第一篇：中心對稱教學設計

《中心對稱》教學設計

人教版教科書數(shù)學九年級上冊

哈爾濱市道里區(qū)第一五九中學校 張琪

【摘要】

本節(jié)課主要研究了中心對稱的有關(guān)概念及中心對稱的基本性質(zhì)

【關(guān)鍵詞】中心對稱，對稱中心，對稱點

【教材分析】

1.考試說明

①了解中心對稱的有關(guān)概念

②掌握中心對稱的基本性質(zhì) 2.教學目標 ⑴.知識技能

①了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題 ②通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成。

③理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質(zhì)的運用 ⑵．過程與方法

在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力

⑶.情感態(tài)度與價值觀

利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學生體驗數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學生的審美能力，增強對圖形的欣賞意識。3.教學重點

①利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題 ②中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用

4.教學難點：中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進行作圖

【學情分析】

學生在學習了旋轉(zhuǎn)的基礎上學習中心對稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎，中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對于性質(zhì)的得出難度不大。

【教學策略】

利用多媒體的形式展示，通過學生自主動腦思考得出結(jié)論。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引入新課

觀察：

① 如圖1把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖2

老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．

歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點。

【設計意圖】

從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對稱的概念，讓學生體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180 o，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法．

二、師生合作，探求新知

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形；

第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點O對稱．分別連接對應點AA'、BB'、CC'．點O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA'的中點；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點A'是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點O是線段A A'的中點。同樣的，點O也是線段BB'和CC'的中點

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'． 【設計意圖】

師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)．

三、理解新知，典例解析

[活動一] 師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形． [活動二] 中心對稱與軸對稱進行類比

軸對稱

中心對稱

有一條對稱軸——直線

有一個對稱中心——點

圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分

對稱點連線經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分

例1．（1）如教材圖28.2－4，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A’；

（2）如教材圖28.2－5，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A’B’C’。

問：

1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？

3、確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？

四、課堂鞏固，拓展提升 A、教材P13練習1、2題

B、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．

（1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由．

（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點．

C、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B?′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

【設計意圖】

鞏固學生對中心對稱性質(zhì)的理解，檢查學生對所學知識的掌握情況.五、歸納小結(jié)，總結(jié)新知

問題：本節(jié)課你學到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？ 本節(jié)課應掌握：

1.中心對稱及對稱中心的概念 2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形

六、作業(yè)設計，課后鞏固

教科書第21頁習題28.2第1題 【設計意圖】

讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識，了解教學效果，及時調(diào)整教學．

板書設計：

§28.2.1 中心對稱

1.中心對稱及對稱中心的概念 例題 練習2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經(jīng)過對稱中心，?而且被對稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．

教學反思：

教學設計

28.2.1中心對稱

哈一五九中學

張琪

第二篇：《中心對稱》教學設計

23.2.1 《中心對稱》教學設計 南康市第六中學

任善龍 【教材分析】

1．本節(jié)教材的地位與作用

本節(jié)的內(nèi)容主要是在旋轉(zhuǎn)的基礎上來認識中心對稱及其它的性質(zhì)．學生在學習過程中，充分檢驗了觀察，測量，旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中自己動手、總結(jié)歸納、探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，進一步培養(yǎng)了學生動手動腦的能力，和空間想象能力．因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位． 2．教學重點

中心對稱的性質(zhì)及初步應用.3．教學難點

中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.【教學目標】

1．知識和技能目標：

(1)通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.(2)掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.2．過程和方法目標：

利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.3．情感和價值目標：

經(jīng)歷對日常生活中與中心對稱有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.【教法分析】 講練結(jié)合法 【學法分析】

本節(jié)課主要采用觀察法，合作交流的學習方式，自覺實現(xiàn)知識的建構(gòu)． 【教具準備】 多媒體課件.【教學過程】

(一)創(chuàng)設情境導入新課 [出示多媒體課件] 導語一展示運動的圖片，觀察有什么變化？我們學習了圖形的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后的圖形有哪些性質(zhì)?(旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角均相等.)導語二觀察兩個圖形中，其中一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°后，有什么發(fā)現(xiàn)? 設計理念：通過觀察，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，讓學生初步感知中心對稱的概念.(二)合作交流解讀探究

