第一篇：初一數(shù)學(xué)一元一次方程教案一

第三章 一元一次方程 2.1.1一元一次方程（1）提出課本P79的問題

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)。

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？

（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、講解新課

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水

千米。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程． 問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：x－503 ＝x+70 5，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：x－503 ＝50+70 2

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

滲透列方程解決實際問題的思考程序。

5、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報。

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。3.1.2等式的性質(zhì)

問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。你能用這種方法求出下列方程解嗎？

（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1 學(xué)生得出規(guī)律：把平衡的天平的兩邊的重量，同時變?yōu)樵瓉淼膸妆痘驇追种畮?，天平還保持平衡。(天平相當(dāng)于等號)歸納出：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac = bc

三、鞏固知識：講解例2

課本P84 練習(xí)

四、總結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。

3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 問題1:如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：（1）設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機(jī)x臺

（2）找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺（3）列方程：x+2x+4x＝140 問題2:怎么解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生觀察、思考

根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x 教師演示解方程過程

問題3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。

三、鞏固知識：課本P89 例1：課本P89 練習(xí)

3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 第二課時 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：課本P89 問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？

學(xué)生思考，然后討論合作。

二、講授新課

問題1:列方程解決實際問題的基本思路是什么？ 學(xué)生討論、分析

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生

2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等

3、列方程：3x+20=4x-25 問題2:怎么解這個方程？它與上節(jié)課遇到的議程有什么不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項和常數(shù)項 問題3:怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

學(xué)生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20 問題4:以上變形的依據(jù)是什么？ 學(xué)生：等式的性質(zhì)1 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成這道題的解題過程。

問題5:以上解方程中的“移項”起了什么作用？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理。通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

第二篇：初一數(shù)學(xué)一元一次方程教案(奧數(shù))

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第三篇：七年級數(shù)學(xué)一元一次方程教案

七年級數(shù)學(xué)一元一次方程教案

篇一：新人教版初一數(shù)學(xué)第三章《一元一次方程》教案

第三章

一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容：

本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實際問題。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建?！焙汀盎瘹w”的思想方法。

通過豐富實例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實際問題出發(fā)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項”、“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運(yùn)用方程解決實際問題，通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；

2、熟練掌握一元一次方程的解法（數(shù)字系數(shù)）并學(xué)會運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實際問題。

3、在解決實際問題中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問題和解決問題的能力。

重點(diǎn)：一元一次方程的解法和運(yùn)用是重點(diǎn)。

難點(diǎn)：列一元一次方程解決實際問題是難點(diǎn)。

課時分配：

3.1 從算式到方程 2課時

3.2 解一元一次方程的討論(一)?? 3課時

3.3 解一元一次方程的討論(一)?? 4課時

3.4 實際問題與一元一次方程

?? 3課時

本章小結(jié) ???2課時

3．1．1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程的概念；

2、會識別一元一次方程；

3、了解方程的解，會驗證方程的解；

4、知道怎樣列方程解決實際問題；

5、感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣列方程解決實際問題是難點(diǎn)。

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過程

一、問題導(dǎo)入

含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來。研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)。

怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？

二、怎樣列方程

問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家莊翠湖

1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？從青山到秀水用了多少時間？

2、請你用算術(shù)方法解決這個問題。

3、如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？

4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含未知數(shù)的等式——方程。

列方程的過程可以表示如下：

設(shè)未知數(shù)，列方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

三、一元一次方程的概念：

例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)正方形的邊長為x厘米，可列方程4x=24①

（2）設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間。1700+150 x=2450②

（3）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？

女生人數(shù)為0.52 x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52 x-（1-0.52）x=80③ 觀察方程①②③，它們有什么共同的特點(diǎn)？

只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解：

列方程是解決實際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。

想一想：（1）x等于多少時，方程①的左右兩邊相等？

（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解嗎？為什么？

五、課堂練習(xí)：

課本82頁1、2、3題。

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣列方程？怎樣解決實際問題？

解決實際問題就是把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實

際問題.2、什么叫一元一次方程？

3、什么是方程的解？你怎樣知道某個未知數(shù)的值是方程的解？ 作業(yè)：

課本84頁1、2； 85頁5、6、10（2）題。

教學(xué)后記：

3.1.2等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解等式的概念；

2、利用天平的經(jīng)驗分析得出等式的性質(zhì)；

3、會利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重點(diǎn)：等式的性質(zhì)和運(yùn)用；

