第一篇：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教案

《加法運(yùn)算定律的應(yīng)用》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生懂得運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。2.通過計(jì)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：

合理地利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.由兩名同學(xué)在黑板上用字母表示出加法運(yùn)算定律，其余同學(xué)在練習(xí)本上用字母表示出加法運(yùn)算定律。

生：a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)2.學(xué)生說一說下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。76＋18＝18＋76加法交換律

56＋72＋28＝56＋（72＋28）加法結(jié)合律 31＋67＋19＝31＋19＋67加法交換律

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）加法交換律和加法結(jié)合律

二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運(yùn)用

1.課件出示兩道算式325+480+75，325+75+480。師：同學(xué)們在自己的練習(xí)本上算一算這兩道題。生：325+480+75

325+75+480 =805+75 =880=880

=400+480 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：運(yùn)用加法交換律可以使運(yùn)算簡便。

2.出示另外兩道加法算式：480+325+75，480+（325+75），學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

生：480+325+75

480+（325+75）=805+75

=480+400 =880=880 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：運(yùn)用加法結(jié)合律也可以使運(yùn)算簡便。

師：看來同學(xué)們都知道加法運(yùn)算定律能夠簡化計(jì)算了，那么是不是所有的加法都能簡化計(jì)算呢？

生：不是。

師：那到底什么樣的加法算式我們能用加法運(yùn)算定律簡化計(jì)算呢？通過剛才的練習(xí)我們一起來歸納一下。

課件出示：在加法運(yùn)算中，哪兩個(gè)數(shù)相加可以湊成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，我們就先把這兩個(gè)數(shù)相加，然后再和其它數(shù)相加，這樣就能簡化加法運(yùn)算。

3.師：根據(jù)剛才所學(xué)的方法，我們一起來看一下下面這道加法題看能不能簡化運(yùn)算。

課件出示：115＋132＋118＋85 =85+115+132+118 =（85+115）+（132+118）=200+250 =450

三、小結(jié)

生：在加法運(yùn)算中，哪兩個(gè)數(shù)相加可以湊成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，我們就先把這兩個(gè)數(shù)相加，然后再和其它數(shù)相加，這樣就能簡化加法運(yùn)算。

四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)

1.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算 425+14+186

245+180+20+155 75+168+25

67+25+33+75 由四名學(xué)生在黑板上板眼，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視并適當(dāng)給予指導(dǎo)。學(xué)生做完后，教師在逐一進(jìn)行講解，提示學(xué)生容易出問題的地方。

2.這堆原木一共有多少根？課件出示圖并提問，（1）你知道了什么？（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)？學(xué)生先根據(jù)提示自己思考并嘗試計(jì)算。最后教師講解并出示做題過程：10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋10＋5 ＝55（根）答：這堆原木一共有55根。

五、布置作業(yè)：

作業(yè)：第22頁練習(xí)六，第1題。

六、板書：

加法運(yùn)算定律的應(yīng)用

1.復(fù)習(xí)：a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)2.新課： 115＋132＋118＋85 =85+115+132+118加法交換律 =（85+115）+（132+118）加法結(jié)合律 =200+250 =450

第二篇：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用教案

“加法運(yùn)算定律的運(yùn)用”教學(xué)設(shè)計(jì)

團(tuán)風(fēng)縣但店小學(xué) 童遲蕾

教學(xué)內(nèi)容：

P20/例3（加法運(yùn)算定律的運(yùn)用）教學(xué)目標(biāo)：

1.能運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn): 熟練運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)用具: 課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，如果有三天的假期，你想干什么呢？

生1：玩游戲！

生2：爬山。

生3：去武漢大學(xué)看櫻花。

師：同學(xué)們還記得那個(gè)騎自行車的李叔叔嗎？騎自行車幫助既

我們鍛煉身體又幫助我們節(jié)省時(shí)間，還可以沿路看風(fēng)景。

二、新授。

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道李叔叔要騎車旅行一個(gè)星期，例2有解決了李叔叔前三天所行的路程，那么后四天還要行多少千米呢？一起來看。1.出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。第四天 城市A→B A→B 115千米 第五天 城市B→C B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米

師:根據(jù)上面的條件，能提出什么問題？

2、學(xué)生獨(dú)立解答、小組討論。課件出示：

第四天：115千米 第五天：132千米 第六天：118千米 第七天：85千米 按照計(jì)劃李叔叔在后四天還要行多少千米？（1）試著自己列式并解答。

（2）把你的算法和小組的伙伴們交流一下。

（在學(xué)生交流的同時(shí)，請兩位學(xué)生把答案寫在黑板上，以便對比）

3、展示匯報(bào)。

匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說說，為什么要改變加數(shù)的位置，連加的順序，依據(jù)是什么。使學(xué)生明確，當(dāng)兩個(gè)加數(shù)可以湊成整百或整十?dāng)?shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪些算式運(yùn)用了加法運(yùn)算定律？分別運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ 76＋18＝18＋76

