第一篇：十大數(shù)學(xué)天才之陶哲軒

十大數(shù)學(xué)天才之陶哲軒

陶哲軒，1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿得雷德，是家中的長子?，F(xiàn)任教于美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學(xué)系的華裔數(shù)學(xué)家，澳洲惟一榮獲數(shù)學(xué)最高榮譽“菲爾茨獎”的澳籍華人數(shù)學(xué)教授，繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。陶哲軒于1996年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位后任教于UCLA，24歲時便被UCLA聘為正教授。

陶哲軒：一個華裔數(shù)學(xué)天才的傳奇

目前在美國洛杉磯加州大學(xué)數(shù)學(xué)系任教的陶哲軒，是贏得菲爾茨獎的第一位澳大利人，也是繼1982年的丘成桐之后獲此殊榮的第二位華人。

2006年在西班牙馬德里舉行的第25屆國際數(shù)學(xué)家大會上，陶哲軒從西班牙國王卡洛斯一世手中領(lǐng)走了菲爾茨獎?wù)拢麆倽M31歲，而獲得菲爾茨獎的全世界一共4個人，而陶哲軒是最年輕的。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項如下：

11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎?wù)吣挲g在15歲以上）。

17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位。

2006年在國際數(shù)學(xué)家大會上獲得菲爾茲獎，時年31歲。

“陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨數(shù)學(xué)多個領(lǐng)域，包括調(diào)和分析、非線性偏微分方程和組合論?！鳖C獎詞稱。

天才兒童

1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿德雷德，是家中的長子。他父親陶象國和母親梁蕙蘭均畢業(yè)于香港大學(xué)。陶象國后來成了一名兒科醫(yī)生。梁蕙蘭是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)的高才生，曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。

陶哲軒兩歲的時候。父母就發(fā)現(xiàn)這個孩子對數(shù)學(xué)非常著迷，還試圖教別的孩子用數(shù)字積木進(jìn)行計算。

3歲半時，早慧的陶哲軒被父母送進(jìn)一所私立小學(xué)。然而，研究天才教育的新南威爾士大學(xué)教授米納卡.格羅斯在陶哲軒11歲時出版的一篇論文中寫道，陶哲軒的智力超過班上其他孩子，但他不知道怎么與那些比自己大兩歲的孩子相處，而學(xué)校的老師面對這種狀況也束手無策。

幾個星期后，他退學(xué)了。陶象國夫婦從這次失敗的經(jīng)歷中吸取的一個寶貴教訓(xùn)是：培養(yǎng)孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國對本報記者說：我們決定還是讓他去上幼兒園。幼兒園里有他的同齡人。

上幼兒園的一年半里，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導(dǎo)下完成了幾乎全部小學(xué)數(shù)學(xué)課程。母親更多是對他進(jìn)行啟發(fā)，而不是進(jìn)行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學(xué)，他貪婪地閱讀了許多數(shù)學(xué)書。

陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍，并且加入南澳大利亞天才兒童協(xié)會。陶哲軒也因此結(jié)識了其

他的天才兒童。

5歲生日過后，陶哲軒再次邁進(jìn)了小學(xué)的大門。這一次，父母考察當(dāng)?shù)睾芏鄬W(xué)校后，最終選擇了離家2英里外的一所公立學(xué)校。這所小學(xué)的校長答應(yīng)他們，為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進(jìn)校時，陶哲軒和二年級孩子一起學(xué)習(xí)大多數(shù)課程，數(shù)學(xué)課則與5年級孩子一起上。

7歲時，陶哲軒開始自學(xué)微積分?！斑@并不是我們逼他看的，是他自己的興趣?！碧障髧f。而小學(xué)校長也意識到小學(xué)數(shù)學(xué)課程已經(jīng)無法滿足它的需要，在與其父母討論后，他們成功地說服附近一所中學(xué)的校長，讓陶哲軒每天去中學(xué)聽一兩堂數(shù)學(xué)課。

陶哲軒8歲半升入了中學(xué)。9歲半時，他有三分之一的時間在離家不遠(yuǎn)的弗林德斯大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。8歲零10個月，陶哲軒曾參加一項數(shù)學(xué)才能測試，得了760分的高分。在美國，十七八歲的學(xué)生中只有1%能夠達(dá)到750分，而8歲的孩子里面還沒有人超過700分。

這期間，美國約翰.霍普斯金大學(xué)的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國，游歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數(shù)學(xué)家，陶哲軒是否真的有天才?！斑€好我們做了肯定答復(fù)，否則今天我們會覺得自己是傻瓜?！辟M弗曼回憶說。

一年后，陶象國夫婦面臨一個重大抉擇：陶哲軒什么時候升入大學(xué)?格 羅斯 教授在她的論文中寫道，陶哲軒的智商介于220至230之間，如此高的智商百萬人中才會有一個，他也完全有能力在12歲生日前讀完大學(xué)課程，打破當(dāng)時最年輕大學(xué)畢業(yè)生的記錄。

