第一篇：青島版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課標(biāo)分析：

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程標(biāo)準(zhǔn)對這部分知識的要求：認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能找出1—100內(nèi)一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。結(jié)合課標(biāo)的基本理念和要求我確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)如下：

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教材分析：《因數(shù)和倍數(shù)》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《因數(shù)與倍數(shù)》中第一個信息窗的內(nèi)容，本部分內(nèi)容安排在青島版五年級上冊第六單元，在這一內(nèi)容的編排上，與以往內(nèi)容有很大不同，不再以整除為切入點(diǎn)，而是借助乘法算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。本單元的知識屬于初等數(shù)論知識的基本內(nèi)容，它是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的四則運(yùn)算）的基礎(chǔ)上，為后面最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是本單元最為基本的概念，對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)的理解起到支撐作用。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、自然數(shù)，知道乘法算式各部分的名稱，但對因數(shù)倍數(shù)的意義了解甚少。所以，這也就成為本節(jié)課要解決的重點(diǎn)問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)面積的時候已經(jīng)會用同樣大小的正方形拼擺長方形，所以本節(jié)課不再安排學(xué)生拼擺，只要敘述出排了幾行幾列，能用乘法算式表示出來就可以了。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 1.談話引入。

同學(xué)們喜歡開運(yùn)動會嗎？本屆運(yùn)動會上新增了團(tuán)體操表演，在排練時，隊(duì)形排列出現(xiàn)了一些問題，想讓同學(xué)們來幫助解決這個問題。

2.出示情境圖。

仔細(xì)觀察情境圖，獲取圖中的信息。如果你是導(dǎo)演，你會怎么設(shè)計(jì)?

二、認(rèn)識因數(shù)、倍數(shù)

1、操作：用你喜歡的圖形代替12個同學(xué)排隊(duì)，并用算式來表示。匯報(bào)：你是怎么擺的？算式是什么？ 指名說，師板書： 乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 除了用乘法算式表示之外，可不可以用除法算式來表示啊？（及時引導(dǎo)）除法算式：12÷3=4 12÷2=6 12÷12=1

2、學(xué)習(xí)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念

無論是乘法算式還是除法算式，都是研究三個數(shù)之間的關(guān)系，今天，我們繼續(xù)研究每個算式中的這三個數(shù)之間的關(guān)系。

（1）師指3×4＝12 說：因?yàn)?×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。

學(xué)生說一說。

問：根據(jù)2×6＝12，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（指名說）問：根據(jù)1×12＝12呢？

指名，師：12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)。

（2）利用乘法算式可以找到三個數(shù)之間的關(guān)系，那根據(jù)除法算式，你能不能說一下這三個數(shù)之間的關(guān)系？

師：看來，根據(jù)乘法算式和除法算式，都能判斷出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

師：你也像老師這樣說一道乘法算式或除法算式，讓你的同位說一說它們之間的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。同位互相說。

（3）師：有同學(xué)說3×4＝12時，說12是倍數(shù)，3和4是因數(shù)。這樣行嗎？為什么？

小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。看來，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。

（4）計(jì)算下面各題

你能不能說一下0÷3=0中三個數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。

三、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1、探究12的因數(shù)，重點(diǎn)研究方法和過程

師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生練習(xí)。）在找的時候，你發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（成對出現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)找的時候一對一對的找）

2、找18的因數(shù)，驗(yàn)證成對出現(xiàn) 學(xué)生寫一寫，師巡視?？刹豢梢杂贸?yàn)證一下？

3、找36的因數(shù)（重復(fù)的只寫一個）匯報(bào)展示：

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問：仔細(xì)觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5、鞏固：這個數(shù)是4的因數(shù)，這個數(shù)也是6的因數(shù)，這個數(shù)還是7的因數(shù)，求這個數(shù)是多少？

