第一篇：蘇教版五年級《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計2

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

洛陽市宜陽縣城關(guān)鎮(zhèn)西街學(xué)校 張高鋒

[教學(xué)內(nèi)容]：九年義務(wù)教育六年制蘇教版五年級上冊第二單元“多邊形面積的計算”中的第二節(jié)。

[教材簡析]：三角形面積的計算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算三角形的面積；同時加深與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和思維能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特可采用講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學(xué)方法進行教學(xué)；以體現(xiàn)“精講、善導(dǎo)、激趣、引思”的課堂教學(xué)“八字”要求；達到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進素質(zhì)教育的發(fā)展。

[教學(xué)目標]：

(1)掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算；

(2)學(xué)會動手實驗操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物。

[教學(xué)重點]：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。[教學(xué)難點]：理解公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)關(guān)鍵]：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點，突破難點，達成目標。

[教學(xué)過程]：

一： 復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

1、提問：

① 長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.計算有關(guān)圖形的面積。

【設(shè)計說明；教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊作用。

2.、設(shè)置懸念，引入新課

如果把復(fù)習(xí)題中第2題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容“三角形面積的計算”板書課題。

二、動手動腦，探索新知

1、數(shù)方格求面積

指導(dǎo)學(xué)生看教科書15頁，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。

教師放投影顯示方格圖，指名回答。

小結(jié)：剛才我們數(shù)方格時，不滿整格的可以算半格。

啟發(fā)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準確，我們能不能象學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢？

2、指導(dǎo)實驗，觀察、歸納三角形的面積公式。

根據(jù)學(xué)生準備的學(xué)具，要求學(xué)生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。拼一拼，擺擺并讓同學(xué)們思考：

①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？

②每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ ③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生帶著問題逐個動手操作實驗——觀察——總結(jié)。

2.小組合作：用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。討論上面三個問題。

交流匯報，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示。（兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個平行四邊形）。

歸納求三角形面積的計算公式

【設(shè)計說明：這個教學(xué)環(huán)節(jié)生動、具體形象，感染力強，幫助學(xué)生加深對公式來源的理解。學(xué)生帶著問題通過主動的動手操作，實驗—觀察—總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點，突破難點?！?3.課堂檢測：

① 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（）；這個平行四邊形的底等于（）；這個平行四邊形的高等于（）；

② 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）；

③ 三角形的面積=（）；

④ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成（）。

板書：三角形的面積=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，學(xué)生齊讀

4.教學(xué)“試一試”。要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點，深化理解。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解(1)基本性練習(xí)：

根據(jù)下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢表示對的打“√”錯的打“×”。

①兩個完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。（）

②兩個三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（3）對比性練習(xí)：

給出三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。

4）發(fā)展性練習(xí)，課本17頁第5、6題。

【設(shè)計說明：以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強了學(xué)生動手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想?！?/p>

6、課堂總結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？

[資料鏈接]：1:2000多年前，我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著有關(guān)土地面積計算的內(nèi)容，具體介紹了各種圖形的面積計算方法。如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法加以證明，并配有生動形象的圖。

三角形的面積的教學(xué)是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎(chǔ)上進行的。教學(xué)這節(jié)內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。課堂中以“奠定情景引入、實踐操作、嘗試推理、驗證結(jié)論、歸納小結(jié)、鞏固練習(xí)、課后拓展、”的流程組織教學(xué)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的探索、親歷科學(xué)探索的過程、體驗成功的喜悅。

第二篇：蘇教版五年級《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

三角形的面積計算教學(xué)設(shè)計

響水縣黃圩中心小學(xué) 郁麗萍

[教學(xué)內(nèi)容]：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊第二單元“多邊形面積的計算”中的第二節(jié)。

[教材簡析]：三角形面積的計算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算三角形的面積；同時加深與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和思維能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特可采用講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學(xué)方法進行教學(xué)；以體現(xiàn)“精講、善導(dǎo)、激趣、引思”的課堂教學(xué)“八字”要求；達到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進素質(zhì)教育的發(fā)展。

