第一篇：比較線段的長短典型例題1

課堂典例

例1：如圖,CDE是線段AB上的三點(diǎn),各線段長度如圖所示,試用abc的式子表示x

例2：如圖,AB=20cm,C是AB上一點(diǎn),且AC=12cm,D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),求線段DE的長.ADCEB

例3：A、B兩個學(xué)校:在公路的兩側(cè)．想在這兩校的附近的公路上建一個汽車站，要求車站到兩個學(xué)校的距離之和最小，應(yīng)該把車站建在哪里

隨堂練習(xí)A組

1.下列說法正確的是()A.到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn) B.線段的中點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等;C.線段的中點(diǎn)可以有兩個;D.線段的中點(diǎn)有若干個.2.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是()A.AC>BD B.AC

3.線段AB和CD相等,記作__________,線段EF小于GH,記作________.4.已知線段AB=5cm,在線段AB上截取BC=2cm,則AC=________.5.下面線段中，_____最長，_____最短.按從長到短的順序用“>”號排列如下：

① ② ③ ④ 6.兩根木條,一根長80厘米,一根長120厘米,將它們的一端重合, 順次放在同一條直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是多少?.7.比較線段的長短 ⑴

線段OA與OB.答：_________________

⑵線段AB與AD.答：_________________ ⑶

線段AB、BC與AC.答：________________

第二篇：比較線段的長短教案

比較線段的長短

[教 案]

淅川厚坡一中 王功合

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：

能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線段等于已知線段；理解線段中點(diǎn)的概念，會用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

2、過程與方法目標(biāo)：

感受用類比的思想比較兩條線段的大小，經(jīng)過體會由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)感；通過自己動手演示，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解比較線段長短的方法，并能用所學(xué)知識解決實(shí)際問題；學(xué)習(xí)使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在積極參與、合作交流中體驗(yàn)到教學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，在學(xué)習(xí)中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

通過對具體實(shí)物進(jìn)行演示，經(jīng)歷對線段的長短進(jìn)行比較的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；而其比較方法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：線段長短的兩種比較方法；線段中點(diǎn)的概念及表示方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：疊合法比較兩條線段大??；會畫一條線段等于已知線段。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教材分析：本節(jié)是七年級上冊第四章的第2節(jié)，是幾何的入門部分，對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性，以及學(xué)習(xí)以后的幾何知識至關(guān)重要。教學(xué)中應(yīng)注重在直觀認(rèn)識和操作活動的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力，逐步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)能力，提高學(xué)生的動手能力，學(xué)會在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)真理。

2、教學(xué)方法：師生互動法與生生互動相結(jié)合。

四、教學(xué)過程：

一、提綱導(dǎo)學(xué)

1、激趣導(dǎo)入

由同學(xué)比身高從而導(dǎo)入新課，板書課題

2、出示導(dǎo)綱

1）.線段的長短比較方法幾種？你是怎樣比較的？ 2）.怎樣做一條線段等于已知線段？ 3）.觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙（2）對折這張白紙

（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個折痕點(diǎn)C，請問AC和BC相等嗎？

3、自學(xué)設(shè)疑

二、合作互動

1、小組合作

讓學(xué)生進(jìn)行討論，并解決依據(jù)導(dǎo)綱不會的知識點(diǎn)，小組長并把不會的記下來。

2、展示評價(jià)

乙類生展示，甲類生評價(jià)（注意語言的規(guī)范性）

3、教師精講

學(xué)生展示導(dǎo)綱1后，教師總結(jié)并結(jié)合圖形講解比較線段長短的方法，出示有關(guān)訓(xùn)練題進(jìn)行訓(xùn)練。同樣的方法精講導(dǎo)綱2,3 三，導(dǎo)學(xué)歸納

