第一篇：恒定電流·簡(jiǎn)單電路習(xí)題課·教案.

恒定電流·簡(jiǎn)單電路習(xí)題課·教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)內(nèi)容：（1）掌握簡(jiǎn)單電路的簡(jiǎn)化方法——電勢(shì)法；（2）能夠應(yīng)用串、并聯(lián)電路的規(guī)律和特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的混聯(lián)問(wèn)題。

2．通過(guò)對(duì)電路的簡(jiǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生掌握等效的方法。通過(guò)電路的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：能夠應(yīng)用串、并聯(lián)電路的規(guī)律和特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的混聯(lián)問(wèn)題。2．難點(diǎn)：用電勢(shì)法畫(huà)等效電路圖。

三、教學(xué)過(guò)程 1．復(fù)習(xí)

教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單電路串、并聯(lián)的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們做兩個(gè)小題復(fù)習(xí)鞏固前面學(xué)習(xí)的主要知識(shí)。

練習(xí)：已知電阻R1和R2串聯(lián)，兩端電壓U，則R1兩端的電壓U1=______，R2兩端的電壓U2=______，R1上消耗的電功率P1=______，R2上消耗的電功率P2=______。

已知電阻R1和R2并聯(lián)，電路中總電流是I，則R2支路中的電流I1=______，R1支路中的電流I2=______，R1上消耗的電功率P1=______，R2上消耗的電功率P2=______。

（給學(xué)生5分鐘時(shí)間做，并請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板上做。）核對(duì)答案，并糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

教師：剛才我們復(fù)習(xí)了串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和規(guī)律，現(xiàn)在我們來(lái)看兩個(gè)電路（電路圖投影在屏幕上），圖中三個(gè)電阻是什么關(guān)系呢？

學(xué)生：圖1中R1和R2串聯(lián)后再與R3并聯(lián)，圖2中R1和R2并聯(lián)后再與R3串聯(lián)。教師：很好，上面這兩個(gè)電路又叫混聯(lián)電路。如果已知R1、R2和R3，則：I1／I3=______，U1／U3=______，P1／P3=______。

（給學(xué)生幾分鐘時(shí)間做，并想一想什么方法簡(jiǎn)單。）

教師：圖1中，I1／I3=I12／I3=R3／（R1＋R2），U1／U3=U1／U12=R1／（R1＋R2），P1／P3=I1U1／I3U3=R1R3／（R1＋R2）2

圖2中，I1／I3=I1／I12=R1R2／R1（R1＋R2）=R2／（R1＋R2），／（R1＋R2）2R3。

教師：在實(shí)際應(yīng)用的電路中，大多是既包含串聯(lián)電路又包含并聯(lián)電路的混聯(lián)電路。熟練運(yùn)用前面我們講過(guò)的串、并聯(lián)電路的知識(shí)就可以對(duì)混聯(lián)電路進(jìn)行分析和計(jì)算。

2．電路結(jié)構(gòu)的分析

分析電路的組成和結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確判斷出各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系，必要時(shí)要學(xué)會(huì)用“等效”的觀點(diǎn)，將電路改畫(huà)為標(biāo)準(zhǔn)的串、并聯(lián)電路，對(duì)電路的正確計(jì)算起到很大作用。

教師：現(xiàn)在給大家介紹一種電路簡(jiǎn)化的方法——電勢(shì)法。板書(shū)：純電阻電路的簡(jiǎn)化方法——電勢(shì)法

教師：簡(jiǎn)單的純電阻電路，無(wú)論表面上看多復(fù)雜，最終都可以簡(jiǎn)化為電阻串、并聯(lián)或兩者混聯(lián)的方式。所以熟練掌握串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和規(guī)律，是識(shí)別和簡(jiǎn)化電路的基本出發(fā)點(diǎn)。簡(jiǎn)化電路的主要根據(jù)是：

Ⅰ．串聯(lián)電路中，電流強(qiáng)度處處相等，從電勢(shì)上看，沿電流方向每經(jīng)過(guò)一個(gè)電阻電勢(shì)要降低。

Ⅱ．并聯(lián)電路中，總電流等于各支路電流之和，從電勢(shì)上看，各支路兩端電勢(shì)分別相等。

Ⅲ．導(dǎo)線理想化，認(rèn)為是“有電流、無(wú)電阻”，所以導(dǎo)線上各點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)。下面舉例具體說(shuō)明應(yīng)用的步驟和方法。

例 如圖3所示電路，電源的電壓U=10V，電阻R1=5Ω，R3=R410Ω，R2=10Ω，電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)。求電流表的示數(shù)。

分析：首先，找出電流的分叉點(diǎn)——節(jié)點(diǎn)，并標(biāo)上字母。找到電勢(shì)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（電路中沒(méi)有標(biāo)電源的正、負(fù)時(shí)，可假設(shè)一端的電勢(shì)高）如圖中所示。（投影，用紅筆在電路圖上標(biāo)出）顯然，A點(diǎn)電勢(shì)最高，D點(diǎn)電勢(shì)最低，將A、D兩點(diǎn)畫(huà)在兩邊，在其間畫(huà)電阻。其次，分析各點(diǎn)電勢(shì)，找等勢(shì)點(diǎn)。因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻忽略不計(jì)，可看作導(dǎo)線，它兩端的電勢(shì)相等，即B點(diǎn)和D點(diǎn)等勢(shì)，所以B、D可合為一點(diǎn)。第三，按照電勢(shì)的高低，把電阻接在其間，先畫(huà)從A到D的電阻R2，再畫(huà)其他的電阻。簡(jiǎn)化后的電路如圖4所示。（投影電路圖）從圖中容易計(jì)算出電路中的總電流是2A，電流表測(cè)的是流過(guò)R2和R3的電流之和，流過(guò)R2的電流是1A，流過(guò)R3的電流是0.5A，所以，電流表的示數(shù)是1.5A。

3．鞏固練習(xí)

如圖5所示電路，已知電壓恒定為16V，R1=R4=R5=24Ω，R2=R3=12Ω，不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響，試求電流表、電壓表的讀數(shù)。

教師：先把電阻的關(guān)系用等效電路圖畫(huà)出來(lái)。叫兩個(gè)學(xué)生到黑板上畫(huà)等效電路圖。

教師：再把電表填入圖中，如圖6所示。

教師：由電路圖，再根據(jù)串并聯(lián)的規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算結(jié)果。（I1=1／6A，I2=1／3A，U=14V）

第二篇：恒定電流 含有電容器的直流電路 教案

恒定電流·含有電容器的直流電路·教案

一、教學(xué)目的

1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)和例題的計(jì)算理解在直流電路中加入電容器對(duì)電路的影響。2．學(xué)會(huì)利用比較的方法來(lái)判斷電路動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題。

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：含電容電路的計(jì)算。

2．難點(diǎn)：①穩(wěn)定狀態(tài)下，電容支路上的電阻無(wú)電壓降；②對(duì)電容充放電過(guò)程的理解及充放電量的計(jì)算。

三、教具

電流表，電壓表，三個(gè)電阻，電容器一個(gè)，開(kāi)關(guān)一個(gè)，干電池兩節(jié)，導(dǎo)線。

四、主要教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

復(fù)習(xí)直流電路的相關(guān)知識(shí)。

2．電阻串并聯(lián)的基本特性。

練習(xí)：如圖，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，E=10V，r=0。

如果把R3支路加上一個(gè)C=30μF的電容器，又會(huì)怎樣？為此，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下電容器的有關(guān)知識(shí)。

2．能充上電的條件是電容器接在與其有電勢(shì)差的電路上。電路有變化時(shí)，如電路中S打開(kāi)、閉合時(shí)，我們?cè)趺慈ビ懻摚?/p>

（二）教學(xué)過(guò)程 例1．如圖，求：（1）閉合開(kāi)關(guān)S，求穩(wěn)定后通過(guò)R1的電流；

（2）將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，求這以后通過(guò)R1的總電量。分析：

（1）S斷開(kāi)狀態(tài)：（目前狀態(tài)）

提問(wèn)：①電勢(shì)的高低情況；②電流的情況；③電容器極板帶電情況。請(qǐng)學(xué)生逐一回答。在圖上用不同顏色的粉筆標(biāo)明電勢(shì)的不同。

問(wèn)：進(jìn)一步提問(wèn)，為什么這樣？R1兩端的電勢(shì)是否相同？

答：R1兩端電勢(shì)相同。因?yàn)闆](méi)有構(gòu)成回路，所以電路中各處電流強(qiáng)度均為零，所以可畫(huà)出等勢(shì)的情況及帶電情況。

問(wèn)：為什么電流強(qiáng)度為零？

答：因?yàn)橛须娏鞯囊粋€(gè)重要條件就是有電勢(shì)差。必須明確的一點(diǎn)：

在電路剛接上時(shí)，相當(dāng)于把電容器接在了電源上，即有一定的電勢(shì)差，所以此時(shí)有瞬時(shí)的電流，當(dāng)儲(chǔ)電完畢時(shí)，不能再往里裝電荷了，所以不再有電流。這樣，就可得剛才得到的結(jié)論，前提是S斷開(kāi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)。

此時(shí)Uc=E=10V U1=0V。

閉合開(kāi)關(guān)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

提示：電容器帶電量發(fā)生了變化，由此我們可以判斷電流的情況？請(qǐng)學(xué)生分析。

此時(shí)，形成了閉合回路，穩(wěn)定后Uc=UR2=6V，即R3、C支路可視為斷路。U1=4V，也就是說(shuō)電容器的帶電量減少了，它要放電，有一系列的調(diào)整過(guò)程，最終達(dá)到穩(wěn)定，再次畫(huà)出等電勢(shì)的情況

Q=CUC=CU2=3×10-5×6=1.8×10-4C

（2）再將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，會(huì)出現(xiàn)什么變化？

肯定會(huì)有電量的改變，但最終穩(wěn)定后，又相當(dāng)于將電容器接在了電源上，與開(kāi)始分析的那個(gè)狀態(tài)是一致的。Q′=CU=CE=3×10-5×10=3.0×10-4C 問(wèn)：電量增加了，誰(shuí)提供的？

答：應(yīng)是電源提供的，多出的電量均從電源通過(guò)R1提供，充完電后，又無(wú)電流。故斷開(kāi)S，通過(guò)R1的總電量為ΔQ=Q＇-Q=l.2×10-4C 提問(wèn)：R3對(duì)計(jì)算有無(wú)影響？

答：沒(méi)有，因?yàn)榉€(wěn)定后無(wú)電流流過(guò)該支路，所以UR=IR3=0。是不是這樣，可以用一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)看看。介紹實(shí)驗(yàn)電路圖：

