過(guò)程

（一）課題引入

1.了解自行車種類 普通自行車和變速自行車 2.了解自行車的已學(xué)知識(shí)

（1）三角形的知識(shí)：自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。（2）圓的知識(shí)：自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。

（3）師：其實(shí)自行車?yán)镞€蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。（板書(shū)課題）

（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1．提出問(wèn)題。

師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 2．分析問(wèn)題。（1）直接測(cè)量

生：匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（蹬一圈得出來(lái)的測(cè)量結(jié)果有：5.7米，4.6米……）師：為什么會(huì)有這么多不同的答案？ 生：直接測(cè)量誤差較大。

師：誤差大說(shuō)明測(cè)量這種方法不太準(zhǔn)確。有沒(méi)有準(zhǔn)確一些的方法呢？ 生：計(jì)算。（2）計(jì)算方法 師：用什么方法計(jì)算？

生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。

師：蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？下面通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)單來(lái)研究自行車蹬一圈的路程究竟是多少。

3.小組合作，研究原理

師：在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，借助修正帶的工作原理，研究自行車的工作原理，填寫(xiě)學(xué)習(xí)單。

4．匯報(bào)交流，理清原理。（1）自行車的工作原理：

①蹬一圈是指（腳踏處的前齒輪）轉(zhuǎn)一圈。②車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是（后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的圈數(shù)（2）齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)原理：

①前齒輪（45）個(gè)齒，后齒輪（15）個(gè)齒

②前齒輪轉(zhuǎn)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)（3）圈，車后輪轉(zhuǎn)（3）圈。③如果前齒輪轉(zhuǎn)2圈，后齒輪轉(zhuǎn)（6）圈，車后輪轉(zhuǎn)（6）圈。（3）研究結(jié)論：

①解決自行車蹬一圈的問(wèn)題關(guān)鍵是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。②前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。③齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。

④前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。5.分析總結(jié)，建立模型

（1）師：根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”。進(jìn)行推理：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？

生：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)。（2）師：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)即是車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，由此，自行車蹬一圈走的距離怎么計(jì)算。

生：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長(zhǎng)。（3）師：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)是一個(gè)固定的比值，稱之為齒數(shù)比。那么自行車蹬一圈走的距離可以總結(jié)為什么？

生：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問(wèn)題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。

6.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題。

（1）一種自行車，前齒輪26個(gè)齒，后齒輪16個(gè)齒，車輪半徑33厘米，蹬一圈可前進(jìn)多少厘米？（精確到整數(shù)位）

（2）已知：前齒輪齒數(shù)為：48 后齒輪齒數(shù)為：24 車輪直徑為：66cm 問(wèn)：①你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)？

②小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

（三）研究變速自行車的能變化出多少種速度

1.介紹變速自行車的結(jié)構(gòu)

師：變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪（齒數(shù)分別是48和40），6個(gè)后齒輪（齒數(shù)分別是28，24，20，18，16，14）。

2、獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單。

3.小組合作探究。

①輪流交流學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。②驗(yàn)證你們組的結(jié)論。③每組選一個(gè)人作為代表發(fā)言。4.展示分享，全班交流

（1）變速自行車能組合出多少種速度的組合方法。①表格法

②連線法

6=12（種）③計(jì)算：2×（2）討論：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)。①48/14的組合使自行車走得最遠(yuǎn)。

②當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。5.小結(jié)

師：變速自行車能組合出多少種速度可以怎樣計(jì)算？ 生：前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)。

（四）鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.5米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（4.71米）

2、一輛自行車的車輪直徑是0.8米，前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？（5.024米）

（五）分享收獲 暢談感想

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 生1：自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)。

生2：自行車跑得快不僅與齒輪比有關(guān)，還與車輪的大小有關(guān)。生3：變速自行車能組合出多少種速度是：前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)。板書(shū) ：

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

自行車蹬一圈走的距離=齒數(shù)比×車輪的周長(zhǎng)

變速自行車組合出不同速度數(shù)量=前齒輪個(gè)數(shù)×后齒輪個(gè)數(shù)

