第一篇：三年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：“重疊問題”

三年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：“重疊問題”

三年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：“重疊問題”

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角——重疊問題》

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過活動(dòng)實(shí)例，初步滲透集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖表示兩個(gè)集合及它們的交集。

2.培養(yǎng)學(xué)生探索能力和會(huì)用集合思想解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一.問題情境，導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們，我們?nèi)毫φ作胄W(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將召開了，來，看看我們班的報(bào)名單，這些是參加跑步比賽的同學(xué)（7人），這些是參加跳繩比賽的同學(xué)（8人），快來算一算，參加這兩項(xiàng)比賽的同學(xué)一共有多少人？

2、學(xué)生在匯報(bào)過程中發(fā)現(xiàn)問題（有人重復(fù)報(bào)名）

3、教師追問：重復(fù)是什么意思？哪幾人重復(fù)了？ 到底有幾人參加比賽（12人）

4、過渡：剛才我們在觀察報(bào)名單，研究參加比賽總?cè)藬?shù)時(shí)，有同學(xué)說15人，有同學(xué)說14人，還有同學(xué)說12人，看來，問題的關(guān)鍵就在于這份報(bào)名單上沒有將重復(fù)報(bào)名的3名同學(xué)清楚地表示出來。你們能不能想個(gè)更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學(xué)，哪些是參加跳繩比賽的同學(xué)，哪些是兩項(xiàng)比賽都參加的同學(xué)。（出現(xiàn)具體要求）

二、自主探索，對比設(shè)計(jì)方案

1、小組交流，教師巡視

2、各小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案

第一組：標(biāo)注記號法

第二組：分類記錄

第三組：利用兩個(gè)交叉的圈表示

4、對比交流，選擇最佳方案

（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。

（2）學(xué)生發(fā)表自己的看法，達(dá)成共識（利用兩個(gè)交叉的圈表示）

（3）過渡：看來，我們在交流中發(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報(bào)名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。

三、了解韋恩圖的各部分意義

1、教師在黑板上演示。

2、思考匯報(bào)：

3、進(jìn)一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）

4、教師講解韋恩圖的來歷。

四、多種方法列式解決

1、教師引導(dǎo)學(xué)生利用韋恩圖，想出多種解決方法。

2、學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名同學(xué)將方法寫在黑板上。

3、學(xué)生匯報(bào)各種思路方法。

（1）“4+3+5”教師評價(jià)：把不重復(fù)的三部分相加求出總?cè)藬?shù)。

（2）“7-3+8”

（3）“8-3+7”

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。

（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結(jié)合圖示說明。

4、教師小結(jié)：同學(xué)們，你們真了不起。就這么一個(gè)問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學(xué)之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個(gè)個(gè)學(xué)習(xí)成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復(fù)的問題在數(shù)學(xué)被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。

五、拓展應(yīng)用

1、出示三年一班報(bào)名情況（跑步5人，跳繩7人）

2、提問：參加這兩項(xiàng)比賽可能有幾人？

3、請學(xué)生利用點(diǎn)子圖分別演示幾種情況。

4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？

5、課件出示集合圖的幾種不同情況。

6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學(xué)？

7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學(xué)在圖中哪一部分表示？

六、總結(jié)延伸

第二篇：人教版三年級數(shù)學(xué) 重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

重疊問題

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊108頁及練習(xí)二十四1、2題

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過程，初步理解集合知識的意義。

結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復(fù)部分的問題。

2、過程與方法：通過觀察、猜測、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖的形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、呼啦圈、帶有學(xué)生姓名的小卡片

六、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：你們會(huì)猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？今天老師帶了一道腦筋急轉(zhuǎn)彎！請看大屏幕。

兩位媽媽和兩位女兒一起去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地 進(jìn)入了電影院，這是為什么？

生答： 在課件中出現(xiàn)具體人物（外婆 媽媽 女兒）女兒

引導(dǎo)學(xué)生說出：聽出來了，媽媽有兩個(gè)身份，媽媽她既是外婆的女兒，又是女兒的媽媽。

師：誰能像老師這樣說一說？（請學(xué)生充分的說）師：那外婆在這個(gè)腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎中幾個(gè)身份？生：1種！

