第一篇：牛頓第二定律典型題型歸納

牛頓第二定律典型題型歸納

二.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握牛頓第二定律解題的基本思路和方法。

2、重點掌握牛頓第二定律習(xí)題類型中典型題目的分析方法如瞬時問題、臨界問題及傳送帶問題。

考點地位：牛頓第二定律的應(yīng)用問題是經(jīng)典物理學(xué)的核心知識，是高考的重點和難點，突出了與實際物理情景的結(jié)合，出題形式多以大型計算題的形式出現(xiàn)，從近幾年的高考形式上來看，2007年江蘇單科卷第15題、上海卷第21題、上海卷第19B、2006年全國理綜Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24題、2005年全國理綜Ⅰ卷的第14題、第25題均以計算題目的形式出現(xiàn)，2007年全國理綜Ⅰ卷第18題以選擇題的形式出現(xiàn)。

三.重難點解析：

1.動力學(xué)兩類基本問題

應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決的問題主要可分為兩類：（1）已知受力情況求運(yùn)動情況。（2）已知運(yùn)動情況求受力情況。

分析解決這兩類問題的關(guān)鍵是抓住受力情況和運(yùn)動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度。基本思路流程圖：

基本公式流程圖為：

2.動力學(xué)問題的處理方法

（1）正確的受力分析。

對物體進(jìn)行受力分析，是求解力學(xué)問題的關(guān)鍵，也是學(xué)好力學(xué)的基礎(chǔ)。（2）受力分析的依據(jù)。

①力的產(chǎn)生條件是否存在，是受力分析的重要依據(jù)之一。

②力的作用效果與物體的運(yùn)動狀態(tài)之間有相互制約的關(guān)系，結(jié)合物體的運(yùn)動狀態(tài)分析受力情況是不可忽視的。

③由牛頓第三定律（力的相互性）出發(fā)，分析物體的受力情況，可以化難為易。

3.解題思路及步驟

（1）由物體的受力情況求解物體的運(yùn)動情況的一般方法和步驟。①確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖。②根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受合外力（包括大小和方向）③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。

④結(jié)合給定的物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動參量。（2）由物體的運(yùn)動情況求解物體的受力情況。

解決這類問題的基本思路是解決第一類問題的逆過程，具體步驟跟上面所講的相似，但需特別注意：①由運(yùn)動學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向與加速度的方向混淆。②題目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一種情況，也必須先求出合力的大小和方向，再根據(jù)力的合成與分解知識求分力。

4.解題方法

牛頓運(yùn)動定律是解決動力學(xué)問題的重要定律，具體應(yīng)用的方法有好多，高中物理解題常用的方法有以下幾種：

（1）正交分解法：

表示方法

為減少矢量的分解，建立坐標(biāo)系時，確定x軸正方向有兩種方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力

。根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，得方程組

②分解加速度而不分解力。

若物體受幾個相互垂直的力作用，應(yīng)用牛頓定律求解時，若分解的力太多，比較繁瑣，所以在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得，根據(jù)牛頓第二定律得方程組

求解。這種方法一般是在以某個力的方向為x軸正方向時，其他力都落在兩個坐標(biāo)軸上而不需要分解的情況下應(yīng)用。

（2）程序法：

在解題過程中，按照時間或者空間的先后順序，對題目給定的物理過程（或者物理狀態(tài)）進(jìn)行分析、判斷、計算的解題方法叫程序法。

運(yùn)用程序法解題的基本思路是：

①根據(jù)題意，明確題設(shè)中有幾個不同的運(yùn)動過程，有多少個不同的運(yùn)動狀態(tài)，有多少個不同的研究對象。

②根據(jù)解題選定了的研究對象，對各個運(yùn)動過程或者各個不同的運(yùn)動狀態(tài)，進(jìn)行具體的分析。

③分析判斷前、后兩個物理過程之間的銜接點的物理意義與特點，此銜接點往往是解決物理問題的“切入口”或者是解題的“命門”。

④選用相應(yīng)的物理規(guī)律、公式計算求解。

【典型例題】

問題1：瞬時問題分析方法與思路： 例：如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量相等，用細(xì)線相連，A用彈簧吊起，且懸于天花板上，整個系統(tǒng)都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)突然剪斷細(xì)線的瞬間，A和B的加速度分別為方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本題考查的是牛頓第二定律的瞬時性。在突然剪斷細(xì)線的瞬間，B受的細(xì)線的拉力突然消失，所以它的加速度不再為零，但這一瞬間，A由于慣性無位移，所以彈簧形變不變，仍保持原來的彈力，若分別對A，B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可求解。

