第一篇：數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

課

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一、教材分析

本節(jié)是第一章第六節(jié)，它是對(duì)前面內(nèi)容的綜合應(yīng)用，起著承上啟下的作用。本節(jié)介紹用三種結(jié)構(gòu)來(lái)解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)難度呈遞進(jìn)的趨勢(shì)，需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思維水平。同時(shí)還涉及到兩個(gè)數(shù)學(xué)概念：不定方程和階乘，給教學(xué)又增加了一點(diǎn)負(fù)擔(dān)，需稍做解釋。

二、學(xué)情分析

1．學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)還不能熟練運(yùn)用，可能會(huì)覺(jué)得窮舉法是一種“笨”方法，所以在教學(xué)中要讓學(xué)生懂得“笨”方法在有時(shí)可能比常規(guī)方法更簡(jiǎn)捷，破解密碼有時(shí)也用到它，借助它可讓復(fù)雜的事情變得容易處理，有助提高人的工作效率。

2．班級(jí)內(nèi)的學(xué)生來(lái)自五湖四海，認(rèn)知水平本身就存在很大差異，而且有些剛轉(zhuǎn)學(xué)過(guò)來(lái)的學(xué)生原來(lái)就沒(méi)接觸過(guò)電腦，基礎(chǔ)相當(dāng)差，所以在教學(xué)中注意利用小組合作來(lái)解決，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)，一起提高。

3．學(xué)生對(duì)三種結(jié)構(gòu)已經(jīng)達(dá)獲得認(rèn)知，本節(jié)課是它們的拓展延伸，尤其是“循環(huán)”結(jié)構(gòu)使用最多。

三、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解什么是“窮舉法”；

（2）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；

（3）理解程序設(shè)計(jì)的健壯性。

2．技能目標(biāo)：

（1）對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的提高；

（2）學(xué)會(huì)使用“窮舉法”；

（3）能熟練畫(huà)流程圖。

3．情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作，共同學(xué)習(xí)，共同提高的意識(shí)。

四、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)重點(diǎn)：

（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的應(yīng)用；

（2）借助程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)捷的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；

（3）對(duì)“窮舉法”的理解和應(yīng)用。

2．教學(xué)難點(diǎn)：程序設(shè)計(jì)的健壯性。

五、教學(xué)資源準(zhǔn)備

多媒體教室、相關(guān)、學(xué)生小組評(píng)價(jià)表（附錄1）

六、教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)同學(xué)們，我們已學(xué)過(guò)了程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在你們能說(shuō)出屏幕上的流程圖是哪一種嗎？

我們已經(jīng)知道了“循環(huán)”結(jié)構(gòu)并在上一節(jié)課中學(xué)會(huì)了基本應(yīng)用。那么如何用它靈活解決問(wèn)題呢？

回答問(wèn)題

對(duì)新問(wèn)題的思考

對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，便于開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)。課堂引入

我們大家平時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題的時(shí)候不只有一種方法可行。往往是眾多方法中選擇一種比較好的方法。

我給大家講一個(gè)故事……這個(gè)故事會(huì)讓大家知道什么叫事半功倍。

利用現(xiàn)有工具，設(shè)計(jì)出最合理的方法。我們現(xiàn)在的工具就是計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)最擅長(zhǎng)做什么呢？超強(qiáng)的運(yùn)算。比如破譯密碼，人們要花幾天時(shí)間才可能破解，而計(jì)算機(jī)可能幾分鐘就能破解。我們的目標(biāo)就是簡(jiǎn)化問(wèn)題：盡可能把問(wèn)題讓計(jì)算機(jī)去解決，把人從計(jì)算機(jī)中解放出來(lái)。我們來(lái)看一個(gè)例子。

學(xué)生聽(tīng)，得到啟發(fā)

回答并對(duì)解決問(wèn)題使用簡(jiǎn)捷方法的認(rèn)識(shí)。

（故事大致是：愛(ài)迪生要一個(gè)大學(xué)剛畢業(yè)的職員計(jì)劃一個(gè)剛出廠還沒(méi)加蓋燈泡的體積，那位大學(xué)生用幾何方法進(jìn)行求解，花了幾個(gè)小時(shí)還沒(méi)準(zhǔn)確的答案；愛(ài)迪生看后，將燈泡浸入水中，不到幾分鐘就得出精準(zhǔn)的答案。）用故事來(lái)說(shuō)明：

