第一篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計評價（寫寫幫推薦）

篇一：植樹問題的教學(xué)設(shè)計評析

植樹問題的教學(xué)設(shè)計評析

教材分析：

“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教具學(xué)具：

繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

教學(xué)過程：

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.小游戲：

點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種情況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）

通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）

二.新課探究：

2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，要求：（1）計算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗

（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

點(diǎn)評：學(xué)生親自動手操作，并通過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。3.匯報結(jié)果：

（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

4、總結(jié)（學(xué)生匯報教師書寫）：

（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 點(diǎn)評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種情況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。

三、課堂練習(xí)

1、做一做：

（1）園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？

（2）李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹？

2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗（20分）：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？

（4）公交站（30分）：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？

（5）鋸木頭（30分）：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

（7）滑冰場（50分）：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

（8）鐘表上（50分）：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？

（9）電線桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長？

（10）廣告牌（100分）：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

點(diǎn)評：設(shè)計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動了學(xué)生的解決問題的積極性，同時充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數(shù)學(xué)回歸生活，四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你還有什么疑問？（植樹問題的三種情況）

五、板書設(shè)計

植樹問題

兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？

兩端都種：50÷5+1=11（棵）

只種一端：50÷5=10（棵）

兩端都不種：50÷5-1=9（棵）

（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階？（4）公交站：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站？

（5）鋸木頭：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>

（6）街道上：在一條全長2000 米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

（7）滑冰場：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

（8）鐘表上：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間？

（9）電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根（兩端都埋），這段公路有多長？

（10）廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？

教學(xué)后記：

本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：

一、動手操作、合作交流、探究規(guī)律：

本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、練習(xí)的設(shè)計獨(dú)特、新穎、有梯度：

本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）

三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：

本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。篇二：《植樹問題》教學(xué)設(shè)計和反思

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計和反思

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（四年級下冊）》

第117頁例1 【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問

題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對應(yīng)”等解題

策略和數(shù)學(xué)思想方法。

3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā) 熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)

學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，揭示課題。

1、課件出示植樹節(jié)圖標(biāo)，進(jìn)行簡單的環(huán)保教育。

2、揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來研究植樹問題。

二、化繁為簡，探究規(guī)律

課件出示題目：同學(xué)們在全長200米的路的一邊植樹，每隔5米

栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

1、指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長、每隔5米、兩

端都栽、一邊）。

2、形成猜想

（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？

（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。

3、化繁為簡

（1）有沒有更直觀的方法來驗(yàn)證你的想法呢？

（2）先在20米長的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩

端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。

（3）如果間距不是5米，會不會也有這個規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。

4、匯報展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對應(yīng)”思想，體會棵數(shù)比

間隔數(shù)多1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。

5、看課本第117頁例1，對比梳理思路，歸納化繁為簡、數(shù)形

結(jié)合的解題策略。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

1、師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象（岸邊的

欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間

都存在著間隔，數(shù)學(xué)上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。

2、你能用今天所學(xué)的知識解決卡片后面的問題嗎？

四、回顧總結(jié)，展望未來

1、談收獲

2、數(shù)學(xué)史上三大難題之一“20棵樹問題”的進(jìn)展

結(jié)束語：二十一世紀(jì)的今天，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？希望就在同學(xué)們的身上。教學(xué)反思

“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：

一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。

二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫圖時發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費(fèi)時間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。在這個過程中，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會了一些解決問題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。

三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)

教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。

四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用

植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。

這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。

一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。

二是練習(xí)設(shè)計不夠精。

第二篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、白紙若干

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，直觀認(rèn)識間隔

（1）、猜謎語：兩棵小數(shù)十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

（2）、引出間隔，直觀認(rèn)識間隔

師：其實(shí)，我們的手上也蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)問題，你能找到嗎？大家一起伸出你們的左手，張開，我們現(xiàn)在伸出了幾根手指。