這個(gè)電路與例題中的電路差不多，只是把R3換成一電流表，充當(dāng)一個(gè)電阻，R1、R2換成燈泡L1、L2。

操作及觀察到的現(xiàn)象：

1．電路連接好，打開(kāi)S，把C再接入，會(huì)看到電流表指針向右偏一下，說(shuō)明有瞬時(shí)電流，屬于充電過(guò)程。2．接通S，電流表指針向左偏，然后回到零位置，L1、L2燈亮，說(shuō)明電容器放電，再用電壓表連接兩表筆，分別測(cè)UAB，UBD，會(huì)發(fā)現(xiàn)UAB=UBD，說(shuō)明A、B點(diǎn)等勢(shì)，也就是說(shuō)，電路中接不接R3，在計(jì)算電量時(shí)效果是相同的。

3．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，現(xiàn)象是電流表指針向右偏說(shuō)明電容器又被充電，進(jìn)而也可知電容器兩極板間的電壓在增大。小結(jié)：

1．充放電是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，求電量的增量只需找兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)，則ΔQ=Q前-Q后

2．兩極板間如果電壓增大，則電容器被充電；兩極板間如果電壓減小，則電容器被放電。

以上研究的是極板上電量的變化，那么如果是平行板電容器，充電后，則在兩板間存在一個(gè)靜電場(chǎng)，可以利用該電場(chǎng)使帶電粒子加速或偏轉(zhuǎn)。

例2．如圖所示電路，平行板電容器極板水平放置，今有一質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動(dòng)，現(xiàn)要油滴向上運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是______。

分析：該電路圖可以改畫(huà)成如下形式：

問(wèn)：由題目給的已知條件，可以知道些什么？ 答：因?yàn)橛偷戊o止不動(dòng)，故qE=mg 由電路情況可知，兩極板帶電情況為上+下-（畫(huà)出等勢(shì)部分），所以油滴帶負(fù)電，還可以知道UC=UR4 問(wèn)：電容器取下，對(duì)電路有無(wú)影響？

答：沒(méi)有影響，因?yàn)榇穗娐贩€(wěn)定后可視為斷路。問(wèn)：現(xiàn)要使油滴上移，實(shí)質(zhì)上是要判斷什么？

答：因?yàn)橛偷问軆蓚€(gè)力，而mg恒定不變，所以只需qE↑，而最終是要R4兩端電壓增大。請(qǐng)同學(xué)分析，若R1增大，結(jié)果如何？ 在學(xué)生回答同時(shí)，給出關(guān)系圖。

R1↑→I↑→UCD↓ICM↓→IMD↑→UMD↑→UMC↓ 還有沒(méi)有其它可行的方法？

最終答案：R1↓或R2↑或R3↓。

（三）課后小結(jié)

今天這節(jié)課我們所研究的是含有電容器的直流電路，對(duì)于電容器的作用可從兩方面來(lái)說(shuō)：①利用其電場(chǎng)；②利用電容器對(duì)電路的某種調(diào)節(jié)作用。當(dāng)電路某部分變化時(shí)，電路中的電流往往也會(huì)隨之變化，且是很復(fù)雜的，我們無(wú)法研究這個(gè)過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題。研究它的方法，我們只能采用抓住穩(wěn)態(tài)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，來(lái)判斷其變化。如果要計(jì)算實(shí)際的量值，不妨就把有電容器的支路視為斷路再計(jì)算，這樣不會(huì)影響其結(jié)果。

五、說(shuō)明

此專(zhuān)題是一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，采用實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生對(duì)它有較深的理解。

第三篇：習(xí)題課教案

習(xí)題課教案要求

習(xí)題課教案

習(xí)題課是在教師安排下學(xué)生自主完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，幫助教師了解某一時(shí)間段教學(xué)情況或?yàn)榇偈箤W(xué)生落實(shí)某一方面的知識(shí)而設(shè)定的教學(xué)過(guò)程。作為習(xí)題課教案應(yīng)有：

1、制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、所選習(xí)題的目的；

2、設(shè)定本節(jié)課的任務(wù)、內(nèi)容；

3、確定時(shí)間、安排（限時(shí)限量獨(dú)立完成、相互討論、堂上堂下先練后講）；

4、預(yù)設(shè)學(xué)生的完成情況及可能出現(xiàn)的問(wèn)題（教師提前作）；

5、收集學(xué)生完成過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題作為習(xí)題講評(píng)課重點(diǎn)解決的內(nèi)容。習(xí)題講評(píng)課教案

習(xí)題講評(píng)課的主要作用在于：通過(guò)習(xí)題講評(píng)幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯(cuò)誤、鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)習(xí)題講評(píng)幫助教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方面的問(wèn)題和不足，進(jìn)行自我總結(jié)、自我反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

1、制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

教師根據(jù)總的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生試卷上暴露出的問(wèn)題（知識(shí)、能力、非智力因素等諸方面），有的放矢的確定（通過(guò)閱卷、分析獲取第一手資料）。

2、確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)中的盲點(diǎn)及學(xué)生存在的疑點(diǎn)（分清普遍現(xiàn)象和個(gè)別現(xiàn)象）

3、設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程安排

⑴肯定成績(jī)（特別是學(xué)生卷面上獨(dú)到見(jiàn)解的題），以鼓勵(lì)為主 ⑵指出不足

全班出錯(cuò)率較高、得分率較低的題目及相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)； 具有典型性、針對(duì)性和綜合性的題目；

在以往的教學(xué)中已多次接觸，多次矯正，但學(xué)生仍未掌握的難點(diǎn)； 關(guān)系到后續(xù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)技能；平時(shí)教學(xué)中疏忽的“教學(xué)盲區(qū)”；

⑶提升講評(píng)的層次，有只講答案到講題意、思路、方法、錯(cuò)因分析提升到講知識(shí)聯(lián)系、歸類(lèi)、誘導(dǎo)創(chuàng)新；

⑷留有適當(dāng)時(shí)間要求學(xué)生搞清錯(cuò)因，及時(shí)改正錯(cuò)題，整理有關(guān)的思路、方法、知識(shí)結(jié)構(gòu)、聯(lián)系；

⑸針對(duì)出錯(cuò)率高的習(xí)題另選相關(guān)內(nèi)容的習(xí)題，供學(xué)生鞏固強(qiáng)化；

4、某些內(nèi)容可體現(xiàn)在教師題卷上（題意分析、考點(diǎn)、學(xué)生普遍錯(cuò)誤答案、知識(shí)聯(lián)系等）；

5、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，結(jié)合高考要求，有的放矢，做到分層指導(dǎo)。

第四篇：習(xí)題課教案

習(xí)題課：快速計(jì)算 目標(biāo)：

知識(shí)與能力：運(yùn)用已學(xué)方法快速計(jì)算分?jǐn)?shù)異分母加減法

經(jīng)過(guò)教師的點(diǎn)撥，學(xué)生找到解題的最快方法解題

過(guò)程與方法： 學(xué)生講述解題的過(guò)程以及怎樣解題的，教師總結(jié)學(xué)生的方

法，指出這樣解題的好處，師生共同探討怎么解題快捷準(zhǔn)確。

情感目標(biāo)：養(yǎng)成堅(jiān)韌不拔的應(yīng)對(duì)困難不氣餒的精神和快速準(zhǔn)確的解題思路和

過(guò)程。

重點(diǎn)難點(diǎn)：快速靈活的解題方法在具體題目中的運(yùn)用 準(zhǔn)備：平板道具，課件 教學(xué)過(guò)程：

師：今天我們來(lái)上一節(jié)習(xí)題課 師：我們的目標(biāo)是“快速計(jì)算”

一、引課

用平板電腦的自動(dòng)計(jì)算功能引課

師：用平板電腦的自動(dòng)計(jì)算功能求出下面算式的公分母

81? 93

生：輸入并且計(jì)算

生2：不需要輸入，老師我能口算，第一個(gè)

師：用平板電腦的計(jì)算功能是不是很麻煩，讓我們的腦筋加足馬力，拋棄平板電腦把

師：同學(xué)們合上平板電腦把，用筆算和心算的方式來(lái)解決下面的題目。有沒(méi)有信心啊？

哪位同學(xué)底氣不足就首先來(lái)算算 二，延續(xù)公分母的題

師：首先我們看A組題目，快速求出公分母

53537581?

?

?

?

751869364

我們按照座位輪流說(shuō)出公分母并說(shuō)出你是怎樣計(jì)算的

生1：公分母是35，因?yàn)榉帜?和7是互質(zhì)數(shù)，所以公分母用5×7=35 生2：公分母是18，因?yàn)榉帜?8 是3的倍數(shù)，所以公分母是18 生3：我是用短除法進(jìn)行心算的，腦子里面出現(xiàn)一個(gè)短除法的式子

4和6分解質(zhì)因數(shù)后是2×3×2=12

所以公分母是12。師：重復(fù)一遍簡(jiǎn)單的短除法，心算是很快的。生4：……

師：課件出示1.分母互質(zhì)數(shù)的可以直接相乘，2.分母是倍數(shù)的公分母就是倍數(shù)。師：求出公分母之后有利于我們快速通分計(jì)算 生：隨便出題

師：讓我們的腦筋加足馬力把 三，簡(jiǎn)單點(diǎn)的分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算

師：我們來(lái)一起看A組題目，加減法計(jì)算

同學(xué)們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)加減法的時(shí)候一定不要盲目的直接進(jìn)行通分計(jì)算，一定要先觀察如何用快速的算法即省時(shí)省力還準(zhǔn)確。

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? 788418696師：提示注意分母與分母之間的關(guān)系，點(diǎn)指課件。師：同學(xué)們?cè)谒阃曛笳f(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的，怎樣想的注意要使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述 生1：第一題因?yàn)閮蓚€(gè)分母是互質(zhì)數(shù)，所以公分母是56，分子這樣計(jì)算5×8=40，56分之40－56分之21（是3×7得來(lái)的）等于56分之19 生2：第二題是因?yàn)榉帜?是4的倍數(shù)，所以公分母就是8，然后就這樣計(jì)算8分之5不動(dòng)加上8分之2等于8分之7..生1：第一題因?yàn)?8 是6的倍數(shù)，所以通分的公分母就是18，18分之7不變加上18分之15等于18分之22，然后進(jìn)行約分，最大公因數(shù)是2等于9分之11，化成帶分?jǐn)?shù)是1又9分之2 生4：這題先把9分之6約分稱3分之2，然后3分之2和6分之一的公分母是6，因?yàn)?是3的倍數(shù)，通分計(jì)算6分之4減六分之一等于6分之3，約分以后是2分之一。

師：這些題目難不難啊，生：簡(jiǎn)單，師：我們是無(wú)所畏懼是六年一班，讓我們把計(jì)算題的難度升級(jí)好不好啊？ 我們來(lái)一起看看下一組題目

四

稍微復(fù)雜點(diǎn)的題目三個(gè)分?jǐn)?shù)加減法

3511151852751??