系統(tǒng)剪斷線以前，處于平衡狀態(tài)，分析A，B整體的受力情況。如圖甲所示，彈力。

當(dāng)剪斷線瞬間，B只受力重力，由牛頓第二定律乙所示，由牛頓第二定律，向上。，向下，A受力情況如圖

答案：g 向下 g 向上

變式：如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為求剪斷瞬時物體的加速度。的兩根細(xì)線上，的一

線剪斷，水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將

（1）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：

解：設(shè)l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。

（2）若將圖A中的細(xì)線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即a＝gtgθ，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。

解：（1）錯。

因為l2被剪斷的瞬間，l1上的張力大小發(fā)生了變化。（2）對。

因為G被剪斷的瞬間，彈簧U的長度未及發(fā)生變化，乃大小和方向都不變。問題2：臨界問題分析：

例：（臨界加速度問題）如圖所示，一細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。試求當(dāng)滑塊以動時線中的拉力。的加速度向左運(yùn)

解析：本題中當(dāng)滑塊向左運(yùn)動的加速度較小時，滑塊對小球存在支持力；當(dāng)滑塊向左運(yùn)動的加速度較大時，小球?qū)⒚撾x滑塊斜面而“飄”起來。因此，本題存在一個臨界條件：當(dāng)滑塊向左運(yùn)動的加速度為某一臨界值時，斜面對小球的支持力恰好為零（小球?qū)⒁x開斜面而“飄”起來）。我們首先求此臨界條件。此時小球受兩個力：重力mg；繩的拉力根據(jù)牛頓第二定律的正交表示，有，①

②

聯(lián)立①②兩式并將代入，得，即當(dāng)斜面體滑塊向左運(yùn)動的加速度為當(dāng)時，小球?qū)ⅰ帮h”起來，當(dāng)。

時，小球恰好對斜面無壓力。

時，小球已“飄”起來了，此時小球的受力代入，解得

。情況如圖所示，故根據(jù)①②兩式并將

此即為所求線中的拉力。

變式（2005年全國卷III）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B。它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d。重力加速度為g。

解：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由題意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

問題3：傳送帶問題分析：

情景

1、水平放置的傳送帶類問題： 例： 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)離L=2m，g取。，A、B間的距

（1）求行李剛開始運(yùn)動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大??；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間；

（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

解析：（1）滑動摩擦力加速度。

（2）行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則。

（3）行李始終勻加速運(yùn)行時間最短，加速度仍為，所以傳送帶的最小運(yùn)行速率為行李最短運(yùn)行時間由答案：（1）（2）。

。，當(dāng)行李到達(dá)右端時，（3），情景

2、傾斜放置的傳送帶類問題： 例：如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為，皮帶以10m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速度地放上質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，若傳輸帶A到B的長度為16m，則物體從A運(yùn)動到B的時間為多少？

解析：首先判定與的大小關(guān)系，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或?qū)Φ叵鄬o止，其次皮帶運(yùn)動速度方向未知，而皮帶運(yùn)動速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應(yīng)分別討論。

（1）當(dāng)皮帶的上表面以10m/s速度向下運(yùn)動時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下，（如圖所示）該階段物體對地加速度，方向沿斜面向下。

物體趕上皮帶對地速度需時間在內(nèi)物體沿斜面對地位移。

由于，物體在重力作用下將繼續(xù)加速下滑，當(dāng)物體速度超過皮帶運(yùn)動速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度。

物體以則即加速度運(yùn)行剩下的11m位移需時間

，所需總時間。

（2）當(dāng)皮帶上表面以10m/s速度向上運(yùn)動時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦方向沿斜面向上且不變，設(shè)加速度為

。。即。物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為，則。答案：順時針轉(zhuǎn)2s，逆時針轉(zhuǎn)4s。情景

3、組合型傳送帶類問題：

例：如圖所示，將一物體A放在勻速傳送的傳動帶的a點，已知傳動帶速度大小，A與傳動帶的動摩擦因數(shù)需要多長時間？（，，試求物塊A運(yùn)動到C點共）

解析：物塊A相對地的運(yùn)動可分為三個過程：①初速為零的勻加速直線運(yùn)動。加速度；②當(dāng)速度達(dá)到與傳送帶相等時，物體與傳送帶間無相對運(yùn)動趨勢，做勻速直線運(yùn)動到達(dá)b點；③物體在bc段做勻加速直線運(yùn)動，物塊與傳送帶有相對滑動。