但他們覺得沒有必要僅僅為了一個所謂的記錄就讓孩子提前升入大學(xué)，希望他在科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等各個方面打下更堅實的基礎(chǔ)。

此外，陶象國認(rèn)為，讓陶哲軒在中學(xué)階段度呆3年，同時先進(jìn)修一部分大學(xué)課程，等到升入大學(xué)以后，他才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情，去創(chuàng)造性地思考問題。

后來，陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被洛杉磯加州大學(xué)聘為正教授。

奧數(shù)金牌

陶哲軒的數(shù)學(xué)生涯也并非是一帆風(fēng)順。9歲多時，他未能入選澳大利亞隊，去參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。

但接下來的三年中，他先后三次代表澳大利亞參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時，尚不滿13歲，這一記錄至今無人打破。

有意思的是，澳大利亞堪培拉大學(xué)彼得.泰勒教授告訴本報記者，陶哲軒還有兩個弟弟，其中一個有自閉癥，是澳大利亞的國際象棋冠軍，并且擁有非凡的音樂才能。這兩個弟弟同時參加了1995年多倫多國際奧數(shù)。他們解題時采用童謠的方法，得到同樣的分?jǐn)?shù)，最終雙雙獲得銅牌。

快樂生活

陶象國說：假如你的孩子是天才，你大概會希望他像陶哲軒一樣，是一個容易親近的天才。

陶哲軒是一位論文產(chǎn)出數(shù)量和質(zhì)量都極高的數(shù)學(xué)家。他先后發(fā)表了100多篇論文，其中30多篇系與他人合作。

他說：我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實際上，我能夠從諧波分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其它的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個領(lǐng)域時，我總是很開心。

費弗曼說：陶哲軒是一個好的傾聽者，善于向別人學(xué)習(xí)，他同時也擅長向別人清楚地解釋自己的想法。

加內(nèi)特更是說：一流的數(shù)學(xué)家喜歡與他一起工作，他的合作者就能組建起世界上最好的數(shù)學(xué)系。

陶象國認(rèn)為，一流的數(shù)學(xué)家更喜歡與陶哲軒合作的一個重要原因是，他在合作中不是利用別人，而是激發(fā)合作者的才能?！疤照苘帍膩頉]有和別人爭執(zhí)過，他想的都是怎么開開心心地和別人合作，而不是互相指責(zé)，爭權(quán)奪利。中國的數(shù)學(xué)家們?nèi)绻嘁恍┖献?，少一些爭?zhí)，中國的數(shù)學(xué)才會有更快的發(fā)展?！?/p>

在洛杉磯加州大學(xué)任教后，陶哲軒認(rèn)識了聽他課的一位韓裔女孩。這位女孩名叫勞拉，主修工程，年齡比他小三歲，后來，兩個人開始交往，并于四年多以前結(jié)婚，生有一子。勞拉目前是美國宇航局噴氣推進(jìn)實驗室的一名工程師，參與了火星探測計劃。

陶象國說，陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個好典型，“我們和哲軒都覺得，做人最重要的是快樂”。

第二篇：陶哲軒

陶哲軒：長大的神童Comments>>

木遙 發(fā)表于 2008-11-29 08:58| Tags 標(biāo)簽：原創(chuàng), 天才, 數(shù)學(xué), 陶哲軒

在11月20日出版的美國《探索》雜志上，20位40歲以下的科學(xué)家被冠以了”Best Brains(中文版)”的稱號。他們的專業(yè)遍布各種科學(xué)分支，但排名第一的是一位數(shù)學(xué)家，而且是最沒有懸念和意外的一位：今年33歲的陶哲軒(Terence Tao)。

這個名字近來在國內(nèi)也漸漸開始為大眾所知，部分的原因估計是他的華裔身份——雖然他自認(rèn)為是澳大利亞人并且一個漢字也不會寫。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是，僅列出最主要的幾項如下：

——11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克，依次獲得銅牌、銀牌、金牌，是迄今最年輕的金牌獲獎?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎?wù)吣挲g在15歲以上）。

——17歲大學(xué)畢業(yè)，20歲從普林斯頓博士畢業(yè)，24歲獲得UCLA的正教授職位。——2006年在國際數(shù)學(xué)家大會上獲得菲爾茲獎，時年31歲。