1．解決問(wèn)題越簡(jiǎn)捷越好

2．針對(duì)不同的平臺(tái)采用不同的方法。

3．有時(shí)候看起來(lái)“笨”的方法在不同的環(huán)境中卻是好方法。

稍微介紹破譯密碼為后面“窮舉法”做鋪墊。

新授過(guò)程

年齡問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們算出題目中的弟弟是幾歲？

同學(xué)們是不是用解方程的方法在解題？

那我們不解方程，只給出方程，讓計(jì)算機(jī)去解，不是可以減少我們的勞動(dòng)嗎？計(jì)算機(jī)去求解，可采用窮舉法。講解什么是窮舉法呢？為什么復(fù)雜問(wèn)題計(jì)算機(jī)可以用窮舉法，而人不行？提出任務(wù)：分小組仿照上節(jié)課高斯問(wèn)題的循環(huán)形式來(lái)完成本題。（年紀(jì)是大于零的整數(shù)）教師給予部分引導(dǎo)。

小組評(píng)價(jià)，看哪個(gè)小組能最快完成并能說(shuō)明修改理由及設(shè)計(jì)思路。

一個(gè)程序光有主體是無(wú)法運(yùn)行的，我們需要完整性。比如：需要開(kāi)始，結(jié)束，需要輸入/輸出等。請(qǐng)各小組補(bǔ)完自己的程序。

這樣一個(gè)程序到計(jì)算機(jī)里能正確地執(zhí)行嗎？我們現(xiàn)在的這個(gè)程序是步長(zhǎng)為1的，人的年齡我們現(xiàn)在假定只能整數(shù)來(lái)計(jì)。學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

學(xué)生回答

學(xué)生回答并認(rèn)識(shí)窮舉法。

學(xué)生小組討論

各小組更改程序

投影各小組的解決方案，并請(qǐng)組長(zhǎng)說(shuō)明修改理由和思路。

各小組補(bǔ)完程序

通過(guò)不斷的畫(huà)流程圖，加強(qiáng)對(duì)流程圖的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)解方程和窮舉法的比較，認(rèn)知窮舉法，并充分理解計(jì)算機(jī)解題的特點(diǎn)以及如何利用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)變。

通過(guò)小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)。

點(diǎn)到程序的完整性。

強(qiáng)調(diào)程序的健壯性。通過(guò)特例來(lái)檢測(cè)程序的健壯性。通過(guò)小組合作探研的方法讓學(xué)生去尋找解決辦法。

對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步深入理解。讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)自我觀點(diǎn)的總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象。隨堂練習(xí)及總結(jié)

如果本題弟弟6歲，哥哥16歲，那么永遠(yuǎn)沒(méi)有整數(shù)等于65，程序會(huì)如何？程序一直無(wú)法結(jié)束，即死循環(huán)。如何解決，請(qǐng)各小組討論解決。

小組評(píng)價(jià)，比較更改的方案，得出最佳方案。

我們現(xiàn)在的程序都是圍繞著“循環(huán)”結(jié)構(gòu)，那么我們給“循環(huán)”結(jié)構(gòu)調(diào)換一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么變化呢？（環(huán)外的語(yǔ)句內(nèi)調(diào)，環(huán)內(nèi)的語(yǔ)句外調(diào)）

教師補(bǔ)充。

現(xiàn)在我們每一組同學(xué)都已經(jīng)能夠設(shè)計(jì)出結(jié)構(gòu)合理，思路清晰的流程圖了。

請(qǐng)大家看課后練習(xí)1，車(chē)輛問(wèn)題。請(qǐng)各小組以最快的速度做出最優(yōu)秀的流程圖來(lái)。

請(qǐng)優(yōu)秀小組派代表上臺(tái)為大家講解思路和他們的流程圖。讓優(yōu)秀的小組去幫助有錯(cuò)誤的小組。

請(qǐng)優(yōu)秀小組總結(jié)本堂課。

教師總結(jié)。

小組合作，討論作圖。

優(yōu)秀者講解，并對(duì)問(wèn)題的小組進(jìn)行指導(dǎo)說(shuō)明。

各小組利用評(píng)價(jià)表（見(jiàn)附錄1）自評(píng)和他評(píng)。

學(xué)生總結(jié)

學(xué)生畫(huà)流程圖

學(xué)生講解

學(xué)生互助

學(xué)生總結(jié)

