第一篇：最小公倍數(shù)教案

課題：最小公倍數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】： 【教學(xué)內(nèi)容】：教材第68、69頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十七的部分習(xí)題。

1、通過(guò)教學(xué)，學(xué)生能理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 【教具、學(xué)具】：多媒體課件

【教學(xué)方法】：講授法、談話法、觀察法等?！窘虒W(xué)過(guò)程】：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫倍數(shù)。

2、分別寫(xiě)出40以?xún)?nèi)4和6的倍數(shù)。

（二）探究新知

1、學(xué)習(xí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

（1）請(qǐng)座號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的座號(hào)。

請(qǐng)座號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的座號(hào)。

（2）師:通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有的同學(xué)會(huì)起立了兩次? 你能找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的同學(xué)的座號(hào)嗎？（起立了兩次的同學(xué)再次起立，給學(xué)生留下深刻印象）學(xué)生初步感受有些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達(dá)想法。)4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…… 6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……（師板書(shū)）我們可以說(shuō)6、12、18、24……是4和6公有的倍數(shù)。其中公有的最小倍數(shù)是12。

（3）教師用課件出示4和6的倍數(shù)的集合圖。

（4）而得出結(jié)論：12，24，36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。師：想一想兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？（同桌相互討論）

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)了座號(hào)是4和6的倍數(shù)的同學(xué)分別起立并報(bào)出自己的座號(hào)的情境。既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義。（4）第68頁(yè)：做一做

2、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）出示例2，樣求6和8的最小公倍數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問(wèn)題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。

全班交流，匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫(xiě)出6 和8 各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫(xiě)出8 的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ? 的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫(xiě)出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫(xiě)出8 的倍數(shù)，邊寫(xiě)邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)相互交流、啟發(fā)，開(kāi)拓思路，達(dá)到算法多樣化、個(gè)性化的教學(xué)意圖。

（2）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖】與前面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)相類(lèi)似，是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)要求，采用“找”的方法，找出兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，因?yàn)椴辉傩枰v解兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、特有質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)通分的實(shí)際需要。(三)鞏固應(yīng)用

1、基本練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：

(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。

（3）一般情況，可以先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。

【設(shè)計(jì)意圖】安排這道題的意圖是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

2、拓展延伸：36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？

（四）梳理知識(shí)，總結(jié)提升

今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？(本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)【設(shè)計(jì)意圖】為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生共同對(duì)這節(jié)課的新授知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生在主動(dòng)感悟知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的同時(shí)，感受了學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的體驗(yàn)。

（五）作業(yè)：第71頁(yè)練習(xí)十七，第1題、第2題、第3題、第5題。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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第二篇：最小公倍數(shù)教案.doc

五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第88—89頁(yè)。

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具：若干張長(zhǎng)3cm,寬2cm的長(zhǎng)方形紙以及邊長(zhǎng)為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學(xué)情分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫倍數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒(méi)有最大的倍數(shù)？為什么？

3、寫(xiě)出20以?xún)?nèi)2和3的公倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：（）

3的倍數(shù)有：（）

二、激趣引入，初步感知

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究公倍數(shù)。

三、探究意義，建構(gòu)概念

1、出示例1 師：同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？

2、合作交流，動(dòng)手操作

我們每一對(duì)同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，下面就用這些長(zhǎng)方形來(lái)代替瓷磚在方格紙上來(lái)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)或直接算一算。

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)材料的選擇經(jīng)過(guò)多次的篩選，最終還是用書(shū)上的例題，最主要是基于以下兩點(diǎn)考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是可借助于實(shí)物模型，讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動(dòng)中加強(qiáng)思考與探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與形成過(guò)程，完成數(shù)學(xué)建模）

3、匯報(bào)交流

4、引導(dǎo)同學(xué)思考：如果再拼大一些的正方形，邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？（課件展示）

5、.歸納總結(jié)

通過(guò)同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？

邊長(zhǎng)是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進(jìn)行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。

6、那么這這些答案和長(zhǎng)

3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)用集合圖來(lái)表示。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一邊自學(xué)一邊完成集合圖，并畫(huà)出概念。

