第一篇：1.2.2數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計

數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸；

知道有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示； 會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。情感、態(tài)度與價值觀：

初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教學(xué)重點(diǎn) 數(shù)軸的畫法；

會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)

會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。教學(xué)用具 投影儀。

課堂教學(xué)過程設(shè)計

（二）一起探究

看書中的問題，投影顯示如下圖：

西 東

1、畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長。讓學(xué)生找出柳樹、楊樹、槐樹、電線桿的位置。

學(xué)生思考，踴躍發(fā)言，說出自己的觀點(diǎn)。

現(xiàn)在我們將實際的地點(diǎn)拋開不考慮，只保留這條水平的直線，并且在這條直線上任取一點(diǎn)為原點(diǎn)，用這個點(diǎn)表示0，規(guī)定這條直線上從原點(diǎn)向右的方向為正方向，用箭頭表示，那么相反的方向為負(fù)方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸（number axis）。

（三）數(shù)軸 1．?dāng)?shù)軸的畫法 第一步：畫直線定原點(diǎn)

原點(diǎn)表示0。

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向負(fù)方向。

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度

那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。提高學(xué)生動手、動腦和實際操作能力。

讓學(xué)生觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：（出示投影1）（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？（4）原點(diǎn)向右0.5個單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1示什么數(shù)？

1個單位長度的B點(diǎn)表2

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書。2．嘗試反饋，鞏固練習(xí)請大家回答下列問題：（出示投影2）

（1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？（2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。

讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解?！窘谭ㄕf明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時⑦為學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。

3．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 1，5，0，－2.5，41． 2學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力。例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解。

（出示投影4）

例2 指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答 解：A表示－3；B表示5111； C表示3；D表示?；E表1。222【教法說明】例2是讓學(xué)生說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程。例

1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

4．嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．判斷題

（1）直線就是數(shù)軸（）（2）數(shù)軸是直線（）

（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示（）（4）數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（）

（5）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0。（）

答案

1．× √ √ × √（出示投影5）

①說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

②將－3，115，1.5，－6，2，2.25，?，－5，1 223各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。

【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。

（四）歸納小結(jié)

師：①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的。

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù)，以后再研究。

第二篇：2.2 數(shù)軸教案

課題：2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。

2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

3、理解相反數(shù)的意義及求法。

4、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思

想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀

察、歸納與概括的能力。

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

2、理解相反數(shù)的意義及求法。

3、了解數(shù)軸的意義及畫法

重點(diǎn) 難點(diǎn)：

1.正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理

數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。

2.有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)方法：合作探究交流

學(xué)法指導(dǎo)：觀察歸納概括

教學(xué)過程：

一、情景引入：（大屏幕展示）

（1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。

（2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理

數(shù)呢？

二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題

（1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做

▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸。

于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1.5的點(diǎn)表示?1.5，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

141

4三、例題講解、鞏固提高（大屏幕展示）

例1.如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？

ADCB–2–解：點(diǎn)A表示-2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;

點(diǎn)D表示-1

練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個數(shù)： 33，-5，0，5，-4，-.22

四、繼續(xù)探究（大屏幕展示）與-2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5 與-5，與-呢？

如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.練習(xí)：

1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反

數(shù)是-3.5。

議一議（大屏幕展示）

32數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？

數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。

練習(xí)：比較大?。?3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

（1）什

（2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)

系？

（3）什數(shù)？

（4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

5、隨堂練習(xí)：

（1）下列說法正確的是（）

A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)

B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示

C、在1和3之間只有2

D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表

示的數(shù)是2

（2）語句：①-5是相反數(shù)?②-5與+3互為相反數(shù)

③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是（）

A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥

（3）大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”號填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

（5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

3.4，-3，0，a，2a-3。

課堂小結(jié)：我的收獲：

作業(yè)設(shè)計：教材習(xí)題及數(shù)學(xué)導(dǎo)航

教后反思

第三篇：《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計

《數(shù)軸》 教學(xué)設(shè)計

大荔縣趙渡中學(xué) 郭娟

設(shè)計依據(jù)

本節(jié)課主要設(shè)計思想都依據(jù)義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），基本理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性，數(shù)學(xué)的發(fā)展性，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生主動的進(jìn)行探究與交流，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。在師生共同交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)內(nèi)容分析

人教版義務(wù)教育教科書七年級上冊《數(shù)學(xué)》1.2.2數(shù)軸，屬于義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）第三學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容，《數(shù)軸》這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)

學(xué)情分析：

（1）知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù) 的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué) 生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

（3）由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一 方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

教學(xué)目標(biāo): 知識與能力

1、使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2、能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。過程與方法

學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動學(xué)生各知覺器官，做到＂細(xì)觀察、多動手、勤思考＂．通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)．

情感態(tài)度與價值觀

1．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 2．知道數(shù)學(xué)來源于實踐； 3．培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)

由于學(xué)生學(xué)習(xí)了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)后，就能較好地理解相反數(shù)的概念及應(yīng)用數(shù)同比較有理數(shù)的大小，因此，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)為會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