則第一階段做初速為零的勻加速直線運(yùn)動時所用時間

；

第二階段勻速直線運(yùn)動時的時間； 第三階段做初速度勻加速直線運(yùn)動所用時間：

即故物塊A運(yùn)動到C所需時間：答案：2.4s。

【模擬試題】

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比于其速率，則球的運(yùn)動情況是（）

A.先加速后勻速

B.先加速后減速最后靜止 C.先加速后減速最后勻速 D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運(yùn)動，前方墻上固定有一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運(yùn)動 B.立即做勻速運(yùn)動 C.在一段時間內(nèi)速度繼續(xù)增大

D.當(dāng)彈簧壓縮量為最大時，物體速度為零，處于平衡狀態(tài)

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運(yùn)動到B的時間為；若傳送帶的皮帶在輪子轉(zhuǎn)動的帶動下，上表面向左勻速運(yùn)動，再次把物體從曲面的Q點由靜止開始下滑，達(dá)到A點時速度與第一次相同，從A到B運(yùn)動的時間為A.C.，則（）

B.D.無法確定

4.質(zhì)量為的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)的物體在B地做類似實驗，測得和

由圖可判定（）

關(guān)系如圖中的②所示，系如圖中的①所示；質(zhì)量為設(shè)兩地重力加速度分別為A.C.B.D.5.勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機(jī)突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（）

A.速度逐漸減小 B.速度先增大后減小 C.加速度先減小后增大 D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運(yùn)動 B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度 D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

7.如圖所示，用細(xì)線拉著小球A向上做加速運(yùn)動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為_______________，=_____________。

8.2008年奧運(yùn)會將在我國北京舉行，為此北京交通部門規(guī)定市區(qū)內(nèi)某些區(qū)域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規(guī)定的范圍內(nèi)行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動摩擦因數(shù)為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g?。?/p>

9.如圖所示，幾個不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點在同一豎直面內(nèi)，物體從哪個斜面的頂端由靜止滑下時，滑到底端所用時間最短？（）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數(shù)體從A點被傳送到C點所用的時間。（BC與水平面夾角，長度，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為），若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物

第二篇：牛頓第二定律典型例題（精選）

牛頓第二定律典型例題

【例1】一物體放在光滑水平面上，初速為零，先對物體施加一向東恒力F，歷時1s；隨即把此力改為向西,大小不變，歷時1s；接著又把此力改為向東，大小不變,歷時1s；如此反復(fù)，只改變力的方向，共歷時1min，在此1min內(nèi)（）

A．物體時而向東運(yùn)動，時而向西運(yùn)動，在1min末靜止于初始位置之東

B．物體時而向東運(yùn)動，時而向西運(yùn)動，在1min末靜止于初始位置

C．物體時而向東運(yùn)動，時而向西運(yùn)動，在1min末繼續(xù)向東運(yùn)動

D．物體一直向東運(yùn)動，從不向西運(yùn)動，在1min末靜止于初始位置之東

【例2】如圖3-1-2所示，質(zhì)量為m的小球與細(xì)線和輕彈簧連接后被懸掛起來，靜止平衡時AC和BC與過C的豎直線的夾角都是600，求：(1)剪斷AC線瞬間小球的加速度；(2)剪斷B處彈簧的瞬間小球的加速度．

【例3】 如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是

A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的速度先增大后減小

D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的加速度先減小后增大

【例4】如圖3-1-3表示某人站在一架與水平成θ角的以加速度a向上運(yùn)動的自動扶梯臺階上，人的質(zhì)量為m，鞋底與階梯的摩擦系數(shù)為μ，求此時人所受的摩擦力．

（請用兩種方法①沿加速度方向為x軸建立坐標(biāo)系②沿水平向右方向為x軸建立坐標(biāo)系，分解加速度）

【例5】如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：在下面兩種情形中，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2各多大？（1）

箱以加速度a勻加速上升時；（2）箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動時。

【例6】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg．（1）求車廂運(yùn)動的加速度

并說明車廂的運(yùn)動情況．（2）求懸線對球的拉力．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