讓學(xué)生理解步長(zhǎng)的概念，步長(zhǎng)在循環(huán)中所起的作用，步長(zhǎng)也可以是小數(shù)。

通過(guò)小組的組內(nèi)合作與組間合作，增強(qiáng)團(tuán)結(jié)意識(shí)，讓學(xué)生懂得團(tuán)體合作越好，越能產(chǎn)生更好的結(jié)果。

通過(guò)評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生懂得和學(xué)會(huì)正確的評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生對(duì)“循環(huán)”結(jié)構(gòu)有更深的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)為后面多重循環(huán)埋下伏筆。

通過(guò)隨堂練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

進(jìn)一步加強(qiáng)組間的互動(dòng)，使小組融入班集體中，使學(xué)生相處更加融洽和諧。課后作業(yè)

求自然數(shù)階乘，（注意新的健壯性問(wèn)題：N的最大值問(wèn)題。）課后完成

為下一節(jié)課埋下伏筆

七、教學(xué)反思

1．反思學(xué)生

在課堂教學(xué)過(guò)程中，由于班級(jí)學(xué)生差異水平較大，有的小組學(xué)習(xí)掌握得較快；而有的小組就存在這樣那樣的困難，小組合作互助沒(méi)有多大體現(xiàn)，有時(shí)只有小組中比較優(yōu)秀的學(xué)生在認(rèn)真地畫(huà)流程圖，思考問(wèn)題，其他同學(xué)只在旁邊閑聊，無(wú)所事事，效果不明顯。分組搭配還需改進(jìn)，小組分組方法有待于進(jìn)一步思考，小組合作模式需進(jìn)行探索。

2．反思教材

九年級(jí)的教科書(shū)，雖然只有一本，但九年級(jí)的學(xué)生課業(yè)繁重，在這種情況下，教授這類邏輯思維較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生接受效果不好。程序設(shè)計(jì)的初步，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但沒(méi)有良好的數(shù)學(xué)邏輯思維作為鋪墊，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較困難。且課本在設(shè)計(jì)過(guò)程中，沒(méi)有程序設(shè)計(jì)的趣味性和故事性的穿插，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，大大降低了他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)它與初

一、初二教材有點(diǎn)脫節(jié)，基本上沒(méi)有延續(xù)前面的知識(shí)，顯得比較孤立。它只為學(xué)生升入高中后學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)，打下一個(gè)較好基礎(chǔ)，對(duì)于繼續(xù)讀書(shū)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

3．反思教學(xué)設(shè)計(jì)

整節(jié)課思路明確，過(guò)渡良好，基本達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)。但相對(duì)于信息技術(shù)課的特點(diǎn)，似乎缺少趣味性。學(xué)生小組評(píng)價(jià)表只能用紙張來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和統(tǒng)計(jì)，操作起來(lái)比較費(fèi)時(shí)間，不能小組互評(píng)，只好靠評(píng)議小組來(lái)評(píng)價(jià)，稍微缺乏全面性。課程內(nèi)容設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)到位，但缺少與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合與應(yīng)用。不太像以前的信息技術(shù)課內(nèi)容，立即能達(dá)到學(xué)以致用的目的。

附錄1

學(xué)生小組評(píng)價(jià)表

小組成員

組長(zhǎng)

任務(wù)名稱

活動(dòng)時(shí)間：

****年**月**日 活動(dòng)實(shí)施過(guò)程 自評(píng) 他評(píng) 分工情況

小組分工是否明確，任務(wù)被合理分配給小組的每一個(gè)成員

（明確5分，一般3分，不明確1分）

合作情況

小組組長(zhǎng)有極好的傾聽(tīng)能力和領(lǐng)導(dǎo)能力，小組成員通過(guò)討論的方式共享他人的觀點(diǎn)和想法，成員之間互相幫助、互相尊重

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

參與程度

所有小組成員都積極參加，小組成員能行使自己的職責(zé)

（優(yōu)秀5分

一般3分

差1分）

創(chuàng)新情況

能在本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容范圍內(nèi)，按課堂思路進(jìn)行拓展和延伸

（優(yōu)秀5分，一般3分，沒(méi)有1分）

完成情況

能有效的利用課堂時(shí)間，在規(guī)定的時(shí)間期限之前完成任務(wù)

