第一篇：七年級上冊數學教案：7.3線段長短比較

7.3 線段長短的比較（2）

一、教學目標

1、理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法

2、學會線段中點的簡單應用

3、借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質，并學會簡單應用，培養(yǎng)學生交流合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力

二、教學重點

線段中點的概念及表示方法

教學難點

線段中點的應用

三、教學過程：

（一）、復習回顧：線段長短比較的兩種方法 線段性質和兩點間距離

（二）、講授新課

1、線段的中點

請按下面的步驟操作：（學生做）① 在一張透明紙上畫一條線段AB ② 對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合 ③ 把紙展開鋪平，標明折痕點C 教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？ 學生1：用刻度尺測出它們的長度，再比較

學生2：用圓規(guī)測量比較

教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表示：

AC=BC=1/2AB（或AB=2AC=2BC）

教師：剛才用折紙的方法找出AB的中點C，你還能通過什么方法得到中點C呢？ 學生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2，就得到點C（讓學生板演）填空：如圖2 已知點是c線段 AB的中點，點D是線段AC的中點，（1）AB= _____ BC（2）BC= AD（3）BD= AD “想一想”如圖3，點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長。

可讓學生討論后再作答（教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。）由學生回答，教師板書完成。

解：∵ 點P把線段二等分，∴ AP=PB=1/2AB ∵ 點C、D把線段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB ∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB ∴ AB=6CP=6×1.5=9cm 即AB的長為9cm 練習

1、已知BD＝4厘米，延長BD到點A，使BA＝5厘米, 點C為AD的中點，則BC＝ 厘米.2、已知點P在線段AB上，E、F分別是AP和BP的中點.（1）如果AP＝8，BP＝6，求線段EF的長；（2）若線段AP＝a，BP＝b，求線段EF的長；

（3）若點P在線段AB 的延長線上，線段AP＝a，BP＝b，線段EF的長有變化嗎？ 請你通過計算說明.2、兩點間線段最短

出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現有什么共同之處？（可讓學生稍作討論后回答）學生：選擇直路，路程較短

讓學生在黑板上畫出圖7-18（見課本），從A到B的幾種路線，并用紅色粉筆標出最短的路線

教師：你是怎樣比較出最短的路線的？

學生：利用觀察、測量

根據學生的畫圖，師生共同總結出線段的性質：

“兩點之間的所有連線中，線段最短”

兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數值。

教師：“兩點間線段最短”的性質在實際生活中應用較廣，你能否舉一些例子？

學生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設等。

想一想：如圖，某市有A，B，C，D四個社區(qū)。現在要建造一個公交車?？空綩，使車站O到四個社區(qū)的距離之和最短。問車站應建在何處？請標出車站的位置，并說明理由

（三）課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲？

（四）作業(yè)布置： 作業(yè)本

第二篇：七年級上冊數學教案：7.3線段的長度比較

7.3線段長短的比較(1)

第一課時

一、教學目標

1、掌握比較線段長短的兩種方法

2、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段

3、理解線段和、差的概念及畫法

4、進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力，并滲透數形結合的思想

二、教學重點

線段長短的兩種比較方法

三、教學難點

線段的和差的概念的理解與應用

四、教具準備

四支筷子（三紅一綠，長短不一）、投影片、圓規(guī)、直尺

五、教學過程

（一）、創(chuàng)設情境

如何比較兩個人的身高?比較高矮的關鍵是什么？除此之外，還有其他的方法嗎？

我們可以用類似于比人高矮的方法來比較兩條線段的長短？用觀察法比較線段的長短可行嗎？（在黑板上畫二根線段

A〈-----〉B C 〉-----〈D 讓學生觀察）

（二）、新課教學

讓學生在本子上畫出AB、CD兩條線段。

1、“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短？

先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述

疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三：

① 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 ② 將線段AB沿著線段CD的方向落下

③ 若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可

記做：AB=CD（幾何語言）

若端點B落在D內，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD 若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CD 如圖1 CA

DBCABDCADB

（注：講此方法時，教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向學生講明從“形”角度去比較線段的長短）