【例7】一個質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，若斜面開始以水平加速度a向右運(yùn)動，且a從等于零開始逐漸增大，則：（1）繩的拉力T及斜面對小球的彈力N將怎樣變化？（2）當(dāng)a＝10 m/s2時，求T和N

【例8】如圖所示，m =4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：在下面兩種情形中細(xì)線對小球的拉力F1和后壁對小球的壓力F2各多大？（1）小車以a=g向右加速時；（2）小車以a=g向右減速時。

第三篇：牛頓第二定律典型題

牛頓第二定律應(yīng)用的典型問題

1.力和運(yùn)動的關(guān)系 力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持運(yùn)動的原因。由知，加速度與力有直接關(guān)系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度與力沒有直接關(guān)系。速度如何變化需分析加速度方向與速度方向之間的關(guān)系，加速度與速度同向時，速度增加；反之減小。在加速度為零時，速度有極值。

例1.如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（）

A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的速度先增大后減小

D.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的加速度先減小后增大

解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。故選CD。

2.力和加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系

（1）物體運(yùn)動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系。每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之間或瞬時之后的力無關(guān)。若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖铀俣瓤梢酝蛔儯?。這就是牛頓第二定律的瞬時性。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，一般都是理想化模型，具有如下幾個特性： ①輕，即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點可知，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張力大小相等。

②軟，即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能彎曲）。由此特點可知，繩與其他物體相互作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。

③不可伸長：即無論繩子所受拉力多大，繩子的長度不變。由此特點知，繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性： ①輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點可知，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。

②彈簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）；橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力（因橡皮繩能彎曲）。

③由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失。例2 在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角為30的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？

．

練習(xí)題、如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的0夾角均為120,小球平衡時, A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪

斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;0

3.牛頓運(yùn)動定律中的整體與隔離

當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把這個系統(tǒng)當(dāng)作一個整體（即看成一個質(zhì)點），分析受到的外力及運(yùn)動情況，利用牛頓第二定律求出加速度．如若要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對某個物體單獨進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解．隔離物體時應(yīng)對受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便。通常是對物體組成的整體運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度，然后用隔離法求出物體間的相互作用力

例3.如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動，則A和B之間的作用力為____________。

練習(xí)1 如圖所示，五個木塊并排放在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩擦不計。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動時，第2塊對第3塊的推力為__________。

提示：五個木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個整體。

要求第2塊對第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔離開。把3、4、5當(dāng)成一個小整體，可得這一小整體在水平方向只受2對3的推力F2

3練習(xí)2如圖所示，物體M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為μ的斜面上，斜面的傾角為θ，現(xiàn)施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速運(yùn)動，求它們之間相互作用力的大小。

提示：兩個物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把

它們當(dāng)成一個整體（看作一個質(zhì)點），作出受力示意圖，建立坐

標(biāo)系，列方程：

要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開．對m作出受力示意圖如圖，建立坐標(biāo)系，列方程：

4.臨界問題

在臨界問題中包含著從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一物理過程轉(zhuǎn)入另一物理過程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。常出現(xiàn)“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。

例4.一斜面放在水平地面上，傾角，一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面的摩擦，當(dāng)斜面以）的加速度向右運(yùn)動時，求細(xì)繩的拉力及斜面對小球的彈力。（g

取

解析：斜面由靜止向右加速運(yùn)動過程中，當(dāng)a較小時，小球受到三個力作用，此時細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a增大時，斜面對小球的支持力將會減少，當(dāng)a增大到某一值時，斜面對小球的支持力為零；若a繼續(xù)增大，小球?qū)帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于θ角。而題中給出的斜面向右的加速度，到底屬于上述哪一種情況，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定。設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖所示。

易知

代入數(shù)據(jù)解得：

因為，所以小球已離開斜面，斜面的支持力

同理，由受力分析可知，細(xì)繩的拉力為

此時細(xì)繩拉力與水平方向的夾角為

第四篇：牛頓第二定律典型題歸納

牛頓第二定律典型題歸納

1.鋼球在盛有足夠深油的油罐中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比于其速率，則球的運(yùn)動情況是（）

A.先加速后勻速B.先加速后減速最后靜止C.先加速后減速最后勻速D.加速度逐漸減小到零

2.如圖所示，一木塊在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速運(yùn)動，前方墻上固定有一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，將（）