需要指出的是這幾項成就雖然令人嘆為觀止，但是單獨來看都并非前無古人。德國數(shù)學(xué)家C.Reiher曾經(jīng)獲得過四屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌外加一屆銅牌（當(dāng)然并非在那么小的年紀(jì)），獲得過三枚金牌的數(shù)學(xué)家則為數(shù)不少。他也未嘗成為美國最年輕的數(shù)學(xué)教授，他的師兄，數(shù)學(xué)家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)教授?！@里的師兄是字面意義上的：他們都曾經(jīng)師從普林斯頓的數(shù)學(xué)大師Elias Stein門下。他當(dāng)然也不是最年輕的菲爾茲獎得主，他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎，而迄今最年輕的菲爾茲獎得主是法國數(shù)學(xué)大師J.Serre，記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點，更不用提他年輕英俊的外表——順便說一句，他本人在生活中顯得比照片上還要年輕。可惜的是他早已名草有主了，他的妻子是一個韓裔工程師，是他在當(dāng)教授時從自己的學(xué)生中認(rèn)識的……跑題了。

然而公眾關(guān)心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的，他很聰明，極其聰明，年紀(jì)輕輕就大獎在握，然后呢？ 這里有個很微妙的問題，就是對數(shù)學(xué)家來說，聰明到底意味著什么？自然，壓根一個笨蛋大概很難成為數(shù)學(xué)家，但是很多數(shù)學(xué)大師也并非以聰慧著稱，例如陳省身先生就從來沒當(dāng)過任何意義上的神童。

數(shù)學(xué)家是一個個人風(fēng)格之間差異巨大的群體，有的人健康開朗，例如俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡；有的人瀟灑浪漫，例如美國數(shù)學(xué)家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著夕陽一邊想數(shù)學(xué)問題；有的人沉穩(wěn)踏實，例如華人數(shù)學(xué)家丘成桐年輕時以每天工作超過十二小時著稱；也有的人內(nèi)向木訥，例如眾所周知的陳景潤大師。不幸的是，最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

而聰明，哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明，也只能說是個人特質(zhì)，而并非做一個出色數(shù)學(xué)家所必需的條件。正如我們所知的那樣，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的歷屆獲獎?wù)咧兄挥幸徊糠肿罱K成為數(shù)學(xué)家，成為數(shù)學(xué)大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問題”的人的想法不同，這其實只不過是個自然現(xiàn)象罷了。正如陶哲軒的同事，華人數(shù)學(xué)家陳繁昌評論過的那樣，數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競賽所需的才能并不一樣，盡管有些人（比如陶哲軒）可以同時擅長數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競賽。

除了智商以外，使得陶哲軒真正成為一流數(shù)學(xué)家的，也許還有他廣泛的興趣和知識儲備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎的最主要成果之一是他和另一位數(shù)學(xué)家合作證明了素數(shù)的序列中存在任意長度的等差數(shù)列，這個問題毫無疑問屬于數(shù)論這一數(shù)學(xué)分支，而需要做一點背景介紹的是陶哲軒本人的專業(yè)同數(shù)論完全無關(guān)：他是一個調(diào)和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事：他能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)那些陌生的問題同自己擅長的領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系，然后調(diào)動自己的智慧來攻克之。和那些在一個數(shù)學(xué)分支里皓首窮經(jīng)的大師不同，他所解決的問題已經(jīng)遍歷了無數(shù)看似彼此遙遠(yuǎn)的領(lǐng)域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評價的那樣，陶哲軒與其說像音樂神童莫扎特，不如說他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風(fēng)格，而是具有極其多變的風(fēng)格。另一個極好的例子是他近年來關(guān)于壓縮感知(compressed sensing)方面的研究。這聽起來不像是個傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)問題——至少和素數(shù)什么毫無關(guān)系，事實上，這個問題完全來自于信號處理的領(lǐng)域。問題本身可以簡單描述如下：我們都知道，在數(shù)學(xué)上，要解出幾個未知數(shù)就要列出幾個方程才行。用信號處理的方式來表述，就是如果要還原一個信號（聲音或者圖像或者其他什么數(shù)字信息），那么信號有多大，我們就要至少測量多少數(shù)據(jù)才行。這是個一般的規(guī)律。但是實踐中由于種種原因我們往往無法進(jìn)行充分的測量，于是就希望能用較少的測量數(shù)據(jù)還原出較多的信息。本來這是不可能的事情，但是近來人們漸漸意識到，如果事先假設(shè)信號有某些內(nèi)部規(guī)律（總是有規(guī)律的，除非信號是完全的噪聲），那么這種還原是有可能做到的。在這個領(lǐng)域里，幾篇極其關(guān)鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

事實上，關(guān)于陶哲軒是如何注意到這個問題的，在圈內(nèi)也有一個流傳很廣的八卦：話說有一個年輕應(yīng)用數(shù)學(xué)家正在研究這個問題，取得了很大進(jìn)展，但是有些關(guān)鍵的步驟所牽涉到的數(shù)學(xué)過于艱深，于是他被這些困難暫時卡住了。某一日這個數(shù)學(xué)家去幼兒園接孩子，正好遇上了也在接孩子的陶哲軒，兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難，于是陶哲軒也開始想這個問題，然后把剩下的困難部分解決了……