1是所有自然數(shù)的因數(shù)，而且是自然數(shù)的因數(shù)中最小的一個。

四、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

剛才我們運(yùn)用乘法和除法算式研究了一個數(shù)的因數(shù)，那你能不能想辦法研究一下一個數(shù)的倍數(shù)呢？

1、方法

學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。匯報(bào)：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12??）問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？ 指名說。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4??，乘得的積就是4的倍數(shù)。

2、練習(xí)

找出4和5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。

指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

五、鞏固練習(xí)

1、根據(jù)下面的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

7×6＝42 13×5＝65 56÷8=7 63÷3=21

2、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。()(2)15的倍數(shù)一定大于15。()(3)一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。()（4）1的因數(shù)只有一個。()（5）18是9的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，18一定是3的倍數(shù)。()

3、數(shù)學(xué)小知識：完全數(shù)。師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）數(shù)學(xué)上就把6這樣的數(shù)叫做完全數(shù),也叫完美數(shù)。完全數(shù)是非常稀少的，到2004年，人們從無窮無盡的自然數(shù)中還找到了496，8128等等這些完全數(shù)，但人們的研究并沒有到此為止，新的研究和探索還將繼續(xù)下去。

第二篇：青島版因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級上冊第五單元拓展平臺“因數(shù)和倍數(shù)”第93-94頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1、在具體情境中，借助乘法算式使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。

2、在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主探索并總結(jié)求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；研究一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

3、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：

教學(xué)重點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法，總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】：多媒體課件、學(xué)具盒中的正方形塑料片?！窘虒W(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。1．情境導(dǎo)入，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

課件出示12張同樣大小的正方形的美術(shù)作品。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

談話：大家看，老師這里選了12張?jiān)弁瑢W(xué)畫的畫，都是同樣大小的正方形，漂亮嗎？老師想把它們貼在教室的宣傳欄上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？你們能幫老師解決這個問題嗎？

談話：下面請大家以小組為單位，用12個小正方形塑料片代表12張畫，動手?jǐn)[一擺，老師有兩個要求：①看一共能擺成幾種完全不同的長方形；②想一想怎樣用乘法算式來表示你的擺法。

預(yù)設(shè)：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12 談話：你能根據(jù)算式1×12=12猜一猜這個同學(xué)是怎么擺的嗎？ 預(yù)設(shè)：①一行擺1個，擺了12行；②也可以一行擺12個，擺1行。談話：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法?？梢詥?？（課件演示）

談話：你能根據(jù)算式2×6=12想到這個同學(xué)是怎么擺的嗎？

預(yù)設(shè)：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。（師課件演示。）

談話：根據(jù)算式3×4=12，你能想到這個同學(xué)是怎么擺的嗎？（師課件演示。）談話：同學(xué)們通過算式就知道他們是怎么擺的，真不簡單。今天我們要學(xué)的新知識就藏在這三個乘法算式里面。2.認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

談話：我們以前學(xué)過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數(shù)都叫什么？（因數(shù)）等號后面的數(shù)叫什么？（積）這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。

在數(shù)學(xué)上還可以這樣說，我們以2×6=12為例，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6 的倍數(shù)。引導(dǎo)：老師剛才是怎么說的？

引導(dǎo)：剛才我們提到了哪兩種數(shù)？（板書課題）

談話：這兩種數(shù)有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來一起研究。

引導(dǎo)：大家看第二個算式，同桌兩個互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

引導(dǎo)：還有一道算式，誰來說一說？

談話：老師還要給大家說明個問題，為了研究方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，一般不包括0。

小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)也具有相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說，誰是因數(shù)，或誰是倍數(shù)，應(yīng)該說，誰是誰的因數(shù)，或誰是誰的倍數(shù)。

引導(dǎo)：同學(xué)們看這三個乘法算式，你能說出12的所有的因數(shù)嗎？ 預(yù)設(shè)：1、12、2、6、3、4.(師有意有序地一對一對地板書12的所有的因數(shù))3