填完的同學(xué)，結(jié)合自學(xué)的的知識(shí)。自己說(shuō)說(shuō)每一部分表示什么？小組再交流一下。（課件展示）

最小公倍數(shù)是6。（板書(shū)）

師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)

7、總結(jié)：（1）、找最小公倍數(shù)

師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個(gè)例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個(gè)要求：看誰(shuí)能在規(guī)定的時(shí)間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。匯報(bào)交流

師：請(qǐng)找到最多的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你有什么好方法介紹給大家。

（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，小學(xué)生最喜歡的就是比賽，讓他們?cè)谝?guī)定的時(shí)間里看誰(shuí)找到的最多，很容易就激發(fā)起他們的興趣；其次，讓找到最多的學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)他找到了幾個(gè)？有什么好方法？全班學(xué)生馬上會(huì)很好奇，自己為什么會(huì)找的不如他多？從而很快就發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，最后，在比較的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)自覺(jué)的進(jìn)行方法的優(yōu)化。）

（2）、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特點(diǎn)

師讓學(xué)生舉例，然后將學(xué)生所舉的例子分成了3類(lèi)。啟發(fā)學(xué)生：我是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分的？你所舉的例子屬于哪一類(lèi)？咱們?cè)賮?lái)看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？（讓舉例的學(xué)生匯報(bào)最小公倍數(shù)）得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積； 兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個(gè)數(shù)。如果以后讓你找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，你會(huì)怎么做？

（設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)顯得比較大氣，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)讓學(xué)生找分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，促使學(xué)生去觀察這幾組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，再通過(guò)找最小公倍數(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)和概括這兩種特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律）

三、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。

1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

13和2（）

1000和25（）

18和6（）

8和9

（）

1和12（）

9和15

（）

2、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒(méi)有36？有沒(méi)有48？有沒(méi)有84？

6和18

21和14

12和8

6和18的公倍數(shù)有：（）

21和14的公倍數(shù)有：（）

12和8的公倍數(shù)有：（）

四、全課總結(jié)

回顧全課、整理知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？

第三篇：最小公倍數(shù)教案

《最小公倍數(shù)》教案

劉陀營(yíng)小學(xué) 劉靜

教學(xué)內(nèi)容：人教版2001版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元88頁(yè)-89頁(yè)

教學(xué)目標(biāo) ：

1.通過(guò)實(shí)踐操作，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，感知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的需要，在實(shí)踐操作中進(jìn)一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。

2.通過(guò)擺一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)，算一算的方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高問(wèn)題解決的能力。

3.在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納、總結(jié)的能力，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決生活中的問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn) ： 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 學(xué)具

教學(xué)過(guò)程 ：

一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

故事導(dǎo)入，引出今天所要將的內(nèi)容。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

用舉例的方法，解釋什么是倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些特點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)倍數(shù)的特點(diǎn)，為求最小公倍數(shù)做鋪墊?！?接下來(lái)講與倍數(shù)相關(guān)的知識(shí)。板書(shū) 最小公倍數(shù)

二)聯(lián)系實(shí)際 綜合運(yùn)用

出示書(shū)例1題 一種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米?

1.請(qǐng)仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息? 1.鋪滿、2.使用墻磚是整塊數(shù)、3.鋪的是正方形，4.墻磚邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。

2.我們先來(lái)研究正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米。你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

其實(shí)，我們就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中把它轉(zhuǎn)化成了已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題是不是就迎刃而解了呢？

師：獨(dú)立思考，我們可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？你有什么好方法嗎？ 生：我們可以動(dòng)手?jǐn)[一擺。

師：我們不能把墻磚拿過(guò)來(lái)給大家擺吧

師：你們幫我想想還有沒(méi)有別的好辦法了？

生：可以縮圖?？梢援?huà)一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。師:你的提議太好了，既解決了本子上畫(huà)不下的問(wèn)題，又使解決問(wèn)題變得容易了。師：還可以怎么畫(huà)呢？ 生：可以畫(huà)個(gè)草圖，標(biāo)上數(shù)字就行了。