（）37＋45＝35＋47

（）31＋67＋19＝31＋19＋67

（）56＋72＋27＝56＋（72＋27）

（）24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）（）

2、完成“想想做做”。

425＋14＋186

245＋180＋20＋15

567＋25＋33＋75 75＋168＋25

師：看來，在計(jì)算過程中，要有一雙敏銳的眼睛，看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。

3、P20/做一做。

四、總結(jié)

學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲。

五、作業(yè)： P22/5—7 板書設(shè)計(jì)：

加 法 運(yùn) 算 定 律 的 應(yīng) 用

115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交換律 =（115+85）+（132+118）← 加法結(jié)合律 =200+250 =450（千米）

第三篇：《加法運(yùn)算定律》教案

加法運(yùn)算定律”教學(xué)設(shè)計(jì)

課題一：加法交換律和加法結(jié)合律 教學(xué)內(nèi)容：教科書第27～29頁，練習(xí)五第1～4題。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結(jié)合律。

2.初步學(xué)習(xí)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，并用來解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。學(xué)情分析：

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律

2、學(xué)會(huì)用符號(hào)或字母表示法交換律和結(jié)合律 教法與學(xué)法

教法：啟發(fā)式、誘導(dǎo)式

學(xué)法：自主、探究、合作 教具準(zhǔn)備

課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：陽春三月，春暖花開，正是外出旅行的好時(shí)節(jié)，李叔叔準(zhǔn)備騎車開始一個(gè)星期的旅行。

演示課件：李叔叔騎車旅行的場景請大家看看相關(guān)的信息。師：從圖中你們都得到了哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。）3.解決問題。

（1）師抓住“今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。今天一共騎了多少千米？”進(jìn)行提問：要想解決這個(gè)問題該怎樣列式呢？（2）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，師板書：40+56 56+40（3）找兩名學(xué)生板前計(jì)算，其它學(xué)生在上獨(dú)立完成。

二、探索規(guī)律 1.加法交換律。

（1）觀察這兩個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自由匯報(bào)）40＋56○56+40，○里填什么符號(hào)呢？ 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師板書：40+56=56+40（2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？（3）揭示定律。

課件出示學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。揭示規(guī)律。

你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？ 板書：a+b=b+a 學(xué)生用多種形式表示。

符號(hào)表示：△+☆=☆+△（4）鞏固練習(xí)2.加法結(jié)合律。

師：你們真聰明！不但求出了李叔叔今天騎車的行程，還發(fā)現(xiàn)了加法交換律。不過李叔叔期待你們更精彩的表現(xiàn)。你們看他又提出了新的問題。（課件出示例2）（1）找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流，并把不同的答案寫在黑板上： 第一種方案 88＋104＋96 第二種方案 104＋96＋88 ＝192＋96 ＝200＋88 ＝288 ＝288 比較上面的兩個(gè)方案，說說有什么相同和不同之處？你喜歡哪種？說說為什么要先算104＋96呢？（這兩個(gè)加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）

師：那么第一種方案里要想先算104+96，有什么辦法嗎？ 生匯報(bào)，師板書88+（104+96）=88+200 =288 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，○怎么填？ 師 板書 ：（88+104）+96=88+（104+96）（2）你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用

自己的話來說。）（3）揭示規(guī)律。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

（4）用符號(hào)表示。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

（5）問：①用語言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？ ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

三、練習(xí)鞏固

1、課件出示練習(xí)題。

2、生獨(dú)立完成練習(xí)五的1、2、3、4、5題。

3、集體訂正。

四、全課總結(jié)談收獲

課題二：加法運(yùn)算定律的運(yùn)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書30頁，練習(xí)五的6、7題。教學(xué)目標(biāo)：

1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.初步培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)鞏固

回憶上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書。（1）加法交換律（2）加法結(jié)合律

什么是加法交換律，用字母怎么表示？什么是加法結(jié)合律，用字母又怎么表示呢？

2、新授

師：下面是李叔叔后四天的行程（課件出示：例3）第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米

（1）根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？

（2）教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。

（3）在練習(xí)本上列出綜合算式。

（4）生匯報(bào)自己的答案，并說明理由。

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對最后一個(gè)問題（按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進(jìn)行匯報(bào)。