.[教學(xué)目標]：

(1)掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算；

(2)學(xué)會動手實驗操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物

[教學(xué)重點]：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。[教學(xué)難點]：理解公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)關(guān)鍵]：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點，突破難點，達成目標。

[教學(xué)過程]：

一： 復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

1、提問：

① 長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

2.計算有關(guān)圖形的面積。

【設(shè)計說明；教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊作用。

2.、設(shè)置懸念，引入新課

如果把復(fù)習(xí)題中第2題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容“三角形面積的計算”板書課題。

二、動手動腦，探索新知

1、數(shù)方格求面積

指導(dǎo)學(xué)生看教科書15頁，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。

教師放投影顯示方格圖，指名回答。

小結(jié)：剛才我們數(shù)方格時，不滿整格的可以算半格。

啟發(fā)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準確，我們能不能象學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢？

2、指導(dǎo)實驗，觀察、歸納三角形的面積公式。

根據(jù)學(xué)生準備的學(xué)具，要求學(xué)生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。提問：①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？

②每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ ③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 讓學(xué)生帶著問題逐個動手操作實驗——觀察——總結(jié)。

3.小組合作：用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。討論上面三個問題。

交流匯報，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示。（兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個平行四邊形）。

歸納求三角形面積的計算公式

【設(shè)計說明：這個教學(xué)環(huán)節(jié)生動、具體形象，感染力強，幫助學(xué)生加深對公式來源的理解。學(xué)生帶著問題通過主動的動手操作，實驗—觀察—總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點，突破難點?！?4：課堂檢測：

① 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（）；這個平行四邊形的底等于（）；這個平行四邊形的高等于（）；

② 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）；

③ 三角形的面積=（）；

④ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成（）。

板書：三角形的面積=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2，學(xué)生齊讀

4.教學(xué)“試一試”。要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點，深化理解。

三、鞏固訓(xùn)練，深化理解(1)基本性練習(xí)：

根據(jù)下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢表示對的打“√”錯的打“×”。

①兩個完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。（）

②兩個三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（3）對比性練習(xí)：

給出三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。

4）發(fā)展性練習(xí)，課本17頁第5、6題。

【設(shè)計說明：以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強了學(xué)生動手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。】

6、課堂總結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑問？

[資料鏈接]：1:2000多年前，我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著有關(guān)土地面積計算的內(nèi)容，具體介紹了各種圖形的面積計算方法。如三角形面積的計算方法是“半廣 3

以乘正從”（“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高）。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法加以證明，并配有生動形象的圖。

2蜜蜂沒有學(xué)過有關(guān)的幾何知識，但它們所建筑的蜂房結(jié)構(gòu)卻符合了極大極小的數(shù)學(xué)原則。對于正方形、正三角形和正六邊形來說，如果面積都相等，那么正六邊形的周長最小。這意味著蜜蜂選擇建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形為底的棱柱巢室，可用較少的蜂蠟和做較少的工作圍出盡可能大的空間，從而儲存更多的蜜。

第三篇：《三角形面積計算》1教學(xué)設(shè)計

《三角形面積計算》教學(xué)設(shè)計

三維目標： 知識與技能

1、通過自主合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出三角形面積的計算公式；

2、正確運用三角形面積的計算公式解決一些簡單的實際問題； 過程與方法

1、通過實驗操作、分析比較、抽象概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，從而提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度價值觀：

1、能過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。教學(xué)重點：理解掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：

教具：CAI課件；兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形各一份。學(xué)具：各類三角形若干個（部分完全一樣、部分不一樣）；剪刀一把。教學(xué)過程：