師：是啊，這個(gè)方法真妙！你與我不謀而合。這個(gè)建議真的好。生：可以算一算。

師：看來(lái)我們班的同學(xué)不僅會(huì)思考，有想法，而且還有方法，真棒！3.學(xué)具：長(zhǎng)是3dm，寬是2dm的長(zhǎng)方形紙片

動(dòng)手來(lái)實(shí)踐。

(1)要求： ①用長(zhǎng)方形紙片代替墻磚拼一個(gè)正方形。

②和你的同桌進(jìn)行交流，說(shuō)說(shuō)你用了幾張長(zhǎng)方形紙片，擺出的正方形邊長(zhǎng)是多少。

4.探究結(jié)果交流。

①我第一行擺了2個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的3行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是

6cm的正方形。

②我第一行擺了4個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的6行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是

12cm的正方形。

師：欣賞你們拼成的正方形，觀察正方形的邊長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)）師：如果我們有足夠多的小長(zhǎng)方形的話，還可以拼出邊長(zhǎng)是其他數(shù)的正方形嗎? 師：在拼成的所有正方形里邊長(zhǎng)最小是幾分米?你怎么知道的? 三）歸納總結(jié)概念

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)像6、12、18等既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書(shū)：公倍數(shù)）

其中6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，我們可以給它取個(gè)什么名字？（板書(shū)：最小公倍數(shù)）

師：2和3的最小公倍數(shù)是6，2和3最大公倍數(shù)是多少？你找的到嗎？

師：所以我們?cè)诠稊?shù)中只研究最小公倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。以概念為本的學(xué)習(xí)，需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過(guò)程。通過(guò)學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過(guò)程中，主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。】 四)加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)

咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以?xún)?nèi)，可能是多少人？

五)全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

1.今天，我通過(guò)利用小長(zhǎng)方形拼正方形的方法，學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。

2我們是運(yùn)用了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中實(shí)際的問(wèn)題。3要先提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行分析 4把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題 七）課外作業(yè) 練習(xí)十七 第六題

第四篇：最小公倍數(shù)教案

最小公倍數(shù)教案

第一課時(shí)

最小公倍數(shù)

（一）一

教學(xué)內(nèi)容

最小公倍數(shù)

（一）教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容及第91頁(yè)練習(xí)十七的第1、2題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四

教具準(zhǔn)備

多媒體，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3cm，寬2cm）與方格紙。

五

教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

前面，我們通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學(xué)實(shí)施

．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。

拿出老師課前發(fā)的畫(huà)有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫(huà)上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒(méi)有最大公倍數(shù)？

(3）有沒(méi)有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書(shū)：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)

6的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù)

5.引出例1。

前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1。

(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm

②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm??的正方形（如下圖），③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm?的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3?就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。

6．運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題。

(1）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？

引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出答案并交流：4人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)?？?cè)藬?shù)在40以?xún)?nèi)，所以是求40以?xún)?nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第2題。

(4）完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第1題。

指導(dǎo)學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘

2、乘3．得到其他公倍數(shù)

（四）思維訓(xùn)練

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

后記：

第二課時(shí)

最小公倍數(shù)

（二）一

教學(xué)內(nèi)容

教材第90頁(yè)的內(nèi)容及第91、92頁(yè)練習(xí)十七的第3一9題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

．重點(diǎn)：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2．難點(diǎn)：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

四

教具準(zhǔn)備

投影。

五

數(shù)學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。

（二）教學(xué)實(shí)施

．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？

(1）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。

(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫(xiě)出6和8各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。

6的倍數(shù)：6，12,18，24，30，36，42，48?

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48?

方法二：先寫(xiě)出8的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ?的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8,16,24,32,40，48?