生：五根。

師：再仔細(xì)觀察，手指昱手指之間有什么？ 生：間隙。

師：“間隙”在我們的數(shù)學(xué)里有一個專業(yè)的名詞，叫“間隔”。有多少個間隔叫做間隔數(shù)。你能找出生活中的間隔嗎？

（PPT展示圖片）請生找出圖片中的間隔，并問間隔數(shù)是多少。

設(shè)計意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖主要是引出間隔、間隔數(shù)的概念，讓同學(xué)們直觀的認(rèn)識間隔，為后面的教學(xué)鋪墊。

師：我們生活中到處都存在著間隔，在這些事物中，物體的個數(shù)與間隔數(shù)之間都存在著一定的規(guī)律。這節(jié)課我們就一起來探究一下他們之間到底存在著什么樣的規(guī)律。（板書：植樹問題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

師：同學(xué)們，我們都知道植樹不僅可以綠化環(huán)境還可以凈化空氣。我們學(xué)校準(zhǔn)備在明年春天植樹，他們是怎樣植樹的呢？請看例題。（PPT出示例題）

1、同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

讀題、審題 師：同學(xué)們對于這道題還有沒有不理解的地方？沒有？那么老師有一個小問題，誰來告訴老師這個“兩端要栽”是什么意思？

生：兩端要栽是指小路的兩端都要栽。

請生上來指一指哪里是兩端，找到關(guān)鍵信息（一邊），理解（兩端要栽）師：理解了題意后，有沒有同學(xué)心中已經(jīng)有了答案？誰來舉手說一說。生一：21 100÷5＋1=21（棵）生二：22

100÷5＋2=22（棵）

師：好，現(xiàn)在兩個同學(xué)的答案不一樣了，那么誰的答案才是正確的呢？我們應(yīng)該怎么辦？

生：畫線段檢驗(yàn)。

師：應(yīng)該怎么畫？誰來教教老師。請生指導(dǎo)、示范。

師：100m是不是太長了?如果要畫完，是不是太麻煩了？應(yīng)該怎么辦? 生：截取一段小一點(diǎn)的分析。

設(shè)計意圖：這里老師選擇了100m作為例題的數(shù)據(jù)，主要是讓學(xué)生覺得100m畫起來太麻煩了，從而讓他們選取一段小的做為研究對象，體會“化繁為簡”。

三、探索實(shí)踐，建立模型

教師：先看看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫。

實(shí)物投影或課件出示：

教師：說說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因?yàn)閮啥艘?，所以要?棵樹。

教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學(xué)生操作）誰來說說你的想法？

預(yù)設(shè)：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因?yàn)閮啥硕家?，所以要?棵樹。

還可以這樣畫：這里的藍(lán)色線段表示什么？（間隔數(shù)）紅色線段呢？（植樹棵數(shù)）

教師：不畫圖，你能把下面的表格填寫完整嗎？

（根據(jù)學(xué)生回答，教師在課件上輸入數(shù)據(jù)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

教師：誰能說說為什么要“+1”？（因?yàn)閮啥硕家?，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解）

教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。

歸納小結(jié)：在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運(yùn)用于復(fù)雜問題進(jìn)行解決。

【設(shè)計意圖】“畫示意圖──抽象出線段圖──不畫圖”的教學(xué)過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設(shè)計理念，也正是在這一進(jìn)程中，通過積極有效的教學(xué)活動，使學(xué)生建立起“兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

四、利用新知，解決問題

師：剛剛我們用我們勤勞的雙手與聰明的大腦為我們的小路種上了樹，綠化了我們的生活環(huán)境。接下來，我們來亮化一下我們的街道，給我們的街道安裝上路燈，好不好？

生：好！

（PPT出示例題）1．在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？

預(yù)設(shè)1：單位不統(tǒng)一，要先進(jìn)行轉(zhuǎn)化再計算。

預(yù)設(shè)2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2。）

學(xué)生練習(xí)，指名回答。km=2000 m

（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。

師：2000÷50算的是什么？（間隔數(shù)）“+1”說明了什么？（兩端都要安裝）

師：接下來，我們來玩一個小游戲，老師需要5個男同學(xué)。哪些同學(xué)愿意？

要求：如果每兩個男同學(xué)的中間站一個女同學(xué)，需要幾個女同學(xué)？ 生：4個。

（這里請女生上來站一下，并問男同學(xué)相當(dāng)于植樹問題中的什么？女同學(xué)相當(dāng)于植樹問題中的是那么？）

2．馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

師：仔細(xì)讀題，認(rèn)真思考，說說你對這個題目的理解。

引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。

25-1=24（棵）

答：一共要栽24棵銀杏樹。

師

【設(shè)計意圖】練習(xí)中的實(shí)際問題，相比例題有一些變化，對于學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學(xué)生思考，說說自己的理解，驗(yàn)證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

