第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《抽屜原理》教案

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、教學(xué)設(shè)計(jì) 1．教材分析

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。2．學(xué)情分析

“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。3．教學(xué)理念

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。4．教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。5．教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。6．教學(xué)過程

一、課前游戲引入。

上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。

請(qǐng)3位同學(xué)上來參加游戲，第三位同學(xué)是請(qǐng)女生還是男生呢？老師認(rèn)為，不管是請(qǐng)男生還是女生，都一定至少有兩位同學(xué)的性別是相同的。同意我的說法嗎？

游戲規(guī)則是：在老師說開始時(shí)，3位同學(xué)繞著椅子走，當(dāng)老師說停的，三位同學(xué)都要坐在椅子上。

為什么總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)？

在這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原。(板書課題)

二、通過操作，探究新知

（一）探究例1

1、研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆）

2、研究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)文具盒都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒，總會(huì)有一個(gè)文具盒至少有2枝筆）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）

（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？

（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由，你覺得哪種方法更明了更簡單？

3、類推：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒，是不是總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。）

5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)筆盒至少有2枝鉛筆?！?/p>

6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進(jìn)文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體?！?/p>

7、在我們的生活中，常常會(huì)遇到抽屜原理，你能不能舉個(gè)例子？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？

過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運(yùn)用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們?cè)賮硌芯窟@樣一組問題。

（二）探究例2

1、研究把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜。

（1）把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜會(huì)有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）

（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書）（3）還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論？先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本，剩下的1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

2、類推：如果把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。

如果把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)5本書。

如果把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余數(shù)2表示什么？3+1=4表示什么？

3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以運(yùn)用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）

4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡單的思維過程，個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

5、做一做：

7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)佶舍里。為什么？ 8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛時(shí)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）

三、遷移與拓展

下面我們一起來放松一下，做個(gè)小游戲。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？

四、總結(jié)全課

這節(jié)課，你有什么收獲？

二、教學(xué)反思 本節(jié)課是通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生探究“抽屜原理”，初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明“的過程，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想。

1、借助直觀操作，經(jīng)歷探究過程。教師注重讓學(xué)生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知、理解抽屜原理。

2、教師注重培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于枚舉法和假設(shè)法有一定的認(rèn)識(shí)，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)超性和局限性，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。

3、在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學(xué)生在觀察、操作、思考與推理的基礎(chǔ)上理解和發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生學(xué)的積極主動(dòng)。特別以游戲引入，又以游戲結(jié)束，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又學(xué)到了抽屜原理的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維。在整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的魅力。

第二篇：抽屜原理教案

抽屜原理教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

教材第70頁、72頁例

一、例二及做一做。二．、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1.理解最簡單的“抽屜原理”及“抽屜原理”的一般形式。

2．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法

通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

理解抽屜原理的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn);理解抽屜原理的一般規(guī)律。

四、教學(xué)方法：

教法：創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)探究 學(xué)法：小組合作

討論

五、師生課前準(zhǔn)備：4支鉛筆

3個(gè)文具盒 投影儀

五、教學(xué)過程

（一）課前游戲引入 1.坐凳子游戲：

教師和5名學(xué)生做游戲 2.用一副牌展示“抽屜原理”。

師：這有一副牌，老師用它變一個(gè)魔術(shù)。想看嗎？這個(gè)魔術(shù)的名字叫“猜花色”。老師隨意抽五張牌。我能猜到，至少有兩位同學(xué)的手中的花色是相同的，你們信嗎？（老師與學(xué)生合作完成魔術(shù)）師：通過者個(gè)游戲你們能猜到我們今天研究的內(nèi)容嗎？ 3.揭示課題，板書課題《抽屜原理》

抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個(gè)原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（問題一）

師:同學(xué)們手中都有文具盒和鉛筆，現(xiàn)在分小組動(dòng)手操作：學(xué)生取出4枝筆，3個(gè)文具盒。然后把4枝筆放入3個(gè)文具盒中，擺一擺，想一想共有有幾種放法？還有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生取出學(xué)具，帶著問題展開小組活動(dòng)。2.匯報(bào)展示

學(xué)習(xí)小組派代表到臺(tái)前展示成果。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時(shí)在黑板上板書草圖。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教師：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總是有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)去了2枝筆。理由是??