師板書：

按照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交換律

=（115+85）+（132+118）←加法結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

師：這道題我們運(yùn)用了加法中的什么運(yùn)算定律？

師小結(jié)： 通常在簡便計(jì)算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時(shí)使用的。

3、鞏固練習(xí)

（1）課件出示練習(xí)題。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成30頁做一做，師巡視發(fā)現(xiàn)問題急時(shí)引導(dǎo)改正。（3）在練習(xí)本上完成練習(xí)五的6、7題。

4、總結(jié)談收獲。

第四篇：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用

加法運(yùn)算定律的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)

人教2011課標(biāo)版

2015

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李月華

指導(dǎo)教師：無

地區(qū)：湖北省

襄陽市

襄州區(qū)

學(xué)校：襄陽區(qū)雙溝鎮(zhèn)雙南村小學(xué)

發(fā)布時(shí)間：2016-05-29

20:37

·

湖北省省級(jí)優(yōu)課

·

5.0

分（66人）

·

教學(xué)設(shè)計(jì)

·

課堂實(shí)錄

·

教學(xué)資源

我要點(diǎn)評

共1學(xué)時(shí)

1教學(xué)目標(biāo)

評論

知識(shí)目標(biāo):能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

技能目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

情感目標(biāo):能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題

2學(xué)情分析

評論

:這節(jié)課是對加法運(yùn)算律的運(yùn)用,通過這節(jié)課的教學(xué),一方面鞏固學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的理解和運(yùn)用,另一方面是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體會(huì)到學(xué)習(xí)運(yùn)算律的價(jià)值。所以在教學(xué)時(shí),通過學(xué)生嘗試練習(xí),小組合作探索應(yīng)用加法交換律,加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

評論

重點(diǎn):能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

難點(diǎn):靈活應(yīng)用加法運(yùn)算定律,解決簡單的實(shí)際問題

4教學(xué)過程

4.1

第一學(xué)時(shí)

4.1.1教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【講授】加法運(yùn)算定律的運(yùn)用

評論

一、舊知導(dǎo)入

兩個(gè)加數(shù)（）位置,和（）,這就是加法（）律。

三個(gè)數(shù)相加,先把（）相加,或者先把（）相加,和不變,這就是加法（）律

下面哪些算式運(yùn)用了加法運(yùn)算定律?分別用了哪些定律?

76+18=18+76

（）

37+45=35+47

（）

31+67+19=31+19+67（）

56+72+27=56+(72+27)（）

24+42+76+58=(24+76)+(42+58)（）

新知探究

1、師:你有什么興趣愛好?(請幾個(gè)同學(xué)適時(shí)表演一下)李叔叔也有一個(gè)興趣愛好--騎行。這是一項(xiàng)非常時(shí)尚的運(yùn)動(dòng),既可以鍛煉身體,還可以欣賞沿路的風(fēng)景,現(xiàn)在就讓我們跟著他一起去騎車旅行吧!

下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃

第四天

第五天

第六天

第七天

城市A-B(115米)

城市B-C(132米)

城市C-D(118米)

城市D-E(85米)

按照計(jì)劃李叔叔在后四天還要行多少千米?

2、讀完題目后,獨(dú)立思考:你獲得了哪些信息?你能列式嗎?

3、同桌交流:你打算用什么方法計(jì)算這道題?

解法一、115+132+118+85

解法二:115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

=365+85

=(115+85)+(132+118)

=450

=200+250

=4504、同桌交流:

針對第二種解法,說一說每一步做了什么?運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算定律?這樣做的目的是什么?

小結(jié):在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加時(shí),把和是整十、整百、整千的數(shù)先加起來,可以使計(jì)算簡便。

5、小組交流:怎樣運(yùn)用加法的運(yùn)算定律使計(jì)算簡便?

小結(jié):一看:哪些數(shù)具有明顯的特征。

二想:運(yùn)用什么運(yùn)算定律使計(jì)算簡便

三算:正確計(jì)算,提高計(jì)算能力。

練習(xí)鞏固

1、你會(huì)運(yùn)用加法定律進(jìn)行計(jì)算嗎?

348+217+152=（+)+217

(25+68)+32=25

+（+)

56+47+44=（+)+

計(jì)算下面各題,怎樣簡便就怎樣計(jì)算。

425+14+186

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

書本練習(xí)做一做

延伸拓展

1、試一試

201+1752、練一練

102+354

總結(jié)收獲

說說這節(jié)課你有什么收獲?

故事結(jié)束

同學(xué)們,你們聽過數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事嗎?

1+2+3+……99的和是多少?

