第一篇：七年級(jí)數(shù)軸教案

課題：1.2.2數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)

軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。

3、使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3米和

7.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？

師提出問(wèn)題：（1）先畫(huà)什么呢？

（2）先找什么？再找什么？

（3）怎樣正確擺放這幾者的位置呢？

問(wèn)題2：怎樣用數(shù)軸簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)，電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置

關(guān)系（方向、距離）

師生合作完成二、合作交流，探索新知

引導(dǎo)學(xué)生思考上面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸的概念。

問(wèn)題3：怎樣正確地畫(huà)一條數(shù)軸，數(shù)軸需哪幾個(gè)條件？

怎樣才能將不同數(shù)的點(diǎn)清楚表示出來(lái)？

嘗試畫(huà)滿足條件的數(shù)軸。

可以先讓學(xué)生試著畫(huà)出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同畫(huà)法展示出來(lái)。先讓學(xué)生交流哪種畫(huà)法規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征：

（1）數(shù)軸是一條直線。

（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)

正方向

單位長(zhǎng)度

由此我們可以說(shuō)：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。練習(xí)：下列圖形哪些是數(shù)軸？哪些不是，為什么？

(題目及圖形在導(dǎo)學(xué)案上)

三、動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)。

問(wèn)題

4、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

（1）畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)

91.5－22－2.52（2）寫(xiě)出數(shù)軸上A、B、C、D、E表示的數(shù)

（圖形在導(dǎo)學(xué)案上）

觀察發(fā)現(xiàn)：（1）哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊？哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊？由此你會(huì)

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（2）每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論，交流歸納完成上述問(wèn)題。

四、鞏固提高

1、畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。

（1）－3－2－10123

（2）－30－20－100102030

（3）155122－2－

2五、課堂小節(jié)：、數(shù)軸的概念。、數(shù)軸的三要素。、數(shù)軸的作法及數(shù)與點(diǎn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

六、作業(yè)：

必做題：教科書(shū)第14面習(xí)題1、2第二題123

第二篇：七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸教案

數(shù) 軸

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．

（二）能力目標(biāo)

1．使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

2．讓學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）情感態(tài)度目標(biāo)

1、通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)的思想，鼓勵(lì)學(xué)生要從不同角度入手，尋解決問(wèn)題的多種途徑，訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準(zhǔn)備。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評(píng)、生評(píng)、自評(píng)的影響下，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教材分析

本節(jié)課取于新人教版七年級(jí)上冊(cè)，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)來(lái)表示溫度高低這一實(shí)例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫(huà)法，定義和用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)校相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)只是的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)只是。

三、學(xué)習(xí)者分析

七年級(jí)學(xué)生對(duì)生活中的豐富現(xiàn)實(shí)情境有強(qiáng)烈的好奇心；學(xué)生好動(dòng)，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，但是注意力容易分散，缺乏學(xué)習(xí)的方法和語(yǔ)言概括能力，并且對(duì)基礎(chǔ)只是不夠重視，因?yàn)槿菀自斐蓪?duì)概念分析不清，把握不透。在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，主動(dòng)與他人交流、合作。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)． 2．難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)方法

1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法．

2．學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)．

六、教具準(zhǔn)備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)——有理數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及怎樣來(lái)表示有理數(shù)，除了用數(shù)值來(lái)表示外，還可以用刻度來(lái)表示。

2、讓同學(xué)們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來(lái)表示數(shù)值的，從而引出溫度計(jì)。

3、讓同學(xué)們回憶，溫度計(jì)有些什么特征，通過(guò)分析溫度計(jì)的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導(dǎo)學(xué)生思考，能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上？然后引出這節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)軸。

【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

（二）探索新知識(shí)，講授新課

1．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法

與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

（1）畫(huà)一條水平的直線（要表示出所有的有理數(shù)，就需要一條能夠兩段無(wú)限延伸的直線）

（2）在數(shù)軸上取一個(gè)點(diǎn)，表示0，命名為原點(diǎn)。原點(diǎn)講直線分成了以原點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條射線，用這兩條射線，分別來(lái)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)。（3）把從原點(diǎn)向右的方向標(biāo)為正方向。

（4）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點(diǎn)。具體如下圖。

【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法．

3．?dāng)?shù)軸的定義

讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學(xué)生根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計(jì)正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類(lèi)比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力． 3．畫(huà)數(shù)軸常見(jiàn)幾種錯(cuò)誤