3教師引導(dǎo)學(xué)生用平均分的方法解決問題

小組帶著問題再次展開探究。

生：每個(gè)文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪個(gè)文具盒里都可以得出，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝筆。4.學(xué)以致用

課件出示：

將5枝筆放入4個(gè)文具盒?? 將50枝筆放入49個(gè)文具盒?? 將1000枝筆放入999個(gè)文具盒??

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察文具盒數(shù)和所對(duì)應(yīng)的鉛筆數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 組織學(xué)生相互儀一儀，得出結(jié)論。

小小收獲:只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

師：看來同學(xué)們都用用平均分的方法就可以解決這個(gè)問題呢？ 師：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2，多3，多4呢？ 4.嘗試練習(xí)

有7只鴿子，要飛進(jìn)5個(gè)鴿舍里，總有一個(gè)鴿舍里至少飛進(jìn)2個(gè)鴿子，為什么？

三、合作探究（問題二）

課件出示：如果將5本書放入2個(gè)抽屜，那么不管怎么放，肯定有一

個(gè)文具盒至少放進(jìn)了（）枝筆？

組織學(xué)生分組討論，相互交流。師：能否用算式解答呢？ 生列式計(jì)算5÷2＝2??1 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？

2、如果一共有9本書會(huì)怎樣呢？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)

3、二次嘗試練習(xí)：

如果把5本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？

四、課堂總結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、課堂檢測

1． 14本書放入5個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？（10分）2． 26本書放入7個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有幾本書？（10分）3． 六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

幾人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？（10分）

六、板書設(shè)計(jì)

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放進(jìn)的鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

第三篇：《抽屜原理》教案

數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

《抽屜原理》教案

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材第68~69頁。

二、教材分析

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日。在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”，即把n+1個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。關(guān)于這類問題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。讓學(xué)生通過本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜問題”解決簡單的實(shí)際問題。在此過程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還

要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個(gè)過程是將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。

三、學(xué)情分析

抽屜原理是學(xué)生從未接觸過的新知識(shí)，難以理解抽屜原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生他們自己提前先學(xué)了，在具體分的過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時(shí)要找到實(shí)際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個(gè)“抽屜”。

1．年齡特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)生既好動(dòng)又內(nèi)斂，教師一方面要適當(dāng)引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

2．思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此，教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不知其然，更要知其所以然。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

五、教學(xué)方法

1.適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

2.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→平均分 →商+1

六、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。難點(diǎn)：理解抽屜原理，并對(duì)一些簡單的實(shí)際問題加以模型化。

七、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)習(xí)單

八、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題； 1.游戲?qū)?/p>

師：我們先來玩一個(gè)小游戲，有3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，怎樣放？有幾種放法？想想看。

生：有兩種，一種是3本放在一個(gè)抽屜里。師：3本放在一個(gè)抽屜里，那么另外一個(gè)抽屜？

生：另外一個(gè)抽屜是空的。還有一種是一個(gè)抽屜放1本，另外一個(gè)抽屜放2本。

課件演示。

師：假設(shè)我們沒有書，也沒有課件，那我們應(yīng)該怎么來思考這個(gè)問題呢？

生：畫圖??

師畫示意圖，一起觀察分析，得出3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書。

抽屜原理是一種很神奇規(guī)律，因?yàn)樗軌驇椭覀兘鉀Q很多生活中的問題，大家想了解它嗎？

師：誰能解釋一下總有和至少這兩個(gè)詞的意思？ 生：總有就是肯定有，至少就是不少于的意思。?? 2.揭示課題

師：剛才這個(gè)小游戲展示了抽屜原理中最簡單的一種問題。抽屜原理很神奇，我們用它可以解決很多有趣的的問題，想弄明白這個(gè)原理嗎？這節(jié)課我們就一起來探究這種神秘的原理。板書課題《抽屜原理》