教學(xué)難點(diǎn)：利用天平經(jīng)驗抽象出等式的性質(zhì)；

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流；

教學(xué)資源：多媒體設(shè)備；

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入：

我們知道未知數(shù)的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。

二、等式及其性質(zhì)：

1、等式

用等號表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等號。

我們可以用a=b來表示一般的等式。

2、等式的性質(zhì)

觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？

等式性質(zhì)1等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3

觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，天平仍保持平衡。

同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？ 等式性質(zhì)2等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為０；②對等式變形必須同時進(jìn)行，且是同一個數(shù)或式。

思考：回答下列問題：

（１）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？

（2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？

（１）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？

（１）從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？

（１）從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？

三、例題：

例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。

解：（１）將常數(shù)項移到右邊，得

x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。

篇二：新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第3章 一元一次方程全章教案

第三章

一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步； 過程與方法：

初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 情感、態(tài)度、價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：從實際問題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：從實際問題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)過程：

一、情境引入

提出教科收第78頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

二、學(xué)習(xí)新知

1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水千米．

2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速” 可列方程： x?503?

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

三、舉一反三，討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

如果直接設(shè)元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60;3 說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

四、初步應(yīng)用

1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評．

解：（1）x＋18=54；

（2）1 2（27－x）＝4x.2、練習(xí)（補(bǔ)充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

六、作業(yè)設(shè)計

課本P84~85：

1、5 王皮溜二中 八（1）班

3.1.1 一元一次方程

（二）教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學(xué)難點(diǎn)：對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學(xué)過程：

一、情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

二、自主嘗試

1.嘗試：

讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機(jī)的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．

2.交流：

在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

（2）左右兩邊表示的方法不同．

4.討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時間”可列方程：150x=2 450-1 700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

王皮溜二中 七（3）班

設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

三、建立概念

1.概念的建立．

讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．

判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y 2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．

四、估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納．

可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試． ②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等

的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做

解方程．

一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個

值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

五、課堂練習(xí)

練習(xí)課本第82頁中練習(xí)

六、課堂小結(jié)

著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行歸納：

①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：課本第81頁中的“思考”．（目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

七、作業(yè)設(shè)計

課本第84--85頁習(xí)題3.1第2,6,7,8題

第11題．

王皮溜二中 八（1）班

3.1.2 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1.了解等式的兩條性質(zhì)；

2.會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；

4.滲透“化歸”的思想． 教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”

教學(xué)過程：

一、提出問題

用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．

二、探究新知

1.實驗演示：

教師先提出實驗的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．然后按課本第71頁圖2.1-2的方法演示實驗．

教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實驗．

2.歸納：

請幾名學(xué)生回答前面的問題．

在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)．比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8－11=8－11”.3.表示：

問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子．

問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？ 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。

4.觀察課本P71圖2.1－3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？ 在學(xué)生觀察圖2.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義．觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證．

然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.王皮溜二中 七（3）班

篇三：七年級數(shù)學(xué)_3.1.1一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計

一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計

單元要點(diǎn)分析

教學(xué)內(nèi)容

方程就是將眾多實際問題“教學(xué)化”的一個重要模型．因此，課本從學(xué)生熟悉的實際問題開始，從算式到方程，展開方程的學(xué)習(xí)，以使學(xué)生認(rèn)識到方程的出現(xiàn)源于解決問題的需要，體會學(xué)習(xí)方程的意義和作用．

本章內(nèi)容主要分為以下三個部分：

1．通過豐富實例，從算式到建立一元一次方程，?展開方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效數(shù)學(xué)模型．

2．運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項法則，運(yùn)用分配律，?歸納“合并”、“去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不是孤立進(jìn)行的，始終從實際問題出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望．

3．運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實際問題，?展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實際問題的一般過程．

為了使學(xué)生經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程，理解學(xué)習(xí)方程的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括等能力，課本內(nèi)容的呈現(xiàn)都以求解決一個實際問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、符號變號、應(yīng)用等活動，在活動中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的意識．

三維目標(biāo)

1．知識與技能

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．

2．過程與方法

（1）了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會解一元一次方程．（數(shù)學(xué)系數(shù)）

（2）能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程，?求解方程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：一元一次方程有很多直接應(yīng)用，?解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎(chǔ)．因此本章重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運(yùn)用一元一次方程解決實際問題．

2．難點(diǎn)：正確地列出一元一次方程的解決實際問題．

3．關(guān)鍵：（1）熟練地解一元一次方程的關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運(yùn)用等式的兩個性質(zhì)．

（2）正確地列出方程的關(guān)鍵在于正確地分析問題中的已知數(shù)、未知數(shù)，?并找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系．

3．1．1 一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容

課本第78頁至第82頁．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解．

2．過程與方法．

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解．

2．難點(diǎn)：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知數(shù)的等式叫方程；能使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程．