一、明確目標，激起探究

1、顯示平行四邊形和長方形圖

（1）平行四邊形的面積怎樣求？（電腦展示平行四邊形和長方形的面積計算方法。）

（2）轉(zhuǎn)化成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

2、揭示課題，激發(fā)探究欲望。

（1）出示生活中的三角形實例，激起學(xué)生的求知欲。（2）三角形面積怎么求？這節(jié)課我們就來研究這個問題。

點評：人的內(nèi)心都有一種需要，感到自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者，所以可以開始就直接提出讓學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標，適時地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)心深出的這種探究欲望。

二、初讀課文，自主探究

學(xué)生閱讀后，再次回顧了平行四邊形、長方形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？（3）能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

點評：孔子曾說：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。

三、點撥激思 1.數(shù)方格的問題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積，老師用電腦出示有關(guān)數(shù)方格的課件。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。點評：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計算公式的生長點，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。2.轉(zhuǎn)化的問題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時學(xué)生會有多種答案，有的說平行四邊形，有的說長方形、正方形，為什么轉(zhuǎn)化成這些圖形？老師追問，學(xué)生在討論中達成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。點評：這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

四、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報。

（一）個別匯報

學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形等等學(xué)生匯報解決問題的情況。

（二）再探關(guān)系

（1）運用學(xué)具（兩個完全一樣的三角形）拼一拼；

個別同學(xué)板貼，拼好的同學(xué)想想除了拼成平行四邊形外還能否拼成其他圖形。（2）討論：在擺拼的過程中，發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式？（其他學(xué)生作出適當?shù)脑u價。）

（三）歸納公式

（1）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，教師適時運用CAI課件演示說明。演示1：演示兩個完全一樣的銳角三角形也可以剪拼成一個平行四邊形。演示2：演示兩個完全一樣的鈍角三角形也可以剪拼成一個平行四邊形。演示3：演示兩個完全一樣的直角三角形也可以剪拼成一個長方形。演示4：演示拼成的平行四邊形的底和高分別就是原來三角形的底和高。

（2）學(xué)生運用自己所拼的圖形或板貼的圖形結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)，上臺講講三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生講解后組織其他學(xué)生開展評價。

（3）提問：根據(jù)三角形面積計算公式，知道什么條件就一定能計算出三角形的面積？求三角形的面積，為什么要除以2？

（四）教學(xué)例

1、出示大屏幕

師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？

②標出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？ 小結(jié)：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

（五）練習(xí)鞏固，適當擴展（多媒體出示）（1）應(yīng)用公式計算給定三角形的面積。

（2）指出給定三角形的底和高，并分別算出它們的面積。（3）要求學(xué)生量出自己紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積。

（4）下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

五、全課總結(jié)

在今天這節(jié)數(shù)學(xué)課上，我們掌握了同底等高（等底等高）的三角形面積相等的規(guī)律，還能將探索出來的規(guī)律活學(xué)活用，真不錯。

六、課后拓展思考

能不能用其它方法來計算三角形的面積？

《三角形面積計算》教學(xué)反思

本課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認識三角形，熟練計算長、正方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，作為五年級學(xué)生，已經(jīng)具備一定的“化未知知識為已知知識”的數(shù)學(xué)思維能力，所以我把本課的重點定為學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中推導(dǎo)理解三角形面積計算公式。而“同底等高的三角形面積相等”這一規(guī)律的得出作為一個教學(xué)難點，這一規(guī)律在生活中應(yīng)用解決問題相當廣泛，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有重要作用，而這一難點是常規(guī)教學(xué)中學(xué)生用原有知識和技能難以直接解決的，所以設(shè)計依托CAI來突破。

新課標指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。因此我在設(shè)計中力求改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，實施探究式教學(xué)，給學(xué)生營造自主參與研究三角形面積計算和規(guī)律的環(huán)境，確保三維目標的達成。達到

第四篇：《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。教具、學(xué)具準備：每個學(xué)生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

5、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

6、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算?！保ǔ鍪菊n題）【評：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學(xué)生體驗到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。（1）學(xué)生獨立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進行操作。（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。】

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？”