(一)、學(xué)習(xí)了怎樣比較線段的長短。

1、度量法：

2、疊合法：起點(diǎn)對齊，看終點(diǎn)。

(二)、尺規(guī)作圖

用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段；

(三)、知道線段中點(diǎn)的定義，會用幾何符號表示線段的中點(diǎn)。

四、拓展訓(xùn)練

1、拓展應(yīng)用

1、如圖 AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是 CB的中點(diǎn)，則AD=____cm

2、如圖，下列說法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB

2、編題自練

五、作業(yè) 習(xí)題4、5 4

第三篇：線段的長短比較教案

線段的長短比較教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分別用測量與重疊來比較線段大小的方法；

2、能學(xué)生充分理解兩條線段大小比較所隱含的意義，能從“量”與“形”上進(jìn)行轉(zhuǎn)化；

3、線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡單運(yùn)算。重點(diǎn)：線段大小比較的方法及其原理；

難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)量”的角度，引入到從“形”的角度來分析兩條線段的大小比較。

教具準(zhǔn)備：每個學(xué)生與老師各準(zhǔn)備兩條相等的硬紙皮。

教學(xué)設(shè)想：以學(xué)生的討論與自我動手為主。教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)課應(yīng)是一節(jié)學(xué)生的操作課，也就是說，在本課的課程安排上主要以學(xué)生的自我動手從而得到相應(yīng)的結(jié)論為主，在教學(xué)在可以更好地體現(xiàn)新課程的思想，另外在中點(diǎn)的知識點(diǎn)上應(yīng)著于簡單的幾何語言敘述方法。

二、新課分析：

1、知識設(shè)疑：

（1）如果有兩個同學(xué)在比較高矮，你們一般是怎么做的？

解決方法：在以讓兩個人站在一起來比較；

分別量出這兩個同學(xué)的身高。

（2）那如果是兩個分別在兩條不同的筆直的道路上跑的選手，我們又如何知道在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，他們誰跑得更遠(yuǎn)？

解決方法：想法量出兩個人跑過的距離（線段的長度）。

（3）如何比較你們兩個同桌手上的兩條線段（硬紙皮）的長度大小，你能夠想到什么方法？

2、知識形成：

從上面的引例，我們很容易知道，比較兩條線段的長短有兩種方法：（1）用刻度尺度量；（2）利用圓規(guī)進(jìn)行移動。

如圖有線段AB與線段CD，且進(jìn)行了以上的有關(guān)比較方法。

如果通過比較，知：線段AB比線段CD短，則表示為：

ABAB）

3、知識拓展：

（1）在動手做的過程中，要求學(xué)生把其中一條線段對折，從而在其內(nèi)部得到一折痕，從學(xué)生的測量中可以知道，這個折痕剛好把這條線段分成長度相等的兩部分。

概括：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。應(yīng)用：如圖，點(diǎn)Ｃ是線段ＡＢ的中點(diǎn)，則有： ABCD

ACB

1ＡＢ，ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ 2（2）引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)作出一條線段等于憶已知線段的長度，并可適當(dāng)引進(jìn)兩條線段的和差關(guān)系。

4、例題講解：

例

1、如圖，ＡＢ＝6cm，點(diǎn)Ｃ是線段ＡＢ的中點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是線段ＣＢ的中點(diǎn)，那么ＡＤ有多長？

ＡＣ＝ＣＢ＝

D

例

2、已知線段a、b（a>b），試畫出（作出）如下線段：

（1）AB=a+b

（2）CD=a-b ACB

三、鞏固訓(xùn)練： Ｐ149

練習(xí)1、2

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是線段大小方法的引入，應(yīng)充分理解線段比較方法的運(yùn)用；初步學(xué)習(xí)幾何語言的運(yùn)用及解題，并掌握有關(guān)中點(diǎn)的概念，并能在實(shí)例中進(jìn)行運(yùn)用。