??

?(?)

C組題目：

??

***師：每個(gè)算式都有3個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，我們同學(xué)要注意觀察怎么計(jì)算比較簡(jiǎn)便 師：提示有相同的分母。然后計(jì)算，并巡回指導(dǎo)

生1：這道題有兩個(gè)是同分母的分?jǐn)?shù)，我使用了加法交換律進(jìn)行了計(jì)算，4分之3加上4分

生2：這道題我使用了減法的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算，十二分之十一先減去十二分之一等于十二分之十，約分等于六分之五，再減去六分之五等于0 生3：這道題我可以把九分之八先減去九分之二等于九分之六，再約分等于三分之二再加上八分之五，由于分母3和8為互質(zhì)數(shù)，公分母就是24 三分之二化成分母為24分之16加上24分之15等于24分之31，不能約會(huì)了，化成帶分?jǐn)?shù)就是1又24分之7.生4：這道題我們根據(jù)減法的性質(zhì)來(lái)計(jì)算比較簡(jiǎn)便，九分之七減12分之5打開(kāi)括號(hào)變成了減9分之1，將九分之一移到前面去先減九分之七減九分之一等于九分之六約分等于三分之二減去十二分之五，由于分母12是3的倍數(shù)公分母就是12，三分之二化成12分之9減去12分之5等于12分之6，約分等于2分之一。師：我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)竅門(mén)，可以使用簡(jiǎn)便算法的，就要使用簡(jiǎn)便算法 師：課件出示：使用運(yùn)算規(guī)律，計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)便加法交換律，結(jié)合律，減法的性質(zhì)。師：也要結(jié)合分母是互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)來(lái)計(jì)算

師：題目我們都能計(jì)算得又快有準(zhǔn)，那么有沒(méi)有必要讓我們的大腦加足馬力，繼續(xù)提升難度呢？當(dāng)然要，因?yàn)槲覀兪菬o(wú)所畏懼的六年一班。五：復(fù)雜一點(diǎn)的題目 D組題目： B組題目：

1***???

???

1.2+3+

2－? 8448244852512師：看到題目我們先不要覺(jué)得他難，仔細(xì)看他們其實(shí)都很有門(mén)道的

師：第一題首先他們都有兩組同分母的我們是否能使用運(yùn)算定律來(lái)解題呢？

第二題我們觀察有一組是同分母的另外兩個(gè)都與這個(gè)分母是倍數(shù)關(guān)系。

第三題我們注意觀察是不是可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算呢，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算1.2等于1又幾分之幾呢？然后在看看有沒(méi)有相同的或者是互質(zhì)數(shù)的呢？指著課件說(shuō)

第四題其實(shí)我們只要解決了5和12的公分母，那么把2轉(zhuǎn)化成幾分之幾就可以了呢？

師：好，根據(jù)老師的提示，我們開(kāi)始計(jì)算，巡回指導(dǎo)

生1：第一題通過(guò)加法交換律我們把8分之5和8分之3相加，等于1，四分之三減去四分之一等于四分之二，需要約分等于二分之一加上1等于1又2分之一。生2：第二題我通過(guò)加法交換律把4分之三前移然后用4分之3減去四分之一等于四分之二約分得到二分之一，加上二分之一等于1加上八分之五等于1又八分之五，生3：1.2等于1又五分之一加上3又五分之三等于4又五分之四，化成假分?jǐn)?shù)等于4分之二十四在加上二分之一，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，通分后就是48553?=化成帶分?jǐn)?shù)5又十分之三。***生4：先看5和12是互質(zhì)數(shù)，公分母是60，再把2化成--=

60606060六小結(jié)：我們要靈活應(yīng)對(duì)各類(lèi)題目，找到規(guī)律以便能快速計(jì)算

像分母為互質(zhì)數(shù)，倍數(shù)，合理的運(yùn)用計(jì)算規(guī)律，找到點(diǎn)竅門(mén)，來(lái)把題目算得又快又準(zhǔn)

七：作業(yè)，趙氏習(xí)題

第五篇：恒定電流復(fù)習(xí)教案

恒定電流復(fù)習(xí)教案

知 識(shí) 結(jié) 構(gòu)

重點(diǎn)和難點(diǎn)

一、部分電路歐姆定律

1．部分電路歐姆定律的內(nèi)容

導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．公式表示為：I?UR

2．歐姆定律是實(shí)驗(yàn)定律

本定律通過(guò)探索性實(shí)驗(yàn)得到電流I和電壓U之間的關(guān)系，其關(guān)系也可以用I-U圖像表示出來(lái)（如圖1）．對(duì)于給定的金屬導(dǎo)體，比值U/I為一恒定值，對(duì)于不同的導(dǎo)體，比值U/I反映對(duì)電流的阻礙作用，所以把比值U/I定義為導(dǎo)體的電阻R．

3．幾個(gè)公式的含義

公式I?UR是歐姆定律，公式U?IR習(xí)慣上也

UI稱為歐姆定律．而公式R?是電阻的定義式，它表明了一種量度電阻的方法，絕不可以錯(cuò)誤地認(rèn)為“電阻跟電壓成正比，跟電流成反比”，或認(rèn)為“既然電阻是表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用的物理量，所以導(dǎo)體中沒(méi)有電流時(shí)導(dǎo)體就不存在電阻”．一定要明確公式的物理意義，不能不講條件地說(shuō)量與量之間的關(guān)系．

4．會(huì)應(yīng)用歐姆定律分析和解決問(wèn)題

歐姆定律是解決電路問(wèn)題的基礎(chǔ)．用部分電路歐姆定律解決問(wèn)題無(wú)非牽涉U、I、R三個(gè)量之間的關(guān)系，解決問(wèn)題時(shí)，第一要注意三個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這三個(gè)量一定屬于同一段純電阻電路，且這段電路中一定不含有電動(dòng)勢(shì)；第二要注意研究問(wèn)題的過(guò)程中哪個(gè)量不變，另外兩個(gè)量誰(shuí)隨誰(shuí)變，怎么變，找不到不變量，就無(wú)法確定電路中各量如何變化．

5．知道歐姆定律的適用范圍

歐姆定律是在金屬導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)出來(lái)的，對(duì)于電解液導(dǎo)電也適用，但對(duì)于氣體導(dǎo)電和半導(dǎo)體導(dǎo)電就不適用了．

二、電阻定律

導(dǎo)體的電阻是由它本身的性質(zhì)決定的．金屬導(dǎo)體的電阻由它本身的長(zhǎng)度l、橫截面積S、所用材料和溫度決定．在溫度一定時(shí)，金屬導(dǎo)體的電阻跟它的長(zhǎng)度l成正比，跟它的橫截面積S成反比，用公式表示為：

這就是電阻定律，式中ρ叫做導(dǎo)體的電阻率，由導(dǎo)體的材料決定．

注意：

1．物質(zhì)的電阻率與溫度有關(guān)，實(shí)驗(yàn)表明，溫度越高，金屬的電阻率就越大，因此，金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大．例如，白熾燈泡點(diǎn)亮?xí)r的燈絲電阻比不通電時(shí)要大很多倍，因?yàn)闊襞蔹c(diǎn)亮后，燈絲溫度升高，電阻率增大，電阻也隨之增大．

2．導(dǎo)體的電阻由式R?UI定義，也可以利用其測(cè)量，但并不是由U和I決定的，而是由電阻定律決定的，即導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的．

三、電功、電熱、電功率

1．為了更清楚地看出各概念之間區(qū)別與聯(lián)系，列表如下：

2．電功和電熱不相等的原因

由前面的表格，我們看到，只有在純電阻電路中才有電功等于電熱，而一般情況電路中電功和電熱不相等．這是因?yàn)椋覀兪褂糜秒娖?，相?dāng)多的情況是需要其提供其它形式的能量．如電動(dòng)機(jī)，消耗電能是需要讓其提供機(jī)械能，如果電功等于電熱，即消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)線圈電阻的內(nèi)能，電動(dòng)機(jī)就不可能轉(zhuǎn)起來(lái)，就無(wú)從提供機(jī)械能了．因而一般的電路中電功一定大于電熱，從而為電路提供除內(nèi)能之外的其它能量．但無(wú)論什么電路，原則上一定要有一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因?yàn)槿魏坞娐吩瓌t上都存在電阻．

所以電路中的能量關(guān)系為：W?Q?E其它，只有在純電阻電路中W = Q．

3．額定電壓與實(shí)際電壓、額定功率與實(shí)際功率

額定電壓指用電器正常工作時(shí)的電壓，這時(shí)用電器消耗的功率為額定功率．但有時(shí)加在用電器上的電壓不等于額定電壓，這時(shí)用電器不能正常工作，這時(shí)加在用電器上的電壓就稱之為實(shí)際電壓，這時(shí)用電器消耗的功率為實(shí)際功率．要注意，在一些問(wèn)題中“額定”和“實(shí)際”往往不相等．

四、閉合電路歐姆定律

1．意義：

描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強(qiáng)度I與電動(dòng)勢(shì)E、全電路中內(nèi)電阻r與外電阻R之間的關(guān)系．

公式為：I?ER?r

常用的表達(dá)式還有：E=IR+Ir=U+U＇ U=E-Ir

2．電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的比較：

3．路端電壓U隨外電阻R變化的討論

電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻是由電源本身的性質(zhì)決定的，不隨外電路電阻的變化而變化，而電流、路端電壓是隨著外電路電阻的變化而變化的．

I?ER?r

①

U=E-Ir

②

當(dāng)外電路斷路時(shí)，R???I?0?U?E

當(dāng)外電路短路時(shí)，R?0?I?Er?U?0

路端電壓隨電流變化的圖線（U-I圖線）如圖2所示．

由U=E-Ir可知，圖線縱軸截距等于電源電動(dòng)勢(shì)E，若坐標(biāo)原點(diǎn)為（0，0），則橫軸截距為短路電流，圖線斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)電阻，即

