第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學(xué)過程

解一元一次方程來(lái)探究方程中含有括號(hào)的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括號(hào),設(shè)法先去括號(hào).解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號(hào)

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合并同類項(xiàng)

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項(xiàng)

-x =10, ????????合并同類項(xiàng)

x =-10.????????系數(shù)化為1

注意(1)括號(hào)前邊是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào);

(2)用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng);

(3)-x =10,不是方程的解,必須把系數(shù)化為1,得x =-10,才是結(jié)果.從上面的解方程可知,解含有括號(hào)的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號(hào);

(2)移項(xiàng);

(3)合并同類項(xiàng);

(4)系數(shù)化為1.三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括號(hào),先去括號(hào),轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn),然后再解方程.解 去括號(hào)

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同類項(xiàng)

3x-5 =-x + 1,移項(xiàng)

3x + x = 1 + 5,合并同類項(xiàng)

4x = 6,系數(shù)化為1

x = 1.5.

第二篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程

（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。②

學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

2、過程與方法目標(biāo)：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列方程。

教學(xué)過程：

引入：“方程”史話

活動(dòng)1

① 復(fù)習(xí)1：學(xué)生回答方程、一元一次方程、等式的性質(zhì)。

② 復(fù)習(xí)2：列方程解應(yīng)用題的相關(guān)步驟。

③ 復(fù)習(xí)3“合并同類項(xiàng)”： 練習(xí)：合并同類項(xiàng)（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成后口答，老師點(diǎn)評(píng)）。

活動(dòng)2

展示問題1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年的購(gòu)買量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（教師展示問題，學(xué)生自主分析提出問題讓學(xué)生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設(shè)問1：如何設(shè)未知數(shù)？

設(shè)問2：題目中的相等關(guān)系是什么？

設(shè)問3：如何列方程？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答，師生共同整理：“合并”使方程變得簡(jiǎn)單，通過化簡(jiǎn)，使得方程更接近x=a的形式。活動(dòng)3講解例題5例1：解下列方程：（1）8x-2x-4x=2（2）2x?x?6?8

2設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：你敢挑戰(zhàn)嗎？

活動(dòng)4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10（4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學(xué)生到黑板挑戰(zhàn)這道題）

活動(dòng)5 探究例

2、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？

教師展示問題（學(xué)生討論）：

設(shè)問1：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察這列數(shù)的排列規(guī)律？

設(shè)問2：如設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)怎樣用含x的式子表示？

設(shè)問3：本題的相等關(guān)系是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答）

進(jìn)一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學(xué)生到黑板完成）

學(xué)以致用練習(xí)：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元。前年的產(chǎn)值是多少？（學(xué)生完成練習(xí)）

對(duì)應(yīng)前面的引子：數(shù)學(xué)家阿爾?花拉米子的“對(duì)消與還原”。

活動(dòng)6小結(jié)歸納，布置作業(yè)，拓展深化

(1)你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？

(2)合并同類項(xiàng)在解方程的過程中起到了什么作用？

布置作業(yè)：

1、課本91頁(yè)第1、5兩題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個(gè)整數(shù)分別是多少？

3、選做題（課后延伸）請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：

太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；

剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。

第三篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同類項(xiàng)教案

執(zhí)教人：王杰

執(zhí)教時(shí)間：十月四日

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)回顧 提問導(dǎo)入

（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶并總結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟（3）等式的基本性質(zhì)。

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

二、探索分析,解決問題

師生根據(jù)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟討論分析:(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái);(2)找相等關(guān)系:（問題1）

前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái).(3)列方程:x+2x+4x=140.問題2：你還能利用不同的設(shè)法列出方程嗎？

以方程:x+2x+4x=140.為例，怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考: 根據(jù)分配律,可以把含 x的項(xiàng)合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.學(xué)生討論回答,師生共同整理:每一步的根據(jù)是什么?

三、例題規(guī)范，鞏固新知

教師進(jìn)行典例講解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.四、小組討論，錯(cuò)題質(zhì)疑

學(xué)生利用小組討論找出題中錯(cuò)誤，并改正。學(xué)生在找錯(cuò)的同時(shí)加深印象，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作能力，避免犯同樣的錯(cuò)誤。

五、綜合應(yīng)用,鞏固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元，前年的產(chǎn)值是多少？

六、課時(shí)總結(jié)

2.1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 怎樣利用方程解決實(shí)際問題？

3． 各部分量的和=總量

七、布置作業(yè)

第四篇：《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案

儋州市蘭洋中學(xué) 曹輝球

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)；解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解。

第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評(píng)，講評(píng)時(shí)，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括號(hào)，你會(huì)解這個(gè)方程嗎? 說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

五、作業(yè)安排。

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（去括號(hào)）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、本節(jié)課的主要內(nèi)容：

解含有括號(hào)的一元一次方程以及運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題.本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用去括號(hào)化簡(jiǎn)一元一次方程，去括號(hào)是今后學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)的重要環(huán)節(jié).二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方程中的化歸思想.2.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.三、重難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程.難點(diǎn)：如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（學(xué)生獨(dú)立完成后，師生共同交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎樣解這兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程與方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法，即縣去括號(hào)，再向X=a形式的方程化歸，師生共同回憶去括號(hào)的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、練習(xí)鞏固

教材第95頁(yè)練習(xí)（1）、（2）

（四）、實(shí)際應(yīng)用

問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15 萬(wàn) kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（學(xué)生討論交流解決，然后口述，教師板書）

（五）、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)：習(xí)題3.3 第1題、（3）（4）第2題、（3）（4）第8題

（六）、板書設(shè)計(jì)

解一元一次方程

——去括號(hào)

方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，要先去括號(hào)化簡(jiǎn)。即：去括號(hào)

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

系數(shù)化為1