五、逆向思考，拓展新知

園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6 m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

教師：讀題并思考，要求“從第1棵到最后一棵的距離”就是求什么？（路長）跟例題相比，有什么不同？

預(yù)設(shè)：例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)，求路線長度。

教師追問：該怎樣解答呢？試一試，并說說你的思路。（36-1）×6=210（m）

答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。

教師：“36-1”算的是什么？（間隔數(shù)）再根據(jù)“間隔數(shù)×間隔距離=路長”計算。

【設(shè)計意圖】通過變式練習(xí)，加深學(xué)生對例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的理解。該題是植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，有了前一題“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”的知識為基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)該能比較容易地解決這一問題。對于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫線段圖的方法解答。

六、回顧思考，全課總結(jié)

教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：

1．解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。

板書設(shè)計

植樹問題（兩端都栽）棵樹=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=總長÷間隔距離

100÷5＋1=21棵 答：一共需要21棵樹。

嘉禾縣珠泉完?。涸Y

2016年12月26日

第三篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊117頁《數(shù)學(xué)廣角》例1.【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的三種數(shù)學(xué)模型，并能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題（兩端都種），培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。

3、能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實(shí)際情形靈活的來解決問題。

4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種的問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律?！菊n前準(zhǔn)備】

植樹的模型、多媒體課件等。【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，初步感知 出示課件。（伴隨著鐘的聲音）

上課的鐘聲再次響起，它將帶我們?nèi)?shù)學(xué)王國里遨游。請聽鐘聲（鐘聲邊響邊打出點(diǎn)），1、鐘聲響一下打一個點(diǎn)，有幾個點(diǎn)幾個間隔? 6個點(diǎn)，5個間隔(課件閃一下)

2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察，是點(diǎn)數(shù)多, 還是間隔數(shù)多?

3、那用數(shù)學(xué)式子怎么表示呢？

點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）

4、生活中哪些問題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識表示？ 課件出示（花籃、紅旗、燈籠）

【設(shè)計意圖】 生活中不是缺少美，而是缺少一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。數(shù)學(xué)來源于生活、回歸于生活、又服務(wù)于生活。巧用“鐘聲”打點(diǎn)，將“間隔”問題通過屬性結(jié)合映入到課堂中。借用“生活中哪些問題也可以用這樣的數(shù)學(xué)知識表示？”讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于數(shù)學(xué)！

二、探求新知

現(xiàn)在，我們就用學(xué)到的規(guī)律來解決一些實(shí)際問題。

（一）設(shè)計方案，動手植樹 出示招聘啟事：學(xué)校將對校園進(jìn)行進(jìn)一步綠化，特聘請校園設(shè)計師一名。

要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

你們下個不想成為我們校園的設(shè)計師？我們一起來看一看設(shè)計的具體要求吧！出示要求：同學(xué)們在全長20 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵。請按照這樣的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說說你的設(shè)計理由。

1、從這份要求上你能獲得哪些信息？

2、每隔5米是什么意思

3、現(xiàn)在，小組合作，并用你喜歡的方式或者畫線段圖表示，看看一共要栽幾棵樹，并觀察棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

（二）學(xué)生生匯報設(shè)計方案，反饋交流

很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們說一說，根據(jù)你的方案，需要栽幾棵樹？（5棵、4棵、3棵）

1、為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？

2、小組展示設(shè)計方案：交流設(shè)計思路

3、我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計的方案，（再出示三種方案），三種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？

4、不同的地方又在哪里呢？

5、介紹線段圖

6、分析植樹問題的三種情況，研究棵樹的間隔數(shù)的關(guān)系

根據(jù)學(xué)生回答板書

兩端都栽

棵樹=間隔數(shù)+1

只栽一端

棵樹=間隔數(shù)

兩端不栽

棵樹=間隔數(shù)-1 小結(jié)： 同學(xué)們這就是我們今天學(xué)習(xí)的植樹問題（板書）。植樹問題分為三種情況——

情況不同，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系也就不同。

【設(shè)計意圖】 課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

（四）出示例題：同學(xué)們在全長30 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽幾棵樹?

