第一篇：冀教版數(shù)軸教案

課時2（數(shù)軸）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

2．向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3．會借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

3.會比較有理數(shù)的大小，如何比較兩個負(fù)數(shù)(尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù))的大小。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2．溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二講授新課：

1．①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。

②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示―3的點(diǎn)在什么位置？

⑤原點(diǎn)向右0.5個單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個單位長度的B2點(diǎn)表示什么數(shù)？ 2．?dāng)?shù)軸的畫法：

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù) 4．例題：

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：（1）2，-1，0，?32，+3.5 ；

3(2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000.分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。解答：觀察數(shù)軸易知：(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1。

小結(jié)：（1）．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；

（2）．畫數(shù)軸時，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

5.繼續(xù)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？ 由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

例題；例1：比較―3，0，2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示―3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到―3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出―3＜0＜2。

例2：把下列各組數(shù)用“＜”號連接起來．

(1)―10，2，―14；(2)―100，0，0.01；(3)34，―4.75，3.75。

5例3： 將有理數(shù)3，0，15，―4按從小到大順序排列，用“＜”號連接起來。6例4：比較下列各數(shù)的大?。?―1.3，0.3，―3，―5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：

所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.3 小結(jié)：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“＜”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，則比較更方便些。

教學(xué)小結(jié)：從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用直線上的點(diǎn)來表示自然數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的一個簡單應(yīng)用，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識是本節(jié)學(xué)習(xí)比較有理數(shù)大小的基礎(chǔ)。從溫度計的刻度表示溫度高低來類比數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)的大小的方法是很自然的，要注意聯(lián)系。將多個有理數(shù)按要求用不等號連接是本節(jié)的難點(diǎn)，要注意加強(qiáng)訓(xùn)練和強(qiáng)調(diào)。

第二篇：數(shù)軸教學(xué)案

《§1.1.2數(shù)軸》預(yù)習(xí)學(xué)案

【預(yù)習(xí)內(nèi)容】：P8—9

【預(yù)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

【預(yù)習(xí)重難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

【預(yù)習(xí)過程】：

一、自主學(xué)習(xí)P8—9的內(nèi)容，1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2、叫數(shù)軸。

2、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、測試預(yù)習(xí)

1、如圖所畫出的數(shù)軸正確的是()

0 0 1 0 1 1 2(A)(B)(C)(D)

2、先畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：?5.7,4.2,0,3,?

13、數(shù)軸上

?712表示的點(diǎn)在（）

A、?6與?7之間B、?7與?8之間

C、7與8之間D、6與7之間

4、數(shù)軸上有一個點(diǎn)，離開原點(diǎn)的距離是3個單位長度，則這個點(diǎn)表示的數(shù)一定是()

5、已知數(shù)軸上的一個點(diǎn)，表示的數(shù)為3，則這個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離一定是3個單位長度

6、在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于3個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是

7、在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()

(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)

8、從數(shù)軸上看，0是()

(A)最小的整數(shù)(B)最大的負(fù)數(shù)(C)最小的有理數(shù)(D)最小的非負(fù)數(shù)

9、在數(shù)軸上用點(diǎn)A表示－2，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是______個單位；在數(shù)軸上用點(diǎn)B表示+2，則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是______個單位；在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的數(shù)是__________；

三．拓展練習(xí)

1、已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()

(A)A點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)(B)B點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

(C)A點(diǎn)表示的數(shù)比B點(diǎn)表示的數(shù)大(D)B點(diǎn)表示的數(shù)比0小

A B 02、已知數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()

(A)D點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)(B)C點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

(C)D點(diǎn)表示的數(shù)比0小(D)C點(diǎn)表示的數(shù)比D點(diǎn)表示的數(shù)小

3、一跳蚤在一條直線上從0點(diǎn)開始，第一次向右跳一個單位，緊接著向左跳兩個單位，第三次向右跳三個單位，第四次向左跳四個單位，......依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳完第一百次落下時，落點(diǎn)處離0點(diǎn)的距離是多少個單位？

4、點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)為3個單位，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點(diǎn)表示的數(shù)是_________________；

四、總結(jié)： 你學(xué)到了什么？還有什么疑惑？

第三篇：數(shù)軸教案

學(xué)科：數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過與溫度計的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

2．借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，認(rèn)識互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

【基礎(chǔ)知識精講】

1．?dāng)?shù)軸三要素及數(shù)軸畫法

(1)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向．其中可以選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?/p>

(2)取一直線，直線上具備了數(shù)軸的三要素，那么它就可以稱為數(shù)軸了． 2．?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．(反之則不成立．因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)不僅可以表示有理數(shù)，還有一些點(diǎn)表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3．利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．

圖2—1(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊，0在負(fù)數(shù)的右邊，所以正數(shù)＞0，0＞負(fù)數(shù)，正數(shù)＞負(fù)數(shù)． 如：＋7＞－10(正數(shù)大于負(fù)數(shù))0＞－3(0大于負(fù)數(shù))，0＜＋2(0小于正數(shù))4．相反數(shù)的有關(guān)知識

