第27講

最小公倍數(shù)（二）

一、專題簡(jiǎn)析：

最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，解題方法比較獨(dú)特。當(dāng)有些題中所求的數(shù)不正好是已知數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，我們可以通過(guò)“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使問(wèn)題轉(zhuǎn)換成已知數(shù)的最小公倍數(shù)，從而求出結(jié)果。

二、精講精練

例題1

有一個(gè)自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個(gè)自然數(shù)最小是多少？

練習(xí)一

1、學(xué)校六年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級(jí)最少多少人？

2、一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，但被11除余1。這個(gè)數(shù)最小是多少？

例題2

有一批水果，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。如果每24個(gè)裝一箱，最后一箱差2個(gè)；如果每28個(gè)裝一箱，最后一箱還差2個(gè)；如果每32個(gè)裝一箱，最后一箱只有30個(gè)。這批水果共有多少個(gè)？

練習(xí)二

1、一所學(xué)校的同學(xué)排隊(duì)做操，排成14行、16行、18行都正好能成長(zhǎng)方形，這所學(xué)校至少有多少人？

2、有一批乒乓球，總數(shù)在1000個(gè)以內(nèi)。4個(gè)裝一袋、5個(gè)裝一袋或6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)裝一袋最后都剩下一個(gè)。這批乒乓球到底有多少個(gè)？

例題3

一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問(wèn)共有多少顆？

練習(xí)三

1、有一批樹(shù)苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹(shù)苗數(shù)在150至200之間，求共有多少棵樹(shù)苗。

2、五（1）班的五十多位同學(xué)去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請(qǐng)你算一算，五（1）班有多少位同學(xué)？

例題4

從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來(lái)每?jī)筛娋€桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每?jī)筛g相距60米，除兩端兩根不需移動(dòng)外，中途還有多少根不必移動(dòng)？

練習(xí)四

1、插一排紅旗共26面。原來(lái)每?jī)擅嬷g的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點(diǎn)一面不移動(dòng)，還可以有幾面不移動(dòng)？

2、一行小樹(shù)苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來(lái)每隔2米植一棵樹(shù)，由于小樹(shù)長(zhǎng)大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動(dòng)？

例題5

在一根長(zhǎng)木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？

練習(xí)五

1、用紅筆在一根木棍上做了三次記號(hào)，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號(hào)把木棍鋸開(kāi)，一共鋸成多少小段？

2、父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120米內(nèi)一共留下多少個(gè)腳?。?/p>

三、課后作業(yè)

1、一袋糖，平均分給15個(gè)小朋友或20個(gè)小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？

2、食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？

3、有一批水果，每箱放30個(gè)則多20個(gè)，每箱放35個(gè)則少10個(gè)。這批水果至少有多少個(gè)？

4、學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，在400米環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來(lái)增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點(diǎn)彩旗不動(dòng)，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒(méi)動(dòng)。問(wèn)：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？

5、在96米長(zhǎng)的距離內(nèi)掛紅、綠、黃三種顏色的氣球，綠氣球每隔6米掛一個(gè)，黃氣球每隔4米掛一個(gè)。如果綠氣球和黃氣球重疊的地方就改掛一個(gè)紅氣球，那么，除兩端外，中間掛有多少個(gè)紅氣球？