五、作業(yè)：

Ｐ150 習(xí)題3、4、5 ab§4.6

角

角

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識到角的美感及角的有關(guān)知識；

2、掌握有關(guān)角的單位的換算；

3、掌握有關(guān)方向角的初步知識。重點(diǎn)：角的單位的換算及角的表示法；

難點(diǎn)：角的定義的理解。

教具準(zhǔn)備：每位同學(xué)各準(zhǔn)備一個變換度數(shù)的角，量角器

教學(xué)設(shè)想：以實(shí)際生活中的相關(guān)實(shí)例來啟發(fā)學(xué)生的思維并結(jié)合學(xué)生的動手操作。教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，主要設(shè)想通過大量貼近生活的實(shí)例，來直觀形式來教學(xué)，幫助學(xué)生理解角的概念，對于兩種角的定義不要求學(xué)生能記住。在教學(xué)中還應(yīng)注意到一部分在教材中沒有涉及的內(nèi)容，如：角的表示法、角的分類等。在教學(xué)中必須讓知識與實(shí)際生活中的實(shí)例有必要聯(lián)系從而加深學(xué)生對此知識的理解，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生意識到：知識是為了生活中的運(yùn)用。

二、新課分析：

1、知識設(shè)疑：

首先啟發(fā)學(xué)生對生活中所存在的“角”的形象的物體進(jìn)行舉例，然后提出我們對它的思考，并以此復(fù)習(xí)有關(guān)小學(xué)學(xué)過的有關(guān)角的定度及有關(guān)知識（角的分類，角的種類、角的度量等）。從而使學(xué)生對舊知識有一個新的印象，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)將起到至關(guān)重要的作用。

2、知識形成：

從生活在“角”的形象，結(jié)合小學(xué)時(shí)的知識，我們有： 概括：（定義1）角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

（定義2）角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

射線端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的兩條邊。（1）角的表示：

AO

?AOB

?O

1aOB

???

注：

1、類似于?AOB的表示時(shí)，必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間；

2、類似于?O的表示時(shí)，必須滿足，以O(shè)為頂點(diǎn)的角只有一個。

（2）角的簡單分類：

從小學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道，180?內(nèi)的角，我們可以把它們分為：銳角、直角、純角，另外有平角、周角。

如果??為銳角，則0?????90?；如果??為鈍角，則90?????180?；如果??為直角，則???90?；

如果??為平角，則???180?；如果??為周角，則???360?；（3）角的有關(guān)計(jì)算：認(rèn)識角的有關(guān)單位：1??60'?3600''，1'?60''（4）方向角的認(rèn)識：

如果位置在東、南、西、北方向上時(shí)，表示為：正東，正南、正西、正北； 如果位置在東、南、西、北的兩個方向的夾角平分線時(shí)，表示為：東北，東南、西北、西南；

如果位置在其他情況時(shí)，表示為南（北）偏東（西）***度。

西北北北A

東北

O O西東 西東西南南東南南

3、例題講解：

例、把18?15'化為用度表示的角。

例、在右上圖中，OA是表示北偏東30?方向的一條射線。

仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：

（1）南偏東25?；

（2）北偏西60?。

三、鞏固訓(xùn)練：

Ｐ153

練習(xí)1、2、3

四、知識小結(jié)：

從本節(jié)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們應(yīng)這幾個方面來掌握知識點(diǎn)，首先是有關(guān)的定義，應(yīng)該有一定的了解，還有重點(diǎn)的知識就放在角的有關(guān)計(jì)算以及角的表示法，方向角的表示等方面。

五、作業(yè)：Ｐ159 習(xí)題1、2、4、6

第四篇：比較線段的長短教學(xué)設(shè)計(jì)

比較線段的長短教案

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

1、借助具體情境了解“兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短”的性質(zhì).2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3、能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.過程與思考

1、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立操作，然后通過合作、交流去探索問題，解決問題。

2、解決問題立足具體情境，盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，去發(fā)展有條理的思考，并能用語言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)成果。情感態(tài)度與價(jià)值觀

調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，積極參與教學(xué)活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度、主動參與、合作的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析和抽象的能力。教學(xué)重點(diǎn)