A.立即做減速運(yùn)動B.立即做勻速運(yùn)動C.在一段時間內(nèi)速度繼續(xù)增大

D.當(dāng)彈簧壓縮量為最大時，物體速度為零，處于平衡狀態(tài)

3.如圖所示，一物體從曲面上的Q點由靜止開始下滑，通過一段粗糙的傳送帶，傳送帶靜止，從A運(yùn)動到B的時間為t1；若傳送帶的皮帶在輪子轉(zhuǎn)動的帶動下，上表面向左勻速運(yùn)動，再次把物體從曲面的Q點由靜止開始下滑，達(dá)到A點時速度與第一次相同，從A到B運(yùn)動的時間為t2，則（）

A.t1?t2B.t1?t2C.t1?t2D.無法確定

4.質(zhì)量為m1的物體放在A地，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖中的①所示；質(zhì)量為m2的物體在B地做類似實驗，測得a?F關(guān)系如圖中的②所示，設(shè)兩地重力加速度分別為g1和g2由圖可判定（）

A.m1?m2,g1?g

2C.m1?m2,g1?g2B.m1?m2,g1?g2

D.m1?

m2,g1?g2

5.勻速上升的升降機(jī)頂部懸有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一小球，若升降機(jī)突然停止，在地面觀察者看來，小球在繼續(xù)上升的過程中（）

A.速度逐漸減小B.速度先增大后減小

C.加速度先減小后增大D.加速度逐漸減小

6.從加速豎直上升的氣球上落下一個物體，在物體剛離開氣球的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體立即向下做自由落體運(yùn)動

B.物體具有豎直向上的加速度

C.物體的速度為零，但具有豎直向下的加速度

D.物體具有豎直向上的速度和豎直向下的加速度

牛頓第二定律典型題歸納

7.如圖所示，用細(xì)線拉著小球A向上做加速運(yùn)動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為aA?_______________，aB=_____________。

8.2008年奧運(yùn)會將在我國北京舉行，為此北京交通部門規(guī)定市區(qū)內(nèi)某些區(qū)域汽車行駛速度不得超過30km/h。一輛汽車在規(guī)定的范圍內(nèi)行駛，突然采取車輪抱死緊急剎車，沿直線滑行了10m而停止，查得汽車與該路面的動摩擦因數(shù)為0.72，試判斷該汽車是否違章超速行駛并說明理由。（g取10m/s2）

9.如圖所示，幾個不同傾角的光滑斜面底邊相同，頂點在同一豎直面內(nèi)，物體從哪個斜面的頂端由靜止滑下時，滑到底端所用時間最短？（sin2??2sin?cos?）

10.如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB?2m,BC與水平面夾角??37?，長度sBC?4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數(shù)??0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v?2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間。（sin37??0.6,g?10m/s2）

牛頓第二定律典型題歸納答案

1.A、D（鋼球開始速率較小，阻力較小，球的加速度向下，隨著速率增大，加速度減小，當(dāng)a?0時，v最大，最后保持勻速下沉。）

2.C（當(dāng)F等于彈簧彈力時，物體速度最大，此時加速度為零，故從接觸彈簧到F等于彈力這一段時間內(nèi)，速度繼續(xù)增大；當(dāng)彈簧壓縮量最大時，物體速度為零，但加速度不為零（水平向左），不能說速度為零是平衡狀態(tài)。）

3.A

（兩次初速度vA相間，摩擦力F'??FN??mg也相同，則加速度a也相同，所以通過相同的位移AB的時間一定相同。）

F?g為圖線的函數(shù)關(guān)系式，由式知，當(dāng)F=0時，a??g；由題圖m

1知，?g1??g2,?g1?g2；由式知，直線斜率k?，由題圖知k1?k2，?m1?m2?！笆健焙汀皥D”結(jié)合分析。）m4.B（由牛頓第二定律：F?mg?ma，故a?

5.A（由于慣性小球繼續(xù)上升，開始階段彈簧伸長量減小，若繼續(xù)上升，可能會出現(xiàn)彈簧被壓縮的情況。若是彈簧伸長量減小的情況，則重力大于彈力，合力向下；若出現(xiàn)壓縮彈簧的情況，彈力向下，合力也向下，可見小球向上做加速度增大的減速運(yùn)動。）

6.D（物體離開時，由于慣性仍具有豎直向上的速度，A項錯。而加速度是由重力產(chǎn)生的，B項錯。離開氣球的物體只受重力故加速度豎直向下，C項錯、D項正確。）

7.3g?2a a [去掉力F的瞬間，B受力情況不變，故加速度大小仍為a，方向向上，由牛頓第二定律得FN?2mg?2ma。所以彈簧彈力FN?2m(g?a)。對A球，由牛頓第二定律得F'N?mg?ma'，所以A球的加速度a'?[2m(g?a)?mg]/m?3g?2a。]

8.解：車輪抱死剎車后，汽車受摩擦力F??FN??mg，其勻減速加速度a?

