第一篇：最小公倍數(shù)教案

最小公倍數(shù)教案

第一課時

最小公倍數(shù)

（一）一

教學內(nèi)容

最小公倍數(shù)

（一）教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

二

教學目標

．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四

教具準備

多媒體，學生操作用長方形紙片（長3cm，寬2cm）與方格紙。

五

教學過程

（一）導入

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學實施

．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)

6的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù)

5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm??的正方形（如下圖），③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm?的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3?就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

6．運用新知識，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數(shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總人數(shù)是6的倍數(shù)。總人數(shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘

2、乘3．得到其他公倍數(shù)

（四）思維訓練

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。

后記：

第二課時

最小公倍數(shù)

（二）一

教學內(nèi)容

教材第90頁的內(nèi)容及第91、92頁練習十七的第3一9題。

二

教學目標

．通過教學，使學生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2．培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

三

重點難點

．重點：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2．難點：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

四

教具準備

投影。

五

數(shù)學過程

（一）導入

上節(jié)課我們學習了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關最小公倍數(shù)的知識。

（二）教學實施

．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？

(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。

(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

6的倍數(shù)：6，12,18，24，30，36，42，48?

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48?

方法二：先寫出8的倍數(shù)，再從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8,16,24,32,40，48?

方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。

2，完成教材第90頁的“做一做”。

學生先獨立完成，觀察每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

引導學生總結出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。

3．完成教材第91頁練習十七的第3題。

學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？

再讓學生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學生先互相交流，再匯報，總結：

(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。

(3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

4．完成教材第91頁練習十七的第5題。

學生獨立完成，并說明理由。

5．完成教材第91、92頁練習十七的第4、6、7、8題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

6．完成教材第92頁練習十七的第9題。

學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（三）思維訓練

．火車站是410路和901路汽車的始發(fā)站，410路每隔10分鐘發(fā)一次車，901路每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5:30同時發(fā)車后，到中午12時10分有多少次是同時發(fā)車的？

2．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b不成倍數(shù)關系。求a、b各是多少？

（四）課堂小結

本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學習，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題

后記：

第二篇：最小公倍數(shù)教案.doc

五年級下冊《最小公倍數(shù)》教學設計教學內(nèi)容：數(shù)學人教版五年級下冊第88—89頁。

知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。

教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。

學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學情分析：這部分內(nèi)容是在學生掌握了倍數(shù)概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

一、復習

1、什么叫倍數(shù)？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？

2、一個數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？

3、寫出20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：（）

3的倍數(shù)有：（）

二、激趣引入，初步感知

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。

三、探究意義，建構概念

1、出示例1 師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

（設計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學建模）

3、匯報交流

4、引導同學思考：如果再拼大一些的正方形，邊長應該是多少呢？（課件展示）

5、.歸納總結

通過同學們的展示，你得出什么結論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。

6、那么這這些答案和長

3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示?，F(xiàn)在請同學們一邊自學一邊完成集合圖，并畫出概念。

填完的同學，結合自學的的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。（課件展示）

最小公倍數(shù)是6。（板書）

師小結：揭示課題：最小公倍數(shù)

7、總結：（1）、找最小公倍數(shù)

師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。匯報交流

師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

（設計意圖：這樣設計符合學生的心理特點，小學生最喜歡的就是比賽，讓他們在規(guī)定的時間里看誰找到的最多，很容易就激發(fā)起他們的興趣；其次，讓找到最多的學生來說一說他找到了幾個？有什么好方法？全班學生馬上會很好奇，自己為什么會找的不如他多？從而很快就發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關系，最后，在比較的過程中，學生會自覺的進行方法的優(yōu)化。）

（2）、發(fā)現(xiàn)特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點

師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質關系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積； 兩個數(shù)是倍數(shù)關系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？

（設計意圖：這樣的設計顯得比較大氣，豐富了學生的學習材料，通過讓學生找分類的標準，促使學生去觀察這幾組數(shù)據(jù)的特點，再通過找最小公倍數(shù)來發(fā)現(xiàn)和概括這兩種特殊關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律）

三、聯(lián)系實際，解決問題。

1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

13和2（）

1000和25（）

18和6（）

8和9

（）

1和12（）

9和15

（）

2、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？

6和18

21和14

12和8

6和18的公倍數(shù)有：（）

21和14的公倍數(shù)有：（）

12和8的公倍數(shù)有：（）

四、全課總結

回顧全課、整理知識，說說你有什么收獲？

第三篇：最小公倍數(shù)教案

《最小公倍數(shù)》教案

劉陀營小學 劉靜

教學內(nèi)容：人教版2001版小學數(shù)學五年級下冊第四單元88頁-89頁

教學目標 ：

1.通過實踐操作，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，感知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實中的需要，在實踐操作中進一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結合思想。