（優(yōu)秀5分，一般3分，超時(shí)1分）

反饋與分析 小組得分 我們的得分是（）分 低分原因

改進(jìn)方向

成功秘訣

附：小組得分是自評(píng)和他評(píng)分的總和；他評(píng)由本節(jié)課教師指定評(píng)審小組進(jìn)行評(píng)審，為了公平、公正，成員一般由班委成員組成。

課

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第二篇：《相遇問(wèn)題》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

《 相遇問(wèn)題 》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。提高用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

重點(diǎn)：用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題。難點(diǎn)：找出數(shù)量間的等量關(guān)系。教具準(zhǔn)備： 電腦課件等。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

師：淘氣和笑笑是好朋友，淘氣放學(xué)后打算去笑笑家做家庭作業(yè)。就淘氣放學(xué)走路去笑笑家你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嘛？ 生：要走多久? 師：要走多久？是我們數(shù)學(xué)里——時(shí)間。生：他走多快？

師：走多快是我們數(shù)學(xué)里的——速度。生：要走多遠(yuǎn)？

師：有多遠(yuǎn)是我們數(shù)學(xué)里的——路程。

師：同學(xué)們都很會(huì)提出問(wèn)題。那時(shí)間、速度、路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系呢？ 生：時(shí)間X速度=路程。（板書(shū)）（評(píng)價(jià)：以前學(xué)的知識(shí)真扎實(shí)。）

目的:抓住與新知密切相關(guān)的速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作了適當(dāng)?shù)匿亯|。

師：這是我們以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，今天我們就在這個(gè)基礎(chǔ)上研究點(diǎn)新知識(shí)。師：笑笑家與淘氣家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：兩個(gè)物體間有一定的距離。（板書(shū)相距）

師：淘氣回到家才發(fā)現(xiàn)作業(yè)本遺落在笑笑家，于是淘氣立刻打電話給笑笑說(shuō)作業(yè)本掉他家了。他想盡快把作業(yè)本拿回來(lái)。同學(xué)們有沒(méi)有什么好的辦法盡快讓淘氣拿到作業(yè)本。笑笑每分走50米,淘氣每分走70米。

生1：讓笑笑把作業(yè)本送到淘氣那里去。（師：同意嘛？讓同學(xué)幫自己拿過(guò)來(lái)）生2：不同意，應(yīng)該讓淘氣自己去笑笑家拿。因?yàn)樘詺獾乃俣雀禳c(diǎn)。（師：恩，仔細(xì)看了數(shù)學(xué)信息觀察到了淘氣速度更快，所以讓速度快的去拿。還有沒(méi)有更快的辦法？）

生3：可以讓兩個(gè)人在中間碰頭。（師：想法真好，中間碰頭啊，那讓笑笑先出門(mén)，還是讓淘氣先出門(mén)呢？）

生4：兩人同時(shí)出發(fā)。（評(píng)價(jià)：真會(huì)思考，用上了一個(gè)很精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，同時(shí)）（板書(shū)同時(shí)）

師：那笑笑和淘氣同時(shí)出發(fā)了，如果笑笑和淘氣不是走的同一條路，結(jié)果會(huì)怎樣？ 生：他們遇不到

師：那應(yīng)該還加什么條件呢？ 生：走同一條路，面對(duì)面得走。

師：真會(huì)思考也就是相向而行。（板書(shū)相向）

師：那根據(jù)同學(xué)們所說(shuō)的，他們兩人在相距390米的兩個(gè)地方同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后會(huì)怎么樣？ 生：最后會(huì)相遇。

師：同學(xué)們都很好思考，這就是我們今天學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題（板書(shū)）那你們能把這句話說(shuō)完整嘛？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用上黑板上的這幾個(gè)詞

生：說(shuō)（評(píng)價(jià)真完整）你們能說(shuō)嘛？請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)和互相表演一下是笑笑和淘氣兩個(gè)人是怎么相遇的。

目的：讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題層層深入推理自主構(gòu)建相距、同時(shí)、相向、相遇、這四個(gè)詞語(yǔ)，理解相遇問(wèn)題的特征，并能夠描述相遇問(wèn)題。同時(shí)在建構(gòu)過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。（1）電腦課件呈現(xiàn)情境圖。讓學(xué)生讀題，弄清題意。（2）提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。問(wèn)題1：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。