度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比較。

總結；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數的大小。（從“數”的角度去比較線段的長短）

2、（1）、“做一做”1.(1)用刻度尺量出圖中的三角形三條邊的長: AC=＿＿cm;BC=＿＿cm;AB=＿＿cm.(2)用“＝”、“＜”或“＞”號填入下面的空格：

AC___BC, AC___AB, AB___BC.（3）、“想一想”先畫一條線段，再畫一條與它相等的線段，怎么畫？你能想出幾種方法？

3、問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。

圖2：

a

先讓學生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學生模仿畫圖。

畫法；① 先作一條射線AC ② 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 ③ 在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學生不必寫畫法，但最后必須寫好結論）

問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。

同樣讓學生自己先畫，可以請一位學生板演。教師總結，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的概念（強調；線段的和指的是線段的長度之和）

變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。

由學生自己討論合作完成，教師作評價。

4、“做一做”如圖，在線段AB上，有C,D兩點，請完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.AC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CD=AD–____=BC–____=AB–____–____.5、課外題：（有時間可選做）

做一個三角形紙片你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？

B

AC

（三）、談談收獲：

① 線段長短比較的兩種方法 ② 畫一條線段等于已知線段 ③ 線段的和、差的概念及畫法

（四）、作業(yè)：作業(yè)本（B組視學生定，可選做）

第三篇：比較線段的長短教案

比較線段的長短

[教 案]

淅川厚坡一中 王功合

一、教學目標：

1、知識與技能目標：

能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段；理解線段中點的概念，會用數量關系表示中點及進行相應的計算。

2、過程與方法目標：

感受用類比的思想比較兩條線段的大小，經過體會由感性認識上升到理性認識的過程，發(fā)展學生的符號感和數感；通過自己動手演示，探索、發(fā)現規(guī)律，了解比較線段長短的方法，并能用所學知識解決實際問題；學習使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。

3、情感態(tài)度與價值觀：

在積極參與、合作交流中體驗到教學活動充滿著探索和創(chuàng)造，在學習中獲得成功的經驗，提高學習數學的興趣；

通過對具體實物進行演示，經歷對線段的長短進行比較的過程，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度；而其比較方法在現實生活中的應用價值，又體現了數學源于實踐，又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。

二、教學重難點：

1、教學重點：線段長短的兩種比較方法；線段中點的概念及表示方法。

2、教學難點：疊合法比較兩條線段大?。粫嬕粭l線段等于已知線段。

三、教學準備：

1、教材分析：本節(jié)是七年級上冊第四章的第2節(jié)，是幾何的入門部分，對調動學生學習幾何的積極性，以及學習以后的幾何知識至關重要。教學中應注重在直觀認識和操作活動的基礎上，鍛煉學生的幾何語言表達能力，逐步發(fā)展有條理地思考和表達能力，提高學生的動手能力，學會在實踐過程中發(fā)現真理。

2、教學方法：師生互動法與生生互動相結合。

四、教學過程：

一、提綱導學

1、激趣導入

由同學比身高從而導入新課，板書課題

2、出示導綱

1）.線段的長短比較方法幾種？你是怎樣比較的？ 2）.怎樣做一條線段等于已知線段？ 3）.觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙（2）對折這張白紙