（順便提一句，由于陶哲軒和很多別的數(shù)學(xué)家的介入，壓縮感知這個領(lǐng)域已經(jīng)在這一兩年來成為應(yīng)用數(shù)學(xué)里最熱門的領(lǐng)域之一，吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫過一篇極好的關(guān)于這個領(lǐng)域的普及性文章，松鼠會大概會在將來推出這篇文章的中文翻譯，敬請期待。）

其實人們普遍覺得，陶哲軒最令人羨慕之處，不在于他驚人的天賦和出色的成就，而在于他在坐擁這些天才和成就的同時，也能成長為一個享有健康生活的快樂的“普通人”。他是個出色的合作者和溝通者，他自己曾經(jīng)說過：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學(xué)到很多。實際上，我能夠從調(diào)和分析領(lǐng)域出發(fā)，涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，都是因為在那個領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個統(tǒng)一的科目，當(dāng)我將某個領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個領(lǐng)域時，我總是很開心?！?/p>

對于我們大多數(shù)人來說，成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構(gòu)成了這些天才成長的土壤的一部分。在中國這樣的大國里，天才的出現(xiàn)并不稀罕，然而如何讓他們健康自由的成長起來，恐怕會是一個頗令人思量的問題。

第三篇：陶哲軒我如何安排時間

陶哲軒我如何安排時間

受到一些評論的鼓勵，我最終決定在這里寫一些關(guān)于如何安排時間的建議。其實，我有這個打算已經(jīng)一段時間了，可是就我自己的情況而言，這方面也還在做著探索（讀者應(yīng)該看看我等著寫的論文排了多少?。┒液芏嘞敕ㄎ幢爻墒臁＃ㄒ呀?jīng)有一些經(jīng)驗寫在advice on writing papers,比如page on rapid prototyping）而且，我的一些個人經(jīng)驗恐怕也不能對所有人通通適用，因為每個人都有不同的性格類型以及工作狀態(tài)。歡迎大家把自己的想法啊，經(jīng)驗啊，或者建議在評論中寫出來。（其實，即使我自己的經(jīng)驗，我有時候也不能嚴(yán)格的遵照，挺遺憾的。）

這些經(jīng)驗并不系統(tǒng)，我慢慢的敘述如下。首先，我足夠的幸運，自己的很多優(yōu)秀的合作者都在我們合作的工作中付出了大量的心血。比如最近我的博客大家看到的論文，很多都在很大的程度上是我的合作者們辛勤勞作的成果。一般來講，我覺得幾個人合作的時候，雖然常常要花費的時間要多一些，但是每個人實際花費的力氣卻令人吃驚的少，而文章的質(zhì)量卻更高。我發(fā)現(xiàn)自己可以同時與很多人在不同的工作中合作（因為常常他們?yōu)橹鳎蛘咴摴ぷ鲗嶋H上在等待進(jìn)一步發(fā)展。）可是在我獨自寫論文的時候，我卻只能同時只做一件工作。由于一些學(xué)院時間的規(guī)定，在夏季很多的工作要做結(jié)，數(shù)量要比其他任何時候都多。這些工作都已經(jīng)經(jīng)歷了相當(dāng)長一段時間了（比如，很快就要有一篇文章完成了。在這篇文章上，我們已經(jīng)花費了三到四年；從2000年開始，我在關(guān)于波映射的全局正則問題（the global regularity problem for wave maps problem）上已經(jīng)時斷時續(xù)的花費了8年之久了。）所以說，當(dāng)一篇論文一個星期就出現(xiàn)，這可不是說，從懷有這個論文的想法，到真正寫出來，僅僅花費了一個星期。其實往往整個漫長過程多是不被世人所知的。

另外，我解決嚴(yán)肅數(shù)學(xué)問題的能力常常上下變化，甚至每天都有區(qū)別。有時候我可以在一個問題上連續(xù)想一個小時之久；而有時我更適合去把我和合作者們的草稿式的想法給具體到細(xì)節(jié)的寫出來；另外一些時候，我覺得自己只能收收郵件，改改錯誤，甚至打個盹，散散步。我覺得非常重要的一點就是，我應(yīng)該根據(jù)自己的狀態(tài)變化來調(diào)整自己的工作安排。如果我有一整個下午的時間，同時又有很好的狀態(tài)，我可能就會關(guān)掉辦公室的門，關(guān)掉網(wǎng)絡(luò)，靜下心來寫這篇苦思已久的論文；而狀態(tài)不行的時候呢，我就看看這一周的e-mail，投幾篇篇論文，寫寫blog?？傊乙鲂└Φ臒崆榈母叩秃芟嗯涞墓ぷ?。做數(shù)學(xué)夠幸運的一點就是，你可以把大部分的工作在時間上做非常自由的調(diào)整（但是講課是一個非常重要的例外，我們必須圍繞講課的固定時間來做安排）。能夠準(zhǔn)確的判斷自己在某個時段的工作能力以及對接下來的時間（比如這一天剩下的時間）做估計是很有幫助的。無論是太過自信，還是太不自信，在選擇具體的工作內(nèi)容的時候都會帶來低效的后果。（我在這兩方面可以說都有反面的經(jīng)驗。）

