第一篇：角教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元 角 第一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

課 題

1、射線、直線和角 教 學(xué)目 的 讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察和交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)射線、直線及相互間的聯(lián)系，能區(qū)分線段、直線和射線；了解兩點(diǎn)確定一條直線，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。讓學(xué)生加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合角的圖形認(rèn)識(shí)表示角的符號(hào)，知道角的記法和相應(yīng)的讀法。教材分析

重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)射線、直線及相互間的連線

難點(diǎn) 體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。教具 電腦投影

教 學(xué)過程

一、認(rèn)識(shí)射線和直線。

1、認(rèn)識(shí)射線。

談話導(dǎo)入：這里的夜景美不美？美在哪？（光線、直直的、長長的）你會(huì)畫這些射線嗎？夜景燈射出的光線都可以看作射線。動(dòng)手試著畫一畫，再集體交流。

講述：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。（先畫一條線段，再將一端端點(diǎn)擦除將其延長。）讓學(xué)生通過想像體會(huì)無限延長。提問：請(qǐng)你和同桌說說什么是射線？

2、認(rèn)識(shí)直線。

講述：把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。（板書：直線）提問：你會(huì)畫直線嗎？

學(xué)生自己畫一畫，然后交流在畫的過程中是怎樣體驗(yàn)無限延長的。

3、比較。

提問：射線、直線和線段相比，有什么不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？ 小組討論，再集體交流。完成板書：

相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

線段 直 有兩個(gè)端點(diǎn) 有限長 射線 有一個(gè)端點(diǎn) 無限長 直線 ─— 的 沒有端點(diǎn) 無限長

4、兩點(diǎn)確定一條直線。

提問：經(jīng)過一點(diǎn)能畫幾條直線呢？ 學(xué)生動(dòng)手畫一畫后集體交流。結(jié)論：經(jīng)過一點(diǎn)，可以畫無數(shù)條直線。問：那么經(jīng)過兩點(diǎn)呢？ 學(xué)生動(dòng)手畫一畫后集體交流。結(jié)論：經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。

指出：生活中常常應(yīng)用兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)。你能找出這樣的例子嗎？ 學(xué)生自由交流，舉例，教師隨機(jī)指導(dǎo)。

5、認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離。出示圖：aAaA

談話：這里畫了連接兩點(diǎn)的三條線，哪一條最短？ 學(xué)生思考判斷，指名交流。

連接這兩點(diǎn)的其他線段與這條比，長度怎樣？ 講述：兩點(diǎn)間的所有連線中線段最短，連接兩點(diǎn)的線段的長叫做兩點(diǎn)間的距離。

二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角

1、角的組成。

你會(huì)從一個(gè)點(diǎn)起畫兩條射線嗎？畫一畫，看看畫成的是什么圖形？ 學(xué)生獨(dú)立畫一畫后交流。（板書：角）

從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。指出角的頂點(diǎn)和兩條邊。你能根據(jù)自己的體會(huì)說說角是怎樣的圖形嗎？ 學(xué)生體會(huì)角的兩邊無限延長。

談話：我們認(rèn)識(shí)角，不光要看到它的頂點(diǎn)和兩條邊，還要看到兩條邊夾的這些部分，所有畫角時(shí)還應(yīng)把這些部分表示出來。（在學(xué)生畫的兩個(gè)角內(nèi)畫?。?/p>

2、角的記法和讀法。學(xué)生自學(xué)、匯報(bào)。

三、完成書上的練習(xí)作業(yè)

練習(xí)與測試p15 板書設(shè)計(jì)

1、射線、線段、直線和角

圖示 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

射線 線段 直線（略）

符號(hào)：∠

角： 計(jì)作：∠1 讀作：角一 后記 本節(jié)課中讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從中體會(huì)經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線，明確兩點(diǎn)確定一條直線。注意強(qiáng)調(diào)角的兩條邊都是射線，是無限長的，使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)在原有基礎(chǔ)上得到提升。

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二單元

教

角

學(xué) 設(shè) 計(jì)

職素青 2012/9/24

第二篇：《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.播放禮物視頻。

談話：小朋友們，新年快要到了，老師給大家準(zhǔn)備了許多的新年禮物（邊說邊播放視頻，伴著過新年的歌曲，學(xué)生跟著一起唱）

2.找一找物體上藏著的圖形。

師：在這些禮物上還藏著一些可愛的圖形呢！老師從中選取了一部分禮物，請(qǐng)你和同桌一起把藏著的圖形找出來。

學(xué)生同桌交流，互相指一指，說一說、描一描。（指名一學(xué)生到屏幕上描，其他同學(xué)在作業(yè)紙上描。）

3.從每個(gè)圖形中截取一部分。（展示學(xué)生描好的圖形）談話：剛才小朋友們從這些禮物中描出了這么多可愛的圖形，真了不起！老師從這些圖形中截取一部分（邊說邊操作）像這樣從每幅圖中都截取一部分，今天我們就來研究截取出的這些圖形。

【媒體功能應(yīng)用與分析：利用白板演示flash動(dòng)畫：伴著過新年的歌曲出現(xiàn)很多的禮物，借助動(dòng)畫一下子把學(xué)生帶入了歡樂的禮物世界，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；用白板畫筆功能描出禮物面上的平面圖形，并從每個(gè)圖形中截取一部分，為下面的分類活動(dòng)提供材料；明確研究材料的來源，為進(jìn)一步研究角提供依據(jù)。】

評(píng)論(0)活動(dòng)2【講授】

二、自主探索，明晰“角”的特征。

（一）初步感知，體會(huì)特征

1.把截取出來的圖形根據(jù)邊的特點(diǎn)分類。引導(dǎo)觀察：這些圖形的邊有什么特點(diǎn)？你能根據(jù)邊的特點(diǎn)把它們分分類嗎？（過程中推進(jìn)：先想一想，你打算怎樣分呢？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手分一分。）反饋：你是怎么分的？每一類圖形有什么共同的特點(diǎn)呢？ 生1：一類圖的邊是直的，一類圖的邊是彎的。

生2：一類圖的兩條邊都是直直的，一類圖的邊有彎有直。命名：直邊圖形

曲邊圖形

交代：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來研究這些直邊的圖形。2.聚焦直邊圖形，明晰這一類圖形的共同特征。

跟進(jìn)發(fā)現(xiàn)：觀察這些直邊的圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 生1：這兩條邊都連接在一起；