教師指出在生活中有許許多多的圖形都具有以上特征，在各個領(lǐng)域中都有廣泛的應用。它都能給人以一種美的享受。本節(jié)我們就來研究這些圖形的形成——中心對稱.師生行為：教師引導學生邊觀察邊回答問題.中心對稱的概念: 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱或中心對稱．這個點叫做對稱中心.這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.師生行為：請說出課件中圖的對稱中心和對稱點.2．中心對稱的性質(zhì)

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'； 第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點O對稱．分別連接對應點AA'、BB'、CC'．點O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA’的中點；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點A'是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點O是線段A A'的中點。

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'． [性質(zhì)](1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形中，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.設計理念：學生通過觀察，猜想，證明，歸納出中心對稱的性質(zhì)，并用幾何語言進行表述，培養(yǎng)學生思維能力.3.例題精講

1）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'；

2）如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C'.解：1)連結(jié)AO，并延長AO到A'，使得A'O=OA；（圖略）

2)如圖，作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A'，B'，C'，依次連接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C'。

師生行為：回顧以上作圖過程，總結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是什么?(三)應用遷移鞏固提高

一、判斷

1.線段的兩個端點關(guān)于它的中點對稱.（）2.全等的兩個圖形一定是關(guān)于中心對稱.（）3.成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形繞 著對稱中心旋轉(zhuǎn)后，必與另一個圖形重合.（）

二、選擇：將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）

三、如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們的對稱中心O.四、畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形.（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心.五、中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?(四)課堂小結(jié)

1．本節(jié)學習的中心對稱的概念，2.中心對稱的性質(zhì)，2．中心對稱的應用.(五)作業(yè)

1.第64頁練習第2小題； 2.第67頁習題第1小題.3.課后思考：

小明作好了兩個三角形關(guān)于點O的對稱圖形，卻被頑皮的弟弟擦去了一部分，現(xiàn)只剩圖中的圖形，當你看到后能為他補出來嗎？

（六）板書設計 23.2.1 中心對稱

1、概念

2、性質(zhì)及應用

3、鞏固練習

第三篇：中心對稱教學設計

中心對稱教學設計與反思

教學目標：

1、認知目標：在現(xiàn)實情境中，通過觀察生活中的中心對稱現(xiàn)象，探求中心對稱的共同特征，進一步理解中心對稱的概念，掌握中心對稱的性質(zhì)，能正確識別中心對稱圖形，能作出已知圖形關(guān)于某點的中心對稱圖形。

2、能力目標：通過對軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形、中心對稱與中心對稱圖形的對比，滲透類比的思想方法；在用運動的觀點觀察和認識圖形的過程中滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

3、情態(tài)目標：深刻體會對稱在學習、生活中的廣泛存在及運用價值，通過設計簡單的中心對稱圖形，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，體驗中心對稱圖形的美感，提升同學們對數(shù)學的興趣。教學重點：

1、中心對稱的概念。

2、中心對稱的性質(zhì)，利用性質(zhì)準確作圖。教學難點：運用中心對稱的性質(zhì)準確作圖。教學過程：

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境 溫故知新 問題1：P79圖15.3.1中的幾個圖形有什么共同特點？它們對稱嗎? 問題2：圖中的三個圖形在旋轉(zhuǎn)上有什么區(qū)別嗎? 環(huán)節(jié)

二、動手實踐 感受新知

活動1 轉(zhuǎn)牌游戲（轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）對五角星和六角星的拖動和旋轉(zhuǎn)，你能區(qū)別這兩個圖形圖形有那些區(qū)別和聯(lián)系嗎？

活動2 旋轉(zhuǎn)對稱學生課前準備好撲克牌A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2各一張，讓學生繞牌的中心旋轉(zhuǎn)180°，看一看那些牌能夠與自身完全重合？