你知道高斯是怎樣計(jì)算的嗎?你還有別的方法嗎?

板書設(shè)計(jì)

例3

按照計(jì)劃,李叔叔在后四天還要騎多少千米?

115+132+118+85

=115+85+118+85132

←

加法交換律

=(115+85)+(132+118)

←

加法結(jié)合律

=200+250

=450(千米)

175+201

=175+200+1

=375+1

=376

第五篇：《加法運(yùn)算定律應(yīng)用》教學(xué)反思

這是實(shí)習(xí)老師講的第一節(jié)課，課后我讓她寫了寫本課的教學(xué)反思，教學(xué)就要在不斷的反思中成長，下面是王春風(fēng)老師的對加法運(yùn)算定律的教學(xué)反思：

這節(jié)課主要講的是綜合運(yùn)用加法結(jié)合律和加法交換律來解決實(shí)際問題。

這是我講的第一節(jié)課，課前雖然做了很多準(zhǔn)備，但是到了課堂上還是覺得不夠充分，做教案和課件時(shí)所想到的情況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以應(yīng)對同學(xué)們課上所做的反應(yīng)，比如一道題的解法，我準(zhǔn)備三種，但是學(xué)生就可能想出十種、二十種，甚至更多。這就需要我在課上隨時(shí)注意捕捉同學(xué)們的想法并理解和解決引導(dǎo)。雖然上課時(shí)我并不緊張，但是在應(yīng)對同學(xué)們的種種想法解題思路時(shí)還是很局促。在講到這節(jié)課的重點(diǎn)：計(jì)算李叔叔騎行總路程時(shí)，需要運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律，在這里我只講到了原式之后的第一步交換兩個(gè)加數(shù)的位置，第二步四個(gè)加數(shù)兩兩結(jié)合，最后得出結(jié)果比按步驟計(jì)算要簡便，卻沒有想到同學(xué)們早已經(jīng)把四個(gè)數(shù)按原來順序相加的原式省略掉了，直接就是交換位置之后兩兩結(jié)合的式子了。直接導(dǎo)致這樣講定律的運(yùn)用時(shí)就不知如何下手，很是被動(dòng)。

在以后的課堂上，我一定會(huì)注意將課前的準(zhǔn)備工作做的很細(xì)致才行，方方面面要想到。尤其注意跟隨一些接受能力比較快的學(xué)生的方式用比較“方便”的方式來思考問題進(jìn)而注意在課堂上應(yīng)該怎樣引導(dǎo)他們；還要注意不能忽視部分接受能力比較慢的同學(xué)，其實(shí)講課大部分時(shí)間是要將給他們的，只要他們能接受，能聽懂，那么這堂課就差不多達(dá)到目標(biāo)了。

課堂剛開始同學(xué)們非常積極，可能因?yàn)楸旧砑臃ńY(jié)合律和加法交換律對于同學(xué)們來說都不是很困難，掌握的比較好，所以會(huì)很樂意來展示自己的學(xué)習(xí)成果；也可能大家對于我這個(gè)新來的老師比較好奇，課上想表現(xiàn)自己，所以還比較活躍。但是畢竟小孩子的注意力集中的時(shí)間有限，在課堂進(jìn)行一段時(shí)間后就不再像開始那樣氣氛活躍了，僅僅是一部分平時(shí)一貫活躍的同學(xué)繼續(xù)對我提出的問題積極回應(yīng)做答，其他同學(xué)不再積極，甚至可能開小差了。對于集中同學(xué)們注意力這個(gè)問題，以后應(yīng)該及時(shí)注意同學(xué)們的反應(yīng)，適時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性，比如強(qiáng)調(diào)一下注意聽講，比一比誰坐的好，誰反應(yīng)快哪一個(gè)小組領(lǐng)先等等方法來吸引同學(xué)注意力；也可以通過表揚(yáng)做的好的同學(xué)來激勵(lì)其他同學(xué)，多鼓勵(lì)少批評。

經(jīng)驗(yàn)還需慢慢摸索，逐步積累，每堂課都可能暴露出問題。我一定會(huì)在以后的課堂上注意這些問題，爭取講好每一節(jié)課，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)會(huì)。

我覺得王春風(fēng)第一次講課還是不錯(cuò)的，能分析自己的不足和自己以后注意的問題，老師能不能根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)撲捉信息引導(dǎo)，甚至糾正或利用學(xué)生的錯(cuò)誤來完成重難點(diǎn)的教學(xué)是非常重要的，對于一個(gè)實(shí)習(xí)老師開始不可能做得很好，這也是在情理之中的事情。