第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊第三章用字母表示數(shù)3.4合并同類項典型例題素材蘇科版剖析

合并同類項

例1 判斷下列各式是否正確，如不正確，請改正．（1）3x2?3x2?x2；（2）?2xy?xy?3xy；（3）m2?m3?m5；（4）4x2?2x2?2；（5）a2?b2?2a2b2；（6）5a4b3?4b3a4?a4b3.例2 把下面各項中和xy、?x2y是同類項的各項寫入指定的括號內(nèi)．

xyyx2?2,13,2x2y,5yx,2xy,?yx2 ｛xy，｝，｛?x2y，｝． 例3 合并同類項

（1）?x2?2xy?y2?3x2?2xy?2y2；（2）3xy?2x2?3y2?y2?5xy?8．

例4 當(dāng)x?1,y??1，求代數(shù)式：x2?2xy?y2?2xy的值． 例5 已知?a2x?1b4與1a8b4是同類項，求代數(shù)式(1?x)100(591003x?14)的值．1

參考答案

例1 解：（1）不正確．改為3x2?3x2?0;（2）不正確，改為?2xy?xy??xy;（3）不正確，此題不能合并同類項；（4）不正確，改為4x?2x?2x；（5）不正確，此題不能合并同類項；（6）正確．

說明：本例旨在考察同類項概念及合并同類項的法則．

例2 分析 如果兩項中含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，這兩項就是同類項．

222?xy1??2yx2?解 ?xy,?,5yx,xy?，??xy，2x2y,?yx2?．

22??3??說明：兩項是否是同類項和系數(shù)無關(guān)，和字母的排列順序無關(guān)；單獨的數(shù)都是同類項．

例3 分析 首先要找準(zhǔn)同類項，然后把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變． 解（1）?x2?2xy?y2?3x2?2xy?2y2

?(?x2?3x2)?(2xy?2xy)?(?y2?2y2)?(?1?3)x2?(2?2)xy?(?1?2)y2 ??4x2?0xy?y2

=?4x2?y2

222（2）3xy?2x?3y?y?5xy?8

?(3xy?5xy)?2x2?(?3y2?y2)?8 ?(3?5)xy?2x2?(?3?1)y2?8 ??2xy?2x2?2y2?8.說明：（1）在合并同類項時要注意系數(shù)的符號；（2）在熟練之后合并的過程可以簡化；（3）沒有同類項的項應(yīng)照樣寫下來．

例4 分析 我們可以像前面求值一樣把x,y的值代入代數(shù)式直接求得，但通過觀察可以發(fā)現(xiàn)在代數(shù)中有同類項可以合并，所以我們先合并同類項再求值． 解 x2?2xy?y2?2xy?x2?2xy?2xy?y2?x2?y2

當(dāng)x?1,y??1時，x2?2xy?y2?2xy?x2?y2?12?(?1)2?2.說明：在學(xué)習(xí)了合并同類項之后，一般的在求代數(shù)式的值時我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項；如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值．

例5 分析：欲求(1?x)100(x?59100)的值，首先應(yīng)求出x的值，已知兩個單項式是同14類項，說明a的指數(shù)相同，從而可求x．

解：?a2x?1與13a8b4是同類項． 所以 2x?1?8 x?92

于是(1?x)100(x?5910014)

?(1?99592)100(2?14)100?(?7)100(27)1002 ?[(?7)?(2)]10027?(?1)100?1說明：此題巧妙地利用了?72和27的負(fù)倒數(shù)的關(guān)系．使問題得解．

第二篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 合并同類項教案蘇科版

3.4 合并同類項(1)教學(xué)目標(biāo)；

1.了解同類項的概念,能識別同類項.2.會合并同類項.3.知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)重點：會合并同類項.教學(xué)難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

二、探索新課: 1.師生共同學(xué)習(xí)議一議

100a 和200a、240b 和60b、5a b和-13a b、-9xy 和5xy 有什么共同特點？ 生：所含字母相同

生：相同字母的指數(shù)相同 2.揭示定義

100a 和200a、5a b和-13a b??所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

把同類項合并成一項叫做合并同類項 3.合并同類項，并說出你計算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x + 2x =(3)5ab-13 ab =(4)-9xy+ 5 xy =(學(xué)生先“做“，在“做”中不斷感受，再明晰法則。其意圖是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從感性到理性”的認(rèn)識過程，更好地理解、掌握合并同類項法則。)揭示合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

4.教學(xué)例1 合并同類項：（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y

（加法交換律、結(jié)合律）＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y（乘法對加法的分配律）＝－8x－5y