師：外婆在這里只是媽媽！那這位小孩在這里——只是女兒！

二、認(rèn)識重疊，揭示課題

師：剛才我們所說的媽媽有兩個(gè)身份，既是外婆的女兒又是女兒的媽媽。（板書：既?又?）這樣的情況在數(shù)學(xué)中我們稱之為重疊。

師：今天就讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，一起來研究這個(gè)重疊問題。引出課題并板書：重疊問題

三、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？

師：我們先來玩搶凳子，需要請2個(gè)同學(xué),（發(fā)現(xiàn)少一人，沒辦法玩，再叫4個(gè)人上來，多了三個(gè)人，公平起見，4人猜拳決定誰參加）

【游戲結(jié)束時(shí)回到座位】

2、師問：剛才參加了搶凳子游戲的有幾個(gè)人? 參加了猜拳游戲的有幾人？

一共有幾個(gè)人參加了游戲？（疑問:3+4不是等于7嗎?怎么3+4=6呢再數(shù)怎么只有6個(gè)人）

生：有重復(fù)參加游戲的。

師：你說的“重復(fù)”是什么意思？

生：有個(gè)同學(xué)參加了兩項(xiàng)比賽、有得同學(xué)既參加了搶凳子游戲又參加了猜拳游戲。3+4-1=6

3、師：為了更清楚的理解算式，讓我們借助呼啦圈來看一下好嗎？（要準(zhǔn)備兩種顏色的）一個(gè)呼啦圈表示一個(gè)游戲活動(dòng)。一個(gè)圈里一定有3人，另一個(gè)圈里一定有4人。（可能出現(xiàn)：其中一個(gè)同學(xué)在兩個(gè)圈里不斷地跑動(dòng)，放手讓學(xué)生自己把兩個(gè)圈交叉。）

及時(shí)追問：你為什么把兩個(gè)呼啦圈都套住這個(gè)同學(xué)？

(首先參加了搶凳子的上來，再請參加了猜拳游戲的)分開站，老師分開點(diǎn)人數(shù)???

得到3+4-1=6 是不是把這個(gè)人減掉（師把中間這個(gè)學(xué)生拉出來），數(shù)一數(shù) 只有五人，不是要把這個(gè)人減掉嗎？原來只能減掉一個(gè)角色。如果參加兩個(gè)角色減2.。。。。

4、把呼啦圈移到黑板上，學(xué)生扶住師畫出來。（學(xué)生用手勢表示）

標(biāo)上搶凳子、猜拳。

5、讓參加了游戲的把名單分別貼到相應(yīng)位置。

再用呼啦圈套住檢查。得出既參加了搶凳子又參加了猜拳的貼在中間 移動(dòng)參加了猜拳的到中間，教師移，問可以嗎？得到“只”{板書}

6、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出來的。你們剛才也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個(gè)圖創(chuàng)造出來了，真了不起!

7、讀圖訓(xùn)練：讓我們再仔細(xì)研究這幅韋恩圖。分別說出圖中每一部分的意思?！净脽舫鍪緢D】

【結(jié)合課件強(qiáng)調(diào)：用關(guān)聯(lián)詞說出韋恩圖的5部分各部分的意思】

8、數(shù)形結(jié)合，解決問題。

師：你能從圖中找出算式的這些數(shù)？分別表示什么?看著韋恩圖，你還能想到什么算式？

整理并理解算式的意思。

生1:3+4-1=6(人)強(qiáng)調(diào)是幾人重復(fù)就減幾（突出強(qiáng)調(diào)這個(gè)算式）生2:2+1+3=6（人）說明每個(gè)數(shù)代表的意思 生3:3-1+4=6(人)生4:4-1+3=6（人）??

9小結(jié)師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，并想辦法用這個(gè)韋恩圖幫助我們解決了問題。這也就是我們今天所研究的重疊問題。以后再碰到這樣的問題，我們可以通過畫圖來幫助理解?，F(xiàn)在就讓我們來試試吧！

四、聯(lián)系生活，反饋練習(xí)

1、例題1

我們學(xué)校的課外活動(dòng)真是豐富多彩，吸引了許多同學(xué)參加，有的參加體育組強(qiáng)身健體，有的在語文樂園里吮吸知識的甘露，有的在數(shù)學(xué)天地里品嘗收獲的喜悅。老師這兒就收集了三(1)班同學(xué)參加語文數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單，并把它制成了統(tǒng)計(jì)表?！境鍪颈怼?/p>