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)反思

王紹琴

在這節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生課前調(diào)查為鋪墊，以學(xué)生的動(dòng)手操作為主線、輔以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組交流，讓學(xué)生主動(dòng)參與到經(jīng)歷“提出問(wèn)題---實(shí)驗(yàn)---尋找解決方案-----再次提出問(wèn)題---實(shí)驗(yàn)-----建立數(shù)學(xué)模型---利用模型解決問(wèn)題”的全過(guò)程，從而感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

1、感知觀察。得出結(jié)論。

首先從計(jì)算大小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的反比例知識(shí)知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)，作好鋪墊。然后再通過(guò)質(zhì)疑引入例題教學(xué)，讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)、試一試的活動(dòng)中分兩個(gè)層次及由淺及深地全程參與到“要是蹬一圈，能走多遠(yuǎn)？”“前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問(wèn)題討論全過(guò)程。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對(duì)課前收集的有關(guān)自行車前后齒輪的數(shù)據(jù)進(jìn)行仔細(xì)的觀察、分析、計(jì)算，得出結(jié)果。從而建立數(shù)學(xué)模型，這樣既拓展了學(xué)生思維，同時(shí)達(dá)到提高學(xué)生能力的目的。

2、動(dòng)手操作，培養(yǎng)能力。

課堂中我比較重視學(xué)生的實(shí)際操作，從復(fù)習(xí)引入開(kāi)始就讓學(xué)生通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)充分激活知識(shí)儲(chǔ)備。在教學(xué)中教師把變速自行車帶到課堂中來(lái)，讓學(xué)生實(shí)際操作自行車，進(jìn)一步理解前后齒輪的關(guān)系。同時(shí)也間接地了解自行車的省力與速度的關(guān)系。把操作、探究和問(wèn)題的解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把學(xué)生放在了主動(dòng)的地位。

第三篇：“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)備課大師 www.eywedu.net 目錄式免費(fèi)主題備課平臺(tái)！

“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)綜合應(yīng)用p66-67頁(yè)的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用所學(xué)的圓、比例、排列與組合等知識(shí)解決問(wèn)題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

2、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、經(jīng)歷解決問(wèn)題的基本過(guò)程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為生活服務(wù)，解決生活中的一些問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)： 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？那可是我的最愛(ài)。以前我只覺(jué)得騎自行車是一種很好的運(yùn)動(dòng)、休閑，放松心情方式。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你了解到的普通自行車和變速自行車的知識(shí)。

2、自行車?yán)镉袛?shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

二、研究自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問(wèn)題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2、分析問(wèn)題

（1）學(xué)生討論如何解決問(wèn)題。

方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。

方案二：測(cè)量直徑（周長(zhǎng)）：

周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)

討論前要讓學(xué)生弄清楚自行車的行進(jìn)原理，即是：蹬一圈踏板，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，后齒輪和后車輪是同心圓，于是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈后車輪就轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，后車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)前車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，自行車向前進(jìn)。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

觀察發(fā)現(xiàn)在行進(jìn)過(guò)程中前齒輪和后齒輪走過(guò)的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)，那么，轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)

3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，再比較結(jié)果。

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三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

1、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）

（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

6×2-1=11（種）

2、分析問(wèn)題，求解，匯報(bào)。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？

通過(guò)討論得出：同一輛自行車，蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪最多，后齒輪最少的組合, 能使自行車走得最遠(yuǎn)。

四、解決問(wèn)題：

一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？蹬5圈呢？

一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。

如果舉行自行車速度比賽，給你一輛有3個(gè)前齒輪（48、36、24），4個(gè)后齒輪（36、24、16、12）的變速自行車，你準(zhǔn)備選擇哪種組合的速度？

五、課堂小結(jié)

自行車?yán)锏膶W(xué)問(wèn)可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決嗎？

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第四篇：《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車?yán)锏膯?wèn)題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

2、經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。

3、通過(guò)觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。

4、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計(jì)觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

難點(diǎn)：齒輪組對(duì)自行車前進(jìn)的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。教學(xué)過(guò)程

? 揭示課題

1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車??？哪些同學(xué)有自己的自行車的？你們的對(duì)自行車有哪些了解？（展示自行車實(shí)物）請(qǐng)學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進(jìn)原理。

2、師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了100周，小紅家到學(xué)校有多少米？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)