由于從問題情境抽象到數(shù)軸這一建模過程，對于抽象思維處于初級階段的七年級學(xué)生來說，認(rèn)知上存在一定的困難，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：數(shù)軸的引入；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：運(yùn)用類比數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：

一、出示目標(biāo)

1、使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2、能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、體會數(shù)行結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

二、突破目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）．“正、負(fù)”的規(guī)定具有相對性，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

如果向東走30米記作＋30米，那么向南走30米，能否記作－30米？為什么？（2）．引進(jìn)負(fù)數(shù)的意義：

Ⅰ 表示相反意義的量； Ⅱ 計算的需要.2、自學(xué)提綱（自學(xué)教材7—8頁回答）

①在上圖中是怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系? ②觀察溫度計，體會數(shù)與形有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？ ③什么是數(shù)軸？

④“單位長度”能不能說成“長度單位”？為什么？ ⑤畫數(shù)軸的一般步驟是什么？

⑥根據(jù)教材中的實例，說一說原點(diǎn)起什么作用？

3、通過10分鐘的自學(xué)后，分小組對照答案，針對問題小組討論，教師巡視并對小組活動給予及時的評價和幫助。

4、小組展示，教師利用幻燈片進(jìn)行知識小結(jié)。

三、課堂檢測 課堂檢測1.3.5.7.2.4.6.8.原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少.練一練1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).1＋2，－2，－3.5 4－3.5●－2●14●2●-4-3-2-101234任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？你還有什么疑惑嗎？

你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？

教學(xué)反思： 這一課時學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，以后學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性。

學(xué)生在自學(xué)的過程中非常認(rèn)真，問題一一得到了解決，整個概念的教學(xué)流暢自然，而且讓學(xué)生充分地進(jìn)行了思考和積極地探索，令學(xué)生對于數(shù)軸的三要素理解深刻，突破了難點(diǎn)。學(xué)生在畫數(shù)軸時容易出現(xiàn)一些畫法上的小錯誤，所以我在屏幕示范畫數(shù)軸的過程中邊畫邊附上幾點(diǎn)說明：原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫水平并非只能畫水平；原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)但一取定就不再改變；正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正；單位長度取適當(dāng)應(yīng)結(jié)合實際需要但一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻。這一示范和說明使他們對自學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了糾正和有效的強(qiáng)化，但簡單的說教所達(dá)到的效果并不顯著，所以，我設(shè)置了一組典型的錯誤畫法讓學(xué)生辨別及時糾錯、深化理解，幫助他們真正領(lǐng)會了數(shù)軸的含義。我想，作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學(xué)生，學(xué)會換位思考，學(xué)生可能會出現(xiàn)怎樣的問題和疏忽，我們要有所準(zhǔn)備，及時預(yù)防和糾正。我又想，如果先放手讓學(xué)生自己畫，然后把學(xué)生自己畫的數(shù)軸（特別是有錯誤的）展示，相互指正，以示警戒，也不失為一種很好的教學(xué)資源。

本節(jié)課，當(dāng)學(xué)習(xí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)時，學(xué)生不但要知道數(shù)軸上給定的點(diǎn)表示的數(shù)，還要能把給定的數(shù)用實心點(diǎn)表示在數(shù)軸上。

第四篇：數(shù)軸教學(xué)設(shè)計

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

2．?dāng)?shù)軸

山西省太原市萬柏林區(qū)一中

趙潔

一 學(xué)生起點(diǎn)分析: 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對數(shù)與點(diǎn)的這種對應(yīng)關(guān)系有了初步的認(rèn)識和理解，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

這一課時學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小,借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)兩數(shù)的幾何意義.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識與技能:①通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);②借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系;③利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三 教學(xué)過程設(shè)計：

本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：動手練習(xí)，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié)：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 第五環(huán)節(jié)：加強(qiáng)練習(xí)，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 活動內(nèi)容：

教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（四人小組為單位討論并回答教師的問題）

活動目的：

創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題1和問題2的解決, 學(xué)生感受到點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.活動的實際效果：

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣

第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知

活動內(nèi)容：

學(xué)生回答由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? 活動目的：

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.活動的實際效果：

學(xué)生在開放的環(huán)境下,大膽的發(fā)表自己的見解.有的學(xué)生提出用射線上的點(diǎn)表示有理數(shù),但有人反駁,射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線.同時學(xué)生還探索出,為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),必須在直線上先確定零點(diǎn),即原點(diǎn).同時還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度.在學(xué)生的探索下，一個數(shù)軸展現(xiàn)在師生面前.即先畫一條水平直線，在水平直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向為正方向這就是數(shù)軸.第三環(huán)節(jié) 動手練習(xí)，歸納總結(jié) 活動內(nèi)容：

學(xué)生回答問題，動手訓(xùn)練 問題1： +3，-4，1，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置? 4問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 2

問題3： 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： 33，-5，0，5，-4，? 22問題4：2與-2有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

33與?，225與-5呢？

活動目的：

通過練習(xí)，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.問題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程.問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程.它們從兩個側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.問題4是使學(xué)生通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念，以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù).活動的實際效果：