請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張統(tǒng)計(jì)表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息? 圖分別表示什么？引導(dǎo)把相應(yīng)的名字找位置。

生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成。并計(jì)算出一共有幾人參加了語文和數(shù)學(xué)課外小組？ 投影反饋，并要求學(xué)生說說思考過程。

2、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)（獨(dú)立完成，書上填表）

五一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來參加呢？認(rèn)識它們嗎？

學(xué)生說說動(dòng)物名稱。老師表揚(yáng)：你們的課外知識真豐富，老師都很佩服你們。

比賽項(xiàng)目：游泳、飛行

師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？請你們來幫小動(dòng)物報(bào)名吧。(把動(dòng)物序號填在課本上)說說哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。點(diǎn)到天鵝、海鷗時(shí)，說說它們應(yīng)參加什么項(xiàng)目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？

出示：既會(huì)飛又會(huì)游泳的

3、具店的問題。

師：二（5）的同學(xué)真是厲害，有了韋恩圖這個(gè)朋友的幫忙，真是方便多了。其實(shí)啊，像這類數(shù)學(xué)問題在我們生活中常常出現(xiàn)，瞧！

生獨(dú)立完成。反饋。

4、我能行。

三年級有20個(gè)同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？

5、想一想

師：課上到這里，同學(xué)們還這么有精神，真棒！下面我們來看一下老師對所教班級的一些調(diào)查情況。

三（1）班有男生25人，女生20人，既參加美術(shù)組又參加歌唱組的有8人，三（1）班一共有多少人？

師：不能用今天學(xué)的重復(fù)問題解決所有問題。

五、回顧課堂，總結(jié)延伸

師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問題，（高中還有個(gè)名字叫集合）重疊問題遠(yuǎn)不止我們見到的這些。下課后請同學(xué)們留心觀察，用今天的學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的許多問題呢。

六：全課小結(jié)

1：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2：今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？還有什么疑問？

七、機(jī)動(dòng)練習(xí)，延伸拓展（有時(shí)間就組織小組合作完成）我能想全面

老師還針對三（1）班第二大組做了一次單獨(dú)調(diào)查。

參加美術(shù)小組的有5人，參加歌唱小組的有7人。參加這兩個(gè)興趣小組的可能共有多少人？師：可能是什么意思？

①5+7=12（人）

②5+7-1=11（人）③5+7-2=10（人）

④5+7-3=9（人）⑤5+7-4=8（人）⑥5+7-5=7（人）

師：我們一起來回顧一下，剛剛同學(xué)們說到的這幾種情況？哪種情況屬于今天研究的重疊問題？有沒有發(fā)現(xiàn)，什么情況下總?cè)藬?shù)最多？隨著重復(fù)的人數(shù)越多，總?cè)藬?shù)就越少。

板書設(shè)計(jì) 重疊問題

一共有幾人參加游戲？ ①3+4-1=6（人）②3-1+4=6（人）③4-1+3=6（人）④2+1+3=6（人)

搶凳子的有3人

猜拳的有4人

既

又

只

第三篇：三年級下冊《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角

—《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡單的實(shí)際問題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、發(fā)展形象思維，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：呼拉圈兩個(gè)、每位同學(xué)寫有名字的紙條1張。

教學(xué)過程： 課前交流

小明說他家有兩個(gè)爸爸還有兩個(gè)兒子，可他又說他家只有3個(gè)男人，你知道是怎么回事嗎 ？（板：重復(fù)）

一、情景引入，活動(dòng)體驗(yàn)

1、搶椅子游戲

師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個(gè)游戲，名字叫：搶椅子。（找兩個(gè)同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行游戲。）

師：對于老師的安排，你想發(fā)表點(diǎn)看法嗎？ 生：這樣不好玩，兩個(gè)人都有椅子坐，沒意思。師：老師沒有想到這一點(diǎn)。

師：看起來要想有意思，必須怎么辦？ 生：提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。師：你是希望減少椅子還是加人數(shù)？ 生：加人數(shù)。

2、猜拳游戲

（指4名學(xué)生上來，用猜拳的方法決定參加搶椅子游戲的選手。選出一位。另三位回座，剩下一位與剛才兩位繼續(xù)游戲。）師：請你（共4位）上來，你們當(dāng)口中要選出一位參加搶椅子的比賽，怎么辦？ 生：用猜拳的方法。