請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上畫(huà)一條書(shū)走，其他同學(xué)在草稿本上面畫(huà)。發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)诋?huà)數(shù)軸時(shí)出現(xiàn)得錯(cuò)誤，進(jìn)行講解，指出容易畫(huà)錯(cuò)的地方：

1)沒(méi)有方向

2)沒(méi)有原點(diǎn)

3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．

例1 畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

1，5，0，－2.5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正．

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫(huà)數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力．例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程，有助于學(xué)生加深對(duì)數(shù)軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

①說(shuō)出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

【教法說(shuō)明】進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容．

（三）歸納小結(jié)

①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的．

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)．以后再研究．

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)

軸

一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)

二、數(shù)軸的畫(huà)法

四、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

例1 正數(shù)

+1、3 0 負(fù)數(shù)

三、數(shù)軸的定義

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和

單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸

例2

九、教學(xué)反思

在教學(xué)過(guò)程中，要始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)從中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得好的教學(xué)效果。教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

第三篇：數(shù)軸教案

學(xué)科：數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

2．借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．?dāng)?shù)軸三要素及數(shù)軸畫(huà)法

(1)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向．其中可以選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?/p>

(2)取一直線，直線上具備了數(shù)軸的三要素，那么它就可以稱為數(shù)軸了． 2．?dāng)?shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．(反之則不成立．因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)不僅可以表示有理數(shù)，還有一些點(diǎn)表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3．利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．

圖2—1(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊，0在負(fù)數(shù)的右邊，所以正數(shù)＞0，0＞負(fù)數(shù)，正數(shù)＞負(fù)數(shù)． 如：＋7＞－10(正數(shù)大于負(fù)數(shù))0＞－3(0大于負(fù)數(shù))，0＜＋2(0小于正數(shù))4．相反數(shù)的有關(guān)知識(shí)

(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2?? 77(2)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．

圖2—3 如：－3和＋3是一對(duì)互為相反數(shù)，它們?cè)谠c(diǎn)的左右兩側(cè)，且它們到原點(diǎn)的距離都是3個(gè)單位長(zhǎng)度．

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0． 說(shuō)明：數(shù)軸是數(shù)學(xué)中數(shù)與圖形結(jié)合的典范．理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關(guān)的知識(shí)都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手．

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】

［例1］畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)．

111，－3，－1，0，2 23點(diǎn)撥：①畫(huà)數(shù)軸應(yīng)必須具備數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向．②用“＜”號(hào)連接這些數(shù)，需要將這些數(shù)從小到大排列．而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“＜”號(hào)連接即可．

解答：圖2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在數(shù)軸上位置如圖2—5，則下面結(jié)論正確的是?()

圖2—5 A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 點(diǎn)撥：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大．對(duì)于m和0，m在0的右邊，即m＞0，而n在0的左邊，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．選A．

［例3］數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_____．

點(diǎn)撥：先畫(huà)出數(shù)軸，找到原點(diǎn)．從原點(diǎn)開(kāi)始向左、向右各數(shù)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且符合題意．

記住：類(lèi)似的題目答案一般會(huì)有兩個(gè)數(shù)． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)－m的相反數(shù)是_____ 點(diǎn)撥：不管是數(shù)字或是字母，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)A和B，它們兩點(diǎn)間的距離是5，則這兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____．

點(diǎn)撥：畫(huà)出數(shù)軸，表示出A和

B．由于它們互為相反數(shù)，所以這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則每個(gè)點(diǎn)距原點(diǎn)2．5個(gè)單位長(zhǎng)度．在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)為－2．5，在原點(diǎn)右邊則為＋2．5．

圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2點(diǎn)撥：若正數(shù)、負(fù)數(shù)、0互相比較，則用“正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較．若兩負(fù)數(shù)進(jìn)行比較，將它們標(biāo)注在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．

解答：(1)＞(0大于負(fù)數(shù))(2)＞(數(shù)軸上，－1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－2所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè))2

圖2—7(3)＞(正數(shù)大于負(fù)數(shù))

【拓展訓(xùn)練】

求下列各數(shù)的相反數(shù)．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)點(diǎn)撥：由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有一個(gè)符號(hào)不同：一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)．因?yàn)樵诖祟}中將括號(hào)里的數(shù)看做一個(gè)整體，括號(hào)外的才是它的符號(hào)．找相反數(shù)時(shí)，只要改變括號(hào)外的符號(hào)即可．

解答：(1)－(＋7)的相反數(shù)是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數(shù)是－(－m)

第四篇：數(shù)軸教案

1.2.2 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； 2.向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法；4.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：是掌握數(shù)軸的概念和畫(huà)法，明確其三要素缺一不可；利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動(dòng)手，增強(qiáng)對(duì)“形”的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力?！玖鞒淘O(shè)計(jì)】