生2：都有一個(gè)尖尖的地方（表揚(yáng)：小朋友們觀察真仔細(xì)?。?/p>

3.揭示課題：像這樣的圖形在數(shù)學(xué)上有一個(gè)新的名字：角，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)角。（板書課題：認(rèn)識(shí)角）

4.介紹角的各部分名稱。師：（指著屏幕）這幾個(gè)圖形都是角，每一個(gè)角的兩條直直的邊連接在一起，形成了一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，這兩條直直的線就是角的兩條邊。（標(biāo)出頂點(diǎn)、邊、邊）

【媒體功能應(yīng)用與分析：通過白板拖拉功能，根據(jù)邊的特點(diǎn)隨機(jī)將圖形拉成兩類，讓學(xué)生在直觀操作中清晰直邊圖形和曲邊圖形的特征，并將曲邊圖形組合刪除，明確本節(jié)課的研究重點(diǎn)；利用白板資源庫介紹角的各部分名稱，邊介紹邊從資源庫里拖出頂點(diǎn)、邊、邊，直觀形象】

5.畫角。

過渡：同學(xué)們真厲害，下面怎么一起來動(dòng)手畫一個(gè)角。先想一想，你打算怎樣畫？（給學(xué)生想的時(shí)間）

師示范畫角。學(xué)生活動(dòng)：在作業(yè)紙的反面畫角。推進(jìn)①：指一指畫的角的頂點(diǎn)和邊 推進(jìn)②：畫一個(gè)不一樣的角

溝通：剛才同學(xué)們畫出了各種各樣的角，想一想，這些形狀不同的角有什么共同的地方呢？

【媒體功能應(yīng)用與分析：利用白板畫筆功能和工具里的直尺，教師師范畫角，再讓學(xué)生利用白板的畫筆和工具里的直尺，嘗試畫一個(gè)角，既讓學(xué)生掌握正確的畫角的方法，又使這一過程更加鮮活生動(dòng)?！?/p>

（二）鞏固角的基本特征 1.辨一辨，鞏固角的特征。

談話：老師這兒有幾個(gè)圖形，請(qǐng)你判斷一下，哪些是角，哪些不是角？ 2.找一找生活中的角。

談話：角對(duì)我們并不陌生，它藏在我們生活的每一個(gè)角落里，看一看，你能在身邊找到角嗎？（同桌互相找一找，說一說）

3.找一找圖形中的角。

過渡：角很頑皮，它不僅藏在我們周圍，還喜歡藏在一些圖形里，請(qǐng)你找一找：下面的圖形中各有幾個(gè)角？

4.做一做。師：剛才咱們?cè)谥車鸵恍﹫D形中找到了很多角，現(xiàn)在你想不想自己動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)角?。。ㄉ合耄├蠋熃o大家準(zhǔn)備了一些材料，咱們一起看一看！學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手創(chuàng)造角。展示學(xué)生造的角： ①用小棒搭出一個(gè)角 ②用吸管擺出一個(gè)角 ③用卡紙折出一個(gè)角

【媒體功能應(yīng)用與分析：圖形旋轉(zhuǎn)功能解決了“圖形與其位置、大小、顏色關(guān)系”問題，讓課堂更具有靈動(dòng)性；在找圖形中的角活動(dòng)中，利用白板幕布功能引導(dǎo)學(xué)生感知規(guī)律—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生獲得很強(qiáng)的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；用照相機(jī)拍下學(xué)生做的角進(jìn)行現(xiàn)場展現(xiàn)，收集學(xué)生課堂上動(dòng)態(tài)生成資源，有利于課堂推進(jìn)，使課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)更加具有實(shí)際意義?！?/p>

評(píng)論(0)活動(dòng)3【活動(dòng)】

三、操作體驗(yàn)，感悟“角”的大小。

1.感受角有大有小。

出示鐘面：鐘面上也有角，轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針和分針，就形成了許多不同的角。（出示三個(gè)鐘面）仔細(xì)觀察這三個(gè)角，它們一樣大嗎？（不一樣）你能看出哪個(gè)角最大？哪個(gè)角最小嗎？

2.動(dòng)手比較角的大小。

出示活動(dòng)角：老師這兒還有一個(gè)造角的工具呢！（師操作活動(dòng)角）仔細(xì)看，角變化了，你看到了什么？（生：兩邊慢慢張開，又慢慢合攏）

師：這個(gè)角與你們做的角有什么不一樣？（生：這個(gè)角可以變大變小）像這樣的角在數(shù)學(xué)上叫做活動(dòng)角。想玩嗎？（生：想）

生玩活動(dòng)角，同桌互相比一比：誰的角大？誰的角??？

反饋：怎樣把角變大？怎樣把角變??？（角的兩邊張開的大，角就大；角的兩邊張開的小，角就?。?/p>

3.活動(dòng)角在生活中的應(yīng)用。

師：其實(shí)我們生活中也有這樣可以變化的角呢！比如：夏天時(shí)我們常常用到的扇子，如果把扇子的兩條邊看做角的兩條邊，當(dāng)扇子打開，角會(huì)怎樣呢？

生：當(dāng)扇子漸漸打開的時(shí)候，角漸漸變大。我們常用的剪刀上的角怎樣變化的呢？仔細(xì)看！（播放剪刀漸漸合攏的視頻）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：剪刀漸漸合攏，角漸漸變小

小結(jié)：是的，角的兩邊張開的大，角就大；角的兩邊張開的小，角就小。【媒體功能應(yīng)用與分析：利用白板拖拉功能將鐘面上的角拉下來，為比較角的大小做好準(zhǔn)備；利用白板演示flash動(dòng)畫：扇子漸漸打開，剪刀漸漸合攏。通過觀察扇子漸漸打開，剪刀漸漸合攏的過程，既讓學(xué)生感受到活動(dòng)角在生活中的應(yīng)用，又豐富了學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，再一次體會(huì)角的兩邊漸漸張開，角越來越大；角的兩邊漸漸合攏，角越來越小，更加形象直觀?！?/p>

評(píng)論(0)活動(dòng)4【活動(dòng)】

四、欣賞總結(jié)，了解“角”的應(yīng)用。

回顧學(xué)習(xí)過程。

師：今天我們一起認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友：角。回顧一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)角的呢？（同桌互相交流，反饋）