環(huán)節(jié)

三、師生互動 初探新知

活動1 你能舉出1～2個類似的實例或事物，說明它們也具有上面所說的特性。

活動2 多媒體課件動畫演示引出概念.教師用課件當場畫四邊形ABCD關(guān)于點O的中心對稱四邊形 A’B’C’D＇，利用課件掌握概念：

一個圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合的圖形叫做中心對稱圖形。這個中心點叫做對稱中心。

若把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果他能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱。這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關(guān)于中心的對稱點。

活動3 為了鞏固中心對稱圖形的概念，請學生思考問題： 我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心？

線段、平行四邊形、正方形、圓?? 環(huán)節(jié)

四、合作交流 再探新知

活動1 獨立閱讀教材P80“探索”，并獨立完成相關(guān)畫圖操作。探究：如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形。第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；

第三步，移開三角板。

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？

活動2 結(jié)合教材P80“探索”前后4人為一個小組，共同觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納：

中心對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形中要明確： ①(圖形的關(guān)系)對稱中心在兩對稱點的連線上。②(數(shù)量關(guān)系)對稱中心到兩對稱點的距離相等。中心對稱的判定：

如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。

環(huán)節(jié)

五、學以致用 實戰(zhàn)操作 P81例1

問題1：怎樣畫點A關(guān)于點O的對稱點D？ 問題2：這樣畫的依據(jù)是什么？

問題3：類比畫點A關(guān)于點O的對稱點D的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點0的對稱線段呢？

總結(jié)與掌握畫一個圖形關(guān)于某一點的對稱圖形的方法步驟：（1）找關(guān)鍵點的對稱點；（2）順次連結(jié)對稱點。

環(huán)節(jié)

六、鞏固練習檢驗實效（搶答）

1．△ABC與△ADE是成中心對稱，點A是對稱中心，點B的對稱點為點_____，點C的對稱點為點_____，點A的對稱點為點_____；B、A、D三點的位置關(guān)系是_________，線段AB、AD的大小關(guān)系是___________。

2、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對稱圖形？ 環(huán)節(jié)

七、知識升華 服務生活

（1）仔細觀察26個大寫英文字母，分別判斷它們是軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱圖形，或中心對稱圖形？

（2）中心對稱的漢字舉例：日田目中申王等。（3）合作學習：

請你的同桌為你畫一個圖形,標出對稱中心.按其要求畫出成中心對稱的圖形。

環(huán)節(jié)

八、學生總結(jié)、教師評價、布置作業(yè)

組織學生對本節(jié)課進行小結(jié)，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。在學生小結(jié)的基礎上，再出示本節(jié)的重要知識點和數(shù)學思想方法。

1、回顧本節(jié)課的活動過程。觀察分析、探索概括、應用。

2、本節(jié)課學到了哪些知識？

（1）中心對稱圖形和中心對稱的定義（2）中心對稱圖形的性質(zhì)

（3）我們所學的多邊形中有哪些是中心對稱圖形（4）中心對稱圖形的應用

3、你學會了什么數(shù)學方法？有什么感受？還有什么疑問？ 作業(yè)布置：

1、教材P82練習2。

2請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙！

3、布置1道生活實踐題目（拓展題目）

（比一比）以小組為單位設計一幅中心對稱的圖形或制作一個中心對稱圖形。

第四篇：《中心對稱》教學設計

《中心對稱》教學設計

一、教學分析

（一）教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社數(shù)學九年級上冊第23章第2節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課由中心對稱、中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標三部分組成。

教材編寫的主要特點如下：

本教材的設計重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，設置的選修部分多為信息技術(shù)應用類的課程，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具。

本教材強調(diào)數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，充分體現(xiàn)“從生活到物理，從物理到社會”的課程理念?！秾ΨQ圖形》這節(jié)課選用的教學內(nèi)容與學生日常生活聯(lián)系緊密，能夠讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊，數(shù)學不僅有趣，而且非常有用。