類似的。我有時會有一大堆事情，在長度，復(fù)雜度，困難度都非常不同。這一堆問題寫在我的“要做”清單之中，如果其中有某個需要很細(xì)致的思考的話，我會完全排除掉其他干擾，只將注意力放在這一個問題之上，其他的能拖后的拖后，能放棄的放棄掉；我只有在各項工作都不會耗費我很多時間的情況下，才會同時在各個方面工作。（而且，我還在這些工作中都沒有什么靈感。）常常發(fā)生的情況是，這些任務(wù)要比我預(yù)想的難，需要更多的精力，時間或者是耐心才能夠完成。這時侯，你就必須要找到一個合適的“休息點”（比如，證明一篇論文中的關(guān)鍵命題；寫下討論中的一個想法，寫出來黑板上的某個靈感，或者把一個論文草稿具體完成到細(xì)節(jié)。）使得這件工作可以放下來不想一段時間，等到回來的時候依然能夠很舒服從斷開的地方直接繼續(xù)原來的工作。應(yīng)當(dāng)避免在一件工作完成一半的時候就停下來，沒有找到合適的“休息點”。結(jié)果要么這件工作半途而廢，要么留在腦袋中不能徹底忘掉，以至于影響其他的工作，而當(dāng)你把這個問題撿起來的時候，常常要從前面的什么地方重新開始思考，浪費了時間。但是也無必要拿到一個任務(wù)就一次完全的完成，只要找到合適的暫停的地方就好。舉一個俗氣一些的例子：我在寫信的時候（一般都是我工作狀態(tài)較差，不能去做嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)問題的時候），我會寫完并打印好，裝到信封之中，然后就把它們放在固定的地方，而一般不會馬上就郵寄出去（包括很多類似的東西都放在一起）。直到我“固定的地方”堆滿了文件，而我有沒有什么其他事情好做的時候，我會統(tǒng)一的把他們一起處理。（比如當(dāng)我的電腦出點問題的時候，就是個不錯的時機(jī)。）

一般的講，有些不需要很集中精力處理的問題最好能夠成批的處理，而那些需要集中精力分別應(yīng)對的任務(wù)，就不要被雜事分散了力量。

跟所謂的“休息點”的尋找相關(guān)的一點就是要會把又大又長的任務(wù)給切碎，讓他們變成若干的小問題，而且每個問題又能夠有很好的獨立性以及自洽性。最好不過的就是每個小問題都能有他自己的意義。舉一個例子就是，我是完全不大可能一次性完整的寫出關(guān)于龐加萊猜想的證明，而當(dāng)我把它們分成了19個部分之后，這些部分都相對可以很好的處理，而且又能夠有其獨立存在的價值。（而且，我還發(fā)現(xiàn)，把自己逼到懸崖邊上也常常很有效。我提前宣布要講龐加萊猜想的證明，這給我?guī)砗芏鄤恿?，不至于半途而廢。）

（譯者注： lectures on the Poincaré conjecture 是陶教授今年的一門博士課程，課程參考著名的Perelman的三篇論文，田剛的500頁的書，以及朱熹平，曹懷東的300頁的論文為教材。由于課程非常艱深，因此上課的具體要求十分簡單，只要堅持聽課就好，沒有任何的作業(yè)或者考試要求。這門課的主頁以及所有講義在陶教授的博客上可以看到，鏈接在這里。）現(xiàn)代文字處理的優(yōu)點就是，任何時候都可以間斷下來，將草稿保存。又很容易找個時間繼續(xù)。這個blog就是這樣。我非常驚嘆于在計算機(jī)時代之前的那些數(shù)學(xué)家們，他們居然能夠?qū)懗鋈绱烁哔|(zhì)量的論文甚至是厚厚的一本書。而我即使有秘書的幫助，也會覺得這件事相當(dāng)?shù)睦щy。

有時候應(yīng)當(dāng)花費大段的時間來學(xué)習(xí)某種技術(shù)，因為這些技術(shù)將會在未來不斷的被使用。這其中一個好的例子就是數(shù)學(xué)中的latex編輯軟件。如果你打算寫很多的論文，那么就應(yīng)該花費些時間仔細(xì)研究一下這個軟件，給自己將來帶來方便。好好的學(xué)習(xí)一下譬如怎么畫圖怎么做表等等。近來，我試圖利用宏定義的方法將標(biāo)準(zhǔn)的latex碼（如begin{theorem} ? end{theorem} begin{proof} ? end{proof}等等）簡化，節(jié)約了擊鍵次數(shù)。每次的時間節(jié)約當(dāng)然很少，但是累計起來，效果就會不同。而且，在工作的時候如果有效率很高的感覺，人也會精神抖擻，士氣高漲。（寫長論文的時候就能有體會。）