欣賞生活中奇妙的角。

談話：其實(shí)我們就生活在角的世界里，正是因?yàn)橛辛私牵攀沟梦覀兊氖澜缲S富多彩。下面咱們一起來欣賞生活中奇妙的角吧?。úシ派钪薪堑囊曨l）

拓展延伸。師：看來角真是我們的好朋友，其實(shí)關(guān)于角的奧秘還有很多呢，以后我們會(huì)進(jìn)一步去探索。

【媒體功能應(yīng)用與分析：利用白板演示flash動(dòng)畫：生活中各種建筑、橋梁中的角視頻。通過欣賞生活中奇妙的角，使學(xué)生感受到角的美以及角在生活中的廣泛應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。】

板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí)角

角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。角有大有小。

第三篇：二年級(jí)角教學(xué)設(shè)計(jì)

角

青浦區(qū)東門小學(xué) 張連珍

教學(xué)內(nèi)容：二年級(jí)（下）《角》 教學(xué)目標(biāo): ⒈通過觀察、用直角重疊分類等活動(dòng)，建立銳角、鈍角概念。⒉會(huì)判斷銳角、直角、鈍角。

⒊知道角的大小與它兩邊的開口大小有關(guān)，與長短無關(guān)。⒋在比較角的大小活動(dòng)中培養(yǎng)空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：判斷直角、銳角和鈍角。

教學(xué)難點(diǎn)：角的大小與它兩邊的開口大小有關(guān)，與長短無關(guān)。教學(xué)過程：

一、情景引入 ⒈觀察圖片，找角。

在滑滑梯上藏著很多角，你能找到嗎？ ⒉復(fù)習(xí)角有關(guān)知識(shí)。

⑴關(guān)于角，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？

⑵今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)角的知識(shí)。(揭示課題：角)

二、教學(xué)新知 ㈠認(rèn)識(shí)銳角、鈍角

⒈小組合作，對(duì)角進(jìn)行分類。

現(xiàn)在，老師把8個(gè)角請(qǐng)到了黑板上，你能給他們分分類嗎？ ⑴四人小組合作分類。⑵集體交流。⑶建立概念。

像這些都比直角小的角，叫銳角。（板貼：銳角）像這些都比直角大的角，叫鈍角。（板貼：鈍角）⒉給銳角、鈍角、直角排隊(duì)。

銳角、鈍角、直角三兄弟吵了起來，他們都認(rèn)為自己是老大，你們能不能幫助他們，來給他們排排隊(duì)嗎？

⒊練一練。

㈡角的大小與它兩邊開口大小有關(guān)，與長短無關(guān)。

剛才，我們幫銳角、鈍角、直角排了隊(duì)。那么，兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角你會(huì)比較他們的大小嗎？ ⒈兩個(gè)銳角。⑴猜一猜，哪個(gè)角大？

⑵有沒有好方法比較出他們的大??？ ⒉兩個(gè)鈍角。

⑴改變邊的長短，比較角的大小。⑵改變角開口情況，比較角的大小。⒊小結(jié)。

角的大小要看角兩邊的開口，開口越大，角就越大。角的大小與邊長短無關(guān)。

三、鞏固練習(xí)⒈判斷題

⑴直角一定比銳角大?！á平堑膬蛇呍介L，角就越大。……………………………………………（⑶角的兩邊開口越大，角就越大。………………………………………（⒉兩個(gè)相同的正方形拼成下圖。找一找圖中的銳角、直角、鈍角。

四、全課總結(jié)

今天，這節(jié)課學(xué)了什么？你有辦法找出銳角，或者鈍角了嗎？）））

第四篇：任意角教學(xué)設(shè)計(jì)

任意角教學(xué)設(shè)計(jì)

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具。本節(jié)課是三角函數(shù)的第一節(jié)課，學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷。二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．結(jié)合實(shí)例體驗(yàn)角的概念推廣的必要性；從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行角的概念推廣，理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；

2．能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示終邊相同的角，即掌握所有與α角終邊相同的角（包括α角）的表示方法；

3．能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論任意角，理解象限角、坐標(biāo)軸上的角的概念，并能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示；

4．在角的概念的推廣的過程中，樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物；

5．通過正角、負(fù)角、零角與正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的類比，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力； 6．通過畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法； 三．教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：把終邊相同的角、象限角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言正確地表示出來。1．學(xué)生在理解終邊相同的角的表示方法上，會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是：剛剛將角的概念推廣，還不是很適應(yīng)終邊相同的角的“周而復(fù)始”這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)；

2．學(xué)生在學(xué)習(xí)了教材例1后，做p6第4題，仍然感到困難，其原因是：當(dāng)角為負(fù)角時(shí)，在00～3600范圍內(nèi)找出終邊相同的角，不知怎樣計(jì)算，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生介紹計(jì)算方法； 3．學(xué)生在學(xué)習(xí)了象限角的概念后，怎樣用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言正確地表示象限角（如：第一象限角），會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是：對(duì)第一象限角是有無數(shù)個(gè)區(qū)間構(gòu)成，它們的終邊是“周而復(fù)始”的現(xiàn)象的刻畫還不了解，教師要進(jìn)一步的解釋k·3600的運(yùn)用特點(diǎn)。四．學(xué)習(xí)行為分析

1．初中學(xué)生已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于00～3600。結(jié)合實(shí)際生活中的例子，由教材的“思考”問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會(huì)角的推廣的必要性。讓學(xué)生在好奇心的推動(dòng)下，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究的內(nèi)在動(dòng)力，利用類比和數(shù)形結(jié)合的思想，借助信息技術(shù)工具（如：幾何畫板），讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過程中體會(huì)“既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向”才能準(zhǔn)確的刻畫角的形成過程的道理。學(xué)習(xí)本節(jié)角的概念的推廣困難不大。

2．“終邊相同的角之間的關(guān)系”的學(xué)習(xí)，可以從特例出發(fā)，通過填空的方式，使學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過程，學(xué)生易于接受。這里可以借助信息技術(shù)工具（如：幾何畫板），建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，畫出任意角，并測出角的大小，同時(shí)旋轉(zhuǎn)角的終邊，讓學(xué)生觀察角的變化規(guī)律，從而將數(shù)與形聯(lián)系起來，使角的幾何表示和集合表示相集合。