線段性質(zhì)及線段比較方法，兩點(diǎn)之間的距離的概念和線段中點(diǎn)的概念。教學(xué)難點(diǎn)

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，比較線段長短的方法，線段中點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、通過同學(xué)們比身高，引出本節(jié)題目“比較線段的長短”.2、學(xué)生通過觀察狗吃肉走的直線，引出線段的性質(zhì) 線段的性質(zhì)：

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。也可簡述為：“兩點(diǎn)之間，線段最短” 兩點(diǎn)之間的距離： 兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離（強(qiáng)調(diào)長度）

3、通過學(xué)生討論“兩點(diǎn)之間的線段”和“兩點(diǎn)之間的距離”不同，明晰“線段”是個圖形，“距離”是數(shù)值

4、通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例應(yīng)用來強(qiáng)化理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”.二、探究新知，學(xué)習(xí)新課

1、學(xué)生通過“議一議”比較生活中的物體，樹、鉛筆、窗框引導(dǎo)學(xué)生，總結(jié)出比較線段長短的方法。讓學(xué)生初步感受類比法學(xué)習(xí)新知。

2、比較線段的長短

(1).觀察法（僅限于長短差別較大的兩條線段）(2).度量法：先分別量出各線段的長度，再比較長短.(3).疊合法：（拿道具演示）將線段重疊在一起，使一個端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.點(diǎn)A與點(diǎn)C重合：

1、如果點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則線段AB與線段CD相等，記作：AB=CD ； ○

2、如果點(diǎn)D在線段AB內(nèi)部，則線段AB大于線段CD，記作AB＞CD； ○

3、如果點(diǎn)D在線段AB外部，則線段AB小于線段CD，可記作AB＜CD.○

3、作一條線段等于已知線段。(師生帶著學(xué)生作圖)例：已知線段a，請用尺規(guī)作一條線段等于已知線段a.解：作圖步驟如下：

1、作射線AN；

2、用圓規(guī)在射線AN上截取AB=a;則線段AB就是所求的線段。

4、鞏固練習(xí).(學(xué)生先獨(dú)立完成，老師再講解總結(jié))練習(xí)：1.已知：線段a,b,求作一條線段c，使 c= a+b.2.已知線段a，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a.三、線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用

1、通過作圖引出線段的中點(diǎn)。(學(xué)生描述線段中點(diǎn)的概念)老師總結(jié)線段中點(diǎn)的定義：把線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn).符號語言:

∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=0.5AB 或

AB＝2AM＝2BM

2、中點(diǎn)

基礎(chǔ)訓(xùn)練

“1.若A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，若AC= 1/2 AB，則點(diǎn)C就是線段 AB的中點(diǎn)

2.若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)”

讓學(xué)生理解中點(diǎn)的定義，并會用符號語言表示，能進(jìn)行圖形語言和符號語言、文字語言之間的轉(zhuǎn)化。會運(yùn)用中點(diǎn)解決問題。

合作探究，達(dá)成目標(biāo)：

如圖，在直線l上順次有A、B、C三點(diǎn)，AB=4 cm，BC=3 cm，如果點(diǎn)O是

線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度.變式訓(xùn)練

在直線l上有A、B、C三點(diǎn)，AB=4 cm，BC=3 cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度.拓展提升

如圖；C為線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，CE=1/2CB，AB=15cm、AC=9cm，求1）DE的長度.2）BE的長

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了（學(xué)生先談?wù)勥@節(jié)的收獲，老師再總結(jié)）

1、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線路，線段最短。

2、兩點(diǎn)間的距離的概念、線段中點(diǎn)的定義

3、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法

4、線段比較長短的方法：觀察法、疊合比較法和度量比較法，課后作業(yè)

1.課本P91習(xí)題4.2 1，2

2、預(yù)習(xí)：P143－P147內(nèi)容為怎樣表示一個角，如何度量一個角。

第五篇：比較線段的長短教學(xué)設(shè)計(jì)