（有理數(shù)加法法則）

用心

愛心

專心 ***3

(括號內(nèi)的說理,只在課堂上結(jié)合具體的計算進行口頭訓(xùn)練,對學(xué)生的課外作業(yè)不必這樣要求.)(2)=(132323m-3mn – m + 3nmm + 2m)+(-3mn + 3nm)– 7 2132=(b)+(a + b)-(a-b)-(a + b).243

5三、小結(jié)

(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?(生: 同類項,合并同類項)(2)請你舉例說明同類項.(3)舉例說明怎樣合并同類項.四、布置作業(yè)

習(xí)題4.4 2.(2),(4),(6)3.(1)

五、教后反思

用心

愛心

專心 2

第三篇：11七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 合并同類項教案蘇科版

3.4 合并同類項(1)教學(xué)目標(biāo)；

1.了解同類項的概念,能識別同類項.2.會合并同類項.3.知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)重點：會合并同類項.教學(xué)難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

星期天，小明上街買了4個蘋果，8個橘子，7個香蕉。媽媽不知道小明已經(jīng)買了水果于是，下班后媽媽從街上又買來5個蘋果，10個橘子，6個香蕉，問：蘋果，橘子，香蕉一共各有多少個？

生：4個蘋果 + 5個蘋果 = 9個蘋果 8個橘子 + 10個橘子 = 18個橘子

7個香蕉 + 6個香蕉 = 13個香蕉

師：你們是根據(jù)什么來求和的？（引導(dǎo)學(xué)生說出蘋果是一類，橘子是一類，香蕉是一類）師：請學(xué)生舉例說明生活中還有哪些例子是用這種思想來解決問題的。引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)4.4合并同類項

二、探索新課: 1.師生共同學(xué)習(xí)議一議

100a 和200a、240b 和60b、5a b2和-13a b2、-9x2y3 和5x2y3 有什么共同特點？ 生：所含字母相同 生：相同字母的指數(shù)相同 2.揭示定義

100a 和200a、5a b2和-13a b2??所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

把同類項合并成一項叫做合并同類項 3.合并同類項，并說出你計算的理由：

（1）7a-3a =(2)4x2 + 2x2 =(3)5ab2-13 ab2 =(4)-9x2y3+ 5 x2y3 =(學(xué)生先“做“，在“做”中不斷感受，再明晰法則。其意圖是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從感性到理性”的認(rèn)識過程，更好地理解、掌握合并同類項法則。)揭示合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

4.教學(xué)例1 合并同類項：

用心

愛心

專心

（1）－3x＋2y －5x－7y；

解：－3x＋2y －5x－7y ＝（－3x－5x）+2y－7y ＝（－3－5）x＋(2－7)y ＝－8x－5y

（加法交換律、結(jié)合律）（乘法對加法的分配律）

（有理數(shù)加法法則）

(括號內(nèi)的說理,只在課堂上結(jié)合具體的計算進行口頭訓(xùn)練,對學(xué)生的課外作業(yè)不必這樣要求.)(2)=(=(=32121212m3-3m2n – m3 + 3nm2m3 + 2m3)+(-3m2n + 3nm2)– 7 b)2+

(a + b)-

(a-b)2-

(a + b).用心

愛心

專心 2

第四篇：12七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 合并同類項教案蘇科版

3.4 合并同類項（第2課時）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解同類項的概念,能識別同類項.2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)重點：會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.教學(xué)難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。

3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

二、探索新課:

1、例2 合并同類項5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項。解：5m-3mn-m+2nm-7+2m

=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m-mn-7

2、做一做：

求代數(shù)式2x-5x+x+9x-3x-2的值，其中x=1。與同學(xué)交流你的做法。解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 當(dāng)x=1時

原式=4×12-2=4-2=2

3、總結(jié)：

求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。

4、練一練：

P97 練一練1、2 P98 4

1、合并同類項：(1)a2-3a+5+a2+2a-1(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x-4xy+2xy-3xy-7xy-5x

2、求下列各式的值：

222(1)6y-9y+5-y+4y-5y，其中y??322

2233232

3323232

335

12(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b?

三、小結(jié)

用心 愛心 專心 1

用心 愛心 專心2 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

四、布置作業(yè)

P98習(xí)題3.4 3、5

五、教后反思

第五篇：蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊3.4合并同類項(第2課時)教案

課題：3.4 合并同類項（第2課時）

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解同類項的概念,能識別同類項.2.會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.3.知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)重點：會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.教學(xué)難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項.2.把同類項合并成一項叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.二、探索新課: 1.例2 合并同類項5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.與同學(xué)交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 當(dāng)x=1時

原式=4×12-2=4-2=2 3.總結(jié)：

求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算.4.練一練： P97 練一練1、2 P98 1.合并同類項：(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y??3 51 2(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b?

三、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

四、布置作業(yè) P98 習(xí)題3.4 3、5

五、教后反思