而在另外的一些情況下，卻反而可以對一些任務(wù)進(jìn)行推遲，延誤，甚至放下去做些其他的工作。并不是所有的事情都同樣的重要。面對一個給定的任務(wù)，如果一個人等到自己的技能更強悍，或者是發(fā)生了某件事情使得這個任務(wù)變得不再那么重要，那么這個工作顯然就變得簡單了。比如，我目前關(guān)于波映射的論文（papers on wave maps）被延誤了好些年，主要是因為我自己沒能堅持。然而回想起來，我看到把論文放在那一段時間也有不錯的方面。當(dāng)初我計劃中的方法在技術(shù)上簡直是個噩夢。真的很有必要等待合適的工具出現(xiàn)，等待對這個領(lǐng)域的理解的加深，然后在對問題有更深刻更有效的處理。[也許這篇文章本身就是一個很好的例子。在我的博客中，還有很多的文章草稿我覺得還不成熟，至少現(xiàn)在還不是露面的時候。它們還在等待進(jìn)一步的修改。并不是所有的想法或者話題都能夠順利完成，變成一個有意義的結(jié)果，參考我的另一篇“利用垃圾箱”。（use the wastebasket）] 我的最后一個建議就是要制定一個計劃之后要盡最大努力堅持下去，一個不能全心投入的計劃還不如干脆沒有計劃。我的計劃包括我自己的PDA和筆記本，我的e-mail同步。我的各種計劃和辦公室中其他的設(shè)計好的東西保持一致。我還有一個“保留的”黑板，上面寫得東西也許只有我自己能完全明白。我并不想很詳細(xì)的在這里把這些寫的很詳細(xì)?？傊?，我已經(jīng)很習(xí)慣于我的這些計劃，而且到目前為止一切都非常好(盡管我可不希望有人把我的黑板擦干凈！).選擇怎樣的計劃顯然是一個非常隱私的事情，我當(dāng)然也不大可能對每個人給出最好的建議，只能講講自己正在實施的方法.我認(rèn)為這些方法給我贏得了很多的時間;我不用花費精力去考慮自己在周二下午3點鐘該做些什么；為了目的A，B，C，在X，Y，Z方面都需要做些什么也不用再操心，這樣我可以投入更多的精力于理解數(shù)學(xué)本身，抑或證明一個有難度的命題，或者什么其他的的工作.[I我還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)劃掉計劃中的任務(wù)時所帶來的心理上的舒適感也會帶來動力，不然，有些工作可能會由于沒有興致而最終擱置。] 哦，最后還有一條：有時又需要及時放棄自己的規(guī)則而容許有效地調(diào)整。比如說，當(dāng)我在午飯時（隨便抓些東西吃吃）為下午的工作做計劃時,有時會被同事或某個訪問者所打斷，結(jié)果要出去吃飯。結(jié)果常常發(fā)生的情況是，在這頓飯上我得到的比在辦公室中更多更好（在數(shù)學(xué)上或者在其他方面），盡管不是按我事先所預(yù)料的方式。而且這個過程常常更令人愉快(有時候，脫離會議講座甚至脫離會議本身去做自己的論文也會有相同效果)

第四篇：陶哲軒十歲時的演講：我的回憶

陶哲軒十歲時的演講：我的回憶

編者按:Terence Tao（陶哲軒），1975年7月17日出生于澳大利亞Adelaide（阿德萊德）。本講話作于1985年上半年，即陶哲軒尚未滿10周歲時所作，一個稚氣兒童，給大學(xué)生和教授們作報告，少見，值得一讀。

Grayson Wheatley教授讓我談?wù)勛约旱慕?jīng)歷和對往事的回憶，我沒有很多令人激動的故事可講，況且爸爸一會兒要從他的方面談我。不過我也有很多非常珍貴的記憶，其中一些講起來的確會有點不好意思，也有一些很有趣，但是大多數(shù)的經(jīng)歷使我受益匪淺，對這些，我覺得我更愿意自己來講，而不是讓爸爸講，幾年前，我第一次參加一個全州范圍的數(shù)學(xué)競賽。盡管考試時間是兩個小時，我僅僅用20分鐘就做完了。剩下的時間，我用來設(shè)計一種計算π值的方法．后來媽媽知道了，就問我為什么不多花點時間在競賽上，檢查一下答案．我只是說，“等著我領(lǐng)獎吧！”