生：估計(jì)在郵局的附近。因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，所以淘氣行的路程肯定超過(guò)一半。問(wèn)題2：出發(fā)后幾小時(shí)相遇？ ①課件呈現(xiàn)兩人相向而行的情境。

師：現(xiàn)在請(qǐng)看大屏幕，看兩人的行進(jìn)過(guò)程。師：笑笑一分鐘走了多少米？ 師:你怎么知道笑笑一分鐘走了50米？ 生：直接看圖看的（真會(huì)觀察）師：還有其他辦法知道嘛？

生：用速度X時(shí)間=路程，算的。（真能干，運(yùn)用以前的公式）師：仔細(xì)觀察紅色部分表示什么意思? 生：淘氣走的路程

師：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

師：仔細(xì)觀察這個(gè)線段圖你能從中找出一個(gè)等量關(guān)系嗎？

生：淘氣行駛的路程＋笑笑行駛的路程＝840 既然找到了等量關(guān)系我們就來(lái)列方程解決問(wèn)題。師：淘氣行駛的路程怎么求？ 生：路程＝速度×?xí)r間

師：淘氣速度是多少？時(shí)間是多少？ 生：淘氣的速度是70，時(shí)間不知道。

師：時(shí)間是個(gè)未知數(shù)，我們可以用什么來(lái)表示？ 生：未知數(shù)可以用字母來(lái)表示，如“x”。師：淘氣行駛的路程應(yīng)該怎么表示？ 生：70×x或70x。

師：笑笑行駛的路程應(yīng)該怎么表示？ 生：50x。

在這一基礎(chǔ)上，讓學(xué)生寫(xiě)出方程，并解答。

完成后，用實(shí)物投影展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)列方程解決問(wèn)題的步驟。邊說(shuō)明邊演示格式： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車(chē)相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

師：笑笑從家走到相遇點(diǎn)時(shí)走了幾分鐘？淘氣從家走到相遇點(diǎn)時(shí)走了幾分鐘？那笑笑和淘氣兩人一共走了幾分鐘？ 生：14分鐘因?yàn)?+7=14(同意嘛？)師：有人不同意了，7分鐘，因?yàn)橥瑫r(shí)出發(fā)。（同意嗎？）大家想想，一個(gè)人上一節(jié)課用40分鐘，那50個(gè)孩子同時(shí)上一節(jié)課還是40分鐘，不會(huì)是2000分鐘。）

問(wèn)題3：相遇地點(diǎn)距笑笑家有多遠(yuǎn)？

這個(gè)問(wèn)題可以由學(xué)生獨(dú)立思考、解決。完成后，教師提問(wèn)學(xué)生，要求說(shuō)一說(shuō)自己的思考方法。

問(wèn)題4：相遇地距離淘氣家有多遠(yuǎn)？

三、課堂活動(dòng)

完成課本第57頁(yè)的“試一試”。

1、學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系。

2、找出等量關(guān)系，用方程解決問(wèn)題。

3、組織交流，說(shuō)說(shuō)怎樣找數(shù)量間的等量關(guān)系。

四、鞏固練習(xí)

1、課內(nèi)作業(yè)。

完成課本第57頁(yè)的“練一練”。（1）第1題。①先讓學(xué)生獨(dú)立完成。

②提問(wèn)部分學(xué)生，說(shuō)說(shuō)解方程的方法。（2）第2、4題。

由學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流。（3）第3題。①讀題，弄清題意。②說(shuō)出題中的三個(gè)數(shù)量關(guān)系。③解答、校對(duì)。（4）第5題。

①先估一估在何處相遇，說(shuō)一說(shuō)怎么想的。②用方程求出相遇時(shí)間。③再求相遇時(shí)笑笑走了多遠(yuǎn)。

第三篇：數(shù)學(xué)問(wèn)題_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

①.熟練使用數(shù)學(xué)的概念和性質(zhì)解決問(wèn)題 ②.培養(yǎng)在生活中使用數(shù)學(xué)的興趣 1.2過(guò)程與方法：

①.幫助學(xué)生養(yǎng)成以學(xué)為用的思維

②.培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解 1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

①.通過(guò)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

②.讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钣泻艽蟮挠猛?③.讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋解決問(wèn)題不讀死書(shū)

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)

①.深刻理解郵票中數(shù)學(xué)的概念 ②.能夠解答生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2.2 教學(xué)難點(diǎn)