（二）教學對象分析 1.學習者特征分析

九年級的學生正處在青少年時期，具有強烈的好奇心，較強的觀察能力，初步了解了矛盾對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律，正處于邏輯思維能力發(fā)展的最佳時期。此時的學生盡管具有了一定的邏輯思維能力，但完全利用符號學習知識并解決問題還存在著一定的困難，好的做法是將符號所表達的知識盡可能以生活實例的形態(tài)呈現(xiàn)出來。

2.學習者知識基礎分析

本課是在學生掌握了軸對稱圖形的概念、性質(zhì)，并具備了一定旋轉(zhuǎn)知識的基礎上進行學習的，為經(jīng)后學習圓的知識奠定了基礎。運用旋轉(zhuǎn)的方法揭示了中心對稱圖形的實質(zhì)，實現(xiàn)了對新知的建構(gòu)。

（三）教學條件分析 環(huán)境：多媒體教室 教具：計算機、三角尺

學具：平行四邊形、矩形、正方形、菱形、圓形、正六邊行以及正三角形、等腰梯形等硬紙片（學生準備）

二、教學目標分析

（一）知識與技能

1、理解中心對稱圖形定義，正確識別對稱圖形；

2、掌握中心對稱圖形的性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行面積等分，使學生合情推理的能力得到提高。

（二）過程與方法

通過中心對稱圖形定義的探索過程，掌握觀察－分析－試驗－結(jié)論的基本方法。

（三）情感態(tài)度價值觀

１、通過小組合作，培養(yǎng)交流意識和探究精神；

2、在認識和欣賞中，感受數(shù)學美和其存在的價值，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極性。

三、重難點分析

重點：掌握中心對稱圖形的性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行面積等分，使學生合情推理的能力得到提高。

難點：理解中心對稱圖形定義，正確識別對稱圖形；

四、教學過程設計

（一）復習回顧，引入新知 1.回憶復習

教師提問:怎樣的圖形是軸對稱圖形呢？學生回憶并回答，教師利用教具（等腰三角形紙板）演示說明,并讓學生模仿操作。

2.觀察思考

展示多媒體投影的同時，教師提問：下列所示的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。學生仔細觀察后，根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷出這兩個圖形都不是軸對稱圖形.然后，教師適時提出問題：對折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

O

學生觀察平行四邊形中所存在的中心對稱，找出兩個圖形的特點。教師總結(jié)，指出本節(jié)的學習內(nèi)容。

（二）激趣導入，形成概念

用多媒體演示自然麥圈的奇異自然現(xiàn)象的圖片，引發(fā)學生興趣。教師聯(lián)系前面的圖形

教師繼續(xù)投影上面兩個圖片，提出問題：對折不能使圖形的兩部分重合？怎樣才能使圖形的兩部分重合呢？

讓學生觀察平行四邊形中所存在的中心對稱，平行四邊形被對角線所分成的兩個圖形關(guān)于對角線的交點對稱，把它們看作一個整體即中心對稱圖形。

隨后教師利用多媒體直觀地演示平行四邊形旋轉(zhuǎn)的過程，引導學生發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，過這個點的直線分圖形所成的兩部分互相重合，即兩部分關(guān)于此點成中心對稱。

（板書）有一個對稱中心—點 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180° 旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

師：像剛才這類的圖形我們給它個名字叫中心對稱圖形，通過剛才的演示與探究，你能歸納出中心對稱圖形的定義嗎？

學生討論，回答

課件展示中心對稱圖形定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。讓學生歸納中心對稱圖形的定義，鍛煉了學生的語言表達能力，掌握了中心對稱圖形的特征，區(qū)別了中心對稱與中心對稱圖形。

（三）小組討論，概括性質(zhì)

組織學生分組進行討論通過以上中心對稱圖形的學習可以看出它們有什么特點，每個小組給出自己的討論結(jié)果，教師給出總結(jié)。

性質(zhì)：

（1）經(jīng)過對稱中心的任意一條直線都將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分;（2）中心對稱圖形上的每一對對應點的連線都都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.（四）動手操作，應用遷移