(1)定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．

如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2?? 77(2)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．

圖2—3 如：－3和＋3是一對互為相反數(shù)，它們在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，且它們到原點(diǎn)的距離都是3個單位長度．

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0． 說明：數(shù)軸是數(shù)學(xué)中數(shù)與圖形結(jié)合的典范．理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關(guān)的知識都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手．

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

［例1］畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“＜”號連接起來．

111，－3，－1，0，2 23點(diǎn)撥：①畫數(shù)軸應(yīng)必須具備數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向．②用“＜”號連接這些數(shù)，需要將這些數(shù)從小到大排列．而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“＜”號連接即可．

解答：圖2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在數(shù)軸上位置如圖2—5，則下面結(jié)論正確的是?()

圖2—5 A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 點(diǎn)撥：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大．對于m和0，m在0的右邊，即m＞0，而n在0的左邊，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．選A．

［例3］數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個單位長度的數(shù)是_____．

點(diǎn)撥：先畫出數(shù)軸，找到原點(diǎn)．從原點(diǎn)開始向左、向右各數(shù)3個單位長度，這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且符合題意．

記?。侯愃频念}目答案一般會有兩個數(shù)． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)－m的相反數(shù)是_____ 點(diǎn)撥：不管是數(shù)字或是字母，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)A和B，它們兩點(diǎn)間的距離是5，則這兩個數(shù)分別是_____和_____．

點(diǎn)撥：畫出數(shù)軸，表示出A和

B．由于它們互為相反數(shù)，所以這兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則每個點(diǎn)距原點(diǎn)2．5個單位長度．在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)為－2．5，在原點(diǎn)右邊則為＋2．5．

圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2點(diǎn)撥：若正數(shù)、負(fù)數(shù)、0互相比較，則用“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較．若兩負(fù)數(shù)進(jìn)行比較，將它們標(biāo)注在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．

解答：(1)＞(0大于負(fù)數(shù))(2)＞(數(shù)軸上，－1所對應(yīng)的點(diǎn)在－2所對應(yīng)點(diǎn)的右側(cè))2

圖2—7(3)＞(正數(shù)大于負(fù)數(shù))

【拓展訓(xùn)練】

求下列各數(shù)的相反數(shù)．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)點(diǎn)撥：由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有一個符號不同：一個為正，一個為負(fù)．因?yàn)樵诖祟}中將括號里的數(shù)看做一個整體，括號外的才是它的符號．找相反數(shù)時，只要改變括號外的符號即可．

解答：(1)－(＋7)的相反數(shù)是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數(shù)是－(－m)

第四篇：數(shù)軸教案

1.2.2 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； 2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法；4.會借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實(shí)際操作能力?！玖鞒淘O(shè)計】

一、情景創(chuàng)設(shè)

1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2．溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。鏈接課件素材20301，展示實(shí)物模型，演示從溫度計抽象成數(shù)軸的動畫，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。

二、新知探索

1．請學(xué)生閱讀新課第52-53頁，思考并討論：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？

⑤原點(diǎn)向右0.5個單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個單位長度的B點(diǎn)表示

2尺、彈簧秤等）？

什么數(shù)？

2．?dāng)?shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從 原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

鏈接課件素材20302，動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。

4.溫度計里的大?。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？ 由學(xué)生歸納出： 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5 3(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1．

例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。

例5：把下列各組數(shù)用“＜”號連接起來．(1)–10，2，–14；(2)

5–100，0，0.01；

(3)34，–4.75，3.75。解：(1)–14＜–10＜2；(2)–100＜0＜0.01；(3)–4.75＜3.75＜34。

說明：按題意用“＜”號連接，解題中不能用“＞”號連接，否則與題意不符，更不能把“＜”與“＞”混用，如第（1）小題不能寫成“–10＜2＞–14”或者寫成“2＞–14＜–10”的形式。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。

224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。

±100 ±200 ±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。

五、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；

2．畫數(shù)軸時，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

六、鞏固練習(xí)

教材P．56 1、2、3

七、課后思考

1．一個點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。

2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少？這兩個點(diǎn)的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）A．99個或100個

C．99個或101個

教后感：

B．100個或101個

D．99個、100個或101個

第五篇：數(shù)軸教案

數(shù)軸教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

2.會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):同上.[教學(xué)設(shè)計]

一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)

[問題1]:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)

二.合作交流探究新知

通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長度,正方向,說出含義就可以)

[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦學(xué)用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?

四.反復(fù)演練掌握新知

教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):

問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點(diǎn)的表示錯誤.[小結(jié)]

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;

2.數(shù)軸的作用是什么?

[作業(yè)]

必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2:第2題.[備選題]

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個.2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()

A.B.-4C.D.3.(1)(請先在頭腦中想象點(diǎn)的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點(diǎn)先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開始時它表示什么數(shù)?

(2)你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?

總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想,即點(diǎn)A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動了.