（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現在邊AB上有個折痕點C，請問AC和BC相等嗎？

3、自學設疑

二、合作互動

1、小組合作

讓學生進行討論，并解決依據導綱不會的知識點，小組長并把不會的記下來。

2、展示評價

乙類生展示，甲類生評價（注意語言的規(guī)范性）

3、教師精講

學生展示導綱1后，教師總結并結合圖形講解比較線段長短的方法，出示有關訓練題進行訓練。同樣的方法精講導綱2,3 三，導學歸納

(一)、學習了怎樣比較線段的長短。

1、度量法：

2、疊合法：起點對齊，看終點。

(二)、尺規(guī)作圖

用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段；

(三)、知道線段中點的定義，會用幾何符號表示線段的中點。

四、拓展訓練

1、拓展應用

1、如圖 AB=8cm，點C是AB的中點，點D是 CB的中點，則AD=____cm

2、如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB

2、編題自練

五、作業(yè) 習題4、5 4

第四篇：比較線段的長短教學設計

第四章

基本平面圖形

2.比較線段的長短說課稿

靳華麗

一、學生起點狀況分析

本節(jié)課是教材第四章的第二節(jié)，是平面圖形的重要的基礎知識。學生在前面了解了一些立體的、平面的幾何圖形。在上一節(jié)課也學習了《線段、射線、直線》了解了線段的形象、描述性定義和表示方法，這一節(jié)將進一步研究線段的重要的基本性質和比較方法。所以從學生的生活經驗出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質，線段的大小比較方法、和、差作圖等，知識策略的獲得完全是根據學生的生活經驗和理解水平得到，能充分調動學生的積極性。這節(jié)課的內容對學生平面幾何知識的起步、幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、和后期幾何圖形的學習，乃至后期空間與圖形學習都具有重要的作用。

立足于學生實際，著眼于中小學的銜接，從他們的生活背景和已有經驗出發(fā)，鼓勵他們的積極參與，動手操作時間，觀察歸納，讓他們了解幾何學習的基本的操作方法，學習結論獲得的策略，進一步去理解線段本質屬性與現實生活的緊密相關都有著較為深刻的意義。也有利于學生圖形意識的培養(yǎng)。

二、教學任務分析

本課時的教學內容安排，首先是問題引入：“從A到C的四條道路，哪條最近？”，直接讓學生從圖和形的角度感受到生活現實中所蘊含的最本質的“直線距離最短”的性質，并和學生一起得出“線段”性質，并提出“兩點之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，讓學生充分思考和交流比較方法和策略，重點突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作線段，并進一步作出線段的和、差，最后運用所學解釋和解決實際問題。

鑒于學生的認知水平和幾何方法的才起步，教學中要始終遵循學生主動學習的原則，低起點、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的獲得與應用過程，學習幾何策略方法，同時采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，初步培養(yǎng)學生數學語言的規(guī)范性。

在具體的教學中可以參照教科書創(chuàng)設的“兩棵樹的高矮”、“兩根鉛筆的長短”等情景圖，結合“學生的身高比較方法”，和“折出這線段中點”等充分創(chuàng)設情境，極大豐富數學學習素材，充分調動學生學習熱情進行主動的學習探究。

根據以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：

1.知識與技能目標：借助于具體情景中了解“兩點之間線段最短”的性質；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。

⒉過程與方法目標：通過思考想象、合作交流、動手操作等數學探究過程，了解線段大小比較的方法策略，學習開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。

⒊情感與態(tài)度目標：在解決問題的過程中體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，激發(fā)學生解決問題的積極性和主動性。

三、教學過程設計

本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成，它們是①導入新課，出示目標；

②設置提綱，引導自學 ； ③分組討論，合作探究；

④學生反饋，精講點撥； ⑤巧設練習，達標提高 其具體內容與分析如下：

第一環(huán)節(jié) ①導入新課，出示目標

內容：

（1）回顧：什么叫線段?射線和直線？它們之間的聯系和區(qū)別是什么？（2）老師用多媒體出示一張圖片，讓學生猜測“從A到C的四條道路，哪條最短？”

（學生發(fā)言,易于得出線段AC最短）

發(fā)現結論：兩點之間的所有連線中，線段最短.BADFCE簡述為：兩點之間線段最短。

順利的引出定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離

（3）教科書上，議一議內容：

怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？

怎么比較？（學生自由發(fā)言）

教師點明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長、窗框相鄰兩邊的長看成兩條線段，怎么比較它們的大?。?/p>

（板書課題：4.2比較線段的長短）

（4）在黑板上畫出兩條線段，同時讓學生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學生思考、討論比較方法。

a

目的：

b 利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學習興趣，使學生感受生活中所蘊含的數學道理。讓學生感受從實際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。效果：

在具體問題中設問，在解答問題中形成認知沖突，激發(fā)學生的解決問題的熱情。

第二環(huán)節(jié)