?U?I?r．

在解決路端電壓隨外電阻的變化問(wèn)題時(shí)，由于E、r不變，先判斷外電阻R變化時(shí)電流I如何變化，再判斷I變化時(shí)路端電壓U如何變化，因?yàn)樵趦墒街谐鼸和r都還分別有兩個(gè)變量，一式中是外電阻R和電流I，一式中是電流I和路端電壓U，這樣可以討論一個(gè)量隨另外一個(gè)量的變化．有的同學(xué)試圖用公式U?IR來(lái)討論路端電壓隨外電阻的變化問(wèn)題，但由于當(dāng)外電阻R發(fā)生變化時(shí)電流I也發(fā)生變化，因此無(wú)法討論路端電壓U的變化情況．如外電阻R增大時(shí)，電流I減小，其乘積的變化無(wú)從判斷．

甲圖中電流I甲的測(cè)量值大于通過(guò)電阻Rx上的電流，因此計(jì)算出的電阻值R甲小于電阻Rx的值．

乙圖中電壓U乙的測(cè)量值大于加在電阻Rx上的電壓，因此計(jì)算出的電阻值R乙大于電阻Rx的值．

為了減小測(cè)量誤差，可先將待測(cè)電阻Rx的粗略值與電壓表和電流表的內(nèi)阻值加以比較，當(dāng)Rx<< RV時(shí)，RxRV?0R甲?RVRxRV?Rx?Rx1?RxRV?Rx，宜采用電流表外接法測(cè)量．當(dāng)Rx>> RA 時(shí)，R乙?RA?Rx?Rx，宜采用電流表內(nèi)接法測(cè)量．

例 題 精 選

【例1】畫(huà)出實(shí)驗(yàn)室用的小燈泡燈絲的I-U特性線（考慮燈絲的電阻隨溫度的變化而變化）：

分析：隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功將會(huì)增大，于是溫度升高，電阻率也將隨之增大，所電阻增大，I-U曲線的斜率減小。

【例2】某一電動(dòng)機(jī)，當(dāng)電壓U1=10V時(shí)帶不動(dòng)負(fù)載，因此不轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)電流為I1=2A。當(dāng)電壓為U2=36V時(shí)能帶動(dòng)負(fù)載正常運(yùn)轉(zhuǎn)，這時(shí)電流為I2=1A。求這時(shí)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率是多大？

4． 閉合電路中的幾種電功率

由于在閉合電路中內(nèi)、外電路中的電流都相等，因此由E=U+U＇可以得到

IE=IU+IU＇ 或

IEt?IUt?IU?t

式中IEt是電源將其它形式的能轉(zhuǎn)化成的電能，IUt是電源輸出的電能，即外電路消耗的電能，IU?t是電源內(nèi)電阻上消耗的電能，等于I2rt，即內(nèi)電阻上產(chǎn)生的率以曲熱．與之相對(duì)應(yīng)，IE是電源的總功率，IU是電源輸出的電功率，IU?是內(nèi)電阻上的焦耳熱功率．一定要從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)理解這幾個(gè)功率的意義．

五、伏安法測(cè)電阻

伏安法測(cè)電阻的原理是部分電路的歐姆定律（R?UI），測(cè)量電路可以有電流表外接和電流表內(nèi)接兩種方法，如圖3甲、乙兩圖．由于電壓表和電流表內(nèi)阻的存在，兩種測(cè)量電路都存在著系統(tǒng)誤差．

典型例題分析

例

1來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流為1.0 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，打在與質(zhì)子流垂直的靶上。已知質(zhì)子電荷e＝1.60×10－19C。求：這束質(zhì)子流每秒有多少個(gè)質(zhì)子打到靶上？

分析與解答：

本題中的電流是質(zhì)子流，每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)反映了電流的大小。設(shè)每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為n，則每秒通過(guò)靶所在柱形截面的電量為Q＝ne。

根據(jù)電流的定義式I?學(xué)法點(diǎn)撥：

(1)有關(guān)電流的計(jì)算問(wèn)題是電路中的基本問(wèn)題，常見(jiàn)的方法有：①根據(jù)電流的定義式I?QtQt，有Q＝It＝ne，解得n?Ite?1.0?101.60?10?3?19?6.25?1015。

直接計(jì)算(如金屬導(dǎo)體或電解液中電流的計(jì)算)；②根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝neSv計(jì)

UR算；③由部分電路歐姆定律I?和閉合電路的歐姆定律I?ER?r求解電流；④由電功、電功率的表達(dá)式計(jì)算電流。

上述計(jì)算電流的不同方法中，①②兩式從微觀描述了電流的意義；③從宏觀角度揭示了決定電流大小的因素；④反映了電流和電路中其他電學(xué)量間的聯(lián)系。

(2)本題的問(wèn)題背景不是通常意義上的電路，在理解其中的電流意義時(shí)，需要構(gòu)建新的模型——粒子流模型，同時(shí)還應(yīng)具有等效思想，這樣才能理解“形成電流為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流”。同樣對(duì)于帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而形成電流的計(jì)算，如電子繞核運(yùn)動(dòng)可等效為一環(huán)形電流，可以把電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道，看成一個(gè)電路，這個(gè)等效電路建立后再利用I?Qt即可求出等效電流。

例

2在如圖2－1所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，電源內(nèi)阻為r，R1和R3均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器。當(dāng)R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)在a端時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，此時(shí)三個(gè)電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U?，F(xiàn)將R2的滑動(dòng)觸點(diǎn)向b端移動(dòng)，則在此過(guò)程中，三個(gè)電表示數(shù)的變化情況是（）

A．I1增大，I2不變，U增大

圖2－1

B．I1減小，I2增大，U減小 C．I1增大，I2減小，U增大 D．I1減小，I2不變，U減小

分析與解答：

判斷電表示數(shù)變化的問(wèn)題，應(yīng)先弄清電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而從引起電路變化的原因入手，根據(jù)歐姆定律及局部電路與整體電路之間的關(guān)系，進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向b端移動(dòng)時(shí)，R2↓→R總↓→I總↑→U↓[∵U＝E－I總r]→V示數(shù)↓

┕→U3↑[∵U3＝I總R3] ┕→U1↓、U2↓[∵U1＝U－U3；U2＝U－U3] ┕→I1↓[∵I1＝U1/R1]→A1示數(shù)↓ ┕→I2↑[∵I2＝I總↑－I1↓]→A2示數(shù)↑。

因此本題的答案為B。學(xué)法點(diǎn)撥：

在電路中各元件按照一定方式連接，當(dāng)電路局部電阻發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起電路中一系列電學(xué)量的變化。分析電路變化時(shí)，要注意內(nèi)、外電路的聯(lián)系，干路、支路的聯(lián)系；要注意區(qū)分不變量與變量，弄清這些物理量相互依存的關(guān)系。通常是先確定不變量(如電源電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)電阻r，定值電阻R等)，然后依據(jù)歐姆定律分析電阻不發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓變化的情況，再根據(jù)電路整體和局部的關(guān)系(如：全電路U＝E－Ir，并聯(lián)部分I總＝I1＋I(xiàn)2，串聯(lián)部分U總＝U1＋U2等)，討論電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況。對(duì)于電阻發(fā)生變化的局部電路的電流或電壓的變化情況，用歐姆定律分析往往不易得到結(jié)論。如本題在討論A2變化時(shí)，用部分電路歐姆定律I2＝U2/R2討論時(shí)，會(huì)由于U2和R2的變化都是減小的，而又無(wú)從判斷U2和R2哪一個(gè)減小得更多，所以無(wú)法判斷I2的變化，這時(shí)就需要改用整體和局部的電流關(guān)系來(lái)討論。

動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題有很多，雖然各有不同，但總的思路卻是相近的，電路動(dòng)態(tài)分析的一般步驟是：

(1)確定電路的外電阻如何變化。通常電路中開(kāi)關(guān)的通、斷或滑動(dòng)變阻器的阻值變化會(huì)引起局部電路電阻的變化，局部電路電阻的變化，會(huì)導(dǎo)致外電路總電阻的變化。

(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝E/(R＋r)，確定電路的總電流I如何變化。

(3)由U內(nèi)＝Ir，確定電源的內(nèi)電壓如何變化，由U外＝E－U內(nèi)，確定外電壓如何變化。(4)由部分電路歐姆定律，確定電阻不發(fā)生變化的局部電路各部分的電流、電壓如何變化。

(5)靈活運(yùn)用電路整體和局部的關(guān)系，判斷電阻值變化的局部電路的電壓和電流的變化。例

3如圖2－2所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。由于電路出現(xiàn)故障，燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小，則電路發(fā)生的故障可能是（）A．R1斷路

C．R3短路

B．R2斷路 D．R4短路

圖2－2 分析與解答：

電路故障的分析可以采用正向思維和逆向思維兩種不同的分析方法。正向思維的分析方法是根據(jù)題目提供的現(xiàn)象，分析電路的故障。逆向思維的分析方法是把選項(xiàng)作為結(jié)論，分析在此種情況下，發(fā)生的電路現(xiàn)象，如果和題中敘述的現(xiàn)象吻合，選項(xiàng)中的故障就是電路中發(fā)生的故障。

這兩種方法的共同前提是要清楚電路的結(jié)構(gòu)。本題簡(jiǎn)化等效電路如圖2－3。

圖2－3 正向分析：

故障前：閉合開(kāi)關(guān)S，燈L1、L2正常發(fā)光。

故障后：由于電路出現(xiàn)故障，發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的示數(shù)變小。燈L1變亮，燈L2變暗，→L2不可能短路 ┕→U1↑

┕→U2↓I2↓[∵I2＝U2/R2] 可能┕→R1斷路，可能┕→R2；R3；R4短路

┕→L2；R2；R3；R4短路

┕I總↑I2↓→A示數(shù)增大

(與題中A示數(shù)減小矛盾)所以電路故障只有R1斷路的可能，故選項(xiàng)A正確。

逆向分析：

若只有R1斷路，即AB段少了一個(gè)并聯(lián)的支路，AB段電阻變大；BC段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RBC不變。由于電源兩端電壓一定，所以UAB增大，UBC減小，即燈L1兩端電壓變大，燈L2兩端電壓變小，因此燈L1變亮，燈L2變暗。UBC減小，電流表示數(shù)變小。選項(xiàng)A正確。

若只有R2斷路，即BC段的支路中少了一個(gè)并聯(lián)的電阻，BC段電阻變大；AB段電路結(jié)構(gòu)不變，所以RAB不變。同理由于電源兩端電壓一定，所以UBC增大，UAB減小，即燈L2兩端電壓變大，燈L1兩端電壓變小，因此燈L2變亮，L1燈變暗。與題中現(xiàn)象不符，所以選項(xiàng)B不正確。

