1.(2014江蘇南京)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，過點E做EF∥AB，交BC于點F．(1)求證：四邊形DBFE是平行四邊形；(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形，為什么？

2.(2014江蘇南京)

[問題提出]

學(xué)習了三角形全等的判定方法(即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．

[初步思考]

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

[深入探究]

第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

(1)如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

(2)如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

(3)在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．(不寫作法，保留作圖痕跡)．

(4)∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接填寫結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是銳角，若________，則△ABC≌△DEF．

3.(2014江蘇蘇州)如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，則∠C的度數(shù)為()。

4.(2014江蘇蘇州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

(1)求證：△BCD≌△FCE；

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

6.(2014江蘇泰州)如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

(1)求證：BE＝AF；

(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求四邊形ADEF的面積．

7.(2014江蘇無錫)如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若AD＝6，DE＝5，則CD的長等于________．

8.(2014江蘇無錫)如圖，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，則AC的長等于________．

9.(2014江蘇無錫)如圖，已知點P是半徑為1的⊙A上一點，延長AP到C，使PC＝AP，以AC為對角線作□ABCD，若，則□ABCD面積的最大值為________．

10.(2014江蘇無錫)如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B上的動點，則PE＋PF的最小值是________．

11.(2014江蘇徐州)如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE＝________°．

12.(2014江蘇徐州)已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

13.(2014江蘇揚州)如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝12，點M、N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM＝()

14.(2014江蘇揚州)如圖，△ABC的中位線DE＝5cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A、F兩點間的距離是8cm，則△ABC的面積為________cm2．

15.(2014江蘇揚州)如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點H．

(1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

16.(2014江蘇揚州)已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．

(1)如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1︰4，求邊AB的長；

(2)若圖1中的點P恰巧是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；

(3)如圖2，在(1)的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

17.(2014江蘇南通)如圖，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的頂點E，F(xiàn)在△ABC內(nèi)，頂點D，G分別在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，則點F到BC的距離為()

18.(2014江蘇南通)如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，連接AC，∠DAC＝∠BAC．若BC＝4cm，AD＝5cm，則AB＝________cm．

19.(2014江蘇南通)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E為AB上一點，AE＝1，M為射線AD上一動點，AM＝a(a為大于0的常數(shù))，直線EM與直線CD交于點F，過點M作MG⊥EM，交直線BC于G．

(1)若M為邊AD中點，求證：△EFG是等腰三角形；

(2)若點G與點C重合，求線段MG的長；

(3)請用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值．

20.(2014江蘇鹽城)如圖，在矩形ABCD中，AD＝1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是________．

21.(2014江蘇鹽城)如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y＝x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為(8，4)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn的值為________．(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))

22.(2014江蘇鹽城)[問題情境]張老師給愛好學(xué)習的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖

①，在△ABC中，AB＝AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD＋PE＝CF．

小軍的證明思路是：如圖

②，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．

小俊的證明思路是：如圖②，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD＝GF，PE＝CG，則PD＋PE＝CF．

[變式探究]如圖

③，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PD－PE＝CF；請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：[結(jié)論運用]如圖

④，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG＋PH的值；[遷移拓展]圖

⑤是一個航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD?CE＝DE?BC，dm，AD＝3dm，dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

23.(2014江蘇淮安)如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為________．

24.(2014江蘇淮安)如圖1，矩形OABC頂點B的坐標為(8，3)，定點D的坐標為(12，0)，動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運動時間為t秒．

(1)當t＝________時，△PQR的邊QR經(jīng)過點B；

(2)設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如圖2，過定點E(5，0)作EF⊥BC，垂足為F，當△PQR的頂點R落在矩形OABC的內(nèi)部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN＝45°，求t的值．

25.(2014江蘇宿遷)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是()

26.(2014江蘇宿遷)如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE＋PC的最小值是________．

27.(2014江蘇宿遷)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若BD＝4，CD＝2，則AB的長是________．

28.(2014江蘇宿遷)如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DHF＝∠DEF．

29.(2014江蘇宿遷)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝4cm，CD＝5cm．動點P從點B開始沿折線BC－CD－DA以1cm／s的速度運動到點A．設(shè)點P運動的時間為t(s)，△PAB面積為S(cm2)．

(1)當t＝2時，求S的值；

(2)當點P在邊DA上運動時，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；

(3)當S＝12時，求t的值．

30.(2014江蘇宿遷)如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

(1)當A，B，C三點在同一直線上時(如圖1)，求證：M為AN的中點；

(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時(如圖2)，求證：△ACN為等腰直角三角形；

(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，(2)中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

31.(2014江蘇常州)在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，點D在y軸上，點E在x軸上，在△ABC中，點A，C在x軸上，AC＝5．∠ACB＋∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE．按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)：

(1)將△ODE繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OMN(其中點D的對應(yīng)點為點M，點E的對應(yīng)點為點N)，畫出△OMN；

(2)將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′(其中點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A′，B′，C′)，使得B′C′與(1)中的△OMN的邊NM重合；

(3)求OE的長．

32.(江蘇泰州)如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是()

34.(江蘇泰州)如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，則CD的長為________．

35.(江蘇泰州)如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE＝OD，則AP的長為________．

36.(2015·泰州中考)如圖所示，正方形ABCD的邊長為8cm，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的動點，且AE=BF=CG=DH.(1)求證：四邊形EFGH是正方形.(2)判斷直線EG是否經(jīng)過某一定點，說明理由.(3)求四邊形EFGH面積的最小值.37.(江蘇淮安)將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是________°．