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

【設(shè)計(jì)意圖：以解決生活問題“把12張這樣同樣大小的正方形畫，貼在教室外面的墻上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？”為引子，讓學(xué)生在解決這個問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成意義的建構(gòu)。同時，在解決問題時，選擇了操作的方式，讓學(xué)生在思考“可以怎樣拼”時，借助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合起來。】

二、引導(dǎo)探究，理解概念 1．探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法（1）嘗試找一個數(shù)的因數(shù)。

談話：剛才我們找到了12的所有的因數(shù)，咱再來試著找一找18的因數(shù)，好嗎？咱們一起找，還是自己試試？

談話：老師提醒大家，先想一想，怎樣找既有序有又全面？然后在練習(xí)本上寫下來。（板書：有序、全面）(2)探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

①找一名有代表性的有遺漏的把結(jié)果板書在黑板上。談話：他找對了嗎？為什么會漏掉？僅僅是因?yàn)榇中膯幔?預(yù)設(shè)：不是，他沒有按照一定的順序找。

引導(dǎo)：那么要找到18所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？（有序。）

談話：這位同學(xué)找到的4個數(shù)是18的因數(shù)嗎？他能找到18的四個因數(shù)，也很不容易了。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

引導(dǎo)：你能告訴大家你是怎樣找到18的這四個因數(shù)的？

預(yù)設(shè):2×9=18，2和9是18的因數(shù)；3×6=18，3和6是18的因數(shù) 談話：這位同學(xué)是用乘法來找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的優(yōu)點(diǎn)是一對一對地找，這樣快捷。②板書另一個學(xué)生的答案。

談話：你是怎樣一個不漏的找到的呢？

預(yù)設(shè)：我是從1開始的，1×18=18，1和18是18的因數(shù)；2×9=18,2和9是18的因數(shù)??

談話：還有問題嗎？你們沒有，老師有一個問題，為什么找到3、6就不再接著往下找了？那么找到什么時候就不找了？ 預(yù)設(shè)：找到重復(fù)了，就不再往下找了。

③談話：剛才這個同學(xué)是用乘法想出來的，還有別的方法嗎？

預(yù)設(shè)：18÷1=18,1和18 是18的因數(shù)；18÷2=9,2和9是18的因數(shù)?? 引導(dǎo)總結(jié)找因數(shù)的方法：請同學(xué)們回憶一下他們剛才的做法，怎樣才能有序、全面地找到一個數(shù)的因數(shù)？（板書：從1開始，一對一對地找，找到重復(fù)為止）

④練一練：我們用對口令的形式，把18的因數(shù)再說一遍好嗎？ 談話：好！我先說！1.（生：18）??4 預(yù)設(shè)：不對，沒有！

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

引導(dǎo)：為什么？

預(yù)設(shè)：①因?yàn)?乘幾都不等于18。②18除以4除不斷。

小結(jié)：原來，兩個數(shù)相乘必須等于18，這兩個數(shù)才是18的因數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：用對口令的形式練一練，一、讓學(xué)生進(jìn)一步感受找一個數(shù)的因數(shù)從1開始，一對一對地找，找到重復(fù)為止的方法；

二、進(jìn)一步理解因數(shù)的意義：兩個數(shù)相乘等于第三個數(shù)，這兩個數(shù)才是第三個數(shù)的因數(shù)?！浚?）鞏固練習(xí)

談話：大家就用自己總結(jié)的方法快速地找出24和36的因數(shù)，寫在練習(xí)本上。

預(yù)設(shè)：24的因數(shù)1、24,2、12，3、8,4、6.36的因數(shù)1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引導(dǎo)：在找36的因數(shù)時，誰有話要說嗎？

預(yù)設(shè)：只寫一個6就可以了，寫兩個就重復(fù)了。師肯定學(xué)生的回答，并去掉多寫的一個6.（4）引導(dǎo)總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

談話：請大家仔細(xì)觀察這四個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)兒什么？一個數(shù)的因數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