若只有R3短路，即BC段上面支路的電阻變小，從而總電阻變小，干路電流變大，電流表所在的支路由于電阻減小，分得的比例也變大，從而電流表示數(shù)變大，與題中現(xiàn)象不符，故選項(xiàng)C不正確。

若只有R4短路，與選項(xiàng)C情況基本相同，也要造成電流表示數(shù)變大，因此也不正確。

故本題正確選項(xiàng)為A。學(xué)法點(diǎn)撥：

在分析電路故障中，如果遇到較復(fù)雜的電路，在識(shí)別與化簡(jiǎn)過(guò)程中，可采用電勢(shì)分析法。電勢(shì)分析法的具體方法如下： ①在原電路上把電路的結(jié)點(diǎn)(電路分叉點(diǎn))按電勢(shì)高低標(biāo)出序號(hào)。靠近電源正極的結(jié)點(diǎn)為高電勢(shì)點(diǎn)，靠近電源負(fù)極的結(jié)點(diǎn)為低電勢(shì)點(diǎn)，凡電勢(shì)相同的結(jié)點(diǎn)（導(dǎo)線中間沒(méi)有經(jīng)過(guò)用電器的點(diǎn)）用同一個(gè)序號(hào)標(biāo)出，如圖2－4所示。

②在一條直線上，從左至右依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，如圖2－5所示。

圖2－4 ③根據(jù)原電路上所標(biāo)結(jié)點(diǎn)的序號(hào)，將用電器接入電路。如，L1、R1在原電路上在序號(hào)1、2間，據(jù)此將燈L1、R1畫(huà)到圖中的1、2點(diǎn)間；同樣的R2在原電路上在序號(hào)2、3間，據(jù)此將R2畫(huà)到圖中的2、3點(diǎn)間；其他用電器依此方法依次接入其間，即可得到電路連接草圖，如圖2－6所示。

④整理草圖形成簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)電路，如圖2－7所示。

圖2－5

圖2－6

圖2－7 例

4如圖2－8所示電路中，處于正常發(fā)光的燈泡L上標(biāo)有“6V12W”的字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM＝2Ω，電源的輸出電壓－電流關(guān)系如圖2－9中圖線①所示，其輸出功率－電流關(guān)系如圖2－9中圖線②所示。若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦阻力忽略不計(jì)，求此時(shí)電路消耗的熱功率和電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

圖2－8

圖2－9 分析與解答：

本題要解決的問(wèn)題是電路中的能量問(wèn)題，其中用電器有燈和電動(dòng)機(jī)，電源提供的電能通過(guò)用電器轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能，能量傳輸?shù)姆较蚴牵?/p>

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，其功率關(guān)系可表示為：

由上述分析可知，電路中消耗的熱功率和電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率分別為： 熱功率P熱＝I2r＋I(xiàn)2RM＋P燈

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為P機(jī)輸出＝IE－P燈－I(RM＋r)或P機(jī)輸出＝P由題目條件“小燈泡恰能正常發(fā)光”可知I＝IL＝P額/U額＝2A，圖線①的斜率的數(shù)值表示電源內(nèi)電阻的大小，電源內(nèi)阻r?電路消耗的熱功率P熱＝Ir＋I(xiàn)RM＋P燈＝40W 由圖線②上可以看出，當(dāng)通過(guò)電源的電流是2A時(shí)，相應(yīng)的電源的輸出功率是80W，因此P機(jī)輸出＝P電源出－P燈－I2RM＝60W。

學(xué)法點(diǎn)撥：

(1)在作電路能量轉(zhuǎn)化分析時(shí)，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是能量轉(zhuǎn)化的量值關(guān)系，即電源輸出的總能量與電路中轉(zhuǎn)化成其他形式的總能量相等；二是能量轉(zhuǎn)化的去向，即能量是由什么形式向什么形式轉(zhuǎn)化；三是輸入和輸出的關(guān)系，輸入能量和輸出能量只有在沒(méi)有消耗的情況下，二者才會(huì)相等；如果有能量消耗，輸入能量應(yīng)該等于輸出能量加上消耗的能量，如本題中電動(dòng)機(jī)的輸入能量等于電動(dòng)機(jī)輸出功率與電動(dòng)機(jī)線消耗的熱功率之和。

(2)電動(dòng)機(jī)是非純電阻元件，由于歐姆定律不適用于非純電阻元件，所以本題中不能通過(guò)P＝U/RM或者P＝IRM計(jì)算電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

(3)在用圖象分析問(wèn)題時(shí)，要弄清橫、縱坐標(biāo)所代表的意義，圖線縱軸截距、橫軸截距的意義，圖線斜率值的意義，圖線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的意義。如果不弄清這些意義，在解決問(wèn)題中，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如本題中圖2－9中圖線①縱軸截距等于電源電動(dòng)勢(shì)E，但橫軸截距不等于短路電流，在通過(guò)圖線斜率求電源的內(nèi)電阻時(shí)，若把橫軸截距當(dāng)成短路電流，就會(huì)出現(xiàn)r?505??10?的錯(cuò)誤。2

222

電源出

－P燈－IRM

50?255?0??5?。

例

5圖2－10為用電壓表、電流表測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：

圖2－10

圖2－11(1)待測(cè)電阻Rx(約100Ω)

(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)

(4)直流電源(輸出電壓4V，內(nèi)阻可不計(jì))(5)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條

根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上完成實(shí)驗(yàn)電路的連線。

分析與解答：

在給定電壓表、電流表測(cè)電阻時(shí)，主要解決的問(wèn)題有兩個(gè)：一是確定電流表的連接是采用“電流表外接電路”還是“電流表內(nèi)接電路”；二是確定滑動(dòng)變阻器的連接采用分壓式接法還是采用限流式接法。由于待測(cè)電阻Rx與電流表內(nèi)阻RA之比

RxRA?10050?21；待測(cè)電阻Rx與電壓表內(nèi)阻RV之比

RxRV?150，所以，直流毫安表的連接應(yīng)采取“電流表外接電路”。

如果滑動(dòng)變阻器采用限流接法，當(dāng)將滑動(dòng)變阻器以最大阻值接入電路中時(shí)，此時(shí)電路中電流最小，最小電流為I?ERx?RA?R?24mA?10mA。因此，滑動(dòng)變阻器不能采用限流接法，而要采用分壓式接入電路，由于滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，所以即使將4V電壓全部加在滑動(dòng)變阻器兩端，也不會(huì)將滑動(dòng)變阻器燒毀。所以，滑動(dòng)變阻器的連接采用分壓接法。答案如圖2－11所示。

學(xué)法點(diǎn)撥：

在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，要解決好滑動(dòng)變阻器和電流表的連接。需要對(duì)不同接法的電路特點(diǎn)有較清楚地認(rèn)識(shí)。

(1)滑動(dòng)變阻器采用如圖2－12所示限流接法，電路的特點(diǎn)是：在電源內(nèi)阻不計(jì)的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍：E≥UR≥ER/(R0＋R)，電流調(diào)節(jié)范圍：E/R≥IR≥E/(R0＋R)。即電壓和電流不能調(diào)至零，因此調(diào)節(jié)范圍較小。要使限流電路的電壓和電流調(diào)節(jié)范圍變大，可適當(dāng)增大R0。另外，使用該電路時(shí)，在接通電前，R0應(yīng)調(diào)到最大。

圖2－12(2)滑動(dòng)變阻器采用如圖2－13所示分壓接法，電路的特點(diǎn)是：在電源內(nèi)阻不計(jì)的情況下，R兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍為E≥UR≥0，即電壓可調(diào)到零，電壓調(diào)節(jié)范圍大。電流調(diào)節(jié)范圍為E/R≥IR≥0。

滑動(dòng)變阻器采用分壓接法時(shí)，在R0＜R時(shí)，調(diào)節(jié)線性好。通電前，滑片P置于A端，可使UR＝0。

圖2－13(3)如果滑動(dòng)變阻器的額定電流夠用，在下列三種情況下必須采用分壓接法。①用電器的電壓或電流要求從零開(kāi)始連續(xù)可調(diào)。②要求用電器的電壓或電流變化范圍盡量大一些，且滑動(dòng)變阻器的阻值小。③采用限流接法時(shí)限制不住，電流(或電壓)超過(guò)電表量程或用電器額定值。

在安全(I夠大，電流(或電壓)不超過(guò)電表量程、不超過(guò)用電器的額定值，電源不過(guò)載)、滑額有效(調(diào)節(jié)范圍夠用)的前題下，若R＜R0＜10R時(shí)，從可調(diào)性好的角度考慮，可選用限流接法；但當(dāng)負(fù)載電阻R較大，而變阻器總阻值R0較小時(shí)，即R≥R0時(shí)，限流接法對(duì)電流、電壓控制范圍較小，調(diào)控作用不明顯，一般選分壓接法。如本題，待測(cè)Rx＝100Ω，而滑動(dòng)變阻器R總＝15Ω，應(yīng)選用分壓接法。

(4)“電流表外接電路”和“電流表內(nèi)接電路”兩種電路的連接方法，均不能測(cè)出待測(cè)電阻的真實(shí)值?！半娏鞅硗饨与娐贰敝饕怯捎陔妷罕淼姆至饔绊?，將使得測(cè)量的電阻值比真實(shí)值偏小(實(shí)際測(cè)量的是Rx與RV并聯(lián)的總電阻)；“電流表內(nèi)接電路”主要是由于電流表的分壓影響，將使得測(cè)量的電阻值比真實(shí)值偏大(實(shí)際測(cè)量的是Rx與RA串聯(lián)的總電阻)。當(dāng)待測(cè)電阻較大時(shí)(Rx?RARV)，則電流表分壓的影響較小，選用“電流表內(nèi)接電路”誤差

RARV)，則電壓表的分流的影響較小，選用“電流表外接較小；當(dāng)待測(cè)電阻較小時(shí)(Rx?法”誤差較小。

思考一下Rx?RARV和Rx?RARV條件是怎樣得出的？

第九章 穩(wěn)恒電流

一、主要內(nèi)容

本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念，以及電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。

二、基本方法 本章涉及到的基本方法有運(yùn)用電路分析法畫(huà)出等效電路圖，掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法；注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系；熟練運(yùn)用邏輯推理方法，分析局部電路與整體電路的關(guān)系

三、錯(cuò)解分析

在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不對(duì)電路進(jìn)行分析就照搬舊的解題套路亂套公式；邏輯推理時(shí)沒(méi)有逐步展開(kāi)，企圖走“捷徑”；造成思維“短路”；對(duì)含有電容器的問(wèn)題忽略了動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的分析。