38.(江蘇淮安)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E、F在邊AD上，且AE＝DF．求證：BF＝CE．

39.(江蘇淮安)閱讀理解：如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE、CF為折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，點B′為點B的對應(yīng)點，點D′為點D的對應(yīng)點，連接EB′、FD′相交于點O．

簡單應(yīng)用：

(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是________；

(2)當圖③中∠BCD＝120°時，∠AEB′＝________°；

(3)當圖②中的四邊形AECF為菱形時，對應(yīng)圖③中的“完美箏形”有________個(包含四邊形ABCD)．拓展提升：當圖③中的∠BCD＝90°時，連接AB′，請?zhí)角蟆螦B′E的度數(shù)，并說明理由．

40.(江蘇淮安)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時，動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動．過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交△ABC的另一邊于點P，連接PM、PN．當點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)當t＝________秒時，動點M、N相遇；

(2)設(shè)△PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)取線段PM的中點K，連接KA、KC．在整個運動過程中，△KAC的面積是否變化？若變化，直接寫出它的最大值和最小值；若不變化，請說明理由．

41.(鎮(zhèn)江)如圖，△ABC和△DBC是兩個具有公共邊的全等的等腰三角形，AB＝AC＝3cm，BC＝2cm．將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連結(jié)AC1、BD1．如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為________cm．

42.(鎮(zhèn)江)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別延長OA、OC到點E、F，使AE＝CF，依次連結(jié)B、F、D、E各點．

(1)求證：△BAE≌△BCF；

(2)若∠ABC＝50°，則當∠EBA＝________°時，四邊形BFDE是正方形．

43.(2015·鎮(zhèn)江中考)某興趣小組開展課外活動.如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他(GH)在一燈光下的影長為BH(點C，E，G在一條直線上).(1)請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法)；

(2)求小明原來的速度.44.(江蘇南通)如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，則∠ADC＝________度．

45.(2015·南通中考)如圖，在ꎬABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD.(1)求證：△AED≌△CFB.(2)若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF.46.(江蘇南通)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，點P，Q分別在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x(0＜x＜3)．把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)，得到△PDE，點D落在線段PQ上．

(1)求證：PQ∥AB；

(2)若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長；

(3)若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長為T，且12≤T≤16，求x的取值范圍．

47.如圖，AB∥CD，點E、F分別在AB、CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．

(1)求證：四邊形EGFH是矩形．

(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進行了探索．過G作MN∥EF，分別交AB、CD于點M、N，過H作PQ∥EF，分別交AB、CD于點P、Q，得到四邊形MNQP．此時，他猜想四邊形MNQP是菱形．請在下表中補全他的證明思路．小明的證明思路

由AB∥CD，MN∥EP，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形．要證□MNQP是菱形，只要證NM＝NQ．由已知條件________，MN∥EF，可證NG＝NF，故只要證GM＝FQ，即證△MGE≌△QFH．易證________，________，故只要證∠MGE＝∠QFH．易證∠MGE＝∠GEF，∠QFH＝∠EFH，________，即可得證．

48.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點，另外兩個頂點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．(要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標注數(shù)字3)

49.(蘇州)如圖，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE＝CB，點A、D關(guān)于點F對稱，過點F作FG∥CD，交AC邊于點G，連接GE．若AC＝18，BC＝12，則△CEG的周長為________．

50.(2015·蘇州中考)如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4.設(shè)AB=x，AD=y，則x2+(y－4)2的值為__________.51.(蘇州)如圖，在矩形ABCD中，AD＝acm，AB＝bcm(a＞b＞4)，半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達點D時停止移動；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當⊙O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動．已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)．

(1)如圖(1)，點P從A→B→C→D，全程共移動了________cm(用含a、b的代數(shù)式表示)；

(2)如圖(1)，已知點P從A點出發(fā)，移動2s到達B點，繼續(xù)移動3s，到達BC的中點．若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離；

(3)如圖(2)，已知a＝20，b＝10．是否存在如下情形：當⊙O到達⊙O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上)，DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．

52.(2015·江蘇連云港)在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是__________.53.(2015連云港)如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2．且l1，l2，l3分別經(jīng)過點A，B，C，則邊AC的長為________．

54.(2015·連云港中考)如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證：∠EDB=∠EBD.(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由.55.(2015連云港)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．

(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

(3)如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由．

56.（常州）將一張寬為4cm的長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是()

57.(2015常州)如圖，在□ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形.(1)求證：AE=AF；

(2)求∠EAF的度數(shù).58.（常州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．

(1)若AD＝2，求AB；

(2)若，求AB．

59.（揚州）如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊與直角三角形紙片的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2－∠1＝________．

60.（揚州）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF＝________．

61.(2015·揚州中考)如圖，已知△ABC的三邊長為a、b、c，且a

64.（徐州）如圖，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝________°．

65.（徐州）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為________．

66.（徐州）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

(2)若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，則EB＝________時，四邊形BFCE是菱形．

67.(2015鹽城)設(shè)△ABC的面積為1，如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為________．(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))

68.（鹽城）如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上．已知EP＝FP＝4，∠BAD＝60°，且．

(1)求∠EPF的大??；

(2)若AP＝6，求AE＋AF的值；

(3)若△EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．

69.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

(2)若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．