設置提綱，引導自學

內容：

（1）引導學生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。

方法一: 測量法（工具：可用刻度尺）

教師利用多媒體演示

方法二：疊合法（工具：可用圓規(guī)）

教師利用多媒體演示

說明：如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進行比較。

多媒體課件展示：

二、疊合法

（2）隨堂練習，即學即用：（用兩法比較?？唇Y果是否同）

習題4.2：知識技能 ： T2

思考: 你認為那種方法你自己比較得順手，快一些？

隨堂聯系：T1

（3）教師在黑板上畫出：

讓學生上臺用兩種方法比較比大小，結論：線段AM=BM

指出線段中點的含義，表示：AM=BM=1/2AB.（4）讓每個學生在一張 紙上畫出一條線段并標出字母，動手折出

線段中點。

（學生先折、師生交流）目的：

經過師生交流并歸納出線段的大小比較方法,教師用多媒體演示比較過程、讓學生動手操作更能加深學生的體會，并順利引出線段中點的定義，練習有助于鞏固方法。這樣的設計能讓學生體會方法的獲得過程，同時可以鞏固對表示方法的掌握。教師應關注全體學生、充分調動他們的積極性,讓他們廣泛參與、積極主動的學習。效果：

面對老師的提問，有些學生會覺得比較線段長度的比較太簡單了，觀察就夠了，即使不行使用測量多簡單，干嘛還要使用疊合法。面對學生的這些疑問，教師強調操作的實證性，在介紹完基本方法之后，應該設計一些具體的問題，讓學生感到這兩種方法，我們日常都會有，有時一種方法失效后，只能采取其它的方法。如：買家具時考慮尺寸，就要用到線段長度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測量，若我們沒有尺，就會找根繩，測兩次，這其實就是疊合法。

第三環(huán)節(jié)

分組討論，合作探究；

內容：

（1）你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎？

（黑板上畫出已知線段，同時要求學生在紙上畫出已知線段，并嘗試。）

小組合作交流畫法：

師演示，歸納出三步驟：

1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上

AB

A'C'

（師寫出作圖語言）

要求：（1）教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學生充分感知體會，不要求學生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但 教師的示范要規(guī)范。

（1）要對全局關注，這是幾何作圖的起步。對有困難的學生要適時 點撥支持。目的：

讓學生自己在動手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表述做法，并開始有作圖痕跡意識，即讓別人看清楚你的作圖方法。

讓學生對“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會，強調作圖順序的正確，但不作過高要求，保持學生的興趣。利于學生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能符合學生的年齡特點和認知特點，.學生對知識的產生體驗深刻，理解深刻。

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實就是“疊合法”的具體運用。效果：

對于上述的作圖過程，學生理解起來并無大礙。

第四環(huán)節(jié)巧設練習，達標提高

內容：

1、已知線段a、b如圖，你能做出線段c，使c=a+2b嗎？

a b

2、如圖,△ABC中,你能說出線段AB+BC的長與線段AC哪一條更長?你用什么方法比較?能夠不用工具比較嗎?

B C A

3、課本：

隨堂練習：T2習題4.2節(jié)

：

T2 ；T3

目的：

本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時第一題設置為學生提出了鞏固和提高的要求；第二題可以鞏固兩種比較方法和”線段最短”的性質；第三題主要是能較為熟練運用。大部分題目設置的出發(fā)點仍在于檢測本節(jié)課所學，但不排除適當難度的設置，所以教師要多巡視指導，重鼓勵。效果：

鼓勵學生獨立完成、鼓勵學生獨自接受挑戰(zhàn)的信心，期望達到70---90%。

第五環(huán)節(jié)

學生反饋，精講點撥；

內容：

（1）、問題設置：如圖是一個四邊形，現在去各邊的中點并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊形，哪一個的周長大？ 如是在各邊任意取一點呢？

(學生先獨立思考，再合作交流，并交流方案。)

D

H

A

G

E

C

F B

要求：學生在自己的紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測量計較比較； 或者用圓規(guī)疊合法比較；同時教師可以引導學生運用“兩點之間、線段最短” 的性質來解釋。

目的：滿足不同的學生在數學上的不同發(fā)展的需要，提供給學生探索、交流 的時間和空間。同時鼓勵同學們運用所學去解釋、解決實際問題和困難，利 于學生的不同要求的發(fā)展。效果：