例1 如圖9－1所示電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動(dòng)變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，求通過(guò)電源的電流范圍。

【錯(cuò)解】

將滑動(dòng)觸頭滑至左端，R3與R1串聯(lián)再與R2并聯(lián)，外電阻

再將滑動(dòng)觸頭滑至右端R3與R2串聯(lián)再與R1并聯(lián)，外電阻

【錯(cuò)解原因】 由于平時(shí)實(shí)驗(yàn)，常常用滑動(dòng)變阻器作限流用（滑動(dòng)變阻器與用電器串聯(lián)）當(dāng)滑動(dòng)頭移到兩頭時(shí)，通過(guò)用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢(shì)：不分具體電路，只要電路中有滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)頭在它的兩頭，通過(guò)的電流是最大或最小。

【分析解答】

將圖9—1化簡(jiǎn)成圖9－2。外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R2串聯(lián)、（R3-R′）與R1串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過(guò)電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過(guò)電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R3中與R2串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因?yàn)?，兩?shù)和為定值，兩數(shù)相等時(shí)其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。當(dāng)R2+R′=R1+R3-R′時(shí)，R最大，解得

因?yàn)镽1=2Ω＜R2=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動(dòng)到靠近R1端點(diǎn)時(shí)兩部分電阻差值最大。此時(shí)刻外電阻R最小。

通過(guò)電源的電流范圍是2.1A到3A?！驹u(píng)析】

不同的電路結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫(huà)出不同狀態(tài)下的電路圖，運(yùn)用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達(dá)式是解電路的首要工作。

例2 在如圖9－3所示電路中，R1=390Ω,R2=230Ω，電源內(nèi)電阻r=50Ω，當(dāng)K合在1時(shí)，電壓表的讀數(shù)為80V；當(dāng)K合在2時(shí)，電壓表的讀數(shù)為U1=72V，電流表的讀數(shù)為I1=0.18A，求：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)（2）當(dāng)K合在3時(shí)，兩電表的讀數(shù)。

【錯(cuò)解】

（1）因?yàn)橥怆娐烽_(kāi)路時(shí)，電源的路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，所以ε=U斷=80V；

【錯(cuò)解原因】

上述解答有一個(gè)錯(cuò)誤的“替代假設(shè)”：電路中的電流表、電壓表都是理想的電表。事實(shí)上，問(wèn)題并非如此簡(jiǎn)單。如果進(jìn)一步分析K合在2時(shí)的情況就會(huì)發(fā)現(xiàn)矛盾：I1R1=0.18×390=70.2（V）≠80V，這就表明，電路中的電流表和電壓表并非理想的電表。

【分析解答】

（1）由題意無(wú)法判斷電壓表、電流表是理想電表。設(shè)RA、Rv分別為電壓表、電流表的內(nèi)阻，R′為電流表與電阻器R1串聯(lián)后的電阻，R″為電流表與電阻器R2串聯(lián)的電阻。則K合在2時(shí)：

由上述兩式解得：R1=400Ωε=90V

【評(píng)析】

本題告訴我們，有些題目的已知條件隱藏得很深。僅從文字的表面是看不出來(lái)的。只好通過(guò)試算的方法判斷。判斷無(wú)誤再繼續(xù)進(jìn)行解題。

例3 如圖9－4所示，ε1=3V，r1=0.5Ω，R1=R2=5.5Ω，平行板電容器的兩板距離d=1cm，當(dāng)電鍵K接通時(shí)極板中的一個(gè)質(zhì)量m=4×10-3g，電量為q=1.0×10-7C的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：（1）K斷開(kāi)后，微粒向什么方向運(yùn)動(dòng)，加速度多大？（2）若電容為1000pF，K斷開(kāi)后，有多少電量的電荷流過(guò)R2？

【錯(cuò)解】 當(dāng)電鍵K接通電路穩(wěn)定時(shí)、電源ε1和ε2都給電容器極板充電，所以充電電壓U=ε1+ε2。

帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg=0

ε2=U-ε1=1(v)當(dāng)電鍵K斷開(kāi)后，電容器上只有電源 給它充電，U′=ε2。

即帶電粒子將以7.5m/s2的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10－9C Q′=CU′＝103×10-12×1＝1×10-9C △Q=Q-Q′=3×10C-9

極板上電量減少3×10-9C，也即K斷開(kāi)后，有電量為3×10-9C的電荷從R2由下至上流過(guò)。

【錯(cuò)解原因】 在直流電路中，如果串聯(lián)或并聯(lián)了電容器應(yīng)該注意，在與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流，所以電阻不起降低電壓作用(如R2)，但電池、電容兩端可能出現(xiàn)電勢(shì)差，如果電容器與電路并聯(lián)，電路中有電流通過(guò)。電容器兩端的充電電壓不是電源電動(dòng)勢(shì)ε，而是路端電壓U。

【分析解答】

(1)當(dāng)K接通電路穩(wěn)定時(shí)，等效電路圖如圖9－5所示。

ε

1、r1和R1形成閉合回路，A，B兩點(diǎn)間的電壓為：

電容器中帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則所受合力為零，F(xiàn)-mg＝0

在B，R2，ε2，C，A支路中沒(méi)有電流，R2兩端等勢(shì)將其簡(jiǎn)化，U＋ε2=UAB，ε2=U-UAB=1.25V 當(dāng)K斷開(kāi)電路再次達(dá)到穩(wěn)定后，回路中無(wú)電流電路結(jié)構(gòu)為圖9－6所示。電容器兩端電壓U′=ε2=1.25V

即帶電粒子將以6.875m／s2的加速度向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)K接通時(shí)，電容器帶電量為Q=CU=4×1O-9C K斷開(kāi)時(shí)，電容器帶電量為Q′=CU′=1.2×10(C)△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C 有總量為2.75×10-9(C)的電子從R2由下至上流過(guò)。

-9 【評(píng)析】

本題考查學(xué)生對(duì)電容器充放電物理過(guò)程定性了解程度，以及對(duì)充電完畢后電容所在支路的電流電壓狀態(tài)是否清楚。學(xué)生應(yīng)該知道電容器充電時(shí)，隨著電容器內(nèi)部電場(chǎng)的建立，充電電流會(huì)越來(lái)越小，電容器兩極板間電壓(電勢(shì)差)越來(lái)越大。當(dāng)電容器兩端電壓與電容器所并聯(lián)支路電壓相等時(shí)充電過(guò)程結(jié)束，此時(shí)電容器所在的支路電流為零。

根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)學(xué)生應(yīng)該會(huì)用等勢(shì)的方法將兩端等勢(shì)的電阻簡(jiǎn)化，畫(huà)出等效電路圖，如本題中的圖9－5，圖9－6，進(jìn)而用電路知識(shí)解決問(wèn)題。

例4 如圖9－7所示，電源電動(dòng)勢(shì)ε=9V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，電容C=2.0μF。當(dāng)電鍵K由a與接觸到與b接觸通過(guò)R3的電量是多少？

【錯(cuò)解】

K接a時(shí)，由圖9-8可知

流過(guò)R3的電量為△Q=QC-Q′C =3×10－6(C)【錯(cuò)解原因】 沒(méi)有對(duì)電容器的充電放電過(guò)程做深入分析。圖9－8圖中電容器的上極板的電勢(shì)高，圖9－9中電容器的下極板的電勢(shì)高。電容器經(jīng)歷了先放電后充電的過(guò)程。經(jīng)過(guò)R3的電量應(yīng)是兩次充電電量之和。

【分析解答】

K接a時(shí)，由圖9－8可知

此時(shí)電容器帶電量QC=CU1=I×10(C)K接b時(shí)，由圖9－9可知

5此時(shí)電容器帶電量Q′C=CU1=0.7×10(C)流過(guò)R3的電量為△Q=QC＋Q′C=1.7×10－5(C)【評(píng)析】

對(duì)于電容電量變化的問(wèn)題，還要注意極板電性的正負(fù)。要分析清電容器兩端的電勢(shì)高低，分析全過(guò)程電勢(shì)變化。

例5 在電源電壓不變的情況下，為使正常工作的電熱器在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量增加一倍，下列措施可行的是

()A、剪去一半的電阻絲 B、并聯(lián)一根相同的電阻絲 C、串聯(lián)一根相同的電阻絲 D、使電熱器兩端的電壓增大一任 【錯(cuò)解】

-為原來(lái)的一半，所以選A、B。

【錯(cuò)解原因】

忽略了每根電阻絲都有一定的額定功率這一隱含條件?！痉治鼋獯稹?/p>

將電阻絲剪去一半后，其額定功率減小一半，雖然這樣做在理論上滿足使熱量增加一倍的要求，但由于此時(shí)電阻絲實(shí)際功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于額定功率，因此電阻絲將被燒壞。故只能選B。

【評(píng)析】

考試題與生產(chǎn)、生活問(wèn)題相結(jié)合是今后考試題的出題方向。本題除了需要滿足電流、電壓條件之外，還必須滿足功率條件：不能超過(guò)用電器的額定功率。

例6 如圖9－10所示的電路中已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=36V，內(nèi)電阻r=2Ω，R1=20Ω，每盞燈額定功率都是2W，額定電壓也相同。當(dāng)K閉合調(diào)到R2=14Ω時(shí)，兩燈都正常發(fā)光；當(dāng)K斷開(kāi)后為使L2仍正常發(fā)光，求R2應(yīng)調(diào)到何值？

【錯(cuò)解】

設(shè)所求電阻R′2，當(dāng)燈L1和L2都正常發(fā)光時(shí)，即通過(guò)燈的電流達(dá)額定電流I。

【錯(cuò)解原因】

分析電路時(shí)應(yīng)注意哪些是恒量，哪些是變量。圖9－10電路中電源電動(dòng)勢(shì)ε是恒量，燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓和通過(guò)每個(gè)燈的電流是額定的。錯(cuò)解中對(duì)電鍵K閉合和斷開(kāi)兩種情況，電路結(jié)構(gòu)差異沒(méi)有具體分析，此時(shí)隨燈所在支路電流強(qiáng)度不變，兩種情況干路電流強(qiáng)度是不同的，錯(cuò)誤地將干路電流強(qiáng)度認(rèn)為不變，導(dǎo)致了錯(cuò)誤的結(jié)果。

【分析解答】

解法一：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓力額定電壓UL。當(dāng)K閉合時(shí)，ε1=UL+I1(R1+r+R2)當(dāng)K斷開(kāi)時(shí)，ε2=UL+I2(R1+r+R′2)，又 ∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I為額定電流)得ε= UL＋2I(R1＋r＋R2)① ε=USL＋I(xiàn)(R1＋r＋R′2)②