1、分角色讀題，你獲得了哪些信息

2、解析一邊與兩端

3、現(xiàn)在請大家用自己喜歡的方式來表示一共種了幾棵樹？再觀察棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。

4、請學(xué)生匯報 根據(jù)學(xué)生回答板書

÷

5=

6（個）

↓

↓

↓ 全長

間隔

間隔數(shù)

6+1=7(棵)

5、那現(xiàn)在小路變成100米，1000米，你會求嗎？

6、把條件“一邊”改“兩邊”，再讓學(xué)生計算。小結(jié)

【設(shè)計意圖】滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法?！笆谌艘贼~不如授人以漁”，新課程理念有個更具“與時俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。從30米到100米在到1000米從而引導(dǎo)通過“以小見大”來找規(guī)律加以驗(yàn)證，總結(jié)出求棵樹，都要先求間隔數(shù)，又不失時機(jī)給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實(shí)用的思想經(jīng)驗(yàn)。

三、鞏固提高

植樹問題的知識在生活中的運(yùn)用是很廣范的，我們就一起運(yùn)用剛剛學(xué)的規(guī)律來解決下面的問題吧！

出示練習(xí)：我的選擇我做主

和平街長100米，現(xiàn)在城建局要在街道兩旁每隔10米裝上路燈（兩端都裝）。請同學(xué)們?yōu)槌墙ň衷O(shè)計一下，一共要裝（）盞路燈？

A、C、B、D、1、學(xué)生獨(dú)立設(shè)計選項(xiàng)

2、生匯報

小結(jié) 同學(xué)們不僅能夠做出正確的選擇，還能夠分析可能出現(xiàn)的錯誤的情況，看來大家是真正掌握了指數(shù)問題！真棒！老師感到很高興！【設(shè)計意圖】有效的練習(xí)是提高課堂教學(xué)實(shí)效性的重要途徑。而開放性練習(xí)不僅有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

四、課堂總結(jié)

如果老師用數(shù)字3和2來表示今天學(xué)習(xí)的知識，大家知道3和2分別代表什么嗎？（3種情況，2種方法）

栽樹三種情況： 兩端都栽、只栽一端、兩端不栽 解決問題的兩種方法： 抓關(guān)鍵的信息、畫線段圖

【板書設(shè)計】

植樹問題

兩端都栽

棵樹=間隔數(shù)+1

÷

=

6（個）只栽一端

棵樹=間隔數(shù)

↓

↓

↓ 兩端不栽

棵樹=間隔數(shù)-1 全長

間隔

6+1=7(棵)

間隔數(shù)

第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計

《植樹問題》

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)” 【教學(xué)過程】

一、利用白板展示圖片，創(chuàng)設(shè)原型

1、教學(xué)“間隔”的含義 謎語導(dǎo)入，直觀認(rèn)識間隔。

猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、出示生活中的“間隔”

4、引入課題

師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）

二、利用展臺突出數(shù)形結(jié)合的思想，構(gòu)建模型

1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）

2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型

(1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）

(3)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）

(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹，幾個點(diǎn)就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

植樹棵數(shù)

間隔數(shù)

（板書：棵數(shù)－1=間隔數(shù)

間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

師：今天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，我們可以將這個規(guī)律應(yīng)用到大的數(shù)據(jù)上，這在我們數(shù)學(xué)上叫做“以小見大”。

三、利用遮屏手段，巧設(shè)懸念，用模型解決問題

1、教學(xué)例1 師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。

課件出示：同學(xué)們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？

（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長100米，兩端都要栽、每隔5米。）（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？（4）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？（5）展示學(xué)生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？

（6）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？（7）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。