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來．在研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)．

怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？這是本章研究的問題．

通過本章中豐富多彩的問題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決問題的方法．

二、新授

1．怎樣列方程？

讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題．

（1）根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，?你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？青山到秀水呢？

（2）青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少？

（3）本問題要求什么？

（4）你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢？不妨試試列算式．

（5）如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x（千米），你能列出方程嗎？

解：（1）汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時．

（2）青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米．

（3）王家莊到翠湖的距離是多少千米？

（4）分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，?而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度．

如何求汽車的速度呢？

這里青山到秀水的時間為2小時，路程為（50+70）千米，因此可求的汽車的平均速度為（50+70）÷2=60（千米／時）

王家莊到青山的路程為：60×3=180（千米）

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230（千米）

列綜合算式為：50?70×3+50 2（5）分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題．

從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：

王家莊距青山（x-50）千米，王家莊距秀水（x+70）千米．

從章前圖表中可以得出關(guān)于時間的數(shù)量：

從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時．

由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式．

汽車從王家莊開往青山時的速度為x?50千米／時，汽車從王家莊開往秀水的速度為3 x?70千米／時． 5 要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎？

根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等．

于是列出方程：

x?50x?70= 35 以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個方程，求出未知數(shù)x的值，?從而得出王家莊到翠湖的路程．

思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？

根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等．

所以還可以列方程：

x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等）

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢測時間，?根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．

能表示這個問題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達(dá)問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多．．．．．80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

問：女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，那么男生占全體學(xué)生數(shù)的（1-52%），?如果設(shè)這個學(xué)校有x個學(xué)生，那么用含x的式子表示女、男學(xué)生數(shù)．

女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；

問題中的相等關(guān)系是什么？

（女生比男生多80人）即女生人數(shù)-男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80．

列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．

2．一元一次方程的概念．

觀察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)？每個方程有幾個未知數(shù)，?未知數(shù)的指數(shù)是多少？

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．

以上分析過程可歸納為：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

觀察方程4x=24，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24，?這時方程等號左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6．

從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？

這里x是正整數(shù)，如果x=1，那么方程左邊=1700+150×1=1850≠右邊

所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+150×2=2000≠右邊，所以x≠2．

這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5．

解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值的過程，?這個值就是方程的解．

你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎？

當(dāng)x=6時，1700+150x的值為2600，即x=6時方程等號兩邊的值相等，所以這個方程的解是x=6．

思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解嗎？

以上估算難度較大，第一個方程，當(dāng)x=4時，方程左邊=20<24；當(dāng)x=5?時方程左邊=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．試一試，結(jié)果當(dāng)x=4.8時，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=4.8．第二個方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學(xué)生，?當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了．

思考：x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

三、鞏固練習(xí)

課本第80頁練習(xí)．

1．設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長3000m．

所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=2800<3000，如果x=8，?則400x=?3200>3000，如果x=7.5，則400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．

2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

第四篇：初一一元一次方程課件

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。

認(rèn)識方程的解的概念。

掌握驗根的方法。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點(diǎn)：一元一次方程的概念

難點(diǎn)：嘗試檢驗法

教學(xué)過程：

1.,溫故

方程是含有 ______的______．

歸納：判斷方程的兩要素：

①有未知數(shù) ②是等式

（通過填空讓學(xué)生簡單回顧方程概念，并總結(jié)方程兩要素）

2.知新

根據(jù)題意列方程：

（1）一件衣服按8折銷售的售價為72元，這件衣服的原價是多少元？

設(shè)這件衣服的原價為x元，8折后售價為______

可列出方程.(2)有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？

設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

（3）物體在水下，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當(dāng)它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？

設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，x米增加大氣壓 個。

可列出方程.（教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程）

80%x=7

2觀察比較方程：

（學(xué)生根據(jù)方程特點(diǎn)填空）

等式的兩邊的代數(shù)式都是_________；每個方程都只含有___個未知數(shù)；且未知數(shù)的指數(shù)是_____

（教師總結(jié)）這樣的方程叫做一元一次方程．

（教師提問：需滿足幾個特點(diǎn)，學(xué)生回答后總結(jié)一元一次方程概念）

1.兩邊都是整式

2.只含有一個未知數(shù)