五．教學(xué)支持條件分析

借助信息技術(shù)工具（如：幾何畫板），制作課件。【可參考人民教育出版社配套《教師用書》后的光盤中數(shù)學(xué)4的資源】

1．角的推廣在角的旋轉(zhuǎn)量、旋轉(zhuǎn)方向上給學(xué)生以動(dòng)態(tài)的體會(huì)；

2．動(dòng)態(tài)的表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)過程，有利于學(xué)生觀察到角的變化與終邊的位置關(guān)系，從特殊到一般，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證終邊相同的角的表示方法。六．教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1．教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

創(chuàng)設(shè)情境

↓ 組織探究

↓ 例題分析

↓ 嘗試練習(xí)

↓ ——

——

——

——

實(shí)際問題出發(fā)，激起學(xué)生的求知欲望。角的概念的推廣，象限角的定義、終邊相同的角的表示方法。

通過例題，進(jìn)一步理解任意角、象限角和終邊相同的角。

象限角的判斷、終邊相同的角的表示方法。讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)主要內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

作業(yè)與反饋，關(guān)注學(xué)生的能力差異。在實(shí)際生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。小結(jié)與反思 ——

↓ 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

↓ 課外活動(dòng)

——

——

2．教學(xué)過程與操作設(shè)計(jì)：

環(huán)節(jié) 創(chuàng) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖 提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，說明角的概念擴(kuò)展的必要性

師生雙邊互動(dòng)

學(xué)生：針對(duì)上述問題，組織學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生容易回答前面一個(gè)問題，但在回答后面一個(gè)問題是會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，從而引起認(rèn)知沖突。思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表 快了1.25小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了設(shè)

多少度？

情

境

教師：[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于00～3600之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.1．任意角概念的引入

回顧已有知識(shí) 教師：提出問題

學(xué)生：回答問題

教師：[展示課件]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位

置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖⑴.問題：過去我們是如何定義一 個(gè)角的？角的范圍是什么？

組 ⑵.舉出不在織

探

究

⑷.給出任意角的定義 例，并加以說明。

⑶.你認(rèn)為刻畫這些角的關(guān)鍵是什么？

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到的角的實(shí)

舉例，再說明所舉例的結(jié)合具體的實(shí)形.學(xué)生：

00角為什么不在0～360。例，感受角的概念推廣的必要性

教師：提供教材中的幾個(gè)例子。

學(xué)生：組織討論

刻畫這些角不教師：引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)量、旋轉(zhuǎn)僅要用旋轉(zhuǎn)量，還要用旋轉(zhuǎn)方向。

教師：引導(dǎo)學(xué)生通過類比正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，定義角的正角、負(fù)角

利用新概念重和零角的概念。

新認(rèn)識(shí)問題。

學(xué)生：觀察圖1.1－3，進(jìn)一步認(rèn)

方向這兩個(gè)方面進(jìn)行思考。

2．象限角

通過嘗試探

識(shí)正角、負(fù)角。

教師：讓學(xué)生利用任意角的定義，究，由學(xué)生感回答本節(jié)開始的“思考”中的表受沒有統(tǒng)一標(biāo)的校正問題。

學(xué)生：畫圖探究，討論、交流，不難給出合理的放法。

（先讓學(xué)生以同一條射線為始邊作出下列角：210?/span>，－150?/span>，－660?/span>）

⑵.給出象限角的概念

3．終邊相同的角

探究：將角按照上述的方法放在直

探究終邊相同的角之間的關(guān)

⑴.問題：如果把角放在直角坐標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，角的表系中，那么怎樣放比較方便、合示不方便。理？

系，理解并掌教師：在總結(jié)分析合理放法的基握改關(guān)系。礎(chǔ)上，給出象限角的概念，并說

從具體問題入手，了解終邊相同的角的關(guān)系。

然后通過具體例子使學(xué)生直接感受象限角的概念。

學(xué)生：思考每組角的數(shù)量關(guān)系。教師：引導(dǎo)學(xué)生用含有其中一個(gè)明在同一坐標(biāo)系下討論角的好處。

角坐標(biāo)系中后，給定一個(gè)角，就有 唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng)。反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線從具體到一ob（如圖1.1—5），以它為終邊的般，認(rèn)識(shí)終邊角的關(guān)系式表示另外的角。角是否唯一？如果不唯一，那么終相同的角的關(guān)邊相同的角有什么關(guān)系？ ⑴.在直角坐標(biāo)系內(nèi)標(biāo)出

系及其表示。由幾何位置“終邊相同”210?/span>，－150?/span>角的終探討其代數(shù)特

教師：[展示課件]讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)在旋轉(zhuǎn)終邊的過程中發(fā)現(xiàn)

“終邊相同”的角的關(guān)系，并利邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有怎樣的征的“統(tǒng)一”。數(shù)量關(guān)系？328?/span>、－32?/span>、－392?/span>角的終邊呢？

⑵.直角坐標(biāo)系內(nèi)，角α對(duì)應(yīng)了唯一一條射線（終邊），那么是否存在與角α終邊相同的角？如果存在，如何表示？ 4．練習(xí)

教科書p6練習(xí)第1～2題 例1.在00～3600范圍內(nèi)，找出與例-950012′角終邊相同的角，并判定 題

分 它是第幾象限角.例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在y=x上的角

通過例題，進(jìn)一步理解任意角、象限角和終邊相同的角。

用集合表示出來。

學(xué)生：口答

教師：通過提問的形式向?qū)W生傳遞答案。

教師：分析、板書例1。

學(xué)生：自學(xué)例2。

教師：指出這兩個(gè)集合求并集的關(guān)鍵是把2700改寫成900+1800，然后重新組合。

師生：共同完成例3，注意k的正確取值是關(guān)鍵。析 的集合s,并把s中適合不等式-3600≤α≤7200的元素β寫出來.1．教科書p6練習(xí)第3～5題 嘗 2．補(bǔ)充：

學(xué)生：嘗試獨(dú)立完成練習(xí)

通過練習(xí)，掌試 ①時(shí)針經(jīng)過3小時(shí)20分，則時(shí)針握象限角的判教師：巡視，個(gè)別輔導(dǎo)

斷、終邊相同轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的練 的角的表示方學(xué)生：回答結(jié)果

角度為。

法。

習(xí)教師：給出評(píng)價(jià)

