植樹問題（1）2

課題

植樹問題（1）2

課型

新授課

設計說明

1.重視數學模型的建立過程。

學習數學的目的是為了應用數學，在應用數學解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。因此，我在教學中設計了“形成猜想——化繁為簡——合作交流——發(fā)現規(guī)律——梳理方法——應用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經歷“猜想——驗證——建立數學模型——應用”這一過程，從而建立“植樹問題”的數學模型。

2.在探究過程中感受數學。

課程標準特別強調：數學活動必須給學生提供充分地從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中獲得廣泛的數學活動經驗。整節(jié)課，每一個環(huán)節(jié)我都會讓學生動手操作，合作交流。學生在不斷地操作和交流中，經歷了觀察、發(fā)現和感受的全過程；學到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。

學習目標

1.理解在一條線段上植樹（兩端不栽）的情況下“棵數=間隔數-1”的關系。

2.會通過線段圖來分析理解兩端不栽的植樹問題。

3.能將兩端不栽的植樹問題推廣到生活中去。

4.培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的興趣。

學習重點

理解和掌握兩端不栽的植樹問題的規(guī)律。

學習難點

理解兩端不栽的植樹問題的“棵數”與“間隔數”之間的關系。

學前準備

教具準備：PPT課件

課時安排

1課時

教學環(huán)節(jié)

導

案

學

案

達標檢測

一、對比引入，揭示課題。（5分鐘）

1.出示復習題：在一條21米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？

（1）要求學生說一說自己是怎樣解決這個問題的。

（2）對于兩端都栽的植樹問題，棵數和間隔數之間有怎樣的關系？

2.引入新課。

同學們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改成：在一條21米長的小路的一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹？

（1）想一想，這道題與上一道題比較，有什么變化？

（2）說一說你是怎么理解“兩端不栽”的？

（3）這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看看棵數與間隔數之間有怎樣的關系。（板書課題）

1.（1）學生交流如何解決這個問題。

（2）學生明確：棵數=間隔數+1。

（3）交流自己的發(fā)現。

（4）學生思考后自由匯報。

2.明確本節(jié)課的學習任務。

1.選一選。

（1）這排禮炮共有29個間隔，共有（C）門禮炮。

A.28

B.29

C.30

（2）一列共有25張凳子，有（C）個間隔。

A.26

B.25

C.24

（3）公交車從東站到西站全長18km，每相鄰兩站的距離是2km。一共有（C）個站點。（兩端也設站點）

A.8

B.9

C.10

二、合作探究，發(fā)現規(guī)律。（25分鐘）

1.動手操作，發(fā)現規(guī)律。

（1）教師引導學生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內研究，完成上面引入部分的題目。

（2）你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現了什么規(guī)律？

（3）教師小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，發(fā)現了“兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律：棵數=間隔數-1。

2.應用規(guī)律，自主解決問題。

（1）課件出示例2，引導學生讀題，說說自己發(fā)現的數學信息。

（2）學生獨立列式解答，并說說解題過程。

（3）教師小結：今天我們學習了植樹問題的另一種情況，發(fā)現了兩端不栽的規(guī)律：棵數=間隔數-1。以后同學們在做題時，一定要分清是“兩端栽樹”還“兩端不栽”中的哪種情形。

1.（1）學生選擇自己喜歡的方式完成。

（2）學生匯報自己發(fā)現的規(guī)律和操作過程。

（3）認真傾聽老師的小結，明確“兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律。

2.（1）交流自己了解到的數學信息。

（2）學生獨立列式解答，并說出每一步求的是什么。

（3）傾聽老師的講解，明確解題之前要認真審題，理解題意后再進行列式。

2.（1）教室的兩根柱子之間擺了6盆花，每隔3m擺一盆，兩根柱子之間的距離為多少米？

3×（6+1）＝21（米）

答：兩根柱子之間的距離為21米。

（2）學校門前有一條筆直的小路，在小路的一旁從一頭到另一頭每隔3m栽一棵樹，一共栽了18棵，這條小路長多少米？

3×（18+1）＝57（米）

答：這條小路長57米。

3.在日常生活中你遇到過兩端不栽的植樹問題嗎？（舉例說明）

舉例略。

三、鞏固練習。（7分鐘）

完成教材107頁“做一做“1、2題。

學生在小組內進行簡單的操作，理解題意后，獨立解答。

教學過程中老師的疑問：

四、課堂總結，布置作業(yè)。（3分鐘）

1.通過今天的學習，你有什么收獲？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨立完成作業(yè)。

五、教學板書

六、教學反思

1.通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增強學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環(huán)節(jié)。例如：讓學生根據題意大膽進行猜測，激發(fā)學習興趣。再如：在自主探究，發(fā)現規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、探究“間隔數”與“棵數”之間的規(guī)律。

2.滲透一一對應的思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、探究、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態(tài)度和科學精神。

3.注意反映數學與人類生活的密切聯(lián)系。

本節(jié)課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。

教師點評和總結：