3.未知數(shù)的指數(shù)是一次.（教師引出課題——5.1一元一次方程）

3.（接下來一起將前面所學(xué)新知與舊知融會貫通）

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=

5（5）（6）3m+2=1–m

（這里需要讓學(xué)生較快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并說說為什么剩下的不是方程。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3)、(4)、(5)不是呢？引發(fā)學(xué)生套用一元一次方程三個特點(diǎn)說明，教師要補(bǔ)充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）這種情況左邊不是整式，進(jìn)而進(jìn)一步再強(qiáng)調(diào)一次什么是“元”什么是“次”。（3）錯在未知數(shù)不能出現(xiàn)2次，（4）錯在不能出現(xiàn)兩個未知數(shù)）

4.概念提升（為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升，大家請看下面兩個問題。

1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，則代數(shù)式 m=_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _____。

（通過概念的強(qiáng)調(diào)對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學(xué)生對一元一次方程中“一次”的理解，題2檢驗學(xué)生對“一元”的理解）

5.一元一次方程的根

思考：

當(dāng)y為多少時一元一次方程6=y+4成立呢？（本題學(xué)生容易猜想得到，教師引出一元一次方程的解的概念）

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

（引導(dǎo)學(xué)生掌握驗根的方法，并指導(dǎo)學(xué)生完成驗根過程書寫步驟）

判斷下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t 左右兩邊的值相等.（1）t＝-2（2）t＝2

（先讓學(xué)生口頭檢驗，再叫學(xué)生說說得出結(jié)論的過程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生一步步書寫（1）步驟，學(xué)生齊答教師需要先板書步驟，完成后投影出示步驟，接下來讓學(xué)生上黑板書寫（2）的驗根過程）

解:(1)把x=-2代入方程:

左邊= 2×（-2）+1=-4+1=-3

右邊=7-（-2）=7+2 =9

∵左邊≠右邊

∴x=-2 不是原方程的解.6.嘗試-檢驗法（光會驗根還不夠，我們還應(yīng)學(xué)習(xí)怎樣找到一元一次方程的根，大家請看這個問題）

一射箭運(yùn)動員兩次射擊的成績都是整數(shù)，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán)，問第一次射箭的成績是多少環(huán)？

設(shè)第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。

（請一學(xué)生回答得出的方程）

思考:同學(xué)們，請猜想一下，結(jié)合實際，x能取哪些數(shù)呢？

（學(xué)生可能會說出0.到10所有整數(shù)都可能若說不出再引導(dǎo)）(每次射箭最多是10環(huán)，而且只能取整數(shù)環(huán)）（要檢驗11次有點(diǎn)多，能不能再把范圍縮小一點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應(yīng)該比平均成績小，學(xué)生得出可以代入檢驗7次）：由已知得，x為自然數(shù)且只能取0，1，2，3，4，5，6.把這些值分別代入方程左邊得。（讓學(xué)生檢驗得到根，接下來課件梳理驗根的結(jié)果）

第五篇：5.2求解一元一次方程(一)教案

§5.2求解一元一次方程

（一）教案

備課時間：2012.11.27 授課時間：2012.12.3 教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運(yùn)用這一法則解方程．

3.體會學(xué)習(xí)移項法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用性.教學(xué)重點(diǎn)：掌握用移項法解一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn)：靈活用移項法解一元一次方程.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學(xué)生可能會用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什

么？

歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到，這種變

形叫做移項 思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項，得 ；（2）5x?2?7x?8移項，得 ；(3)3x?20?4x?25移項，得 ；(4)1?32x?3x?52移項，得 ；

2.下列變形符合移項法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9

D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時的訓(xùn)練落實移項變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項的注意事項并歸納出移項法則． 總結(jié)：移動的項要

；移項通常是將，已知項 ；(移項法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時除以２，得x??52

（2）3x?3?2x?7．

解： 移項，得 3x?2x?7?3．

合并同類項，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

（通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實．）

三、合作學(xué)習(xí)例2.解方程14x??12x?3.解： 移項，得 14x?12x?3．

合并同類項，得 34x?3．

方程兩邊同時除以344(或同乘以3)，得x?4

學(xué)生獨(dú)立完成例２，學(xué)生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：

1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對方題目的過程，也是一個互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的.四、鞏固提高 解下列方程：

⑴4x?2?3?x ⑵?7x?2?2x?4

⑶?x??25x?1 ⑷2x?13??x3?2

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項法則呢？

六、布置作業(yè)．

習(xí)題5.3第１題 自我檢測： 解下列方程：

⑴3x?7?6x?⑵0.5x?0.7?6.5?1.3x

⑶?23x?1??x

⑷?34x?2?13?14x2、若3x3y

m－

1與－

12xn+1y

3是同類項，請求出 m,n的值。

3、已知x=12是關(guān)于x的方程3m+8x=12+x的解，求關(guān)于x的方程，m+2x=2m－3x的解。