②若角α是第二象限角，則180啊?i>α是第 象限角。問題：1.你知道角是如何推廣的小 嗎？象限角是如何定義的呢？

讓學(xué)生復(fù)習(xí)本學(xué)生：回答，討論交流，補(bǔ)充

結(jié) 2.你掌握了與角α終邊相同的角節(jié)主要內(nèi)容，的集合的表示方法嗎？

完善學(xué)生的認(rèn)與

知結(jié)構(gòu)，體會(huì)3.本節(jié)課你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想教師：歸納總結(jié)，突出重點(diǎn)知識(shí)；

數(shù)學(xué)思想方反 方法？

解決學(xué)生的疑惑點(diǎn)。法。

思 4．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方？ 評(píng) 作業(yè)與反饋：

教科書p10習(xí)題1.1a組第1～3 1．題 價(jià)

2．選做題：

①.寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集設(shè)

②寫出終邊在y= 合。

3．【發(fā)展要求】

上的角的集能用集合和數(shù)

2．判斷角是第幾象限角；

1．終邊相同角的表示； 關(guān)注學(xué)生的能力差異。

計(jì) 合s,并把s中適合不等式-3600≤學(xué)語言表示終α<7200的元素β寫出來.邊滿足一定條

件的角；

③若α、β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是 ；若α與β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是 ；若α、β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是。

在實(shí)際生活中1．你能舉出一些日常生活中的“大于3600的角和負(fù)角”的例子嗎？與課

同桌交流，并熟練掌握它們的表

體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

外 示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)． 活

2．【探究學(xué)習(xí)】如果角α是第二動(dòng)

象限角，那么 在哪里？

探究學(xué)習(xí)，激

等角的終邊落發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

第五篇：角的教學(xué)設(shè)計(jì)

《角的比較》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教案背景】1.面向?qū)W生：初中；2.學(xué)科：數(shù)學(xué)；3.課時(shí)：1 【內(nèi)容分析】

本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)了線段、直線、射線、角的定義及表示法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的大小比較、角的和、差、倍、分的關(guān)系以及角平分線的定義，重點(diǎn)講述了利用疊合法比較兩個(gè)各角的大小和利用拼接法求角的和、差、倍、分，這為后續(xù)學(xué)習(xí)其他的幾何知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

【學(xué)生分析】

初一學(xué)生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲較強(qiáng)，這為學(xué)生探索活動(dòng)奠定了良好的教學(xué)基礎(chǔ)，但仍然有部分學(xué)生數(shù)學(xué)底子差，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，參與探究有些流于形式，這為提高整堂課的課堂效率帶來一定困難。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1.學(xué)會(huì)用“疊合法”比較角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的關(guān)系，會(huì)用幾何語言表述。3.知道角的平分線的定義，并會(huì)用幾何語言表述。

過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力。

情感、態(tài)度價(jià)值觀：

通過對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的鑒賞力，通過學(xué)生自己作角及角平分線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的形象直觀美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計(jì)算、角的平分線定義。

【教學(xué)難點(diǎn)】

角平分線的定義及它的幾何語言表述。

【教學(xué)方法】

本節(jié)課放手讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，注重學(xué)生概括，歸納問題的能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑，使學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)表達(dá)。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件、用紙片剪好的角、教學(xué)用圓規(guī)、三角板

【教學(xué)過程】

一、引入課題：

1.用課件展示課題和教學(xué)目標(biāo) 2.知識(shí)回顧：前面我們學(xué)過了線段的比較，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下如何比較兩天線段的大小？ 3．給一副三角板，同學(xué)們?cè)鯓颖容^兩個(gè)角的大小，用它們可以拼出那些角？

二、新課講解

（一）學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第7頁“實(shí)驗(yàn)與探究”第（1）部分內(nèi)容，完成下列問題： 類比我們學(xué)習(xí)過的線段的大小的比較方法，如何比較他們的大小呢？（課件展示）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生利用手中的三角板，嘗試著比較兩個(gè)角的大小。

教師提出問題：如圖，已知∠aob和∠cod,如何比較它們的大小呢？

并用課件展示疊合法比較兩個(gè)角的大小的方法。引導(dǎo)學(xué)生歸納出角大小比較的方法：

疊合法和度量法。（板書）

寫法：∠aob>∠cod； ∠aob=∠cod； ∠aob<∠cod

（二）自主學(xué)習(xí)課本第7頁“實(shí)驗(yàn)與探究”第（2）部分內(nèi)容，然后小組合作探究：利用手中的三角板，可以畫出多少種不同度數(shù)的角？

可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（課件展示各種畫法）

教師提出問題：

已知：如圖∠1和∠2，如何拼一個(gè)角，使它等于

（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2； 3）2∠2 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行合作探究。然后展示探究的結(jié)果。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)歸納出角的和、差、倍、分的畫法并用課件展示：

（1）使∠2的一邊與∠1的一邊重合，∠2的另一邊在∠1的外部，如圖1所示，則∠def=∠1+∠2(2)使∠2的一邊與∠1的一邊重合，∠2的另一邊在∠1的內(nèi)部，如圖2所示，則∠abc=∠1-∠2(3)兩個(gè)∠1的和是∠2，則∠2=2∠1，如圖3.圖2 圖 3 結(jié)論：角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分．（板書）課堂練習(xí)

（一）課本第9頁練習(xí)第1題

（三）自學(xué)課本第8頁內(nèi)容，解決以下問題：

什么是角的平分線？用幾何語言如何表述？

板書定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

如圖，用幾何語言表述為：

∵ob是∠aoc的角平分線

∴ ∠aob= ∠boc=1∠aoc 2 或∠aoc= 2∠aob= 2∠boc 反過來，角的平分線把角分成兩個(gè)相等的角。

（四）精講點(diǎn)撥：

例：如圖，在∠ aoc的內(nèi)部畫射線ob，在∠aoc的外部畫射線od.分別是∠ aoc 是哪兩個(gè)角的和？∠bod是哪兩個(gè)角的和？當(dāng)∠aob=∠cod時(shí)，你能找去其它相等的角嗎？

解：由圖形可以看出，∠aoc是∠aob與∠boc的和，即∠ aoc=∠aob+∠boc；

同樣的，∠bod=∠boc+∠cod；

當(dāng)∠ aob= ∠cod時(shí)，∠aoc=∠bod.課堂練習(xí)

（二）1．如圖1填空：

①∠abc=∠abd+∠____ ②∠adb=∠adc-∠_____ 2．bd 是∠abc 的平分線，那么，①∠abd=∠_____ ②∠_____=2∠dbc 3．如圖2：ob是∠aoc的平分線，od 是∠coe 的平分線