第四章

基本平面圖形

2.比較線段的長短說課稿

靳華麗

一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析

本節(jié)課是教材第四章的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識。學(xué)生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進(jìn)一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)，線段的大小比較方法、和、差作圖等，知識策略的獲得完全是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和理解水平得到，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生平面幾何知識的起步、幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、和后期幾何圖形的學(xué)習(xí)，乃至后期空間與圖形學(xué)習(xí)都具有重要的作用。

立足于學(xué)生實(shí)際，著眼于中小學(xué)的銜接，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵他們的積極參與，動手操作時(shí)間，觀察歸納，讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法，學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略，進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識的培養(yǎng)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排，首先是問題引入：“從A到C的四條道路，哪條最近？”，直接讓學(xué)生從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實(shí)中所蘊(yùn)含的最本質(zhì)的“直線距離最短”的性質(zhì)，并和學(xué)生一起得出“線段”性質(zhì)，并提出“兩點(diǎn)之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，重點(diǎn)突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進(jìn)一步作出線段的和、差，最后運(yùn)用所學(xué)解釋和解決實(shí)際問題。

鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時(shí)間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法，同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。

在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的“兩棵樹的高矮”、“兩根鉛筆的長短”等情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較方法”，和“折出這線段中點(diǎn)”等充分創(chuàng)設(shè)情境，極大豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行主動的學(xué)習(xí)探究。

根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識與技能目標(biāo)：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。

⒉過程與方法目標(biāo)：通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。

⒊情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問題的過程中體驗(yàn)動手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①導(dǎo)入新課，出示目標(biāo)；

②設(shè)置提綱，引導(dǎo)自學(xué) ； ③分組討論，合作探究；

④學(xué)生反饋，精講點(diǎn)撥； ⑤巧設(shè)練習(xí)，達(dá)標(biāo)提高 其具體內(nèi)容與分析如下：

第一環(huán)節(jié) ①導(dǎo)入新課，出示目標(biāo)

內(nèi)容：

（1）回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？（2）老師用多媒體出示一張圖片，讓學(xué)生猜測“從A到C的四條道路，哪條最短？”

（學(xué)生發(fā)言,易于得出線段AC最短）

發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.BADFCE簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短。

順利的引出定義：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

（3）教科書上，議一議內(nèi)容：

怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？

怎么比較？（學(xué)生自由發(fā)言）

教師點(diǎn)明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段，怎么比較它們的大小？

（板書課題：4.2比較線段的長短）

（4）在黑板上畫出兩條線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學(xué)生思考、討論比較方法。

a

目的：

b 利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。效果：

在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱情。

第二環(huán)節(jié)

設(shè)置提綱，引導(dǎo)自學(xué)

內(nèi)容：

（1）引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。

方法一: 測量法（工具：可用刻度尺）

教師利用多媒體演示

方法二：疊合法（工具：可用圓規(guī)）

教師利用多媒體演示

說明：如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進(jìn)行比較。

多媒體課件展示：

二、疊合法

（2）隨堂練習(xí)，即學(xué)即用：（用兩法比較。看結(jié)果是否同）

習(xí)題4.2：知識技能 ： T2

思考: 你認(rèn)為那種方法你自己比較得順手，快一些？

隨堂聯(lián)系：T1

（3）教師在黑板上畫出：

讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段AM=BM

指出線段中點(diǎn)的含義，表示：AM=BM=1/2AB.（4）讓每個學(xué)生在一張 紙上畫出一條線段并標(biāo)出字母，動手折出

線段中點(diǎn)。

（學(xué)生先折、師生交流）目的：

經(jīng)過師生交流并歸納出線段的大小比較方法,教師用多媒體演示比較過程、讓學(xué)生動手操作更能加深學(xué)生的體會，并順利引出線段中點(diǎn)的定義，練習(xí)有助于鞏固方法。這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生體會方法的獲得過程，同時(shí)可以鞏固對表示方法的掌握。教師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生、充分調(diào)動他們的積極性,讓他們廣泛參與、積極主動的學(xué)習(xí)。效果：