師：這樣方式最公正。開始吧！

猜拳結(jié)束，勝出的一位與臺上的兩位一起完成搶椅子的游戲。

二、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：你們覺得剛才的游戲好玩嗎？ 生：好玩

師：剛才做游戲的幾位同學(xué)給我們帶來了歡樂，我們應(yīng)該表示他們所有同學(xué)的感謝。師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩猜拳游戲的有4人，我們感謝這7位同學(xué)給大家?guī)砜鞓?。請這7名同學(xué)起立。（玩游戲的同學(xué)起立，數(shù)來數(shù)去只有6人？）

學(xué)生質(zhì)疑：只有6人。產(chǎn)生師生對抗。師板書：4+3=7學(xué)生說是6。（產(chǎn)生疑惑）

2、呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動(dòng)，體會(huì)集合圈〉

師：為了弄明白這個(gè)問題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來解決這個(gè)問題。（參加猜的游戲的同學(xué)并站到左邊的呼拉圈里。參加搶的游戲的同學(xué)站到右邊的呼拉圈里。）出現(xiàn)沖突，有一個(gè)同學(xué)從左邊的圈里又跑到右邊的圈里。又從左邊的圈跑到右邊的圈里。③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。逼著學(xué)生想辦法。走到兩圈交差的地方。

3、老師再數(shù)。提問：他為什么跑到這個(gè)地方？

生：他既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲。（板：既．．．又．．．）師：看來，是6人，可在式子中要怎樣做才得到6呢？生：減去1。師：也就是減掉中間的他是吧！（指著這位學(xué)生）生：是的。

師：那我把他減掉，數(shù)數(shù)是5人。怎么是5人呢？剛剛不是減了1后是6嗎？

生：減掉的是他重復(fù)參加的一次，而不是他本人。師：同學(xué)們真聰明，發(fā)明了這樣的一種方法解決了剛剛的問題，其實(shí)在一百年前英國數(shù)學(xué)家韋恩在研究有重疊問題的時(shí)候發(fā)明了這個(gè)圖，讓問題看起來更簡單明了，從此以后人們計(jì)算重疊問題的時(shí)候就方便了很多,后來人們就把這圖叫做韋恩圖。（邊說邊出示課件）介紹韋恩圖。師：所以今天我們也是研究這類問題。（板：重疊問題）

4、貼名字的技巧。請同學(xué)把名字貼到圈中。貼在哪個(gè)位置？為什么要貼在這個(gè)位置。

5、師：請大家仔細(xì)觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個(gè)同學(xué)用各一個(gè)很好的字。(板書：只…沒…)師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個(gè)游戲都參加了。

師：能不能也用一個(gè)很好地關(guān)聯(lián)詞來說? 師：說得太好了，把掌聲送給他。

6、既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，那誰能用更簡單方法計(jì)算出參加游戲的一共有多少人呢？

學(xué)生會(huì)應(yīng)該會(huì)想出算式的方法：（說出幾種就是幾種）

4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6（學(xué)生的每一個(gè)算式都要求講透算理。）

三、問題解決，運(yùn)用新知

1、動(dòng)物問題。

師：這些動(dòng)物有的會(huì)飛，有的會(huì)游，有的既會(huì)飛也會(huì)游，如果讓你選擇一個(gè)圖來表示這種上重疊的情況，你會(huì)選哪一個(gè)？ 師：請?zhí)钊搿?/p>

師：如果有只小貓不小心來到這里，那它應(yīng)該在什么位置呢？（讓學(xué)生動(dòng)腦筋，想辦法）生：既不會(huì)飛也不會(huì)游的。放在外面。

師：看來在韋恩圖的內(nèi)部與外部都可以表示信息。真有意思。

2、沒有重復(fù)的問題

師：三1班有女生15人，男生27人。誰能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題？生：一共有多少人？師：誰能回答這個(gè)問題？生：15+27=42（人）師：這個(gè)問題怎么不減掉重復(fù)的人數(shù)呢？生：這里沒有重復(fù)，男生里面沒有女生，女生里也沒有男生，所以不用減。師：像這類沒有重復(fù)現(xiàn)象時(shí)我們就不能隨便減，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)相加求出總數(shù)就可以了。