出示課件，填空：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限）的，最小的因數(shù)是（1），最大的因數(shù)是（它本身）。

談話：這就是一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。來大家齊讀一遍。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主找一個數(shù)的因數(shù)，在交流的過程中，教師適時地追問“你是怎么找的”，讓學(xué)生充分暴露個性化的思考方法，進(jìn)而引導(dǎo)總結(jié)出找一個數(shù)因數(shù)的方法。接著，讓學(xué)生觀察自己創(chuàng)造的素材，總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié)的能力。】

2．探索找倍數(shù)的方法。（1）嘗試找一個數(shù)的倍數(shù)。

談話：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個數(shù)的因數(shù)。大家再來看3×4=12這個算式，誰是誰的倍數(shù)？也就是說在這個算式里，3的倍數(shù)是幾？（板書12）你還能找個3的倍數(shù)嗎？誰來列舉一個？ 預(yù)設(shè):6 引導(dǎo)：6是3的幾倍？你是怎么想到6的？ 預(yù)設(shè)：我也是用乘法，3×2=6（板書算式）引導(dǎo)：誰還能找到3的倍數(shù)？ 預(yù)設(shè):3（師在6的前面板書3.）談話：你是用什么方法找的？

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

預(yù)設(shè):3×1=3 引導(dǎo)：他們是用乘法的方法找到的。你還能像他們這樣接著找下去？ 預(yù)設(shè):3×3=9（師隨著板書：3×3=9）

引導(dǎo)：指名接著說。（師隨著板書：15、18、21、24、27、30、33）追問：還有嗎？有多少個？怎樣表示？ 預(yù)設(shè)：有無數(shù)個，用省略號表示。

師肯定學(xué)生的建議：你太厲害了！把語文上的知識都用上了?。?）探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

引導(dǎo)：誰能說一說我們剛才是怎樣找到一個數(shù)的倍數(shù)的？

預(yù)設(shè)：從小到大依次乘自然數(shù)。（或用這個數(shù)依次乘1、2、3、4、??）（板書：用這個數(shù)依次乘1、2、3??）（3）練一練、①找5的倍數(shù)。

談話：請大家在練習(xí)本上寫出5的倍數(shù)。

預(yù)設(shè)：5的倍數(shù)：5、10、15、20、25??（師板書）追問：你是怎么找的？

預(yù)設(shè)：5×1=5 5×2=10??

談話:同學(xué)們，像這種情況，通常列舉出四、五個，能看出變化的規(guī)律后，加上省略號就行了。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

②找10的倍數(shù)。

談話：想一想10的倍數(shù)有哪些？（學(xué)生說，老師板書）（4）引導(dǎo)總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

引導(dǎo)：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個數(shù)的倍數(shù)，你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)那樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生思考后，同桌交流，全班交流。

出示課件，填空：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（無限）的，最小的倍數(shù)是（它本身），(沒有)最大的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了研究因數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，找倍數(shù)的方法和倍數(shù)特征的研究，放手給學(xué)生更大的空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，尋找方法，探索規(guī)律。】

3.比較因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。

同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)中，有什么相同和不同的地方？

師小結(jié)：一個數(shù)的最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。（課件展示）【設(shè)計(jì)意圖：通過對一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)的比較，加深學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)意義的理解?！?/p>

三、鞏固拓展，深化概念。

1、輕松游戲。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

談話：我們接下來輕松一下，做個游戲，好嗎？

聽游戲規(guī)則：“老師出一個數(shù)，想想你的編號是否符合條件，符合的請站起來,并說出你的編號,看誰反應(yīng)快！” 師：我是5，我找我的倍數(shù)？

談話：你們真聰明！你們5個編號都是我的朋友。再來一個！我是24，我找我的因數(shù)。

談話：下一個，我是30，我找我的因數(shù)。再來一個，我是1，我找我的倍數(shù)。你們太聰明了！所有的自然數(shù)都是1 的倍數(shù)。謝謝我的朋友們，你們都是我的好朋友！2.質(zhì)疑樂園。