①若∠aoc=500，則∠boc=________ ②∠aoc=50 0，∠coe=800，則∠bod=____ 度

（五）課堂小結(jié)：

學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回顧總結(jié)如下：

疊合法 圖1 圖篇三：對(duì)“任意角”教學(xué)設(shè)計(jì)教案

對(duì)“任意角”教學(xué)設(shè)計(jì)教案

教學(xué)要求：理解任意大小的角正角、負(fù)角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、終邊在坐標(biāo)軸上的角.教學(xué)重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：把終邊相同的角、象限角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言正確地表示出來。教學(xué)過程：(一)課題引入

1.提問：初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍？

①平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形；

②一條射線由原來的位置oa，繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到另一位置ob就形成角α.射線 oa，ob分別是角α的始邊和終邊。角的范圍：0°～360° 2討論：實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍？

情景問題：

問題1：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？（分鐘順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°）問題2：假如你的手表快了5分鐘或1.5 小時(shí)，你又是怎樣將它校準(zhǔn)的？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)后，分針各轉(zhuǎn)了多少度？（分鐘逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)540°）

動(dòng)作命名，因此要準(zhǔn)確地描述這些現(xiàn)象,必須要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向.這已經(jīng)超出了我們初中時(shí)對(duì)角的理解，以及對(duì)今后對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，有必要對(duì)角的概念進(jìn)行推廣.(這也是我們今天要研究的內(nèi)容:任意角)

（二）概念構(gòu)建

教師：通過生活中的實(shí)例，把任意角分為正角、負(fù)角和零角。1.任意角的定義

①規(guī)定：正角（按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角），負(fù)角（按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

所形成的角），零角（一條射線未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角）.③ 示意幾個(gè)旋轉(zhuǎn)例子，寫出角的度數(shù).（角的表示：角?或??，簡記為?）

加深對(duì)角的概念的理解，并利用任意角的定義來重新回答前面的情景問題.問題2：在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系中討論角，那么把角怎樣放在坐標(biāo)系中比較方便、合理？ x軸的非負(fù)半軸重合，那么角

討論：（1）銳角是第幾象限角？（2）第一象限的角一定是銳角嗎？再分別用鈍角、直角來回答這兩個(gè)問題.教師：給定一個(gè)角，在坐標(biāo)系上可以唯一確定終邊的位置，從而確定這個(gè)角是第幾象限角，若終邊在某一象限，那么終邊上的角是不能確定的，這些角有什么關(guān)系？ 探究：（1）300角終邊ob分別與3900角和-3300角的終邊有什么樣的關(guān)系？(終邊相同)（2）與300角終邊相同的角有哪些？并嘗試表示這些角.再引出與任意角α終邊相同的角.7500＝300+2*3600 3900＝300+3600-3300＝300-3600-6900＝300-2*3600 與300角終邊相同的角都可以表示成300的角與k個(gè)（k?z）周角的和 設(shè)s???|??30??k?360?,k?z?，因此，所有與300角終邊相同的角都是集合s的元素；反過來，集合s的任一元素顯然與300角終邊相同；

結(jié)論：所有與?角終邊相同的角，連同?在內(nèi)，構(gòu)成一個(gè)集合s???|k?360?,k?z?我們要能體會(huì)從特殊到一般的、從具體到抽象的思想方法。讓學(xué)生理解終邊相同的角不是唯一的，而是一個(gè)角的集合.（四）拓展應(yīng)用

例1． 在0°-360°范圍內(nèi)，找出?950012?角終邊相同的角，并判斷它是第幾象限角.（教師可引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)?950012?大致是360°的幾倍，再求解）

解： 與?950012?角終邊相同的角可表示為???950012??k?3600,k?z,故 ??k?3時(shí)，??129048???0,360? ? ?129048?角的終邊與?950012?角終邊相同，它是第二象限。

例2 寫出終邊為在y軸上的角的集合.設(shè)計(jì)意圖：終邊為在y軸上的角β=90?+ k.1800（k∈z），引出β=α+ k.1800（k∈z）時(shí)，β的終邊位置如何？體現(xiàn)出由形到數(shù)及從數(shù)到形的數(shù)形結(jié)合思想方法，練習(xí)：寫出終邊在x軸

例3：寫出終邊在直線y=x上的角的集合s，并把s中適合不等式?3600???7200 的元素?寫出來.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握終邊在直線上的角的集合（五）總結(jié)提煉 1.角的概念是如何推廣的？推廣后，應(yīng)注意什么？象限角是如何定義的？ 答：1）將00—3600范圍內(nèi)的角推廣到了任意角，規(guī)定按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，一條射線未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫零角.2）推廣后，在角的旋轉(zhuǎn)中，必須要知道旋轉(zhuǎn)量，以及旋轉(zhuǎn)的方向。3）使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊在第幾象限，就稱這角是第幾象限角。2.學(xué)習(xí)了終邊相同角的表示后，你覺的它能解決哪些問題，有哪些作用？ 答：可以寫出所有與已知角終邊相同的角，并且可以求出在00—3600范圍內(nèi)與已知角終邊相同的角。3.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

答：類比思想；特殊到一般的、從具體到抽象的思想方法；數(shù)形結(jié)合思想

課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們主要對(duì)角的概念進(jìn)行了推廣，將任意角分為正角，負(fù)角和零角，學(xué)習(xí)了象限角的定義，以及與α角終邊相同的角的表示篇四：角的認(rèn)識(shí)教案

角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱；會(huì)初步比較角的大??；能辨認(rèn)角和初步用尺子畫角。

2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生觀察、操作分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生與同伴合作解決問題的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

3、情感目標(biāo)；結(jié)合生活情景認(rèn)識(shí)角，使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系，并在探索角的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，能用尺子畫角。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、初步學(xué)會(huì)用尺畫角。

2、讓學(xué)生通過直觀感知理解角的大小與邊的長短無關(guān)。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件，三角板，剪刀，活動(dòng)角。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)入

師：我們班的小朋友都加入了少先隊(duì)，成了一名光榮的少先隊(duì)員，誰知道少先隊(duì)員的標(biāo)志是什么？（紅領(lǐng)巾）

師：對(duì)，紅領(lǐng)巾是國旗的一角，是革命先烈用鮮血染成的，小朋友一定要愛惜紅領(lǐng)巾，保護(hù)紅旗的一角。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