（8）匯報：說說你的想法。

①出示學(xué)生各種答案，板書在黑板上。

②對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為??）③擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）④師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。

⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。

2、試一試

師：你們想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

（1）生獨(dú)立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么？

（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報：

（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）

35×6＝210（米）

（6）師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）

（7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？

四、圖文并貌，回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

1、基本練習(xí)

師：看來大家真的是越戰(zhàn)越勇了，這次的任務(wù)是讓你來當(dāng)一個小法官，不知道大家有沒有被困在這個數(shù)學(xué)法庭里。（1）判斷：

①操場上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（）

②在一條長40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米。一共需要種9棵樹。

（）

生用手勢表示，并說說這兩題的不同，什么時候該加1，什么時候該減1呢？（2）變式練習(xí)：

師：雖然你們這些小法官年紀(jì)還很小，可是斷起案來還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！

利用聚光燈出示劉翔跨欄情景圖： ①觀察：從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息 ②學(xué)生獨(dú)立解答并匯報

五、回顧小結(jié)

1、師：這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？

2、師：同學(xué)們，人有兩件寶：雙手和大腦。今天我們利用這兩件寶發(fā)現(xiàn)并探索了兩端都栽的植樹問題，其實(shí)在生活中植樹問題有很多種方法，比如兩端都不栽，或一頭栽、一頭不栽又有什么樣的規(guī)律呢？讓我們帶著對這些問題的思考來迎接下節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！

第五篇：《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元

《數(shù)學(xué)廣角----植樹問題》微課教學(xué)設(shè)計

輪臺縣第二小學(xué) 董海燕

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用“巧手法”解決一些相關(guān)的實(shí)際植樹問題。

過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生巧手應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用“巧手法”的思想解決實(shí)際問題。

一、情境引入

1．活動交流

師：今天，同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵樹苗？

質(zhì)疑：通過讀題，你知道了哪些信息？每隔5米栽一棵是什么意思呢？（生：每兩棵樹之間的距離是5米）

師：請同學(xué)們動手設(shè)計一個植樹方案： 方案1： 方案2：

方案3：

師：出示三種方案，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（生：每兩棵樹之間的距離仍然是5米，而要栽樹的棵數(shù)卻不同）

質(zhì)疑：這是為什么呢？

二、探究方法

師：同學(xué)們，我們雙手的作用很大，不僅可以創(chuàng)造幸福生活，還可以表達(dá)我們的情感。在我們的手上還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，請同學(xué)們伸出你的左手，5個手指間有4個空隙，手指之間的空隙我們叫間隔，觀察間隔數(shù)和手指數(shù)之間的關(guān)系（生：間隔數(shù)+1=手指數(shù)）

師：把大拇指和小拇指看成兩端，當(dāng)兩端都植樹，我們發(fā)現(xiàn)：

間隔數(shù)+1=棵數(shù)

師：當(dāng)一端植樹，我們收起大拇指，發(fā)現(xiàn)：

間隔數(shù)=棵數(shù)

師：當(dāng)兩端都不植樹，我們收起大拇指和小拇指，發(fā)現(xiàn)：

間隔數(shù)-1=棵數(shù)

三、知識應(yīng)用

師：用我們的 “巧手法”解決一些相關(guān)的實(shí)際植樹問題

1.同學(xué)們在全長40米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？（想：只栽一端，收回大拇指，間隔數(shù)=棵數(shù)）

列出算式：40÷5=8(棵)

2.同學(xué)們在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹苗？（想：兩端都不栽，收回大拇指和小拇指，間隔數(shù)-1=棵數(shù)）

列出算式：50÷5=10 10-1=9（棵）

3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？（想：兩端都要種，伸出五指，間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

列出算式：200÷4=50 50+1=51（棵）

4.學(xué)校準(zhǔn)備建一個圓形花壇,花壇一周長25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆?（想：這是一個封閉圖形，怎樣用“巧手法”呢？）師：提示：將五個手指立起來，像是一個圓形，五個指有五個間隔，間隔數(shù)=棵數(shù)）

列出算式：25÷5=5（盆）

師：同學(xué)們，今天你掌握了用“巧手法”解決植樹問題了嗎？