（二）探究原理 建立模型 1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，全班齊讀。

2.出示探究任務(wù)，先獨(dú)立思考，再小組合作交流談?wù)摗?/p>

?用實(shí)物或畫圖的方法列舉出，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，一共有（）種情況，從中發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)去（）枝鉛筆。

?利用假設(shè)法把4枝鉛筆平均放進(jìn)3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒里只能放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆還要放進(jìn)其中一支筆筒里，所以至少有（）枝鉛筆放入同一個(gè)筆筒。用一個(gè)有余數(shù)的除法算式表示。3.匯報(bào)展示

4.師生一起探究交流。

課件演示，利用列舉法和假設(shè)法進(jìn)行驗(yàn)證。6.學(xué)以致用（問題二）

1)7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？

2)把5本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？

3)把7本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？

4)把9本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？

5)8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？ 7.歸納小結(jié)

“抽屜原理”類問題解決模式：明確“待分物體”—確定“抽屜”—平均分—商＋1 8.抽屜原理簡介

（三）有效訓(xùn)練

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？

（四）總結(jié)提升

這節(jié)課你有哪些收獲？可以從知識(shí)上、學(xué)習(xí)方法上、數(shù)學(xué)小知識(shí)上進(jìn)行總結(jié)。

1.自我檢測 1)把13本書分給4名學(xué)生，不管怎么分，總有一個(gè)學(xué)生至少分得（）本書。

2)四（1）班有學(xué)生38人，同一個(gè)月份出生的學(xué)生至少有（）人。

3)在某班學(xué)生中，有8個(gè)人都訂閱了《小朋友》、《少年報(bào)》、《少年報(bào)》三種報(bào)刊中的一種或者幾種，這8個(gè)人中至少有（）個(gè)人所訂的報(bào)刊種類相同。

4)給正方體的6個(gè)面涂上紅色或藍(lán)色，不管怎么涂，至少有（）個(gè)面的顏色相同。

2.課后延伸

1）給6名學(xué)生分書，肯定有一個(gè)學(xué)生至少分到5本書，這些書至少有（）本。

2）請(qǐng)你任意寫出4個(gè)自然數(shù)，在這4個(gè)自然數(shù)中，必定有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？

九、板書設(shè)計(jì)

抽屜原理

列舉法 假設(shè)法 至少

3（3,0）4÷3=1??1

明確“待分物體” 3（2,1）7÷5=1??2

確定“抽屜” 4（4,0,0）5÷2=2??1

平均分 4（3,1,0）7÷2=3??1

商+1 4（2,2,0）8÷3=2??2

4（2,1,1,）

第四篇：抽屜原理教案

“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計(jì)

胡家營學(xué)區(qū) 霍衛(wèi)國

【教學(xué)內(nèi)容】

《人教版教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

課件、水杯、吸管、作業(yè)紙?！窘虒W(xué)過程】

一、課前游戲引入。

師：同學(xué)們?cè)谖覀兩险n之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)上來，誰愿來？（學(xué)生上來后）

師：聽清要求，老師說開始以后，請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那5個(gè)人。師：開始。

師：都坐下了嗎？ 生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”我說得對(duì)嗎？ 生：對(duì)！

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？

二、通過操作，探究新知 教學(xué)例1 出示題目：有3支吸管，2個(gè)盒子，把3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里，有幾種不同的放法？ 師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）

師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管？

是：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。同桌互相說一說。

師：那么，把4支吸管放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)）

師：誰來展示一下你擺放的情況？根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），師：還有不同的放法嗎？ 生：沒有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。

師：“總有”是什么意思？ 生：一定有 師：“至少”有2支什么意思？

生：不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支？ 師：就是不少于2支。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）

師：把3支吸管放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4支吸管放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。這是我們通過一一列舉發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。我們能不能找到一種更為直接的方法，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？ 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支吸管。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？ 生眾：平均分

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？ 師：同意嗎？

師：哪位同學(xué)能把你的想法算式表達(dá)出來？

生： 4÷ 3=1……1 不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？ 把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？

把100枝筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？??