一、情景創(chuàng)設(shè)

1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2．溫度計(jì)的用途是什么？類(lèi)似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。鏈接課件素材20301，展示實(shí)物模型，演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸的動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類(lèi)比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程。

二、新知探索

1．請(qǐng)學(xué)生閱讀新課第52-53頁(yè)，思考并討論：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素？

③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？

⑤原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示

2尺、彈簧秤等）？

什么數(shù)？

2．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟：

第一步：畫(huà)一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较颍眉^表示出來(lái)）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。（相當(dāng)于溫度計(jì)上1℃占1小格的長(zhǎng)度。）

在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從 原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

鏈接課件素材20302，動(dòng)態(tài)演示各種類(lèi)型的數(shù)軸。認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。

4.溫度計(jì)里的大?。河^察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類(lèi)似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說(shuō)明什么？ 由學(xué)生歸納出： 正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？

分析：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度這數(shù)軸的三要素缺一不可。

解答：都不正確，（1）缺少單位長(zhǎng)度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長(zhǎng)度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5 3(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫(huà)出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長(zhǎng)度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長(zhǎng)度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長(zhǎng)度也應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來(lái)，并且在數(shù)軸上寫(xiě)出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫(huà)出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題

(1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來(lái)；(2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來(lái)。解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒(méi)有最大的正整數(shù)；

(2)沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1．

例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。

例5：把下列各組數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)．(1)–10，2，–14；(2)

5–100，0，0.01；

(3)34，–4.75，3.75。解：(1)–14＜–10＜2；(2)–100＜0＜0.01；(3)–4.75＜3.75＜34。

說(shuō)明：按題意用“＜”號(hào)連接，解題中不能用“＞”號(hào)連接，否則與題意不符，更不能把“＜”與“＞”混用，如第（1）小題不能寫(xiě)成“–10＜2＞–14”或者寫(xiě)成“2＞–14＜–10”的形式。

四、檢測(cè)反饋

1．判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。

224．畫(huà)一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。

±100 ±200 ±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯(cuò)誤；圖（2）的畫(huà)法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)遇到。

五、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；

2．畫(huà)數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

六、鞏固練習(xí)

教材P．56 1、2、3

七、課后思考

1．一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）向右移動(dòng)11個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位。

2（2）向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是多少？這兩個(gè)點(diǎn)的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）A．99個(gè)或100個(gè)

C．99個(gè)或101個(gè)

教后感：

B．100個(gè)或101個(gè)

D．99個(gè)、100個(gè)或101個(gè)

第五篇：數(shù)軸教案

數(shù)軸教案

[教學(xué)目標(biāo)]

1.掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn):同上.[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計(jì),讀出溫度..(3個(gè)溫度分別是零上,零,零下)

[問(wèn)題1]:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動(dòng)手操作)

二.合作交流探究新知

通過(guò)剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向,說(shuō)出含義就可以)

[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來(lái),我們規(guī)定原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,進(jìn)行彌補(bǔ).總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書(shū)第11頁(yè)).三.動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?(溫度計(jì),測(cè)量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計(jì)等).2.畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,觀察原點(diǎn)左側(cè)是什么數(shù),原點(diǎn)右側(cè)是什么數(shù)?每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?

四.反復(fù)演練掌握新知

教科書(shū)12練習(xí).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):

問(wèn)題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí).滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確.游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.明確數(shù)軸的正確畫(huà)法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫(huà)法的錯(cuò)誤和點(diǎn)的表示錯(cuò)誤.[小結(jié)]

1.數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;

2.數(shù)軸的作用是什么?

[作業(yè)]

必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2:第2題.[備選題]

1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6, ,0, , ,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè).2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()

A.B.-4C.D.3.(1)(請(qǐng)先在頭腦中想象點(diǎn)的移動(dòng),嘗試解決下面問(wèn)題,然后再畫(huà)圖解答)一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位,然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位,這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動(dòng)規(guī)律,最后得到的點(diǎn)是2,則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)?

(2)你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?

總結(jié)可以由教師提出問(wèn)題,學(xué)生總結(jié),教師完善.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)想,即點(diǎn)A向正方向移動(dòng)1.5個(gè)單位.3題有一定的難度,兩次變動(dòng)可轉(zhuǎn)化成原點(diǎn)實(shí)際怎樣移動(dòng)了,移動(dòng)了幾個(gè)單位,那么-5實(shí)際上怎樣移動(dòng)了.