第一篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程

（一）----合并同類項與移項（第1課時）

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能目標(biāo)：①經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。②

學(xué)會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

2、過程與方法目標(biāo)：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

3、情感態(tài)度與價值目標(biāo)：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。

教學(xué)重點：建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列方程。

教學(xué)過程：

引入：“方程”史話

活動1

① 復(fù)習(xí)1：學(xué)生回答方程、一元一次方程、等式的性質(zhì)。

② 復(fù)習(xí)2：列方程解應(yīng)用題的相關(guān)步驟。

③ 復(fù)習(xí)3“合并同類項”： 練習(xí)：合并同類項（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成后口答，老師點評）。

活動2

展示問題1：某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年的購買量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？（教師展示問題，學(xué)生自主分析提出問題讓學(xué)生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設(shè)問1：如何設(shè)未知數(shù)？

設(shè)問2：題目中的相等關(guān)系是什么？

設(shè)問3：如何列方程？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答，師生共同整理：“合并”使方程變得簡單，通過化簡，使得方程更接近x=a的形式?；顒?講解例題5例1：解下列方程：（1）8x-2x-4x=2（2）2x?x?6?8

2設(shè)計環(huán)節(jié)：你敢挑戰(zhàn)嗎？

活動4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10（4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學(xué)生到黑板挑戰(zhàn)這道題）

活動5 探究例

2、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？

教師展示問題（學(xué)生討論）：

設(shè)問1：從符號和絕對值兩方面觀察這列數(shù)的排列規(guī)律？

設(shè)問2：如設(shè)三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，則另外兩個數(shù)怎樣用含x的式子表示？

設(shè)問3：本題的相等關(guān)系是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分組討論、回答）

進(jìn)一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學(xué)生到黑板完成）

學(xué)以致用練習(xí)：某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？（學(xué)生完成練習(xí)）

對應(yīng)前面的引子：數(shù)學(xué)家阿爾?花拉米子的“對消與還原”。

活動6小結(jié)歸納，布置作業(yè)，拓展深化

(1)你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟？

(2)合并同類項在解方程的過程中起到了什么作用？

布置作業(yè)：

1、課本91頁第1、5兩題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）三個連續(xù)整數(shù)之和為36，求：這三個整數(shù)分別是多少？

3、選做題（課后延伸）請欣賞一首詩：

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；

剩下十五圍著我，共有多少請算清。

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學(xué)過程

解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括號,設(shè)法先去括號.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合并同類項

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項

-x =10, ????????合并同類項

x =-10.????????系數(shù)化為1

注意(1)括號前邊是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項都要變號;

(2)用分配律去括號時,不要漏乘括號內(nèi)的項;

(3)-x =10,不是方程的解,必須把系數(shù)化為1,得x =-10,才是結(jié)果.從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號;

(2)移項;

(3)合并同類項;

(4)系數(shù)化為1.三、實踐應(yīng)用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括號,先去括號,轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點,然后再解方程.解 去括號

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同類項

3x-5 =-x + 1,移項

3x + x = 1 + 5,合并同類項

4x = 6,系數(shù)化為1

x = 1.5.

第三篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同類項教案

執(zhí)教人：王杰

執(zhí)教時間：十月四日

教學(xué)目標(biāo): 知識與技能：學(xué)會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)回顧 提問導(dǎo)入

（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶并總結(jié)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟（3）等式的基本性質(zhì)。

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個問題.出示課本P86 某校三年共購買計算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)?

二、探索分析,解決問題

師生根據(jù)用方程解決實際問題的一般步驟討論分析:(1)設(shè)未知數(shù):前年這個學(xué)校購買計算機(jī)x臺;(2)找相等關(guān)系:（問題1）

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.問題2：你還能利用不同的設(shè)法列出方程嗎？

以方程:x+2x+4x=140.為例，怎樣解這個方程?如何將這個方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考: 根據(jù)分配律,可以把含 x的項合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.學(xué)生討論回答,師生共同整理:每一步的根據(jù)是什么?

三、例題規(guī)范，鞏固新知

教師進(jìn)行典例講解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.四、小組討論，錯題質(zhì)疑

學(xué)生利用小組討論找出題中錯誤，并改正。學(xué)生在找錯的同時加深印象，加強(qiáng)團(tuán)隊合作能力，避免犯同樣的錯誤。

五、綜合應(yīng)用,鞏固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？

六、課時總結(jié)

2.1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 怎樣利用方程解決實際問題？

3． 各部分量的和=總量

七、布置作業(yè)

第四篇：《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案

儋州市蘭洋中學(xué) 曹輝球

第1課時

教學(xué)目標(biāo)

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法。2．難點；括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解。

第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評，講評時，強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎? 說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)安排。

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（去括號）教學(xué)設(shè)計

一、本節(jié)課的主要內(nèi)容：

解含有括號的一元一次方程以及運用一元一次方程模型解決實際問題.本節(jié)課是在學(xué)生會用移項、合并同類項解簡單的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用去括號化簡一元一次方程，去括號是今后學(xué)習(xí)化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識的重要環(huán)節(jié).二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想.2.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.三、重難點

重點：建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程.難點：如何正確地去括號以及實際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

運用所學(xué)知識解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（學(xué)生獨立完成后，師生共同交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎樣解這兩個方程，這兩個方程與方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法，即縣去括號，再向X=a形式的方程化歸，師生共同回憶去括號的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、練習(xí)鞏固

教材第95頁練習(xí)（1）、（2）

（四）、實際應(yīng)用

問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時），全年用電15 萬 kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？（學(xué)生討論交流解決，然后口述，教師板書）

（五）、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)：習(xí)題3.3 第1題、（3）（4）第2題、（3）（4）第8題

（六）、板書設(shè)計

解一元一次方程

——去括號

方程中有帶括號的式子時，要先去括號化簡。即：去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化為1