2.通過擺一擺、拼一拼、畫一畫，算一算的方法，經(jīng)歷解決問題的全過程，提高問題解決的能力。

3.在知識的應用過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、總結的能力，運用轉化的數(shù)學思想解決生活中的問題。

教學重難點 ： 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義 教學準備：課件 學具

教學過程 ：

一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣

故事導入，引出今天所要將的內(nèi)容。復習導入

用舉例的方法，解釋什么是倍數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)有哪些特點？ 【設計意圖：通過復習倍數(shù)的特點，為求最小公倍數(shù)做鋪墊?！?接下來講與倍數(shù)相關的知識。板書 最小公倍數(shù)

二)聯(lián)系實際 綜合運用

出示書例1題 一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息? 1.鋪滿、2.使用墻磚是整塊數(shù)、3.鋪的是正方形，4.墻磚邊長必須是整分米數(shù)。

2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎?

其實，我們就是在解決實際問題的過程中把它轉化成了已知的數(shù)學問題，問題是不是就迎刃而解了呢？

師：獨立思考，我們可以怎樣解決這個問題呢？你有什么好方法嗎？ 生：我們可以動手擺一擺。

師：我們不能把墻磚拿過來給大家擺吧

師：你們幫我想想還有沒有別的好辦法了？

生：可以縮圖?？梢援嬕粋€長3厘米，寬2厘米的長方形。師:你的提議太好了，既解決了本子上畫不下的問題，又使解決問題變得容易了。師：還可以怎么畫呢？ 生：可以畫個草圖，標上數(shù)字就行了。

師：是啊，這個方法真妙！你與我不謀而合。這個建議真的好。生：可以算一算。

師：看來我們班的同學不僅會思考，有想法，而且還有方法，真棒！3.學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片

動手來實踐。

(1)要求： ①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。

②和你的同桌進行交流，說說你用了幾張長方形紙片，擺出的正方形邊長是多少。

4.探究結果交流。

①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是

6cm的正方形。

②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是

12cm的正方形。

師：欣賞你們拼成的正方形，觀察正方形的邊長，你有什么發(fā)現(xiàn)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)）師：如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎? 師：在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的? 三）歸納總結概念

師：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長像6、12、18等既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

其中6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個，我們可以給它取個什么名字？（板書：最小公倍數(shù)）

師：2和3的最小公倍數(shù)是6，2和3最大公倍數(shù)是多少？你找的到嗎？

師：所以我們在公倍數(shù)中只研究最小公倍數(shù)。

【設計意圖：怎樣能讓學生深刻地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。以概念為本的學習，需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結合思想的滲透?！?四)加強應用，鞏固練習

咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這些學生的總人數(shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

五)全課總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

1.今天，我通過利用小長方形拼正方形的方法，學習了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個概念。

2我們是運用了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決生活中實際的問題。3要先提煉出相關的數(shù)學信息，進行分析 4把實際問題轉化成數(shù)學問題 七）課外作業(yè) 練習十七 第六題

第四篇：最小公倍數(shù)教案

課題：最小公倍數(shù)【教學目標】： 【教學內(nèi)容】：教材第68、69頁的內(nèi)容及練習十七的部分習題。

1、通過教學，學生能理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

【教學重點】：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W難點】：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 【教具、學具】：多媒體課件

【教學方法】：講授法、談話法、觀察法等?！窘虒W過程】：

（一）復習導入

1、舉例說一說什么叫倍數(shù)。

2、分別寫出40以內(nèi)4和6的倍數(shù)。

（二）探究新知

1、學習公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

（1）請座號是4的倍數(shù)的同學起立并報出自己的座號。

請座號是6的倍數(shù)的同學起立并報出自己的座號。

（2）師:通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有的同學會起立了兩次? 你能找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的同學的座號嗎？（起立了兩次的同學再次起立，給學生留下深刻印象）學生初步感受有些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。(教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。)4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…… 6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……（師板書）我們可以說6、12、18、24……是4和6公有的倍數(shù)。其中公有的最小倍數(shù)是12。

（3）教師用課件出示4和6的倍數(shù)的集合圖。

（4）而得出結論：12，24，36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。師：想一想兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？（同桌相互討論）

【設計意圖】創(chuàng)設了座號是4和6的倍數(shù)的同學分別起立并報出自己的座號的情境。既有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，也有利于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，幫助學生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實意義。（4）第68頁：做一做