面對老師的提問，有些學(xué)生會覺得比較線段長度的比較太簡單了，觀察就夠了，即使不行使用測量多簡單，干嘛還要使用疊合法。面對學(xué)生的這些疑問，教師強(qiáng)調(diào)操作的實(shí)證性，在介紹完基本方法之后，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些具體的問題，讓學(xué)生感到這兩種方法，我們?nèi)粘６紩?，有時(shí)一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：買家具時(shí)考慮尺寸，就要用到線段長度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測量，若我們沒有尺，就會找根繩，測兩次，這其實(shí)就是疊合法。

第三環(huán)節(jié)

分組討論，合作探究；

內(nèi)容：

（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？

（黑板上畫出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試。）

小組合作交流畫法：

師演示，歸納出三步驟：

1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上

AB

A'C'

（師寫出作圖語言）

要求：（1）教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會，不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但 教師的示范要規(guī)范。

（1）要對全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學(xué)生要適時(shí) 點(diǎn)撥支持。目的：

讓學(xué)生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表述做法，并開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法。

讓學(xué)生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強(qiáng)調(diào)作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學(xué)生的興趣。利于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，.學(xué)生對知識的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻，理解深刻。

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實(shí)就是“疊合法”的具體運(yùn)用。效果：

對于上述的作圖過程，學(xué)生理解起來并無大礙。

第四環(huán)節(jié)巧設(shè)練習(xí)，達(dá)標(biāo)提高

內(nèi)容：

1、已知線段a、b如圖，你能做出線段c，使c=a+2b嗎？

a b

2、如圖,△ABC中,你能說出線段AB+BC的長與線段AC哪一條更長?你用什么方法比較?能夠不用工具比較嗎?

B C A

3、課本：

隨堂練習(xí)：T2習(xí)題4.2節(jié)

：

T2 ；T3

目的：

本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，同時(shí)第一題設(shè)置為學(xué)生提出了鞏固和提高的要求；第二題可以鞏固兩種比較方法和”線段最短”的性質(zhì)；第三題主要是能較為熟練運(yùn)用。大部分題目設(shè)置的出發(fā)點(diǎn)仍在于檢測本節(jié)課所學(xué)，但不排除適當(dāng)難度的設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵。效果：

鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)的信心，期望達(dá)到70---90%。

第五環(huán)節(jié)

學(xué)生反饋，精講點(diǎn)撥；

內(nèi)容：

（1）、問題設(shè)置：如圖是一個四邊形，現(xiàn)在去各邊的中點(diǎn)并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊形，哪一個的周長大？ 如是在各邊任意取一點(diǎn)呢？

(學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，并交流方案。)

D

H

A

G

E

C

F B

要求：學(xué)生在自己的紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測量計(jì)較比較； 或者用圓規(guī)疊合法比較；同時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩點(diǎn)之間、線段最短” 的性質(zhì)來解釋。

目的：滿足不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流 的時(shí)間和空間。同時(shí)鼓勵同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)去解釋、解決實(shí)際問題和困難，利 于學(xué)生的不同要求的發(fā)展。效果：

在這里給出這個問題，班級里不是所有的學(xué)生都能獨(dú)立解決它。它牽涉到了對具體知識的運(yùn)用，向?qū)W生點(diǎn)破所有的知識點(diǎn)后，他們會豁然開朗，若不點(diǎn)破，由于以前沒有處理過類似的問題，學(xué)生還不能在知識點(diǎn)和具體問題之間建立聯(lián)系。教師應(yīng)巡視同學(xué)情況，給予適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

第六環(huán)節(jié)

師生歸納，小結(jié)作業(yè)：

教師

請學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。

兩點(diǎn)之間、最短。

兩點(diǎn)之間的距離是指。

比較兩天線段的大小的方法有

和

，它們各自用的工具 和具體做法是。

用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是

。你今天學(xué)到的心得有哪些？

作業(yè)布置：

目的：

師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識的習(xí)慣和提煉歸納的能力。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