①.幫助學(xué)生獨(dú)立思考的思維 ②.加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解

③.能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解答

3.教學(xué)用具

課件、郵票

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

大家先來(lái)看這幾個(gè)郵票，他們但是有紀(jì)念意義的郵票，第一張是我們國(guó)家北京奧運(yùn)會(huì)發(fā)行的郵票，第二張是為了紀(jì)念革命前輩，為新中國(guó)成立立下汗馬功勞的賀龍同志；第三張是為了幾年我們熱情似火的建立社會(huì)主義社會(huì)而發(fā)行的一張老郵票；第四張是可愛(ài)的熊貓，它是我們的國(guó)寶，是我們考賣(mài)萌為生的可愛(ài)動(dòng)物，我們都要保護(hù)它哦。

大家都知道郵票的作用吧。

普通郵票由于面值種類齊全，可用于各種郵政業(yè)務(wù)。下面我們來(lái)研究一下郵票的面值這個(gè)數(shù)學(xué)模型。

首先，我們將題目抽象為數(shù)學(xué)模型 假設(shè)寄的信重量為x（g）

第一檔當(dāng)X＜100時(shí)，每20g（不足20g當(dāng)20g計(jì)算）本埠0.8元，外埠1.2元 第二檔當(dāng)X＞100時(shí)，(X-100(g)每重100g(不足100g按100g來(lái)計(jì)算)，本埠1.2元，外埠2元

20=2......5，因?yàn)椴蛔?0g按20g計(jì)那么我們來(lái)看問(wèn)題，45g＜100g，所以在第一檔45÷

1.2=3.6元 算，所以看成是3倍，因?yàn)榧耐獾兀峭獠?，所以?.2計(jì)算，總價(jià)格為3×

二、知識(shí)點(diǎn)講解

通過(guò)書(shū)上第一道例題看出來(lái)我們解決應(yīng)用題的關(guān)鍵在于

1.我們要讀懂題目抓去有用信息這一步要求我們?nèi)フ业街饕畔?/p>

上題首先介紹了一些紀(jì)念郵票，說(shuō)明了郵票具有的一些意義，除此之外郵票還可以用于各種郵政業(yè)務(wù)，然后通過(guò)郵票為載體引出了日常生活中使用郵票的郵政業(yè)務(wù)，從而讓學(xué)生從郵政業(yè)務(wù)中解決一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如物流包裹和總量地區(qū)之間的關(guān)系。

2.從這些有用的信息中歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)模型然后，我們就將這些信息用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述

首重100g內(nèi)，每重20g（不足20g按20g計(jì)算）本埠資費(fèi)0.8元，外埠資費(fèi)1.2元轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：第一檔當(dāng)X＜100時(shí)，每20g（不足20g當(dāng)20g計(jì)算）本埠0.8元，外埠1.2元，續(xù)重101g—2000g每重100g（不足100g按100g計(jì)算）本埠資費(fèi)1.2元，外埠資費(fèi)2.0元轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言：第二檔當(dāng)X＞100時(shí)，((g)每重100g(不足100g按100g來(lái)計(jì)算)，本埠1.2元，外埠2元。

3.仔細(xì)分析數(shù)學(xué)模型，找到條件和關(guān)鍵點(diǎn)找到什么時(shí)候用什么數(shù)據(jù)，什么時(shí)候做什么計(jì)算

如信函有45g則應(yīng)該在第一檔中來(lái)進(jìn)行計(jì)算，而一檔中又分本埠資費(fèi)0.8元，外埠資費(fèi)1.2元，每20g為一檔，也就是45g本埠需要支付3*0.8=2.4元，外埠3*1.2=3.6元本埠

如果信函為108g又怎么計(jì)算呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們下去思考。

附：108g要同時(shí)使用1檔和2當(dāng)，100g在1檔里計(jì)算，8g在2檔里計(jì)算，最后將兩檔價(jià)錢(qián)相加，本埠：100/20*0.8+1.2=5.2元 外埠：100/20*1.2+2=8元

4.看清條件解決問(wèn)題檢驗(yàn)問(wèn)題這一步非常重要哦！

三、例題講解

1.如果我把187g的信寄到本埠呢？（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）首先根據(jù)題目判斷是否大于100 187>100 所以我們要將超過(guò)100的部分另算價(jià)格