1、通過定義學習，我們知道了平行四邊形是中心對稱圖形，那么還有哪些我們學過的圖形是中心對稱圖形呢？

2、再讓同學們拿出事先準備好的其他圖形-------長方形、正方形、菱形、圓、正六邊形、正三角形、正五邊形、等腰梯形，以小組合作通過旋轉(zhuǎn)找出中心對稱圖形和不是中心對稱圖形的圖形，并說明它們是對稱圖形嗎？

學生通過畫圖、旋轉(zhuǎn)得出結(jié)論：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓是中心對稱圖形

等腰梯形、正三角形、正五邊形、正方形、正六邊形是軸對稱圖形。

3、結(jié)合剛才得出的結(jié)論，分析所給正多邊形的對稱類別。

正四邊形、正六邊形既軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正三角形、正五邊形是軸對稱圖形。

請同學們猜想一下，正七邊形、正九邊形呢？正八邊形、正十邊形呢？你能得到什么結(jié)論？

對比總結(jié)后，得出結(jié)論：邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形是軸對稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

4、應用價值：

生活中，有許多圖形都是中心對稱圖形，你能舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎？

學生舉例，在學生回答后，教師展示搜集的圖片。

設計意圖：通過圖片，欣賞中心對稱圖形的美，體驗中心對稱圖形在實際生活中的應用，以及準確把握中心對稱圖形的概念。

5、應用遷移 提出問題：（1）如何用一條直線把平行四邊形、圓的面積兩等分？ 過對角線交點（對稱中心）的直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分，過圓心（對稱中心）的直線可將圓分成面積相等的兩部分。

（2）如何用一條直線等分由兩個中心對稱圖形組合而成的圖形呢？ 若兩個圖形組合在一起，你能平分組合圖形的面積嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)：過兩對稱中心的直線即可，實現(xiàn)了知識的拓展。

（五）拓展延伸，開發(fā)智力

1、掌握了中心對稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來了解一下中心對稱圖形有哪些性質(zhì)呢？

通過定義的學習，我們知道了：經(jīng)過對稱中心的任意一條直線都將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分，性質(zhì)1。

給出例題（幾何圖形），觀察一對對應點與其對稱中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？ 課件演示，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：中心對稱圖形上的每一對對應點的連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分.2、課件出示中心對稱圖形的性質(zhì)，全班同學讀一遍。3.應用擴展

給出多組圖像（生活中常見的事物的圖片及圖形），學生判斷。4.小組討論

課件給出問題情境：有一塊鋼板(形狀是規(guī)則的，由若干長方形構(gòu)成)，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作圖痕跡。學生討論，并畫出分法，小組比賽，看哪組分法多。

（六）分層練習，課堂小結(jié)

本部分通過flash軟件展示各種問題，設計的問題要依據(jù)難度分為幾個層次：為了適應各層次學生的需要，進行分層練習，把學生的思維引向一個更加廣闊的空間。

學生自主小結(jié)，內(nèi)容：中心對稱圖形定義、對稱圖形的識別、中心對稱圖形的性質(zhì)。

五、媒體應用說明

常規(guī)教學中對圖形的研究，主要是停留在圖形的表層上，對于內(nèi)部的、本質(zhì)的現(xiàn)象則難以表現(xiàn)。本課在演示導學中，學生利用學具，在實驗中容易發(fā)現(xiàn)圖形繞固定一點旋轉(zhuǎn)后與自身重合，但卻不容易發(fā)現(xiàn)圖形中的兩部分重合，所以利用信息技術(shù)，變靜為動，化難為易，揭示知識的內(nèi)在變化，讓學生能動靜結(jié)合，全面準確的理解中心對稱圖形，突破了難點。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)，把生活中的實際例子展示出來，不僅開闊了學生的視野，而且體驗到我們身邊處處存在著數(shù)學知識，數(shù)學與我們的生活密切相連，從而與教學理念要求數(shù)學“從生活中來，到生活中去”的教學理念相吻合。