初速度為v0，由v02?mg??g?7.2m/s2，設(shè)汽車剎車時m?2as，得v0?2as?2?7.2?10m/s?12m/s?43.2km/h?30km/h，故汽車違章超速。

9.傾角為45°的斜面所用時間最短（設(shè)斜面底邊長為l（為定值），這個斜面的長為l/cos?，沿這個斜面下滑的加速度為gsin?，利用勻變速直線運(yùn)動公式s?2l4l12l1?這是at就可得?gsin??t2，則t?gsin?cos?gsin2?2cos?2

一個時間t隨?角變化的函數(shù)式，可反映沿每一個斜面下滑的結(jié)果，不難看出，當(dāng)??45?時，最小為2l/g，即沿傾角為45°的斜面下滑用時最短。）

牛頓第二定律典型題歸納答案

10.解：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶相等時若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運(yùn)動相加為所求時間。

P在AB段先做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律

F1?ma1,F1??FN1??mg,v?a1t1，得P勻加速運(yùn)動的時間t1?vv??0.8s a1?g

1122a1t1??gt1?0.8m, 22

sAB?s1?vt2

s?s1勻速運(yùn)動時間t2?AB?0.6s v

P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37??0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為?mgcos37??0.2mg，可見其加速下滑。由牛頓第二定律

mgsin37???mgcos37??ma3,s1?

a3?0.4g?4m/s2

12?sBC?vt3?a3t32

解得t3?1s(另解t'3??2s,舍去)

從A至C經(jīng)過時間t?t1?t2?t3?2.4s

第五篇：牛頓第二定律典型例題

牛頓第二定律

一．牛頓第二定律表達(dá)式：

二．牛頓第二定律具有矢量性、瞬時性、同體性、獨立性． 三．牛頓第二定律解決問題的一般方法．

四、應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：

(1)確定研究對象(在有多個物體存在的復(fù)雜問題中，確定研究對象尤其顯得重要)。

(2)分析研究對象的受力情況，畫出受力圖。

(3)選定正方向或建立直角坐標(biāo)系。通常選加速度的方向為正方向，或?qū)⒓铀俣鹊姆较蜃鳛槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向。這樣與正方向相同的力(或速度)取正值；與正方向相反的力(或速度)取負(fù)值。

(4)求合力(可用作圖法，計算法或正交分解法)。

(5)根據(jù)牛頓第二定律列方程。

(6)必要時進(jìn)行檢驗或討論。

1、一輛小車上固定一個傾角α=30°的光滑斜面，斜面上安裝一塊豎直光滑擋板，在擋板和

2斜面間放置一個質(zhì)量m=l0kg的立方體木塊，當(dāng)小車沿水平桌面向右以加速度a=5m／s運(yùn)動時，斜面及擋板對木塊的作用力多大?

2、如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體A與豎直墻壁問的動摩擦因數(shù)u=0．2，物體受到一個跟水

22平方向成60°角的推力F作用后，物體緊靠墻壁滑動的加速度a=5m／s，取g=l0m／s，求：(1)物體向上做勻加速運(yùn)動時，推力F的大小；(2)物體向下做勻加速運(yùn)動時，推力F的大小．

3、如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯以a=5m/s2加速向上運(yùn)動時，50Kg的人站在電梯上，梯面對人的支持力和人與梯面間的摩擦力各是多大？

五、動力學(xué)的兩類基本問題

4、一個質(zhì)量m=10kg的物體，在五個水平方向的共點力作用下靜止在摩擦因數(shù)u=0．4的水平面上，當(dāng)其中F3=100N的力撤消后，求物體在2s末的速度大小、方向和這2s內(nèi)的位移。

2取g=10m／s。

5、質(zhì)量為1000噸的列車由車站出發(fā)沿平直軌道作勻變速運(yùn)動，在l00s內(nèi)通過的路程為 1000m，已知運(yùn)動阻力是車重的0．005倍，求機(jī)車的牽引力。