通過幾個問題的訓(xùn)練學(xué)生基本掌握了數(shù)軸的畫法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.他們還觀察出像2和-2，-5和5等這樣的一組數(shù)它們只有符號不同這樣的特點(diǎn)，總結(jié)出相反數(shù)的概念.同時，還提出像0這樣的特殊數(shù)字，它的相反數(shù)還是0.學(xué)生們還從數(shù)軸上觀察出2與-2等這樣的一組數(shù)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且距原點(diǎn)的距離相等.因此得到結(jié)論：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.第四環(huán)節(jié) 仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 活動內(nèi)容：

學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問題：

問題1：數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？ 問題2：正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大??？

利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4.2 活動目的：

思考數(shù)軸的應(yīng)用價值，觀察數(shù)軸上兩個點(diǎn)所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過練習(xí)，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.活動實際效果：

學(xué)生通過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓(xùn)練中靈活運(yùn)用今天所學(xué)知識.第五環(huán)節(jié) 加強(qiáng)練習(xí)，鞏固提高 活動內(nèi)容：

1、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負(fù)數(shù)的大小.3

2、在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)？ 活動目的：

一方面鞏固新學(xué)內(nèi)容，另一方面為討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的概念作準(zhǔn)備.活動實際效果：

學(xué)生基本能準(zhǔn)確的把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.在比較數(shù)的大小時，出現(xiàn)錯誤，例如：把-5﹤-3﹤-2寫成-3﹥-5﹤-2，教學(xué)中應(yīng)及時糾正.第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 活動內(nèi)容：

師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識內(nèi)容,讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動目的：

把所學(xué)知識條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發(fā)展.活動實際效果：

通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識上的收獲，而且體會到數(shù)學(xué)源于生活.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小.7，?45，-3.5，0，342、比較下列每組數(shù)的大小

（1）-10，-7（2）-3.5，1（3）?11，?（4）3.8，-4.1，-3.9 243、(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動4個單位

長度,在向左移動1個單位長度,此時A點(diǎn)所表示的是什么數(shù)?(2)B點(diǎn)所表示的數(shù)是A點(diǎn)開始時所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動以后, B點(diǎn)表示 什么數(shù)?

四 教學(xué)反思：

1、在問題的探索上

采用小組探究老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能.但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在概念的得出上學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我在處理時由于怕時間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給做出了解答，其實這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對學(xué)生能力的提高非常有幫助.2、習(xí)題的配備

整個習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對數(shù)軸任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系理解進(jìn)一步的加強(qiáng)以及對相反數(shù)概念的理解.在講解完例題后，讓學(xué)生互相提問，以促使學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍.在最后的習(xí)題配備上，讓學(xué)生對兩個數(shù)大小關(guān)系作出判斷，并且對各種情況做出討論，達(dá)到本節(jié)課的一個高潮.促使學(xué)生的思路得到進(jìn)一步的加強(qiáng).3、課時安排

課堂教學(xué)容量過大，分兩個課時要好一些.5

第五篇：數(shù)軸教學(xué)設(shè)計專題

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

2.數(shù) 軸

劉晨

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

1、知識與技能:①掌握數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸； ②會指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來； ③數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與生活實物對應(yīng)對比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過規(guī)范畫圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.三、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、適時點(diǎn)題；

②問題探究、形成策略 ； ③動手操作、探索新知；

④小試牛刀、自我檢測 ； ⑤快樂課堂、思維晉級；⑥師生歸納，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 情景導(dǎo)入，適時點(diǎn)題 活動內(nèi)容：

1．你能說說什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？ 2．問題1:（1）溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：）

（2）溫度計上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說出每一個度數(shù)？

（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由發(fā)言）第二環(huán)節(jié) 問題探究,形成策略 活動內(nèi)容一：

1.師生動手畫數(shù)軸.(邊畫邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫法和要點(diǎn))數(shù)軸三要素: 原點(diǎn) 正方向 單位長度 師: 好像一個平放著的溫度計

第三環(huán)節(jié) 動手操作，探索新知

活動內(nèi)容：

1.問題1：請你思考： +3，-4，0分別在數(shù)軸的什么位置?

1，-1.5呢？ 42.問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.問題3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： 33，-3.5，0，5，-4，? 22 思考:怎樣在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)-4 ? 數(shù)軸的作用有哪些？

第四環(huán)節(jié) 小試牛刀，自我檢測

活動內(nèi)容：一組檢測題

1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說出他們的相反數(shù).3.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

2-4，3.5，-1.5，1，0 ,2.5.3再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.活動方式: 學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評,訂正強(qiáng)調(diào)要點(diǎn);歸納出:數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動目的：

檢測學(xué)生知識的運(yùn)用與掌握情況 活動的實際效果：

剛學(xué)數(shù)軸,強(qiáng)調(diào)運(yùn)用中的規(guī)范性準(zhǔn)確性；強(qiáng)調(diào)錯誤的認(rèn)識與體驗。第五環(huán)節(jié) 快樂課堂,思維晉級

活動內(nèi)容：

1.問題1： 比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?3和-4；（4）3.8，-4.1，-3.2 3 2.問題2:寫出5個有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較它們的大小.3.問題三: 在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距離3個單位的數(shù)是多少?