第五篇：中心對稱圖形教學設計

《中心對稱圖形》教學設計

太谷三中 王琴平

【教學目標】

1.知識與技能：掌握中心對稱圖形的定義及其基本性質(zhì)

2.過程與方法：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、探索等一系列活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、提升學生的觀察智能、語言智能、空間智能及數(shù)理邏輯智能。

3.情感態(tài)度與價值觀：學生在學習活動過程中，學會與他人合作交流，培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神和人際交往智能。

教學重點：中心對稱圖形定義及其基本性質(zhì)。

難點：運用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題?！窘虒W過程】

一、情景導入

師：同學們，你們看過魔術(shù)表演嗎？喜不喜歡？ 師：（魔術(shù)表演）前幾天我找了一位魔術(shù)大師學了個小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請一位同學上臺來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學看一下，然后把這張牌旋轉(zhuǎn)180 o后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌。

好，再找一位同學試一下。我又馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌。

師：同學們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學習了這節(jié)課之后，我相信你一定會知道其中的奧密，帶著這個問題，這節(jié)課我們就來學習中心對稱圖形。

二、新授過程

（一）中心對稱圖形的定義

1、師：我們首先來看生活中的幾個圖片。（課件出示圖片）課件出示問題：

（1）這些圖形旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？(學生回答)（2）這些圖形有什么共同的特征？(學生回答)

(教師課件演示旋轉(zhuǎn)過程.)

2、師：像剛才這類的圖形我們給它個名稱叫中心對稱圖形,那通過剛才的探究和演示,你能給中心對稱圖形下個定義嗎?（課件出示中心對稱圖形的定義在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。我們把這個點叫做它的對稱中心。

3、練一練

1、請判斷下面圖形哪些是中心對稱圖形？說明理由。（課件出示，學生回答后，教師演示論證）。

2、（1）、平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是請你找出對稱中心并設法來驗證它。（學生動手操作，并得出結(jié)論）

（2）、通過上面的實驗活動，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（教師演示并歸納結(jié)論）

（二）、探索性質(zhì)

1、從上圖中請你找出A點的對應點是-----------，B點的對應點是---------，對應點與對稱中心有什么關(guān)系？對應線段呢？

2、現(xiàn)在誰能用文字來描述中心對稱圖形的性質(zhì)。（學生說）

3、課件出示中心對稱圖形的性質(zhì)，全班同學讀一遍。

三、鞏固練習

1、課件出示5組題，讓同學們分別從英文字母、數(shù)字、一些生活標志中找出中心對稱圖形。

2、生活中有許多的中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？（學生討論回答，教師出示圖片）

3、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形。（1）、現(xiàn)實生活中的圖形因為具有對稱性，它們看上去是那么美麗與和諧，我們學過的對稱圖形有哪些？

（2）、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形

軸對稱圖形和中心對稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后完成這張表格。

（學生完成表格，教師指導）

4、練一練

找出下列圖形中的軸對稱圖形和中心對稱圖形。（課件出示）

四、能力拓展

1、把一個平行四邊形分成面積相等的兩部分，你有幾種方法？歸納結(jié)論。

2、一塊平行四邊形的土地，內(nèi)部修有一個圓形水池，現(xiàn)要把水池和剩余部分平均分配給兩家，應怎樣分？

五、延伸新知

請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!

六、魔術(shù)揭密

今天大家表現(xiàn)得非常好，現(xiàn)在就回到我們課前的小魔術(shù)，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點數(shù)是很有特點的。然后我要說的是當你抽出一張牌交給我，我放回去的時候就把那張牌旋轉(zhuǎn)了一百八十度?，F(xiàn)在，有誰能揭出魔術(shù)的秘密。

七、全課小結(jié)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？（1）中心對稱圖形的定義（2）中心對稱圖形的性質(zhì)

（3）中心對稱圖形和軸對稱圖形的關(guān)系（4）中心對稱圖形的應用

2、回顧本節(jié)課的活動過程

觀察——分析——探索——概括——應用