①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0 但I(xiàn)≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω 解法二：設(shè)所求阻值R′2，當(dāng)燈L1和L2正常發(fā)光時(shí)，加在燈兩端電壓為額定電壓UL，由串聯(lián)電路電壓分析可得：

【評(píng)析】

電路中的局部電路(開(kāi)關(guān)的通斷、變阻器的阻值變化等)發(fā)生變化必然會(huì)引起干路電流的變化，進(jìn)而引起局部電流電壓的變化。應(yīng)當(dāng)牢記當(dāng)電路發(fā)生變化后要對(duì)電路重新進(jìn)行分析。

例7 如圖9－11所示，電源電壓保持不變，變阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑動(dòng)過(guò)程中，R1的電功率如何變化？

【錯(cuò)解】

采用“端值法”，當(dāng)P移至最左端時(shí)，R1＝0，則Rl消耗的電功率變?yōu)?，由此可知，當(dāng)滑片P自右向左滑動(dòng)過(guò)程中，R1的電功率是變小的。

【錯(cuò)解原因】

由于題中R1＞R2，所以用端值法只假設(shè)R1=0是不夠的?！痉治鼋獯稹?/p>

因此，在這兩種情況時(shí)，R1的電功率都是P1＜U/4R，且不難看出，Rl與R2差值越大，P1越小于U2／4R。

綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，Rl的電功率逐漸變大；當(dāng)R1=R2時(shí)R1的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R1的電功率逐漸變小。

【評(píng)析】

電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個(gè)物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，千萬(wàn)要作定量計(jì)算或者運(yùn)用圖像進(jìn)行分析。

例8 如圖9－12所示電路，當(dāng)電鍵K依次接a和b的位置時(shí)，在(1)R1＞R2(2)Rl=R2(3)R1＜R2三種情況時(shí)，R1、R2上消耗的電功率哪個(gè)大？

2【錯(cuò)解】

(l)根據(jù)P=I2R可知，當(dāng)R1＞R2時(shí)，P1＞P2；當(dāng)R1=R2時(shí)，P1=P2；當(dāng)Rl＜R2時(shí)，P1＞P2。

當(dāng)R1＞R2時(shí)，P1＜P2；當(dāng)R1=R2時(shí)，P1=P2；當(dāng)R1＜R2時(shí)，P1＞P2?！惧e(cuò)解原因】

錯(cuò)誤在于認(rèn)為電路改變時(shí)其路端電壓保持不變，U1=U2，應(yīng)該分析當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同，電路結(jié)構(gòu)改變但ε，r不變。

【分析解答】

當(dāng)電鍵K接不同位置時(shí)，電路的結(jié)構(gòu)不同。

(l)當(dāng)R1＜R2時(shí)，若r2=R1R2 P1-P2=0所以P1=P2；若r2＜R1R2 P1-P2＜0所以 P1＜P2；若r2＞ RlR2 P1-P2＞0所以P1＞P2

(2)當(dāng)R1＞R2時(shí)，若r=R1R2 P1-P2=0，所以P1=P2；若r＜R1R2P1-P2＞0所以 P1＞P2；若r2＞ R1R2

【評(píng)析】

解決電路問(wèn)題先審題，審題過(guò)后有的同學(xué)頭腦中出現(xiàn)許多公式，他從中選擇合適的公式，有的同學(xué)則從頭腦中搜尋以前做過(guò)的題目，看有沒(méi)有與本題相似的題目，如果有相似的題目，就把那道題的解題方法照搬過(guò)來(lái)。這些方法不一定錯(cuò)，但是一旦問(wèn)題比較復(fù)雜，或者題目敘述的是一個(gè)陌生的物理情境，這些方法就不好用了。所以，規(guī)范化的解題步驟是必不可少的。

例9 如圖9－13所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R1和R2是外電路中的電阻，如果用Pr，P1和P2分別表示電阻r，R1，R2上所消耗的功率，當(dāng)R1=R2=r時(shí)，Pr∶P1∶P2等于

[ ] A、1∶l∶1 B、2∶1∶1 C、1∶4∶4 D、4∶l∶1 【錯(cuò)解】

因?yàn)镽1=R2=r，r與R1，R2并聯(lián)，它們電壓相同，【錯(cuò)解原因】

認(rèn)為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內(nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認(rèn)為r與R1，R2并聯(lián)，Ur=U1-U2，這一看法是錯(cuò)誤的，Ur不等于U1，Ur=ε-U1。

【分析解答】

在圖9-13電路中，內(nèi)電阻上通過(guò)的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認(rèn)為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R1與R2是并聯(lián)的，因R1=R2，則I1=I2=I，Ir=I1+I2=2I。

Pr∶P1∶P2=Irr∶I1R1∶I2R2∶=4∶1∶1。，所以是正確的?！驹u(píng)析】

單憑直覺(jué)就對(duì)電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過(guò)電流的分合，或電勢(shì)的高低變化來(lái)做電路分析。

例10 如圖9－14所示，2

22已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=20V，內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)接入固定電阻R=4Ω時(shí)，電路中標(biāo)有“3V 4.5W”的燈泡L和內(nèi)阻r′=0.5Ω的小型直流電動(dòng)機(jī)恰能正常工作，求(1)電路中的電流強(qiáng)度？(2)電動(dòng)機(jī)的額定工作電壓？(3)電源的總功率？

【錯(cuò)解】

由燈泡的額定電壓和額定功率可求得燈泡的電阻

串聯(lián)電路中電路中的電流強(qiáng)度

電動(dòng)機(jī)額定工作電壓U=I′r=2.7×0.5=l.35(V)電源總功率P=Iε=2.7×20=54(W)【錯(cuò)解原因】

此電路是非純電阻電路，閉合電路歐姆定律ε=IR總不適用，所以電

【分析解答】

(1)串聯(lián)電路中燈L正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)正常工作，所以電路中電流強(qiáng)度為燈L的額定電流。

電路中電流強(qiáng)度I＝1.5A。

(2)電路中的電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路。根據(jù)能量守恒，電路中 ε=UR+UL+Ur+Um

Um=ε-UR-UL-Ur＝ε-I(R+RL+r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5(3)電源總功率P總=Iε=1.5×20=30(W)。

【評(píng)析】

要從能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度來(lái)認(rèn)識(shí)電路的作用。一個(gè)閉合電路中，電源將非靜電能轉(zhuǎn)化為電能，內(nèi)外電路又將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。ε=U內(nèi)+U外則是反映了這個(gè)過(guò)程中的能量守恒的關(guān)系。

例11 電動(dòng)機(jī)M和電燈L并聯(lián)之后接在直流電源上，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r′=1Ω，電燈燈絲電阻R=10Ω，電源電動(dòng)勢(shì)ε=12V，內(nèi)阻r=1Q，當(dāng)電壓表讀數(shù)為10V時(shí)，求電動(dòng)機(jī)對(duì)外輸出的機(jī)械功率。

【錯(cuò)解】

電阻成反比，流與其

【錯(cuò)解原因】

上述錯(cuò)解過(guò)程中有兩處致命的錯(cuò)誤：一是將電動(dòng)機(jī)視為純電阻處理了，電動(dòng)機(jī)不屬于純電阻，而是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，錯(cuò)解中利用了并聯(lián)電路中支路電流與電阻成反比的結(jié)論是不恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樵摻Y(jié)論只適用于純電阻電路，二是不明確電動(dòng)機(jī)的輸入功率PM入與輸出功率PM出的區(qū)別，IM2r′是電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻發(fā)熱功率。三者的關(guān)系是：PM入=PM出+IM2r′。

【分析解答】 根據(jù)題意畫(huà)出電路圖，如圖9－15所示。由全電路歐姆定律ε= U+Ir得出干路電流

由已知條件可知：流過(guò)燈泡的電流

電動(dòng)機(jī)的輸出功率的另一種求法：以全電路為研究對(duì)象，從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)出發(fā)P源=P路。本題中電路中消耗電能的有：內(nèi)電阻、燈泡和電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)消耗的電能又可

222分為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)自身消耗的內(nèi)能。即Iε=Ir+ILR+PM出+IMr′。

PM出＝Iε-(I2r+IL2R++IM2r′)=9(W)

【評(píng)析】

站在能量轉(zhuǎn)化與守恒的高度看電路各個(gè)部分的作用。就可以從全局的角度把握一道題的解題思路，就能比較清醒地分清公式規(guī)律的適用范圍和條件。

例12 如圖9－16，外電路由一個(gè)可變電阻R和一個(gè)固定電阻R0串聯(lián)構(gòu)成，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，電源內(nèi)阻為r，問(wèn)：R調(diào)到什么時(shí)候，R0上將得到最大功率?！惧e(cuò)解】

把可變電阻R看成電源內(nèi)阻的一部分，即電源內(nèi)阻r′=r+R。利用電源輸出功率最大的條件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可變電阻調(diào)到R=R2-r時(shí)，電路中R0上得到最大功率，其大小為

【錯(cuò)解】

可變電阻R上得到的功率，決定于可變電阻的電流和電壓，也可以用電源輸出功率最大時(shí)的條件，內(nèi)外電阻相同時(shí)電源有最大輸出功率來(lái)計(jì)算。但是題目要求討論定值電阻R0上的輸出功率，則不能生搬硬套。定值電阻R0上的功率，決定于流過(guò)電阻R0的電流強(qiáng)，這與討論可變電阻R上的功率不同。

【分析解答】

電流經(jīng)過(guò)電阻R0，電流能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，R0上功率決定于電流強(qiáng)度大小和電阻值，即P=IR0，所以當(dāng)電流強(qiáng)度最大時(shí)，R0上得到最大功率。由純電阻的閉合電路歐姆定律，有

2固定電阻R0上有最大輸出功率，其大小為

【評(píng)析】

在討論物理問(wèn)題時(shí)選擇研究對(duì)象是重要的一環(huán)。研究對(duì)象選錯(cuò)了，就要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。明明題目中要我們計(jì)算定值電阻的功率，有人卻套用滑動(dòng)變阻器的結(jié)論。所以認(rèn)真審題找出研究對(duì)象，也是提高理解能力的具體操作步驟。

例13 輸電線的電阻共計(jì)10Ω，輸送的電功率是100kw，用400V的低壓送電，輸電線上發(fā)熱損失的功率是多少kw？改用10kV的高壓送電，發(fā)熱功率損失又是多少kw？