6、圖中的AB、AC、AD都是光滑的軌道，A、B、C、D四點在同一豎直圓周上，其中AD是豎 直的。一小球從A點由靜止開始，分別沿AB、AC、AD軌道滑下B、C、D點所用的時間分別 為tl、t2、t3。則()A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3 C．tltl>t2

7、圖中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，現(xiàn)使一小物體分別從A、B、D點由 靜止開始下滑到D點，所用時間分別為t1、t2、t3，則()A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1 C．t2>t1=t3 D．t2t

3六、傳送帶問題

8、如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動，傳送帶長l=7.5m，今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端B，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，試求：工件經(jīng)多少時間由傳送帶左端A運(yùn)動到右端B？（取g=10m/s2）

? ? ? ? ?

若傳送帶長l=2.5m

若工件以對地速度v0=5m/s滑上傳送帶

若工件以對地速度v0=3m/s滑上傳送帶 若工件以對地速度v0=7m/s滑上傳送帶

若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長是多少？

9、物體從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運(yùn)動，如圖，再把物體放到P點自由滑下。則（）A物體將仍會落在Q點

B物體將仍會落在Q點的左邊 C物體將仍會落在Q點的右邊 D物體有可能落不到地面上

10、如圖所示，傳送帶以10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．傳送帶長L=16m，在傳送帶上端A處無初速度地放一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5。求物體從A運(yùn)動到B所需時間是多少?(sin370=0.6，cos370=0.8)

11、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾θ=300，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持v =2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可視為質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10m/s2.求工件與皮帶間的動摩擦因數(shù).12、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點),煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動,當(dāng)其速度到達(dá)v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,相對于傳送帶不再滑動,求此黑色痕跡的長度.七、連接體問題

12、如圖所示，光滑的水平面上兩個物體的質(zhì)量分別為m和M(m≠M(fèi))，第一次用水平推力F1推木塊M，兩木塊間的相互作用力為N，第二次用水平推力F2推m，兩木塊間的相互作用力仍為N，則F1與F2之比為（）

A.M:m

B.m:M

C.（M＋m）:M

D.1:1

13、如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M(m:M=1:2)的物塊A、B用輕彈相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動時(如圖甲所示),彈簧的伸長量為x1;當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示),彈簧的伸長量為x2,則x1:x2等于（）

A.1：1

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶3

14、如圖所示，五塊完全相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的摩擦不計.當(dāng)用力F推木塊1使它們共同加速運(yùn)動時，第2塊木塊對第3塊木塊的推力為______.

16、如圖，A與B，B與地面的動摩擦因數(shù)都是μ，物體A和B相對靜止，在拉力F作用向右做勻加速運(yùn)動，A、B的質(zhì)量相等，都是m，求物體A受到的摩擦力。

17、如圖，ml=2kg，m2=6kg，不計摩擦和滑輪的質(zhì)量，求拉物體ml的細(xì)線的拉力和懸吊滑輪的細(xì)線的拉力。

18、如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=1.4m.木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2，（1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求F的大小范圍.（2）若其它條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在M上，求m在M上滑動的時間.整個過程產(chǎn)生的熱能是多少

八、臨界問題

19、如圖所示，斜面傾角為α=30°，斜面上邊放一個光滑小球，用與斜面平行的繩把小球系住，使系統(tǒng)以共同的加速度向左作勻加速運(yùn)動，當(dāng)繩的拉力恰好為零時，加速度大小為______.若以共同加速度向右作勻加速運(yùn)動，斜面支持力恰好為零時，加速度的大小為______.（已知重力加速度為g）

20、一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為?=53o的斜面頂端如圖所示，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右運(yùn)動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．

21、如圖當(dāng)水平軌道上的車廂以加速度a向右做勻加速運(yùn)動時，懸掛在車廂頂上的小球的懸線對豎直方向的偏角多大？懸線的拉力是多大？

22、如下圖所示，停在水平地面上的小車內(nèi)，用細(xì)繩AB、BC拴住一個重球，繩BC呈水平狀態(tài)，繩AB的拉力為T1，繩BC的拉力為T2當(dāng)小車從靜止開始向左加速運(yùn)動，但重球相對于小車的位置不發(fā)生變化，那么兩根繩子上拉力變化的情況為（）A.T1變大

B.T1變小

C.T2變小

D.T2不變