①12是倍數(shù),3是因數(shù).()②34的最小因數(shù)是17.()③2和3都是6的因數(shù).()413最小的倍數(shù)是26。（）○【設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)，通過自己的編號與倍數(shù)、因數(shù)知識的有機(jī)結(jié)合，始終讓學(xué)生的思維處于興奮的最佳狀態(tài)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并激發(fā)了求知欲?！?/p>

四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識。

青

島

市

嶗

山

區(qū)

鳳

凰

臺

小

學(xué)

Laoshan District Qingdao City Fenghuangtai Primary School

談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，這節(jié)課你有哪些收獲？你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？

【設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生回顧整理的能力和自我評價的能力。】

第三篇：青島版四年級數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)流程

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)，明確因數(shù)和倍數(shù)是在自然數(shù)的范疇內(nèi)。

二、新課探究：

1、學(xué)生自學(xué)。

A、教師演示自學(xué)指導(dǎo)的內(nèi)容。

B、學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視幫助后進(jìn)小組。

2、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

根據(jù)自學(xué)作業(yè)逐步匯報(bào)。

A、新朋友的名稱：因數(shù)和倍數(shù)。

它們的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

再請其他學(xué)生舉其它的例子，說明因數(shù)與倍數(shù)互相依存的關(guān)系。

強(qiáng)調(diào)：2是因數(shù)，12是倍數(shù)。的說法不正確。B、你能找出一個數(shù)所有的因數(shù)和倍數(shù)朋友嗎？說說你的方法。(可以舉例說明)此處學(xué)生一定會有矛盾，主要是生成一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)和個數(shù)是無限的。

在學(xué)生辯論上面問題的過程中，隨機(jī)檢查學(xué)生找了一個數(shù)因數(shù)的方法和一個數(shù)倍數(shù)的方法。找一個數(shù)因數(shù)的方法：想乘法算式，從1開始，一對一對地找，找到最接近的兩個數(shù)。找一個數(shù)倍數(shù)的方法：想乘法算式，用這個數(shù)去乘

1、乘

2、乘……

強(qiáng)調(diào)：只有按順序才能找的全面、準(zhǔn)確。

一個數(shù)的最大因數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。

C、最后一個自學(xué)問題：研究因數(shù)和倍數(shù)時一般不討論哪個數(shù)，為什么？ 主要是引導(dǎo)學(xué)生知道因?yàn)椋喝魏螖?shù)乘0都得0，0除以任何數(shù)都得0，任何數(shù)隊(duì)0沒有意義。所以，研究因數(shù)和倍數(shù)時一般不討論0。

因數(shù)與倍數(shù)在我們生活中運(yùn)用很高廣泛，例如：一天為什么是24小時，一小時為什么是60分，1分鐘又為什么是60秒？等等都是運(yùn)用了我們今天學(xué)到的知識---因數(shù)與倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、課件判斷題和填空題。

2、課本第三題。

四、拓展運(yùn)用

課件剩余的題。時間肯定不夠用，其余的留到課下，有興趣的同學(xué)可以完成。

五、課堂評價。

這節(jié)課你有什么收獲？是如何獲得的？

第四篇：?《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

編制者：李伊丹 學(xué)校：杭州市丁信小學(xué)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第5頁例1

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過整數(shù)除法的算式分類，在觀察比較的基礎(chǔ)上，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的”。

3.知道“在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)是指自然數(shù)（一般不包括0）”。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

【教學(xué)過程】

一、課前活動，直面難點(diǎn)

1.同學(xué)們喜歡玩腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關(guān)系嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生說清三個人的關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關(guān)系，在我們數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系。

(呈現(xiàn)課題: 因數(shù)和倍數(shù))

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導(dǎo)：請你觀察這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

(都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù))

(2)分類引導(dǎo)：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數(shù)并且沒有余數(shù)，

