2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

考點(diǎn)提分訓(xùn)練——專題十九：實(shí)數(shù)

一、選擇題

1.下列判斷正確的是（）

A.B.-9的算術(shù)平方根是3

C.27的立方根是

D.正數(shù)的算術(shù)平方根是

2.若方程的解分別為a，b，且，下列說法正確的是（）

A.a是5的平方根

B.b是5的平方根

C.是5的算術(shù)平方根

D.是5的算術(shù)平方根

3．下面說法中錯(cuò)誤的是（）

A．6是36的平方根

B．﹣6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6

4．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A．－2

B．

C．

D．

5.若，則的取值范圍（）

A.B.C.D.6.在與之間加上如下運(yùn)算符號(hào)，其結(jié)果最大的是（）

A.+

B.-

C.D.7.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式一定成立的是（）

A.B.C.D.8.關(guān)于的說法錯(cuò)誤的是（）

A.是無理數(shù)

B.10的平方根表示為

C.的大小介于和之間

D.在數(shù)軸上可以找到??的點(diǎn)

9.下列說法正確的是（）

A.25的平方根是5

B.的算術(shù)平方根是2

C.0.8的立方根是0.2

D.9是3的一個(gè)平方根

10.下列關(guān)于的敘述：①它是無理數(shù)；②數(shù)軸上不存在表示它的點(diǎn)；③與它最接近的整數(shù)是3；④它是面積為的正方形的邊長(zhǎng)，其中正確的說法是

（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.①③④

11．已知，則≈（）

A．﹣17.38

B．﹣0.01738

C．﹣806.7

D．﹣0.08067

12.，-3，-的大小順序是（）

A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為（）

A.2008

B.1009019

C.2010

D.2011

14.下列判斷正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

15．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A.a＞b

B．|a|＞|b|

C．－a＜b

D．a(chǎn)＋b＞0

二、填空題

1.計(jì)算：________.2.的立方根是________．

3.比較大?。篲_______0.5．（填“”，“”或“”）

4.36的平方根是________，-125的立方根是________．

5.利用計(jì)算器，比較各組數(shù)的大?。篲_______；________．

6.已知，則________．

7．設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，則m﹣n＝

．

8．對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，按照以上操作，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是

．

9．若≈0.716，≈1.542，則≈_________．

10.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m－n的值為_______

三、解答題

1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：，，，，，…（每?jī)蓚€(gè)之間依次多一個(gè)）

整數(shù)；

正分?jǐn)?shù)；

無?理?數(shù)．

2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，…（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）．

3.在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大小，用“”連接．，，．

4.回答下列問題.在下面的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)；

比較

與的大小，并說明理由.5．計(jì)算：

(1)．

(2)．

(3)

．

6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝；

(2)8(x－1)3＝－125；

(3)25(x2－1)＝24.7.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分．

求，的值；

求的平方根．

9．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，a﹣[a]的值稱為數(shù)a的小數(shù)部分．

如[2.13]＝2，2.13的小數(shù)部分為2.13﹣[2.13]＝0.13．

（1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小數(shù)部分＝；

（2）設(shè)的小數(shù)部分為m，則（+[]）m＝；

（3）設(shè)4﹣的小數(shù)部分為x，y為有理數(shù)，已知計(jì)算x2+xy的結(jié)果為有理數(shù)n，求n的值．

10.類比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．請(qǐng)根據(jù)以上兩個(gè)定義，解答下列問題：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根；

(3)解方程：①；②．