在這里給出這個問題，班級里不是所有的學生都能獨立解決它。它牽涉到了對具體知識的運用，向學生點破所有的知識點后，他們會豁然開朗，若不點破，由于以前沒有處理過類似的問題，學生還不能在知識點和具體問題之間建立聯系。教師應巡視同學情況，給予適當的幫助。

第六環(huán)節(jié)

師生歸納，小結作業(yè)：

教師

請學生說出這節(jié)課自己的收獲。學生在教師的引導下暢言所學所獲所感。

兩點之間、最短。

兩點之間的距離是指。

比較兩天線段的大小的方法有

和

，它們各自用的工具 和具體做法是。

用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是

。你今天學到的心得有哪些？

作業(yè)布置：

目的：

師生交流、歸納小結的目的是讓學生學習表述自己的收獲，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣和提煉歸納的能力。

四、教學設計反思

《線段的大小比較》是新世紀教科書（新人教版版）七年級上學期的內容，本節(jié)課的教學設計是在上課后的一節(jié)反思型設計，力圖突出教學中學生的主動探究和知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重數學知識和生活的緊密相接，數學來源于生活、用數學知識解釋解決生活中的問題。

從一開始就在創(chuàng)設的學生數熟知的生活情境中提出問題,讓學生有目的地探索問題，自然的就把實際問題轉化為數學問題-----線段的大小比較；在比較的方法上也有時讓學生得出比較方法，此時設計了一個“兩個同學的身高問題”，學生很容易想到一些辦法，教師適當引導就可以得出比較方法；課中讓學生反復動手操作，熟悉掌握方法，恰當引出“線段中點”的定義，讓學生在動手中摸索并熟悉工具的運用，和線段和、差作圖的策略和方法；在一組練習題中讓學生加深理解；并在思維上進行升華拓展，為以后三角形的邊角關系也打下基礎。在教學中讓學生情調動手操作去主動地獲得性質方法，并學習用語言描述出事實結論；鼓勵學生進行有價值的思維探索；小結交流所學所獲所感。整節(jié)課呈現一種層層推進的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學生經歷了“實際問題－數學問題－解決數學問題—解釋與解決實際問題”的數學過程。

整節(jié)課的設計中既注重了平面幾何的起步，立足于學生的知識經驗水平，強調“知識源于生活”，從直觀經驗到理性驗證，問題的設置都體現了這一點；反復讓學生動手操作試圖強化知識的形成與過程的體驗，讓學生在動手中去摸索方法，并歸納形成理論。在動手中去體會工具的使用和表述，結論方法的得出使學生能夠理解并體驗深刻的。符合了學生現有的知識水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎性工作，做好中小學的銜接教育。

整節(jié)課的設計中較多注重方法的獲得與解釋運用，特別是比較策略，強調師生協(xié)作、生生協(xié)作，主動性學習、和探究性學習。

反思整節(jié)課的設計的亮點，第一注重問題情景的設計，用一些生活中的習以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學生身邊的例子來突進方法的探究。過渡自然，銜接流暢。第二、強調學生的小組合作、合作性學習、探究式學習。比如給足時間讓學生動手操作、合作交流去發(fā)現方法，讓學生動手工具的操作方法、折紙問題等等。大大激發(fā)了學生都得主動積極參與，自覺探究數學知識解決問題的熱情和信心。第三，在設計中關注學生的人文價值和情感態(tài)度。強調知識的主動獲得，鼓勵學生的積極參與和探究信心的扶植，照顧到學生的年齡特點和有經驗水平。

本節(jié)課適當使用多媒體，并認真規(guī)范的做好示范性教學。例如用多媒體創(chuàng)設實際問題情境，恰當利用動畫功能演示兩種方法的比較，練習題的展示，但是老師工具畫圖的示范必須規(guī)范嚴格，讓學生動手操作才能體會深刻。動手比較、求證，動手畫圖、開口表達等方面訓練讓學生慢慢熟悉并進而掌握圖形符號語言，通過觀察思考、合作交流、動手操作和問題解決去解決一個一個力所能及的問題，在實踐中獲得發(fā)展。