3、文具問題。

在計(jì)算總種數(shù)的時(shí)候，重復(fù)的部分只計(jì)算一次。

四、總結(jié)提升，反思拓展。

師：重疊問題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會(huì)把紙杯或碗套在一起，如雨傘的傘柄，門窗，月食，日食等。

《重疊問題》教學(xué)反思

麻師附小

黃綠蘭

一、讓學(xué)生體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程

用猜拳游戲和搶椅子游戲?qū)胄抡n，讓學(xué)生親自在游戲中明白兩種游戲玩的怎么表示，怎么表述。學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，而對同一個(gè)問題每個(gè)有各自不同的思維方式，他們的自主建構(gòu)是任何人都無法替代。

二、讓課堂成為學(xué)生展示個(gè)性才能的舞臺

從上面設(shè)計(jì)可以看出，由于我開放了活動(dòng)的時(shí)空，如：既不會(huì)飛又不會(huì)游泳的動(dòng)物怎么辦？讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去動(dòng)腦，學(xué)生在探究活動(dòng)中表現(xiàn)出了極大的熱情，每一種方法都富有個(gè)性創(chuàng)意，充分展示了他們的智慧和創(chuàng)造才能。因此，本人深深體會(huì)到：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓課堂成為學(xué)生充分展示生命智慧的舞臺，教師除了要為學(xué)生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵(lì)者和欣賞者。唯有如此，學(xué)生探索知識的過程才會(huì)充滿知識的過程才會(huì)充滿精彩，數(shù)學(xué)課堂才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園，成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個(gè)性的舞臺。

三、把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性還給學(xué)生。

在很多時(shí)候，我總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權(quán)威口吻的斷定，這是很不科學(xué)而且也很不民主的，評價(jià)應(yīng)該更多地讓學(xué)生自主進(jìn)行，通過本節(jié)教學(xué)，我個(gè)人體會(huì)到：①教師引的太多，有些環(huán)節(jié)不夠細(xì)化深入。②同學(xué)之間的交流太少，沒有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生課堂的主動(dòng)性。③教師對課堂學(xué)生生成問題沒有靈活的應(yīng)變能力，有給出恰當(dāng)?shù)奶幚?。在今后的教學(xué)教程中應(yīng)注意這幾點(diǎn)，爭取讓學(xué)生在一次次的自我認(rèn)識、自我評價(jià)和自我控制的過程中，逐漸提高認(rèn)知的能力和學(xué)習(xí)的主動(dòng)意識。

第四篇：重疊問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課前導(dǎo)入

同學(xué)們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小秘密，那就是咱們班的同學(xué)既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗(yàn)證一下了，準(zhǔn)備好了嗎？不錯(cuò)！同學(xué)們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學(xué)們好，請坐。

二、拓展方舟

前幾天呀，老師遇到了一個(gè)小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結(jié)可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結(jié)也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結(jié)：聽明白意思了嗎？你重復(fù)一遍。教師總結(jié)：也可以說媽媽又幾個(gè)身份，？對，2個(gè)、哪兩個(gè)？媽媽 女兒。也就是說她的身份重復(fù)了，她既是媽媽又是女兒。

三、游戲解決重點(diǎn)難點(diǎn)

1.剛才同學(xué)們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個(gè)搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看 游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的同學(xué)圍繞椅子轉(zhuǎn)，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學(xué)仔細(xì)觀察。準(zhǔn)備好了嗎？好，你來，同學(xué)們2個(gè)人搶2個(gè)椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€(gè)，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個(gè)玩猜拳游戲，好，你們4個(gè)進(jìn)行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們?nèi)齻€(gè)一起隨同老師當(dāng)小評委吧。

（為他們加油）爭奪冠軍的時(shí)刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個(gè)小禮物。

2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時(shí)老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個(gè)還是6個(gè)呢？讓我們一起來驗(yàn)證下：老師這里有兩個(gè)呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學(xué)站在這邊，參加猜拳游戲的同學(xué)站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個(gè)小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個(gè)都有，這主意不錯(cuò)。