方法三：先寫(xiě)出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫(xiě)出8的倍數(shù)，邊寫(xiě)邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。

2，完成教材第90頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公倍數(shù)了。

3．完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第3題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況？

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：

(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。

(3）一般情況，可以先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。

4．完成教材第91頁(yè)練習(xí)十七的第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)明理由。

5．完成教材第91、92頁(yè)練習(xí)十七的第4、6、7、8題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法，并提問(wèn)：為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

6．完成教材第92頁(yè)練習(xí)十七的第9題。

學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。

可以這樣想：先從小到大寫(xiě)出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（三）思維訓(xùn)練

．火車(chē)站是410路和901路汽車(chē)的始發(fā)站，410路每隔10分鐘發(fā)一次車(chē)，901路每隔15分鐘發(fā)一次車(chē)，這兩路汽車(chē)同時(shí)在早5:30同時(shí)發(fā)車(chē)后，到中午12時(shí)10分有多少次是同時(shí)發(fā)車(chē)的？

2．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b各是多少？

（四）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

后記：

第五篇：最小公倍數(shù)教案（定稿）

《最小公倍數(shù)》教案

宣漢縣新華鎮(zhèn)中心校

師興寧

學(xué)習(xí)內(nèi)容

公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念，求最小公倍數(shù)的方法。（例

1、例2，課本72-74頁(yè)中段，練習(xí)十五1-4題）。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法。

3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和邏輯思維能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。學(xué)習(xí)步驟

一、情景導(dǎo)入

1、（課件2）問(wèn)題情景導(dǎo)入：你獲得了哪些信息？

2、（課件3）學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊讀。（板書(shū)：最小公倍數(shù)）。

二、探究新知

（一）學(xué)生自學(xué)例1

1、學(xué)生快速自學(xué)例1，看看你知道了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么？

2、小結(jié)匯報(bào)：①因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。因此，兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。

②12.24.36.48…都是12的倍數(shù)，所以，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們 最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

3、反饋練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？50以?xún)?nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的。

（這是用列舉法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，很麻煩!還有沒(méi)有比較簡(jiǎn)單的辦法呢？下面我們來(lái)共同探究例2。）

（二）師生共同探究例

21、（板書(shū)）例2：求18和30的最小公倍數(shù)。

①、學(xué)生用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②、（課件4）：1.閱讀、理解73頁(yè)倒數(shù)第2自然段，用一句簡(jiǎn)潔的話概括這段話的意思。

③、學(xué)生匯報(bào)總結(jié)：公有的各取一個(gè)，獨(dú)有的全部要取。所以18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90。

④、你能提出什么問(wèn)題：求最小公倍數(shù)取值時(shí)，如果多取一個(gè)或者少取一個(gè)會(huì)產(chǎn)生什么樣的結(jié)果？這個(gè)問(wèn)題很有價(jià)值，請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算、探究。

2、反饋練習(xí)（課件5.6）。

3、求最小公倍數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式：聯(lián)合短除法 ①、學(xué)生嘗試（一人板演）匯報(bào)。

②、小結(jié)：聯(lián)合短除法中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來(lái)，就得到18和30的最小公倍數(shù)。

③你還有什么發(fā)現(xiàn)？可以有不同的短除法過(guò)程：在除的過(guò)程中，有時(shí)也可以用兩個(gè)數(shù)較大的公約數(shù)去除。

④、議一議：聯(lián)系最大公約數(shù)的求法，有什么不同------深化學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)取值求解的策略。

4、反饋練習(xí)：①、74頁(yè)上面“做一做”：求30和45的最小公倍數(shù)。（學(xué)生練習(xí)，一人板演）。

②、練習(xí)十五2題前4道題（4人板演，其余學(xué)生練習(xí)）。

5、（課件7）小組討論、總結(jié)方法：（學(xué)生朗讀，找出關(guān)鍵詞，你知道了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)合例2強(qiáng)化記憶）。

三、練習(xí)拓展。

1、（課件8）解題，回顧開(kāi)始。劉老師可能是24、48、72、96歲，可以無(wú)限大嗎？最小是24歲。

2、（課件9.10.11）拓展提高（如果時(shí)間允許的話安排）。

4、小結(jié)，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？知道了什么？有什么收獲？

5、（課件12）結(jié)束，有答案了請(qǐng)電話告訴老師！

附： 板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

一． 列舉法 二． 分解質(zhì)因數(shù)法

三．短除法（方便、簡(jiǎn)潔）

例2 求18和30的最小公倍數(shù)．

18和30的最小公倍數(shù)

18和30的最小公倍數(shù) 是 2×3×3×5＝90。

是 6×3×5＝90。