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。(1)底是4.2米，高是2米。(2)底是6分米，高是3分米。(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經(jīng)濟開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習(xí)設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識?！?/p>

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)，質(zhì)疑問難。

五、作業(yè)（略）

【總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準，整節(jié)課以嚴謹?shù)慕虒W(xué)風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準確定位教學(xué)目標2 教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標和情感目標，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達和交流。

3、創(chuàng)造性的使用教材

教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。

4、重視學(xué)生情感體驗。

在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者?！?/p>

第五篇：三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計

《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

廣西師范學(xué)院初等教育學(xué)院 07本2班 楊美超 0731010225 教學(xué)內(nèi)容：人教版 五年級 《三角形面積的計算》 教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生利用學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，充分理解并掌握三角形的面積的計算方法，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、觀察、比較、運用等，讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗證三角形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。教學(xué)重點：掌握三角形的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。教具、學(xué)具準備：教師準備教學(xué)課件

學(xué)生準備同樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形各兩個 教學(xué)課時：2課時 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，嘗試計算

1、昨天老師接到一個任務(wù)，想請同學(xué)們一起解決，你們愿意嗎？學(xué)校的運動會馬上就要開始了，為了給我們班加油助威，我決定給我們班制作五面不同顏色的彩旗。同學(xué)們說老師該買多少布呢（面積）？必須知道什么（條件）？（情景導(dǎo)入，引出計算三角形的面積）

課件出示五面不同顏色的三角形彩旗

2、三角形面積的計算方法我們還沒有接觸過，那這節(jié)課我們共同來解決這個問題。（板書題目）

通過情景導(dǎo)入，激起學(xué)生探索的欲望，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并積極主動參與探究活動。

二、探究新知，轉(zhuǎn)化圖形。

（一）猜想探究，感受新知。

1、三角形的面積可以怎樣求呢？（出示有小方格的三角形圖，引導(dǎo)學(xué)生用可以用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積）

2、用數(shù)方格的方法求三角形的面積可以用來求很小的三角形，如果要計算一塊很大面積的三角形呢？我們用數(shù)小方格的方法求就會非常麻煩，那我們還可以用什么方法來求呢？（引導(dǎo)數(shù)方格的方法的局限性，激起學(xué)生思考其他的辦法解決）

（二）自主探究，合作交流。

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積是怎樣推導(dǎo)出來的。

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

請同學(xué)們拿出課前發(fā)下去的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。操作前，老師提醒大家注意一下幾個問題：

（1）選擇兩個一樣的三角形拼圖，看能拼出什么圖形？（2）嘗試著計算拼出的圖形的面積。

拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（3）學(xué)生分小組進行操作實踐活動，老師到座位上指導(dǎo)巡查。（4）小組匯報交流操作結(jié)果

（請小組代表將自己的拼圖貼于黑板上，按照自己的拼圖進行匯報交流，同時跟其他小組進行交流。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）

展示一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

展示二：兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

展示三：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

小結(jié)：通過動手操作我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

三角形的面積

= 底

×

高 ÷2 學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

3、用剪拼的方法推導(dǎo)三角形面積的計算。

除了剛才我們用的拼湊三角形面積公式推導(dǎo)方法外，下面請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。要求：

（1）小組進行討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）設(shè)想情況：沿著中線剪，隨便沿一條線剪 得出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積

= 底

×

高

÷4、老師再介紹其他的推導(dǎo)方法。

讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有潛力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法等方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ 教師板書：

S=ah÷2

5、鞏固概念，加深印象

判斷題：（1）如果兩個三角形的面積相等，那么底和高一定相等。

（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

（3）兩個三角形能拼成一個平行四邊形。

6、公式運用，練習(xí)鞏固

我們學(xué)校計劃建一個三角形的花圃，底為8米，高為5米，這個三角形的面積是多少平方米呢？

四、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，現(xiàn)在你們知道老師要制作彩旗需要買多少布了嗎？