因?yàn)槭潜静海孕∮?00g用0.8元每20g計(jì)算；大于100g的部分用1.2元每100g計(jì)算

100g需要4元

87g不滿100g按100g計(jì)算，需要1.2元 所以一共需要4+1.2=5.2元 再來(lái)

2.如果我把343g的信寄到外埠呢？

（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）首先根據(jù)題目判斷是否大于100 343>100 所以我們要將超過(guò)100的部分另算價(jià)格

因?yàn)槭峭獠?，所以小?00g用1.2元每20g計(jì)算；大于100g的部分用2元每100g計(jì)算

100g需要4元

343-100=243g不滿300g按300g計(jì)算，需要6元 所以一共需要4+6=10元 再來(lái)

3.能否歸納總結(jié)出這個(gè)郵票價(jià)格的數(shù)學(xué)模型呢（留白讓學(xué)生自己動(dòng)手，并到處巡視，做出批示）假設(shè)信的重量為x 情況1 x<100g 20=y........z 那么 X÷其中，y，z為整數(shù)，則價(jià)格為 0.8 本埠（y+1）×1.2 外埠（y+1）×情況2 x>100 其中，y，z為整數(shù)，則價(jià)格為 本埠時(shí)

100g需要收費(fèi)，超出部分，（元）總共4+（y＋1）×1.2（元）外埠時(shí)

100g需要收費(fèi)，超出部分，（100÷20）×1.2=6（元）總共6+（元）

好了，這個(gè)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立起來(lái)了，如果需要寄什么信件直接帶入，問(wèn)題就很簡(jiǎn)單了。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

所有的一切都是建立在仔細(xì)讀題所得到的信息，然后把這些信息歸納總結(jié)消化為自己的信息，再將這些信息以數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來(lái)，這才是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點(diǎn)

四、隨堂練習(xí)下面我們來(lái)填寫(xiě)表格 現(xiàn)在思考一個(gè)問(wèn)題，最多只能貼三張只用80分和1.2元的郵票夠用么？ 打勾的能支付

我們需要增加什么面額的呢？ 提供一種答案，4元。

課堂小結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)這堂課的知識(shí)有什么體會(huì)呢？ 鼓勵(lì)學(xué)生反思咀嚼已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)

郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題考驗(yàn)的是學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和深刻理解數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

板書(shū)

我們研究問(wèn)題的思路是 1)讀懂題意 2)思考找規(guī)律 3)得出結(jié)論 4)驗(yàn)證結(jié)論

5)下面我們來(lái)填寫(xiě)表格 1)現(xiàn)在思考一個(gè)問(wèn)題，最多只能貼三張只用80分和1.2元的郵票夠用么？ 2)打勾的能支付

第四篇：數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、自己

四、教學(xué)過(guò)程：

<一>、創(chuàng)設(shè)情境，感知間隔 1．猜謎語(yǔ)

師：在上課之前，老師想請(qǐng)聰明的同學(xué)們來(lái)猜一個(gè)小謎語(yǔ)。

兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（雙手）雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對(duì)了，指的是手指間的縫隙，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（指名答）你能用一個(gè)算式來(lái)表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 手指數(shù)=間隔數(shù)（指縫數(shù)）+1 2．引入

師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！今天呀有位同學(xué)交給了老師這樣的一道題，讓我們一起來(lái)看一看。

<二>、初步感知、共同探索

1、出示題目，理解題意

小路長(zhǎng)100米，每隔5米種一棵樹(shù)，兩端都種。

2、師：同學(xué)們先觀察一下，他這樣做你們同意嗎？ 3、100米比較長(zhǎng)，那我們先來(lái)看一下在10米長(zhǎng)的小路一邊。結(jié)合圖片分析得到結(jié)果

4、那如果是20米、25米呢?讓我們?cè)僖黄饋?lái)看一看。<三>、合作探究，得出結(jié)論

1、師：接下來(lái)同學(xué)們分小組合作完成老師剛才給你們發(fā)的卡片。

2、總結(jié)

兩端都載： 樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

3、出示例題并解決后學(xué)生獨(dú)立完成做一做

4、在我們的生活中，是不是所有的植樹(shù)問(wèn)題都是兩邊都要種呢？（不是）因此，我們要根據(jù)情況來(lái)分析它應(yīng)該怎么去種，下面請(qǐng)同學(xué)們翻到課本的118頁(yè)讓我們一起來(lái)看一看另外的情況。