不用說，我沒有獲獎，在一段時間里我情緒非常低落，再后來，爸爸發(fā)現(xiàn)我的錯誤答案多是由于計算的“馬虎”，在那次事情之后，我知道了在考試的時候要安排好時間，還應(yīng)該好好地復(fù)查，糟糕的是，直到現(xiàn)在我還是不能專心于復(fù)查。

最嚇人的一次經(jīng)歷是3年前，我在倫敦地鐵站（和媽媽）走失了。媽媽和我在等火車，媽媽正轉(zhuǎn)過身對著墻在核對路線，一輛火車開了過來，我一下子跳上了車，心想就是這趟車了，等我使勁喊媽媽上車，已經(jīng)太晚了，車門關(guān)了，媽媽對我喊著什么，我卻一點兒都聽不到，幸好，坐在我旁邊的一位好心的阿姨告訴我說，媽媽讓我在下一站下車，然后在車站里等她。在下一站，這位阿姨甚至帶我下了車，還去找了站長，我非常感謝她，可是我還是渾身發(fā)抖，直到媽媽找到了我，好一會兒我仍說不出話來．我記住了：不能在陌生的地方（與家人）走散，而且一定要“想清楚了再做”）。到今天，我仍然有時會做惡夢，夢到倫敦地鐵站。有幾年我一直有一個做功課時咬筆的壞習(xí)慣．我記得有一次僅僅一個下午的時間，我就咬掉了半支圓珠筆。于是，媽媽給我買了一個橡膠的狗骨頭給我咬．那味道實在太難受了，從那以后我很快就改掉了咬筆的習(xí)慣，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)我教我的弟弟一些我已經(jīng)學(xué)會的東西的時候，我自己學(xué)到的更多，也更容易記得住。于是我就教一個弟弟數(shù)學(xué)，教另一個弟弟音樂，我的音樂從來不很好，在我要教弟弟之前，我一直挺討厭音樂的。現(xiàn)在我卻很喜歡和他一起來個二重奏．我總是在課余的時間找一種有意思的方法來教他們．我覺得在教的過程中，我學(xué)到的東西也許比他們從我這里學(xué)到的東西還要多．然而也有個例外：我在兩年前教一個弟弟學(xué)下象棋，而他對象棋著了迷，現(xiàn)在他很容易就能贏我了，我很容易心煩意亂，甚至?xí)I如雨下，有時候我做不出來某個題，我就會把筆扔在一邊，把紙撕碎了，跑到床上生悶氣，我還會在一段時間不想和任何人講話，并且無緣無故地對弟弟們大喊大叫，這時爸爸如果在身邊，他通常會給我講個笑話什么的，讓我振作起來．媽媽不忙的時候，她可能會來幫我解決這個問題，然而，更常有的是我又再回去，重新再試，于是就發(fā)現(xiàn)問題不太難，我還發(fā)現(xiàn)在蹦床上跳跳會緩解我的情緒，學(xué)習(xí)之后跟弟弟玩一會兒也是特別好的放松方法．我想，如果沒有弟弟們，我一定會很孤獨的。

有人說我有精確的記憶力，但是我卻沒有這么肯定，我常常丟三落四的，當(dāng)我上小學(xué)的時候，我總是丟掉我的水壺啊，午餐盒啊什么的，我還丟過一件嶄新的毛衣，結(jié)果學(xué)校給我找了一件舊的，有點大，第2年穿還挺合適的，剛上中學(xué)僅幾個星期時，我又把一本圖書館的書弄丟了，書名叫《無窮處的孩子們》。我丟過無數(shù)支鉛筆，圓珠筆，還丟過一個計算器，甚至有一次，我把班里一個女孩兒的書包錯拿回家．我小學(xué)畢業(yè)那天，校長跟我聊天，他對我的壞記性開玩笑，他給我看他寫的一頁日記，到今天我一直留著一份，因為我很喜歡讀這幾句話．上面寫道：“…Terry(Terence的昵稱——校注)過去常常在其他的幾位老師那里學(xué)了閱讀和拼寫的課程之后，就到我這里上數(shù)學(xué)課．他經(jīng)常在每個地方或在從教室到另外教室的路上落下點什么東西，一天他來上數(shù)學(xué)課，兩手空空的，他丟掉了不少，他進(jìn)了教室，幾乎是哭著地說：‘我什么東西都找不到了！”我記不清我究竟丟失掉的有多少東西了，但是有時我卻在馬路上或?qū)W校的操場上撿到過幾次分幣，我估計這樣差不多攢了一美元。但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠補償我丟掉的東西??！

有時候我把衣服前后或者里外地反穿，我不在乎把羊毛衫反穿，因為我發(fā)現(xiàn)軟的一面朝里會暖和一些．可是有時候我還會一只腳穿著襪子，另一只腳光著，這回我可找不到借口了，今天我看起來還不錯，那是因為出門前媽媽幫我整理了。