【錯(cuò)解】

【錯(cuò)解原因】

錯(cuò)解一是對(duì)歐姆定律使用不當(dāng)，輸送電壓是加在輸電線電阻和負(fù)載上的，如果把它考慮成輸電線上的電壓求電流強(qiáng)度當(dāng)然就錯(cuò)了。錯(cuò)解二注意到了負(fù)載的作用，所求出的損失功率P1是正確的，然而在高壓送電電路中，負(fù)載都是使用了變壓器而錯(cuò)解二把它當(dāng)作純電阻使P2解錯(cuò)。

【分析解答】

輸送電功率100kw，用400V低壓送電，輸電線上電流

輸電線上損失功率

若用10kV高壓送電輸電線上電流

輸電線上損失功率P2=I22r=102×1=0.1(kw)【評(píng)析】 一道很簡(jiǎn)單的題目做錯(cuò)了，有些人將錯(cuò)解原因歸結(jié)為：粗心、看錯(cuò)了題目。其實(shí)真正的原因是解題不規(guī)范。如果老老實(shí)實(shí)地畫(huà)出電路圖標(biāo)出各個(gè)物理量，按圖索驥就可以避免所謂的“粗心”的錯(cuò)誤。

例14 把一個(gè)“10V 2.0W”的用電器A(純電阻)接到某一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都不變的電源上，用電器A實(shí)際消耗的功率是2.0W，換上另一個(gè)“ 10V 5.0W”的用電器B(純電阻)接到這一電源上，用電器B實(shí)際消耗的電功率有沒(méi)有可能反而小于2.0W？你如果認(rèn)為不可能，試說(shuō)明理由，如果認(rèn)為可能，試求出用電器B實(shí)際消耗的電功率小于2.0W的條件(設(shè)電阻不隨溫度改變)【錯(cuò)解】

將“ 10V 2.0W”的用電器與電源連接，用電器正常工作說(shuō)明用電器兩端電壓為10V，現(xiàn)將“ 10V 5.0W”的用電器B與電源連接，用電器兩端電壓是10V，B也能正常工作，實(shí)際功率是5.0W，所以用電器的實(shí)際功率不會(huì)小于2.0W。

【錯(cuò)解原因】

把路端電壓與電源電動(dòng)勢(shì)混為一談，認(rèn)為路端電壓是恒定的，不隨外電路改變而改變。【分析解答】

越大，U也越大，所以與ε不同，U不是恒定的。

以當(dāng)B連入時(shí)，用電器兩端的電壓將小于10V，它消耗的實(shí)際功率將小

述條件時(shí)，B的實(shí)際功率小于2.0W?！驹u(píng)析】

根據(jù)電源最大輸出功率的條件做出輸出功率與外電阻圖(P－R圖如圖9－17所示)做定性分析，也可以得到同樣的結(jié)果。由題意可知RA接入電路時(shí)，若電源的輸出功率達(dá)到最大輸出功率，則RB接入電路時(shí)，電源的輸出功率肯定小于最大輸出功率2W。若電源的輸出功率沒(méi)有達(dá)到最大輸出功率，RB接入電路時(shí)，電源的輸出功率有可能小于RA接入電路時(shí)輸出功率2W。

例15 有四個(gè)電源，電動(dòng)勢(shì)均為8V，內(nèi)阻分別為1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要對(duì)R=2Ω的電阻供電，問(wèn)選擇內(nèi)阻為多大的電源才能使R上獲得的功率最大？

A、1Ω B、2Ω C、4Ω D、8Ω 【錯(cuò)解】

依“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”可知，應(yīng)選內(nèi)阻2Ω的電源對(duì)R供電，故選B。

【錯(cuò)解分析】

上述錯(cuò)解的根源在于濫用結(jié)論。事實(shí)上，確定的電源有最大的輸出功率和確定的外電路上獲得最大功率的條件是不同的。“外電阻等于內(nèi)電阻(R=r)時(shí)，外電路上的電功率有最大值”只適用于電源確定而外電阻可選擇的此形，而本題實(shí)屬外電阻確定而電源可選的情況，兩者意義不同，不可混為一談。

【分析解答】

P是r的單調(diào)減函數(shù)，所以就題設(shè)條件而言，r取1Ω時(shí)P有最大值，應(yīng)選A。

【評(píng)析】 物理學(xué)的任何規(guī)律結(jié)論的成立都是有條件的，都有其適用范圍。有的同學(xué)做題比較多，習(xí)慣于套用一些熟悉題目的解題路子。這種方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。關(guān)鍵是要掌握好“條件和范圍”。

例16 圖9－18所示，為用伏安法測(cè)量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需要的器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下：(1)待測(cè)電阻RX(約100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA，內(nèi)阻50Ω)(3)直流電壓表(量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ)(4)直流電源(輸出電壓4V，允許最大電流1A)(5)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1A)(6)電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干條。根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在本題的實(shí)物圖上連線。

【錯(cuò)解】

錯(cuò)解一：如圖9－19所示，此種連法錯(cuò)在變阻器的右下接線柱和電源的負(fù)極之間少連了一條線，即使變阻器取最大值，通過(guò)電路的電流也超過(guò)了10mA，大于毫安表的量程。

錯(cuò)解二：如圖9－20所示有兩處不妥：①電壓調(diào)節(jié)范圍小；②電流過(guò)大。這種連法實(shí)際上與圖9-19的錯(cuò)誤是一樣的。

錯(cuò)解三：如圖9-21所示，此種連法是用伏安法測(cè)量，電路與變阻器由滑動(dòng)觸頭并聯(lián)，無(wú)論變阻器的阻值怎樣變化，流過(guò)毫安表的電流

始終超過(guò)毫安表的量程，而且當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑到最左端時(shí)，電源還有被短路的可能，故連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解四：如圖9－22所示，可見(jiàn)這種連法實(shí)際上與圖9-21(變阻器取最大值時(shí))的錯(cuò)誤是一樣的。

錯(cuò)解五：如圖9－23所示，顯然可見(jiàn)，當(dāng)電鍵閉合時(shí)電源被短路，這是不允許的，連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解六：如圖9-24所示，電鍵閉合后電源被短路，滑到最右端時(shí)，電流超過(guò)毫安表的最大量程，故連接錯(cuò)誤。

錯(cuò)解七：如圖9－25，無(wú)論電鍵是否閉合，電源、變阻器回路始終是接通的，電鍵的位置連接錯(cuò)了。

連接上的原因是：在高中學(xué)習(xí)伏安法測(cè)電阻時(shí)，接觸的多是將變阻器連接一個(gè)上接線柱和一個(gè)下接線柱，串連在電路中分壓限流，因而在做此題時(shí)，采用了習(xí)慣連法，沒(méi)有對(duì)器材的規(guī)格要求進(jìn)行計(jì)算、分析。(2)將毫安表內(nèi)接錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的癥結(jié)是不了解系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，也是沒(méi)有對(duì)器材的規(guī)格進(jìn)行具體分析。

(3)出現(xiàn)同時(shí)連接變阻器的兩個(gè)上接線柱；電表的“+”、“-”接反；不在接線柱上連線，而是在連線上連線等，說(shuō)明學(xué)生缺乏實(shí)驗(yàn)操作的規(guī)范化訓(xùn)練，或缺乏親自動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

【分析解答】

用伏安法測(cè)電阻，首先要判明電流表應(yīng)該內(nèi)接還是外接，由題目所給器材規(guī)格來(lái)看，顯然不滿足RA＜＜Rx條件，而是滿足Rv＞＞Rx條件，所以應(yīng)采用外接法。若圖9－26電路，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P處于最左端，滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，由題設(shè)條件流過(guò)電流表的電流

超過(guò)安培表的量程。因此變阻器既應(yīng)分壓又應(yīng)分流。

正確的連接圖為圖9－27所示。畫(huà)圖的關(guān)鍵是：毫安表需外接，變阻器接成分壓電路。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭滑至分壓為零的位置。

【評(píng)析】在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程時(shí)，要根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)條件，靈活應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原理，改變實(shí)驗(yàn)方法。善于從習(xí)題中或所學(xué)的物理定律的推論中得出實(shí)驗(yàn)原理和方法。基本原則是不能是電表超過(guò)量程，測(cè)量誤差盡可能??；不能使用電器超過(guò)其額定功率，結(jié)構(gòu)上不能出現(xiàn)短路斷路現(xiàn)象。例17 如圖9－28所示電路的三根導(dǎo)線中有一根是斷的。電源電阻器R1·R2及另外兩根導(dǎo)線都是好的。為了查出斷導(dǎo)線，某學(xué)生想先用萬(wàn)用表的紅表筆連接在電源的正極a,再將黑表筆分別連接在電阻器Rl的b端和R2的c端，并觀察萬(wàn)用表指針的示數(shù)。在下列選擋中，符合操作規(guī)程的是：

[ ] A．直流10V擋 B．直流0.5A擋 C．直流2.5V擋 D．歐姆擋

【錯(cuò)解】

如果電路連接正常，電路中的電流

測(cè)量的最大電壓為U1=IR1=2V?？蛇xA、C。

用歐姆擋可以直接測(cè)量回路中的電阻是否等于15Ω或者等于10Ω。【錯(cuò)解原因】

選B的同學(xué)沒(méi)有考慮R1與R2之間的導(dǎo)線斷開(kāi)的情況。選C的同學(xué)沒(méi)有考慮到無(wú)論哪根導(dǎo)線斷開(kāi)，測(cè)得的電壓都等于6V，大于2.5V。如選D的同學(xué)沒(méi)有考慮到如果被測(cè)回路中有電源，歐姆表就可能被毀壞或讀數(shù)不準(zhǔn)。

【分析解答】

設(shè)萬(wàn)用表各擋都理想，忽略電源的內(nèi)阻。選用不同功能檔時(shí)，應(yīng)畫(huà)出電路圖，至少在頭腦中想清楚。

用電壓擋測(cè)量時(shí)，由于電路斷開(kāi)(無(wú)論是從ab間斷開(kāi)，還是從R1與R2之間斷開(kāi))電路中無(wú)電流，黑表筆與電源負(fù)極等電勢(shì)。直流電壓擋測(cè)量的數(shù)值是電源電動(dòng)勢(shì)ε=6V。所以A選項(xiàng)可行，C選項(xiàng)不行。

用電流擋測(cè)量時(shí)，假設(shè)ab間導(dǎo)線完好，而R1與R2之間導(dǎo)線斷開(kāi)，B選項(xiàng)。

被測(cè)回路中有電源，歐姆表不能適用，排除D選項(xiàng)。

【評(píng)析】

本題考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α＿€考察學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維的基礎(chǔ)是對(duì)電路結(jié)構(gòu)的理解。養(yǎng)成正確的電路分析的習(xí)慣，處處受益。