5、分析例題

同樣先來(lái)考慮一段短的長(zhǎng)度，我們以6米和15米為例得出結(jié)論 板書(shū) 樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)-1

6、鞏固練習(xí)<四>、課堂總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

五、課后思考（只種一端）

假如是一端要栽的情況，植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)又是什么關(guān)系呢？

出示探索題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽：

棵數(shù)＝間隔數(shù)﹢1

兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

第五篇：數(shù)學(xué)廣角《搭配問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

《搭配問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

三年級(jí) 駱駝坳小學(xué) 范雅

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。本節(jié)課的教學(xué)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念為指導(dǎo)，讓學(xué)生在“龍沙公園一日游”的真實(shí)情境中，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流、實(shí)踐操作，從而讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和如何用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問(wèn)題的方法。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能： 學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作，自主探究，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在幫助“小丸子”解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：有序地找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)。教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣

1、以動(dòng)畫(huà)片《櫻桃小丸子》引出主人公小丸子，2、(屏幕顯示：兩件上裝，三件下裝)提出“小丸子該穿什么衣服去呢？”這個(gè)問(wèn)題。

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知

㈠教學(xué)例1： “搭配衣服”中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）你會(huì)建議小丸子穿哪套衣服呢？（學(xué)生自由說(shuō)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)）（2）．如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學(xué)生思考）（2）小組合作討論，運(yùn)用學(xué)具擺一擺，找出所有不同的穿法，并用你喜歡的方式記錄你的搭配方法。（同時(shí)思考：怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？）（4）匯報(bào)交流搭配過(guò)程。

剛才的搭配方法，我們可以用一個(gè)什么算式表示呢？（學(xué)生思考回答）2×3=6（種）（板書(shū)）

（5）在搭配的時(shí)候怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？（學(xué)生回答）

（6）對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行總結(jié)：我們?cè)诖钆涞臅r(shí)候先確定一件上裝，對(duì)這件上裝與不同的下裝進(jìn)行搭配連線，然后再進(jìn)行另一件上裝與下裝的連線，這樣有順序的搭配連線，就能保證不重不漏。（6）揭示課題——搭配問(wèn)題（板書(shū)課題）練一練：

1、“早餐中”的數(shù)學(xué)知識(shí)。（1）（課件顯示書(shū)第115面第一題的圖片）為了保證早餐的營(yíng)養(yǎng)，媽媽要求小丸子飲料和點(diǎn)心只能各選一種，你知道小丸子有幾種不同的搭配方法嗎？（2）小組討論交流。（3）師生交流搭配方法。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)電腦演示搭配方法）

2、游戲練習(xí)：拉一拉（112頁(yè)做一做）可以組成哪些兩位數(shù)？記下來(lái)。（1）小組長(zhǎng)來(lái)拉，一個(gè)同學(xué)記錄，其他同學(xué)說(shuō)可以組成哪些兩位數(shù)。（2）師生交流。

㈡教學(xué)例2： “密碼鎖”中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）他們來(lái)到了公園正門(mén)，課件出示【要想進(jìn)入公園要輸入密碼，密碼是由`3、7、9組成三位數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜密碼是什么？】（2）小組可以討論一下。寫(xiě)出所有可能的密碼。（3）學(xué)生匯報(bào)，找出密碼。練一練：

1、“游玩中”的數(shù)學(xué)知識(shí)。（電腦出示：龍沙公園路線圖）

（1）課件出示去游樂(lè)場(chǎng)路線圖。從“公園正門(mén)”經(jīng)過(guò)“猴山”到“游樂(lè)園”有多少條路線呢？

（2）小組內(nèi)交流搭配了幾種路線，是怎樣搭配的？（3）師生交流搭配方法。

2、“照相”中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（1）小丸子一家三口照全家福。爸爸、媽媽、小丸子三人站成一排，一共有多少種不同位置的排法呢？（擺一擺）（2）學(xué)生匯報(bào)。

三、擴(kuò)展練習(xí)。

（1）出示智力競(jìng)賽題。

第一關(guān)：猜一猜，明明家的電話號(hào)碼可能是多少呢？ 第二關(guān)：三件上衣和三件下裝一共有幾種搭配方法？。（3）學(xué)生匯報(bào)。

四、全課總結(jié)、分享收獲

1、師：在同學(xué)們的幫助下，小丸子的“一日游”有很多收獲，你這節(jié)課你學(xué)到些什么呢？