《線段的大小比較》是新世紀(jì)教科書（新人教版版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是在上課后的一節(jié)反思型設(shè)計(jì)，力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動探究和知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重?cái)?shù)學(xué)知識和生活的緊密相接，數(shù)學(xué)來源于生活、用數(shù)學(xué)知識解釋解決生活中的問題。

從一開始就在創(chuàng)設(shè)的學(xué)生數(shù)熟知的生活情境中提出問題,讓學(xué)生有目的地探索問題，自然的就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-----線段的大小比較；在比較的方法上也有時(shí)讓學(xué)生得出比較方法，此時(shí)設(shè)計(jì)了一個“兩個同學(xué)的身高問題”，學(xué)生很容易想到一些辦法，教師適當(dāng)引導(dǎo)就可以得出比較方法；課中讓學(xué)生反復(fù)動手操作，熟悉掌握方法，恰當(dāng)引出“線段中點(diǎn)”的定義，讓學(xué)生在動手中摸索并熟悉工具的運(yùn)用，和線段和、差作圖的策略和方法；在一組練習(xí)題中讓學(xué)生加深理解；并在思維上進(jìn)行升華拓展，為以后三角形的邊角關(guān)系也打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中讓學(xué)生情調(diào)動手操作去主動地獲得性質(zhì)方法，并學(xué)習(xí)用語言描述出事實(shí)結(jié)論；鼓勵學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的思維探索；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感。整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)際問題－數(shù)學(xué)問題－解決數(shù)學(xué)問題—解釋與解決實(shí)際問題”的數(shù)學(xué)過程。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既注重了平面幾何的起步，立足于學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)水平，強(qiáng)調(diào)“知識源于生活”，從直觀經(jīng)驗(yàn)到理性驗(yàn)證，問題的設(shè)置都體現(xiàn)了這一點(diǎn)；反復(fù)讓學(xué)生動手操作試圖強(qiáng)化知識的形成與過程的體驗(yàn)，讓學(xué)生在動手中去摸索方法，并歸納形成理論。在動手中去體會工具的使用和表述，結(jié)論方法的得出使學(xué)生能夠理解并體驗(yàn)深刻的。符合了學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)中較多注重方法的獲得與解釋運(yùn)用，特別是比較策略，強(qiáng)調(diào)師生協(xié)作、生生協(xié)作，主動性學(xué)習(xí)、和探究性學(xué)習(xí)。

反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)，第一注重問題情景的設(shè)計(jì)，用一些生活中的習(xí)以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學(xué)生身邊的例子來突進(jìn)方法的探究。過渡自然，銜接流暢。第二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作、合作性學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)。比如給足時(shí)間讓學(xué)生動手操作、合作交流去發(fā)現(xiàn)方法，讓學(xué)生動手工具的操作方法、折紙問題等等。大大激發(fā)了學(xué)生都得主動積極參與，自覺探究數(shù)學(xué)知識解決問題的熱情和信心。第三，在設(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生的人文價(jià)值和情感態(tài)度。強(qiáng)調(diào)知識的主動獲得，鼓勵學(xué)生的積極參與和探究信心的扶植，照顧到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和有經(jīng)驗(yàn)水平。

本節(jié)課適當(dāng)使用多媒體，并認(rèn)真規(guī)范的做好示范性教學(xué)。例如用多媒體創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，恰當(dāng)利用動畫功能演示兩種方法的比較，練習(xí)題的展示，但是老師工具畫圖的示范必須規(guī)范嚴(yán)格，讓學(xué)生動手操作才能體會深刻。動手比較、求證，動手畫圖、開口表達(dá)等方面訓(xùn)練讓學(xué)生慢慢熟悉并進(jìn)而掌握圖形符號語言，通過觀察思考、合作交流、動手操作和問題解決去解決一個一個力所能及的問題，在實(shí)踐中獲得發(fā)展。