進(jìn)中學(xué)的第一年我遇到了一個特別好的老師，她教我“普通常識’的課程．她建議我寫日記，把自己的一些想法記下來．然后她會讀日記，并且寫一些看法退回給我，有幾次我向她抱怨生活不容易：例如，我不得不從一間教室快速跑到另一間教室；人們總是期待我知道這個知道那個；有時甚至我的弟弟還在我的作業(yè)上亂涂亂畫，她回答我說，澳大利亞的前總理Malcolm Fraser先生常說，“人生原本不易”．她教導(dǎo)我，我們大家都會在生活的某些方面在某個時候獲得某種成功，但更多的似乎是被失敗所煩惱．但是，我們應(yīng)當(dāng)多想些樂觀的方面，把那些挫折看做是給自己的一些教訓(xùn)，它們會給我們對未來增添更多的希望．這些就是我愿意從那無數(shù)長者身上學(xué)的東西．也許我被一些老師們評價為聰明的孩子，可是我想要像在座的每一位一樣的智慧，還有好長的路要走。

謝謝。

第五篇：華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒有望攻克弱哥德巴赫猜想

華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒有望攻克弱哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是數(shù)學(xué)王冠上的明珠，鮮為人知的是，它還有一個被稱作“弱哥德巴赫猜想”的姐妹版本。英國《自然》雜志網(wǎng)站5月14日報道說，華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在研究“弱哥德巴赫猜想”上取得突破，有望最終解決這個世紀(jì)難題。（原文發(fā)表在NATURE | SCIENTIFIC AMERICAN，標(biāo)題：Mathematicians come closer to solving Goldbach's weak conjectureA centuries-old conjecture is nearing its solution.作者： Davide Castelvecci（14 May 2012）

事情起因于1742年，哥德巴赫當(dāng)時在寫給另一位數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出了一個數(shù)學(xué)猜想，這個猜想可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成3個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中提出另一個等價版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和，如8＝5+3。我們今天常見的“哥德巴赫猜想”陳述的是后者，它也被稱作“強哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。從這個猜想又可推出：任一大于5的奇數(shù)都可寫成3個質(zhì)數(shù)之和，也就是所謂的“弱哥德巴赫猜想”。據(jù)《自然》雜志報道，美國加利福尼亞大學(xué)的華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒在證明“弱哥德巴赫猜想”上取得了突破，他在一篇論文中證明，可以將奇數(shù)寫成5個質(zhì)數(shù)之和。這篇論文已提交學(xué)術(shù)刊物，處于審稿進(jìn)程之中。

《自然》援引陶哲軒的話說，有望將所需質(zhì)數(shù)的數(shù)目降至3個，從而證明“弱哥德巴赫猜想”。他還表示，“弱哥德巴赫猜想”與“強哥德巴赫猜想”相比要容易得多，要證明“強哥德巴赫猜想”，數(shù)學(xué)家們?nèi)孕杳鎸薮蟮奶魬?zhàn)。

陶哲軒1975年生于澳大利亞，現(xiàn)任美國加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)系教授。他自小喜愛數(shù)學(xué)，21歲獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位，24歲被加州大學(xué)洛杉磯分校聘為正教授。2006年，他榮獲國際數(shù)學(xué)界最高榮譽“菲爾茨獎”，時年31歲。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換言之，只有兩個正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到。

哥德巴赫猜想的意義：未來快速計算的手段

研究數(shù)論是要弄清數(shù)的規(guī)律，一旦搞通了“猜想”就會像背熟“小九九”一樣，把一些常用的計算用的數(shù)字關(guān)系變?yōu)橐环N定式規(guī)律，大大簡化計算過程，從而顯著加快計算速度，比如25*25=625就會脫口而出，而不用從頭算起。由于目前計算機(jī)的計算原理是從1+1+1+1+…………一直算下去的，若能將“小九九”

這樣的定式用于計算機(jī)，那就可以顯著加快計算速度，不過目前還沒實現(xiàn)?！安孪搿比绻钦_的，它也將成為一個定式，最終應(yīng)用于快速計算。

哥德巴赫猜想的研究情況

在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素數(shù)”這個約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和”記作“a+b”。1966年陳景潤證明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個素數(shù)的和，或是一個素數(shù)和一個半素數(shù)的和”。

今日常見的“猜想”陳述為歐拉的版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個素數(shù)之和，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想”。從關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇數(shù)都可寫成三個質(zhì)數(shù)之和的猜想。后者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想”。若關(guān)于偶數(shù)的哥德巴赫猜想是對的，則關(guān)于奇數(shù)的哥德巴赫猜想也會是對的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù)都能寫成三個質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素數(shù)定理”，這就為解決弱哥德巴赫猜想前進(jìn)了一步。

（資料來源：新華網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)媒體）