2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)？怎么辦？ 預(yù)設(shè)1：可以直接測(cè)量。

師：課前我請(qǐng)同學(xué)們對(duì)同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。

小結(jié)說(shuō)明：測(cè)量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒(méi)有準(zhǔn)確一些的方法呢？

預(yù)設(shè)2：計(jì)算方法。

師：怎么算？（看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。）師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈？（不是）（眼見(jiàn)為實(shí)，演示）

觀察時(shí)，想一想:蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？

師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動(dòng)好幾圈呢？

師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.）

師：同一鏈條連上的兩個(gè)齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？（師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察）

師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)）齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)什么關(guān)系？（反比例關(guān)系）

3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個(gè)齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？

你們是怎么算的？師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算？ 生說(shuō)師板書(shū)：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù) 后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)也就是誰(shuí)的圈數(shù)？所以要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)該怎么算？那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算？蹬一圈走的路程=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）

如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請(qǐng)分組算一算蹬一圈所行路程。

4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)？仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？

歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。

三、研究變速自行車的問(wèn)題

1、師；剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同？你知道它怎么變速嗎？

2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。分組探究（1）能變化出多少種速度？

（2）如果想速度最快，你會(huì)選哪種組合？

2、匯報(bào)。（12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn)）

四、思維拓展 師：其實(shí)自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問(wèn)題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問(wèn)題。出示各種組合費(fèi)力圖。

討論：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適？

五、鞏固練習(xí)：

1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個(gè)，后齒輪齒數(shù)為16個(gè)，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？

2、一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

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第五篇：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

自行車了的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)董曉梅

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

橫現(xiàn)河鎮(zhèn)中心小學(xué)

董曉梅

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：鞏固比例知識(shí)，了解普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用，做事認(rèn)真，用數(shù)學(xué)眼光光透視周圍事物，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生理解變速自行車能變速的原理。

教學(xué)過(guò)程

一、揭示課題

1、說(shuō)一說(shuō)你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識(shí)。

2、自行車?yán)飼?huì)有數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？想一想。

二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

1、提出問(wèn)題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對(duì)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

2、分析問(wèn)題

（1）學(xué)生討論如何解決問(wèn)題。

方案一：直接測(cè)量，但是誤差較大。

方案二：根據(jù)車輪的周長(zhǎng)乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來(lái)計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的齒數(shù)

3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。

（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）

（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。

4、匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過(guò)程和結(jié)果，在比較結(jié)果。

三、研究變速自行車能組合出多少種速度

1、提出問(wèn)題：變速自行車能組合出多少種速度？

（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。）

（2）根據(jù)這個(gè)結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？

2、分析問(wèn)題，求解，匯報(bào)。

3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

﹙一﹚、判斷題。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)，關(guān)鍵看后輪轉(zhuǎn)幾圈。（）

（2）變速自行車有2個(gè)前齒輪和10個(gè)后齒輪，這部自行車能變化出12種速度。（）

（3）自行車前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。（）

﹙二﹚、填空

1、一種變速自行車有3個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪，能變化出（）種速度。

2、知道前齒輪比后齒輪=1：3，直徑是60厘米，求車子蹬一圈前進(jìn)（）。

3、一種變速自行車，有3個(gè)前齒輪，5個(gè)后齒輪，可以變出（）種速度。

（三）、動(dòng)手操作 有一種變速自行車有2個(gè)前齒輪，齒數(shù)分別是48個(gè)和40個(gè)齒，6個(gè)后齒輪，齒數(shù)分別是：28、24、20、18、16、14個(gè)齒，這部自行車能變化出多少種速度？請(qǐng)畫(huà)出示意圖。蹬同樣的圈數(shù)，那種組合自行車走得最遠(yuǎn)？

（四）實(shí)際應(yīng)用：

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？

2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，球自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）

3、一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這 種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達(dá)到每小時(shí)12千米的車速，騎車人每分鐘應(yīng)踏多少圈？

五、課堂小結(jié)

自行車?yán)锏膶W(xué)問(wèn)可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決嗎？

1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)

六、作業(yè)

1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？

2、一輛前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米，求自行車的車輪直徑。（保留兩位小數(shù)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

蹬一圈車子走的距離=車輪的周長(zhǎng)×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）