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

師：這么大是數(shù)同學(xué)們很快就能得出結(jié)論。如果鉛筆數(shù)比盒子數(shù)不是多一，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

出示題目：把5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子呢？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）學(xué)生匯報(bào)。

總結(jié)：只要鉛筆數(shù)是杯子數(shù)的一倍多不超過兩倍，無論怎么放總有一個(gè)杯子里的鉛筆至少有2支。師：再多呢？

把5支鉛筆放進(jìn)2個(gè)杯子里呢？（小組討論 指明同學(xué)演示并匯報(bào)）教師總結(jié)，也是用平均分的思想。把7支鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子里呢？

把15支鉛筆放進(jìn)4個(gè)杯子里呢？

學(xué)生小組探究并匯報(bào)。教師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

商+1

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是課本中70和71頁的內(nèi)容。打開書結(jié)合我們今天研究的內(nèi)容把書好好的看一下。（教師巡視）

師：我們今天用小棒和杯子研究的這一類的問題呢，最早把一些物品放進(jìn)抽屜里來研究的所以稱為“抽屜原理”，用它可以解決許多有趣的問題，下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

課堂練習(xí)70、71頁“做一做”。（獨(dú)立完成，交流反饋）

三、拓展提升（教師點(diǎn)撥，課下思考）

一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，任意抽出5張，同種花色的至少有幾張？為什么？

四、學(xué)生反思，自我評(píng)價(jià)。

第五篇：抽屜原理教案

抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

清溪中心小學(xué) 汪謙

教材內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十二冊(cè)第五單元第一節(jié) 教學(xué)目標(biāo)

1．基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2．能力訓(xùn)練目標(biāo)： 1)、會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題； 2)、通過操作發(fā)展學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)： 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師帶領(lǐng)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學(xué)生必須都坐下。引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲結(jié)果——不管怎么坐，總有一個(gè)座位上至少坐了2位同學(xué)。師：為什么？（學(xué)生回答）

師：可不可能一個(gè)椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個(gè)椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個(gè)椅子上至少要坐2位同學(xué)。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設(shè)么數(shù)學(xué)奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個(gè)原理。希望大家都能積極的動(dòng)手動(dòng)腦，參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，齊心協(xié)力把這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘弄懂！

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1、出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里。

師：剛才我們做游戲，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測一下？

（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）

2、理解“至少” 師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）

師：到底我們猜測的對(duì)不對(duì)呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動(dòng)手利用學(xué)具去擺一擺，動(dòng)腦去想一想，看看能不能證明我們這個(gè)猜想。

3、自主探究

（1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準(zhǔn)備了一個(gè)記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測。（2）全班交流，學(xué)生匯報(bào)。第一種方法：

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測。

教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）第二種方法：

師：還有別的思考方法，來驗(yàn)證我們之前的猜測嗎？ 假設(shè)法：（學(xué)生匯報(bào)）

師課件演示，說明：先假設(shè)每個(gè)文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。

4、優(yōu)化方法

那么把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？ 那么把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？（學(xué)生解釋說明，師課件演示）

師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？

5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放2枝鉛筆。）

師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)！說明大家認(rèn)真動(dòng)腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來解決一下？

6、出示做一做：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，可以自己想辦法解決。（2）全班匯報(bào)，解釋說明。

（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。）

師：同學(xué)們真是太了不起了，善于運(yùn)用分析、推理的方法來證明問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維在不知不覺中也提升了許多。大家敢不敢再來挑戰(zhàn)一道更難的題目？

（二）教學(xué)例2

1、出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？

2、學(xué)生利用學(xué)具探究

3、學(xué)生匯報(bào)，教師課件演示

如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？ 5÷2=2…..1（3）

4、拓展：把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？ 把9本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？用式子怎么表示？ 7÷2=3….1（4）9÷2=4…1（5）

師：同學(xué)們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)）（商+1）

5、做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）

教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，所以應(yīng)該是商加1.（三）結(jié)論

師：同學(xué)們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理” 課件出示。

三、拓展應(yīng)用

“抽屜原理”在現(xiàn)實(shí)生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個(gè)小游戲。撲克牌游戲。

2011年4月15日