2．現(xiàn)在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數(shù)除法，而且它們的商也都是整數(shù)沒有余數(shù)，在這樣的整數(shù)除法算式里，它們就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

3.到底什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)呢？它們的關(guān)系到底是怎樣的呢？

三、結(jié)合算式，理解概念

1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，都是整數(shù)，在這樣的整數(shù)除法中，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)

（2）學(xué)生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）深化認(rèn)識。師：63÷9=7這個算式，有的同學(xué)把9是63的因數(shù)簡單的說成9是因數(shù)，可以嗎？

（對比呈現(xiàn)）小結(jié)：為什么都要說誰是誰的因數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是什么呢？

因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關(guān)系一樣，它們也是相互依存，相互聯(lián)系的。必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，二者不能單獨(dú)存在。

（4）即時練習(xí)。誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數(shù)，7是56的因數(shù)

延伸：56也是8的倍數(shù)，8也是56的因數(shù)，為什么？

小結(jié)：根據(jù)除法的關(guān)系，可以把這個算式轉(zhuǎn)化成 56÷8=7，所以被除數(shù)即是除數(shù)的倍數(shù)，也是商的倍數(shù)。而除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)嗎？

根據(jù)乘除法的關(guān)系，可以根據(jù)這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數(shù)，6和7是42的因數(shù)

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數(shù)，這樣說對嗎？

小結(jié)：不對，我們前面研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指整數(shù)，而這里的4.2和0.6是小數(shù)

四、啟思導(dǎo)疑，構(gòu)建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數(shù)）。

2.延伸練習(xí)：在這個算式中，你能說出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數(shù)

（b）和（c）是（a）的因數(shù)

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）

（2）15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）

（3）5.7是3的倍數(shù)。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數(shù)相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結(jié)，自我構(gòu)建

請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎么樣？

第五篇：《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《倍數(shù)與因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法的過程，發(fā)展合情推理能力。

3、情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。難點(diǎn)：理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，誰能說一說自己與爸爸的關(guān)系是什么？

生1：父子關(guān)系。生2：父女關(guān)系。

師：那么你們與老師又是什么關(guān)系呢？ 生：師生關(guān)系。

師：能單獨(dú)說老師是師生關(guān)系嗎？ 生：不能。

師小結(jié)：是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。

2、自主探究，合作交流

①認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細(xì)觀察兩個班的隊(duì)形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計(jì)算結(jié)果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學(xué)生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數(shù)和積之間有什么關(guān)系？今天我們就有學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

現(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)教材31頁“認(rèn)一認(rèn)”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關(guān)于倍數(shù)與因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。生3：倍數(shù)與因數(shù)指的是乘法算式中積和乘數(shù)之間的關(guān)系。生4：在學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)時，只在非0自然數(shù)范圍內(nèi)研究。（4）質(zhì)疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數(shù)，35是倍數(shù)嗎？為什么？ 學(xué)生討論后師指出：倍數(shù)與因數(shù)是兩個數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法的算式能不能確定兩個數(shù)之間的倍數(shù)因數(shù)關(guān)系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，說說你是怎樣找的。(請學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預(yù)設(shè)

生1：7的倍數(shù)有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數(shù)有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在整除的情況下，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系才成立)師：7的倍數(shù)是不是只有這些呢？要想找到100以內(nèi)7的所有倍數(shù)，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復(fù)不遺漏）7的其他倍數(shù)有多少個？(學(xué)生操作之后匯報(bào)明確一個數(shù)的倍數(shù)有無窮多個，最小的倍數(shù)是它本身。)師：質(zhì)疑：一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，那一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)也是無數(shù)個的嗎？（不是）

小結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：把這個數(shù)從1乘起，所得的這個積就是這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，其中最小的是它本身。因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習(xí)，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設(shè)計(jì)

倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數(shù)。

35是5和7的倍數(shù)。9和4是36的因數(shù)。

5和7是35的因數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無窮多個，最小的倍數(shù)是它本身。