2021考研數(shù)學(xué)：應(yīng)試答題三大技巧

一、堅(jiān)持做題，保持題感

到了后期，一定要保證每天做一定數(shù)量的習(xí)題，保持這樣的做題狀態(tài)一直到考試的前一天。數(shù)學(xué)是隔一段時(shí)間不接觸就會(huì)很快的遺忘的，三兩天不做數(shù)學(xué)題再做的時(shí)候就感覺(jué)很生疏，磕磕碰碰，思路不順暢，這樣的狀態(tài)非常不利于在真實(shí)考場(chǎng)上的發(fā)揮?？佳袛?shù)學(xué)雖然題目不會(huì)很難，比較基礎(chǔ)，但是計(jì)算量非常大，如果做題的時(shí)候不順手的話，一般很難全部完成所有的考題。堅(jiān)持每天做數(shù)學(xué)題，這一點(diǎn)非常非常重要，希望大家能夠重視。

二、溫習(xí)錯(cuò)題和不會(huì)的題

前期大家一般都會(huì)在平時(shí)做題的過(guò)程中注意把錯(cuò)題和不會(huì)的題做好標(biāo)記，這在復(fù)習(xí)的沖刺階段就派上了大用場(chǎng)。因?yàn)榈胶笃诘臅r(shí)候，時(shí)間很緊張，有了錯(cuò)題集，就知道自己哪兒會(huì)哪兒不會(huì)，把有限的精力一定要放在刀刃上，查漏補(bǔ)缺。對(duì)于以前總結(jié)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目，建議最好不要看解答，自己再做一遍。數(shù)學(xué)雖然本質(zhì)上就是做題再做題，但是不用搞題海戰(zhàn)術(shù)，把主要精力花在曾經(jīng)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目上，掃除盲點(diǎn)，這樣更有針對(duì)性。

三、弄清基本概念，弄透基本理論

數(shù)學(xué)的知識(shí)體系很龐大，從知識(shí)論的角度來(lái)講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入。所謂把基本理論學(xué)透，是從以下幾個(gè)方面來(lái)理解和把握的：首先是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來(lái)要弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念都要盡可能地從這幾個(gè)方面來(lái)理解把握。理論性的內(nèi)容，比如說(shuō)定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試實(shí)際上就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

到了后期沖刺的最后關(guān)頭，對(duì)基本概念和基本知識(shí)點(diǎn)的精確透徹理解顯得尤為重要，不要留下一個(gè)不確定的知識(shí)點(diǎn)，在做題的過(guò)程中碰到不確定的內(nèi)容一定要勤于翻書(shū)，回到課本上去把它真正的理解和記憶。還有就是一些基本公式，前期做題還可以翻翻書(shū)，這個(gè)階段就要真正的牢記了，而且一定要牢牢的記住，不可以含混不清。

四、保持良好心態(tài)，作息規(guī)律

最后的階段，大家一定要保持平和的心態(tài)，要相信自己這么長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)的努力，一定能夠在考場(chǎng)上發(fā)揮自如，取得理想成績(jī)。人的精力是有限的，不要打疲勞戰(zhàn)，要學(xué)會(huì)怎么把有限的時(shí)間合理安排，最優(yōu)化利用。建議大家正常作息，同時(shí)注意勞逸結(jié)合，把自己的狀態(tài)調(diào)整到最佳應(yīng)試狀態(tài)。另外，由于數(shù)學(xué)的考試是在上午，建議數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間調(diào)到上午，早上8點(diǎn)到11點(diǎn)連續(xù)做三個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)題，保持到考試之前。

2021考研數(shù)學(xué)：兩項(xiàng)注意技巧

一、熟悉線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)，再對(duì)癥下藥

與高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)這兩門課程來(lái)比較的話，同學(xué)會(huì)感覺(jué)到線性代數(shù)中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結(jié)論也比較多，再有就是前后知識(shí)的聯(lián)系特別緊密，這正是這門學(xué)科的特點(diǎn)。也由于此，許多同學(xué)都感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)很容易忘記，所以為了保證復(fù)習(xí)效果，提醒同學(xué)們復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)不要隔斷時(shí)間看，要每天堅(jiān)持看，每天堅(jiān)持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識(shí)點(diǎn)不容易忘記，做題時(shí)才能運(yùn)用自如。

二、復(fù)習(xí)做題一定要注意總結(jié)