師：這個(gè)圖形為什么叫三角形呢？（因?yàn)樗?/p>

三個(gè)角）（多媒體演示：紅領(lǐng)巾的三個(gè)角分別閃爍

幾下）角究竟是什么樣的圖形呢？今天我們就一

起來認(rèn)識(shí)新朋友——角。（揭示課題：角的初步認(rèn)識(shí)）[設(shè)計(jì)意圖]：通過由紅領(lǐng)巾引入，讓學(xué)生感受到角在我們的生活中，引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)的興趣。

二、引導(dǎo)探究

1、聯(lián)系實(shí)際，整體感知角。

（多媒體演示：美麗校園的主題圖。突出：門窗上的角、鐘面上的角、操場中

場地的角、小朋友做操時(shí)上下肢組成的角??）

（1）師：這是那里??？（校園）在這美麗的的校園里你

發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)了門上有一些角，操場上也有角，老師拿

著的東西三角板上也有角??（2）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，原來角就藏在我們身邊，離我們多近呀。

（3）老師給大家?guī)砹藥追鶊D，你能把

它找出來嗎？（多媒體出示圖：剪刀、飲料吸管和水管實(shí)物圖片，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)

找出各種物體的角。指出的在物品上顯

出角）

（4）師：在日常生活中還有很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體表面也藏有角，你能找到嗎？現(xiàn)在把你找到的角指給同桌看，看哪對(duì)同桌找到的角最多。（學(xué)生活動(dòng)：找角）師：哪對(duì)同桌愿意把你們找到的角指給大家看看？（集體交流）

師：角真是無處不在，只要細(xì)心的小朋友才能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。（注：學(xué)生指角的過程可能都是點(diǎn)了一下角的頂點(diǎn)處。）

2、抽象圖形，形成表象。(1)師：剛才通過同學(xué)們指的角，老師明白了角的圖形是這樣的（邊說邊在黑板上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)）這個(gè)是角嗎？

生：不是，這是個(gè)點(diǎn)。師：對(duì)，這是個(gè)點(diǎn)，剛才同學(xué)們指的不就是這樣嗎？想想看，怎樣才能將你想的樣子完整地指出來？

（學(xué)生思考）哪位同學(xué)能在三角板上指角給同學(xué)看看？（學(xué)生完整的把角指出）

（2）師：請(qǐng)同學(xué)們一起拿出三角板，跟這個(gè)同學(xué)一起指一指角并摸一摸角是怎樣的？

生：角的前面尖尖的，旁邊直直的。?? 師：同學(xué)們說得真好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？（一個(gè)小圓點(diǎn)）

師：（指著黑板上的點(diǎn)）這點(diǎn)是角的一個(gè)組成部分，我們數(shù)學(xué)家給它取了個(gè)名字叫頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)）角還有什么呢？（兩條直直的線）

師：（畫出兩條邊）這兩條直直的線，數(shù)學(xué)家也給它們?nèi)×嗣郑羞叄ò鍟哼叄?/p>

（3）師：這就是數(shù)學(xué)王國中的“角”。

讓我們給剛才這些角脫掉美麗的外衣，就變成這樣，（多媒休演示：隱去實(shí)物

圖，出現(xiàn)三個(gè)大小不同的角。）請(qǐng)你們

仔細(xì)觀察，它們和老師黑板上畫的這個(gè)

角，有什么相同的地方？

生：它們都有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

師：哪個(gè)小朋友能指出這些角的頂點(diǎn)和邊呢？（請(qǐng)小朋友出來指）

小結(jié)：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

3、動(dòng)手操作，做角。

（1）師：拿出你自己準(zhǔn)備學(xué)具，比一比哪個(gè)的小朋友手最巧，變出的角最

多。注意，做的時(shí)候要注意安全！

（學(xué)生活動(dòng)）

師：現(xiàn)在哪個(gè)小朋友能勇敢地來展示自己的作品，并說給大家聽一聽你是怎樣做的？

生1： 我是用紙折的角。

生2：我是用線拉出的角。

生3：我是用小棒拼成的角。?? 小結(jié)：小朋友心靈手巧！用自己的雙手做出這么多角，真是了不起。

（2）師：同學(xué)們能用哪兩根帶孔的小棒做角嗎？（學(xué)生活動(dòng)：做活動(dòng)角）這個(gè)角真有趣，可以活動(dòng)的，我們可以叫它活動(dòng)角。

師：老師請(qǐng)一名同學(xué)來跟老師比角。你們看，我們哪個(gè)角大？你能不能使你的角比我的大？你們能不能使你們的角比他更大呢？你們能不能使你們的角比他??？你能不能使你的角比我小呢？（一邊問，學(xué)生一邊做）從這里可以發(fā)現(xiàn)，要使角變大些，只要怎樣？要使角變小些，只要怎樣？因此，角的大小與什么有關(guān)系？（兩邊叉開程度有關(guān)）

師：同學(xué)們拿出剛才做的任意一個(gè)角，同桌比一比，哪個(gè)角大？說說你是怎么比的？

師：現(xiàn)在老師來表演個(gè)魔術(shù)，請(qǐng)同學(xué)們想想看老師把角變小了嗎？

老師剪短活動(dòng)角的兩條邊（角的大小沒變），學(xué)生體驗(yàn)角的大小與角的邊長沒有關(guān)系。

師：平時(shí)我們?cè)谀睦锟吹较襁@樣大小不斷變化著的角呢？（剪刀、鐘面等）

4、體驗(yàn)感悟，畫角。

（1）師：同學(xué)們做角做得那么好，老師相信同學(xué)們也能把角畫好。請(qǐng)同學(xué) 們自己先動(dòng)手畫角，同時(shí)讓一名學(xué)生在黑板上板演。（學(xué)生畫角）（2）展示學(xué)生作業(yè)，指名說說畫角的方法。

（3）多媒體演示畫角過程。學(xué)生再畫一個(gè)角，并標(biāo)出各部分的名稱。[設(shè)計(jì)意圖]：通過尋找生活中的物品抽取出數(shù)學(xué)中所要研究的角；認(rèn)識(shí)角的各部分名稱。通過制作角的活動(dòng)使學(xué)生初步感知角的大小與角的兩邊叉開程度有關(guān)系，而與角的邊的長短無關(guān)。

三、鞏固深化

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想，角是什么樣的？角有幾個(gè)頂點(diǎn)？ 頂點(diǎn)是什么樣的？角有幾條邊？邊是什么樣的？