第五篇：比較線段的長短教學設計

比較線段的長短教案

教學目標

知識與能力

1、借助具體情境了解“兩點之間所有連線中，線段最短”的性質.2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3、能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.過程與思考

1、創(chuàng)設現實情境，鼓勵學生獨立思考、獨立操作，然后通過合作、交流去探索問題，解決問題。

2、解決問題立足具體情境，盡可能從學生感興趣的話題出發(fā)，去發(fā)展有條理的思考，并能用語言表達自己的發(fā)現成果。情感態(tài)度與價值觀

調動學生的主觀能動性，積極參與教學活動，促使學生在學習中培養(yǎng)良好的情感態(tài)度、主動參與、合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力。教學重點

線段性質及線段比較方法，兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。教學難點

用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，比較線段長短的方法，線段中點的表示方法及應用。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入課題

1、通過同學們比身高，引出本節(jié)題目“比較線段的長短”.2、學生通過觀察狗吃肉走的直線，引出線段的性質 線段的性質：

兩點之間的所有連線中，線段最短。也可簡述為：“兩點之間，線段最短” 兩點之間的距離： 兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離（強調長度）

3、通過學生討論“兩點之間的線段”和“兩點之間的距離”不同，明晰“線段”是個圖形，“距離”是數值

4、通過現實生活中的實例應用來強化理解“兩點之間，線段最短”.二、探究新知，學習新課

1、學生通過“議一議”比較生活中的物體，樹、鉛筆、窗框引導學生，總結出比較線段長短的方法。讓學生初步感受類比法學習新知。

2、比較線段的長短

(1).觀察法（僅限于長短差別較大的兩條線段）(2).度量法：先分別量出各線段的長度，再比較長短.(3).疊合法：（拿道具演示）將線段重疊在一起，使一個端點重合，再進行比較.點A與點C重合：

1、如果點D與點B重合，則線段AB與線段CD相等，記作：AB=CD ； ○

2、如果點D在線段AB內部，則線段AB大于線段CD，記作AB＞CD； ○

3、如果點D在線段AB外部，則線段AB小于線段CD，可記作AB＜CD.○

3、作一條線段等于已知線段。(師生帶著學生作圖)例：已知線段a，請用尺規(guī)作一條線段等于已知線段a.解：作圖步驟如下：

1、作射線AN；

2、用圓規(guī)在射線AN上截取AB=a;則線段AB就是所求的線段。

4、鞏固練習.(學生先獨立完成，老師再講解總結)練習：1.已知：線段a,b,求作一條線段c，使 c= a+b.2.已知線段a，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a.三、線段中點的定義及應用

1、通過作圖引出線段的中點。(學生描述線段中點的概念)老師總結線段中點的定義：把線段分成相等的兩條線段的點叫這條線段的中點.符號語言:

∵點M是線段AB的中點，∴AM=BM=0.5AB 或

AB＝2AM＝2BM

2、中點

基礎訓練

“1.若A、B、C三點在一條直線上，若AC= 1/2 AB，則點C就是線段 AB的中點

2.若AM=BM，則M為線段AB的中點”

讓學生理解中點的定義，并會用符號語言表示，能進行圖形語言和符號語言、文字語言之間的轉化。會運用中點解決問題。

合作探究，達成目標：

如圖，在直線l上順次有A、B、C三點，AB=4 cm，BC=3 cm，如果點O是

線段AC的中點，求線段OB的長度.變式訓練

在直線l上有A、B、C三點，AB=4 cm，BC=3 cm，如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長度.拓展提升

如圖；C為線段AB上一點，D是AC的中點，CE=1/2CB，AB=15cm、AC=9cm，求1）DE的長度.2）BE的長

本節(jié)課我們學習了（學生先談談這節(jié)的收獲，老師再總結）

1、線段的性質：兩點之間的所有連線路，線段最短。

2、兩點間的距離的概念、線段中點的定義

3、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法

4、線段比較長短的方法：觀察法、疊合比較法和度量比較法，課后作業(yè)

1.課本P91習題4.2 1，2

2、預習：P143－P147內容為怎樣表示一個角，如何度量一個角。