3讓我們一起來看一下：這個(gè)圈子里是（），這個(gè)圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個(gè)小半圈里是（）這一個(gè)小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據(jù)現(xiàn)在的這種情況畫個(gè)幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個(gè)幾何圖形。4讓學(xué)生在講臺上展示畫的情況 5教師根據(jù)畫的情況出示圖進(jìn)行總結(jié)

6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個(gè)名字嗎？其實(shí)呀，早在很久很久之前，這個(gè)人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關(guān)系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。

7總共有幾個(gè)人參加了游戲，小組討論一下有幾種計(jì)算方法，學(xué)生說教師板書

四、課堂練習(xí)

這節(jié)課同學(xué)們聽得非常認(rèn)真，連小聰聰也來湊熱鬧了，他說要考考你們，你們敢于挑戰(zhàn)嗎？小聰聰說了答對了有禮物送給你們哦，做題然后出示答案，出示小聰聰?shù)亩Y物，一幅幅重疊美的圖片

五、剛才呀同學(xué)們都沉醉在這種重疊美中，是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學(xué)們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實(shí)際問題。

六、結(jié)束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課

第五篇：《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角――重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊P104頁、105頁。

教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角――重疊問題”是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

學(xué)情分析：

集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，就常常把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時(shí)，也常常把各種不同的三角形用一個(gè)圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并且在三年級上冊的科學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了韋恩圖?？梢娢覀兊暮⒆右呀?jīng)具備了，知能基礎(chǔ)：能認(rèn)識到求兩個(gè)“單集”內(nèi)的對象的總數(shù)用加法計(jì)算。會(huì)運(yùn)用集合的思想方法，能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對事物進(jìn)行分類

生活經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)知道求有重復(fù)的總和需要把重復(fù)部分減掉。認(rèn)知規(guī)律：先用直觀的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再用嘗試的方式探究過程，最后用科學(xué)的方法解決問題。學(xué)習(xí)障礙：很難直接用算式解決重疊問題，部分學(xué)生不能獨(dú)立畫出正確的圖示。學(xué)習(xí)需求：需要有自主嘗試和獨(dú)立探究的空間，需要通過直觀圖理解并掌握如何用算式解決重疊問題。我們教師只有讀懂學(xué)生的這些，才能正確把握教學(xué)的目標(biāo)，使課堂教學(xué)出更大的生機(jī)和和活力。

因此，本節(jié)課可以建立在學(xué)生對于重疊現(xiàn)象的已有認(rèn)識上，從生活情境出發(fā)，具體感受重疊，并借助韋恩圖解決實(shí)際問題。本課節(jié)需要在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上，通過直觀的圖示真正理解重疊，掌握基本的解題策略，體驗(yàn)解決方法多樣性，將原本粗淺的了解上升為直觀、系統(tǒng)的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。

（2）使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識。

（3）利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)要點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。

教學(xué)過程：

一、改編例題，創(chuàng)設(shè)情境

“六一”兒童節(jié)快到了，我們學(xué)校教導(dǎo)處發(fā)了這樣的一則通知：（出示通知，一生讀）

二、初步探究，感知重疊

1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)

（1）按照學(xué)校的要求，每班一共有多少名同學(xué)參加比賽？11人。怎么算的？

師：我們來看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）

師：從這張表格中你了解到了哪些信息？

參加書法比賽的有5人，參加繪畫比賽的有6人

（2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？

師：怎么會(huì)錯(cuò)了呢？再仔細(xì)看看，誰來說說？

（3）師：那到底是多少人呢？我們來數(shù)數(shù)看。

重復(fù)什么意思？指著第二個(gè)小明：“他算嗎？”為什么不算？

（4）師：剛才你們算出來是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來的怎么只有9人呢？

2.揭示課題

兩項(xiàng)都參加的同學(xué)我們可以說他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽。他們的身份是重疊的，生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題（板書課題：重疊問題）。

三、經(jīng)歷過程，建立模型

1.激發(fā)欲望，明確要求

師：剛才，我們通過仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個(gè)人重復(fù)了嗎？有難度是吧？

師：看來我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些？（課件出示要求：既要能讓人很清楚地看出參加書法比賽的是哪5個(gè)人，參加繪畫比賽的是哪6個(gè)人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個(gè)人。）

請同學(xué)們思考一下（約10秒鐘后），大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說，請把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果感覺有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。

2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖

學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。

3.展示交流，感知維恩圖

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來分享一下。我們不讓畫圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫的圖讓大家看，我覺得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。