師：想好了沒有，老師想考考你們，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

1、小練習(xí)：

（1）辨認(rèn)角。

學(xué)生獨(dú)立思考，再把自己的想

法說給同位聽，并說出理由。

（2）數(shù)角。

（3）比大小。

2、擴(kuò)展練習(xí)： [設(shè)計(jì)意圖]：練習(xí)融趣味性、創(chuàng)造性于一體。學(xué)生在練習(xí)、創(chuàng)作的過程中豐富了對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

四、歸納總結(jié)

這節(jié)課大家學(xué)得高興嗎？有什么收獲呢？ 篇五：角的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 《角的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

行香中心小學(xué) 潘洪俊

教學(xué)目標(biāo)；

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，能夠識(shí)記和理解角各部分的名稱，會(huì)用不同的方法做出角，能識(shí)別角有大小，學(xué)畫、能識(shí)記理解和應(yīng)用。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“感知—表象—抽象概括”的過程，初步體驗(yàn)空間與圖形的意義。

3、情感、態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷活動(dòng)，形成角的正確表象，初步建立的概念。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷直觀感知抽象出角的幾何圖形，并理解角的大小與邊的長短關(guān)系。教具學(xué)具的準(zhǔn)備：課件、活動(dòng)角、剪刀、水彩筆、木棒、紙。

教學(xué)過程 ；

一、鏈接生活引入新知

1、板書角，師：你認(rèn) 識(shí)嗎?讀一讀,說說你是怎樣理解的?(或者說生活中你在那里看到角)師:是呀!這些角生活中處處可見,而今天我們要研究的角是數(shù)學(xué)意義的角,數(shù)學(xué)中的角是怎么樣的呢?老師想聽聽大家的看法,好嗎? 2 出示實(shí)物圖:(平行四邊形 三角形 正方形等)指角:指一指你認(rèn)為的角在哪里? 畫角:看來大家對(duì)角的認(rèn)識(shí)有些不同,能畫出你心目中的角嗎? 3 談話引入:大家心目中的角有所不同,下面我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意義的角具有仕么樣的特點(diǎn)呢?

1、說生活中的角

2、指角(選擇自己喜歡 的圖形)3 畫角:在紙上試畫,說說畫的角是怎樣的)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)角創(chuàng)設(shè)具體情境打開思路，使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)由生活中的具體感知逐步過渡到數(shù)學(xué)中的抽象根據(jù)

二、操作感知、自主構(gòu)建

(一)抽象角—建立表象

1、演示觀察，正確感知： 1課件演示—角的形成過程(從房子剪刀、扇子中抽象出角)提問：你又發(fā)現(xiàn)了什么？

2、畫角、課件演示(從一點(diǎn)出發(fā)，引出兩條直的線)。

3、師：動(dòng)動(dòng)小手也畫一個(gè)角，好嗎？

4、師：誰愿意告訴大家你是怎樣畫的。

5、學(xué)習(xí)角的各部分名稱(自學(xué)教材)。

6、練習(xí)內(nèi)化、豐富表象、課件演示。

①判斷，深化表象(下面的圖形哪些是角，哪些不是角)。

②回歸生活，深化認(rèn)識(shí)。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)意義中的角，所具有的特點(diǎn)，那么生活中的角是否都是數(shù)學(xué)意義中的角。

課件演示(實(shí)物圖：五角星、扇子、山羊等)

1、觀察交流、初步理解角的形成過程

2、學(xué)生畫角

3、匯報(bào)你是怎樣畫的

4、匯報(bào)角各部分名稱

5、學(xué)生練習(xí)、評(píng)價(jià) 通過從實(shí)物中抽象出不同的角的過程讓學(xué)生感知角的特點(diǎn)，然后通過看、畫、找等多種感官活動(dòng)初步建立角的表象，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)源于生活，其次借助于媒體片段，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。(二)做角—操作內(nèi)化、實(shí)踐體驗(yàn)

1、談話：想不想做角呢？比比看誰的手最巧？

2、師巡視

3、師：通過展示你們發(fā)現(xiàn)了什么？

1、做角：用毛線、吸管、小棒等學(xué)具做角。

2、交流做法

3、展示、相互評(píng)價(jià)

4、議一議 做、比、議、評(píng)，體會(huì)解決問題策略性的多樣化，這一過程即鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)，又為學(xué)習(xí)角的大小架起了橋梁。(三)感知大小—實(shí)踐活動(dòng)、感悟體驗(yàn)

1、引導(dǎo)觀察，比較大小。

師：誰來告訴老師，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、創(chuàng)設(shè)沖突，引發(fā)爭論。

師：你能畫一個(gè)很大的角嗎？

3、在視頻儀上展示，提問：你認(rèn)為哪個(gè)角大？為什么？

4、直觀演示：

①課件演示：有兩邊重合，向左旋轉(zhuǎn);②拉活動(dòng)角

5、師：根據(jù)觀察和活動(dòng)，上面的角到底誰大，它的大小與什么有關(guān)。

1、觀察、說一說哪一個(gè)角大？

2、學(xué)生畫角，小組討論。

3、學(xué)生仔細(xì)觀察，感知它的變化

4、學(xué)生拉活動(dòng)角、體驗(yàn)（角的大小與邊叉開的距離有關(guān))讓孩子經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)溝通了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的聯(lián)系，獲得感性知識(shí)并掌握角的本質(zhì)特征，體會(huì)角的大小與兩邊交叉開的程度有關(guān)，從而感受學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

三、總結(jié)欣賞延

伸

1、師：這節(jié)課，每位小朋友都開動(dòng)腦筋，經(jīng)歷指、畫、做、摸、想等活動(dòng)，獲得了許多新知識(shí)，老師真為你們感到自豪，說說這節(jié)課你有什么收獲。

2、師完成板書，認(rèn)識(shí)角。

3、欣賞—發(fā)現(xiàn)美。師：同學(xué)們，角不僅不數(shù)學(xué)中被應(yīng)用，而生活也被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受它們的奇妙和美麗。(課件演示：伴隨著悠揚(yáng)的音樂，欣賞古建筑物)

4、“小小設(shè)計(jì)師”用角或者有角的圖形拼出你喜歡的圖案。

1、生談收獲

2、帶著音樂，感受角在生活中的價(jià)值 感受角在生活中的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感油然而生。