為了保證在考試中能思路清晰，一揮而就，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就需要多做題來(lái)訓(xùn)練思路，深入理解概念，靈活運(yùn)用性質(zhì)及相關(guān)定理。有上面的分析我們知道線性代數(shù)中的概念公式比較多，但不建議同學(xué)們也不能只單純地把它們?nèi)勘诚聛?lái)，這屬于囫圇吞棗，一定要去做題，只有在做題中才能更透徹地把握與理解。題目不會(huì)做，是因?yàn)楦拍罾斫獾牟粔虿簧?，這時(shí)回過(guò)頭去再看概念，就會(huì)多一層理解。另外，在平時(shí)做題時(shí)，不論是填空題、選擇題還是解答題，看到題目，要根據(jù)題目已知條件挖掘深層次條件，并在腦中快速聯(lián)系已有知識(shí)判斷題目的歸屬，調(diào)動(dòng)可以分析應(yīng)用的思路，看看哪一種思路下的方法切實(shí)可行，可行的方法是否在計(jì)算上也沒(méi)有問(wèn)題，如果計(jì)算量太大，還要看看有沒(méi)有相應(yīng)的做題技巧，有沒(méi)有值得注意的一些隱含的條件等等，從中尋找合適的求解方法，然后動(dòng)筆再有就是做完題之后，不要就把這道題放到一邊不去理它了，要對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行歸類和分析，屬哪種題型，考察的是什么知識(shí)點(diǎn)這樣久而久之，再拿到題目，不管哪種題型，同學(xué)們都有信心找到相應(yīng)簡(jiǎn)便的、快速的、準(zhǔn)確的求解方法。

2021考研數(shù)學(xué)：備考復(fù)習(xí)總結(jié)

一、函數(shù)極限連續(xù)

1、正確理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

2、理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。理解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小階的概念，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

3、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。重點(diǎn)是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個(gè)重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3、理解并會(huì)用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會(huì)用柯西中值定理。

4、理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。

5、了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。

6、掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

1、理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。

2、掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。

3、會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。

4、理解變上限積分定義的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。

5、了解廣義積分的概念并會(huì)計(jì)算廣義積分。

6、掌握用定積分計(jì)算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點(diǎn)是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計(jì)算及應(yīng)用。難點(diǎn)是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，定積分元素法及定積分的應(yīng)用。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

1、理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。

3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。

4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

1、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分。

3、理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。

4、掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

5、了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求多元函數(shù)的最大值和最小值及一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計(jì)算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計(jì)算?？臻g曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點(diǎn)是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公式。

六、多元函數(shù)積分學(xué)

1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。

2、掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))。

3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系;掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。

4、了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法。

5、會(huì)用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點(diǎn)是利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，高斯公式。難點(diǎn)是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計(jì)算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

1、掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及其級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性;掌握比值審斂法，會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較與根值審斂法。

2、會(huì)用交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對(duì)收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。

3、會(huì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和，掌握冪級(jí)數(shù)收斂域的求法。

4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的馬克勞林展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)作間接展開(kāi);會(huì)將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦級(jí)數(shù)和余弦函數(shù)。重點(diǎn)是數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法，絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級(jí)數(shù)。難點(diǎn)是求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)、傅立葉級(jí)數(shù)。

八、常微分方程

1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。

2、會(huì)用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y＇)類的方程;理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。

3、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

4、會(huì)解包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點(diǎn)是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題建立微分方程及確定定解條件。

?線性代數(shù)

1、行列式

本章的重要考點(diǎn)是行列式的計(jì)算，包括數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算，其中數(shù)值型行列式的計(jì)算又分為低階行列式和高階行列式兩種類型。對(duì)于數(shù)值型行列式來(lái)說(shuō)，考試直接考查的題目相對(duì)較少，它總是伴隨著線性方程組或者特征值與特征向量等的相關(guān)知識(shí)出題的。對(duì)行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn)，這一部分的考題綜合性很強(qiáng)，與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比較緊密，除了要用到行列式常見(jiàn)的性質(zhì)以外，更需要結(jié)合矩陣的運(yùn)算，綜合特征值、特征向量等相關(guān)考點(diǎn)。

2、矩陣

重點(diǎn)是矩陣的運(yùn)算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的重要考點(diǎn)?？荚囶}目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初等變換與初等矩陣相關(guān)的命題。本章常見(jiàn)題型有：計(jì)算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)的命題、與初等變換相關(guān)的命題、有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明、解矩陣方程等。