預(yù)設(shè)：

第一種情況：做記號

師：你是怎么想的？

第二種情況：寫在最前面；寫在前面并圈出來

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：①哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>

依次圈出：②只參加書法比賽的3人。③只參加繪畫比賽的4人。④參加書法比賽的5人。⑤參加繪畫比賽的6人。

師：恩，這種方法好不好啊？比我們剛才的好多了。

引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們?nèi)菀卓村e(cuò)。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書法比賽，又參加了繪畫比賽，那該多好啊。

第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫在最前面的）

出示：他把這兩個(gè)名字寫在這合適嗎？應(yīng)該寫在哪？

第四種情況：在前面并一個(gè)名字來表示

師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？

師：哪一部分是參加書法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來圈一圈，參加繪畫比賽的同學(xué)該怎么圈？

師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師：看來，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。

4.整理畫法，理解維恩圖

（1）動(dòng)態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過程。

師：下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來表示參加書法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來表示參加繪畫比賽的同學(xué)（師邊說邊用紅色和藍(lán)色畫了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來表示什么？

（2）介紹維恩圖的歷史。

師：這種圖最早是英國的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。

（3）理解維恩圖各部分意義。

（課件出示用不同顏色，直觀理解各部分意義）

師：仔細(xì)觀察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？

師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？（參加書法比賽的5個(gè)同學(xué)）

b.藍(lán)色圈里表示什么？（參加繪畫比賽的6個(gè)同學(xué)）

c.中間部分的兩個(gè)表示什么？（既在參加書法比賽又在繪畫比賽的同學(xué)）

d.左邊的“紫色部分”表示什么？（只參加書法比賽的同學(xué)）

e.右邊的“綠色部分”表示什么？（只參加繪畫比賽的同學(xué)）

師：對于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請同位兩個(gè)同學(xué)互相說一說。（學(xué)生同伴互說）

（4）比較突出維恩圖的優(yōu)勢。

我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？

韋恩圖更簡潔、美觀，它不僅能清楚地表示出重復(fù)的和不重復(fù)的部分，而且

也能清楚的表示出這樣的5個(gè)信息。

（5）數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。

師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來解決三（1）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演

預(yù)設(shè)整理算法：

生1：5+6-2=9（人）

生2：3+2+4=9（人）

生3：5-2+6=9（人）

生4：6-2+5=9（人）

①看算式提問題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰給他提問題？（生：你為什么減2？（課件動(dòng)態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）

重點(diǎn)理解為什么-2。課件動(dòng)態(tài)演示

②比較：

3+2+4=9（人）

5+6-2=9（人）

a.兩道算式中都有個(gè)2，這個(gè)2表示什么呢？

圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？

b.你能在第一個(gè)算式里找到5？6？

c.3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）

師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰幫了我們的大忙啊？（韋恩圖。）

四、展開變式，深化模型

師：下面我們再回過頭來，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開始脫口而出的答案是5+6=11人，后來看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個(gè)人。

我們現(xiàn)在再來思考這個(gè)問題，三（1）班是9人，其它班級呢？如三（2）班一定是9人嗎？

老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫圖把自己的猜想表示出來嗎？

反饋：5人。6人。7人。8人。9人。

課件動(dòng)態(tài)演示：

重點(diǎn)講解9人和5人的這兩種情況。

9人：重疊部分是幾？0表示什么？沒有重疊部分，這兩個(gè)圈要怎么變化了？

8人表示重疊部分是？7人呢？6人呢？重疊部分越來越多。

5人：重疊部分是幾？這兩個(gè)圈又該怎么變化了？

提問：最多可能派了幾人？是哪種情況？最少呢？

師：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？

同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來覺得很簡單的問題，經(jīng)過我們深入地思考，原來還有這么多的學(xué)問

五、回顧總結(jié)，延伸模型

（1）這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？

（2）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們解決了很多問題，關(guān)于韋恩圖和集合問題，你還有新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學(xué)！

師：老師這里有個(gè)問題，請看（課件出示下表），這是三年級一班參加課外小組的學(xué)生名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號來表示。從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：重疊現(xiàn)象更復(fù)雜了是吧？怎么用韋恩圖來表示這三個(gè)小組的重疊問題呢？同學(xué)們課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？