2、教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）出示例2，樣求6和8的最小公倍數(shù)？

學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。

全班交流，匯報。可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個是6的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。

【設計意圖】通過相互交流、啟發(fā)，開拓思路，達到算法多樣化、個性化的教學意圖。

（2）師：觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關系？（兩個數(shù)的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

【設計意圖】與前面教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)相類似，是根據(jù)《標準》的有關要求，采用“找”的方法，找出兩個整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這一改進，不僅大大降低了學習的難度，因為不再需要講解兩個數(shù)的公有質因數(shù)、特有質因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關系，而且也符合學生學習通分的實際需要。(三)鞏固應用

1、基本練習：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學生先互相交流，再匯報，總結：

(1）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。

（3）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

【設計意圖】安排這道題的意圖是讓學生通過練習，發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

2、拓展延伸：36可能是哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？

（四）梳理知識，總結提升

今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？(本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學習，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進行了對比，并能熟練應用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題)【設計意圖】為進一步加深學生對這節(jié)課學習知識的掌握，讓學生共同對這節(jié)課的新授知識進行總結。學生在主動感悟知識的發(fā)生和發(fā)展的同時，感受了學習的快樂和成功的體驗。

（五）作業(yè)：第71頁練習十七，第1題、第2題、第3題、第5題。

《最小公倍數(shù)》教學設計

大 峪 溝 礦 小

第五篇：最小公倍數(shù)教案（定稿）

《最小公倍數(shù)》教案

宣漢縣新華鎮(zhèn)中心校

師興寧

學習內(nèi)容

公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念，求最小公倍數(shù)的方法。（例

1、例2，課本72-74頁中段，練習十五1-4題）。

學習目標

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法。

3、在學習過程中培養(yǎng)學生合作探究的學習習慣和邏輯思維能力。

學習重點

建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

學習難點

理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。學習步驟

一、情景導入

1、（課件2）問題情景導入：你獲得了哪些信息？

2、（課件3）學習目標，學生齊讀。（板書：最小公倍數(shù)）。

二、探究新知

（一）學生自學例1

1、學生快速自學例1，看看你知道了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么？

2、小結匯報：①因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

②12.24.36.48…都是12的倍數(shù)，所以，兩個數(shù)的公倍數(shù)是它們 最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

3、反饋練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的。

（這是用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，很麻煩!還有沒有比較簡單的辦法呢？下面我們來共同探究例2。）

（二）師生共同探究例

21、（板書）例2：求18和30的最小公倍數(shù)。

①、學生用短除式分別把18和30分解質因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②、（課件4）：1.閱讀、理解73頁倒數(shù)第2自然段，用一句簡潔的話概括這段話的意思。

③、學生匯報總結：公有的各取一個，獨有的全部要取。所以18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90。

④、你能提出什么問題：求最小公倍數(shù)取值時，如果多取一個或者少取一個會產(chǎn)生什么樣的結果？這個問題很有價值，請同學們分組計算、探究。

2、反饋練習（課件5.6）。

3、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式：聯(lián)合短除法 ①、學生嘗試（一人板演）匯報。

②、小結：聯(lián)合短除法中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質因數(shù)是一一對應的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)。

③你還有什么發(fā)現(xiàn)？可以有不同的短除法過程：在除的過程中，有時也可以用兩個數(shù)較大的公約數(shù)去除。

④、議一議：聯(lián)系最大公約數(shù)的求法，有什么不同------深化學生對最小公倍數(shù)取值求解的策略。

4、反饋練習：①、74頁上面“做一做”：求30和45的最小公倍數(shù)。（學生練習，一人板演）。

②、練習十五2題前4道題（4人板演，其余學生練習）。

5、（課件7）小組討論、總結方法：（學生朗讀，找出關鍵詞，你知道了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？結合例2強化記憶）。

三、練習拓展。

1、（課件8）解題，回顧開始。劉老師可能是24、48、72、96歲，可以無限大嗎？最小是24歲。

2、（課件9.10.11）拓展提高（如果時間允許的話安排）。

4、小結，學生說一說：這節(jié)課學習了什么？知道了什么？有什么收獲？

5、（課件12）結束，有答案了請電話告訴老師！

附： 板書設計

最小公倍數(shù)

一． 列舉法 二． 分解質因數(shù)法

三．短除法（方便、簡潔）

例2 求18和30的最小公倍數(shù)．

18和30的最小公倍數(shù)

18和30的最小公倍數(shù) 是 2×3×3×5＝90。

是 6×3×5＝90。